Geostatistik
Der Begriff Geostatistik bezeichnet bestimmte stochastische Methoden zur Charakterisierung und Schätzung von räumlich korrelierten georeferenzierten Daten, z.B. Oberflächentemperaturen an verschiedenen Stellen eines Sees.
Der Schätzwert für eine physikalische Größe (wie die Oberflächentemperatur) an einem Schätzort ist aufgrund der räumlichen Korrelation stärker von den Messwerten benachbarter als von solchen entfernter Messorte abhängig. Für die Abschätzung sind diese benachbarten Messwerte daher stärker zu berücksichtigen.
Um in Erfahrung zu bringen, bis zu welcher maximalen Entfernung (Reichweite) und in welchem Maße Messwerte von benachbarten oder weiter entfernten Messwerten abhängen, werden sogenannte experimentelle Semivariogramme modelliert: Für alle Entfernungen (als x-Werte), die jeweils zwei Messorte des Datensatzes zu einander haben, werden die Differenzen der jeweiligen Messwerte (als y-Werte) aufgetragen: Die wachsende Unähnlichkeit mit wachsender Entfernung spiegelt sich in der Zunahme der y-Werte mit steigenden x-Werten bis zu einem bestimmten Grenzwert wider. Diese Abhängigkeit wird mit einer Modellfunktion, z.B. einer quadratischen Funktion, ausgedrückt.
Die Funktion, die aus der Analyse der Messwerte gewonnen wurde, ist die Grundlage für die nachfolgende Interpolation einer Verteilung von Schätzwerten im Raum in einem Verfahren, das als Kriging bezeichnet wird. Dabei erhalten die Messwerte je nach Nähe zum gesuchten Schätzwert in Abhängigkeit vom modellierten Semivariogramm unterschiedliche Gewichte, mit denen sie in die Berechung des Schätzwerts eingehen (Gegenbeispiel: arithmetischer Mittelwert als Schätzer: alle Messwerte erhalten ohne Unterschied dasselbe Gewicht).
Voraussetzung für die Interpolation ist, dass im Untersuchungsgebiet die Messwertverteilung homogen ist (Kriterium der Stationarität/Homogenität). Beispiel für Inhomogenität: der Aluminium-Gehalt von Gesteinen eines Untersuchungsgebiets, in dem durch Versatz an einer Störung zwei völlig unterschiedliche Gesteinseinheiten neben vorliegen und ohne Übergangzone aneinandergrenzen.
Für das Beispiel Oberflächentemperatur eines Sees wäre das Ergebnis des Krigings eine Verteilung von Schätzwerten in der Ebene, die z.B. als Isothermen-Karte oder Oberflächenrelief ("fliegender Teppich") mit der Höhen-Achse als Temperatur-Achse visualisiert werden kann.