Statistischer Test

Statistische Tests dienen zum Überprüfen einer statistischen Hypothese und ihrer Signifikanz. Man nennt sie deswegen auch Signifikanztests.

Generell geht man dabei in folgenden Schritten vor:

1. Formulierung einer Nullhypothese H₀ und ihrer Alternativhypothese H₁
2. Berechnung einer Testgröße oder Teststatistik T aus der Stichprobe
3. Wahl des kritischen Bereiches K zu einem Signifikanzniveau α
4. Entscheidung: Liegt T innerhalb von K, so lehnt man H₀ zugunsten von H₁ab

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Tests	Kurzbeschreibung
Verteilungsanpassungstests
χ2-Anpassungstest
Kolmogoroff-Smirnow Test	Test einer Stichprobe auf eine hypothetische Normalverteilung
Parametrische Tests
t-Tests (einfach, doppelt, doppelt mit gepaarten Stichproben)
χ2-Test
F-Test
U-Test	Rangtest zum Vergleich zweier unabhängiger Verteilungen
Chi2-Test von Bartlett	Vergleich von mehr als zwei Varianzen
Test von Cochran	"
Test von Levene	"
Verteilungsfreie (nichtparametrische) Tests
Mann-Whitney-Test
Wilcoxon-Test	Test zweier verbundener Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit der Mediane
Kruskal-Wallis	Vergleich mehrerer Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit der zugehörigen Verteilungen

Wichtige Verteilungen
Normalverteilung
Betaverteilung
Gammaverteilung
Binomialverteilung