Skalengesetz
Ein Potenzgesetz ist eine mathematische Beziehungen der Art:
oder
wobei a,b und c reelle Konstanten darstellen.
Unter den "Potenzgesetze"n versteht man einerseits die Regeln der Potenzrechnung, andererseits die Manifestationen derartiger Beziehungen in der Natur. Deren Vorkommen ist so verbreitet, dass man von einem strukturbildenden Prinzip sprechen kann.
Beispiele
Biologie
- die Beziehung zwischen Metabolismusrate und Körpermasse
- ?
- ...
Physik
- 1/f-Rauschen
- ?
- ...
Linguistik
Wikipedia
Interessanterweise bringen selbstorganisierende Systeme, wie die Wikipedia spontan Potenzgesetze hervor. Ein zwanglos zu entdeckendes Beispiel ist z.B. die Beziehung zwischen der Anzahl der toten Links und der Anzahl der auf sie zeigenden Verweise. Nach dem Stand von Mitte April 2003 begann die Liste der gewünschten Artikel mit 16 Verweisen auf Pressefreiheit. Schreibt man Ng für die Anzahl der gewünschten Artikel mit einer Anzahl von toten Verweisen g ergibt sich folgende Beziehung:
, was in graphischer, halblogarithmischer Darstellung so aussieht:
Hierbei ist zu beachten, dass die Darstellung bei gewünschten Artikeln mit 4 Verweisen willkürlich gekappt wurde. Eine numerische Extrapolation würde eine Menge von 1684 noch nicht existierenden Artikeln mit nur 3 Verweisen vorhersagen, 2862 mit 2, und 4866 mit nur einem Link. In der Summe ergibt das (theoretische) 11815 noch nicht existierende, aber referenzierte Links. Da ist ja noch einiges zu tun... ;-)
Weblogs
Auch andere selbstlinkende Internet-plattformen wie Weblogs zeigen einen bestimmten Zusammenhang: neue Weblogs linken auf bereits schon beliebte Weblogs und machen diese noch beliebter [1].