Diskussion:Zentrifugalkraft

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Bild 1b)

Im Bearbeitungsedit habe ich aus Versehen rot mit grün vertauscht.

Die Erklärung für die Rotation von Figur rot in 1b) ist zutreffend. Hier die Formeln dafür: Mitrotiertes System, daher wirken die Trägheitskräfte. Zuerst die Zentrifugalkraft:

${\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }=-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$.

Da die Geschwindigkeit von Figur rot offensichtlich ungleich Null im mitrotierten Bezugssystem ist, wirkt auch die Corioliskraft:

${\vec {F}}_{\mathrm {coriolis} }=-2m({\vec {\omega }}\times {\vec {v}})$.

Die Geschwindigkeit beträgt ${\vec {v}}=-{\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$ (Minus wegen entgegengesetztem Drehsinn), also foglt als Gesamtkraft auf rot:

${\vec {F}}=m(-{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})+2({\vec {\omega }}\times {\vec {(}}{\vec {\omega }}\times {\vec {r}})))$.

Der hintere Term ist unbestreitbar 2mal so groß wie der vordere und es ergibt sich eine Zentripetalkraft:

${\vec {F}}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$

--svebert (Diskussion) 11:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Was berechnest du hier genau? Du berechnest eine Kraft auf die rote Person im rotierenden Bezugssystem der grünen Person? Wenn wir einmal für eine Sekunde annehmen, dass das irgend einen Sinn machen würde: Die rote Person führt im BS der grünen Person genau eine Rotationsbewegung aus, daraus berechnest du eine Zentrifugal-/Zentripetalkraft. Aber warum berechnest du aus genau derselben Bewegung noch eine zusätzliche Corioliskraft? Das ist doch in jedem Fall kompletter Humbug. -- Pewa (Diskussion) 21:30, 15. Apr. 2012 (CEST)

Wenn sich etwas beschleunigt bewegt (aus Sicht eines bestimmten Bezugssystems), dann wirkt eine Kraft auf das Objekt. Diese Kraft habe ich ausgerechnet. Ob diese Kraft dann auch im Inertialsystem auftritt oder nicht ist völlig irrelevant.--svebert (Diskussion) 22:17, 15. Apr. 2012 (CEST)

Du hast zwei Trägheitskräfte (Zentrifugalkraft und Corioliskraft) für ein und dieselbe Bewegung aus der Sicht eines bestimmten Bezugssystems berechnet, die auch noch in unterschiedliche Richtungen wirken sollen. Kannst du das begründen? -- Pewa (Diskussion) 00:37, 16. Apr. 2012 (CEST)

Eine Zentripetalkraft ist eine äußere Kraft. Die erhält man wenn man das System von seiner Umgebung freischneidet. Wenn man die rote Person freischneidet erhält man NICHTS, also wirkt auch keine Zentripetalkraft. Die Erklärung ist Unsinn.-- Wruedt (Diskussion) 11:31, 15. Apr. 2012 (CEST)

Folgende Situation: Du bist im Jahre 5000 vor Christus, hättest du da gesagt, dass die Erde sich um die Sonne dreht, oder die Sonne um die Erde?

Wahrscheinlich letzteres. Du hättest also die Erde als natürliches Bezugssystem verwendet. Diese rotiert aber bzgl. des Fixsternhimmels und ist daher kein Inertialsystem. Um aber trotzdem alles vernünftig zu beschreiben musst du halt Trägheitskräfte einführen. „Freischneiden“ funktioniert nur, wenn man einen Motor auf dem Labortisch stehen hat und festlegt der Labortisch ist ein Inertialsystem.

Du kannst dich wohl nur sehr schwer in andere Bezugssysteme hineinversetzen. Aber die Bilder sind doch offensichtlich.

Natürlich wirkt im Inertialsystem keine Zentripetalkraft auf rot. Aber im mitrotierten System schon. Warum sollte sich rot sonst auf einer Kreisbahn bewegen?

Die Erklärung ist richtig und sinnvoll. Du, Wruedt, musst mal verstehen was Bezugssysteme, Koordinatentransformationen (insb. Galilei-Transformation) bedeuten. Kräfte sind nicht invariant unter Bezugssystemwechsel. Daher kann die Kraft auf eine Person in Bezugssystem A Null sein, in Bezugssystem B dagegen ungleich Null.--svebert (Diskussion) 12:35, 15. Apr. 2012 (CEST)

Das geht nun aber erheblich zu weit. Du kannst selbst nicht mit Inertialsystemen und beschleunigten Bezugssystemen umgehen und verstehst immer noch nicht, dass man aus der Relativbeschleunigung in einem beschleunigten Bezugssystem nicht direkt eine Kraft berechnen kann, sondern nur aus der Beschleunigung relativ zu einem Inertialsystem. Vielleicht hat der Prof das weggelassen, weil es zu banal ist oder weil es bei den Prüfungsaufgaben nicht gebraucht wird? Du verstehst offenbar nicht, dass die Galilei-Transformation für die Transformation von einem beschleunigten BS in ein Inertialsystem nicht ausreicht, sonst würdest du keine Kraft auf den im Inertialsystem ruhenden Beobachter berechnen. Das wird auch oft nicht erwähnt, weil es banal ist, dass man die Galilei-Transformation nur auf Inertialsysteme anwendet, weil man keine beschleunigten Bezugssysteme braucht und weil man beschleunigte Bezugssysteme ohnehin nur auf Grundlage der ART korrekt behandeln kann. Da wird im Grundstudium wohl viel geschlampt und den Studenten aus Zeitmangel nur die halbe Wahrheit erzählt. Im Gegensatz zu dir kann Wruedt mit Bezugssystemen umgehen und die physikalisch wirksamen Kräfte berechnen. Du hast nicht verstanden, dass Zwangskräfte wie die Zentripetalkraft oder die Beschleunigungskraft bei linearer Beschleunigung, die man mit einer Waage messen kann, invariant gegenüber Koordinatentransformationen sind. Du hast nicht einmal ansatzweise verstanden, was eine beschleunigte Bewegung ist, wenn du meinst, dass bei endlicher Beschleunigung irgendwo unendliche Kräfte auftreten. Was du hier behauptest ist zu einem großen Teil nach allen Quellen falsch. Du solltest hier mal deutlich zurückhaltender sein und etwas gegen deine eigenen Verständnisprobleme tun. -- Pewa (Diskussion) 21:06, 15. Apr. 2012 (CEST)

Meinst du ich gehe auf deine diffarmierenden „Hasstiraden“ und unberechtigen Spekulationen was mir beigebracht wurde oder auch nicht ein? Mäßige dich bitte in deinem Ton! Du disqualifizierst dich selbst--svebert (Diskussion) 22:11, 15. Apr. 2012 (CEST)

"diffarmierenden „Hasstiraden“" ???? Du solltest dich mäßigen. Du hast Wruedt erklärt, was er angeblich nicht verstanden hat: "Du kannst dich wohl nur sehr schwer in andere Bezugssysteme hineinversetzen", "Du, Wruedt, musst mal verstehen was Bezugssysteme, Koordinatentransformationen (insb. Galilei-Transformation) bedeuten." Ich habe dir erklärt, was du nicht verstanden hast. Hast du ein Problem damit? -- Pewa (Diskussion) 00:25, 16. Apr. 2012 (CEST)

Eine Zentripetalkraft ist eine äußere Kraft (per Definition). Da eine solche nicht vorhanden ist, kann man auch keine ausrechnen. Die Erklärung ist Unsinn und wird auch durch reverts nicht beser. Ab gesehen davon scheint es eine Marotte von Physikern zu sein partout Relativbeschleunigungen in beschleunigten Bezugssystemen mit Kräften erklären zu wollen. Dabei müssten sie's eigentlich besser wissen, dass F=m*a nur im Inertialsystem gilt. Frag mich was diese Leute machen, wenn a_B=-C, a_rel=C, ergo a=a_B+a_rel=0 ist welche Kräfte dann dafür verantwortlich gemacht werden, dass keine Kraft da ist. Freischneiden funktioniert iÜ immer, schau mal in Trägheitskraft auf das Bild mit Kräften am Sitz. Das Bild ist zwar auch selten dämlich erklärt, da nicht zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften unterschieden wird, in Summe daher die Gleichung m*a-m*a=0 "erklärt" wird. Empfehle Dir deshalb Bücher zur technischen Mechanik-- Wruedt (Diskussion) 19:49, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ich stimme Wruedt zumindest im Punkt "ist keine Zentripetalkraft" zu: Man muss zwischen realen (äußeren) Kräften und Scheinkräften unterscheiden: Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, die nur im rotierenden System wirkt. Die Zentripetalkraft ist jedoch eine reale Kraft, die unabhängig vom Bezugssystem ist. Du stimmst sicherlich mit mir überein, svebert, dass im Inertialsystem keine Zentripetalkraft auf rot wirkt. Also wirkt auch keine Zentripetalkraft in irgendeinem anderen System.

Du hast insofern Recht, dass sich eine Gesamtkraft von ${\vec {F}}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$ ergibt. Das ist aber NICHT die Zentripetalkraft sondern die Gesamtkraft. Man hat bei einer Rotation:

Gesamtkraft = Zentripetalkraft + Zentrifugalkraft + Corioliskraft

Und die Zentripetalkraft ist in diesem Fall Null. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:01, 15. Apr. 2012 (CEST)

Gut, dann nennen wir sie nicht Zentripetalkraft. Aber den ganzen Absatz zu löschen war sinnlos. --svebert (Diskussion) 20:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Der Satz: "Um einen Körper relativ zu einem rotierenden Bezugssystem in Ruhe zu halten, ist zur Kompensation der Fliehkraft eine gleich große, nach innen gerichtete Kraft erforderlich." ist schwer zu ertragender Unsinn. Ohne äußere Kraft keine Trägheitskraft. Die eine kann ohne die andere nicht existieren. F=m*a im IS. F steht also immer im Gleichgewicht mit dem Produkt m*a. Daher kann man auch schreiben F-m*a=0 ==> F+F_T=0, mit F_T=-m*a. Seit Newton sollte man das eigentlich wissen.-- Wruedt (Diskussion) 06:16, 17. Apr. 2012 (CEST)

Hier verstehe ich das Problem nicht. Die "nach innen gerichtete Kraft" = äußere Kraft = Zentripetalkraft steht im Gleichgewicht mit der "Fliehkraft" = Zentrifugalkraft = Trägheitskraft. -- Pewa (Diskussion) 08:07, 17. Apr. 2012 (CEST)

„Mini-Edit-War Wruedt vs. Dogbert“

@Dogbert: Wruedt versteht unter Zentripetalkräften nur Kräfte die "real" sind, d.h. im Inertialsystem auftreten. @Wruedt: Ich habe genau die Änderung, die Dogbert eingefügt hat auch eingefügt. Offensichtlich gibt es genug Physiker (zumindest Dogbert, Eulenspiegel und ich), die den Kraftbegriff ein wenig weitergefasst sehen. Insbesondere hier: Auf jeden Körper, der eine Kreisbahn vollführt, wirkt als resultierende Kraft eine Zentripetalkraft. Diese Kraft ist Bezugssystemabhängig und Person rot im Bild b) erfährt aus Sicht des mitrotierten Systems eine Zentripetalkraft, aus Sicht des Inertialsystems dagegen keine Kraft.

Die Trennlinie zwischen den Fraktionen liegt also klar darin, was wir als "Kraft" definieren und was nicht. Wruedt und Pewa akzeptieren nur Kräfte, die in Inertialsystemen wirken, als reale/wirksame Kräfte. Trägheitskräfte sind für sie dagegen nur Scheinkräfte bzw. nur in Anführungszeichen "wirksam". Eulenspiegel stellt seine (und auch meine) Position sehr schön hier dar.--svebert (Diskussion) 12:29, 1. Mai 2012 (CEST)

Bild 1 - Keine Corioliskraft bei Kreisbahn

Bei einer Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gibt es nur eine Zentrifugalkraft und keine zusätzliche Corioliskraft. Es gibt keinen Nachweis für eine zusätzliche Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 10:25, 17. Apr. 2012 (CEST)

Der grüne Beobachter weiß, dass er in einem gleichmäßig rotierenden Bezugssystem ist, denn er spürt die Zentrifugalkraft. Nun sieht er die rote Person irgendeine „wilde“ Bahn vollführen. Zu einem bestimmten Zeitpunkt misst er Position sowie Geschwindigkeit der roten Person und möchte die Trajektorie von rot vorhersagen.

Er weiß a) Es wirkt eine Zentrifugalkraft auf alles mit Abstand r>0 von der Rotationsachse. b) Es wirkt eine Corioliskraft auf alles mit Geschwindigkeit>0. Er kann keine äußere Kraft erkennen (niemand zieht, keiner drückt. Keine großen Massen in der Näche, Person rot ist ungeladen etc.). Also schreibt er die beiden Trägheitskräfte auf und voila, rot macht genau die Bewegung, die er vorhergesagt hat.

Pewa, was du meintest: Alle ruhenden Personen in einem gleichmäßig mitrotierten Bezugssystem erfahren keine Corioliskraft. Rot ruht aber nicht.--svebert (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2012 (CEST)

Das Lemma heißt Zentrifugalkraft. Das Bild samt Erklärung sind ungeeignet. Man sollte das an einem Klassiker (Karussell oder Motorradfahrer in der Kurve) erläutern. Hier ist die simpelste Erklärung Zentrifugalkraft=-Zentripetalkraft. Dies wäre nach Lancos auch eine "true inertial force" im Gegensatz zu der Darstellung dass das nur im beschleunigten Bezugssystem auftreten würde (dynamisches Gleichgewicht). Es scheint eine Marotte von Physikern zu sein Relativbeschleunigungen in beschleunigten Bezugssystemen mit (Schein)-kräften erklären zu wollen. Das mag zu Keplers Zeiten noch einsichtig gewesen sen. In anderen Wissensgebieten ist das eher unüblich. Alo bitte zurück zum Kern des Lemmas und nicht durch die Hintertür wieder Scheinkräfte erklären wollen.-- Wruedt (Diskussion) 06:34, 18. Apr. 2012 (CEST)

svebert, beide ruhen in ihrem Bezugssystem. Warum wird nur bei der roten Person eine zusätzliche Corioliskraft berücksichtigt, die es nur bei Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem gibt? -- Pewa (Diskussion) 07:04, 18. Apr. 2012 (CEST)

Wruedt, es gilt eben nicht Zentrifugalkraft=-Zentripetalkraft. Der Zweck dieses Artikels ist es unter Anderem, den Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft zu erklären und dass das eine nicht einfach nur die Gegenkraft des anderen ist.

Pewa, die Corioliskraft gibt es bei allen Personen. Wenn du die Corioliskraft der grünen Person aber berechnest, dann ist diese Null. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:25, 18. Apr. 2012 (CEST)

(BK)@Pewa: Inertialsysteme und Beschl. Bezugssysteme sind in der klassischen Mechanik grundsätzlich verschieden. In ersteren wirken keine Trägheitskräfte, in zweiteren schon. Wenn rot im IS grün beobachtet, dann berücksichtigt er keine Trägheitskräfte. Es ist also Z_zentrifugal=Z_coriolis=0.

wenn grün sich selbst aus dem beschl BS betrachtet, dann schreibt er $F=0$ hin. Natürlich kann er das noch aufdröseln: $F_{zentrifugal}+F_{zentripetal}+F_{coriolis}+\dots =0$. Da er aber ruht, gilt für ihn v=0. Daher ist $F_{coriolis}=0$. Die ... stehen für Terme falls ${\dot {\omega }}\neq 0$. Diese Terme verschwinden also hier auch alle.--svebert (Diskussion) 19:28, 18. Apr. 2012 (CEST)

Es ist schön, dass du noch einmal betonst, dass Inertialsysteme und beschleunigte Bezugssysteme grundsätzlich verschieden sind. Dass Trägheitskräfte nicht in Inertialsystemen wirken ist eine verbreitete Lesart, die aber sofort zu Widersprüchen führt, wenn man versucht sie zur Berechnung messbarer Kräfte zu verwenden. Deshalb macht das auch niemand, sondern man rechnet nach Newton, d'Alembert und Einstein mit den Trägheitskräften im Inertialsystem. Auch die Formeln für die Trägheitskräfte bei Rotation verwenden nur die Bewegungsgleichungen im Inertialsystem. Abgesehen davon, dass es grundsätzlich unsinnig ist, Trägheitskräfte einer Person zu berechnen, die in einem Inertialsystem ruht, weil das nichts mit dem Begriff der Physik der messbaren Größen zu tun hat, sondern nur mit unphysikalischem Formelmissbrauch, hast du nicht erklärt, warum hier nicht nur eine nicht existierende Zentrifugalkraft, sondern zusätzlich noch eine nicht existierende entgegengesetzte Corioliskraft für ein und dieselbe Kreisbewegung berechnet wird. Man könnte natürlich argumentieren, dass es ganz egal ist welche nicht existierenden Kräfte hier berechnet werden, weil niemand diese nicht existierenden Kräfte nachmessen kann um die Theorie zu widerlegen. Damit ist es aber definitionsgemäß gar keine physikalische Theorie. Aber wenigstens eine logische Begründung dieser Berechnung sollte doch möglich sein? --

Was bedeutet eigentlich "Z_zentrifugal=Z_coriolis=0"? Ist Z eine Kraft, oder was? Oben hast du berechnet, dass die Corioliskraft doppelt so groß und entgegengesetzt zur Zentrifugalkraft sein soll. -- Pewa (Diskussion) 15:53, 19. Apr. 2012 (CEST)

Natürlich gilt Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft. Wie lautet denn deine Gleichung für die Zentripetalkraft?

Wenn du die Corioliskraft der roten Person berechnest, dann ist sie Null, weil die rote Person in ihrem Bezugssystem ruht. Oder berechnest du Trägheitskräfte der roten Person vielleicht in verschiedenen Bezugssystemen? -- Pewa (Diskussion) 19:19, 18. Apr. 2012 (CEST)

Eulenspiegel meinte der Artikel erkläre mehr, als dass Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft gilt. Aber ich denke das hast du schon verstanden. Du wolltest halt einfach nur noch einen Kommentar abgegeben. Genau wie ich ;-)--svebert (Diskussion) 19:28, 18. Apr. 2012 (CEST)

Nein, ich will von Eulenspiegel1 wissen, warum er für eine Kreisbahn im Bezugssystem des rotierenden Beobachters nicht nur eine Zentrifugalkraft, sondern zusätzlich eine entgegengesetzte Corioliskraft berechnet. Warum macht das der ruhende Beobachter nicht auch für die Kreisbahn des rotierenden Beobachters? Du darfst diese Frage auch gerne beantworten. -- Pewa (Diskussion) 15:19, 19. Apr. 2012 (CEST)

Die Corioliskraft gilt IMMER. Man kann IMMER die Corioliskraft berechnen. Und wenn du für die grüne Person die Corioliskraft berechnest, dann stellst du fest, dass die Corioliskraft dort Null ist.

Des Weiteren gilt eben nicht immer: Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft. Das sieht man deutlich daran, dass die Zentripetalkraft in jedem Bezugssystem identisch ist, aber die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt. Einfaches Beispiel ist der Mond, der um die Sonne kreist, im geostationären Bezugssystem:

Zentripetalkraft = Gravitationskraft = $\gamma {\frac {m_{\mathrm {Erde} }\cdot m_{\mathrm {Mond} }}{r^{2}}}$

Zentrifugalkraft = $m_{\mathrm {Mond} }\cdot \omega ^{2}\cdot r$ mit $\omega =2\pi /24h$

Nachrechnen ergibt, dass hier die Beträge von Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft nicht identisch sind. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:18, 19. Apr. 2012 (CEST)

Du hast immer noch nicht erklärt, warum du für den roten Beobachter, der in seinem Bezugssystem ruht, eine Corioliskraft berechnest und für den grünen Beobachter, der auch in seinem Bezugssystem ruht, nicht.

Wie kommst du darauf, dass die Kräfte nicht gleich sind? -- Pewa (Diskussion) 12:47, 20. Apr. 2012 (CEST)

Zu den Corioliskräften: In Bild 1a) ist das Bezugssystem das Inertialsystem. Damit ist ω=0. Damit sind alle Corioliskräfte F=m*ω*v ebenfalls Null. In Bild 1b) ist für die grüne Person v=0. Daher ist für die grüne Person in Bild 1b) die Corioliskraft F=m*ω*v=m*ω*0=0. Die rote Person in Bild 1b) ist die einzige Person, bei der sowohl ω als auch v ungleich Null sind.

Wie ich darauf komme, dass die Werte nicht gleich sind: Indem ich die Werte in einen Taschenrechner eingegeben habe und sie ausgerechnet habe. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

Wie lange braucht der Mond um die Erde? So einfach ist die Himmelsmechanik aber trotzdem nicht. --81.217.60.240 19:38, 20. Apr. 2012 (CEST)

27,3 Tage. Aber das ist sowohl für die Gravitationskraft irrelevant als auch für die Zentrifugalkraft beim geostationären Bezugssystem. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:41, 20. Apr. 2012 (CEST)

Physikalisch ist es für die Trägheitskraft im Erde/Mond-System irrelevant, wie schnell die Erde um die eigene Achse rotiert. Du kannst dir natürlich beliebige Phantasiekräfte ausrechnen, aber dann darfst du nicht erwarten, dass die etwas mit der physikalischen Realität zu tun haben. Die physikalisch wirksamen Kräfte kannst man nur in Bezug auf ein Inertialsystem berechnen. -- Pewa (Diskussion) 14:16, 21. Apr. 2012 (CEST)

Deswegen sagt man zur Zentrifugalkraft und zur Corioliskraft ja auch Scheinkräfte: Eben weil sie nicht die physikalische Realität widerspiegeln sondern nur zur Berechnung herangezogen werden. Physikalisch ist es natürlich vollkommen irrelevant, in welchem Bezugssystem wir uns befinden. Wenn man aber etwas berechnet, ist es extrem wichtig, in welchem Bezugssystem man ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Corioliskraft nur bei geradliniger Bewegung

Ist es hier eigentlich bekannt, dass man eine Corioliskraft nur für eine geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem berechnen kann? Die meisten Lehrbücher erwähnen das nicht ausdrücklich, weil es wohl zu trivial ist, weil es sich aus dem Vektor v bereits ergibt, dass er eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Richtung beschreibt.

Der Term 2*ω*v ergibt sich eindeutig aus der zweiten Ableitung einer geradlinigen Bewegung im rotierenden BS. Aus einer kreisförmigen Bewegung resultiert eine Zentrifugalkraft und keine Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 16:21, 19. Apr. 2012 (CEST)

Nein, die Corioliskraft lässt sich auch für nicht geradlinige Bewegungen berechnen. Sie ist dann nicht notwendigerweise konstant sondern ändert sich halt. Und wieso sollte sich aus dem Vektor v ergeben, dass eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Richtung beschrieben wird?

Deinen zweiten Absatz verstehe ich noch weniger:

1. Meinst du eine geradlinige Bewegung im rotierenden BS? Oder meinst du eine geradlinige Bewegung im Inertialsystem?
2. Was leitest du wonach ab? Die Geschwindigkeit zweimal nach der Zeit?
3. Was hat das Ergebnis dieser Ableitung bitteschön mit Zentrifugalkraft oder Corioliskraft zu tun?

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:18, 19. Apr. 2012 (CEST)

Natürlich kann man auch Kräfte für andere Bewegungen berechnen. Die Corioliskraft ist aber nur für eine geradlinige Bewegung im rotierenden BS definiert. Die Corioliskraft ${\vec {F}}_{\mathrm {C} }=-2\,m\left({\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right)$, die hier für Bild 1 berechnet wurde und die doppelt so groß ist wie die Zentrifugalkraft, tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung im rotierenden Bezugssystem auf.

1. Bei welchem Teil von "geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem" oder "geradlinigen Bewegung im rotierenden BS" ist etwas unklar?
2. Die geradlinige Bewegung im rotierenden BS wird durch eine zeitabhängige Ortsfunktion ${\vec {s}}(t)$ beschrieben. Beantwortet das deine Frage?
3. Das Ergebnis der zweiten Ableitung der Ortsfunktion einer geradlinigen Bewegung im rotierenden Bezugssystem ist die Zentrifugalbeschleunigung und die Coriolisbeschleunigung. Aus dem Produkt mit der Masse ergeben sich die entsprechenden Kräfte, siehe Formeln im Artikel Trägheitskraft.

Aus einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich immer eine Zentrifugalkraft der Form m*ω*ω*r. -- Pewa (Diskussion) 12:09, 20. Apr. 2012 (CEST)

Richtig. Und aus einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich immer eine Corioliskraft der Form -2*m*ω*v. Und aus ω=v*r ergibt sich dann die oben angegebene resultierende Kraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

Das ist Blödsinn, dann müsste es bei jeder kreisförmigen Bewegung eine zusätzliche Corioliskraft geben. -- Pewa (Diskussion) 10:19, 21. Apr. 2012 (CEST)

Was ist daran Blödsinn? Wenn wir ein rotierendes Bezugssystem haben und ein Objekt sich bezüglich dieses Bezugssystems bewegt, dann haben wir auch eine Corioliskraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Beide Personen (Objekte) ruhen in ihrem Bezugssystem. -- Pewa (Diskussion) 13:55, 30. Apr. 2012 (CEST)

Richtig! Und in ihrem eigenen Bezugsystem haben sie auch keine Corioliskraft. (Niemand hat bezüglich seines eigenen Bezugssystem eine Corioliskraft.) Aber die Frage war nicht, ob die Personen bzgl. des eigenen Bezugssystems eine Corioliskraft haben. (Da wäre die Antwort: Nein!) Die Frage war, ob die beiden Personen bzgl. des rotierenden Bezugssystem eine Corioliskraft haben. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Falsch, siehe unten. -- Pewa (Diskussion) 15:07, 30. Apr. 2012 (CEST)

@Pewa, denke dir einfach statt ${\vec {v}}$ ${\vec {v}}(t)$, was dann zu $F_{coriolis}(t)$ führt.--svebert (Diskussion) 10:01, 20. Apr. 2012 (CEST)

Das ist zu kurz gedacht, weil die von dir oben bei Bild 1b verwendete Formel für die Corioliskraft nur für eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gilt. -- Pewa (Diskussion) 12:12, 20. Apr. 2012 (CEST)

Warum die Formel für die Corioliskraft auf eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit beschränkt sein soll, kann ich zwar nicht nachvollziehen (hast du ein Quelle dazu?) Aber generell muss ich dir Zustimmen: In diesen Systemen gibt es keine Coriolisbeschleunigung! Die obige Formel stimmt zwar prinzipiell, aber es fehlen relevante Punkte: ${\vec {F}}_{coriolis}=-2m({\vec {\omega }}_{F}\times {\vec {v}}_{rel})$

${\vec {v}}_{rel}$ ist die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Inertialsystem und dem Führungssystem und dies ist in beiden Fällen null und somit ist die gesamte Coriolioskraft 0! Deswegen bitte ich auch darum, dass die Anmerkung gelöscht wird. --5@n! (Diskussion) 18:09, 20. Apr. 2012 (CEST)

Diese Formel für die Coriolisbeschleunigung ergibt sich nur genau für eine geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem, z.B. bei der geradlinigen Bewegung zum Mittelpunkt des rotierenden Systems. Für die meisten Autoren ist es wohl zu trivial, um darauf extra hinzuweisen. Zur Herleitung aus der geradlinigen Bewegung siehe: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. -- Pewa (Diskussion) 14:16, 30. Apr. 2012 (CEST)

Nein, mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist nicht die Relativgeschwindigkeit zwischen Inertialsystem und dem Führungssystem gemeint. Mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist die Geschwindigkeit des Objektes im Führungssystem gemeint. ${\vec {v}}_{rel}=0$ würde gelten, wenn sich das Objekt bezüglich des Führungssystem nicht bewegen würde. Für die grüne Person in 1b) gilt also ${\vec {v}}_{rel}=0$. Für die rote Person gilt dagegen: ${\vec {v}}_{rel}=-{\vec {\omega }}_{F}\times {\vec {r}}$. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

3 Mal Korrektur gelesen und trotzdem hab ich einen Blödsinn geschrieben. Mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist natürlich die Geschwindigkeit zwischen Führungssystem und Beobachter gemeint. Nur ein Problem habe ich immer noch damit: Bei Bild 1)b) gibt es jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder das Führungssystem ist gleich mit dem grünen Beobachter, dann gibt es kein $\omega _{F}$ und somit ist die Corioliskraft null, oder das Führungssystem rotiert mit dem roten Beobachter mit, dann hat er aber keine Relativgeschwindigkeit zum Führungssystem. --5@n! (Diskussion) 19:59, 20. Apr. 2012 (CEST)

Der grüne Beobachter ist doch derjenige, der sich im Inertialsystem dreht. Daher gilt: Wenn das Führungssystem gleich der roten Person ist, dann ist das Führungssystem gleich dem Inertialsystem und es gilt $\omega _{F}=0$. Wenn das Führungssystem aber auf die grüne Person zentriert ist, dann rotiert das Führungssystem mit der Geschwindigkeit, mit der auch die grüne Person sich im Inertialsystem dreht. Das heißt $\omega _{F}\neq 0$. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Beide Personen (Objekte) ruhen in ihrem Bezugssystem. Deswegen gibt es bei beiden keine Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 14:22, 30. Apr. 2012 (CEST)

Jede Person/Objekt ruht in ihrem eigenen Bezugssystem. Demzufolge würde es nie eine Corioliskraft geben. Und tatsächlich: Eine Person/Objekt hat bezüglich seines eigenen Bezugssystems NIE eine Corioliskraft. (Bzw. die Corioliskraft bzgl. des eigenen Bezugssystems ist IMMER Null.) Eine Corioliskraft ungleich Null kann höchstens dann auftauchen, wenn die Person/Objekt in einem nichteigenen Bezugssystem beschrieben wird. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Falsch, eine Corioliskraft tritt nur zusätzlich bei der geradlinigen Bewegung eines Körpers relativ zu seinem rotierenden Bezugssystem auf, z.B. in Richtung der Rotationsachse: "Die Corioliskraft gehört zu den Schein- oder Trägheitskräften. Sie tritt in rotierenden Bezugssystemen zusätzlich zur Zentrifugalkraft auf, wenn eine Masse innerhalb des rotierenden Bezugssystems nicht ruht (also wenn sie nicht einfach nur „mitrotiert“), sondern sich relativ zum Bezugssystem bewegt.". -- Pewa (Diskussion) 15:07, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Wie kommst du auf die Idee, dass sie nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt? Aus welchem Physikbuch hast du das?
2. Und was ist, wenn sich ein Objekt stückweise geradlinig bewegt? (Also beispielsweise nicht kreisförmig sondern entlang eines n-Ecks mit n>>0)
3. Selbst FALLS du Recht hättest: Inwiefern würde deine Aussage jetzt meiner Aussage widersprechen: Ich schrieb, eine Corioliskraft kann höchstens dann auftauchen, wenn sich ein Objekt bzgl. des Bezugssystems bewegt. Du schreibst, es tritt nur bei geradliniger Bewegung auf. (Deine Aussage stimmt nicht. Aber selbst, falls sie stimmen würde, stünde sie nicht im Widerspruch zu meiner Aussage.)
4. Beschreibe du doch mal die Bewegung der roten Person aus dem rotierenden Bezugssystem und erkläre mir anhand der Kräfteformel, wie die rote Person eine kreisförmige Bewegung durchführt. (Oder bezweifelst du, dass sie eine kreisförmige Bewegung im rotierenden Bezugssystem durchführt?)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Du findest in jedem Physikbuch, dass die Corioliskraft bei der geradlinigen Bewegung parallel zum Radiusvektor auftritt. In manchen Büchern findest du auch, dass der Betrag der Corioliskraft unabhängig vom Winkel der Bewegung zu dem Radiusvektor ist. Selbstverständlich bleibt der Betrag der Kraft nur gleich, wenn auch die Art der Bewegung (geradlinig) gleich bleibt. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt eine Zentrifugalkraft auf, bei einer geradlinigen Bewegung eine Corioliskraft. Das ist der Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Corioliskraft.
2. Wenn sich ein Objekt stückweise geradlinig bewegt, ändert sich die Richtung der Corioliskraft stückweise. Um gleich deine nächste Frage zu beantworten: Wenn du einen Grenzübergang zu einer stetigen Bewegung mit einem Winkel von 90° zum Radiusvektor machst, bekommst du eine Zentrifugalkraft mit m(ω + Δω)²r.
3. Beide Personen ruhen in ihrem (rotierenden) Bezugssystem. Eine Corioliskraft tritt hier nirgends auf. Du kannst auch nicht unterschiedliche Trägheitskräfte in Bezug auf unterschiedliche Bezugssysteme berechnen und die dann einfach addieren. Das wäre kompletter Unsinn.
4. Sicher rotiert die rote Person in Bezug auf das rotierende Bezugssystem der grünen Person, Gleichzeitig ruht die rote Person in einem Inertialsystem. Die grüne Person weiß, dass sie mit ω_G rotiert und sie weiß, dass Trägheitskräfte nur bei einer beschleunigten Bewegung relativ zu einem Inertialsystem auftreten. Die grüne Person beobachtet ω_R = −ω_G. Sie berücksichtigt ihre eigene beschleunigte Bewegung in Bezug auf das Inertialsystem bei der Berechnung der Trägheitskraft der roten Person durch F_T_R = m_R(ω_R + ω_G)²r_R = 0. Und sie stellt erwartungsgemäß fest, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht. -- Pewa (Diskussion) 16:48, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Natürlich tritt die Corioliskraft bei geradlinigen Bewegungen auf. Wie ich schon sagte: Sie tritt bei JEDER Bewegung auf. Also insbesondere auch bei geradlinigen Bewegungen. Du hattest aber behauptet, dass sie nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt. Und dazu hätte ich gerne gewusst, woher du das hast. Und schaue dir doch mal die Formel für die Trägheitskraft im Artikel Trägheitskraft an: Zum einen siehst du, dass BEIDE Terme gleichzeitig auftauchen. Das heißt, es gibt kein entweder oder, sondern es existieren immer beide Terme gleichzeitig. (Nur ist hin und wieder mal einer oder beide Terme gleich Null.) Der Unterschied zwischen den beiden Kräften ist: Die Zentrifugalkraft ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Objektes. (D.h. es kommt nicht $v$ vor.) Und die Corioliskraft ist unabhängig vom konkreten Ort des Objektes. (D.h. es kommt nicht $r$ vor.)
2. Wieso sollte aus einer Corioliskraft plötzlich eine Zentrifugalkraft werden? Und wie kommst du auf die Formel m(ω + Δω)²r? Kann es sein, dass du hier die Bezugssysteme durcheinanderwürfelst? Eine Zentrifugalkraft m(ω + Δω)²r stimmt für das Bezugssystem, das sich mit ω + Δω dreht. (Da im Beispiel für das Bild ω=-Δω, wären wir also in dem nichtrotierenden Bezugssystem.) Im Bezugssystem, das mit ω rotiert, gilt das jedenfalls nicht. (Siehe hier auch deinen eigenen Hinweis, das man nicht Scheinkräfte aus dem einen Bezugssystem nehmen darf, um sie in einem anderen Bezugssystem zu verwenden.)
3. Bezieht sich dein Punkt 3 auf meinen Punkt 3? Wenn ja, was hat dein Punkt 3 mit meinem Punkt 3 zu tun? Oder bezieht sich dein Punkt 3 auf etwas vollkommen anderes? Wenn ja: Worauf bezieht sich dein Punkt 3? Ansonsten stimme ich dir in deinem Punkt 3 zu: Ja, jede Person ruht in ihrem jeweiligen Bezugssystem und hat daher in ihrem jeweiligen Bezugssystem keine Corioliskraft. Und ja, es macht keinen Sinn, zwei verschiedene Trägheitskräfte bezüglich unterschiedlicher Bezugssysteme zu berechnen und diese zu addieren. Aber das hat auch niemand getan.
4. Dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht, ist bekannt! Es geht um die Kräfte im rotierenden Bezugsystem! Ich denke, wir sind uns alle einig, dass die rote Person im Inertialsystem ruht und kräftefrei ist. Aber es geht ja nicht um die Abbildung im Inertialsystem, es geht um die Abbildung im rotierenden Bezugssystem. Aber ich glaube, ich habe deinen Fehlererkannt: Bei deiner Berechnung scheinst du auf die d'Alembertsche Träheitskraft zurückzugreifen. Die Corioliskraft hat aber nichts mit der d'Alembertschen Trägheitskraft zu tun sondern bezieht sich auf die normale Trägheitskraft. Wie dem auch sei, du hast noch immer nicht die Kräftegleichung der roten Person für dasrotierende Bezugssym dargestellt.

1. Hier die Kräftegleichung für das rotierende Bezugssystem, so wie ich sie aufstellen würde: $F_{\mathrm {rot} }=m\cdot {\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times ({\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {r}}_{\mathrm {rot} })\,+\,2m\cdot {\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {v}}_{\mathrm {rel,rot} }$ wobei BS für das zu betrachtende Bezugssystem steht und ${\vec {v}}_{\mathrm {rel,rot} }$ die Relativgeschwindigkeit der roten Person bezüglich des betrachteten Bezugssystems ist. Und wenn du mit Hilfe dieser Kräftegleichung $a$ berechnest, kannst du exakt die Bewegung von rot bzgl. des rotierenden Bezugssystem beschreiben. Ich wäre an so einer Formel von dir interessiert.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 04:19, 1. Mai 2012 (CEST)

Die Antworten auf deine Fragen findest du in meinem vorhergehenden Beitrag, inklusive der Formel für die Berechnung der Trägheitskräfte der roten Person durch die rotierende Person. Die Trägheitskräfte der rotierenden Masse werden nach d'Alembert genau so berechnet, allerdings werden die physikalisch realen Trägheitskräfte auch als Trägheitskräfte bezeichnet. -- Pewa (Diskussion) 17:36, 1. Mai 2012 (CEST)

1. Punkt 1 von mir enthielt keine Frage sondern war ein Statement.
2. Nein, du schreibst nirgendwo, wie du auf die Formel m(ω + Δω)²r kommst.
3. Wo hast du bitteschön in deinem früheren Postz geschrieben, ob sich dein Punkt drei auf meinen Punkt drei bezieht? Und wo hast du geschrieben, was dein Punkt 3 mit meinem Punkt 3 zu tun hat???
4. Du hast bisher nur die Kräftegleichungen für Inertialsysteme aufgestellt. Die Kräftegleichung für rotierende Bezugssysteme steht bei dir nirgends. Du hast zwar eine Formel für die "Trägheitskraft" aufgestellt, aber mit deiner Formel berechnet man eher die Bewegung im Inertialsystem. Eine Formel, die die Bewegung im rotierenden Bezugssystem darstellt, hast du nach wie vor nicht geliefert.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:45, 15. Mai 2012 (CEST)

Zu deinem Punkt 1: Es ist falsch, dass die Zentrifugalkraft nicht von der Umangsgeschwindigkeit abhängt: $v=\omega r$.

Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit ist gleichbedeutend mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeit: $\Delta \omega =v_{M}/r$, siehe Diskussion:Corioliskraft#Ausklapp-Animation_ist_auch_falsch. Noch einmal: Die Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen werden immer und überall aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet. Wie Feynman die Trägheitskräfte bei einer Kreisbewegung im rotierenden Bezugssystem korrekt berechnet findest du hier: Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman

$F_{T}=-{\frac {mv_{M}^{2}}{r}}-2mv_{M}\omega -m\omega ^{2}r$

$F_{T}=-{m({\frac {v_{M}}{r}}+\omega )^{2}}r$

Dabei ist $v_{M}$ die Umfangsgeschwindigkeit der Bewegung im rotierenden Bezugssystem. -- Pewa (Diskussion) 09:14, 16. Mai 2012 (CEST)

Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit ist gleichbedeutend mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeit des Objektes. Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit hat jedoch keinen Einfluss auf die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems. Es ist essentiell, dass zwischen Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems und Winkelgeschwindigkeit des Objektes unterschieden wird! --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Essentiell für die Berechnung der Trägheitskraft am Objekt ist ausschließlich die Beschleunigung des Objekts gegenüber dem Inertialsystem. Ob das Objekt mit $\omega$ relativ zu einem Bezugssystem rotiert, das selbst mit $\omega$ rotiert, oder ob es in einem Bezugssystem ruht, dass mit $2\omega$ rotiert, ist vollkommen egal. -- Pewa (Diskussion) 12:24, 16. Mai 2012 (CEST)

Essentiell für die Berechnung der d'Alembertschen Trägheitskraft ist ausschließlich die Beschleunigung des Objektes. Essentiell für die Berechnung der Trägheitskraft (ohne Zusatz) ist dagegen die Beschleunigung des Bezugssystems. d'Alembertsche Trägheistkraft und Trägheitskraft (ohne Zusatz) sind zwei vollkommen unterschiedliche Ansätze. Siehe dazu auch Trägheitskraft#Unterschiedliche_Definitionen --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:43, 16. Mai 2012 (CEST)

Die Kraft, die an dem rotierenden Objekt mit einer Federwaage gemessen wird, ist immer dieselbe. Wie groß ist diese Kraft in den beiden Fällen? -- Pewa (Diskussion) 14:11, 16. Mai 2012 (CEST)

Erstmal kommt es auf die Versuchsanordnung an: Wird das Objekt durch die Federwaage in der Kreisbahn gehalten? (Das heißt, wenn man die Verbindung zwischen Federwaage und Objekt abschneidet, bewegt sich das Objekt im Inertioalsystem geradlinig weiter? Bzw. umgangssprachlich ausgedrückt fliegt das Objekt davon.) In diesem Fall übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Zentripetalkräfte sind reale Kräfte und in jedem Bezugssystem gleich.

Oder wird das Objekt durch einen anderen Mechanismus in die Kreisbahn gezwungen? Zum Beispiel weil das Objekt an die Kreisscheibe geklebt wurde oder weil das Objekt mit einem Seil an den Mittelpunkt befestigt wurde. In diesem Fall misst die Federwaage überhaupt keine Kraft. Bzw. die Federwaage würde messen: F=0 --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:56, 16. Mai 2012 (CEST)

Um die Kraft an dem Objekt zu messen, ist das Objekt an der Federwaage befestigt und wird durch die Federwaage in der Kreisbahn gehalten. Möchtest du noch die Farbe der Federwaage wissen, oder kannst du Kraft in den beiden Fällen auch so berechnen? ;) -- Pewa (Diskussion) 15:23, 16. Mai 2012 (CEST)

Nein, die Farbe der Federwaage ist für die Kraftmessung nciht ausschlaggebend. Die Frage, wo das Objekt befestigt ist, dagegen schon. Und in dem von dir gemeinten Fall tritt mein erster Fall ein: In diesem Fall übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Zentripetalkräfte sind reale Kräfte und in jedem Bezugssystem gleich.

Zentripetalkraft: $F_{Zp}=m\cdot {\vec {\omega }}_{Objekt}\times {\vec {r}}_{abs}$

Zu beachten ist aber wiegesagt, dass die von der Federwaage gemessene Kraft keine Trägheitskraft ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:10, 16. Mai 2012 (CEST)

Der Federwaage ist es ganz egal, wie du die Kraft benennst und ob du glaubst, dass es eine reale Kraft ist oder nicht. Die Federwaage zeigt einfach nur eine Kraft an. Welche Kraft wird von der Federwaage in den beiden Fällen angezeigt:

1. Das Objekt rotiert mit $\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

2. Das Objekt ruht in einem Bezugssystem das mit $2\omega$ rotiert.

-- Pewa (Diskussion) 05:52, 17. Mai 2012 (CEST)

Der Federwaage ist es egal. Daher wundere ich mich ja auch, warum du jetzt unbedingt das Federwaagenbeispiel hervorkramst. *schulterzuck* Na egal: Wie ich schon sagte, übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Daher misst die Federwaage genau diese Zentripetalkraft. Die Zentripetalkraft ist eine reale Kraft und daher in allen Bezugssystemen gleich. Wir haben also in beiden Fällen:

$F_{Zp}=m\cdot (2\omega )^{2}r$

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:24, 17. Mai 2012 (CEST)

Na wunderbar, da haben wir endlich mal einen Punkt an dem wir übereinstimmen. Und jetzt erweitern wir das Beispiel auf zwei unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten und erhalten:

$F_{Zp}=m\cdot (\omega _{1}+\omega _{2})^{2}r$

Immer noch einverstanden? -- Pewa (Diskussion) 19:41, 17. Mai 2012 (CEST)

Immer noch einverstanden. Allerdings gehst du das Problem von der falschen Seite an: Du hast hier eine gegebene Bewegung und willst nun die Kraft berechnen, die für diese Bewegung verantwortlich ist. Das ist in der Physik ein relativ simples Problem. Viel häufiger trifft es auf, dass man nur die Kräfte kennt und daraus die Bewegung ableiten will. Und man will nicht die Bewegung in einem Inertialsystem berechnen sondern direkt im Bezugssystem. Das heißt, du kennst zum Beispiel die Zentripetalkraft des Mondes. Jetzt möchtest du aber wissen, auf welcher Position im Sternenhimmel ist der Mond? In welche Richtung musst du dein Teleskop ausstellen, damit du den Mond erblicken kannst? Oder wo im Himmel kann man morgen die ISS sehen, wenn sie heute am Punkt x im Himmel zu sehen war? Natürlich kann ich erst die Bewegung im Inertialsystem ausrechnen, und dann die Bewegung in mein geostationäres Bezugssystem transformieren. Aber noch einfacher ist es, die Bewegung direkt im geostationären Bezugssystem auszurechnen. (Erst recht, wenn man auch den Einfluss der Sonne mitbeachtet.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 23:42, 17. Mai 2012 (CEST)

Hier geht es um die Kräfte bei einer bekannten vorgegebenen Bewegung.

Jetzt berechnet die grüne Person die Trägheitskraft der roten Person. Die grüne Person rotiert mit $\omega _{1}$ und beobachtet, dass die rote Person mit $\omega _{2}$ in ihrem Bezugssystem rotiert und dass $\omega _{2}=-\omega _{1}$ ist. Sie stellt fest, dass die Trägheitskraft der roten Person

$F_{Zp}=m\cdot (\omega _{1}-\omega _{1})^{2}r=0$

ist. -- Pewa (Diskussion) 15:18, 18. Mai 2012 (CEST)

OK, vielleicht ruht daher dein Missverständnis: Es geht nicht unbedingt um die Kräfte bei einer bekannten vorgegeben Bewegung. Wie ich oben schon schrieb, ist das relativ trivial. Es geht um die Kräfte einer unbekannten Bewegung. (Das ist der Sinn und Zweck, einer Kräftegleichung: Es geht darum, die Bewegung herauszufinden.)

Also: Bezugssystem ist bekannt und die Kräfte sind bekannt. Und nun berechne damit die Bewegung des Objektes im Bezugssystem.

Btw, mit deiner Gleichung berechnest du nicht die Trägheitskraft sondern die Zentripetalkraft. (Und nein, aus der Zentripetalkraft wird keine Zentrifugalkraft, indem man einfach das Vorzeichen wechselt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:44, 18. Mai 2012 (CEST)

Kannst du die Kraft in diesem trivialen Fall der bekannten Bewegung berechnen oder nicht? -- Pewa (Diskussion) 20:20, 18. Mai 2012 (CEST)

Von welcher Kraft sprichst du? Ich kann die Zentripetalkraft berechnen und ich kann (wenn du mir ein Bezugssystem nennst) die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft berechnen. Und ich kann dir die Federspannkraft berechnen (die in deinem Beispiel identisch mit der Zentripetalkraft ist). Wie ich schon mehrmals sagte: Kräfte zu berechnen ist super einfach. Kompliziert ist es meistens, Bewegungen zu berechnen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:09, 19. Mai 2012 (CEST)

Es geht immer noch um die von der Federwaage gemessene Kraft. Das ganze rumeiern bringt dich nicht weiter. Kannst du nun die Kraft in dem super einfachen Fall berechnen:

1a. Das Objekt rotiert mit $-\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

Wie groß ist die Kraft in diesem Fall und wie berechnest du sie? -- Pewa (Diskussion) 10:28, 19. Mai 2012 (CEST)

Verdammt nochmal. LESE MEINE POSTS!!! Ich habe dir schon zweimal geschrieben, dass ich die Kraft berechnen kann. Aber extra für dich auch noch ein drittes Mal: "Ja, ich kann für diesen supereinfachen Fall die Kraft der Federwaage berechnen."

Zur Frage, wie groß die Kraft ist: $F_{Federwaage}=0$

Wie berechne ich die Kraft: Die Federwaage misst die Zentripetalkraft. Die Zentripetalkraft ist eine reale Kraft und damit invariant bzgl. eines Wechsels des Bezugssystems. Das heißt, diese Kraft können wir auch im Inertialsystem berechnen. Dort liegt der Fall vor, dass sich das Objekt nicht bewegt. Außerdem soll im Inertialsystem nach deiner (recht willkürlichen) Versuchsanordnung die Federwaage das einzige Objekt sein, das eine Kraft auf das Objekt ausübt. Daraus folgt, dass diese Kraft Null sein muss.

So, jetzt habe ich hoffentlich deine Fragen ausführlich genug beantwortet. Können wir jetzt endlich aufhören, über Zentripetalkräfte zu reden und uns wieder der Zentrifugalkraft zuwenden? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:13, 21. Mai 2012 (CEST)

Du versuchst vom Thema abzulenken um eine einfache Frage nicht zu beantworten. Es geht hier bei allen Berechnungen nur um Kräfte die an einer rotierenden Masse mit einer Federwaage gemessen werden können. Du hast immer noch verraten, wie du die Kraft berechnest, sondern nur das Ergebnis. Um es dir noch einfacher zu machen: wie berechnest du die Kraft, die in diesem super einfachen Fall von der Federwaage gemessen wird:

1b. Das Objekt rotiert mit $-0,9\,\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

-- Pewa (Diskussion) 13:48, 21. Mai 2012 (CEST)

Ich habe dir deine Frage schon dreimal beantwortet. Und wie ich die Kraft berechnet habe, steht direkt hinter meinem letzten Satz Wie berechne ich die Kraft. Ich habe langsam den Eindruck, du stellst deine Fragen hier nur, um vom eigentlichen Thema abzulenken.

Btw, mit einer Federwaage kann man genau eine Kraft messen: Nämlich die Kraft, die die Federwaage auf das Objekt ausübt.

Aber OK, werde ich dir auch noch Frage 1b beantworten. Hier gibt es zwei Möglichkeiten, die Kraft zu berechnen:

Berechnung im Inertialsystem:

Das Objekt rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0,1 ω im IS. Das heißt, die Beschleunigung, die beim Objekt auftritt, ist bei konstantem Radius a=(0,1ω)² r = 0,01ω²r. Da die Federwaage in deinem Experiment als einziges Kraft auf das Objekt ausübt, übt die Federwaage also eine Kraft von F=ma= 0,01mω²r aus. Dies ist auch genau die Kraft, die die Federwaage misst.

Berechnung im rotierenden Bezugssystem:

Das Objekt rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0,9 ω im BS. Das heißt, die Beschleunigung, die beim Objekt auftritt, ist bei konstantem Radius a=(-0,9ω)² r = 0,81ω²r. Die Gesamtkraft ist also F=ma=m0,81ω²r. Die Kraft der Federwaage ist die einzige reale Kraft, die auf das Objekt wirkt. Zusätzlich wirken noch Trägheitskräfte auf das Objekt. Die Trägheitskräfte haben den folgenden Wert:

$F_{Zentrifugal}=-m\omega ^{2}r$

$F_{Coriolis}=-2m\omega \cdot v_{rel}=-2m\omega \cdot (-0,9\omega \cdot r)=1,8m\omega ^{2}r$

Es muss gelten:

$F_{gesamt}=F_{Federwaage}+F_{Zentrifugal}+F_{Coriolis}$

$\Leftrightarrow F_{Federwaage}=F_{gesamt}-F_{Zentrifugal}-F_{Coriolis}$

$\Leftrightarrow F_{Federwaage}=0,81m\omega ^{2}r+m\omega ^{2}r-1,8m\omega ^{2}r=0,01m\omega ^{2}r$

Ist die Berechnung jetzt ausführlich genug oder soll ich auch noch herleiten, wie ich auf die Beschleunigung gekommen bin? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:26, 21. Mai 2012 (CEST)

Intro

Der Satz: "Die Zentrifugalkraft, auch Fliehkraft genannt, ist eine Trägheitskraft, die ein Beobachter wahrnimmt, der sich in einem rotierenden Bezugssystem befindet.

In einem solchen Bezugssystem wirkt auf alle beobachteten Objekte – auch auf den Beobachter selbst – ..." ist mE Unsinn. Wenn überhaupt eine Trägheitskraft "wahrgenommen" werden kann, dann doch vom Objekt und nicht vom Beobachter. Wenn das Objekt nicht im Bezugssystem ruht (also kräftefrei ist), wirkt eben nur scheinbar eine Kraft, die ein Beobachter im Ursprung des beschl. Bezugssystems annimmt um die Bewegung zu erklären. Da diese Kraft real nicht vorhanden ist, wird sie auch als Scheinkraft bezeichnet. Das Objekt selbst nimmt im letzteren Fall gar nichts wahr, denn es ist ja kräftefrei.-- Wruedt (Diskussion) 09:12, 29. Apr. 2012 (CEST)

Wenn man eine Federwaage, an der eine Masse hängt, in einer Zentrifuge aufhängt, dann wird diese Federwaage eine Beschleunigung messen. Weil diese Federwaage am gleichen Ort der Zentrifuge bleibt, müssen an ihren beiden Enden zwei gleich grosse und einander entgegengerichtete Kräfte vorhanden sein. Wie man diese beiden Kräfte nennt, das ist Geschmackssache. -- Karl Bednarik (Diskussion) 10:48, 29. Apr. 2012 (CEST).

Wruedt, ich sehe in meinem rotierenden Bezugssystem eine Beschleunigung des anderen Objektes. Das heißt, ich nehme eine Beschleunigung des Objektes wahr. Das wiederum heißt, ich nehme eine (Schein-)kraft wahr.

Karl, die Federwaage misst die Gegenkraft zur Zentripetalkraft. Das ist etwas vollkommen anderes als die Zentrifugalkraft. Und das sind nicht nur einfach zwei unterschiedliche Bezeichnungen sondern zwei komplett unterschiedliche Konzepte: Gegenkraft zur Zentripetalkraft ist eine reale Kraft. Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:38, 29. Apr. 2012 (CEST)

@Eulenspiegel. Man beobachtet ev. eine Relativbeschl., falls die Federwaage durchgezwickt wurde. Der Beobachter nimmt eine Kraft an, aber nicht wahr. Da er selbst im Ursprung des Bezugssystems ruht kann er selbst auch keine Zentipetalkraft "wahrnehmen".-- Wruedt (Diskussion) 07:32, 30. Apr. 2012 (CEST)

OK, was ist denn bitteschön "Kraft"? Kraft ist doch nur Beschleunigung geteilt durch Masse. Wenn man also eine Masse ungleich Null wahrnimmt und ebenfalls wahrnimmt, dass diese Masse eine Beschleunigung ungleich Null hat, nimmt man eine Kraft wahr. Oder wie würdest du "Kraft" und "Kraft wahrnehmen" beschreiben? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Dazwischenquetsch. @Eulenspiegel. "Wahrnehmen" ist schon sprachlich falsch, da das mit der menschlichen Wahrnehmung von Kräften und Beschleunigungen verwechselt werden kann. Der "Beobachter" nimmt eine Kraft an. Wenn er aber seine eigene Bewegung mit einrechnet, käme er zur Erkenntnis, dass 1. rot keine Kreisbewegung ausführt und 2. deshalb auch keine Kraft nötig ist. Da er aber wenn man die Formeln anwendet seine eigene Bewegung kennen muss (omega, ...), frag ich mich warum man so stur auf der Forderung besteht, auf rot "wirke" aus "Sicht" von grün eine (Schein)kraft. "Wirken" wird deshalb in vielen Quellen auch vermieden, sondern es wird von "auftreten" gesprochen oder dass man einen Term m*a_Schein als Trägheitskraft auffasst. Wahrnehmen kann eine Person nur reale Kräfte, die man auch messen kann, Relativbewegungen kann die "Person" auch wahrnehmen, sie käme aber nie auf die Idee, hierfür eine Kraft verantwortlich zu machen. Dafür brauchts einen "Beobachter" der den Impulssatz im beschleunigten Bezugssystem anschreiben will. IÜ bin ich nach wie vor der Meinung dass das Beispiel zur Erklärung des Lemmas an den Haaren herbeigezogen ist. Neuanfang ohne Coriolis ist mE der Ausweg, auch um aus dieser endlosen Diskussion rauszukommen und einen Schritt in Richtung Verständlichkeit zu machen.-- Wruedt (Diskussion) 07:05, 4. Mai 2012 (CEST)

Oh Mann, Kraft ist Masse mal Beschleunigung, oder Federkonstante mal Federweg, oder Energie durch Weg, oder... -- Pewa (Diskussion) 17:00, 30. Apr. 2012 (CEST)

Habe mit Wruedt gerade eine ähnliche Diskussion. Ich halte auch das, was Eulenspiegel meinte als Definition einer Kraft (abgesehen vom Mal-Durch-Versprecher): Sobald in meinem Bezugssystem ein Körper beschleunigt ist, wirkt auf ihn eine Kraft. Die Kraft ist auch in dem Sinne messbar (falls die Masse des Körpers bekannt ist) man die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und t+delta t misst und daraus die Beschleunigung und daraus dann die Kraft berechnet.

Diese Kraft ist natürlich vom Bezugssystem abhängig und kräftefreie Körper im Inertialsystem sind in beschl. Bezugssystemen nicht mehr kräftefrei.--svebert (Diskussion) 17:21, 30. Apr. 2012 (CEST)

Und wie misst du Kräfte an ruhenden Körpern? Kraft ist zuerst einmal das, was eine Waage anzeigt und das ist unabhängig davon, in welchem Bezugssystem es beschrieben wird. -- Pewa (Diskussion) 17:53, 30. Apr. 2012 (CEST)

? Die Geschwindigkeit ist an beiden Messpunkten gleich (=0), also ist die Beschleunigung 0, also ist der Körper kräftefrei. Oder worauf bezieht sich deine Frage?--svebert (Diskussion) 18:36, 30. Apr. 2012 (CEST)

??? Willst du damit sagen, dass alle ruhenden Körper kräftefrei sind??? -- Pewa (Diskussion) 19:48, 30. Apr. 2012 (CEST)

Kraft, die eine Waage anzeigt, ist erstmal nur die Kraft der Waage. Und die Summer aller Kräfte ist bei einem ruhenden Körper Null.

Ganz simples Beispiel: Eine Eisenkugel wird einmal durch ein Magnetfeld nach oben gezogen und durch das Gravitationsfeld nach unten. Natürlich wirken somit zwei Kräfte auf die Kugel, die beide potentiell die Kugel beschleunigen. Wenn beide Kräfte aber gleich groß sind, gilt, dass das Magnetfeld die Kugel mit a beschleunigt und das Gravitationsfeld die Kugel mit -a. Die Summe der Beschleunigungen ist also Null und die Kugel ruht. Deine Waage könnte hier übrigens auch keine Kraft messen. Die Waage misst nur die Summe aller realen Kräfte: Wenn man den Magneten ausschaltet, kann deine Waage die Graitationskraft messen. Wenn man das Gravitationsfeld theoretischa usschalten könnte, würde die Waage die Magnetkraft messen. Solange aber beides eingeschaltet ist, kann die Waage nur die Summe aller realen Kräfte messen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 04:19, 1. Mai 2012 (CEST)

Eine (Feder)-Waage ist ein Messgerät zur Messung von Kräften. Was soll denn "die Kraft der Waage" sein?. Wenn die Summe aller Kräfte gleich Null ist, heißt das nicht, dass keine Kräfte wirken. Außerdem wollte ich von svebert wissen, was er damit meint. -- Pewa (Diskussion) 17:46, 1. Mai 2012 (CEST)

@Pewa: 1. Habe ich dir beantwortet, wie ich die Kraft von ruhenden Körpern nach der von mir oben dargestellten Methode ermittle.

2. Kräftefreie Körper ruhen oder haben eine konstante Geschwindigkeit im betrachteten Bezugssystem (m.E. egal ob IS oder beschl Bezugssystem, natürlich ist der Zustand "Ruhe" bzw. "Gleichförmige Bewegung" nicht invariant unter allgm. Bezugssystemwechsel).Oben habe ich geschrieben, dass die Geschwindigkeiten gleich sind, nicht gleich Null sind, daher steht dort "=0" in Klammern, da es nur ein Spezialfall wäre--svebert (Diskussion) 10:44, 2. Mai 2012 (CEST)

Ich hatte dich gefragt, wie du Kräfte an ruhenden Körpern misst. Ruhende Körper bewegen sich definitionsgemäß nicht. Du antwortest, dass du die Kraft aus der Bewegung ableitest und das verstehe ich nicht. Gibt es bei dir keine Kräfte an Körpern die in einem Gravitationsfeld ruhen oder die in einem elektrischen Feld ruhen oder in einer Schraubzwinge oder in einem beschleunigten Bezugssystem? -- Pewa (Diskussion) 18:25, 2. Mai 2012 (CEST)

Ein Körper, an den zwei betragsmäßig gleiche, aber entgegengesetzte Kräfte angreifen hat die Beschleunigung 0. Der Bewegungszustand dieses Körpers ist nicht unterscheidbar zu dem eines Körpers, an den keine Kräfte angreifen. Beide Körper haben eine resultierende Kraft =0. Ich bezeichne beide Körper als kräftefrei, sofern eine weitere Differenzierung nicht nötig ist.

Ein ruhender Körper (egal warum er ruht) hat zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Geschwindigkeit Null. Daher schließe ich, dass seine Beschleunigung 0 ist und daher die resultierende angreifende Kraft auch Null.--svebert (Diskussion) 19:58, 2. Mai 2012 (CEST)

Du meinst der Körper befindet sich im Kräftegleichgewicht von äußeren eingeprägten Kräften. Das ist etwas ganz anderes als kräftefrei. Wir reden von makroskopischen Körpern. Eingeprägte Kräfte wirken durch den direkten Kontakt mit einem anderen Körper auf den Körper ein, und der Körper wirkt immer mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft zurück. Eingeprägte Kräfte sind immer messbar. Eingeprägte Kräfte stehen immer im Gleichgewicht mit anderen eingeprägten Kräften, Gravitationskräften und Trägheitskräften (nach d'Alembert oder nach Einsteins Äquivalenz von Gravitationskräften und Trägheitskräften).

Wenn eine Gravitationskraft im Gleichgewicht mit einer eingeprägten Kraft steht ist sie messbar. Wenn eine Trägheitskraft im Gleichgewicht mit einer eingeprägten Kraft steht ist sie messbar. Nur wenn eine Gravitationskraft im Gleichgewicht mit einer Trägheitskraft steht ist sie nicht mit einer Waage messbar, weil beide Kräfte gleichartig am Schwerpunkt, bzw. am ganzen Volumen des Körpers angreifen. Eingeprägte Kräfte an makroskopischen Körpern sind prinzipiell immer direkt messbar (Es gibt dafür sehr raffinierte Messverfahren, z.B. mit Dehnungsmessstreifen).

Wenn man die Trägheitskräfte berücksichtigt, befindet sich jeder Körper zu jeder Zeit im Kräftegleichgewicht. Das sagt gar nichts über die eingeprägten messbaren Kräfte aus. Es bleibt immer noch die Frage, wie du die eingeprägten Kräfte an einem ruhenden Körper misst. Die Antwort ist: Mit einer Waage, also im weitesten Sinne durch die Deformation eines federnden Konstruktionselements. -- Pewa (Diskussion) 16:41, 3. Mai 2012 (CEST)

Solange ich nicht explizit sage, dass ich von ausgedehnten Körpern oder starren Körpern etc. rede, rede ich von Massepunkten bzw. von ausgedehnten Körpern, die als Massepunkt idealisiert sind. Im weiteren stimme ich dir zu dem was du sagst zu. Ich habe auch nie behauptet, dass man eingeprägte Kräfte nicht so misst.

Es ist auch völlig egal. Die Frage ist, wie erklärst du, dass aus Sicht von grün, rot eine Kreisbewegung macht? Wo ist das Problem, dass man sagt, dass aus dieser Bezugssystemsicht auf rot eine Zentripetalkraft wirkt (die natürlich eine Scheinkraft ist und nicht mit einer Federwaage (bzw. Impulsdurchflussmesser) messen lässt).--svebert (Diskussion) 22:08, 3. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Die Scheinkraft im Fall Objekt ruht im IS kann nicht mit einem Kraftmessgerät gemessen werden. Sie wird aus den kinematischen Größen berechnet. Der Zusatz "kann nicht gemessen werden" ist also wieder einzufügen. iÜ bleib ich dabei dass diese Animation seit sie eingefügt wurde für Verwirrnis sorgt und nicht zur Verständlichkeit des Artikels beiträgt. Sie sollte entfernt und durch was passenderes ersetzt werden-- Wruedt (Diskussion) 08:12, 5. Mai 2012 (CEST)

Bildunterschrift unter der Animation

Der Satz "Beide addieren sich zu einer nach innen gerichteten Zentripetalkraft, weshalb sich die rote Person im rotierenden Bezugssystem des grünen Beobachters im Kreis dreht." wurde von Wruedt inzwischen mehrfach mit der Begründung, die Zentripetalkraft wäre immer eine äußere Kraft, gestrichen. Das Beispiel in der Animation ist ein Gegenbeispiel zu genau dieser falschen (!) Begründung. Richtig ist:

• die rote Person ruht im Inertialsystem, also wirken keine äußere Kräfte (oder sie heben sich zumindest auf).
• Im rotierenden Bezugssystem führt die rote Bewegung eine kreisförmige Bewegung durch. Dazu ist eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft $m\omega ^{2}r$ notwendig.
• Im rotierenden Bezugssystem erfährt die rote Person eine nach außen gerichtete Zentrifugalkraft $m\omega ^{2}r$. Da sie sich in diesem Bezugssystem mit $v=\omega r$ in tangentialer Richtung bewegt, erfährt sie darüberhinaus eine Corioliskraft $-2m\omega \times v=-2m\omega ^{2}r$, die vom Betrag doppelt so groß wie die Zentrifugalkraft ist, jedoch nach innen zeigt.
• Beide Trägheitskräfte (Zentrifugalkraft und Corioliskraft) addieren sich zu einer nach innen gerichteten Kraft $m\omega ^{2}r$. Dies ist gerade die notwendige Zentripetalkraft, um ihn auf der Kreisbahn zu halten.

Meiner Meinung irrt Wruedt einfach nur in der Behauptung, die Zentripetalkraft wäre immer eine äußere Kraft. Auch wenn diese Behauptung in vielen Fällen zur Unterscheidung zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft hilfreich ist, so trifft sie im vorliegenden Fall nicht zu. Der gestrichene Text ist wieder einzufügen. Ich sehe geichlautende Versuche von Svebert, Eulenspiegel1 und Zipferlak, den entsprechenden Satz im Artikel zu behalten, die von Wruedt leider konsequent revertiert werden. Was kann man hier tun? Vandalismusmeldung? --Dogbert66 (Diskussion) 12:53, 1. Mai 2012 (CEST)

Du hast Recht, dass sich beide Kräfte zu einer nach Innen gerichteten Kraft $m\omega ^{2}r$ addieren. Du hast aber Unrecht, dass diese Kraft Zentripetalkraft heißt. Zentripetalkraft heißt die Kraft VOR Einrechnung der Scheinkräfte. Schau dir zum Beispiel die grüne Person an: Dort wird auch die Zentripetalkraft berechnet BEVOR man die Scheinkraft (Zentrifugalkraft) addiert. Und wir haben in diesem Beispiel, dass Zentripetalkraft+Scheinkraft = Null ist. Daher: Du berechnest die Summe aller REALEN Kräfte. Der Anteil der realen Kräfte, der nach innen gerechnet wird, nennt sich Zentripetalkraft. ANSCHLIEßEND werden die Scheinkräfte addiert.

Wenn du jetzt bei der roten Person sagst: Wir addieren alle Kräfte und nennen den nach innen gerichteten Teil Zentripetalkraft, würde mich interessieren, wie du die Zentripetalkraft bei der roten Person bezeichnest. (Addierst du hier auch erst ALLE Kräfte und nennst dann den nach innen gerichteten Teil Zentripetalkraft?) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:04, 1. Mai 2012 (CEST)

Nein, die Zentripetalkraft ist die Kraft, die notwendig ist um einen Körper auf einer gekrümmten Bahn zu bewegen. Im vorliegenden Fall ist die Kreisbahn, die die rote Person im rotierenden System durchführt, eine Bahn mit wohldefiniertem Krümmungsradius und Krümmungszentrum. s.o. --Dogbert66 (Diskussion) 15:14, 1. Mai 2012 (CEST) Ich hatte Dich wegen des Kommentars zu diesem Edit oben zu den Befürwortern der korrekten Bildunterschrift gerechnet. Mir war entgangen, dass Du dabei den letzten Satz hast fallen lassen. Er ist aber dennoch korrekt. --Dogbert66 (Diskussion) 15:20, 1. Mai 2012 (CEST)

Das heißt, im zweiten Bild unterliegt die grüne Person also keiner Zentripetalkraft, da sie sich nicht im Kreis bewegt sondern still steht? Wie würdest du die Kraft (der grünen Person im zweiten Bild) dann nennen? (D.h. wie würdest du den roten Pfeil im zweiten Bild also bezeichnen?) Und auf die Erde wirkt im Erde-Sonnensystem auch keine Zentripetalkraft, da sich die Erde nur elliptisch und nicht kreisförmig bewegt? Ich habe es bisher immer so gelesen, dass die Zentrifugalkraft der Zentripetalkraft gegenübergestellt wird. Du bist der erste, der die Zentrifugalkraft als Teil der Zentripetalkraft betrachtet. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert66: Was man tun kann? Man kann versuchen sich einmal die physikalischen Verhältnisse klar zu machen. Es gibt zwei Bezugssysteme. In jedem Bezugssystem ruht eine Person. Es gibt keine Relativbewegung zum eigenen Bezugssystem, also gibt es keine Corioliskraft. Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $-2m\omega v$ bezeichnet. Ein solcher Term tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem auf (Herleitung: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte). Es gibt hier keine geradlinige Bewegung, also zweimal keine Corioliskraft. Trägheitskräfte treten nur bei einer beschleunigten Bewegung realativ zu einem Inertialsystem auf. Trägheitskräfte sind reale Kräfte, die man messen kann. Wenn man eine Trägheitskraft an einer Person berechnet, die in einem Inertialsystem ruht, weiß man, dass man etwas falsch gemacht hat, weil es solche Kräfte physikalisch nicht geben kann. Warum versucht man hier Phantasiekräfte zu berechnen, die nichts mit der physikalischen Realität zu tun haben? -- Pewa (Diskussion) 15:29, 1. Mai 2012 (CEST)

*dazuwischen Quetsch* Du sagst: „Es gibt keine Relativbewegung zum eigenen Bezugssystem, also gibt es keine Corioliskraft“. Das ist falsch! Denn die rote Person hat eine Relativbewegung bzgl. des mitrotierten Bezugssystem (Ruhesystem von Person grün) und daher wirkt hier auch eine Corioliskraft.--svebert (Diskussion) 21:54, 1. Mai 2012 (CEST)

@Pewa, nach deiner Logik gäbe es nie eine Corioliskraft. Denn bezüglich des eigenes Bezugssystem ruht ein Körper IMMER. Und du hast noch immer nicht geschrieben, wie du auf die Idee kommst, die Bewegung müsste geradlinig sein. Und das dritte Mal nein: Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn man sich in einem Bezugssystem befindet, das kein Inertialsystem ist. Aber du hast imernoch nicht meine Fragen oben beantwortet. Und vor allem hast du noch immer nicht die Differentialgleichung aufgeschrieben, mit der man die Bewegung innerhalb des Bezugssystems berechnet. Meine Differentialgleichung, mit der man die Bewegung korrekt wiedergibt ist:

${\ddot {\vec {r}}}={\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times ({\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {r}})\,+\,2{\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\dot {\vec {r}}}$

Aber ich bin gespannt auf deine Differentialgleichung. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 1. Mai 2012 (CEST)

Muss man hier wirklich alles dreimal schreiben, damit es einmal gelesen wird? Warum liest du nicht den Beitrag auf den den du antwortest, da findest du den Link zu der Differenzialgleichung und ihren Lösungen für die geradlinige Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. Deine Gleichung ist keine Differenzialgleichung, sondern die Lösung der Differenzialgleichung für eine Rotation mit überlagerter geradliniger Bewegung, in Bezug auf ein Inertialsystem.

Du findest in jedem Physikbuch, dass die Corioliskraft bei der geradlinigen Bewegung parallel zum Radiusvektor auftritt. In manchen Büchern findest du auch, dass der Betrag der Corioliskraft unabhängig vom Winkel der Bewegung zu dem Radiusvektor ist. Selbstverständlich bleibt der Betrag der Kraft nur gleich, wenn auch die Art der Bewegung (geradlinig) gleich bleibt. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt eine Zentrifugalkraft auf, bei einer geradlinigen Bewegung eine Corioliskraft. Das ist der Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Corioliskraft.

Und noch einmal zur Sicherheit: Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $2m\omega v$ bezeichnet. Ein solcher Term tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem auf, Die Differenzialgleichung findest du hier: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. Wo ist deine Differenzialgleichung?

Und noch einmal: Eine physikalisch reale Zentrifugalkraft erhält man, wenn man die Bewegung einer rotierenden Masse in Bezug auf ein Inertialsystem beschreibt, aus der zweiten Ableitung der Ortsfunktion, multipliziert mit der Masse.

Und noch einmal die Formel, mit der der rotierende Beobachter die Trägheitskraft der roten Person berechnen kann: Die grüne Person weiß, dass sie mit ω_G rotiert und sie weiß, dass Trägheitskräfte nur bei einer beschleunigten Bewegung relativ zu einem Inertialsystem auftreten. Die grüne Person beobachtet ω_R = −ω_G. Sie berücksichtigt ihre eigene beschleunigte Bewegung in Bezug auf das Inertialsystem bei der Berechnung der Trägheitskraft der roten Person durch

$F_{T-Rot}=m_{Rot}(\omega _{Rot}+\omega _{Gruen})^{2}r_{Rot}=0$

Und sie stellt erwartungsgemäß fest, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht. -- Pewa (Diskussion) 17:15, 1. Mai 2012 (CEST)

1. Nein, die Lösung der Differentialgleichung wäre zum Beispiel (für unseren Spezialfall): $r=r_{0}\cdot e^{-i\omega t}$. Solange ein Ableitungsterm drin vorkommt, ist es eine Differentialgleichung. Bei deiner Differentialgleichung verstehe ich $\omega _{Rot}$ und $\omega _{Gruen}$ nicht: Bezüglich welchen Bezugssystems misst du hier die Winkelgeschwindigkeiten?
2. Ja, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem kräftefrei ruht, hat niemand bestritten. Das ist seit Anfang der Diskussion Konsens. Es geht um die Kräfte im rotierenden Bezugssystem.
3. Und zum dritten Mal: Ja, ich weiß, dass die Corioliskraft bei geradlinigen Bewegungen auftritt. Das hat niemand bestritten! Aber zeige mir ein einziges Physikbuch, in dem steht, dass die Corioliskraft nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt! Hier ein paar Beispiele von Physikbüchern, die sagen, dass die Corioliskraft bei jeder Form von Relativbewegung auftritt.
   1. Douglas C. Giancoli: Physik:Lehr- und Übungsbuch, Seite 392 (Quelle)
   2. Bruno Assmann: Technische Mechanik 3: Kinematik und Kinetik, Seite 301 (Quelle)
   3. Caroline Göötlein: Die Corioliksraft, Seite 1 (Quelle)
   4. Dieter Meschede: Gerthsen Physik, Seite 42 (Quelle)
4. Es gibt keine physikalisch realen Zentrifugalkräfte. Eine Zentrifugalkraft ist per definitionem eine Scheinkraft.
5. Selbstverständlich kann der Betrag der Kraft auch gleichbleiben, wenn sich die Art der Bewegung ändert. (Disclaimer: "kann" und nicht "muss") Aber wieso ist es relevant, ob der Betrag der Kraft gleichbleibt oder nicht?
6. Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $2m\omega v$ bezeichnet. Dieser Term tritt bei allen Relativbewegungen auf, die parallel zur Ekliptik verlaufen (bzw. wo die Projektion auf die Ekliptik ungleich Null ist). Im 2dimensionalen Spezialfall tritt dieser Term also bei jeder Form der Relativbewegung auf.
7. Meine Antwort auf deine Herleitung findest du auf der von dir verlinkten Seite.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:12, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Das Beispiel samt Erklärung passt einfach nicht zum Lemma. VM-Drohung ist mE kein Ausweg um inhaltliche Differenzen zu lösen. Eine Zentripetalkraft kann auf einen im IS ruhenden Körper nicht wirken. Ein Neuanfang mit Karussel wäre ev. hilfreich. Was hat die Corioliskraft im Artikel verloren? Ein Blick auf die Formeln in Trägheitskraft würde offenbaren, dass auf rot alles blos keine Zentripetalkraft wirkt, da die äußere Kraft nicht existiert.-- Wruedt (Diskussion) 20:24, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: Ich glaube du ziehst die Grenzen für Kräfte und insbesondere für die Zentripetalkraft zu eng. Warum muss die Zentripetalkraft eine "äußere" bzw. "reale" Kraft sein? Zeig mir bitte mal eine Quelle, die explizit ausschließt, dass "Auf-Kreis-Halte-Kräfte" in beschleunigten BS nicht "Zentripetalkraft" heißen dürfen. Wozu diese Einschränkung????--svebert (Diskussion) 21:50, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: bitte lies meine einleitenden Punkte in dieser Diskussion nochmal durch. Für die Frage "VM?" oben entschuldige ich mich hiermit und streiche sie oben. Wo hast Du denn den Satz "Eine Zentripetalkraft kann auf einen im IS ruhenden Körper nicht wirken" her? Der stimmt einfach nicht, wie das hier diskutierte Beispiel zeigt: Rot ruht im IS, aber in jedem rotierenden Bezugssystem (bei dem er nicht auf der Achse sitzt) führt er eine Kreisbahn aus und benötigt eine Zentripetalkraft um darauf gehalten zu werden! --Dogbert66 (Diskussion) 21:57, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Danke für die Entschärfung der Disk. Aber nein zu deinen Ausführungen. Die Zentripetalkraft ist als äußere Kraft definiert. Da diese bei rot nicht vorhanden ist, kann's die auch in keinem anderen Bezugssystem geben (siehe Formeln Trägheitskraft). Die Summe zweier Scheinkräfte kann niemals eine äußere (eingeprägte) Kraft ergeben. Die Summe zweier Scheinkräfte hat deshalb auch keinen Namen.-- Wruedt (Diskussion) 22:21, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: Niemand behauptet, dass die zwei Scheinkräfte sich zu einer Kraft addieren, die im IS wirkt (ich nehme an, dass „äußere Kraft“ für dich eine Kraft ist, die im IS wirkt). Aber du behauptest, dass eine Zentripetalkraft immer eine „äußere Kraft“ sein muss. Warum? Wozu diese Einschränkung? Im Normalfall weiß man gar nicht ob man in einem IS oder nicht ist. Dann sieht man irgendwas ne Kreisbahn machen und sagt da wirkt eine Zentripetalkraft.--svebert (Diskussion) 20:29, 2. Mai 2012 (CEST)

@Svebert. Eine äußere (eingeprägte) Kraft ist eine messbare Kraft. Sie ist in jedem Bezugssystem vorhanden und von gleichem Betrag. Im Gegensatz dazu sind die Scheinkräfte im Beispiel eben nur scheinbar vorhanden und nicht messbar. Sie beruhen auf dem Bemühen eine Relativbewegung mit einer Kraft erklären zu wollen. m*a' ist aber (ohne äußere Kraft) eine ausschließlich aus den kinematischen Größen r', v', a' abgeleitete Größe und hat mit einer äußeren Kraft nichts zu tun. Warum geht man nicht auf meinen Vorschlag ein, dieses Beispiel, das offensichtlich die Autoren selbst verwirrt, durch ein naheliegendes Beispiel (Karussell, Motorrad) zu ersetzen. Welcher Leser soll den Artikel verstehen? Es sollte doch möglich sein auch ohne Coriolis auszukommen. Dafür gibt's den Artikel Trägheitskraft. Die rote "Person" aus "Sicht" der grünen begründen zu wollen geht am Thema völlig vorbei-- Wruedt (Diskussion) 08:41, 3. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: „Eine äußere Kraft ist eine messbare Kraft“ -> Demnach wäre eine Scheinkraft eine äußere Kraft, da sie messbar ist (wie? habe ich pewa auch schon erklärt: Geschwindigkeit eines Körpers zur Zeit t und t+deltat messen -> Beschleunigung berechnen -> mit Masse multiplizieren). Zusätzliche Verdeutlichung, dass Scheinkräfte messbar sind: (ist ja auch immer Pewas Argument): In der ART wird die Gravitation über Scheinkräfte aufgrund des gekrümmten Raumes erklärt. Anschauliches Beispiel: Künstliche Gravitation in Zentrifugen usw. Alles messbar. Du beziehst messbar immer darauf, dass eine Kraft im IS messbar sein muss. Da frage ich dich, warum? Wozu diese Beschränkung?

Zum 2. Punkt: Es geht überhaupt nicht am Artikel vorbei zu erklären, warum in Bild b) grün rot eine Kreisbahn vollziehen sieht. Die Erklärung ist schlüssig. Einzig allein stößt dir die Formulierung auf, dass eine Scheinkraft Zentripetalkraft genannt wird.

Deine Lösung mit einem anderen Beispiel (Karussell) ist keine Verbesserung des Artikels, denn a) Wo ist der Unterschied zum jetzigen Beispiel, b) Hast du auch so schicke Animationen zu deiner Erklärung?--svebert (Diskussion) 10:23, 3. Mai 2012 (CEST)

@Svebert und andere die die Animation behalten wollen. Das Karussell wäre insofern eine Verbesserung, als man sich ausschließlich um die Person im Sitz kümmern könnte. So steht's auch in den meisten Büchern drin. Der zwanghafte Versuch die Aussenwelt aus Sicht des drehenden Karussells erklären zu wollen geht am Thema völlig vorbei, da man überflüssigerweise auch noch Coriolis braucht. Die vielen edits rund um dieses Bild zeigen doch wie ungeeignet es ist. Bis vor kurzem fiel nicht mal auf, dass in der Intro der Hinweis auf die radiale Komponente fehlte, so sehr hat der Bildkommentar die Aufmerksankeit absorbiert.-- Wruedt (Diskussion) 06:50, 6. Mai 2012 (CEST)

Kannst du dich bitte einmal entscheiden, was du als Scheinkraft bezeichnest und ob die messbar ist? Hier sind Scheinkräfte deiner Meinung nach messbar, 20 Minuten später sind sie schon wieder nicht mehr messbar: "Pewas Federwaagen Experimente messen immer nur Wechselwirkungskräfte. Klar, dass damit keine Scheinkräfte gemessen werden können." Mir scheint wir reden aneinander vorbei, weil du unter einer Kraft etwas ganz anderes verstehst als Wruedt und ich, oder weil du gar keine klare Vorstellung davon hast, was eine Kraft ist. Ich wage kaum zu fragen: Welche Kräfte kennst du noch, außer Wechselwirkungskräften, die durch eine Wechselwirkung entstehen? Bitte beachten: Trägheitskräfte sind nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent zu Gravitationskräften, und zwar ganz ohne Raumkrümmung, und als Prämisse der ART und nicht als ihr Ergebnis.

Eine eingeprägte äußere Kraft ist immer messbar, in jedem Bezugssystem, und von jedem Beobachter mit dem gleichen Wert. Wenn sie im Kräftegleichgewicht mit einer Trägheitskraft steht, wird auch diese Trägheitskraft von jedem Beobachter mit dem gleichen Wert gemessen. Es ist also mit Verlaub gesagt blödsinnig, irgendwelche Trägheitskräfte zu berechnen, die definitionsgemäß mit eingeprägten Kräften im Gleichgewicht stehen, wenn diese eingeprägten Kräften nirgends messbar sind. -- Pewa (Diskussion) 17:16, 3. Mai 2012 (CEST)

Nochmal: Es gibt zwei Arten von Kräften: Wechselwirkungskräfte bzw. Eingeprägte Kräfte und Scheinkräfte. Die erstere Kraft-Art überträgt Impuls auf den betrachteten Körper. Hier ist der Impuls erhalten und die Messvorrichtungen die du im Sinn hast (z.B. Federwaage) misst gerade den Impulsfluss, also den Impuls, den die eingeprägte Kraft dem System zuführt.

Dagegen kann man noch eine andere Art von Messung von Kräften „definieren“ und zwar die „kinematische Messung“, d.h. wie ändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmter Masse und daraus eine Kraft bestimmen.

Betrachtet man nun Person grün aus dem IS, so ergibt deine Federwaage (Verbunden mit Rotationsachse und Person grün) das gleiche Messergebnis, wie die „kinematische Messung“. Dagegen sieht es im mitrotierten System anders aus, denn eine Federwaage, die rot mit der Rotationsachse verbindet, misst keine Kraft. Die „kinematische Messung“ ergibt dagegen die oben genannte Radialkraft (die ich auch als Zentripetalkraft bezeichnen würde).

Warum das alles? Es geht doch nur darum, dass man nun erklären kann, warum rot aus Sicht von grün eine Kreisbahn vollführt. Halt weil (aus Sicht von grün) eine Zentripetalkraft (hier = Scheinkraft) auf ihn wirkt.

Also alles klar Pewa? Ich habe einfach nur eine etwas allgemeinere Auffassung von Kräften.--svebert (Diskussion) 21:55, 3. Mai 2012 (CEST)

Na ja, ich würde sagen, dass du eine eingeschränkte Auffassung von Kräften hast, wenn du Kräfte nur durch Impulsänderung erklären kannst, wenn du physikalisch wirksame Trägheitskräfte nicht physikalisch erklären kannst und wenn du nicht physikalisch erklären kannst, dass an der roten Person keinerlei Kräfte auftreten, obwohl sie relativ zu dem rotierend beschleunigten Bezugssystem der grünen Person rotiert.

Ich würde gerne noch wissen, wie du durch eine Impulsänderung erklärst, dass ein Stein auf der Erde ruht und mit seiner Gravitationskraft auf die Erde wirkt und die Erde mit der gleichen entgegengesetzten Kraft auf den Stein wirkt. Wie berechnest du diese Kräfte aus der Impulsänderung mit v=0?

Die Zentripetalkraft ist definitionsgemäß die Gegenkraft zu der Trägheitskraft Zentrifugalkraft. Damit ist sie definitionsgemäß eine eingeprägte Kraft, die man immer messen kann. Da man sie aber nicht messen kann, ist die Erklärung der grünen Person für die Bewegung der roten Person falsch. Die Hypothese der roten Person ist widerlegt. Das ist Physik.

Der Brockhaus definiert die Zentripetalkraft so: "Diejenige Kraft, die die Punktmasse in dem rotierenden Bezugssystem im Gleichgewicht, d.h. in Ruhe hält, ist der Zentrifugalkraft entgegengerichtet und ebenso groß wie diese; sie wird als Zentripetalkraft bezeichnet."

Die Gegenkraft zur Corioliskraft hat keinen eigenen Namen. Die Corioliskraft ist eine Trägheitskraft. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt die Zentrifugalkraft $F_{Z}=m\omega v$ auf. Bei einer geradlinigen Bewegung tritt bei gleicher Geschwindigkeit v die doppelt so große Corioliskraft $F_{C}=2m\omega v$ auf. Bereits daran erkennt man, dass es zu einem falschen Ergebnis führt, wenn man versucht für eine kreisförmige Bewegung eine doppelt so große "Corioliskraft" zu berechnen.

Ich halte gar nichts davon, wenn bereits eindeutig definierte etablierte Fachbegriffe hier nach Bedarf neu definiert werden. -- Pewa (Diskussion) 09:01, 4. Mai 2012 (CEST)

@Svebert, ab wann zählt denn deine Meinung die Zentrifugalkraft zur Zentripetalkraft und wann ist diese keine Zentripetalkraft? Weil wenn, dann sollte es bei rot und grün auch konsistent sein: Das heißt, wenn du bei rot die Summe aller Kräfte bildest, und diese dann Zentripetalkraft nennst, dann solltest du auch konsequenterweise bei grün die Summe aller Kräfte Zentripetalkraft nennen. - Und dann würde herauskommen, dass bei grün die Zentripetalkraft Null wäre. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:27, 1. Mai 2012 (CEST)

@Eulenspiegel: Ich bin verwirrt. Meinst du jetzt rot und grün innerhalb eines Bildes oder grün in a) und rot in b)?

Ich sage in Bild a) wirkt auf grün eine Zentripetalkraft und ich sage in Bild b) wirkt auf rot eine Zentripetalkraft.

Deine Kritik bezieht sich auf die Argumentation im Bild b) für grün, gell? 1. Argumentation: Man versetze sich ins ruhe System von grün -> darin ruht grün per Definition. 2. Argumentation: rot weiß, dass er im IS ruht und auf grün eine Zentripetalkraft wirkt, dass ruft er zu grün: „hey grün, auf dich wirkt ne Zentripetalkraft“. Grün wundert sich immens darüber, denn er ruht ja in seinem Bezugssystem. Wie kann das nur sein? Er erinnert sich an den Physikunterricht, dass sein Lehrer zu ihm meinte, dass in rotierenden Bezugssystemen die Zentrifugalkraft wirkt. Da sein rotierendes Bezugssystem gerade von der von rot beobachteten Zentripetalkraft herrührt, muss seine Zentrifugalkraft gerade dieser Zentripetalkraft betragsgleich und entgegengerichtet sein.

Moral der Geschichte: Falls resultierende Kräfte eine Kreisbahn erzwingen, dann nenne ich sie Zentripetakraft (total egal ob die resultierende Kraft nun im IS existiert oder nicht). Desweiteren kann man Kräfte in gewisse Anteile zerlegen und ein Anteil davon kann halt auch eine Zentripetalkraft sein (Würden alle anderen Kraftanteile weggelassen würden, so würde die Gesamtkraft eine Kreisbahn erzwingen, daher weiß man, dass dieser Anteil „Zentripetalkraft“ heißt).--svebert (Diskussion) 10:23, 3. Mai 2012 (CEST)

Die Animation hat mMn nach bei Zentrifugalkraft nichts verloren, da Thema verfehlt. Hier sollen eben nicht wieder andere Trägheitskräfte erklärt werden (Corioliskraft). Dazu gibt's den Artikel Trägheitskraft. Wie sich der Ursprung des IS relativ zum BS bewegt, ist in dem Zusammenhang völlig belanglos. Wiederhole meinen Vorschlag von oben: Diese Animation, die seit sie drin ist für ständigen Disk-Stoff sorgt ist mE durch etwas geeigneteres zu ersetzen (Beispiel wäre Disk Trägheitskraft entspechend angepasst).-- Wruedt (Diskussion) 07:04, 13. Mai 2012 (CEST)

1) Wenn man die rote Person entfernt, wird beim zweiten Bild nicht ersichtlich, dass die grüne Person sich bewegt.

2) Auf die rote Person wirkt ja auch eine Zentrifugalkraft. Das ist ja das interessante, dass Zentrifugalkräfte nicht immer betragsmäßig die gleiche Größe haben müssen wie die Zentripetalkraft und dass auch Objekte, die sich im IS nicht drehen, eine Zentrifugalkraft aufweisen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:18, 15. Mai 2012 (CEST)

NEIN, denn 1. es braucht keine "Person" um Relativbewegungen zu erklären. Und 2. auf die rote "Person" "wirkt" NICHTS, da sie im IS ruht. Und 3. sind Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft entgegengesetzt gleich groß. Das geht schon aus der Definitionsgleichung hervor (siehe Formeln Trrägheitskraft und Zentripetalkraft). 4. sollte man ohne Coriolis auskommen (Der Artikel heißt Zentrifugalkraft). 5. wäre ein bodenständigeres Beispiel besser geeignet, als dieser Versuch die Planetenbewegung zu "erklären".-- Wruedt (Diskussion) 06:08, 15. Mai 2012 (CEST)

Auf die rote Person wirkt gar keine Trägheitskraft. Wenn man richtig rechnet, wie Feynman (Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman), kann man das leicht berechnen. Interessant ist, dass Personen, die im Inertialsystem ruhen, niemals eine Trägheitskraft aufweisen und dass man das man leicht berechnen kann, wenn man richtig rechnet, wie Feynman. -- Pewa (Diskussion) 08:22, 15. Mai 2012 (CEST)

Wruedt, ich habe nie behauptet, dass man eine Person braucht, um Relativbewegungen zu erklären. Ich habe behauptet, dass man ohne die rote Person nicht erkennt, dass die grüne Person sich im zweiten Bild bewegt.

Und dass die Formeln für Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft identisch aussehen, liegt daran, dass man bei den Symbolen keine Indices verwendet hat. Mit Indices aufgeschrieben, haben wir:

$F_{Zentrifugal}=-m\cdot {\vec {\omega }}_{BS}\times ({\vec {\omega }}_{BS}\times {\vec {r}}_{rel})$

$F_{Zentripetal}=+m\cdot {\vec {\omega }}_{Objekt}\times ({\vec {\omega }}_{Objekt}\times {\vec {r}}_{abs})$

wobei gilt:${\vec {\omega }}_{BS}$ ist die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems. ${\vec {\omega }}_{Objekt}$ ist die Winkelgeschwindigkeit des Objektes im IS. ${\vec {r}}_{rel}$ ist die Position des Objektes im Bezugssystem und ${\vec {r}}_{abs}$ ist die Position des Objektes im IS. Ohne Indices sehen die beiden Formeln (bis auf das Vorzeichen) identisch aus. Mit den Indices wird hoffentlich klar, dass das zwei komplett verschiedene Formeln sind, die nur für den Spezialfall "${\vec {\omega }}_{BS}={\vec {\omega }}_{Objekt}$ und ${\vec {a}}_{BS}=0$" identisch sind. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:15, 15. Mai 2012 (CEST)

Newtonsche Gesetze

Die Scheinkräfte widersprechen wenn dann dem actio-reactio Prinzip, bekanntlich gibt es ja auch nur drei Newtonsche Gesetze. Wenn der Körper, auf den die Fliehkraft wirkt festgehalten wird, kann natürlich auch keine Beschleunigung auftreten. Wird er aber freigelassen, tritt aus Sicht des mitrotierenden Beobachters eine Beschleunigung auf. Insofern leuchtet diese Begründung, Fliehkräfte oder Trägheitskräfte würden der Definition widersprechen das Kräfte zu Beschleunigungen führen, nicht ein.--Claude J (Diskussion) 06:51, 14. Mai 2012 (CEST)

F=m*a (a inetrial), bzw. der Impulssatz m*a=F gilt eben nur im Inertialsystem. F ist die eingeprägte (echte) Kraft, die eine Beschleunigung zur Folge hat (Ursache Kraft, Folge Beschl,). Diese eingeprägte Kraft hat in jedem BS den gleichen Betrag. Eine Relativbeschleunigung in einem BS wird nur von einem "Beobachter", der seine eigene Bewegung nicht berücksichtigt mittels Multiplikation mit der Masse zu einer "Kraft" erklärt. Wenn in deinem Beispiel der Körper freigelassen wird bewegt er sich gleichförmig im IS, ist somit kraftfrei. Die Relativbeschleunigung wird somit nicht durch eine echte Kraft erzeugt, sondern durch eine Scheinkraft. Statt ständig von einem "Beobachter" zu reden, könnte man den simplen Sachverhalt erklären, dass die inertiale Beschleunigung durch die Bewegung des BS und die Relativbewegung ausgedrückt wird (reine Kinematik, keine Kräfte)-- Wruedt (Diskussion) 20:57, 14. Mai 2012 (CEST)

Genau, der rotierende Beobachter folgert aus beobachtetem a und angenommenem F=ma dass eine Kraft wirken müsste, es gibt aber kein actio=reactio. Also ist es eine Scheinkraft.--Claude J (Diskussion) 21:08, 14. Mai 2012 (CEST)

Der rotierende Beobachter befindet sich in einem beschleunigten Bezugssystem. Für ihn gilt F=m(a + a'). Wenn er richtig rechnet, stellt er fest, dass für den ruhenden Beobachter a + a'=0 und actio=0 gilt (Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman). -- Pewa (Diskussion) 09:20, 15. Mai 2012 (CEST)

Was soll a`sein ?--Claude J (Diskussion) 09:25, 15. Mai 2012 (CEST)

a' ist die Beschleunigung des Bezugssystems des Beobachters gegenüber dem Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 09:29, 15. Mai 2012 (CEST)

Es geht hier darum, dass der rotierende Beobachter annimmt, er würde nicht rotieren (so wie man früher dachte, die Erde würde nicht rotieren, was ja später auch durch Trägheitskräfte widerlegt wurde).--Claude J (Diskussion) 09:35, 15. Mai 2012 (CEST)

F=ma (2.Newtonsches Axiom) gilt ausdrücklich nur in Inertialsystemen siehe z.B. Fließbach: "Die Gültigkeit des zentralen zweiten Axioms ist ausdrücklich auf IS beschränkt". Ein rotierendes Bezugssystem ist kein IS. Wenn der rotierende Beobachter von falschen Annahmen ausgeht, kommt er zu falschen Ergebnissen. -- Pewa (Diskussion) 09:53, 15. Mai 2012 (CEST)

Was er daran merkt, dass actio=reactio nicht mehr gilt.--Claude J (Diskussion) 09:57, 15. Mai 2012 (CEST)

An der ruhenden Person gilt actio=reactio=0. Der rotierende Beobachter sollte merken, dass er die actio flasch berechnet hat, weil sein rotierendes Bezugssystem, entgegen seiner Annahme, kein Inertialsystem ist. -- Pewa (Diskussion) 10:05, 15. Mai 2012 (CEST)

Wir reden aneinander vorbei, er weiss zunächst nicht, dass er in einem beschleunigten System ist sondern hält sein System für ein Intertialsystem (insofern nützen ihm auch die Ratschläge von Herrn Fließbach nichts, :-) ).--Claude J (Diskussion) 10:18, 15. Mai 2012 (CEST)

Es geht aber nicht um den "dümmsten anzunehmenden Beobachter", der die physikalischen Gesetze nicht kennt. Der rotierende Beobachter kann ohne weiteres feststellen, dass sich ein kräftefreier Körper in seinem Bezugssystem nicht geradlinig bewegt, sondern auf einer Kreisbahn. Er kann innerhalb seines Bezugssystems messen, dass sein Bezugssystem rotiert und wie schnell es rotiert (Foucaultsches Pendel). Er kann es in jedem Fall wissen und muss es wissen und berücksichtigen, wenn er Trägheitskräfte berechnen will, die mit den gemessenen Kräften übereinstimmen. -- Pewa (Diskussion) 11:13, 15. Mai 2012 (CEST)

Sag ich doch, er merkt es an den Trägheitskräften. Die erfüllen aber nicht actio=reactio.--Claude J (Diskussion) 17:52, 15. Mai 2012 (CEST)

Sag ich doch, dass er falsch gerechnet hat, merkt er spätestens wenn er actio!=reactio erhält, weil actio=reactio immer gilt. -- Pewa (Diskussion) 18:26, 15. Mai 2012 (CEST)

Ich habe den Verdacht, dass du das 3. Newtonsche Gesetz mit der dynamischen Gleichgewichtsbedingung von d´Alembert (siehe D’Alembertsches Prinzip) verwechselst. Die ist aber zunächst mal eine triviale Folge von F=ma, also dem 2. Newtonschen Gesetz, und es ist kein Wunder, dass dort jedem F ein -ma (Trägheitskraft) entspricht. Das 3. Newtonsche Gesetz ist aber explizit für die Wirkung zweier Körper aufeinander definiert, nicht ein und demselben Körper. Das schließt Corioliskraft, Zentrifugalkraft etc offensichtlich aus - der zweite Körper fehlt. Siehe Newtonsche Gesetze.--Claude J (Diskussion) 07:23, 16. Mai 2012 (CEST)

Bitte nicht noch eine Diskussion über Newton 3 ;) Wenn du bestreiten willst, dass ein Körper immer mit der gleichen entgegengesetzten Kraft zurückwirkt, mit der ein anderer Körper auf ihn wirkt, kannst du auch gleich alle Newtonschen Gesetze für falsch erklären. Newton 3 ist nicht symmetrisch, sondern es spricht von einem Körper, der mit einer Kraft wirkt und einem zweiten Körper auf den diese Kraft wirkt und der mit der gleichen entgegengesetzten Kraft zurückwirkt.

Kannst du bitte erklären wie ein Körper durch die Zentripetalkraft auf einer Kreisbahn gehalten werden kann, wenn nicht ein anderer Körper mit dieser Zentripetalkraft wirkt? -- Pewa (Diskussion) 10:16, 16. Mai 2012 (CEST)

Der ganze Abschnitt dreht sich um Newton 3, falls du es noch nicht bemerkt hast, wenn du hier irgendwelche anderen Diskussionen anfängst, ist das deine Sache. Unterstell mir hier außerdem nicht dauern Aussagen, die ich nicht gemacht habe. Liest du dir eigentlich deine Antworten auch durch ? ("Newton 3 ist nicht symmetrisch", im nächsten Satz sagst du das Gegenteil). Der Fall der Kreisbahn ist ein simples Kraftgleichgewicht, die Zentrifugalkraft würde aber auch ohne Zentripetalkraft für den rotierenden Beobachter vorhanden sein.--Claude J (Diskussion) 12:12, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich habe dir gar nichts unterstellt. Du hast behauptet Trägheitskräfte "erfüllen aber nicht actio=reactio". Das ist ein Widerspruch zu Newton 3. Ich habe Newton 3 in der üblichen Formulierung beschrieben: Der eine Körper wirkt mit einer Kraft und nur der zweite Körper wirkt mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft zurück. Kannst du diese Asymmetrie nicht erkennen? Ich bin sicher, dass Newton sein 3. Gesetz ganz bewusst so formuliert hat und nicht anders, weil es in dieser Form für alle Kräfte gilt. Die Zentripetalkraft tritt immer nur gleichzeitig mit der Zentrifugalkraft auf. Ein Körper wirkt mit der Zentripetalkraft auf den rotierenden Körper und der rotierende Körper wirkt mit der Zentrifugalkraft zurück. Newton 3 pur. Ich bin gespannt auf deine Erklärung. -- Pewa (Diskussion) 13:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Newton 3 gilt nur für reale Kräfte. Trägheitskräfte sind aber keine realen Kräfte. Daher sind sie per se auch nicht von Newton 3 betroffen. Und nein, die Gegenkraft zur Zentripetalkraft hat keinen eigenständigen Namen: Die Gegenkraft zur Zentripetalkraft heißt "Gegenkraft zur Zentripetalkraft". --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:56, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Newton das nicht gewusst hat, sonst hätte er uns bestimmt einen Tipp gegeben, dass seine Axiome in den meisten fällen gar nicht gelten. -- Pewa (Diskussion) 15:35, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Newton die Relativitätstheorie nicht kannte. Sonst hätte er uns den Tipp gegeben, dass sein 3. Axiom in den meisten Fällen nicht gilt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:10, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Einstein das nicht gewusst hat .... -- Pewa (Diskussion) 08:15, 17. Mai 2012 (CEST)

Ich habe nicht behauptet, dass Newton 3 grundsätzlich bei Scheinkräften nicht mehr gilt, wenn man sie mit realen Kräften ins Gleichgewicht setzt kann man das als actio=reactio auffassen, da für diese Newton 3 greift. Der Ursprung der Zentrifugalkraft ist aber rein kinematisch (Trafo auf rotierendes System). Setzt man sie mit einer anderen Scheinkraft ins Gleichgewicht, kann ich kein actio=reactio (kurz für Newton 3) wirken sehen (wie im Übrigen auch nicht z.B. bei der Corioliskraft). Beispiel: rotierende Trommel. Innen beginnt ein mitrotierender Motorradfahrer zu beschleunigen entgegengesetzt der Rotationsrichtung der Trommel (deren Masse sei so groß dass die Beschleunigung des Motorradfahrers keine großen Auswirkungen auf die Rotationsgeschwindigkeit der Trommel hat). Er kann durch Steigerung der Geschwindigkeit die auf ihn wirkende Zentrifugalkraft bis auf Null reduzieren ohne dass eine Gegenkraft übertragen würde.--Claude J (Diskussion) 07:10, 17. Mai 2012 (CEST)

Richtig, wenn sich Gravitationskräfte und Trägheitskräfte vollständig kompensieren, kann man mit einer Waage nichts messen, weil beide Kräfte physikalisch äquivalent, also nicht unterscheidbar sind und auf das ganze Volumen eines Körpers, also jedes Atom in gleicher Weise wirken. Das heißt aber nicht, dass die Kräfte nicht wirken. Das merkt man sofort, wenn sich die Kräfte nicht vollständig kompensieren, wie z.B. bei Fall eines Körpers in der Atmosphäre, wenn die Gravitationskraft z.B. zu 50% mit dem Luftwiderstand und zu 50% mit der Trägheitskraft im Gleichgewicht ist.

Wenn die Achse der Trommel senkrecht steht und der Motorradfahrer auf der "Wand" fährt, sollte er es unbedingt vermeiden mit der gleichen Umfangsgeschwindigkeit gegen die Drehrichtung zu fahren, weil er dann im Inertialsystem ruht und gar keine Trägheitskraft wirkt und er einfach runterfällt. -- Pewa (Diskussion) 10:10, 17. Mai 2012 (CEST)

Wieso bringst du hier die Gravitation ins Spiel, lass sie einfach weg (ist eh nur ein Gedankenexperiment).--Claude J (Diskussion) 10:27, 17. Mai 2012 (CEST)

Weil actio=reactio auch dann gilt, wenn Gravitationskräfte im Gleichgewicht mit Trägheitskräften stehen. Und wenn zwei Trägheitskräfte im Gleichgewicht sind (sehr zu empfehlen beim Auswuchten von Autoreifen) gilt actio=reactio auch für jeden Massenpunkt des Reifens und der Felge. -- Pewa (Diskussion) 13:04, 17. Mai 2012 (CEST)

Dass die Waage nichts misst, wenn sich zwei Kräfte gegenseitig kompensieren, tritt nicht nur bei physikalisch äquivalenten Kräften auf sondern tritt bei jeder Kraft auf:

Wenn sich elektromagnetische Kraft und Gravitationskraft genau gegenseitig kompensieren, kannst du mit der Waage ebenfalls nichts messen.

Wenn sich die Kraft eines Gasdruckes und die elektromagnetische Kraft genau kompensieren, kannst du mit der Waage auch nichts messen.

Mit der Waage kannst du nur dann etwas messen, wenn du mit der Waage eine Kraft auf das Objekt ausübst. (Vielleicht ist dir ja das folgende Motto bekannt: "Jede Messung beeinflusst das Experiment." Dieser Satz kam zwar in Hinblick auf die Quantentheorie auf, gilt aber auch für Kraftmessungen im Makrokosmos.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:24, 17. Mai 2012 (CEST)

Zustimmung zu Claude und eine kleine Anmerkung: Nur im Inertialsystem gilt $F_{real}=m\cdot a$. Aber in jedem Bezugssystem gilt F=m*a, wobei sich die Kräfte aus Scheinkräften und realen Kräften zusammensetzen. Und Wruedt, niemand behauptet, dass die Scheinkräfte reale Kräfte wären. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:06, 15. Mai 2012 (CEST)

Falsch, für den Beobachter im beschleunigten Bezugssystem gilt F=m(a + a'). Das rotierende Bezugssystem ist ein beschleunigtes Bezugssystem. Für fast alle ist "Scheinkraft" nur ein anderer Name für "Trägheitskraft". -- Pewa (Diskussion) 09:27, 15. Mai 2012 (CEST)

1) Es gibt drei verschiedene Beschleunigungen:

• Beschleunigung des Objektes im Inertialsystem
• Beschleunigung des Objektes im Bezugssystem
• Beschleunigung des Bezugssystem

Welche dieser drei Beschleunigungen ist nun dein a und welche ist dein a'?

2) Richtig: Ein rotierendes Bezugssystem ist ein beschleunigtes Bezugssystem.

3) Richtig, die meisten Leute hier meinen mit Trägheitskraft die Scheinkraft. Es gibt aber zwei Leute (Pewa und Wruedt), die verstehen und der Trägheitskraft die d'Alembertsche Trägheitskraft. Und um klar zu machen, ob nun von der d'Alembertschen Trägheitskraft oder von der Scheinkraft gesprochen wird, sollte auf die Bezeichnung "Trägheitskraft" verzichtet werden, da nicht klar ist, welche der beiden Kräfte nun gemeint ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:15, 15. Mai 2012 (CEST)

Du kannst die Beschleunigungen in verschiedenen Bezugssystem nennen wie du willst, solange du in der Lage bist, die Beschleunigung der Masse im Inertialsystem anzugeben. Nur aus der Beschleunigung im Inertialsystem kann man die Kraft berechnen, die an der Masse gemessen wird. Das ist nach Newton 2 immer so, nicht nur bei d'Alembert.

In der Mehrzahl der Lehrbücher gibt es keinen Unterschied zwischen Trägheitskraft und Scheinkraft. Nur bei Eulenspiegel1 gibt irgendwelche Phantasiekräfte, die nichts mit Physik zu tun haben, wie die Fliehkraft eines Mondes, der in 24 Stunden um die Erde kreist. -- Pewa (Diskussion) 16:35, 15. Mai 2012 (CEST)

1. Richtig, die Mehrzahl der Lehrbücher macht keinen Unterschied zwischen Trägheitskraft und Scheinkraft. Für die Mehrzahl der Lehrbücher ist die Trägheitskraft einfach nur ein anderes Wort für Scheinkraft. Nur Pewa versteht unter Trägheitskraft die d'Alembertsche Trägheitskraft.
2. Und natürlich lässt sich über Koordinatentransformation die Beschleunigung im Inertialsystem angeben. Man kann sogar super einfach die Kraft im Inertialsystem angeben: Gesamtkraft minus Trägheitskraft = Kraft im Inertialsystem. Der Clou ist doch, dass man in sehr vielen Fällen gar nicht daran interessiert ist, die Bewegung im Inertialsystem anzugeben. In sehr vielen Fällen will man die Bewegung im Bezugssystem angeben. Und da ist es dann unnötige Rechnerei, erst alles ins Inertialsystem zu transformieren, um es anschließend wieder ins Bezugssystem zurückzutransformieren. (Schau dir z.B. Hurrikane oder Passatwinde an: Im geostationären Bezugssystem lassen sie sich relativ leicht berechnen. Wenn man dies jedoch im Inertialsystem tut, ist das unnötig kompliziert.)
3. Es ist eine Mär zu glauben, die Trägheitskraft sei irgendetwas physikalisch Reales. Die Trägheitskraft ist nur eine Hilfsgröße, die das Rechnen erleichtert. Sie ist aber keine physikalische Realität: Weder die Scheinkraft noch die d'Alembertsche Trägheitskraft.
4. Dass du behauptest, ich hätte geschrieben, dass der Mond in 24 Stunden um die Erde kreist, zeigt, dass du meinen Text nicht verstanden hast. Vielleicht solltest du einen Text erst verstehen, bevor du ihm widersprichst: Ich habe gesagt, dass das geostationäre Bezugssystem in 24 Stunden einmal um sich selbst kreist. Dass der Mond das tut, habe ich nie behauptet.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:45, 15. Mai 2012 (CEST)

Schön, dass du jetzt zustimmst, dass "Scheinkraft" nur ein anderes Wort für "Trägheitskraft" ist und nicht für unphysikalische Phantasiekräfte.

Die Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen werden immer und von allen aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet. Punkt.

Dein rumeiern mit Bezugssystemen und dass du die Zentrifugalkraft des Mondes aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen wolltest, zeigt, dass du noch immer nicht zu akzeptieren scheinst, dass beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind und dass Newton 2 nur im Inertialsystem gilt. -- Pewa (Diskussion) 08:25, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich habe nie bestritten, dass die Scheinkräfte ein anderes Wort für Trägheitskräfte sind. Ich habe bestritten, dass Scheinkräfte ein anderes Wort für d'Alembertsche Trägheitskräfte sind. Und ich habe auch nie behauptet, dass es unphysikalische Phantasiekräfte sind: Es sind physikalisch sehr sinnvolle Phantasiekräfte. (Sie sind physikalisch deswegen so sinnvoll, weil sie dafür sorgen, dass das 2. Newtonsche Gesetz auch in rotierenden Bezugssystemen gilt.)

Nein, die d'Alembertsche Trägheitskraft wird aus dem Inertialsystem heraus berechnet. Die Trägheitskraft (ohne einen Zusatz) wird aus dem Bezugssystem heraus berechnet und tritt in Inertialsystemen nicht auf.

Und du hast mich wieder falsch verstanden: Ich habe nie gesagt, dass die Zentrifugalkraft des Mondes sich aus der Rotationsgeschwindigkeit berechnen lässt, da es gar nicht DIE Zentrifugalkraft des Mondes gibt. Ich habe behauptet, dass sich die Zentrifugalkraft des Mondes im geostationären Bezugssystem aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen lässt.

Ich habe bezüglich Bezugssysteme zwei Sachen behauptet:

• Ich behaupte, in rotierenden Bezugssysteme gibt es Trägheitskräfte.
• Ich behaupte, in Inertialsystemen gibt es keine Trägheitskräfte.

Wie du aus diesen beiden Aussagen herleitest, ich würde behaupten, rotierende Bezugssysteme wären Inertialsysteme, ist mir schleierhaft. Die logische Schlussfolgerung aus diesen beiden Behauptungen ist, dass rotierende Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind.

Bezüglich den Newtonschen Gesetzen muss man darauf achten, welche Kräfte man nimmt:

• Wenn man nur reale Kräfte nimmt, dann hast du Recht: Dann gilt in rotierenden Bezugssystemen zwar Newton 3, aber nicht mehr Newton 2.
• Wenn man jedoch Scheinkräfte einführt, dann gilt in rotierenden Bezugssystemen zwar Newton 2, aber nicht mehr Newton 3.

Da Newton 2 in der Physik wichtiger ist, um vernünftige Differentialgleichungen von Bewegungen aufzustellen, hat es sich eingebürgert, dass man mit Scheinkräften rechnet. Dadurch gilt zwar Newton 3 nicht mehr, aber das benötigt man für Rechnungen eh nicht in dem Maße. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Animation

Fortsetzung der Disk zur Animation hier. Die Animation ist mE schon deshalb zu entfernen, da die Kräfte um die es geht nicht eingezeichnet sind. Im Gegensatz zum ursprünglichen Bild wird auch nicht der Fall tangentiale Bewegung gezeigt. Also Vorschlag etnweder das ursprüngliche Bild ohne Animation verwenden, oder eine Variante von Stündle analog zu Trägheitskraft, aber eben nur F_Z. Statt dieses Erde-Mond Beispiel wäre drüberhinau schon aus OMA-Gründen ein bodenständigeres vonnöten (z.B. Karussel oder Motorrad)

Fall b) ist völlig zu entfernen, da niemand an der Bewegung des Ursprungs des IS interessiert ist. Dieser Ursprung ist per Def. in Ruhe, bzw. gleichförmig bewegt, so zu sagen die Eingangsvoraussetzung.-- Wruedt (Diskussion) 07:44, 20. Mai 2012 (CEST)

Ich stimme dem zu. Vor allem die Bezeichnung Corioliskraft stört mich. Falls das in b) ein mitrotierender Beobachter ist, wirkt eine Zentripetalkraft, die ihn auf der Kreisbahn hält, falls das der Inertialbeobachter aus der Sicht des rotierenden Beobachters ist, ist das nur verwirrend.--Claude J (Diskussion) 10:53, 20. Mai 2012 (CEST)

Rot soll den Ursprung des IS darstellen. Hier dem IS Kräfte anzudichten ist in der Tat verwirrend. Versteh deshalb nicht warum diese Animation schon so lang drin ist. Corioliskraft gehört auf jedem Fall nicht hier her, sonndern sollte in den entsprechenden Artikeln beschrieben sein (wo's allerdings auch noch gehörig hapert)-- Wruedt (Diskussion) 13:07, 20. Mai 2012 (CEST)

@Zipferlak: Kann keinen Disk-Beitrag erkennen, warum Du das ursprüngliche Bild am 8. Sept 2011 entfernt hast. @Eulenspiegel: Kann man die verwirrende Animation rauswerfen und durch das ursprüngliche Bild ersetzen. Dein Anliegen, dass die Zentrifugalkraft nicht immer entgegengesetzt gleich der Zentripetalkraft ist, sollte sich doch auch an der tangentialen Bewegung erklären lassen. Man braucht dann kein Coriolis.-- Wruedt (Diskussion) 06:48, 21. Mai 2012 (CEST)

Inwiefern findest du die aktuelle Animation verwirrend? Man erkennt doch sofort auf den ersten Blick, dass bei Bild 1a die grüne Person rotiert und das ganze im Inertialsystem beschrieben wird. Und man erkennt ebenfalls auf den ersten Blick, dass bei 1b die grüne Person immernoch rotiert, aber das ganze im rotierenden Bezugssystems beschrieben wird.

Ebenfalls verstehe ich deine Kritik bzgl. "bodenständig" nicht: Die Animation zeigt doch eben kein "Erde-Mond" Beispiel sondern ein Karussell.

Btw, der Diskbeitrag von Zipferlak vom 8. September befindet sich mittlerweile im Archiv und lässt sich hier nachlesen: Diskussion:Zentrifugalkraft/Archiv#Zeichnung_in_der_Einleitung

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:32, 21. Mai 2012 (CEST)

Nach dem was im Archiv+hier schon geschrieben wurde scheint die Disk nie zu enden. Die Animation hat sich aber um's Problem gedrückt, da keine Kräfte eingezeichnet sind. Das kommt erst weiter unten. Fall b) ist in jedem Fall überflüssig, denn didaktisch geht alles von der allseits bekannten Gleichung F=m*a aus, die seit Newton nur im IS gilt. Bei praktischen Anwendungen wird daraus der Impulssatz m*a=F. Führt man ein beschl. BS ein, so muss a in Größen des BS und in Größen der Relativbewegung angegeben werden. a=a_B+omega x (omega x r') + ... + a' (siehe Formeln Trägheitskraft). Einsetzen in den Impulssatz und Auflösen nach m*a' liefert: m*a'=F-m*a_Rest. m*a_Rest wird als Scheinkraft (apparent force) aufgefaßt. Aufgefaßt deshalb weil die kinematische Größe a_Rest durch Multiplikation mit der Masse zur Kraft erklärt wird. Eine solche Scheinkraft ist weder real vorhanden, noch kann sie "wirken". Dass man die trotzdem spüren kann liegt schlicht und ergreifend an der d'Alembertschen Trägheitskraft. Im F1-Auto bei hoher Querbeschleunigung wird man durch die Zentripetalkraft in die Seite gedrückt. Die inneren Organe "wehren" (widersetzen) sich auf Grund ihrer Trägheit der Beschleunigung. Sprich spüren kann man immer dann etwas, wenn Zwangskräfte wirken und die d'Alembertsche Trägheitskraft der "Spiegel" der äußeren Kraft ist. Zurück zur Animation. mMn nach gehört die komplett entfernt, da sie rein gar nichts erklärt. Fall b) ist unsinnig, das die Bewegung eines Objekts didaktisch immer vom IS aus beschrieben wird und nicht umgekehrt. Die Erwähnung der Corioliskraft ist im dem Kontext entbehrlich und stiftet nur maximale Verwirrung. Wenn schon Animation, dann eine abgespeckte analog Disk Trägheitskraft, bei der eben nur ZF vorkommt.-- Wruedt (Diskussion) 07:10, 22. Mai 2012 (CEST)

Das scheint mir des Pudels Kern zu sein: Du gehst davon aus, Wruedt, dass die Bewegung eines Objekts didaktisch immer vom IS aus beschrieben werde. Hierin steckt ein doppeltes Missverständnis: Zum einen haben Wikipedia-Texte keinen didaktischen, sondern enzyklopädischen Charakter, d.h. sie verzichten auf didaktische Reduktion und bilden auch komplexe Sachverhalte ab. Zum anderen gibt es durchaus einführende Literatur, die die Trägheitskräfte im Zusammenhang mit der Transformation in ein beschleunigtes Bezugssystem einführen. --Zipferlak (Diskussion) 08:06, 22. Mai 2012 (CEST)

@Zipferlak: Vermisse einen konkreten Vorschlag, nach dem ausser mir einige andere die Animation kritisieren. Mein Vorschlag war sie rauszuwerfen. Was den Artikel selbst angeht so krankt der weiter daran dass Kräfte eingeführt werden aber nicht klar wird, was nun der Unterschied zwischen eingeprägten Kräften und Scheinkräften ist. Am krassesten stets in Corioliskraft drin, wo der Anschein erweckt wird die Luftmassen würden durch real existierende Corioliskräfte abgelenkt. Bei Zentrifugalkraft ist es dem Magen des Piloten völlig wurscht, in welchem Bezugssystem ein "Beobachter" die Kurvenfahrt beschreibt. 4g sind 4g. Gespürt wird die d'Alembertsche Trägheitskraft. Diese Info geht nach wie vor unter. "Enzyklopädischen Charakter" und "komplexe Sachverhalte" sind im Artikel schwer erkennbar-- Wruedt (Diskussion) 06:24, 23. Mai 2012 (CEST)

Gespürt wird nicht die d'Alembertsche Trägheitskraft. Gespürt wird die Differenz aus Gravitationskraft und Kraft, mit der das Flugzeug den Piloten nach oben drückt. Oder anders ausgedrückt: Gespürt wird die Differenz von "Kraft, die auf den Magen wirkt" und "Kraft, die auf den Hintern des Piloten wirkt". Oder noch anders ausgerdückt: Gespürt wird die Kraft, mit der der Hintern/Skelett des Piloten auf die inneren Organe einwirkt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 09:14, 23. Mai 2012 (CEST)

Und genau ausgedrückt ist das Unsinn. Der Pilot spürt genau die Kraft, die mit einer Waage gemessen werden kann, an der der Pilot hängt. Auf den Piloten wirkt die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Flugzeugbeschleunigung (g + a). Der Körper des Piloten wirkt mit einer Kraft von −m(g + a) auf den Sitz oder die Waage. Welcher Körperteil des Piloten mit dieser Kraft wirkt, ist physikalisch vollkommen egal. Ein Sandsack mit der gleichen Masse wirkt mit genau der gleichen Kraft. Wenn das Flugzeug mit a = −g beschleunigt, wirkt auf den Piloten und die Waage gar keine Kraft. -- Pewa (Diskussion) 12:41, 23. Mai 2012 (CEST)

Es gibt zwei Fälle. Und in beiden Fällen ist deine Aussage falsch:

1. Der Pilot hängt an einer Waage, im Flugzeug. Der Sitz unter ihm wurde weggenommen. In diesem Fall gilt: $F_{gesamtimIS}=F_{G}+F_{Federwaage}$, wobei sich die Kraft der Federwaage ändert: Wenn das Flugzeug nach oben beschleunigt, dann übt das Flugzeug eine Kraft F auf die Federwaage aus. Die Federwaage gibt aber nur eine Kraft $F_{2}$ mit $F_{2}<F$ an den Piloten weiter. Das führt dazu, dass der Pilot langsamer beschleunigt als die Federwaage, wodurch sich der Abstand zwischen "Schulter des Piloten (wo die Waage befestigt ist)" und "Flugzeugdecke (wo die Waage ebenfalls befestigt ist)" vergrößert. Bei einer Federwaage steigt die Federkraft proportional zur Entfernung der beiden Befestigungspunkte. (siehe Federkonstante) Irgendwann ist die Kraft, die die Federwaage auf den Piloten ausübt so groß, dass Beschleunigung von Federwaage und Beschleunigung von Pilot identisch sind. Da die Federwaage aber einer konstanten Kraft ausgesetzt war und somit konstant beschleunigte, während der Pilot einer ansteigenden Kraft ausgesetzt war und so ansteigend beschleunigte, hat der Pilot eine geringere Geschwindigkeit als die Waage. Das heißt, der Abstand zwischen Pilot und Waage erhöht sich weiter, wodurch die Beschleunigung des Piloten größer wird als die Beschleunigung der Waage. Irgendwann ist ein Punkt erreicht, wo der Pilot sich schneller bewegt als die Waage, was dazu führt, dass er aufholt. Das Ende vom Lied: Der Pilot fängt an, in einer periodischen Schwingung auf und ab zu schaukeln. Die von der Federwaage gemessenen Kraft ändert sich also andauernd, obwohl das Flugzeug konstant beschleunigt.
   • Oder in Formeln ausgedrückt: ${\ddot {X}}=c$ und ${\ddot {Y}}=\left(F_{G}+D(X-Y)\right)/m$, wobei X die Position des Flugzeuges ist, Y die Position der Pilotenschultern, D die Federkonstante und m die Masse des Piloten. (Es wird der Einfachheit halber angenommen, dass der Massenmittelpunkt des Flugzeuges zufällig genau bei den Schultern des Piloten ist. Ansonsten käme noch eine weitere Konstante ins Spiel.)
2. Der einfachere Fall ist: Der Pilot ist zwar an einer Federwaage befestigt, er darf aber auf seinem Stuhl sitzen bleiben. Hier zeigt die Federwaage immer den gleichen Wert an, egal wie sehr das Flugzeug beschleunigt.

Aber zum Thema Federwaage habe ich weiter oben im Abschnitt Diskussion:Zentrifugalkraft#Corioliskraft_nur_bei_geradliniger_Bewegung schon eine ausführliche Berechnung präsentiert, die du kommentieren könntest. Hier haben wir nämlich das gleiche Problem: Deine Federwaage lenkt vom eigentlichen Problem ab. Es geht hier um Trägheitskräfte und nicht um Kräfte von Federwaagen.

Und vielleicht mag es physikalisch egal sein, mit welchem Körperteil du Kraft ausübst. Biologisch ist das aber definitiv nicht egal. (Weshalb man auch dazu überging, einen Crashtest-Dummy in Menschenform zu bauen und keine Sandsäcke verwendet.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:06, 23. Mai 2012 (CEST)

Das ist doch schon wieder Unsinn.

1. Wo hast du jetzt die Kraft $F_{gesamtimIS}$ hergezaubert? Die gesamte Kraft die auf den Piloten wirkt, wird von der Waage gemessen. Solange das Flugzeug am Boden steht gilt: $F_{gesamtimIS}=F_{G}$ und $F_{Federwaage}=0$? Dann schwebt der Pilot vor dem Start schwerelos? Der ganze Rest ist überflüssig, es geht hier nur um den eingeschwungenen Zustand. Es ist auch völlig unerheblich, ob der Pilot durch die Federn in seinem Sitz oder die Feder der Waage etwas schwingt. Der Mittelwert der Kraft im eingeschwungenen Zustand ändert sich dadurch nicht. Im Übrigen darfst du den Federweg der Waage hier ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit als vernachlässigbar annehmen.
2. Ja nee, ist klar, du hast noch den Fall vergessen, in dem das Flugzeug am Boden festgeschraubt ist und der Pilot am Strand liegt.

Oben hast du auch eine $F_{gesamt}$ aus dem Hut gezaubert, die keinen physikalischen Sinn hat. Die Gesamtkraft wird von der Waage gemessen. Zusätzliche Kräfte gibt es an der rotierenden Masse nicht. Eine Federwaage ist ein Messgerät zur Messung eingeprägter Kräfte und ermöglicht es, die Berechnungen von Kräften zu überprüfen und mit der physikalischen Realität zu vergleichen. Leider scheint diese Vorgehensweise bei Mathematikern und Physikern recht unbeliebt zu sein. -- Pewa (Diskussion) 17:31, 23. Mai 2012 (CEST)

• Nein, die Gesamtkraft ist aufgrund des Superpositionsprinzips die Summe aller Kräfte. (Disclaimer: Gilt bei relativistischen Geschwindigkeiten nicht mehr, Aber wir können annehmen, dass das Flugzeug sich im nichtrelativistischen Rahmen bewegt.) Und für die Gesamtheit aller Kräfte gilt nunmal F=ma. Da habe ich mir nichts aus dem Hut gezaubert. Und nein: Von der Waage wird eben nicht die gesamte Kraft gemessen. Von der Waage wird genau eine Kraft gemessen: Die Kraft, die die Waage auf den Piloten ausübt. Alle anderen Kräfte werden damit nicht gemessen. (Was du auch sehr schön am zweiten Beispiel sehen kannst, wo der Stuhl eine Kraft auf den Piloten ausübt, die Waage diese Kraft aber nicht messen kann.) Hast du irgendeine Quelle, die belegt, dass eine Federwaage etwas anderes als die Federkraft misst?
• Eine Federwaage misst in genau einem Fall die Summe aller anderen Kräfte: Wenn das Objekt nicht beschleunigt. Und ja, eine Federwaage ist ein Instrument zum messen von Kräften. Man darf aber nicht den Fehler machen, einfach die Federwaage irgendwo anschließen und dann glauben, die Federwaage messe "eingeprägte" Kräfte. Man muss sich zwei Sachen klar machen:
  1. Jede Messung verändert das Experiment. Das gilt vor allem für Kraftmessungen mit Waagen.
  2. Die Waage misst nur die Federkraft. (Dieses Wissen kann man ausnutzen, um die Größe der restlichen Kräfte herzuleiten. Jedoch darf man nicht den Fehler machen und glauben, dass die anderen Kräfte gleich der von der Waage gemessenen Kraft wären. - Das gilt nur im Spezialfall a=0.)
  3. Die Federwaage ist auch bei Physikern recht beliebt, um manche Kräfte empirisch zu überprüfen. Allerdings wissen die meisten Physiker, was man mit einer Federwaage direkt messen kann (die Federkraft) und was nicht (alles andere) bzw. wie man mit Hilfe der Federkraft und einiger anderer bekannter Kräfte dann die unbekannten Kräfte erhält.
• Und nein, der Pilot schwebt nicht. Er würde zu Beginn des Versuches nach unten fallen, bis die Federwaage sein Gewicht aufgefangen hat (falls das Flugzeug nicht startet und am Boden bleibt). Du könntest natürlich auch vorher den Piloten auspendeln, bis gilt $F_{G}=-F_{Federwaage}$. Dann müsste allerdings der Nullpunkt verschoben werden oder es müsste noch eine zusätzliche Konstante eingeführt werden. Und wieso geht es nur um den eingeschwungenen Zustand? Es geht um die gesamte Ablaufzeit. Der Pilot hat häufig gar keine Zeit, sich irgendwo einzuschwingen, sondern Manöver, die einige g betragen, dauern häufig nur wenige Sekunden. - Viel zu wenig Zeit für die Waage, sich einzupendeln.
• Und es geht auch nicht um irgendwelchen Mittelwerte von Kräften, es geht um die konkrete Kraft in Abhängigkeit von der Zeit.
• Nein, dass der Pilot nicht am Strand liegt, ist irgendwie klar. Ob der Pilot allerdings noch auf dem Pilotensessel sitzt oder nicht, ging aus deiner Experimentbeschreibung nicht hervor. (Und gerade der Fall, wo der Pilot noch auf seinem Sessel sitzt, macht dir hoffentlich deutlich, dass die Federwaage eben nicht "eingeprägte" Kräfte misst.)
• OK, wenn die Gesamtkraft angeblich keinen physikalischen Sinn macht, dann würde mich mal interessieren, wie du die Kraft, die die Federwaage im oberen Versuch misst, im rotierenden Bezugssystem berechnest.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:35, 23. Mai 2012 (CEST)

Entschuldige bitte, aber langsam wird mir das zu blöd. Entweder trollst du hier nur rum, um zu "beweisen", dass man Kräfte gar nicht messen kann, sodass du rechnen kannst was du willst, ohne dass es jemand nachmessen kann, oder für dich sind physikalische Versuche und technische Messverfahren wirklich Bücher mit sieben Siegeln. Man kann die Kräfte um die es hier geht tatsächlich hochgenau und mit hoher zeitlicher Auflösung messen, ohne die gemessenen Kräfte nennenswert zu beeinflussen. Man kann die Waage auch in den Sitz integrieren, um die Kraft auf den Piloten zu messen. Welche Kraft, außer der Kraft auf den Piloten, sollte man denn deiner Meinung nach noch messen, um die Kraft auf den Piloten zu messen?

Vor dem Start ist deine Kraft $F_{gesamtimIS}$ also immer gleich Null? Warum nennst du sie dann Gesamtkraft? Welche Quelle benennt diese Kraft so? -- Pewa (Diskussion) 10:03, 24. Mai 2012 (CEST)

Entweder trollst du hier nur rum oder du liest meine Posts tatsächlich nicht. Wo habe ich geschrieben, dass $F_{gesamtimIS}$ immer gleich Null ist? Sie ist bei unserem Experiment nur in dem Spezialfall gleich Null, wenn sich Gravitationskraft und Kraft der Federwaage gegenseitig aufheben, also falls gilt $F_{G}=-F_{Federwaage}$. Und warum ich die Kraft "Gesamtkraft" genannt habe: Weil sie die Summe aller Kräfte ist. Bzw. weil sie alle Kräfte zusammen darstellt. Falls dir der Name nicht passt, darfst du diesen Wert aber auch gerne Summenkraft oder Zusammenkraft oder Blablubkraft oder sonstwie nennen. Da du mich gefragt hast, welche Quellen diese Kraft so nennen, hier mal zwei Werke als Beispiele:

• Übungsbuch Physik für Dummies von Steven Holzner auf Seite 94 [1]
• Klassische Mechanik 1 von Walter Greiner auf Seite 119 [2]

Zum Themenkomplex Federwaage mache ich ein eigenes Kapitel auf, damit die Diskussion hier sich wieder mit Abbildungen beschäftigen kann. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:22, 24. Mai 2012 (CEST)

Du kannst keine einzige klare Aussage machen und keine Frage eindeutig beantworten. Wie groß ist denn nun deine "Gesamtkraft" vor dem Start des Flugzeugs?

Du solltest erst mal selbst lesen, was du hier für einen Unsinn schreibst. Um das Gewicht des Piloten vor dem Start des Flugzeugs zu messen muss man nichts "auspendeln" (Du scheinst dich dabei im Bereich des Okkultismus zu bewegen), dafür muss auch keinen "Nullpunkt verschoben" oder "noch eine zusätzliche Konstante eingeführt werden". Du kannst trotz mehrfacher Nachfrage nicht physikalisch erklären, was deine "Gesamtkraft" sein soll. Du scheinst die Messung physikalischer Größen dem Bereich des Okkultismus zuzuordnen, wo man beliebige Ergebnisse "auspendeln" und durch Verschiebung von Nullpunkten und Einführung beliebiger Konstanten manipulieren kann, wie es dir gerade gefällt. Auf dieser Basis ist es vollkommen sinnlos über die Berechnung der gemessenen Kräfte zu diskutieren. -- Pewa (Diskussion) 06:33, 25. Mai 2012 (CEST)

Wer von uns beiden schreibt denn hier Unsinn? Dass ich keine klare Aussage zu der Gesamtkraft beim Start des Flugzeuges treffen kann, liegt daran, dass dein Versuchsaufbau in dieser Frage offen ist: Je nachdem, wie stark die Federwaage durchgedrückt ist, wirken unterschiedliche Kräfte zum Startzeitpunkt. (Ich habe dir die konkrete Formel oben angegeben. Die Werte musst du schon selber dort einsetzen. Und ich habe dir auch ein paar Spezialfälle genannt und gesagt, welche Werte in diesen Spezialfällen gelten. - Falls du konkretere Werte wünschst, musst du konkretere Angaben zum Versuchsaufbau machen.) Dass du "auspendeln" mit Okkultismus gleichsetzt und nicht zu wissen scheinst, dass so etwas auch in der Physik bei Federwaagen auftritt, bestätigt meine Meinung über dich nur. Du versuchst hier mit simpler Polemik deine Meinung durchzudrücken und bist an einer Artikelarbeit nicht wirklich interessiert. Desweiteren interpretierst du regelmäßig irgendwelche Aussagen, die ich nie getroffen habe, in meine Posts. Falls du konstruktiv etwas zum Thema beizutragen hast, können wir die Diskussion gerne fortsetzen. Dein regelmäßiges Missverstehen der Post des Gegenübers ist jedoch nicht sehr konstruktiv. Und dass regelmäßige "Fragen stellen", ohne selber gestellte Fragen zu beantworten, ist ebenfalls nicht konstruktiv. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:51, 25. Mai 2012 (CEST)

Welchen Teil von vor dem Start des Flugzeugs hast du nicht verstanden? Welche Angabe fehlt dir noch? Auf welchem Flughafen das Flugzeug steht? Das Alter des Piloten? Du schreibst hier eine unsinnige Formel mit undefinierten Variablen rein, und weichst jeder konkreten Nachfrage mit unsinnigen Ablenkungsmanövern aus. Es ist deine Formel und du kannst nicht beantworten wie groß die "Gesamtkraft" in deiner Formel vor dem Start des Flugzeugs ist und warum du sie "Gesamtkraft" nennst. Deine Links erklären deine Verwendung des Begriffs "Gesamtkraft" in keiner Weise. Du scheinst nicht die Absicht zu haben, etwas zur Klärung der Sachfragen beitragen zu wollen die diesen Artikel betreffen.

Du ignorierst, dass es hier, wie bereits erwähnt, nur um den eingeschwungenen Zustand geht und dass du den Federweg des Kraftsensors ("Waage") vernachlässigen kannst. In der Formel F=ma werden auch keine Einschwingvorgänge berücksichtigt. Nach dem was du alles an zusammenhanglosem Kram schreibst, müsste es unmöglich sein, diese Kraft zu messen. Für eine Einführung in die Messung von Kräften empfehle ich dir den Artikel Kraftmessung. -- Pewa (Diskussion) 19:05, 26. Mai 2012 (CEST)

Bei vor dem Start des Flugzeugs habe ich zum Beispiel nicht verstanden, wie stark die Federwaage durchgedrückt ist. Die Angaben, die mir fehlen, sind:

• Masse des Piloten
• Federkonstante der Federwaage
• Elongation der Federwaage zum Zeitpunkt t=0.

Gebe mir diese 3 Informationen und ich kann dir beantworten, wie groß die Gesamtkraft vor dem Start des Flugzeuges ist. Und die Links erklären auch nicht, was Gesamtkraft ist. Der Begriff ist so trivial, dass er nicht erklärt werden muss. (Nichtmal bei "Physik für Dummies" wurde der Begriff erklärt. Sogar dort hielt der Autor den Begriff für so trivial, dass er ihn ohne Erklärung eingeführt hat.) Der Sinn und Zweck der Literaturangabe war es auch nicht, dort den Begriff Gesamtkraft zu erklären. Der Sinn und Zweck der Literaturangabe war es, zu belegen, dass der Begriff auch in der Literatur so verwendet wird, wie ich das tue. Und wie kommst du darauf, dass ich nicht interessiert bin, an der Klärung mitzuhelfen? Du bist es doch, der nur Fragen stellt und selber keinerlei Fragen beantwortet.

Nein, es geht nicht um den eingeschwungenen Zustand. Der eingeschwungene Zustand ist nur ein Spezialfall der allgemeinen Gleichung. Und der Vorgang des Einschwingens hilft mehr zum Verständnis des physikalischen Vorgangs als der eingeschwungene Zustand. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:03, 27. Mai 2012 (CEST)

Leider verstehst du sehr vieles nicht. Du verstehst nicht den Unterschied zwischen "vor dem Start" und "bei dem Start". Du verstehst nicht, dass ein Kraftsensor ("Waage") ein Messgerät ist, mit dem man die Summe der eingeprägten Kräfte messen kann, die auf einen Körper wirken. Du verstehst nicht, dass der innere Aufbau des Kraftsensors in diesem simplen Fall vollkommen unerheblich ist, so dass man den Kraftsensor als ideal annehmen kann. Du verstehst nicht, dass man mit einem Kraftsensor die Kraft messen kann, die auf den Sensor wirkt. Du verstehst nicht, dass man einen Federweg von einigen Mikrometern in diesem Fall simplen Fall vernachlässigen kann. Du verstehst nicht, dass es bei einem stationären Zustand keine Einschwingvorgänge gibt. Du verstehst nicht einmal, dass die Formel F=ma keinen Einschwingvorgang beschreibt. Du verstehst nicht, dass Einschwingvorgänge auch ohne Kraftsensor auftreten. Du scheinst überhaupt nicht verstehen zu wollen, dass man Kräfte zulässig und präzise messen kann. Da du schon die einfachste Frage zu deiner Formel immer noch nicht beantworten kannst und nichts erklären kannst, sondern nur sinnfreie Gegenfragen stellst, habe ich keine weitere Frage.

Ach ja, sicher wird es dich überraschen, dass die Masse des Piloten exakt gleich m ist. -- Pewa (Diskussion) 11:53, 27. Mai 2012 (CEST)

Leider verstehst du nicht, dass man für einen konstruktiven Dialog auch Sachen beantworten sollte, anstatt dem Gegenüber nur irgendwelche Vorwürfe zu machen. (Aber irgendwie hatte ich mir schon gedacht, dass du irgendwelche Ausreden erfindest, um dich vor der Beantwortung der Frage zu drücken.) Ich halte deine Fragen auch für sinnlos. Trotzdem bemühe ich mich, sie so weit wie möglich zu beantworten. Im Gegenzug könntest du also auch meine Fragen beantworten, selbst falls du sie für genau so sinnlos hältst.

Und: LOL, ich behaupte die ganze Zeit, dass ein Kraftsensor die Kraft misst, die auf den Kraftsensor wirkt. DU warst es doch, der bisher immer behauptet hat, der Kraftsensor würde die eingeprägte Kraft des Objektes messen.

Und du verstehst immer noch nicht, dass man dem Gegenüber nichts unterstellen soll, was er nicht geschrieben hat: Ich habe nie behauptet, dass die Formel F=ma einen Einschwingungsvorgang beschreibt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:50, 27. Mai 2012 (CEST)

Vergiss es. Ich hatte nur eine Frage zu deiner Formel und die hat sich erledigt. Es ist natürlich mein Fehler, dass ich gehofft hatte, dass du hier nicht wieder nur eine sinnlose Formel reinschreibst, die du weder erklären noch belegen kannst. Ich habe dir erklärt, dass der Kraftsensor so eingebaut sein soll, dass er die Gesamtkraft misst, mit der der Pilot auf den Sitz wirkt. Mehr musst du nicht wissen, um die Gesamtkraft anzugeben, die von dem Kraftsensor gemessen wird. Vor dem Start ist diese Kraft F=mg, nach dem Start ist sie F=mg + ma. Das ist alles. Ja, es geht hier nur um den eingeschwungenen Zustand. Du hast erklärt, dass bei der Kraftmessung um die es hier geht, ein Einschwingvorgang mehr zum Verständnis beiträgt, als die gemessene Kraft im eingeschwungenen Zustand. Das ist immer noch Blödsinn. Ich habe dir bereits mehrfach erklärt, dass man den Kraftsensor als ideal annehmen kann. Bei der Erklärung allgemeiner physikalischer Zusammenhänge kann man von starren Körpern ausgehen, bei denen keine Einschwingvorgänge auftreten. Es bringt dich nicht weiter, mit immer neuen an den Haaren herbeigezogenen Details rumzutrollen, wenn du schon eine einfache grundlegende Frage nicht beantworten kannst. -- Pewa (Diskussion) 16:28, 27. Mai 2012 (CEST)

Pewa, es hilft der Diskussion extrem weiter, wenn du auch Fragen beantwortest, die man dir stellt. Aber ist schon gut, ich bin es gewohnt, dass du Fragen ausweichst. Und nur, weil du eine Formel nicht verstehst, heißt das noch lange nicht, dass sie sinnlos ist. Und nein, du hattest nicht gesagt, dass die Federwaage so eingebaut sein soll, dass sie die Gesamtkraft misst, mit der er auf den Piloten wirkt. Wir hatten zwei Fälle betrachtet: Die Federwaage ist so montiert, dass der Pilot mit seinen Schultern an der Waage hängt. Und beim anderen Fall gab es keinen Pilotensitz. Der Fall, dass die Waage die Kraft des Sitzes misst, wurde nie berücksichtigt. (Strenggenommen misst die Waage aber nichtmal die Kraft des Stuhles sondern nur die Kraft der Federwaage auf den Menschen. Es gilt aber natürlich: Die Kraft, die der Pilot auf die Waage ausübt, ist die gleiche Kraft, die die Waage auf den Stuhl ausübt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:23, 27. Mai 2012 (CEST)

Das erste Bild alleine bringt nichts, da hier keine Scheinkräfte wirken. Erst im rotierenden Bezugssystem (2. Bild) haben wir Scheinkräfte und somit auch Zentrifugalkräfte. Es ließe sich also höchstens überlegen, ob Bild 1 entfernt wird. Andererseits finde ich es recht sinnvoll, dass man erst zeigt, wie etwas im Inertialsystem aussieht, ehe man es in dem Bezugssystem zeigt, um das es geht. Bild 2 wäre überflüssig, wenn wir hier die Zentripetalkraft beschreiben würden. Btw, "spüren" kann man eine Kraft immer dann, wenn sie nicht jedes Atom deines Körpers gleichzeitig betreffen sondern nur einen Teil. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:34, 22. Mai 2012 (CEST)

Messungen mit Federwaage

Von einigen Nutzern wurde behauptet, dass die Federwaage die Gesamtheit aller wirkenden Kräfte messe. Wieder andere behaupten, die Federwaage würde die Gesamtheit aller wirkenden Trägheitskräfte messen. Das ist beides falsch, wie ich am folgenden Beispiel kurz erläutern werde: Nehmen wir als Gedankenexperiment eine Rakete, die im Weltraum schwebt. Auf dem Boden der Rakete ist eine Federwaage befestigt. Auf der Federwaage drauf liegt ein 1 kg schwerer Eisenbarren. (Notfalls mit Kleber befestigt, damit er nicht plötzlich wegschwebt.) Auf dem Boden und an der Decke der Rakete ist jeweils ein Magnet befestigt. Die Masse der Rakete ist sehr groß im Verhältnis zum Eisenbarren. (Eisenbarren 1 kg und Rakete von mir aus mehrere Tonnen.) Die Rakete wird gezündet und beschleunigt konstant mit 1g. Jetzt haben wir die drei folgenden Experimente:

1. Beide Magneten sind ausgeschaltet. Das heißt, die Federwaage ist das einzige Objekt, dass eine Kraft auf den Eisenbarren ausübt. Die Waage wird sich nach einiger Zeit so einpendeln, dass sie eine Kraft von 10 Newton auf den Eisenbarren ausübt und der Eisenbarren daraufhin auch mit 1g beschleunigt. Die Waage zeigt einen Wert von 10N an.
2. Der Deckenmagnet wird eingeschaltet. Er ist stark genug, um den Eisenbarren mit 3N anzuziehen. Das ändert nichts an der Gesamtbeschleunigung des Eisenbarrens: Dieser wird auch weiterhin mit 1g beschleunigt. Aber die Federwaage zeigt jetzt nur noch 7N an. (7N durch die Federwaage und 3N durch den Magneten sorgen dafür, dass der Barren mit 10N beschleunigt wird, was 1g entspricht.)
3. Der Deckenmagnet wird ausgeschaltet und der Bodenmagnet wird eingeschaltet. Auch dieser übt eine Kraft von 3N auf den Eisenbarren aus. Aber das wird durch die Federwaage kompensiert: Diese übt jetzt nämlich 13N auf den Eisenbarren aus. Das heißt, der Eisenbarren wird wieder mit 10N beschleunigt, was 1g entspricht. Aber die Federwaage zeigt 13N an.

Fazit: In allen drei Fällen beträgt die d'Alembertsche Trägheitskraft 10N. In allen drei Fällen beträgt die Gesamtkraft 10N. Nichtsdestotrotz zeigt die Federwaage jeweils unterschiedliche Werte an. Dies sollte deutlich machen, dass die Federwaage eben weder die Gesamtheit aller Kräfte noch die Trägheitskräfte misst. Das einzige, was die Waage misst, ist die Kraft, den die Waage auf den Eisenbarren ausübt. (Und daran ändert sich auch nichts, wenn man die Federwaage in einen Stuhl platziert und den Eisenbarren oben auf den Stuhl packt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:22, 24. Mai 2012 (CEST)

Versuche es doch einmal mit 'lesen und verstehen': "Eine Federwaage ist ein Messgerät zur Messung eingeprägter Kräfte". Wenn ein Objekt nur über einen Kraftsensor ("Federwaage") mit seiner Umgebung verbunden ist, misst der Kraftsensor die Summe aller eingeprägten Kräfte, die auf das Objekt einwirken. Dabei sind die "eingeprägten Kräfte" die Kräfte die durch den Kontakt mit anderen Objekten auf das Objekt wirken. Die Summe dieser gemessenen eingeprägten Kräfte ist gleich der negativen Summe der Gravitations- und Trägheitskräfte (und soweit vorhanden auch der Kräfte durch magnetische und elektrische Felder), mit denen der Körper auf seine Umgebung wirkt. So einfach ist es, die physikalisch wirksamen Kräfte zu beschreiben. Hier geht es aber nur um die Trägheitskraft Zentrifugalkraft und die kann man an einem rotierenden starren Körper (Massenpunkt) in Abwesenheit von Gravitationskräften und magnetischen und elektrischen Kräften immer mit einem Kraftsensor messen. Zur Messung von Kräften siehe auch Kraftmessung, Kraftaufnehmer, Wägezelle. -- Pewa (Diskussion) 20:52, 26. Mai 2012 (CEST)

Kleiner Vorschlag: Versuche du es doch mal mit "lesen und verstehen". Eine Federwaage misst auch keine eingeprägten Kräfte. Schau dir mein obiges Beispiel an: In allen drei Fällen beträgt die eingeprägte Kraft 10N. Aber dennoch misst die Federwaage drei unterschiedliche Werte. Zumindest, wenn man die herkömmliche Definition von "eingeprägte Kraft" verwendet, (Quelle z.B. Konstruktion von Kurvengetrieben von Georg Lohse [3]) wo die Kraft als Gegensatz zur Zwangskraft aufgefasst wird. Falls du "eingeprägte Kraft" jedoch als Gegensatz zur Fernkraft auffasst, dann ist das zum einen eine seltsame Vorstellung von eingeprägte Kraft und zum anderen immernoch falsch: Ersetze in meinem obigen Beispiel die beiden Magneten durch ein Bungee-Seil (das jeweils 3N auf den Eisenbarren ausübt). Dann bleiben die Ergebnisse des Experimentes die gleichen.

Außerdem geht es in diesem Abschnitt darum, festzuhalten, was eine Federwaage messen kann und was nicht. (Und wenn wir diese Frage geklärt haben, dann lässt sich daraus auch sehr leicht folgern, ob eine Federwaage nun Zentrifugalkräfte messen kann oder nicht.)

Und wenn du schon Artikel verlinkst, dann lese sie doch bitte auch durch. Bei der Kraftmessung steht beispielsweise schon in der Einleitung: "Durch Kraftmessung wird die zwischen zwei Körpern wirkende Kraft bestimmt."

Und bei Kraftaufnehmer steht nicht: "Mit einem Kraftaufnehmer (auch Kraftsensor genannt) wird eine Kraft gemessen, die auf das Objekt wirkt."

Stattdessen steht dort: "Mit einem Kraftaufnehmer (auch Kraftsensor genannt) wird eine Kraft gemessen, die auf den Sensor wirkt."

Also dank für den Hinweis auf diese beiden Artikel. Beide Artikel bestätigen meine Ausführungen.

Btw, dass du noch immer nicht den Unterschied zwischen d'Alembertscher Trägheitskraft und Trägheitskraft zu kennen scheinst (oder den Unterschied bewusst ignorierst), trägt auch nicht gerade zum konstruktiven Dialog bei. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:03, 27. Mai 2012 (CEST)

Kraftsensoren messen eingeprägte Kräfte, die durch direkten Kontakt mit einem anderen Körper auf den Körper wirken. So weit waren wir schon einem halben Kilometer weiter oben und die Menschheit schon vor ein paar hundert Jahren. Auch wenn der Begriff "eingeprägte Kraft" im allgemeinsten Fall nicht eindeutig ist, ist es doch mit einem Minimum an technischem und physikalischem Verständnis eindeutig, dass man mit Kraftsensoren die äußeren Kräfte messen kann, die durch Kontakt mit einem anderen Körper über den Kraftsensor auf den Körper wirken. Wäre schön, wenn du das jetzt auch verstanden hättest. Die Kraft, die von einem Seil auf einen Körper ausgeübt wird, kann man immer mit einem Kraftsensor messen, die Kraft in einem Magnetfeld nicht unbedingt, wenn noch andere unbekannte Kräfte wirken.

Wenn man sich an Newton 3 erinnert, weiß man, dass die Kraft mit der ein Kraftsensor auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist mit der Körper auf den Kraftsensor wirkt. Wenn man aber die Gültigkeit von Newton 3 leugnet, und keinen Zusammenhang zwischen der Kraft auf den Körper und der Kraft auf den Kraftsensor erkennen kann, kann man es natürlich nicht verstehen oder erklären, dass es überhaupt möglich ist, Kräfte mit einem Kraftsensor zu messen. Das hat dann aber auch nichts mehr mit Physik, Naturwissenschaft und Technik zu tun.

Was man mit einem Kraftsensor messen kann, hat primär gar nichts mit Trägheitskräften zu tun. Die meisten Quellen führen die Trägheitskraft als d'Alembertsche Trägheitskraft ein. Dass du da einen Unterschied konstruieren willst, ist nur deine private Theorie. -- Pewa (Diskussion) 14:08, 27. Mai 2012 (CEST)

Wenn du endlich zugibst, dass Kraftsensoren, nur die Kraft messen, die sie selber auf ein Objekt ausüben, dann sind wir uns ja einig. Wenn du jedoch weiterhin behauptest, dass Kraftsensoren alle eingeprägten Kräfte messen, die auf ein Objekt wirken, dann schau dir meine Gegenbeispiele an.

Zu dem folgenden Satz Zustimmung: "ist es doch mit einem Minimum an technischem und physikalischem Verständnis eindeutig, dass man mit Kraftsensoren die äußeren Kräfte messen kann, die durch Kontakt mit einem anderen Körper über den Kraftsensor auf den Körper wirken." Das behaupte ich schon seit Anfang an. Wenn wir uns in diesem Punkt jetzt endlich einig sind, ist also schon viel gewonnen.

Zustimmung auch zu folgendem Satz: "Wenn man sich an Newton 3 erinnert, weiß man, dass die Kraft mit der ein Kraftsensor auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist mit der Körper auf den Kraftsensor wirkt." Aber darum ging es nie. Es ging um die Frage, ob ein Kraftsensor alle eingeprägten Kräfte misst oder nur die Kräfte, die der Kraftsensor auf das Objekt ausübt. (Dass diese identisch ist mit der Kraft, die das Objekt auf den Kraftsensor ausübt, ist trivial und nicht der Rede wert.)

Zustimmung auch zu folgendem Satz von dir: "Was man mit einem Kraftsensor messen kann, hat primär gar nichts mit Trägheitskräften zu tun." Wäre schön, wenn du diesen Satz auch in der restlichen Diskussion beherzigst.

Die Gleichsetzung von Trägheitskraft und d'Alembertsche Trägheitskraft mag vielleicht für Ingenieure gelten. Aber wenn du dir Physikbücher durchliest, stellst du fest, dass es dort einen Unterschied gibt. (Als Quelle seien hier die Literaturangaben 1-3 aus Trägheitskraft genannt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:56, 27. Mai 2012 (CEST)

Bild: "Die sechs Kräfte"

Die korrekten Bezeichnungen für diese sechs Kräfte werden gesucht.

-- Karl Bednarik (Diskussion) 10:48, 23. Jun. 2012 (CEST).

Die Kräfte b heissen immer Federkraft. Nehm an Deine Kräfte a "wirken" auf die Masse und sollen Trägheitskräfte andeuten. Da die Erde für viele techn. Anwendungen ein IS darstellt, wirkt auch keine Trägheitskraft. Die Gewichtskraft fehlt allerdings. In den anderen Beispielen ist nichts eingezeichnet, also wirkt auch nichts ausser der Federkraft, wenn man nach dem Schnittprinzip vorgeht (die Masse ist nur durch die Feder mit der Umgebung verbunden). Wenn man nach d'Alembert vorgeht, so ist die (d'Alembertsche)Trägheitskraft gleich der Zentrifugalkraft (Beispiel Zentrifuge), sofern die Masse relativ zur Zentrifuge "ruht". Bei der Rakete nehm ich mal an, dass die Masse ebenfalls rel. zur Rakete ruht. Nach d'Alembert ist die Trägheitskraft schlicht -m_Masse*a_Masse (a_Masse=Absolutbeschl.) und heißt (d'Alembertsche) Trägheitskraft. Nach Physikerlesart muss man, wenn man die Bewegung der Masse im Raketensystem beschreibt eine Scheinkraft antragen =-m_Masse*a_Rakete. Die hat keinen speziellen Namen (vereinzelt wird "Einsteinkraft" benutzt). Wenn die Masse in der Rakete ruht, ist a_Masse=a_Rakete. Komplizierter wird's beim Start, wenn sich die Feder erst spannen muss. Nach d'Alembert ist die Trägheitskraft=0, nach Physikerlesart gibt's weiter die "Kraft" m_Masse*a_Rakete. Diese Kraft ist aber real nicht vorhanden und kommt nur ins Spiel weil ein "Beobachter" in der Rakete unbedingt die Relativbeschl. der Masse in der Rakete mit einer "Kraft" "erklären" möchte. Die Wirkung nicht vorhandener Kräfte stiftet offensichtlich in der Disk maximale Verwirrung. Nach Sprachregelung der Maschinenbauer fasst man das Produkt m*a_XXX als Kraft auf und unterscheidet das somit von äußeren (echten) Kräften, die man z.B. mit der Federwaage messen kann. Die Multiplikation einer Masse mit einer Beschl. ersetzt keine Kraftmessung-- Wruedt (Diskussion) 07:03, 25. Jun. 2012 (CEST)

Das hört sich jetzt auch etwas verwirrt an. Reale Kräfte sind zuerst einmal alle Kräfte, die man mit einem Kraftsensor messen kann. Nach dem d'Alembertschen Prinzip gibt es zu jeder gemessenen Kraft eine entgegengesetzt gleich große Gegenkraft. Das kann eine Gravitationskraft, eine d'Alembertsche Trägheitskraft oder eine andere äußere Kraft sein. Bei einer realistischen physikalischen Sichtweise und nach dem starken Äquivalenzprinzip von Einstein sind diese Gegenkräfte auch alles reale Kräfte.

In allen drei Beispielen wirkt das untere Ende der Feder mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft auf die Masse, mit der die Masse auf die Feder wirkt. Die Kraft mit der Masse auf die Feder wirkt und die von einem Kraftsensor zwischen Masse und Feder gemessen wird:

1a: Gravitationskraft

2a: d'Alembertsche Trägheitskraft

3a: d'Alembertsche Trägheitskraft / Zentrifugalkraft

Bei den Physikern ist es viel komplizierter, da gibt es diese Kraft manchmal und manchmal nicht, da gibt manchmal ein Kräftegleichgewicht und manchmal nicht, man kann Kräfte messen, die gar nicht gibt und keiner kann erklären warum das so sein soll.

Die b-Kräfte haben keine speziellen Namen, nur 3b heißt auch Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 10:46, 25. Jun. 2012 (CEST)

Ein Grundproblem ist die Modellbildung, also der Grad der Idealisierung. Z. B. unterstellt die Behauptung 1a = 1b eine Feder ohne (Eigen-)Gewicht und ohne (innere) Reibung, die Rakete hat im Modell wahrscheinlich keine eigene Masse. In den Zeichnungen nicht dargestellt ist die Corioliskraft. Letztere interessiert mich persönlich eigentlich nur im Zusammenhang mit den Verzerrungen bzw. der Abnutzung bei der Schallplattenabtastung, aber sie ist möglicherweise die einzige Möglichkeit, innerhalb eines „geschlossenen Systems“ zwischen Gravitationskraft/Trägheitskraft und Zentrifugalkaft zu unterscheiden. Insoweit ist das Wort „Erde“ in der ersten Zeichnung für die Theorie bereits suspekt. -- wefo (Diskussion) 11:25, 25. Jun. 2012 (CEST)