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Ungesichtete Artikel

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 Projekthinweis (1)

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Löschkandidaten

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Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{LK-Mathematik}} versehen.

Topologie-Glossar

Im Zusammenhang mit den Adjektiv-Weiterleitungen wurde einmal die Frage aufgeworfen, ob wir die Glossare überhaupt brauchen. Schließlich schreiben wir eine Enzyklopädie und wieso sollte eine Enzyklopädie ein nochmal so ein Glossar enthalten, wenn doch alle Begriffe einen eigenen Artikel haben. Außerdem finde ich es schwierig, solche Seiten mit Quellenangaben zu belegen.

Ich würde nun gerne die Fragestellung, ob wir diese Glossare wollen anhand des Topologie-Glossars diskutieren, denn dieses ist fast komplett entlinkt und soweit ich das überschaue, haben alle Begriffe aus dem Glossar einen eigenen Artikel. Ein Topologie-Glossar ist das hier ja nicht mal, denn es werden nur nur Begriffe aus der Mengentheoretischen Topologie definiert. --Christian1985 (Diskussion) 18:33, 24. Feb. 2011 (CET)

Prinzipiell können alle Glossareinträge einen eigenes Lemma oder ein Redirect bekommen. Ein Glossar ist ja ohnehin eigentlicht nichts anderes als en spezielles Minilexikon im Anhang. Allerdings wäre ich für eine schrittweise langsame Transformation und man sollte denen die sich da beim Zusammentragen viel Mühe gegeben haben nicht unnötig auf die Füßre treten. Abgesehen von der hier eher nebensächlich Tedundanzfrage, könnte man das Glossar auch vorläufig einfach weiterhin bestehen lassen, zumindest bis für alle Einträge akzeptable Lemmata existieren. Langfristig sollte sie natürlich alle irgendwann verschwinden.--Kmhkmh 18:47, 24. Feb. 2011 (CET)

Ich finde solche Glossare sehr nützlich für einen schnellen überblick mit kurzer definition, genauso wie Gruppentheorie-Glossar und Glossar Graphentheorie. Noch besser wäre, wenn dort auch noch die englischen Fachwörter mit angegeben würden, da sowieso fast alles englischsprachige Literatur ist (habe das vor längerem auf der Diskussionsseite von Graphentheorie Glossar angeregt). Es wäre auch besser, wenn die begriffe alle verlinkt wären.--Claude J 18:55, 24. Feb. 2011 (CET)

@Kmhkmh: Welche Begriffe aus dem Glossar haben denn keinen eigenen Eintrag?

@Claude J: Falls wir das Glossar behalten wollen, wäre einiges zu überarbeten. So sollten die Glossare umbenannte werden, sodass die Namensstruktur einheitlich ist und das Topologie-Glossar sollte z.B. in Glossar der mengentheoretischen Topologie umbenannt werden.

Ich persönlich kann mit diesen Glossaren nichts anfangen. Mein Eindruck ist eher, dass viel Energie aufgebracht werden muss, um sie auf qualitativ hohem Niveau zu halten. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 24. Feb. 2011 (CET)

Für mich sind das alles aufgemotzte Listen. --Sigbert 20:19, 24. Feb. 2011 (CET)

@christian1985: Das oben war eine allgemeine Formulierung nicht speziell auf das Topologie-Glossar gemünzt, ich hatte da vor allem die etwas umfangreicheren Graphen- und Gruppentheorie-Glossare vor Augen. Mein Herz hängt an keinen dieser Glossare und ich halte sie zumindest langfristig für überflüssig (man brauch keine Minilexikon innerhalb einer Enzyklopädie), aber ich habe auch kein Problem damit sie kurz- oder mittelfristig einfach parallel laufen zu lassen, solange andere/einzelne Mitarbeiter sie als nützlich erachten. Stören würde mich da höchstens wenn ein (fehlgeleiteter) Mitarbeiter sie als Argument gegen die Anlage eigener Lemmata (auch Stubs) ins Feld führen würde.--Kmhkmh 21:19, 24. Feb. 2011 (CET)

Ich halte diese Glossare für absolut entbehrlich (und wusste bisher garnicht, dass sowas existiert). Schade um die viele Arbeit, die da wohl drin steckt. Diese "aufgemotzten Listen" sind redundant zu den entsprechenden Artikeln, sicherlich immer irgendwie unvollständig und diese Dinger konsistent zu den entsprechenden Artikeln zu halten dürfte ein einziger Alptraum sein. Daher: Inhalte in die entsprechenden Artikel einbauen, bei Bedarf Weiterleitungen einrichten und die Glossare danach löschen. Als Überblick zu einem Thema taugen die Glossare auch nicht (dafür gibt es die entsprechenden Übersichtsartikel), als Inhaltsverzeichnis ebensowenig (dafür gibt es die Kategorien, die viel einfacher aktuell zu halten sind, da die entsprechenden Informationen in den Artikeln selbst gespeichert werden). Außerdem frage ich mich gerade, ob die Glossare nicht (zumindest vom Sinn her) Wikipedia:Wikipedia ist kein Wörterbuch widersprechen. Zu nennen wäre in diesem Zusammenhang auch noch das Glossar mathematischer Attribute, welches eine redundante (und damit abzulehnende) Struktur zur Technik der Wikipedia:Begriffsklärung einrichtet.--KMic 03:39, 1. Jul. 2011 (CEST)

Für mich als Fachfremden sind diese Glossare dagegen sehr willkommen: Sie geben einen knappen und damit übersichtlichen Überblick über die Gebiete, mit dem allernötigsten Maß an Erläuterung. Wenn man sie abschafft, hat man nur noch die Wahl zwischen nichtssagenden, nackten Linklisten in den Kategorien oder Übersichtsartikeln, die wesentlich ambitionierter sind und dabei diese kompakte Übersichtlichkeit verlieren. Da fehlt dieses gesunde Mittelding. Also ich plädiere für behalten. --PeterFrankfurt 01:44, 2. Jul. 2011 (CEST)

Also solange wie Listen in der Wikipedia zulässig sind, genauso lange sind Glossare zulässig. Daher: behalten und unter Kategorie:Liste (Mathematik) kategorisieren. --Sigbert 11:48, 3. Jul. 2011 (CEST)

@Claude J & PeterFrankfurt: Ich kann eure Argumente/Wünsche ja nachvollziehen, aber ich frage mich, ob es wirklich die Aufgabe einer Enzyklopädie ist, den von euch angeführten Wünschen nachzukommen. Dies geht für mich schon eher in Richtung Anleitung/Ratgeber/Lehrbuch, was Wikipedia bekanntlich nicht ist. Auch frage ich mich, ob für einen Fachfremden ein Glossar wirklich hilfreich ist, die sind mMn eher für Leute gedacht, die schon grob verstanden haben um was es geht und "nur mal kurz" nachschlagen möchten. Und dies kann man genauso gut im Artikel tun, zumindest solange diese ordentlich strukturiert sind.

@Sigbert: Zulässigkeit ist nur ein recht schwacher Grund fürs behalten, zumal in meinen Augen weitaus gewichtigere Argumente (Stichwort: Redundanz/Wartungsaufwand) fürs Löschen sprechen als eine (potentielle) Unzulässigkeit.

Ich denke, der Wikipedia wäre mehr geholfen, wenn wir unsere Energie in ordentlich strukturierte Artikel und hilfreiche Begriffsklärungsseiten stecken würden, als in Glossare als fragwürdige und wartungsintensive Hilfskonstrukte.--KMic 14:29, 3. Jul. 2011 (CEST)

Ich stimme zu, dass es besser wäre ordentlich strukturierte Artikel und hilfreiche Begriffsklärungsseiten zu haben, aber warum nicht auch Glossare? Und der Wartungsaufwand ist für mich ist kein Grund, denn niemand ist ja gezwungen denselben zu betreiben; weder die Wikipedia noch eines der Mathematikgebiete noch einer der Artikel wird jemals fertig sein. Und Redundanz sehe ich nicht, da ein [[Glossar] ein Stichwortverzeichnis mit Kurzerklärung ist und ein Artikel wesentlich detaillierter ist. --Sigbert 18:13, 5. Jul. 2011 (CEST)

Ich fasse es nicht! Zum Schreiben meiner Fachtexte sind/waren die mathematischen Glossare für mich extrem nützlich, weil dort der Zwang zu knappen und vor allem korrekten Definitionen offensichtlich ist. Nun sollen solche Glossare bloß aus allgemeinen Erwägungen über das Große und Ganze (WP ist kein Wörterbuch etc.) einfach gelöscht werden. Und dann soll man sich die Definitionen aus den Matheartikeln herausfischen, welche permanent von Leuten mit halbgarem Halbwissen ruiniert werden (ganz schlimm bei "Elementar"artikeln bis zum Vordiplomsniveau). - Nee, so nicht weiter. Ich setze mir jetzt im Browser Lesezeichen zu den Glossaren und benutze sie solange, bis sie halt gelöscht werden. An der Qualitätsverbesserung beteilige ich mich übrigens nicht mehr; meine Gründe hierfür sind nicht ungewöhnlich und brauchen deshalb nicht ausgebreitet werden. --Stefan Neumeier 17:15, 25. Jul. 2011 (CEST)

Unsinn kann in Glossare genauso eingetragen werden wie in Artikel. Die Idee war ja gerade, dass nun weniger Unsinn entsteht, da nur an einer Stelle aufgepasst bzw. verbessert werden muss. Und wenn ein Artikel ordentlich geschrieben ist, sollte es auch kein Problem sein die gesuchte Definition dort rauszufischen - wenn nicht, dann gehört der Artikel entsprechend verbessert. Deinen Kommentar bzgl. der QS im allgemeinen habe ich aber leider nicht verstanden.--KMic 17:43, 25. Jul. 2011 (CEST)

@Stefan Neumeier, nun wie Du dem nächsten Abschnitt entnehmen kannst, enthalten auch die Glossare schnell falsche Angaben. Daher kann ich Deine Argumentation nicht nachvollziehen. Ein vernünftiger Artikel zu einer mathematischen Definition, solle immer unter dem Begriff "Definition" die mathe. präzisiere Definition präsentieren. Daher bietet auch in diesem Punkt das Glossar keinen Mehrwert. --Christian1985 (Diskussion) 22:59, 2. Aug. 2011 (CEST)

Die Glossare sind Listen und als solche prinzipiell zulässige Seiten in unserem Enzyklopädie-Projekt. Wie bei allen anderen Seiten, kann nur die Praxis zeigen wie gut oder schlecht sie betreut sind. Fünf Jahre ohne inhaltlichen Edit herumzuliegen ist im Übrigen ein völlig normaler Zustand für eine Wikipedia-Seite.

Ich frage mich ob technische Mittel der Glossar-Idee einen neuen Schub verleihen könnten? Den Abschnitt 0 des Hauptartikels inkludiered? Normal, als Ausklapp-Box, als Mouseover-Popup? --Pjacobi 10:36, 7. Nov. 2011 (CET)

Ich weiß nicht wie solche Spielerein weitere Autoren auf die Seiten ziehen könnten. Das Hauptproblem ist doch eher die Verlinkung. Falls jeder Eintrag einen eigenen Artikel hat, was ja angestrebt werden soll und hier beim Topologie-Glossar bis auf einen Eintrag erreicht wurde, dann zeigen kaum noch Links auf das Glossar und es ist damit schwer auffindbar. Sicher sind Listen prinzipiell zulässig! Die Frage ist eher bieten sie Wikipedia einen Mehrwert? Zum einen mangelt es den Glossaren an Quellen, was mich auch daran hindert den Artikel zum "nüchternen Raum" zu schreiben, zum Anderen sind sie redundant zu den Artikel. Aber falls Du eine Idee hast mehr Autoren auf die Glossare zu ziehen, kannst du das gerne mal ausprobieren. Da der Löschbaustein sicher für Autoren extrem abschreckend ist, kannst Du sie gerne bei den Glossaren, bei denen noch viele Artikel zu schreiben wären (sprich bei allen außer dem Topologie-Glossar) entfernen.--Christian1985 (Diskussion) 10:58, 7. Nov. 2011 (CET)

Technisch geht das, was Pjacobi anfragt, schon mit Hilfe von partieller Transklusion; ein Beispiel siehe Benutzer:Sigbert/Glossar und Benutzer:Sigbert/Glossar/here. --Sigbert 06:40, 8. Nov. 2011 (CET)

Begriffe, die noch kein eigenes Lemma/Weiterleitung o.ä. besitzen (erl.)

(Ergänzungen/Anmerkungen etc. bitte direkt in die folgende Liste eintragen.--KMic 15:55, 4. Jul. 2011 (CEST))

• regulär offene Menge
• Verfeinerung: BKL mit Verweis auf Überdeckung_(Mathematik) fehlt
• nüchterner Raum
• erst-abzählbarer/zweit-abzählbarer Raum: Verweis auf Abzählbarkeitsaxiom ausreichend?
• vollständig metrisierbarer Raum
• Raum mit Fixpunkteigenschaft

Diskussion

• Den Raum mit der Fixpunkteigenschaft habe ich hier ergänzt. Ist eine Weiterleitung Fixpunkteigenschaft sinnvoll? Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 16:24, 7. Jul. 2011 (CEST)

  Habe eine Weiterleitung eingerichtet, da es mehrere Artikel zum Thema "Fixpunkt" gibt und u.U. nicht klar ist, in welchem Artikel die Information zu finden ist.--KMic 16:56, 7. Jul. 2011 (CEST)  Ok

• Hat jemand eine deutsche Quelle für den nüchternen Raum? Falls sich der Name bestätigen lässt kann man ihn so unter Trennungsaxiom einbauen. --Christian1985 (Diskussion) 23:21, 9. Jul. 2011 (CEST)

Hilft en:Sober space weiter?--KMic 23:58, 18. Jul. 2011 (CEST)

Nein leider nicht, ich brauche eine Quelle, in der der deusche Name des Objektes genannt wird. --Christian1985 (Diskussion) 23:01, 24. Okt. 2011 (CEST)

S.341 unten in Gerhard Wilke, Eine Kennzeichnung topologischer Räume durch Vervollständigungen, Mathematische Zeitschrift 182 (1983), 339-350 --I217 10:52, 7. Nov. 2011 (CET)

Danke schön für die Quelle. Die Weiterleitung Nüchterner Raum existiert nun auch. --Christian1985 (Diskussion) 12:37, 9. Nov. 2011 (CET)

• Hab die Verfeinerung als BKH in den Artikel Verfeinerung eingebaut. Lg --Star Flyer 00:19, 15. Jul. 2011 (CEST)  Ok

• So viel ich weiß, gibt es die Begriffe erst-abzählbar und zweit-abzählbar im Deutschen nicht. Oder hat jemand ein Buch, in dem sie verwendet werden? Bei Google-Books ist nichts zu finden. Ich habe sie mal gestrichen, da ich der Ansicht bin, dass man im Deutschen sagen muss, dass ein Raum das erste Abzählbarkeitsaxiom erfüllt. Die Quellenlage bei solchen Glossaren ist auch imemr ein Problem, was meiner Ansicht nach für eine Löschung spricht, um eben TF zu vermeiden.--Christian1985 (Diskussion) 23:07, 18. Jul. 2011 (CEST)

• Die Weiterleitung Vollständig metrisierbarer Raum besteht nun. --Christian1985 (Diskussion) 18:34, 19. Jul. 2011 (CEST)

• Ich habe nun den Artikel Halbregulärer Raum angelegt. Die Quellenlage für die deutschen Begriffe ist noch etwas schwierig, aber es existiert nun auch ein Artikel für "regulär offene Menge". --Christian1985 (Diskussion) 23:01, 24. Okt. 2011 (CEST)

Bevor eine Löschung stattfindet, sollte sichergestellt werden, dass auch jeder der Begriffe einen Artikel hat, in dem er definiert und beschrieben wird. Von der Graphentheorie weiß ich, dass dies dort in vielen Fällen nicht der Fall ist, und Begriffe einzig im Glossar definiert werden. --Chricho ¹ 00:09, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ich sollte aufmerksam lesen. Wenn alles einen eigenen Artikel hat, dann weg damit! Die Kategorie Topologie ist doch übersichtlich genug. --Chricho ¹ 00:19, 20. Sep. 2011 (CEST)

Denkt daran, dass auch Weiterleitungen kategorisiert werden können. Das ist notwendig, wenn die Kategorie das Glossar ersetzen soll. --Erzbischof 23:53, 8. Okt. 2011 (CEST)

Von welchen Weiterleitungen sprichst du? Aktuell zeigen keine Weiterleitungen (mehr?) auf den Glossar und die letzten Links aus dem ANR habe ich soeben ebenfalls entfernt. Wenn es keine weiteren Einsprüche mehr gibt, so würde ich vorschlagen, langsam hier zu einer Entscheidung zu kommen... --KMic 14:15, 21. Dez. 2011 (CET)

Erzbischof sprach von den Weiterleitungen, die angelegt wurden, um obige Liste abzuarbeiten. Soweit ich hier Weiterleitungen angelegt habe, wurden diese auch kategorisiert. Wegen mir kann das Glossar nun gerne weg! --Christian1985 (Diskussion) 14:29, 21. Dez. 2011 (CET)

Gruppentheorie-Glossar

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)

Dieses Glossar ist nun komplett entlinkt (sorry, dass ich im Eifer des Gefechts auch bereits die Links auf der Portalseite etc gelöscht habe) und ich habe nur noch vier Einträge gefunden, die sonst in keinem Artikel erwähnt werden. Dies sind:

• Elementar abelsch
• Involution (in Bezug auf Gruppenelemente)
• Isomorph (in Bezug auf Strukturen)
• Natürlicher Homomorphismus

Dieses Glossar wäre für mich nach Abarbeitung dieser vier Punkte nun auch ein aktueller Löschkandidat, insbesondere da der Artikel Gruppentheorie das Thema hinreichend gut abdecken sollte.--KMic 17:59, 4. Jul. 2011 (CEST)

Isomorphismus ist doch hinreichend definiert, für allgemeine Strukturen? --Chricho ¹ 00:20, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ich denke auch, dass der Artikel Isomorphismus ausreicht. --Christian1985 (Diskussion) 00:04, 9. Okt. 2011 (CEST)

Ich bitte auch um Umsetzung der Löschung - es kann nicht sein, dass ein Löschkandidat seit Juli besteht. Das ist grundsätzlich ein Problem der Portal-LK-Seiten... --Roterraecher ^!? 08:46, 4. Dez. 2011 (CET)

Ich will jetzt gar nicht durch die Versionsgeschichten scannen, wer die Idee hatte, Links in diesem Glossar semantisch einzufärben. Sieht prima aus, aber es tut mir sowas von leid um die Arbeit, die sich dasjenige gemacht hat! Eigentlich wollte ich nur sagen, dass "elementar abelsch" von mir jetzt (in p-Gruppe) erklärt wird. Löscht diese Glossar und schickt, wennn Ihr Kreuzer übrig habt, den fleißigen Heinzelmännchen ein Blümchen!--KleinKlio 02:11, 24. Dez. 2011 (CET)

Glossar mathematischer Attribute

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)

Nunja diese drei Glossare hatte ich nicht zur Löschung vorgeschlagen, weil sie noch Informationen enthalten (können), die noch in keinem eigenen Artikel behandelt werden. Für das Glossar zur Topologie hingegen habe habe ich vor längerer Zeit geprüft, ob alle Themen einen eigenen Artikel haben und für die wenigen fehlenden Themen eigene Artikel gestartet. Das Löschen der drei Glossare hier, wäre demnach noch Informationsvernichtung. Ein guter Schritt in die richtige Richtung wäre es, die Linkliste der Glossare zu betrachten und zu schauen, ob es mitlerweile bessere Linkziele als die Glossare existieren. :

Mittelfristig sind die drei zu letzt genannten Glossare meiner Meinung nach noch zu behalten, bis alle Informationen aus dem Glossar anderweitig zu finden sind. Insbesondere das Glossar mathematischer Attribute wirkt auf mich jedoch wie eine wahrlos zusammengewürfelte Liste und daher empfinde ich sie eher als störend. Insbesondere das Argument, dass ein Glossar einen knappen Überblick über ein Themenfeld gibt, was in der Diskussion weiter oben angemerkt wurde, ist in diesem Glossar nicht gegeben. Viele Grüße--Christian1985 (Diskussion) 14:10, 3. Jul. 2011 (CEST)

Dem stimme ich zu, die Wartungsbausteine waren auch eher dazu gedacht, Leute davon abzuhalten, weiterhin Zeit in den Ausbau mittelfristig zu löschender Artikel zu stecken (zumindest solange die obige Diskussion nicht zu einem anderen Ergebnis kommt). Evt. könnten wir die Löschdiskussion hier ja zum koordinierten Vorgehen bei der Entlinkung bzw. Informationsrettung benutzen? Gerade beim Glossar mathematischer Attribute ist einiges zu tun.--KMic 14:49, 3. Jul. 2011 (CEST)

Bin grundsätzlich für die Löschung aller Glossare, denn diese Art von Seiten sind in der Wikipedia wirklich nicht nötig; die bisherigen Formate Artikel/Abschnitt, Liste, BKS reichen auch hier eindeutig aus.
Das Glossar mathematischer Attribute halte ich aber für hochgradig interessant, es sollte unbedingt an anderer Stelle erhalten und weitergeführt werden; entweder in einem anderen Namensraum oder einem Schwesterprojekt der Wikipedia. --Kronf @ 23:44, 8. Okt. 2011 (CEST)

Ein solches Glossar könnte interessant sein, wenn man sich zum Beispiel dafür interessiert, in welchen Bereichen das Adjektiv regulär genutzt wird. Aber dafür gibt es ja den Artikel Regularität, der aber leider diesbezüglich weniger als das Glossar enthält (das werde ich demnächst beheben). Das Glossar ist uneinheitlich aufgebaut. Der Absatz "uniform" ist leer, ebenso "teilgeordnet" aber auf Ordnungsrelation verlinkt. Manchmal wird ein Begriff ohne Erläuterung nur verlinkt ("nilpotente Gruppe"), meistens wird wenigstens eine Kurzdefinition versucht. Der Absatz "paarweise verschieden" gehört in ein Raritätenkabinett. Einige Abschnitte sind unvollständig ("transitiv" erwähnt keine transitiven Prädikate.) Ich habe zwar selbst einiges zum Glossar beigetragen, aber der nötige Aufwand, dieses Glossar auf ein akzeptables Niveau zu heben (und dort zu halten), ist mindestens so groß wie es zu beseitigen. Mein Votum: Stetig abarbeiten und mittelfristig begraben. --FerdiBf 08:00, 25. Nov. 2011 (CET)

Hm... eigentlich gehören aber so Begriffe bei reguläre Fläche oder reguläre Matrix gar nicht in diese BKL rein, denn bei diesen Begriffen handelt es sich ja um Begriffe, die aus zwei Worten zusammengesetzt sind.--Christian1985 (Diskussion) 10:31, 25. Nov. 2011 (CET)

Diese Begriffe gehören schon in die BKL Regularität, denn man kann ja auch von der Regularität einer Matrix sprechen, z.B. die Eigenwerte sind wegen der Regularität der Matrix alle ungleich 0. Das Substantiv kann ja nichts dafür, dass das Attribut ein Adjektiv ist und dass das Lemma lieber das Adjektiv verwendet. Nach wiki Standards sollten ja ohnehin eher Substantive verwendet werden, aber ich halte es nicht für erforderlich, den Artikel "reguläre Matrix" nach "Regularität (Matrix)" zu verschieben.--FerdiBf 16:28, 2. Dez. 2011 (CET)

Also ich bin dafür die Glossare zu behalten. Sie bieten eine gute Übersicht über die Vielzahl der mathematischen Begriffe. Ich verwende sie nicht, um einen bestimmten Begriff nachzuschlagen, sondern viel mehr um zu gucken, was es sonst noch so alles gibt. Das geht sicherlich vielen anderen auch so, von daher bitte behalten. --Jobu0101 17:58, 25. Nov. 2011 (CET)

Was spricht dagegen, aus allen Attributen, die nicht eindeutig einem Artikel zuordbar sind, eine Adjektiv-BKL zu machen, diese Liste dann systematisch auszulagern und dann zu löschen? Wenn man dann nach „regulär“ sucht, dann landet man auf der BKL regulär (derzeit ein Redirect), wo dann die verschiedenen Bedeutungen aufgedröselt sind, von denen man sich dann die gesuchte aussuchen kann. Interne Links auf solche BKLs sind dabei, wenn möglich, zu vermeiden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:28, 21. Apr. 2012 (CEST)

Meines Wissens widersprechen solche BKLs der Richtlinie WP:BKL, da die dort aufgeführten Begriffe immer zusammengesetzt Begriffe wie zB reguläre Fläche sein werden. --Christian1985 (Diskussion) 11:55, 21. Apr. 2012 (CEST)

Hm, dann habe ich offenbar den Begriff „Begriff“ noch nicht richtig begriffen :-). Die armen Leser übrigens auch nicht, denn beispielsweise ist linear ein recht häufiger Suchbegriff und die Seite Linear wäre dann auch nicht WP:BKL-konform. Von irgendwo aus muss man verteilen, ich sehe da drei Möglichkeiten:

• vom Adjektiv (linear, regulär, homogen, ...)
• vom Substantiv (Linearität, Regularität, Homogenität, ...)
• vom Substantiv mit Klammerzusatz (Linearität (Mathematik), Regularität (Mathematik), Homogenität (Mathematik), ...), wenn das Substantiv die Hauptbedeutung außerhalb der Mathematik hat
• vom Substantiv mit Klammerzusatz (Linearität (Begriffsklärung), Regularität (Begriffsklärung), Homogenität (Begriffsklärung), ...), wenn das Substantiv eine Hauptbedeutung hat

Vielleicht können wir eine einheitliche Regelung finden? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:50, 25. Apr. 2012 (CEST)

Die dritte Option fällt für mich direkt raus, da BKLs nur mit der Klammerzusatz "(Begriffsklärung)" versehen werden dürfen und ich hier auch keine Notwendigkeit sehe eine Ausnahme einzuführen. Substantivierte Lemmata für BKLS sind meiner Erfahrung nach oftmals problematisch, da habe ich auf der BKL-QS-Seite schon so manche gruselige BKL geshen. Ich selbst würde am liebsten alle von Dir verlinkten Beispiele, ob Weiterleitung oder BKL in den Orkus jagen. Weiterleitungen sind oft uneindeutig und BKLs mit Adjektivnamen verstoßen meiner Ansicht nach gegen WP:BKL. Aber da es nun schon so viele BKLs dieser Art gibt und diese uneinheitlich aufgebaut sind, ist hier sicher Handlungsbedraf vorhanden. Aber was tun? Ich denke, es ist liegt nicht im Kompetenzbereich unserer Redaktion hier eine Lösung zu finden. Daher denke, ich sollten wir in der Redaktion Wikipedia:WikiProjekt Begriffsklärungsseiten/Fließband einen Threat eröffnen und dort das Problem schildern und weitere Meinungen einholen. Ich fände es schon sehr erstrebenswert Einheitlichkeit also entweder Adjektiv oder Substantiv zu erreichen. --Christian1985 (Diskussion) 17:09, 25. Apr. 2012 (CEST)

Ok, daran habe ich nicht gedacht, dann ist die Variante 3 nun mit Klammerzusatz "(Begriffsklärung)", und siehe da, es gibt auch schon eine. Im Wikiprojekt nachzufragen ist sicherlich eine gute Idee. Warten wir noch etwas ab, ob noch Wortmeldungen aus der Mathematik kommen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:25, 25. Apr. 2012 (CEST)

Einen Threat im Wikiprojekt BKS wollte ich dann doch nicht eröffnen (sowas führt schnell zu einer VM und Sperre), dafür gibt es stattdessen einen neuen Thread :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:26, 26. Apr. 2012 (CEST)

Lösung_(Mathematik)

Der Artikel benötigt eine Generalüberholung. So muss zum Beispiel eine Lösung keine Konstante sein. Denn es gibt ja Operator und Differentialgleichungen. Und vieles mehr zu tun. --Christian1985 (Diskussion) 01:10, 23. Jun. 2011 (CEST)

Mal abgesehen davon, wie schlecht der Artikel ist: An der Konstantenerwähnung liegt es nicht. Beispiel: In dem Gleichungssystem

$f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}$

$f'=f$

$f(0)=1$

ist f eine Variable (hier: die einzige). Eine mögliche Lösung des Gleichungssystems ist tatsächlich die Konstante $\operatorname {exp}$ (für f). Dass der Inhalt der Konstanten eine Funktion ist, tut dem keinen Abbruch. $\operatorname {exp}$ ist immer das selbe $\operatorname {exp}$ und nicht mit z.B. $\operatorname {exp} (5)$ oder $\operatorname {exp} (7)$ oder $\operatorname {exp} (x)$ zu verwechseln, wobei beim letzteren die Frage aufkäme, was x denn sein soll - mit dem Gleichungssystem hat es jedenfalls nichts zu tun. --Daniel5Ko 02:06, 24. Jun. 2011 (CEST)

Konstante respektive Mathematische Konstante sieht das anders. Wenngleich ich Dein Argument schon verstehe - im Sinne der Allgemeinverständlichkeit wäre es aber vielleicht doch besser, von dem Objekt zu reden, das eine Gleichung löst. -- pberndt _(DS) 16:27, 14. Jul. 2011 (CEST)

Allgemein zum Artikel: Ich sehe da mehrere Probleme:

• Ich kenne keine Quelle, die das sauber definiert - haben wir Logiker hier?
• Nicht nur Gleichungen haben Lösungen. Naheliegendstes Beispiel für etwas anderes wäre eine Ungleichung, die hat mehrere Lösungen
• Die formale Beschreibung halte ich dementsprechend für falsch. Als Lösungen einer prädikatenlogischen Aussage würde ich (als jemand ohne Kenntnis von Logik) allgemein jedes Element derjenigen Teilmenge des Diskursuniversums auffassen, für die die Aussage wahr ist.

-- pberndt _(DS) 16:41, 14. Jul. 2011 (CEST)

Wollen wir diesen Artikel überhaupt retten?

1. Aktuell behandelt der Artikel lediglich den Begriff "Lösung" im Sinne von "Lösung einer Gleichung". Das erklärt aber der Artikel Gleichung bereits hinreichend bzw. könnte leicht ergänzt werden.
2. Wenn wir den Begriff verallgemeinern auf "Lösung eines (mathematischen) Problems", so würde das entweder in einer endlosen Auflistung mathematischer Probleme mit bekannten oder unbekannten Lösungen und Lösungsmethoden hinauslaufen, oder auf einen trivialen Satz wie er schon in der BKL Lösung steht: "ein Objekt, das eine gestellte Aufgabe erfüllt".

Nach meinen Erfahrungen mit #Transformation_(Mathematik) mit solch allgemeinen Begriffen würde ich hier eher eine Entlinkung mit anschließender Löschung des Artikels vorschlagen, und "Lösung von Problem XY" immer in dem spezifischen Artikel "XY-Problem" behandeln.--KMic 22:49, 14. Jul. 2011 (CEST)

Unterstütze die Argumente und den Löschantrag. --Mathuvw 22:13, 15. Sep. 2011 (CEST)

Ich kann mich mit einer Löschung des Artikels nicht so richtig anfreunden. Klar ist, dass das Retten dieses Artikels dem Neuschreiben des Artikels gleichkommt und somit das Löschen keine Informationsvernichtung wäre. Allerdings fände ich einen eigenständigen Artikel zum Thema Lösung einer Gleichung schon wichtig für Wikipedia, weil es sich hier um einen elementaren Begriff der Mathematik handelt. Der Artikel kann wegen mir in der Form entsorgt werden, allerdings sollte dann Lösung_(Mathematik) bei den fehlenden Artikeln gelistet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:58, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ja, einen Artikel zu diesem Grundbegriff bräuchten wir schon. Ich habe mal bei den Philosphen [1] angefragt, vielleicht haben die ja eine zündende Idee. Die BKL Lösung ist übrigens auch nicht gerade das Gelbe vom Ei. -- KMic 23:54, 20. Sep. 2011 (CEST)

So, rein formal habe ich den Artikel nun mal auf Vordermann gebracht. Inhaltlich hat sich durch die schönere Verpackung natürlich erstmal garnix verändert, insbesondere der Abschnitt "Formale Beschreibung" scheint mir auf ziemlich wackeligen Füßen zu stehen, der Rest ist auch nicht wirklich viel besser. Aber zumindest mal ein Anfang. Die BKL Lösung sollte nun aber ok sein. -- KMic 01:17, 21. Sep. 2011 (CEST)

Momentan halte ich die Formulierung in "Formale Beschreibung" für sehr missverständlich. So wie es dasteht würde ich es beispielsweise so interpretieren: Die Gleichung $x_{1}+x_{2}=3$ hat die (beiden) Lösungen $c_{1}=1$ und $c_{2}=2$, was natürlich gar nicht passt. -- HilberTraum 16:48, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich hatte vor einer Weile die Artikel Lösungsmenge und Lösungsraum zusammengelegt. Vielleicht ist es sinnvoll, diese Themen zusammen im Artikel Lösung (Mathematik) abzuhandeln. --Christian1985 (Diskussion) 01:44, 21. Sep. 2011 (CEST)

Hmm, ich weiß nicht. Die Begriffe hängen zwar zusammen, beschreiben aber verschiedene Dinge (einmal ein Objekt, einmal eine Menge solcher Objekte). Ich bin der Ansicht, dass verschiedene Dinge auch jeweils in einem eigenen Artikel abgehandelt werden sollten, zudem der Begriff "Lösungsmenge" bei eindeutig lösbaren Problemen auch nicht so wirklich sinnvoll bzw. verbreitet ist. Da wären wir auch gleich beim nächsten wichtigen Punkt, der dem Artikel fehlt: Beschreibung der Problematik des Nachweises der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines mathematischen Problems. Siehe hierzu auch Existenz#Mathematik / Logik und Eindeutigkeit#Mathematik, wobei letzteres schon gleich der nächste QS-Fall ist. (ahhhh) --KMic 11:43, 21. Sep. 2011 (CEST)

Mir scheint Lösungsmenge der allgemeinste Fall: Manchmal hat die Lösungsmenge eben nur ein Element. [2] --Jan Schreiber 13:55, 2. Nov. 2011 (CET)

Vielleicht reicht es bei der Definition des Lemmas eine etwas weniger formale Beschreibung zu verwenden, wie sie hier zu lesen ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:53, 21. Sep. 2011 (CEST)

Dazu Christian Wolff (Philosoph): Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften erster Theil : Zu mehrerem Aufnehmen der Methematick so wohl auf hohen als niedrigen Schulen aufgesetzet worden --Leif Czerny 10:30, 21. Sep. 2011 (CEST)

Evt. könnte man den Artikel auch in Richtung einer Auflistung und Erklärung von Lösungsmethoden ausbauen? Die Idee kam mir bei der Löschdiskussion zum "Artikel" Grafisch. --KMic 12:28, 4. Nov. 2011 (CET)

Das Dictionary of Algebra, Arithemtic & Trigonometry von Krantz hat unter dem Begriff Solution den Eintrag "Anything that satisfies a given set of constraints is called a solution to that set of constraints. A number may be a solution to an equation or a problem. A function may be a solution to a differential equation. A region on a plane that satisfies a set of inequalities is a solution of that set of inequalities." Danach folgen noch weitere kurze Abschnitte wie zum Beispiel solution of an equation oder solution of an inequality. Wie wäre es den Artikel in diese Richtung auszubauen? --Christian1985 (Diskussion) 23:35, 22. Nov. 2011 (CET)

Kurz: Eine Lösung ist der entscheidende Teil eines konstruktiven Beweises einer Existenzbehauptung. Fertig. Man braucht weder low-level-formalistisch auf Variablen und ihre freien Vorkommen zurückgreifen, noch sich auf Gleichungen und Ungleichungen in der Constraint-Menge beschränken. --Daniel5Ko 03:11, 25. Nov. 2011 (CET)

Aber wie soll die arme Oma das denn verstehen? --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 25. Nov. 2011 (CET)

Wenn man den Begriff der Lösung abstrakt und allumfassend definieren, und sich nicht auf konkrete Form-Beispiele beschränken will, bleibt halt nicht viel mehr übrig. Wie hingegen Lösungen zu bestimmten konkreten Problemen auszusehen haben, ist Teil der jeweiligen konkreten Problembeschreibung. Wahrscheinlich aus gutem Grund haben wir keinen Artikel Problem (Mathematik) oder Aufgabe (Mathematik) oder ähnliches. Es ist unklar, warum das Pendant "Lösung" existiert, und was da sinnvollerweise reingeschrieben werden soll. --Daniel5Ko 01:38, 1. Dez. 2011 (CET)

Ja okey, ich verstehe. Ich dachte auch immer viel mehr daran, den Artikel dahingehend auszubauen, dass er die Lösung einer Gleichung erklärt. Dazu könnte man den Artikel entweder verschieben, oder man biegt wirklich die Links auf Gleichung um und löscht den Artikel hier. --Christian1985 (Diskussion) 09:33, 1. Dez. 2011 (CET)

Tangentialebenenverfahren

Gibt es den Begriff wirklich? Falls ja, sollte der Artikel dringend ausgebaut werden und mit Quellen belegt werden. --Christian1985 (Diskussion) 19:49, 12. Apr. 2012 (CEST)

Den Begriff scheint es zu geben (zumindest laut Langenscheid), wahnsinnig gebräuchlich ist er aber nicht: Google Books wirft nur zwei Bücher aus den 1960er Jahren aus und im restlichen Netz zähle ich gerade mal vier Skripte, in denen das Verfahren erwähnt wird. Ein eigenes Lemma braucht es dafür meiner Meinung nach nicht; andererseits gibt es im Bereich Darstellende Geometrie noch mehr so extrem kurze Artikel. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:51, 17. Apr. 2012 (CEST)

Das beschrieben Verfahren erschließt sich mir nicht so ganz, aber um eine Tangentialebene an einem Punkt P zu bestimmen kann man auch einfach eine Taylorreihenentwicklung der Funktion, im Punkt P durchführen und die ersten 2 Polynome bilden die Tangentialebene.--Donbowlissimo (Diskussion) 09:02, 25. Apr. 2012 (CEST)

Mir erschließt sich der Artikel auch nicht, zumal die meisten Links ins Leere führen. Aber es geht ganz sicher nicht darum, die Tangentialebene einer Fläche zu bestimmen. Vielmehr wird vorausgesetzt, dass man das kann. --Digamma (Diskussion) 10:06, 25. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe den Artikel nun zu den Löschkandidaten verschoben. Zum einen ist der Artikel völlig quellenlos und die Google-Suche liefert eigentlich nur Wikipedia-Clown-Treffer. Bei Google-Books gibt es zwei Treffer zu recht alten Büchern, die dort nicht zugänglich sind. Das spricht insgesamt nicht für eine große Rezeption, abgesehen davon ist der Eintrag völlig unverständlich und in der Form meiner Ansicht nach kein Artikel.--Christian1985 (Diskussion) 21:03, 1. Mai 2012 (CEST)

Graphische Projektion

Artikel enthält einen QS-Baustein ohne jegliche Begründung. --KMic (Diskussion) 20:48, 5. Mai 2012 (CEST)

Nun ja, so ist das natürlich kein Artikel. Gibt es den Begriff „Graphische Projektion“ in der Geometrie/Computergrafik überhaupt? Google Books wirft mir hier nur orthographische, isographische, stereographische und homalographische Projektionen aus. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:35, 5. Mai 2012 (CEST)

verzeihung, mein fehler, das hatte so wer in der BKS Projektion zusammengeschrieben, und das lemma angesetzt, ich hätt das hier anmerken sollen: ich hab auch nicht gewusst, was ich damit tun soll, andererseits, eine übersicht der methoden wär dem leser dienlich (das fehlen eines hauptartikels zu den projektionen war schon in den vergangenen jahren öfter diskussionsthema) - gibt es einen artikel zum einbauen? sonst halt eine lehrbuch elementare geometrie sekundarstufe I zurate, da steht sicher eine kompetenterer überblick --W!B: (Diskussion) 22:37, 7. Mai 2012 (CEST)

Der Artikel Zentralprojektion verspricht zumindest in der Einleitung, die verschiedenen Projektionstypen abzuhandeln, also kann man gut darauf verlinken. Bei der Axonometrie scheint es sich um gar keine Projektion im eigentlichen Sinn zu handeln, siehe Axonometrie#Einfach und ohne Umrechnungen, und auch ein Schnitt ist keine Projektion, insofern passt die Aufzählung in dieser Liste auch nicht. Ich gebe den Artikel daher zu den LK. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:12, 8. Mai 2012 (CEST)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Potenzgesetz (Statistik)

Ich bin ein bisschen misstrauisch, insbesondere was den Absatz über fraktales Wachstum betrifft. Könnte mal jemand über die jüngsten Änderungen [3] drüber schauen ? V.G., --Erzbischof 21:12, 2. Aug. 2009 (CEST)

Der Artikel ist insgesamt leider wenig erhellend und für den Laien hochgradig abschreckend. Wie (leider) so oft, sollte man möglicherweise lieber den entsprechenden englischen Artikel lesen ... --Hagman 20:36, 30. Aug. 2009 (CEST)

Dieser Artikel widerspricht dem Artikel über Skalengesetze. Dort wird unterschieden zwischen Exponentialgesetzen der Form a^x und Potenzgesetzen der Form x^a !

Eines meiner (wenigen) Sorgenkinder in der Kategorie:Statistik. Löschen? --Sigbert 20:39, 23. Jul. 2010 (CEST)

Inwiefern bist du skeptisch, Erzbischof? Ob der Begriff so verwendet wird, oder ob es fraktales Wachstum gibt? Letzteres ist klar - beim Wachstum einer Struktur mit gebrochenrationaler Dimension (also eines Fraktals) wächst die Länge, Fläche etc. mit einem Potenzgesetz mit ebenfalls gebrochenrationaler Potenz an. Ob der Begriff im statistischen Sinn gebräuchlich ist, weiß ich nicht, im Kontext der fraktaler Strukturen selbst auf jeden Fall.

Ansonsten stimme ich zu, der Artikel ist nicht besonders gut, wird insbesondere der Bedeutung des Begriffs für die Theorie der komplexen Systeme nicht gerecht. Vielleicht komme ich ja mal dazu, den englischen Artikel zu übersetzen. Aber bitte auf keinen Fall löschen, der Begriff ist schon deshalb wichtig, weil eine Unzahl von Verteilungen realer Größen durch Potenzgesetze beschrieben werden können, so z.B. für die Häufigkeitsverteilung von Erdbeben, die Feuerrate von Nervenzellen etc.

Die Bemerkung über den Widerspruch zum Artikel "Skalengesetze" verstehe ich nicht, bzw. da scheint mir kein Widerspruch vorzuliegen, da ja auch bei "Potenzgesetz (Statistik)" darauf hin gewiesen wird, dass die weiteren Terme vernachlässigbar sind. Oder bezieht sich das auf eine frühere Version der Artikel?

Gruss --Darian 17:04, 22. Okt. 2010 (CEST)

Bei der Gleichsetzung reeller Exponent = fraktales Wachstum bin ich auch skeptisch. So skeptisch, daß ich den Absatz lösche. Mir kommt es vor, als wird aus der fraktalen Geometrie (nichtganzzahlige Dimension) verallgemeinert, daß fraktal = nichtganzzahlige Dimension = reeller Exponent = fraktales Wachstum ist. Dabei steht in dem Artikel vorher nicht, daß die Exponenten ganzzahlig oder rational sind oder daß dies eine besondere Bedeutung hat. In Skalengesetz werden sie als reelle Konstenten angegeben, ohne eine Unterscheidung zwischen ganzzahlig/rational/reell zu machen. Das in Fraktal angedeutete und in Diffusionsbegrenztes Wachstum beschriebene „fraktale Wachstum“ hat etwas mit (statistisch) selbstähnlich wachsenden Figuren mit fraktaler Dimension zu tun und nicht mit einem reellen Exponenten zur Beschreibung des Wachstums.

Dann ist mir aufgefallen, daß en:Scaling law eine Weiterleitung nach en:Power law ist, im Deutschen aber zwei Artikel Skalengesetz und Potenzgesetz (Statistik) bestehen. Ist das korrekt? 217.230.81.58 15:16, 21. Jun. 2011 (CEST)

Das ist korrekt. Bei Skalengesetzen gehört noch Exponentielles Zeugs dazu.

Die ursprüngliche Frage hat sich ja offenbar geklärt. Da es trotzdem nicht als erledigt markiert war, habe ich es ein bisschen umgebaut.

• Zur allgemeinen Information: Zustand vor QS – Zustand aktuell

Meinungen sind willkommen. Gibt es sonst noch Änderungswünsche? --Accountalive^D 20:59, 9. Apr. 2012 (CEST)

Komplement_(Mengenlehre)

1. Das Bild zeigt nicht den Fall "Relatives Komplement", da B nicht Teilmenge von A ist.
2. Die (zwar richtige) Eigenschaft $\emptyset \setminus A=\emptyset$ ist möglicherweise verwirrend, da nach Voraussetzung ohnehin nur der Fall $A\subseteq \emptyset$ zulässig ist.
3. Reicht nicht (zumindest für den Abschnitt relatives Komplement) sowieso ein Verweis auf Mengenlehre#Differenz_und_Komplement?

--Hagman 12:40, 6. Apr. 2010 (CEST)

Ich bin nicht unbedingt gegen (korrekte) eigene Lemmata für einzelne Mengenoperationen, allerdings sollten sie dan auch wirklich Informationen bieten die über den Übersichtsartikel hinausgehen (bessere, erweiterte Illustrationen, Beispiele, besondere Spezialfälle könnten dafür schon reichen). In diesen Fall denke ich allerdings auch, das im Moment ein Redirect vollauf genügt und zu dem so gleich die angesprochenen Fehler behebt. Das heißt, sofern hier niemand das Lemma verbessern und ausbauen will, sollte man es in einen Redirect umwandeln.--Kmhkmh 11:50, 9. Apr. 2010 (CEST)

Naja ein Redirekt eines Klammerlemmas ist ja meist weniger sinnvoll. --Christian1985 19:22, 3. Mai 2010 (CEST)

Im Bereich Mengenlehre und Logik scheint es mir ein heilloses Artikeldurcheinander zu geben. Hätte jemand etwas dagegen, wenn ich einen Artikel zur Differenzmenge anlege (als Auslagerung aus Mengenlehre und aus dem Komplement-Artikel), und in punkto relatives Komplement dorthin verwiesen wird? Gruß, Kronf @ 23:13, 19. Nov. 2011 (CET)

Ja ich glaube die Mathematiker, die sich bei Wikipedia tummeln, haben ihren Schwerpunkt nicht in diesem Bereich. Ich fände es gut, wenn Du einen solchen Artikel anlegtest. Dann könnte man diesen Artikel nach Absolutes Komplement verschieben und der (schon langsam schimmlige) QS-Fall wäre hoffentlich beendet. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 11:45, 20. Nov. 2011 (CET)

Erzeuger (Algebra)

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)

Habe den Artikel kürzlich umstrukturiert, umformuliert und einige zuvor ungenaue Formulierungen präzisiert. Es gibt auch ein paar neue Beispiele. -- Drjanosch 09:20, 22. Jun. 2011 (CEST)

Chordal bipartiter Graph

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)

Kann es sein, dass in diesem Artikel Kreis durch Zyklus ersetzt werden sollte?--FerdiBf 15:03, 18. Jun. 2011 (CEST)

Gewichtung und Ponderation

Wird bisher kaum von der statistischen Seite betrachtet. --Zulu55 10:24, 17. Jun. 2010 (CEST)

Dem kann ich mir nur anschließen und würde vorschlagen die Englische Version der Seite zu übersetzen. Zu der Englischen Darstellung hätte ich dann noch folgende Anregung bzw. ein zweites Beispiel:

In der Rheumatologie gibt es (u.A.) den DAS28 bei dem 28 definierte Gelenke auf Schwellung und Druckschmerzhaftigkeit untersucht werden. Dabei kommt es immer wieder vor das einzelne Gelenke nicht untersucht werden oder für eine Untersuchung irrelevant sind (z.B. künstliches Gelenk). Um die Ergebnisse verschiedener Patienten vergleichen zu können muss eine Gewichtung vorgenommen werden. Dabei wird die Anzahl der zu untersuchenden Gelenke mit den als geschwollen oder druckschmerzhaften festgestellten Gelenken multipliziert und durch die Anzahl der tatsächlich bewertbaren Gelenke geteilt. Eingefügt von Benutzer:194.187.112.177nachgetragen --Zulu55 08:26, 6. Aug. 2011 (CEST)

Und was sollen wir beim Matheportal mit all diesen Übungsbeispielen aus dem Physikum für Ärzte machen, die du hier anbringst? Scherzfrei gesagt: Die gewünschten Verbesserungen könnte vermutlich das Portal: Medizin eher leisten! -- KleinKlio 01:57, 20. Jan. 2011 (CET)

In Ponderation gibt es auch einen Abschnitt zur Statistik. Sofern davon etwas brauchbar ist, sollte man diesen nach Gewichtung verlagern und den Artikel Ponderation auf die Bedeutung in der Kunst reduzieren. --ulm 10:17, 26. Jan. 2011 (CET)

Ich habe den Begriff Ponderation oder Ponderierung in Zusammenhang mit Statistik (im weitesten Sinn) in Google Books nur bei älteren Büchern (vor 1900) gefunden und bei Google Scholar nur einen aktuellen Text: http://dx.doi.org/10.1016/0167-6393(84)90017-7 . Sieht fast so aus, als ob der Begriff nur noch selten in Benutzung (in Statistik) ist. --Sigbert 20:29, 26. Jan. 2011 (CET)

Mir ging es hier vor allem um die Darstellung komplexer Gewichtungsverfahren, zum beispiel für komplexe Stichproben oder die Nachgewichtung von Daten. --Zulu55 08:29, 6. Aug. 2011 (CEST)

Ich denke auch, dass der Abschnitt zur Statistik aus dem Artikel Ponderation entfernt werden sollte. Ist für andere fehlende Informationen wirklich eine QS notwendig? --Christian1985 (Diskussion) 14:03, 28. Feb. 2012 (CET)

Zahlschrift

jetzt: Zahlendarstellungen

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)

Mit dem heutigen Tag ist das Thema nochmals in den Ring geworfen: Zahlschrift zu Zahlendarstellung(en) verschoben. Bitte tolerieren, dass die Kategorie:Zahlendarstellungen entsteht und die verschieden kulturell bedingten Zahlendarstellungen aus der Kategorie: Zahlensysteme verschwinden. --Wilma S. 19:00, 6. Mär. 2011 (CET)

Hilferuf: Kann bitte mal jemand aus der QS Jury die Diskussion auf meiner Diskussionsseite mitverfolgen und ein Statement geben? Danke--Wilma S. 16:38, 8. Mär. 2011 (CET)

Das Wort „Zahlschrift“ kennt der Duden nicht und müsste dem Namen nach eine Schrift sein, die aus Zahlen besteht, d.h. so etwas wie eine Ziffernschrift sein. Gemeint sind aber wohl (schriftliche) Zahlendarstellungen, die Verschiebung ist also so weit richtig. Alles weitere rund um das Thema sollte aber oben in einem größeren Zusammenhang diskutiert werden. --RPI 13:52, 17. Sep. 2011 (CEST)

Den Begriff "Zahlendarstellung" kennt der Duden erst recht nicht. Und eine "Zahlschrift" ist auch nicht dem Wort nach eine "Schrift, die aus Zahlen besteht", sondern das wäre eine "Zahlenschrift" (siehe Buchstabenschrift). Wenn Du im Duden keinen Eintrag für "Zahlschrift" findest, liegt das daran, daß er die für dieses Thema maßgebliche Fachliteratur nicht auswertet [4].

Die Verschiebung dieses Artikels und der Artikel zu den einzelnen Zahlschriftartikel war ein Riesenunfug, wie auch in der Portaldiskussion seinerzeit ausreichend begründet wurde, aber Wilma hat den von ihr angerichteten Schlamassel nicht mehr aufräumen wollen, und ich selbst konnte mich noch nicht so recht entschließen, meine Zeit darein zu investieren. --Otfried Lieberknecht 23:16, 17. Sep. 2011 (CEST). P.S: Die archivierte Diskussion findest Du hier: [5]

Dass es Wilma in den anderen Fällen mit den „Darstellungen“ von Zahlen übertrieben hat, sehe ich auch so. Aber das Wort „Zahlschrift“ entspricht wohl kaum dem, was man unter einer Schrift versteht. Die Zahlzeichen gehören zwar bei Alphabetschriften nicht zum jeweiligen Alphabet, aber wie etwa Satzzeichen gehören sie trotzdem zur jeweiligen Schrift bzw. Schriftsystem. Die Zahlzeichen als eigene Schrift zu bezeichnen macht nicht wirklich Sinn, so bestehen z.B. die ägyptischen Zahlen aus nichts anderem als ägyptischen Hieroglyphen. Die Bezeichnung „Darstellung“ trifft den Sachverhalt schon besser als es die Bezeichnung „Schrift“ tut. --RPI 01:17, 18. Sep. 2011 (CEST)

Nein, "Zahlendarstellung" ist ein Oberbegriff, der andere Darstellungsweisen als speziell die Verschriftung von Zahlen einschließt. Für das Thema eines Artikels ist dessen eigene Bezeichnung, und nicht ein Oberbegriff zu verwenden. Da Dir die semitischen und schriftlinguistischen Grundbegriffe offenbar nicht vertraut sind, kannst Du die ausführliche Diskussion in der Versionsgeschichte von Wilmas Diskussionsseite nachlesen. --Otfried Lieberknecht 11:05, 18. Sep. 2011 (CEST)

Jetzt mach mal nicht so`n Wind! Dass „Zahlendarstellung“ ein Oberbegriff ist, ist mir auch klar. Deshalb ist er ja auch nicht falsch, aber wohl nicht präzise genug. Offenbar habe ich den Artikel nicht genau genug angesehen (es war schon etwas spät), denn ich hatte einen größeren inhaltlichen Umfang im Kopf – das hatte ich wohl vorher wo anders gelesen. Je mehr ich über das Thema nachdenke, umso mehr kann ich mich mit dem Begriff „Zahlschrift“ anfreunden – das ist offenbar auch eine Frage der Gewöhnung. Ich habe das bisher vielleicht etwas zu eng gesehen. Der Artikel Schrift sollte aber dann unter den Bedeutungen auch den Begriff „Zahlschrift“ beinhalten, denn der entspricht nicht unbedingt dem, was man landläufig unter einer Schrift versteht.

Der Artikel ist eigentlich für den Begriff „Zahlschrift“ nicht umfangreich genug, weil nur wenige Beispiele aufgeführt werden. Außerdem enthält er inhaltliche Fehler, z.B. dass die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig sein soll, ist nicht richtig, denn eine Zahl kann im selben System auch unterschiedlich dargestellt werden: ${\frac {2}{4}}$ ist die gleiche Zahl wie ${\frac {1}{2}}$. Umgekehrt kann auch die gleiche Zahlendarstellung verschiedene Zahlen bedeuten, wie das babylonische Sexagesimalsystem zeigt.

Wilmas Diskussionsseite ist übrigens inaktiv, deshalb ist das Nachlesen dort etwas schwierig. Und wenn du schon den Artikel Ägyptische Zahlen änderst, dann solltest du nicht wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte! Gruß --RPI 18:33, 18. Sep. 2011 (CEST)

Das war kein "Wind", sondern begründeter Widerspruch. Aber schön, daß ich damit zuletzt offenbar doch noch durchgedrungen bin.

"Zahlendarstellung" umfaßt alle Arten der Repräsentationen von Zahlen, in erster Linie Zahlwörter und Zahlschrift, aber auch die Zahlendarstellung mit Finger(zahl)zeichen, Zählbohnen, Zählsteinen oder ähnlichen Zählhilfen, die Repräsentation von Zahlen mit Recheninstrumenten (Positionierung von Rechensteinen in Spalten auf dem Abacus, Codierung von Zahlen durch Spannungszustände in digitlen Rechnern, etc.), dem Wort nach auch die bildliche Darstellung von Zahl(zeich)en in der bildenden Kunst, und vermutlich anderes mehr, denn es handelt sich nicht um einen besonders festgelegten Fachbegriff.

Unter "Zahlschrift" versteht man üblicherweise ein System zur graphischen Darstellung von Zahlen (im weiteren Sinn auch andere Techniken der materialen Fixierung von Zahlzeichen wie Kerb- und Knotenschrift), definiert durch ein Inventar von Zahlzeichen und ein auf einem Zahlensystem beruhendes Regelsystem. Die Zahlzeichen können, wie in der griechischen Zahlschrift, aus sonographischen Zeichen einer Lautschrift abgeleitet sein oder ihrerseits sonographisch verwendet werden, bilden aber in der zahlschriftlichen Verwendung ein selbständiges System von Logogrammen (gemeint sind, anders als im Artikel Logografie dargestellt, piktographische, ideographische oder arbiträr-logographische Zeichen). Daß der Artikel "Schrift" bisher "Zahlschrift" nicht behandelt, ist ein Manko, da hast Du ganz recht, aber kein Grund, Zahlschrift nicht unter ihrem fachsprachlich angestammten Begriff "Zahlschrift" zu behandeln.

Der aktuelle Zahlschriftartikel unter Wilmas Lemma "Zahlendarstellung" war schon immer furchtbarer Murks, man sollte ihn zurückverschieben auf "Zahlschrift", ihn komplett neuschreiben und bei der Gelegenheit auch "Zahlzeichen" (weniger schlimm, aber ebenfalls schon immer problematisch und dann ebenfalls ein Opfer von Wilmas Kreuzzug gegen den Begriff "Zahlschrift" geworden) gründlich überarbeiten.

Unsere Meinungsverschiedenheit über den Artikel Ägyptische Zahlen gehört eigentlich nicht hierher, aber ich habe keineswegs "wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte", sondern bei Deiner im Prinzip (besonders für die Darstellung der Brüche nach Vogel) begrüßenswerten Bearbeitung [6] hast im Gegenteil Du nicht nur wünschenswerte Ergänzungen eingebracht, sondern so einiges auch grundlos beseitigt oder in schwammigere Formulierungen zusammengestaucht. Ich habe das teilweise (im Abschnitt zur hieratischen Schrift noch ungenügend) wiederhergestellt, unter Wahrung Deiner inhaltlichen Ergänzungen, auch die Gliederung wiederhergestellt und sie dabei durch durch Vesetzung des Abschnitts über die Brüche verbessert [7]. Sollte dabei trotzdem etwas verloren gegangen sein, so können wir das (und die Gestaltung des Abschnitts über die hieratische Zahlschrift) auf der dortigen Diskussionsseite klären. --Otfried Lieberknecht 10:28, 19. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin tatsächlich noch lernfähig!

Zu der Aktion von Wilma wollte ich mich auch noch kritisch äußern, hatte aber noch nicht die Zeit dazu. Da du das schon gemacht hast, hat sich das erledigt.

Unsere Meinungsverschiedenheit über Ägyptische Zahlen beruhen offensichtlich darauf, dass wir das Thema aus unterschiedlichen Ansätzen heraus betrachten. Daher haben wir auch verschiedene Vorstellungen darüber, was wesentlich ist. Auch deshalb hatte ich eine andere Gliederung bevorzugt: In meinen Augen besteht nämlich die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlen (natürliche Zahlen oder positive rationale Zahlen), während du die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlschrift siehst (hieroglyphisch, hieratisch oder demotisch). Ich habe aber weder Zeit noch Lust mich mit dir darüber großartig zu streiten, also können wir auch die von dir bevorzugte Gliederung nehmen. Meine Formulierungen sind außerdem nicht schwammig, sondern aus gutem Grund allgemeiner gehalten. Aber das sollten wir, da bin ich mit dir einer Meinung, auf der dortigen Diskussionsseite klären. --RPI 10:47, 21. Sep. 2011 (CEST)

Nachdem Ihr beiden euch nun einig scheint, wollte ihr den Artikel denn nicht zurückverschieben? Vielleicht sieht sich einer von Euch noch dazu befähigt dem Artikel eine vernünftige Definition zu spendieren und vielleicht käme man dann mit der QS einen Schritt weiter. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 26. Sep. 2011 (CEST)

Zassenhaus-Algorithmus

Hallo,

auch hier fehlen Quellen. Außerdem wird viel zu wenig bis gar nicht erklärt was dort passiert. Das Beispiel ist schlecht formatiert und unübersichtlich. --Christian1985 ( 02:32, 30. Sep. 2010 (CEST)

Ich hab mal den Algorithmus formuliert. Optische Verbesserungen sind natürlich immer willkommen... --Tolentino 21:47, 30. Sep. 2010 (CEST)

Das Beispiel habe ich auch noch optimiert. Es fehlt eigentlich nur noch eine ernsthafte Quelle (abseits von Skript-Basis). --Tolentino 17:57, 1. Okt. 2010 (CEST)

Literatur dürfte schwierig sein (...nach Durchsicht von mehr als zwei Dutzend Büchern über Lineare Algebra).--Claude J 13:12, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich habe auch schon eifrig gesucht und nichts gefunden. Ist der Begriff nicht allgemein gebräuchlich? Oder ist der Algo so uninteressant? Diesen Algo habe ich in Linearer Alebra auch nicht kennen gelernt.... Falls sich nichts ergibt, kann man den Artikel hier vielleicht auch so entlassen, ein Quellenbaustein ist ja drin und Google kennt den Begriff auch, nur leider ist keine zitirfähige Quelle dabei. --Christian1985 (Diskussion) 16:49, 3. Nov. 2010 (CET)

Also, ich habe den Algorithmus in der Vorlesung Lineare Algebra I kennen gelernt. Skript-Quellen könnte ich problemlos angeben, aber das mag ich ungern als Quelle anführen. --Tolentino 19:18, 5. Nov. 2010 (CET)

Einen Beweis findet man in dem "Lineare Algebra I" Skript von Prof. Wilhelm Plesken (Lehrstuhl D für Mathematik, RWTH-Aachen). Florian Weingarten 12:51, 10. Dez. 2010 (CET)

Du meinst Lehrstuhl B... --Tolentino 18:08, 10. Dez. 2010 (CET)

Ich hatte vor einiger Zeit den Benutzer:Media_lib auf seiner Diskussionsseite gefragt, woher er wisse, dass der Algo 1948 entwickelt wurde. Daran konnte er sich wie nachzulesen nicht mehr erinnern. Das Paper von Zassenhaus aus diesem Jahr ist hier zu finden. Ich kann keine Parallele zu dem Artikel erkennen. Könnt ihr mal drüberschauen? --Christian1985 (Diskussion) 21:51, 3. Apr. 2011 (CEST)

Unendlicher Abstieg

Das Fussballbeispiel ist nicht ordentlich ausformuliert und in dieser Form wahrscheinlich mathematisch "abschreckender" als das erste, obwohl es doch nichtmathematisch sein soll. Der Vergleich mit vollst. Induktion kann auch nicht so bleiben: Induktion findet keine Lösungen, sondern beweist Aussagen; das macht descens infinii letztlich auch (nämlich Negativaussagen), und auf dem Wege sind beide Verfahren äquivalent. (Ehe es jemand vorschlägt: Ich bin nicht dafür, den Artikel einfach bei Induktion mit einzuplfegen)--Hagman 19:18, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich hab' mal einen Versuch gestartet, durch Angabe eines generischen Beweises den Zusammenhang zur Induktion ein wenig sinnvoller darzustellen. (Als "äquivalent" würde ich die beiden allerdings nicht bezeichnen wollen. Spätestens, wenn man konstruktiv wird, ist der unendliche Abstieg schwächer, weil nicht-terminierend.) --Daniel5Ko 00:14, 14. Dez. 2010 (CET)

Wieso nicht äquivalent? Sei $(X,<)$ eine geordnete Menge mit der Eigenschaft, dass unendlicher Abstieg funktioniert. Dann ist also jede Teilmenge $M\subseteq X$, die kein kleinstes Element hat, die leere Menge. Oder auch: Jede nichtleere Teilmenge hat ein kleinstes Element. Mit anderen Worten: $X$ ist wohlgeordnet. Daher funktioniert auf $X$ die (transfinite) Induktion. Das geht natürlich auch umgekehrt.--Hagman 15:11, 14. Dez. 2010 (CET)

Ah!, ja transfinit war das Schlüsselwort. Und, was ich auch nicht gesehen habe (weil nicht danach gesucht, denn ich hab' ja nicht an transfinite Induktion gedacht), $x{\text{ Loesung}}\Rightarrow \exists x'<x:{\text{ }}x'{\text{ Loesung}}$ ist klassisch äquivalent zu $\forall x'<x:{\text{ }}x'{\text{ nicht Loesung}}\Rightarrow {\text{ x nicht Loesung}}$. Naja, vielen Dank für den Hinweis.

Nun: Wie hilft das dem Artikel weiter; sind meine Änderungen zielführend? Sollte der Abschnitt, der mal "Vergleich mit der Vollständigen Induktion" hieß, und nun "Induktiver Beweis für nicht-Existenz einer Lösung" vielleicht auch besser 'raus? Ich glaub' schon, weil er ein Drittel des Artikels einnimmt, und doch eigentlich fast nur vom Thema ablenkt. Hmm... --Daniel5Ko 23:48, 15. Dez. 2010 (CET)

Ausreißertest nach Walsh

Folgenden Probleme:

• Testhypothesen nicht gegeben (in Form $H_{0}:...$ vs. $H_{1}:...$)
• Testidee unklar
• Verteilung der Teststatistik nicht gegeben

Und ich glaube nicht an einen nicht-parametrischen Test auf Ausreisser.... --Sigbert 20:25, 12. Okt. 2010 (CEST)

Die Null- und Alternativhypothese habe ich ergänzt, für den Rest müsste sich mal ein Mathematiker die angegebenen Veröffentlichungen anschauen. --Uwe 22:33, 12. Okt. 2010 (CEST)

Legendre-Transformation

Aus der allgemeinen QS Zitat: QS-Antrag|1. Dezember 2010|2=Die komplette Definition (und auch die geometrische Veranschaulichung) ist nur in Spezialfällen richtig. Vgl. z.B. englischer Artikel zum Thema. --Wolfgang Noichl 14:59, 1. Dez. 2010 (CET) Zitatende. --PG 21:09, 19. Dez. 2010 (CET)

Zufallsstichprobe

Der gesamte Abschnitt 2.1 Stichprobenumfang ist mir suspekt: Erklärung der Symbole fehlen, Formel falsch. Ausserdem gehört er eigentlich auch nicht in diesen Artikel. --Sigbert 17:53, 21. Dez. 2010 (CET)

Gehört wohl zu den Altlasten, der Abschnitt hat eine ziemliche Reise hinter sich, der war mal in Stichenprobenumfang, dann in Stichprobe und jetzt hier. Würde sagen löschen. Könnte allerdings irgendeine durch Norm festgelegte Approximation sein, aber ohne Quelle nutzlos. --Erzbischof 21:15, 21. Dez. 2010 (CET)

Na dann werde ich den Kram mal in Konfidenzintervall bzw. Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit integrieren, denn darauf basieren ja die Abschätzungen. --Sigbert 08:11, 23. Dez. 2010 (CET)

Klingt gut. Halte dann einen kommentierten Verweis dorthin für sinnvoll. --Zulu55 13:27, 4. Jan. 2011 (CET)

Wenn ich mich nicht täusche, sollte auch die Konstante z für das Beispiel (1% Abweichung) nicht 1,96 sondern 2,575 entsprechend der zugehörigen Abweichungen lt (Normalverteilung) sein? --Bimminger 16:39, 31. Okt. 2011 (CET)

Betrag (Vektor)

@KaiMartin, meiner Meinung nach verbessert Dein Artikel Betrag (Vektor) die Gesamtsituation zu dieser Thematik auch nicht. Bis jetzt liefert der Artikel nur zwei Beispiele für möglicherweise in der Physik wichtige Normen. Lass uns bitte koordiniert hier weiter vorgehen. Außerdem kann ich in dem Buch "Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch" nicht dazu finden und lösche Verweis erstmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:54, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja, einen guten Grund für einen eigenes Lemma Betrag (Vektor) sehe ich auch nicht, dass kann man alles in den Artikel zur Norm stecken. Allerdings wäre vielleicht ein eigener Artikel zu Betrag (als weniger abstrakte Vorstufe zur Norm) denkbar, d.h. man könnte Betragsfunktion und Betrag (Vektor) zu einem Artikel Betrag (Mathematik) zusammenlegen (der Schülerduden Mathematik II macht, das z. B. so). Das hätte den Vorteil, dass hier Schüler und Laien sich in einem solcher Artikel informieren können ohne sich mit dem abstrakteren Begriff der (allgemeinen) Norm ablagen zu müssen. Stattdessen finden sie dann eine Notation und Inhalte, die der Verwendung in der Schule weitgehend entsprechen.--Kmhkmh 17:08, 22. Dez. 2010 (CET)

Alternativ könnte man Betrag (Vektor) mit der Euklidischen Norm zusammenfassen. Die Anwendungsfälle in der klassischen Physik und in der euklidischen Geometrie werden damit jedenfalls abgedeckt. Der Vorteil wäre, dass man vom allgemeinen Norm-Konzept frei bleibt, das für das Verständnis im Zusammenhang mit physiklischen Größen nicht benötigt wird.---<)kmk(>- 18:42, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja das geht auch, obwohl dann sie mMn. sinnvolle Vereinheitlichung des Betragsbegriffes unter den Tisch fällt.--Kmhkmh 19:04, 22. Dez. 2010 (CET)

Die Euklid-Norm im Eindimensionalen ist doch im Ergebnis identisch mit der Betragsfunktion. Eine Vereinigung wäre also der Sache nach möglich. Ich würde trotzdem getrennte Artikel vorziehen -- letztlich aus dem gleichen Grund, wie beim normierten Raum. Jemand, dem die Betragsfunktion neu ist, ist von er Euklidnorm überfordert. Gegenseitige Verlinkung, eventuell mit Hauptartikel-Baustein ist natürlich sinnvoll.---<)kmk(>- 19:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Den Vorschlag finde ich gut. Man könnte den Artikel dann um Beispiele aus der Physik ergänzen. -- Digamma 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Der Grund für den Artikel Betrag (Vektor) war das Nichtvorhandensein eines angemessenen Linkziels für die Verwendungen, die der Betrag in Artikeln im Physikumfeld hat. Wer beim Stichwort "Betrag" im Artikel Geschwindigkeit stutzt und einer Verlinkung auf Normierter Raum folgt, hat wenig Chancen, auf seinem Kenntnisstand zu erfahren, was mit dem Wort im Geschwindigkeitsartikel gemeint sein könnte. Zumal das Wort "Betrag" im Artikel Normierter Raum nur in der eindimensionalen Bedeutung verwendet wird.---<)kmk(>- 18:05, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich möchte anmerken, dass der Betrag eines Vektors im Artikel Vektor erklärt wird. -- Digamma 18:53, 22. Dez. 2010 (CET)

Nicht wirklich. Dort wird zwar angemerkt, dass das, was in der Physik "Betrag" heißt, in der Mathematik "Länge", oder "Norm" genannt wird. Eine Formel zur Berechnung, oder der Begriff Eukidische Norm fehlen jedoch. Gravierender ist, dass der ganze Artikel sich ausschließlich auf Vektoren mit geometrischer Bedeutung bezieht. Nun sind im allgemeinen die Vektoren der klassischen Physik wie Impuls, Drehmoment, oder Kraft keine Pfeile im Ortsraum . Sie entziehen sich daher der direkten geometrischen Interpretation. Entsprechend läuft auch der Apell an die Intuition bem Begriff "Länge" ins Leere. Die Differenz zweier Kräfte ist kein "Abstand", den man in Zentimetern messen könnte. Ebenso ist der Betrag einer Kraft keine Länge.---<)kmk(>- 01:47, 23. Dez. 2010 (CET)

Der Artikel ist im Moment in einem ziemlich schlechten Zustand. Es ist aber der mathematische Artikel, der am ehesten vektorielle Größen aus der Physik beschreibt. Könnte man ihn nicht entsprechend überarbeiten? Nach dem, was du schreibst, passt der Betrag eines Vektors noch weniger in euklidische Norm, denn Normen in der Mathematik sind dimensionslos und bei euklidischer Norm denkt man auch an eine Länge. Ich hatte übrigens bei Vektor eine längere Diskussion mit einem Autor, der aus seiner mathematischen Perspektive den Begriff "Betrag" eines Vektors streichen wollte. -- Digamma 09:13, 23. Dez. 2010 (CET)

Ergänzung: Im Artikel Vektor gibt es einen Abschnitt Vektoren in der Physik, den man entsprechend ausbauen könnte. Eine ganz andere Alternative wäre, den Betrag einer vektoriellen Größe in Physikalische Größe einzubauen. -- Digamma 09:24, 23. Dez. 2010 (CET)

2. Ergänzung, bezieht sich auf deine Zusammenfassung: Auch bei geometrischen Vektoren ist die Differenz zweier Vektoren kein Abstand, sondern wieder ein Vektor. Warum braucht man den Begriff "euklidische Norm", wenn man den Betrag der Geschwindigkeit oder den einer Kraft erklären möchte? -- Digamma 09:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Hallo Digamma. Von hinten nach vorn:

• Die euklidische Norm stellt die Formel bereit, nach der man den Betrag berechnet. :-)
• Natürlich ist die Differenz von zwei Vektoren ein Vektor und kein Abstand. Aber der Artikel Vektor appeliert im gegenwärtigen Zustand ausschließlich an die geometrische Vorstellung, bei der der Länge eines Vektors eine in Zentimetern messbare Länge entspricht. Das ist bei Geschwindigkeiten und Kräften leider didaktisch ungünstig.
• Der Begriff des Betrags, der sich auf Vektoren im euklidischen Raum bezieht existeiert und er wird in Schul- und Lehrbüchern häufig angewendet. Warum sollte es dazu also keinen eigenen Artikel geben? Natürlich kann man im Artikel Vektor einen Abschnitt ergänzen oder ausbauen, bis er den Bedürfnissen einer Verlinkung aus Artikeln der klassischen Physik genügt. Nur entspricht so ein Text, der den Anspruch hat einen vom eigentlichen Lemma getrennten Begriff in einem Unterabsatz zu erklären nicht dem lexikalischen Prinzip. Ein Wikipedia-Artikel ist kein Wikibook. Außerdem gibt es das praktische Problem, dass nach einem entsprechenden Ausbau der nächste Mathematik-orientierte Autor mutig ist und es wieder zusammen streicht, weil vom eigentlichen Thema des Artikels abweichend.
• Ich sehe gerade, dass es weiter hinten im Artikel schon einen Abschnitt "Länge/Norm eines Vektors" gibt. Dass ich den bisher übersehen habe, lag daran, dass der Betrag in Physik-Artikeln bisher auf den Abschnitt "Darstellung" verlinkte. Natürlich kann man auch das auch korrigieren. Aber es zeigt ein strukturelles Problem von Sammelartikeln: Die Deep-Links werden unbemerkt unpassend, weil der Zielartikel verändert wird.
• In Physikalische Größe passt der Betrag nun wirklich nicht rein. Die Betragsbildung ist eine Rechenoperation. Physikalische Größen haben Einheiten und sind messbar.
• IMHO liegt der Unterschied nicht zwischen Betrag und Norm, sondern zwischen Vektoren der klassischen Physik und Elementen eines Vektorraums. Die Physikalsichen Größen sind mit Einheiten behaftet, die Elemente eines Vektorraums im allgemeinen Fall nicht. Bei der Betragsbildung nach Euklischer Norm kann man die Einheiten vor die Wurzel ziehen, das Ergebnis hat die gleiche Einheit, wie der Vektor und alles passt zusammen. (Das ist übrigens auch ein Aspekt, der ein einem Betragsartikel aufgenommen werden könnte)
• Der Artikel ist nur für die Vektoren der klassischen Physik halbwegs passend. Bereits bei denen kommen wichtige Aspekte wie die Unterscheidung zwischen axialen und polaren Vektoren kommen nur ganz am Ende als Randbemerkung vor. Schlimmer ist, dass die dominante Stellung von Vektoren in der Quantenphysik selbst im Abschnitt "Vektoren in der Physik" völlig unter den Tisch fällt. Wie wichtig dieser Aspekt ist, lässt sich daran ablesen, dass er genügt, um im Studiengang Physik die Lineare Algebra als verflichtende Vorlesung zu motivieren.

Ok, zurück zum Stein des Anstoß: Was genau ist Euer Problem mit einem Artikel zum Betrag eines Vektors?---<)kmk(>- 15:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich habe nicht unbedingt ein Problem mit einem solchen Artikel. Ich interpretiere nur das "lexikalische Prinzip" etwas anders:

Auch sollte man sich vor dem Anlegen eines Artikels fragen, ob sich das Thema nicht sinnvoller in einen übergeordneten Artikel einarbeiten lässt. Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind. Beispielsweise sind Ausführungen zum Hosenknopf besser im Artikel Knopf (Kleidung) aufgehoben als in einem eigenständigen Artikel.

-- Digamma 21:50, 23. Dez. 2010 (CET)

Anders als Hosenknopf und Knopf ist der Betrag keine spezieller Fall des eines allgemeineren Lemmas Vektor. Er ist eine Eigenschaft von Vektoren. Ein passendes Beispiel wäre Schuhgröße und Schuh. Und siehe da: Es sind getrennte Artikel. Zudem sieht die Richtlinie keinen Automatismus vor, sondern fordert Zusammenlegung nur dann, wenn sie sinnvoller ist. Wie oben aufgezeigt ist dies beim Betrag nicht der Fall. wer wirklich Verständnisprobleme mit dem Betrag eines Vektors hat, ist von einem allgemeinen Vektorartikel mit großer Wahrscheinlichkeit erst recht überfordert.---<)kmk(>- 16:46, 24. Dez. 2010 (CET)

Deswegen gibt es ja einen eigenen Artikel für Vektor und Vektorraum und eine Zusammenlegung von Vektor und Betrag (Vektor) halte ich schon für sinnvoll. Ein möglicher "Stein des Anstoßes" ist, dass eine "Zersplitterung" von Vektoreigenschaften über zuviele einzelne oft auch hochgradig redudante Einzelartikel unerwünscht ist. Zwei Artikel mit unterschiedlichen Abstaktionsebenen und Aspekten anzubieten, ist ja durchaus sinnvoll, aber das dann noch weiter diverse Kleinstartikel aufzusplitten, die jeweils für eine bestimmte Lesergruppe etwas günstiger oder ein wenig verständlicher sein mögen, wird eben nicht von allen (vielen?) hier als sinnvoll agesehen.--Kmhkmh 17:09, 24. Dez. 2010 (CET)

Von mir aus kann man den Artikel Betrag (Vektor) gerne belassen und weiter ausbauen. Mein Ziel war nur, ein paar Ideen zu liefern, in welche Artikel der Begriff passen würde. Den Vorschlag, den Betrag eines Vektors mit dem Betrag einer reellen und komplexen Zahl zusammen zu behandeln, finde ich auch nicht schlecht. -- Digamma 14:35, 29. Dez. 2010 (CET)

Also mein Problem ist, dass ich nach dem Lesen des Artikels immer noch nicht weiß, was ein Betrag eines Vektors ist. Es werden nur zwei Beispiele gebracht. Ist die 3-Norm im vierdimensionalen reellen Vektorraum auch ein Beispiel? Wenn es keine konkrete Abgrenzung zu anderen hier diskutierten Artikeln gibt, sollte der Artikel irgendwo integriert werden. Ich finde die Idee, den Betrag (Vektor) in Betragsfunktion als Verallgemeinerung einzubauen auch sehr gut. Oder würde es Sinn ergeben einen Artikel zur p-Norm zu schreiben? Das würde auch den hier diskutierten Artikel Normierter Raum entlasten. --Christian1985 (Diskussion) 20:15, 29. Dez. 2010 (CET)

Ich denke das Problem liegt darin, das wir hier 2 etwas im Konflikt miteinander liegende Ziele verfolgen, nämlich eine inhaltliche Abgrenzung und eine Abgrenzung nach Abstraktionsstufen. Als drittes Ziel kommt noch hinzu kommt noch hinzu eine etwas unübersichtliche, redundandte Zersplitterung von Inhalten wenn möglich zu vermeiden; sowie als viertes Ziel vielleicht noch noch die Lemmata so zu wählen, dass eine sinnvolle Zuordnung zu korrespondierenden Interwikis möglich ist. Eine inhaltliche Zusammenlegung von Betrag (Vektor) und Vektor, Betrag (Vektor) und Betrag (Mathematik)/Betragsfunktion oder auchBetrag (Vektor) und Euklidischen Norm scheint mir da beste Mittelweg zu sein, der all diesen Zielen etwas entgegen kommt.--Kmhkmh 21:32, 29. Dez. 2010 (CET)

Mit der Analyse der unterschiedlichen, teilweise widerstrebenden Ziele hast Du wohl recht. Ich möchte noch hinzufügen: Die Vermeidung von unübersichtlichen Sammelartikeln, die manche Lemmata nur en passant behandeln. Eine Integration des Inhalts von Betrag (Vektor) in den Artikel Vektor halte ich aus den oben schon ganannten Gründen für ungünstig. Kurz gesagt: Wer nicht weiß, was der Betrag eines Vektors ist, ist mit dem umfassenderen Thema erst recht überfordert. Bei einer Zusammenlegung mit der Betragsfunktion ergäbe sich das Problem, dass es mit der komplexen Betragsfunktion knirscht. Die Euklidische Norm ist im Moment so geschrieben, dass sie nur für jemanden mit Vorerfahrung an Universitätsmathematik genießbar ist. Das kann so nicht bleiben, wenn man den Betrag eines Vektors in einer Form darstellen möchte, der dem Leser von Drehmoment entspricht.Wärt Ihr zu einer entsprechenden Umformulierung bereit?---<)kmk(>- 04:34, 10. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel krankt meiner Meinung nach immer noch daran, dass er nicht erklärt, was der Betrag eines Vektors ist. Ich glaube, dass er das auch gar nicht kann:

• Bei Vektoren, die Verschiebungen beschreiben, ist der Betrag die Länge des Pfeils, der Punkt und Bildpunkt verbindet. Dies muss aber im Artikel, der solche Vektoren beschreibt, erklärt werden.
• Bei abstrakten Vektoren muss einfach zusätzlich erklärt werden, was unter ihrem Betrag zu verstehen ist. Dies tut eine Norm.
• Bei vektoriellen Größen der Physik ist es im Grunde keine Frage der Mathematik, sondern der Physik. Der Betrag einer Kraft ist genauso eine Messgröße wie ihre Komponenten bezüglich eines Koordinatensystems. Aus Gründen der Bewegungsinvarianz ergibt sich jedoch, dass der Betrag der vektoriellen Größe der Länge des darstellenden Vektorpfeils entspricht und somit aus den Komponenten mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ausgerechnet werden kann. Mit anderen Worten: In kartesischen Koordinaten entspricht der Betrag der euklidischen Norm. -- Digamma 21:56, 13. Feb. 2011 (CET)

Was der Betrag eines Vektors bedeutet, hängt davon ab, welche Bedeutung man dem Vektor zuschreibt. Das gilt für Verschiebevektoren ebenso, wie für solche, die Geschwindigkeiten, oder atomare Zustände beschreiben. Eine allgemeine immer gültige Bedeutung kann es vor diesem Hintergrund in der Tat nicht geben. Diese Eigenschaft teilt er mit jedem anderen mathematischen Objekt, das in der Beschreibung physikalischer Zusammenhänge verwendet wird. Das ist daher kein Problem, das den Artikel zum QS-Kandidaten machen würde.---<)kmk(>- 16:03, 14. Aug. 2011 (CEST)

Prinzipiell Zustimmung. Meines Erachtens ist der Artikel in der gegenwärtigen Form aber nicht dazu geeignet, den Betrag eines Vektors zu erklären. Die Formel mit der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten ist keine Definition, sondern nur eine Möglichkeit, den Betrag aus den Komponenten des Vektors zu berechnen. Als Definition taugt sie weder für den Fall von Verschiebevektoren (hier ist sie eine Folge des Satzes von Pythagoras) noch für den Fall von vektoriellen physikalischen Größen wie der Geschwindigkeit oder der Kraft. Als Definition taugt sie nur für den Fall der $\ell ^{2}$-Norm im $\mathbb {R} ^{n}$. -- Digamma 12:40, 15. Aug. 2011 (CEST)

Nachtrag: Sorry, ich habe den Artikel nicht mehr genau genug gelesen. Beim augenblicklichen Stand des Artikels ist mein Einwand größtenteils gegenstandslos. -- Digamma 12:42, 15. Aug. 2011 (CEST)

Der Artikel war nach meinem Dafürhalten in mancherlei Hinsicht renovierungsbedürftig. Da es sich einerseits um ein wichtiges mathematisches Konzept handelt und andererseits, wie ich gelesen habe, die Diskussion schon länger andauert - etwa etwa 1 Jahr - habe ich mal versucht, mehr Klarheit hineinzubringen. Natürlich ist richtig, dass alle Informationen auch aus anderen Artikeln (vgl. "Siehe auch") zusammenholbar wären. Allerdings fand ich, dass eine zusammenfassende Darstellung der hauptsächlichen Tatsachen auch ihren Wert haben.

Ich hoffe, es kann in der nächsten Zeit mal jemand QS machen. --Schojoha 19:34, 30. Nov. 2011 (CET)

Ich hatte mal Anfang Dezember 2011 versucht, einige Verbeserungen einzubringen. Damit hatte ich keinen Erfolg. Ich sehe indes bis heute keinerlei Fortschritt. In der jetztigen Form ist der Artikel nicht haltbar. Dies wiegt um so schwerer, als es um ein grundlegendes mathematisches Konzept geht.

Folgende Fragwürdigkeiten sind mir besonders aufgefallen:

(1) Es wird unter "Schreibweise und Benennung" dies und jenes über doppelte und einfache Betragsstriche und Fettung und so weiter dargelegt. Diese Information ist doch eine Randinformation, rechtfertigt also keineswegs, dass hierzu ein eigener Abschnitt gemacht wird. Zumal sie im Vergleich zu anderen fundamentalen Informationen unwesentlich ist! Etwa im Vergleich zu der Information, dass beim Betrag nur ein spezieller Fall einer Euklidischen Norm vorliegt.

(2) Was soll - wieder unter "Schreibweise und Benennung" - die Passage:

"Während in der Physik für dreidimensionale Vektoren meist das Wort „Betrag“ verwendet wird, ist dieser Begriff in der Mathematik auf eindimensionale Zahlen eingeschränkt. Stattdessen wird für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ verwendet. Das trifft insbesondere auf die euklidische Geometrie zu. Der allgemeinere Begriff ohne Bezug auf eine bestimmte Norm ist die „Norm“ eines Vektors."

bedeuten? Dass "für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ " benutzt wird, ist im Allgemeinen nicht richtig; wie man etwa in der Funktionalanalysis sieht. Und was sind "eindimensionale Zahlen"? Komplexe Zahlen sind i. A. nicht eindimensional, haben aber bekanntlich auch einen Betrag.

(3) Die Zuordnung in die Kategorie "Lineare Algebra" ist nur teilweise korrekt. Der Betrag von Vektoren des n-dimensionalen Euklidischen Raumes spielt auch eine Rolle in der Analysis, Topologie, Geometrie, ... .

Mein Fazit lautet: Der Artikel wirft mehr Frage auf als er beantwortet. So kann er nicht bleiben. Es müssen entscheidende Verbesserungen her oder er ist zu löschen. Schojoha 22:47, 12. Dez. 2011 (CET)

In Vektor steht der Begriff Betrag kursiv drin. Gleichungen wie hier. IMHO sollte der vorliegende Artikel gelöscht werden, da kein Informationsgewinn.-- Wruedt 10:23, 6. Jan. 2012 (CET)

Nehm meinen Löschvorschlag mit Bedauern zurück. Bin zwar immer noch der Meinung, dass der Beitrag in Vektor besser aufgehoben wäre. Aber die abgehobenen Mathe-Artikel mit ihrem abschreckenden Spezialisten-Jargon machen nicht klar, ob z.B. unter euklidischer Raum auch physikalische Größen wie z.B. die Geschwindigkeit fallen. Trotz der unverständlichen Notation, die Allgemeingültigkeit vortäuscht, sind doch oft rein geometriebezogene Erklärungen dabei (Ortsvektor, Länge). Dabei ist Länge auch nichts anderes wie ein Größenwert. Solang das so bleibt, kann auf den Artikel nicht verzichtet werden.-- Wruedt 10:44, 8. Jan. 2012 (CET)

Du hast doch extra unten einen neuen Abschnitt #Länge/Norm/Betrag eines Vektors gestartet, deshalb verstehe ich nicht ganz, warum du das jetzt hier diskutierst.

Zur Sache: Den Abschnitt über "Geometrie" im Artikel "Vektor" habe ich neu geschrieben, weil das vorher ein Sammelsurium war. Ich habe mich damals entschieden, Vektoren in der Geometrie zunächst für sich zu beschreiben. Ein Grund ist die Bedeutung, die diese in der Oberstufenmathematik haben. Da auch die Vektoren in der klassischen Physik "im Wesentlichen" geometrische Vektoren sind, ist es auch aus der Sicht eines Physikers oder Ingenieurs nicht unangebracht, dies voranzustellen. Es könnte natürlich der Eindruck entstehen, dass hier zunächst ein völlig anderes Vektorkonzept dargestellt wird. Das ist nicht beabsichtigt.

Das geometrische Konzept voranzustellen ist auch deshalb sinnvoll, weil man immer die Möglichkeit hat, sich Vektoren, egal aus welchem Vektorraum, geometrisch vorzustellen, und einem dies auch weiterhilft. Z.B. kann man sich den zweidimensionalen Raum der Lösungen der Differentialgleichung eines harmonischen Oszillators durchaus als Ebene vorstellen. Das ist der Grund, warum auch in der abstrakten Theorie der Vektorräume geometrische Begriffe benutzt werden. Länge ist einer davon, auch wenn man im Allgemeinen von der Norm spricht, vor allem dann, wenn es nicht die euklidische ist. In diesem Sinn sind auch die Zitate von seth in der Diskussion:Skalarprodukt gemeint. Wenn der Mathematiker "Länge" sagt, dann ist damit nicht Länge im Sinne der Physik gemeint. In der analytischen Geometrie werden keine Längeneinheiten verwendet.

Was ich sagen möchte: Ich halte es durchaus für sinnvoll, den Betrag eines Vektors in Vektor einzubauen.

Mir ist wichtig, dass solche Wikipedia-Artikel nicht nur für Mathematiker lesbar und verständlich sind, sondern auch für Schüler, Physiker und Ingenieure. Manchmal ist man auch etwas betriebsblind, da bin ich sehr dankbar für Anregungen und Kritik und Mitarbeit von Physikern und Ingenieuren. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

In etlichen Mathe-Artikel taucht der Begriff Betrag, so wie er in der Physik verwendet wird auf (Vektor, Euklidischer Raum. Die Euklidische Norm ist zu speziell definiert, da hier nur vom Abstand 2er Punkte die Rede ist (geometrielastig). Was spricht denn dagegen den zu stark geometrielastigen Artikel Vektor auszubauen und dort den Abschnitt Länge/Norm etwas aufzubohren.-- Wruedt 23:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Warum ist euklidische Norm geometrielastig? "Abstand" ist ein Begriff, der in beliebigen metrischen Räumen verwendet wird. Wenn der metrische Raum ein euklidischer Raum ist, dann ist der Abstand ein "euklidischer". Die "Punkte" können auch irgendwelche Datenpunkte in der Statistik sein. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

Diskriminanzfunktion

Der Artikel Diskriminanzfunktion ist, aus meiner Sicht, stark zu überarbeiten. Insbesondere wird der Begriff der Diskriminanzfunktion falsch verwendet. (Siehe auch dortige Diskussion)CJBrunner 12:57, 15. Feb. 2011 (CET)

Regularitätsklasse

Wenn der Artikel nicht einfach ein Dopplung von Inhalten, die in Glatte Funktion stehen, sein soll, dann darf er sich nicht auf die Behandlung der Differenzierbarkeitsklassen $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$ beschränken. Im Moment gibt es zwar einen Abschnitt zu Hölder-stetigen Funktionen, der Abschnitt "Definition" behandelt aber nur die $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$. Vgl. auch die bisherige Redundanzdiskussion. -- Digamma 16:50, 19. Feb. 2011 (CET)

Außerdem ist meines Erachtens nicht ausreichend für Analytizität, dass die Taylorreihe konvergiert. Es kommt darauf an, dass die Funktion (eingeschränkt auf den Konvergenzkreis der Taylorreihe) auch mit dieser (konvergenten) Taylorreihe übereinstimmt. --Tolentino 20:53, 19. Feb. 2011 (CET)

Stimmt. Der Abschnitt ist sowieso seltsam, vgl. Diskussion auf der Diskussionsseite. -- Digamma 21:12, 19. Feb. 2011 (CET)

Gibt es überhaupt eine allgemein anerkannte Definition davon? (Den Abschnitt „Definition“ würde ich rausnehmen.) Wenn wir L^p, W^{k,p} etc. einbauen wittere ich weitere Redundanz mit Funktionenraum. Ich kann mit gut vorstellen, den Artikel zu einer Übersicht über verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe, Funktionenräume, etc. aus „Anwendersicht“ umzufunktionieren. -- Pberndt _(DS) 15:11, 20. Feb. 2011 (CET)

Das sehe ich auch so. Die Topologie der Räume sollte meines Erachtens ganz draußen bleiben, man sollte sich auf die Eigenschaften der Funktionen beschränken. Das ist ja mit Regularität gemeint: Wie "gutartig" ist die Funktion. Und das heißt: Welche Potenz davon kann ich integrieren? Wie stetig ist sie? In welchem Sinn ist sie differenzierbar? Wie gut sind die Ableitungen? Kann ich sie als Potenzreihe darstellen? ... -- Digamma 15:55, 20. Feb. 2011 (CET)

Trägheitssatz von Sylvester und Signatur (Mathematik)

Die beiden Artikel überschneiden sich zu einem Großteil. Der Trägheitssatz wird im Artikel Signatur besser erklärt als in seinem eigenen Artikel. Vielleicht sollte man die beiden Artikel zusammenlegen, oder besser trennen. -- Digamma 14:00, 8. Mär. 2011 (CET)

Es gibt teilweise damit zusammenhängend, teilweise nicht, aber noch weitere Signaturen in der Mathematik. Signatur einer Metrik hier wohl ableitbar aus der der quadr. form, aber auch in Topologie (siehe Atiyah-Singer-Indexsatz).... Bei Permutation zwar hier Signum (Mathematik), aber manchmal auch dem englischen entsprechend Signatur (googeln z.B. Scheja, Storch Lineare Algebra).--Claude J 14:15, 8. Mär. 2011 (CET)

Hm... also ich denke, dass zwei Artikel schon in Ordnung sind auch wenn sie thematisch eng zusammenhängen. Vielleicht kann man den Artikel zum Trägheitssatz ein bischen Oma-freundlicher gestalten und den Artikel zur Signatur in Richtung (semi) riemannschen Geometrie erweitern. Andere Signaturen, die in keinem Zusammenhang zu dieser Signatur stehen, sollten nicht in dem Artikel erklärt werden. --Christian1985 (Diskussion) 23:22, 5. Mai 2011 (CEST)

Schätzfunktion

Im Artikel Schätzfunktion ist unter Ausgewählte Schätzfunktionen bei den Schätzern links die Schätzfunktion angegeben. Rechts ist die Realisation oder der Schätzwert angegeben. Die Bezeichnung Schätzer und Parameter mit Dach ist synonym mit Schätzfunktion und daher nicht sehr glücklich gewählt. Oder gibts da andere Ansichten? --Philipendula 21:05, 26. Mär. 2011 (CET)

Nein, aber der Artikel sollte dann die Begrifflichkeiten Schätzfunktion, Schätzer und Schätzwert sowie die Notation erklären. --Sigbert 19:58, 30. Mär. 2011 (CEST)

Das wär natürlich geil ... --Philipendula 11:58, 3. Apr. 2011 (CEST)

Wikilinks: Schätzfunktion, Schätzer und Schätzwert --Zulu55 14:04, 1. Sep. 2011 (CEST)

Die Weiterleitung von Schätzwert auf Schätzmethode (Statistik) passt auch irgendwie gar nicht, aber eine Weiterleitung auf Schätzfunktion ist auch nicht viel besser, ober was meint ihr? -- HilberTraum

Na ja, als Realisation einer Schätzfunktion anhand einer Stichprobe wäre eine Weiterleitung auf Schätzfunktion besser als auf Schätzmethode (Statistik). --Sigbert 20:16, 21. Sep. 2011 (CEST)

Gut, dann habe ich das mal so gemacht und Schätzwert dort in die Einleitung eingebaut -- HilberTraum 17:19, 22. Sep. 2011 (CEST)

Gibt es hier noch ungelöste Probleme? --Christian1985 (Diskussion) 15:31, 25. Feb. 2012 (CET)

Hauptgerade

Was ist hier zu tun?--KMic 03:00, 2. Jul. 2011 (CEST) Oh, wird ja ein Abschnitt weiter unten erklärt...--KMic 03:43, 2. Jul. 2011 (CEST)

Hauptebene (Geometrie)

Diese beiden Artikel sind noch aus den grauen Vorzeiten der WP und seitdem nicht angefasst worden. Es bestehen einige Wiedersprueche, die vermutlich an unsauberen Definitionen liegen. Literatur fehlt. Konkret: Eine Hauptebene soll aus unendlich vielen Hautgeraden bestehen, wobei alle Hauptgerade zu einander parallel sind und durch jeden Punkt der Hauptebene genau eine Hauptgerade geht. Das kann so aber noch nicht alles sein, da es zu jeder Bildebene durch jeden Punkt ausserhalb unendlich viele Hauptgeraden gibt.

Bei der Beschreibung der ersten, zweiten, dritten Hauptebenen heisst es dann, dass X. Haupt_geraden_ so und solche Haupt_ebenen_ sind?! --P. Birken 16:39, 28. Apr. 2011 (CEST)

Ich kenne mich mit der Thematik nicht aus, aber Hauptebene (Optik) wirkt so, als gehöre es auch in den Kontext. --Christian1985 (Diskussion) 17:26, 28. Apr. 2011 (CEST)

Eher nicht. -- Digamma 17:39, 28. Apr. 2011 (CEST)

Zufallsverkehr

Hallo, beim Durchsehen der Artikel, in denen die Belege fehlen, bin ich auf diesen Artikel gestoßen. Wie ich meine, bedarf es einer grundlegenden Überarbeitung des Artikels. Leider ist der Benutzer, der den Artikel erstellt hat nicht mehr in dem Wikiprojekt aktiv, was es unmöglich macht nach den von ihm verwendeten Quellen zu fragen. Ich habe bereits einige Ideen zur Verbesserung des Artikels auf der Diskussionsseite angegeben. Des weiteren habe ich meine Baustelle für die Ausarbeitung des Artikels zur Verfügung gestellt. Um einige Kritikpunkte aufzugreifen:

• keine konkrete Einordnung des Themas (ohne Vorkenntnisse ist es völlig unverständlich, um was es eigentlich geht)
• noch keine logische Struktur (dabei gibt es einige Artikel in der Wikipedia, die Unterthemen beleuchten → Überblick schaffen)

Viele Grüße --Lehmkuehler 12:18, 7. Mai 2011 (CEST)

Bayessche Statistik und Bayes-Klassifikator

• Der Artikel Bayessche Statistik ist leider in bedauernswertem Zustand. Ich vermute, dass dem Lemma nach auch eine starke Redundanz zu Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff besteht. Wenn nicht, sollten die beiden Artikel wenigstens irgendwie aufeinander verweisen und sich abgrenzen.
• Der Artikel Bayes-Klassifikator überschneidet sich wiederum stark mit Bayessches Filter. Auch hier gibt es keine Verlinkung untereinander. Ich schätze, Bayes-Klassifikator könnte einfach zu Naiver Bayes-Klassifikator (derzeit WL) eingestampft werden. Damit würde er auch den Interwikis en:Naive Bayes classifier, es:Clasificador bayesiano ingenuo, fr:Classification naïve bayesienne, ja:単純ベイズ分類器 pl:Naiwny klasyfikator bayesowski und ru:Наивный байесовский классификатор entsprechen (nur der italienische Artikel ist auch allgemeiner). Belässt man den Fokus des Artikels, müsste er enorm verbessert werden, ein paar Punkte habe ich auf der Diskussionsseite genannt.

--Zahnradzacken 16:19, 11. Jun. 2011 (CEST)

Hab mal eine Überarbeitung gemacht; fehlt aber immer noch viel ... --Sigbert 16:19, 11. Sep. 2011 (CEST)

Mathematische Folklore

Trifft meinem Eindruck nach nicht ganz das, was unter Folklore-Theoremen etc. verstanden wird.--Claude J 02:35, 23. Jul. 2011 (CEST)

Du würdest unter speziell unter folklore theorem auch auch „allgemein bekannt und benutzt, aber die Genealogie und Geschichte des Satzes ist unbekannt“ verstehen? Wie z.B. hier [8] (gbooks). Also wo it is well known mit einem impliziten but I don't find it in the literature einherkommt? --Erzbischof 13:05, 23. Jul. 2011 (CEST)

Ja, "allgemein bekannt" aber eventuell nur unter Spezialisten. Man müsste mal nach Belegen suchen.--Claude J 13:30, 23. Jul. 2011 (CEST)

Der erste Absatz des englisches Artikel en:Mathematical folklore trifft es, allerdings bleibt es leider auch unbelegt. Ein schönes Beispiel für ein Thema wo das "Wiki-" weiter fuehrt als das "-pedia". Genau andersherum! John Allen Paulos scheint die Autorität zu sein, was mathematische Folklore ist. Ein Kapitel im Nachfolger Beyond numeracy von en:Innumeracy_(book) widmet er ein Kapitel dem Thema (leider kein Zugriff) --Erzbischof 14:11, 23. Jul. 2011 (CEST)

Zitat aus Alexandre V. Borovik Mathematics under the microscope, S. 69, AMS 2009 So called mathematical folklore is virtually unknown outside professional circles: it is the corpus of small problems, examples, brainteasers, jokes etc., not properly documented and existing mostly in oral tradition. It is a small universe of its own.--Claude J 19:27, 23. Jul. 2011 (CEST)

Wikipedia & Co werden das alles ändern:-)--Kmhkmh 18:20, 25. Jul. 2011 (CEST)

Matching (Statistik)

Ein Benutzer hatte mit der Begründung „kein enzyklopädischer Artikel, völlig unverständlich“ SLA gestellt. Nun erscheint mir der Artikel aber keineswegs unverständlich, jedoch stark verbesserungsbedürftig. Viel Erfolg! Gruß, Gripweed 23:43, 28. Jul. 2011 (CEST)

Danke. Auch ein bisschen Cargo-Science, warum gematcht (Varianzreduktion) wird, geht aus dem Text nicht hervor. Ich habe noch einen Entwurf Abhängige Stichproben herumliegen, war mir meiner Sache aber nicht so sicher, vor allem hinsichtlich des Praxisbezugs. --Erzbischof 10:19, 14. Aug. 2011 (CEST)

Körper (Geometrie)

Belege/Quellen/Weblinks fehlen, vor allem aber ein insgesamt wenig enzyklopädischer Schreibstil. Evt. auch auf Redundanzen zu anderen Artikeln prüfen. -- KMic 22:57, 16. Sep. 2011 (CEST)

Daneben sollte der Artikel zumindest den Begriff der Stereometrie erwähnen und sich besser von Form (Geometrie) abgrenzen. Letzterer Artikel sollte in dem Zusammenhang am besten auch überarbeitet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:45, 20. Sep. 2011 (CEST)

von #Form (Geometrie):

Wie wäre es außerdem, den Artikel Körper (Geometrie) hier zu integrieren. Das Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag definiert einen konvexen Körper als eine konvexe Teilmenge des euklidischen Raums $\mathbb {R} ^{n}$. --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 6. Nov. 2011 (CET)

Sonst keine weiteren Forderungen? Dann würde ich die Definition nicht so gut geeignet finden. Ein Körper sollte doch mMn irgendwie als dreidimensional definiert werden. Bezüglich einer Integration denke ich schon, dass es auch einen eigenen Artikel Körper (Geometrie) geben sollte, da es sich doch um einen häufig verwendeten Grundbegriff handelt. -- HilberTraum 11:41, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja sonst wird dort nichts weiter gefordert. Deiner Auffassung nach wäre dann ein Körper der dreidimensionale Spezialfall der Figur? Ich frage mich wie man da bei zwei Artikeln Redundanz vermeiden möchte, ohne dass der Artikel Körper zu einem Einzeiler verkommt. --Christian1985 (Diskussion) 11:51, 7. Nov. 2011 (CET)

Körper ist ein schlecht abgegrenzter Begriff und der Artikel ist schlecht, aber mehr spricht nicht für eine Integration. Konvexität ist ein Begriff, der für Körper und weniger für allgemeine Punktmengen relevant ist.--I217 13:50, 7. Nov. 2011 (CET)

@Christian: Nach der Lexikondefinition wäre dann z.B. eine Gerade im dreidim. Raum ein Körper? Finde ich wie gesagt sehr ungünstig. Ich denke bei einem Körper halt an ein "dreidimensionales" Objekt im dreidim. Raum, also keine Kurve oder Fläche.

Allgemein: Wie viel es eigenständig über Körper zu sagen gibt, hängt natürlich auch von der Definition ab, aber ich denke wie auch immer definiert sind Körper so spezielle Figuren, dass ein eigener Artikel gerechtfertigt ist. -- HilberTraum 14:04, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja HilberTraum solche Körper lässt das Lexikon explizit zu. Es sagt, ein konvexer Körper, der keine inneren Punkte hat, heißt uneigentlich konvexer Körper. --Christian1985 (Diskussion) 14:27, 7. Nov. 2011 (CET)

In diesem Buch wird ein konvexer Körper auch als n-dimensionales Objekt verstanden. --Christian1985 (Diskussion) 16:41, 9. Nov. 2011 (CET)

Poincaré-Dualität

Artikel ist nicht wirklich mehr als ein Stub und daher auch nicht wirklich hilfreich. Ausbaufähigkeit ist deutlich gegeben, insbesondere bei Betrachtung des englischen Artikels. -- KMic 10:38, 17. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe den Artikel mal um den Spezialfall der glatten Mannigfaltigkeiten ergänzt. --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 25. Feb. 2012 (CET)

Index (Mathematik)

Der Begriff „Index“ hat in der Mathematik verschiedene Bedeutungen. Der Artikel geht auf die Bedeutung als Komponentenschreibweise/Laufindex ein, der zweite Teil („andere mathematische Bedeutungen des Begriffes“) ist dann eine verkappte BKL. Zwei der vier aufgeführten Begriffsvarianten finden sich bereits in der BKS Index, wo auch noch eine fünfte Variante angegeben wird. Lösungsvorschlag:

1. Index (Mathematik) nach Index (Komponente), Laufindex o.ä. verschieben
2. entweder alle verschiedenen mathematischen Varianten in Index aufführen oder eine eigene BKS Index (Mathematik) aufmachen

Viele Grüße, --Quartl 14:28, 6. Okt. 2011 (CEST)

Welche Indizes fehlen dir denn noch in der BKL? Spontan fällt mir noch der (analytische) Index ein. Über eine Verschiebung von Index (Mathematik) sollte wirklich einmal nachgedacht werden, leider fällt mir kein vernünftiger Klammerzusatz ein. --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 6. Okt. 2011 (CEST)

Naja, zumindest die beiden genannten Poincaré-Index und Fredholm-Index (analytischer Index). Dann gäbe es noch den topologischen Index und den Index quadratischer Formen, siehe auch en:Index (mathematics). Die Frage ist, ob eine eigene BKS Index (Mathematik) sinnvoll wäre, oder ob die Begriffe in Index auch schon ganz gut aufgehoben wären und in was man Index (Mathematik) am besten umbenennt. Viele Grüße, --Quartl 17:00, 6. Okt. 2011 (CEST)

Zwei BKS zu einem Begriff sind in der deutschen Wikipedia nicht gewollt und ich halte es auch in diesem Fall nicht für sinnvoll. Wird der Poincaré-Index auch manchmal nur Index genannt? Komposita gehören nämlich auch nicht auf eine BKS, sonst würde so manche BKS extrem lang. Ich werde mal auf Index ein paar Ergänzungen vornehmen. --Christian1985 (Diskussion) 18:31, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Index quadratischer Formen wird in dem verlinkten Artikel leider gar nicht erklärt. --Christian1985 (Diskussion) 18:38, 6. Okt. 2011 (CEST)

Habe nun auch eine BKS Topologischer Index angelegt. --Christian1985 (Diskussion) 18:45, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Poincaré-Index ist der Index eines Vektorfelds. Von dem Index einer quadratischen Form steht was in der en-BKL, in en:quadratic form ist er auch kurz erwähnt. Hat der nicht was mit dem Morse-Index zu tun? Ich würde Index (Mathematik) nach Laufindex verschieben. Gemeint ist ein Element einer Indexmenge, die durchlaufen wird, die Links beziehen sich auch meist auf diese Bedeutung. Viele Grüße, --Quartl 19:51, 6. Okt. 2011 (CEST)

Bezüglich Deiner Vorschläge bin ich noch etwas unschlüssig. Vielleicht haben andere noch eine Meinung. Ich habe den Artikel Index (Mathematik) gerade mal gelesen und dieser ist nun nicht so der Brüller. Der erste Satz lautet: "In der Mathematik kennzeichnet der Index (Plural: Indizes) die Glieder einer Folge oder Reihe oder die Komponenten eines Tupels oder einer Matrix." Der ist doch falsch oder? Der Index ist doch kein Glied einer Folge beziehungsweise eine Komponente. Er ist vielmehr ein Symbol, dass zur Durchnummerierung an ein anderes Objekt geklebt wird. Außerdem geht der Artikel gar nicht auf die Funktion ein, die einem Element der Indexmenge die entsprechende Komponente zuordnet, wie es hier zu lesen ist. In der Form ist der Artikel schon ein Löschkandidat aufgrund sehr fehlenden Qualität. Ich schlage vor, oben verlinktes in den Artikel zu kopieren und die Einleitung neu zu schreiben. --Christian1985 (Diskussion) 23:53, 6. Okt. 2011 (CEST)

Oh weh, das ist offenbar doch mehr Arbeit, als ich dachte. Also erstmal grundsätzlich, bitte kreuzen sie an:

• ein Index ist ein Element einer Indexmenge
• ein Index ist ein Bezeichner für ein Element einer Indexmenge

Beispiel: Gegeben die drei Funktionen $f_{1},f_{2}$ und $f_{3}$. Die Indexmenge ist $I=\{1,2,3\}$. Ist nun

• die $2$ in $f_{2}$ ein Index oder
• das $i$ in $f_{i}$ mit $i\in I$ ein Index?

Ich würde jetzt intuitiv sagen: beides. Falls das Konsens sein sollte, kann man beide obigen Definitionen in die Einleitung aufnehmen. Viele Grüße, --Quartl 08:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wie wäre es denn, wenn man Index (Mathematik) nach Indexschreibweise oder Indexnotation verschiebt? Abgesehen davon, dass der Klammerzusatz nicht passt, hat ja so ein Index eigentlich nicht viel Eigenleben, außer dass er in der Notation vorkommt. -- HilberTraum 09:20, 7. Okt. 2011 (CEST)

Indexnotation fände ich ganz gut. Es gibt übrigens auch noch Abstrakte Index-Notation und Multiindex. Viele Grüße, --Quartl 10:11, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wenn ich einen Stift da hätte, würde ich alle vier Sachen ankreuzen und noch dazuschreiben, dass man den Index auch als Abbildung verstehen kann. Ja an dem Artikel ist viel zu tun, es ist so ein typischer Artikel aus dem Gruselkabinett. --Christian1985 (Diskussion) 11:08, 7. Okt. 2011 (CEST)

In Familie (Mathematik) steht auch schon einiges zu Indizes, aus en:Index notation lässt sich aber leider gar nichts brauchen. Ich werde beizeiten versuchen, den Artikel entsprechend zu überarbeiten. Viele Grüße, --Quartl 11:45, 7. Okt. 2011 (CEST)

In der en-WP gibt es auch noch en:Indexed family und en:Index set. Die haben ein noch größeres Chaos als wir ;-) -- HilberTraum 12:14, 7. Okt. 2011 (CEST)

Noch eine Sichtweise: Ein Index ist eine Art Argument einer Funktion. --84.130.169.40 11:49, 7. Okt. 2011 (CEST)

Als "ältere Schreibweise" steht es auch schon da. Das ist etwas verwirrend – denn offenbar verwendet man die Indexschreibweise, in genau derselben Bedeutung, auch heute noch, die "moderne Schreibweise" mit Klammer ist lediglich hinzugekommen und mittlerweile häufiger – siehe auch Familie (Mathematik). Die beiden Schreibweisen ergänzen sich gut, man kann den Argumenten so verschiedene Rollen zuweisen. --84.130.169.40 12:06, 7. Okt. 2011 (CEST)

Um die Verwirrung noch zu steigern: Für Funktionen gibt es auch die vor allem in der Algebra übliche Exponentialschreibweise (leider wird sie in Funktion (Mathematik) nicht einmal erwähnt, und Exponentialschreibweise etwas viel Spezielleres). Bei der ist die Funktion klein rechts oben und das Argument groß links unten. --84.130.169.40 12:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Ich schließe an Quartls Diskussionsbeitrag vom 7. Okt. 2011 (CEST) um 11:45 h an: Hier finde nichts Wesentliches, was nicht schon unter Familie (Mathematik) steht; mal außer Acht lassend, was in den Abschnitten zur Auswahlfunktion/-axiom steht. Diese gehören aber m. E. nicht hierher , weil es schon den Beitrag Auswahlaxiom gibt. Jedenfalls muss, wie oben schon zu lesen, dann noch eingearbeitet werden, welche anderen Bedeutungen "Index" in der Mathematik (Gruppentheorie, Globale Analysis, Topologie, ...) hat. Es geht hier ja querbeet von der Anzahl der Nebenklassen über die Umlauf-/Windungszahl bis zum analytischen und topologischen Index. Als Orientierungshilfe könnte man vielleicht denm entsprechenden Beitrag [9] im englischsprachigen WIKIPEDIA nehmen. --Schojoha (Diskussion) 22:01, 13. Mär. 2012 (CET)

Nein gerade so ein Artikel wie es der in der englischen Wikipedia ist in der deutschen nicht gewünscht. Wikipedia:Artikel besagt ja, dass ein Artikel ein Thema abhandeln soll und andere Thema mit dem gleichen Titel eine andere Seite (mit Klammer im Titel) bekommen sollen. Die anderen genannten Indizes sind auf der BKL Index gelistet und von dort aus auffindbar. Die Frage, die sich mir vielmehr stellt ist, ob man diesen Artikel hier wirklich braucht. --Christian1985 (Diskussion) 22:53, 13. Mär. 2012 (CET)

Volkenborn-Integral

Einleitung fehlt, zudem ist der Artikel verwaist. -- KMic 02:17, 8. Okt. 2011 (CEST)

Vektorautoregressive Modelle

Nehmt Ihr den Eintrag überhaupt an? Bei der Zeitreihenanalyse gibt es ja eine Kompetenzenüberschneidung mit den WiWis. Der Artikel ist mir auch nur wegen des Wirtschaft-Nobelpreis aufgefallen.

Also mein Problem: Ich verstehe nichts (obwohl ich sonst recht hart im Nehmen bin). Irgendwie erscheint mir das so sein Artikel zu sein, der nur denen etwas sagt, die mit dem Artikelgegenstand bereits vertraut sind. Auch mal ins Umfeld klicken, da scheint es mir tendenziell ähnlich zu sein, aber dieser Artikel ist wohl das deutlichste Beispiel.

--Pjacobi 22:24, 10. Okt. 2011 (CEST)

Hallo Pjacobi: Der Artikel ist hier willkommen :-). Hallo Sigbert, der Artikel begann gleich mit dem Modell mit exogener Variable, ich kenne das als VARX-Modell. Du hast das in deiner Ergänzung beibehalten. Hast du das übernommen oder ziehst das um exogene Variable ergänzte Modell bewusst vor? Gruß, --Erzbischof 23:05, 18. Okt. 2011 (CEST)

Ich habe so übernommen, weil es weiter unten so im Artikel stand :) Gruß, --Sigbert 16:21, 19. Okt. 2011 (CEST)

Mathematische Symbole

Wahllose Zusammenstellung teilweise nur noch historischer Symbole. Mathematische Texte definieren die verwendeten Symbole (bis zu einem Grad, der den nötigen Vorkenntnissen entspricht). Es fehlt ein Konzept, freie Wucherung hat nicht zu einem brauchbaren Ergebnis geführt (4.5 Jahre und weder Allquantor noch Summenzeichen?).--I217 10:24, 7. Nov. 2011 (CET)

Eher behalten ein mathematisches Symbolverzeichnis bzw. einer Liste der mathematischen Symbole halte ich enzyklopädisch prinzipiell für sinnvoll, daher ist hier ein Ausbau bzw. Verbesserung der richtige Weg und ein Zeitlimit haben wir da nicht.--Kmhkmh 11:18, 7. Nov. 2011 (CET)

+1. Für mich hat der Artikel zwar ein Qualitätsproblem, aber kein Relevanzproblem. Vielleicht würde aber eine Umbenennung in Liste mathematischer Symbole dem Charakter dieses Artikels eher entsprechen. --KMic 12:06, 7. Nov. 2011 (CET)

Das Ding braucht keinen neuen Namen, es braucht ein Ziel. Ohne das sind Ausbau und Verbesserung nur hohle Phrasen.--I217 12:18, 7. Nov. 2011 (CET)

Es sollte als Nachschlagewerk zum Lesen und formalen Verstehen mathematischer Aussagen befähigen. Insbesondere solche Symbole sollten genannt werden, die schlecht zu googeln sind. Dazu gehören zB das Partielle-Ableitung-Symbol, Kreise und andere Zeichen über/unter Symbolen, sowie andere nicht-alphanumerische Zeichen. Aus der Sicht hat der Artikel auch durchaus Charme. Was fehlt ist Vollständigkeit. Dazu könnte man sich einfach ein Mathematikbuch (oder zwei oder zehn) und die Liste der Symbole im amsmath-package für LaTeX schnappen (vielleicht nicht die komplette Liste) und abgleichen, was fehlt. Auf der Disk des Artikels gibt es bereits eine Sammelstelle. Stellt sich natürlich die Frage, wie viel man da aufnehmen will. Ich würde den Fokus auf Alltagssymbole und Studiums-Grundlagen-Zeug setzen, hier kann die Existenz eines erklärenden Wikipedia-Artikels und die Verbreitung des Symbols außerhalb dieses Artikels als Messlatte dienen. Vermeiden würde ich auch ungebräuchliches oder veraltetes. Entscheidend ist der Nutzwert für Einsteiger in die Mathematik/Physik/etc. --Accountalive^D 01:52, 9. Nov. 2011 (CET)

Ich dachte das Ziel wäre aus der obigen Benerkung schon klar. Es soll ein Symbolverzeichnis sein, si wie es manche Mathebücher im Anhang oder Register führen. Das heißt man soll dort alle mathematischen Symbole visuell nachschlagen können und dann eine Kurzinformation bzw. einen Link auf den entsprechen WP-Artikel finden. Natürlich findet man die Symbole auch innerhalb bereits existierender Texte nur kann man sie dan nicht systematisch nachschlagen, da man dazu den Namen kennen müsste und diejenigen die den namen schon kennen, kennen ohnehin auch meist die Bedeutung des Symbols. Auch eine Suchfunktion hilft nur bedingt, da man man dazu die wiki-interne Darstellung der Symbole kennen müsste (html/unicode oder Latex), was man bei Laien eher auschließen kann. Auch wenn man die hätte erhält man unter Umständen dann immer noch eine Vielzahl von Treffern unter denen man erst den passwenden raussuchen müsste.--Kmhkmh 02:08, 9. Nov. 2011 (CET)

Ich sehe irgendwie immernoch kein Konzept. Welche Zeichen sollen aufgenommen werden? Alle, die man in Mathematikbüchern finden kann? Dann wird das aber eine ausufernde Liste. Viele Zeichen haben ja auch noch Mehrfachbedeutungen, wie zum Beispiel das $\nabla$ das für Gradient oder den Zusammenhang (Differentialgeometrie) steht oder in der Physik auch mal in der Notatin $\textstyle \int \gamma (x)\nabla x$ auftaucht. Dem Laien, der die Bedeutung des Symbols nicht kennt, ist bei zwei Links auch schon aufgeschmissen. Dann stellt sich die Frage wie man die Liste strukturieren könnte, wenn Symbole in unterschiedlichen mathematischen Teilgebieten auftauchen ist ein Sortieren nach dem Teilgebiet auch eher weniger hilfreich. --Christian1985 (Diskussion) 08:10, 9. Nov. 2011 (CET)

Vorschlag: nur Zeichen, die sich allgemein durchgesetzt haben und in weiten Teilen der Mathematik und ihren Anwendungen gebräuchlich sind. Da kann dann auch dazu: wann von wem eingeführt (sofern bekannt). --84.130.169.250 08:36, 9. Nov. 2011 (CET)

+1. Hierzu finde ich en:List of mathematical symbols was Auswahl und Präsentation betrifft recht gut gelungen. Vielleicht könnten wir uns etwas daran anlehnen. Die Angabe wann und von wem eingeführt würde es aber wahrscheinlich zu unübersichtlich machen, zumal ja viele Symbole unterschiedliche Bedeutungen haben. -- HilberTraum 09:04, 9. Nov. 2011 (CET)

Beispiel: ich habe schon oft das Zeichen ≺ ($\prec$) gesehen, und noch nie stand es für "Karp reduction". Wenn in den letzten fünf Jahren ein Mathematiker die Liste durchgesehen hätte, stünde das Beispiel für ⊗ auch nicht mehr da. --I217 10:01, 9. Nov. 2011 (CET)

Keine Angst, ich hatte jetzt auch nicht vor, die englische Liste blind Symbol für Symbol abzutippen ;-) Aber speziell die Explanation- und Example-Spalte finde ich gut gelöst, weil der Leser dann auch sofort die syntaktische Verwendung des Zeichens sieht. -- HilberTraum 10:20, 9. Nov. 2011 (CET)

Die englische Liste funktioniert nicht. Wenn die deutsche funktionieren soll, muss sie ein wesentlich anderes Konzept haben.--I217 21:28, 9. Nov. 2011 (CET)

Was meinst du mit "funktionieren"? Dass man schnell das gesuchte Zeichen findet? Das ist in der Tat ein Problem, darum wäre ich ja eher für eine kürzere Liste nur mit den häufigsten Symbolen. Wenn man unbedingt will, könnte man ja Speziallisten für bestimmte Teilgebiete der Mathematik anlegen, aber ich glaube nicht, dass das unbedingt nötig ist. Im Ideafall sollten eigentlich die Überblicksartikel zu den Teilgebieten auch in die jeweilige Symbolik einführen. -- HilberTraum 21:52, 9. Nov. 2011 (CET)

Mit "funktionieren" meine ich, dass sich die Liste im Lauf der Jahre zu etwas brauchbarem entwickelt. Wenn ein offensichtlicher Fehler nach Jahren nicht verbessert ist, dann bleibt auch nur der Schluss, dass die Liste nicht benutzt wird. Jedenfalls nicht von Lesern, die erkennen können, dass {1,1,2} kein sinnvoller mathematischer Ausdruck und schon gar kein Vektorraum ist.--I217 07:55, 10. Nov. 2011 (CET)

Ich würde das nicht so pessimistisch sehen. Dass Mathematiker eher selten so eine Liste benutzen, liegt wohl in der Natur der Sache. Aber es handelt sich ja auch nicht um eine Liste, die ständig aktualisiert und korrigiert werden müsste. Wenn sie eine vernünftige Auswahl der wichtigsten Symbole mit Beispiel enthält und richtig verlinkt, ist's ja erstmal gut. -- HilberTraum 10:18, 12. Nov. 2011 (CET)

@christian: Ja, aus meiner Sicht potenziell schon alle die man in Mathebüchern finden (zumindest sofern sie mehreren stehen und eine gewisse Verbreitung haben). Wenn sie in unterschiedlichen Kontexten verwendet werden, kann man ruhig auch auf mehrere Artikel verlinken, in denen sie verwandt bzw. erklärt werden. Warum der Laie bei zwei Verlinkungen statt einer aufgeschmissen sein soll, kann ich nicht ganz nachvollziehen. Das die Liste recht lang werden kann ist richtig, aber wir haben viele recht lange Listen in WP, ein Problem sehe ich da nicht unbedingt. Eine offene Frage ist allerdings, wie man eine solche Liste intern optimal organisiert.--Kmhkmh 14:08, 9. Nov. 2011 (CET)

Dann stellt sich neben der Organisation der Liste noch das Problem die Verbreitung nachzuweisen. Ich hatte das Beispiel des Nabla-Operators bewusst gewählt, weil ich vor Beginn meines Mathematikstudiums schon mal zufällig auf dieses Symbol gestoßen bin. Als Volllaie hätten mir, glaube ich, in dem Moment Links zu drei unterschiedlichen Artikeln auch nicht weitergeholfen. Ich halte HilberTraums Vorschlag, sich auf elementare Symbole bis zirka zum Integralzeichen zu verständigen, zumindest für praktikabel. Dies würde auch für die Formelsammlungen ausreichen, die prominent auf die Liste verlinken. --Christian1985 (Diskussion) 16:28, 9. Nov. 2011 (CET)

Also persönlich bin eher für eine umfangreiche Liste als eine sehr kurze, wo alles für Laien in jeden Detail verständlich ist. MMn. ist es ein falscher Ansatz zu erwarten, dass ein Laie jede Erklärung zu jedem Symbol im Detail verstehen muss und allein eine einordnende Information zu einem Symbol mag für den ein oder anderen Laien interessant sein, d.h. statt der genauen Bedeutung lediglich zu erfahren in welchen mathematischen Bereichen/Kontexten das Symbol verwandt wird.--Kmhkmh 20:07, 9. Nov. 2011 (CET)

Kannst du bitte ein realistisches Szenario angeben, welches Symbol man hier erklären könnte, das ein Mathematiker (erfolgreich) nachschlagen würde? Ein Symbol, das einem Laien verraten würde, in welchem mathematischen Bereich er sich bewegt?--I217 21:26, 9. Nov. 2011 (CET)

Für Laien als Zielgruppe gibt es ein naheliegendes, scharfes Kriterium: Der Begriff muss in der Schulmathematik erklärt werden.--I217 13:08, 12. Nov. 2011 (CET)

Ja das wäre aufjedenfall ein brauchbares Kriterium. Hat jemand ne Idee wie man eine solche Liste aufgliedern könnte? --Christian1985 (Diskussion) 22:00, 15. Nov. 2011 (CET)

Ich sehe ehrlich gesagt nicht, wo das Problem liegt. Wenn die Liste Lücken hat, dann gibt es oben rechts den Bearbeiten-Knopf mittels dessen fehlende Symbole hinzugefügt werden können. Davon abgesehen ist der Artikel völlig in Ordnung. Die Liste ist einfach auch nicht wichtig genug, um noch weiter darüber zu reden. Wer Verbesserungsvorschläge hat, den lade ich hiermit ein, diese umzusetzen ;) Wer nicht vor hat, etwas am Artikel zu verändern, sondern ausschließlich reden möchte, dem sei IRC oder Twitter ans Herz gelegt.   Ich wünsche euch eine schöne Restwoche :) --Accountalive^D 18:05, 23. Nov. 2011 (CET)

Mein Verbesserungsvorschlag steht: löschen, gern auch ohne lange reden.--I217 18:09, 23. Nov. 2011 (CET)

Ich habe mal in der Liste die Charakteristische Funktion nachgeschlagen, da die Symbole dafür abweichen können. Somit: nicht löschen! -- 77.58.255.212 18:46, 23. Nov. 2011 (CET)

→Charakteristische Funktion --I217 19:18, 23. Nov. 2011 (CET)

Ich habe den Weg vom Symbol aus gemacht: Symbol → Charakteristische Funktion -- 77.58.255.212 21:19, 23. Nov. 2011 (CET)

Welches Symbol? In welchem Text? --I217 21:33, 23. Nov. 2011 (CET)

Die Idee die Symbole nach Teilgebieten der Mathematik zu sortieren wurde von Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch" abgeguckt. Das ist ein gutes Konzept. Wie das Verzeihnis im fertigen Zustand aussehen würde, kann man da sehen. Vor der Umstellung sah die Liste so aus: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole. --Alexandar.R. 07:59, 24. Nov. 2011 (CET)

Nach der Mehrheitsmeinung ist Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole die bessere Ausgangsbasis. Ich schlage vor, diese nach Mathematische Symbole zu verschieben.--I217 08:14, 24. Nov. 2011 (CET)

Nach der Mehrheitsmeinung? ... Nach der Mehrheitsmeinung ist die jetzige Form besser. Die Kritik betrifft nur das Inhalt: welche Symbole überflüssig sind und welche drin gehören. --Alexandar.R. 09:46, 24. Nov. 2011 (CET)

Der Kompromiss ist: auf das Wesentliche begrenzen und um Verwendungsbeispiele ergänzen. Das existiert schon: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole --I217 10:13, 24. Nov. 2011 (CET)

Dafür muss man die Aufteilung nach mathematischen Gebieten nicht aufgeben. Die besten Verwendungsbeispiele sind diese im dazugehörigen Artikel. --Alexandar.R. 11:12, 24. Nov. 2011 (CET)

Das wurde schon diskutiert.--I217 11:16, 24. Nov. 2011 (CET)

Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole stellt nicht den Kompromiss dar. Weder ist die Liste geeignet, um nach Themengebiet zu suchen – was zur Auflösung von Symbolen mit mehreren Bedeutungen notwendig ist – noch erreicht sie den nötigen Umfang. Ableitungen, Vektoren und Matrizen beispielsweise werden nicht behandelt. Eine Integration der Liste dort (die zudem kein aktiver Artikel ist, sondern im Archiv liegt) in die Liste hier wäre meiner Ansicht nach das sinnvollste. Da so wie ich das sehe keine Schöpfungshöhe vorliegt, könnte das sogar ohne irgendwelchen Artikelzusammenführungstanz geschehen – Copy-Paste, tabellarische Anordnung, fertig. Einen Löschgrund sehe ich weiterhin nicht: Die Liste ist weder vandalismusanfällig, noch falsch, noch in sonst irgend einer Art störend. --Accountalive^D 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)

+1--Kmhkmh 19:50, 25. Nov. 2011 (CET)

Sortierungsfrage

Die aktuelle Frage ist gerade auch viel mehr, auf welche Weise sollte die Liste geordnet werden. Nach Themengebiet finde ich schwierig. Wohin käme da Beispielsweise das Unternehmenzeichen. Eine Abteilung Mengenlehre wäre da wohl etwas vermessen. --Christian1985 (Diskussion) 01:42, 25. Nov. 2011 (CET)

Hm… „Unternehmenzeichen“ sagt mir ehrlich gesagt nix? Den Abschnitt Mengenlehre gibt es aber bereits. ;) Kritisch ist allerdings die Frage, was getan werden kann, wenn der Suchende gar keine Ahnung hat, in welchem Gebiet er sich bewegt. Momentan ist die Liste aber so kurz, dass man sie im Zweifelsfall auch einfach von oben bis unten durchgehen kann. --Accountalive^D 02:55, 25. Nov. 2011 (CET) Ohwei, was für ein blöder Fehler, ich meinte das Teilmengenzeichen $\subset$ und ähnliche andere. --Christian1985 (Diskussion) 16:08, 25. Nov. 2011 (CET)

Siehe weiter oben. Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten, ein Mathematiker braucht gar keine solche Liste. Deshalb braucht man nur elementare Symbole und keine Sortierung. Das leistet die Archiv-Liste. Der Löschgrund ist "erfüllt in der aktuellen Form keinen sinnvollen Zweck und wird das ohne durchdachten Plan niemals tun". --I217 08:30, 25. Nov. 2011 (CET)

Leute haben sich schon Gedanken gemacht und es umgesetzt - wie ich schon erwähnt habe, in Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch". Die Enzyklopädie gibt es in jeder Uni-Bibliothek. Ihr könnt schauen, ob es euch gefällt. Wenn wir uns auf die Schüler konzentrieren, dann reicht eine kurze Liste - die Reihenfolge ist bei einer kurzen Liste fast irrelevant. Der Umfang der Mathematik-Artikel bei Wikipedia geht über den Lehrstoff an den Schulen hinaus. Mathematiker müssen nicht alle Bezeichnungen und Symbole kennen. Auch für sie ist ein Verzeichnis vom Nutzen. Es gibt wenig mathematische Enzyklopädien, die umfangreich sind, über den schülerischen Lehrstoff hinausgehen und nicht nur einem speziellen Thema gewidmet sind. Von allen mathematischen Enzyklopädien ist das Verzeichnis der Symbole bei Nass und Schmidt am besten gelungen. "Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten..." - Für den Laien kann am Anfang ein Abschnitt "Elementare Mathematik" stehen. Der etwas schlauere Laie und der Student kann das Themengebiet an der Überschrift, am Namen des Lehrbuches (des Kapitels usw.) erraten. --Alexandar.R. 09:10, 25. Nov. 2011 (CET)

Der Mathematiker, der ein Symbol in einem "mathematischen Wörterbuch" nachschlagen müsste, ist mir noch nicht begegnet. --I217 09:20, 25. Nov. 2011 (CET)

Hast Du jemals das "Mathematisches Wörterbuch" von Naas und Schmidt aufgemacht, geblättert? Du argumentierst von einem sehr vereinfachten Blickpunkt aus: es gibt nur der unbedachte Schüler, der keine Symbole kennt, und der geniale Mathematiker, der alle Symbole kennt. Dazwischen gibt es sehr viele andere: der Physiker, der Chemiker, der Biologe zum Beispiel, der Mathematik bei seiner Arbeit nutzt und manche Symbole kennt - andere aber nicht. --Alexandar.R. 09:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Welche konkreten Symbole brauchen Physiker, Chemiker, Biologen, die sie nicht in ihrer Ausbildung gelernt haben? --I217 09:55, 25. Nov. 2011 (CET)

Mit dieser Argumentation können wir gleich alle Artikel in Wikipedia löschen - brauchen sie nicht, wurde ja alles in der Ausbildung gelernt. --Alexandar.R. 11:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Sie haben es aber nicht anhand einer Symboltabelle in ihrer Ausbildung gelernt. Man müsste schon begründen, weshalb das hier anders sein sollte. Auch ist es nicht genial, ein Symbol zu kennen, im Gegenteil erläutern gerade gute Mathematikautoren die meisten der Symbole, die sie verwenden, in jedem Artikel neu, schon der Präzision wegen, da es oft kleine Unterschiede in den Konventionen gibt (natürlich nicht gerade +, −, ... in Standardbedeutung, aber durchaus so viele, dass auch Leser OMA in dieser Hinsicht zufrieden wäre). Das sollten wir hier auch tun. Die Unterteilung nach Gebieten halte ich ebenfalls für nicht geglückt: Natürlich kann ein Symbol in verschiedenen Bereichen verschiedene Bedeutungen haben, aber das sollte dann in der Erläuterung unterschieden werden. Der Symbolsuchende geht am besten eine Spalte von oben nach unten durch, ohne Unterbrechung und hin und her nach links und rechts. Dass er einen Teil der Information, die er sucht, erst einmal irgendwie anders herausfindet oder errät, um vielleicht einen minimalen Vorteil beim Auffinden des Symbols zu bekommen, halte ich nicht für sinnvoll, zumal die Unterteilung naturgemäß immer etwas willkürlich und vorurteilsbehaftet ist. Ohne Unterteilung hat die Tabelle außerdem noch den kleinen Zusatznutzen, Konflikte bei den Bezeichnungen sichtbar zu machen. Einen wie auch immer gearteten Versuch, dabei ähnlich aussehende Symbole möglichst nahe zueinander zu positionieren, würde ich für sinnvoll halten und der Gestaltungsfreiheit der Artikelautoren überlassen (ohne Beleganforderungen). In Büchern wie dem genannten Lexikon kann das durchaus anders sein, dort ist möglicherweise die Unterteilung in Fachgebiete die auch sonst im Buch gemachte und die Tabelle die Erläuterung der Bedeutung speziell dort. --84.130.153.204 13:14, 25. Nov. 2011 (CET)

Als Informatiker beispielsweise arbeitet man häufig interdisziplinär, sodass man mit der Notation fremder Fächer klar kommen muss. Ähnlich geht es sicher auch Biologen und anderen Nicht-Mathematikern/Physikern. Abseits des Grundstudiums nimmt auch der Grad der Sorgfalt stark ab und benutzte Symbole werden keinesfalls immer erklärt. Symboltabellen haben schon ihren Sinn – darum haben ja die guten Bücher eine drin. Konkret brauche ich zum Beispiel die Notation für Differentialgleichungen und für diverses Matrizenzeugs, die von der mathematischen Ausbildung in unserem Studium nicht abgedeckt wurde. --Accountalive^D 15:01, 25. Nov. 2011 (CET)

+1 gilt eingentlich potenziell für alle Fachrichtungen nicht nur für Informatiker.--Kmhkmh 16:00, 25. Nov. 2011 (CET)

Gib mal ein Beispiel für ein Symbol, das du nachschlagen würdest, so dass du den Artikel dazu lesen und danach damit arbeiten könntest. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)

${\ddot {f}}$. Rausgefunden, dass es einfach „zweite Ableitung“ bedeutet, dadurch war alles klar. Ähnlich: $\partial _{x}{\vec {v}}$ und $\nabla$. Alles drei Beispiele, die mir so wirklich passiert sind. Dabei ist der Knackpunkt gar nicht so sehr, ob die Konzepte dahinter schwer sind oder nicht, sondern einfach die Tatsache, dass Symbole bzw. Notationen benutzt werden, die man nie gesehen hat. --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)

Ableitungen sind Schulmathematik, das wäre durch das Kriterium erfasst. --I217 16:41, 25. Nov. 2011 (CET)

Da ich das ähnlich sehe, würde ich die Diskussion gerne etwas gliedern:

Mathematiker (mit abgeschloßenen Studium/Promotion) benötigen vielleicht keine Symbolverzeichnis, aber für angehende Mathematiker scheint es einen Bedarf zu geben, sonst wären einige angesehene Lehrbücher wie zum Beispiel Fischer - Lineare Algebra, Bosch - Algebra, Freitag; Busam - Funktionentheorie, Forster - Analysis, Werner - Funktionalanalysis nicht mit einem solchen versehen. Ich nehme jetzt einfach an, dass alle diese Lehrbücher die verwendeten Symbole im Text definieren bzw. auf entsprechende Literatur verweisen. Trotzdem fassen sie die Symbole noch einmal in einem Symbolverzeichnis zusammen. Dies ermöglicht es einen bestimmten Absatz in dem Buch nachzuschlagen und unbekannte Symbole mithilfe des Symbolverzeichnisses zu erschließen, ohne das man das gesamte Buch noch einmal lesen muss. Da es momentan keine Mathematischen Artikel in der Wikipedia gibt, die ein Symbolverzeichnis besitzen, macht es meiner Meinung nach Sinn ein solches Symbolverzeichnis zentral anzulegen. Insbesondere auch, da viel Artikel leider noch nicht die verwendeten Symbole definieren bzw. verlinken und es teilweise auch keine einheitliche Notation gibt. Ich hoffe, dass man sich erst einmal zumindest auf den Kompromis einigen kann, dass ein "Symbolverzeichnis" grundsätzlich relevant ist.

Nun bleibt die Frage nach Form und Umfang. (Ich denke bevor man sich bezüglich dieses Punktes nicht geeinigt hat, macht es keinen Sinn zu diskutieren ob die Quantität und Qualität des Artikel ausreicht um in der Wikipedia zu verbleiben.) Es können gerne Ergänzungen gemacht werden. --Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Wikipedia ist nicht mit einem Lehrbuch vergleichbar. Ein Lehrbuch hat einen gut abgegrenzten Themenbereich und kann deshalb alle in diesem Buch definierten und über längere Textpassagen verwendeten Bezeichnungen auflisten. Ein Symbolverzeichnis dieser Art für die Wikipedia wäre unbenutzbar. Jeder Artikel muss die verwendeten Symbole selbst erläutern. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)

Realität ist leider, dass das in den einzelnen Artikel, zumindest momentan, nicht geschieht. Aber es wäre in der Tat ein lohnenswertes Projekt, zumindest die jeweiligen Überblicksartikel mit einem solchen Verzeichnis auszustatten. In jedem Fall wäre die Arbeit, die wir hier in diese Liste stecken nicht umsonst – alles könnte in den einzelnen Artikeln wiederverwendet werden :) --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)

Ein Symbolverzeichnis für Wikipedia bzw. eine Enzyklopädie ist auch nicht unbenutzbar im Vergleich zu einem Lehrbuch, sondern lediglich aufgrund des größeren Umfangs und Inhalts "schwieriger" zu benutzen. Statt einer Seite muss man eben eine längere Liste durchsuchen, an der dem grundsätzlichen Sinn bzw. der grundsätzlichen Funktion ändert das aber nichts.--Kmhkmh 17:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Es gibt mehr Mathematik, als dir bewusst ist. --I217 17:45, 25. Nov. 2011 (CET)

Form:

Liste ohne Unterkategorien

• Vorteil: keine Doppelungen--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)
• Nachteil: beim jetzigen Umfang wäre es sehr unübersichtlich--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Liste mit Unterkategorien

• Vorteil:Man kann Zusatz-Informationen nutzen um die Suche zu verkürzen (z.B. vermerkt man in der Einleitung welche Abschnitte für Schüler relevant sind oder man hat ein Symbol im Zusammenhang mit Zahlentheorie gesehen und weiß ungefähr wo man suchen muss)--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)
• Vorteil:Andere potentiell unbekannte Symbole zum selben Thema auf einen Blick.
• Vorteil:Schon die bloße Existenz von Unterabschnitten, gleich welchen Namens, bietet Struktur und Orientierung.
• Vorteil:Nennung des Themengebiets verhindert, dass man dem falschen Symbol (bzw. der falschen Interpretation) aufsitzt, dass optisch identisch ist, aber aus einem ganz anderen Themenkreis kommt. Anmerkung: Bei genügender Einschränkung der Symbolmenge ist dieses Feature evtl. nicht nötig.

Umfang

Dazu gab es hier schon einmal eine Diskussion, vielleicht kann man diese weiterführen.--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Algebra

"Die Inhalte und Methoden der Algebra haben sich im Laufe der Geschichte so stark erweitert, dass es schwierig geworden ist, den Begriff der Algebra in einer knappen Definition anzugeben." Ich gebe ja zu, dass es schwierig ist, "Rechnen mit Unbekannten" trifft es jedenfalls nicht, und wenn das der Volksmund sagt, dann ist es ebenso unzutreffend wie "Rechenoperationen", es sollte auch dem Laien klar gemacht werden, worum es in Algebra wirklich geht, anstatt die falsche Meinung, die ihm der Artikel suggeriert zu haben, noch zu bestätigen. --Chricho ¹ 20:26, 10. Dez. 2011 (CET)

Wo wird im Artikel denn etwas Falsches suggeriert? Es besteht ja nicht nur aus dem Einleitungssatz und die Algebra als moderne mathematische Disziplin wird doch auch besprochen. Man kann die Einleitung auch sicher besser formulieren, aber "Rechnen mit Unbekannten" und "Rechenoperationen" zumindest zu erwähnen, ist schon sinnvoll, da der Laie die (elementare Schul)Algebra zunächst in dieser Form kennenlernt.

Zum Vergleich vielleicht einmal was man in anderen Lexika/Enzyklopedien findet:

• Großer Meyers von 1992 begint mit dem Einletungssatz: "..im usprüngliche Sinne die Lehre von den Gleichungen und ihre Auflösung .." (="Rechnen mit Unbekannten").
• Auch die Stanford Encyclopedia Of Philosphy befasst sind in der etwas längeren Einleitung nach einer etwas allgemeineren Satz ausführlich mit der elementaren Algebra (="Rechnen mit Unbekannten"+"Rechenoperationen"): Algebra

Kurz und gut man könnte die Einleitung sicher etwas ausbauen und dabei auf die Teilgebiete und Begriffe der Algebra mit eigenen Artikeln verlinken. Aber eine Omafreundliche Beschreibung der elementaren Algebra sollte durchaus in der Einleitung zu finden sein und im in diesem Sinne ist es nicht unbedingt hilfreich so etwas wie "Rechenoperationen" durch "Verknüpfungsaxiome" oder ähnliches zu ersetzen.--Kmhkmh 23:37, 10. Dez. 2011 (CET)

Es sollte aber auch gleich in der Einleitung der Begriff erklärt werden, dann über einen Aspekt des Wortes zu reden, weil der am einfachsten ist, hilft nicht. Anschließend steht im Aritkel etwas Geschichte, gefolgt von einer Auflistung, dass dort "moderne Algebra" wirklich in ihrem Zusammenhang dargestellt wird, sehe ich nicht, schon gar nicht für den Laien. Man sollte nicht das Grundsätzliche verbergen, um es Oma-freundlich zu machen. Und ich denke, dass man bei so einem allgemeinen Begriff durchaus dem Laien klar machen kann, worum es geht. --Chricho ¹ 00:44, 11. Dez. 2011 (CET)

Was siehst du denn hier als das "Grundsätzliche"?--Kmhkmh 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)

Allgemeine mathematische Strukturen zu beschreiben, sowas in der Richtung. --Chricho ¹ 01:04, 11. Dez. 2011 (CET)

Das dann doch aber vor allem die Rechenoperationen/Verknüpfungen jener Strukturen und deren Eigenschaften, deswegen finde ich das in der Einleitung auch nicht unbedingt falsch, wenn auch verbesserunsgwürdig. Und wenn man die Fokussierung auf Rechenoperationen/Verknüpfung weglässt, dann ist es schon zu allgemein für Algebra und man hat dann eher Mathematik als Ganzes (als formale Strukturwissenschaft). Anders gesagt die Rechenoperationen sind geblieben und von zentraler Bedeutung, nur die Strukturen auf denen sie operieren haben sich geändert. Dabei sind aber die (rationalen oder reellen) Zahlen und ihre herkömmlichen Rechenoperation, diejenige mathematische Struktur mit der fast jeder Laie etwas anfangen kann, andere mathematische Strukturen sollten natürlich auch genannt werden allerdings sind sie für die meisten Laien nicht mehr als "name dropping" mit dem sie keine konkrete Vorstellung verbinden können.--Kmhkmh 02:00, 11. Dez. 2011 (CET)

Wenn ein Mathematiker das Wort "Rechenoperationen" irgendwie interpretieren kann, sodass es passt: schön und gut. Aber auch der Laie soll einen richtigen Eindruck bekommen. Man kann doch den verallgemeinernden Charakter deutlich machen, ohne "name dropping". Bei homologischer Algebra und Kategorientheorie ist man zudem recht weit weg von "Rechenoperationen", oder zählst du das nicht mehr als Algebra? --Chricho ¹ 11:07, 11. Dez. 2011 (CET)

Die zähle ich natürlich zur Algebra, aber ich halte sie für eher ungeeignet als konkretes Beispiel in der Einleitungund mir ist auch nicht klar wie einem Laien da den richtigen Eindruck vermitteln will. Zudem stehen sehr am anderen Ende der "Skala", das sie mMn. auch aus diesem Grund nicht unbedingt das beste Beispiel für den Gesamtbereich sind. Dass eine stärkere Betonung der allgemeinen Strukturen (statt Zahlen) in der Einleitung stehen sollte, da stimme ich dir ja zu, ich würde aber eben die Rechenoperationen und das Variablenrechnen (vielleicht auch noch ergänzt durch Gleichungslösen) trotzdem in der Einleitung erhalten, da sie in ihrem allgemeinem Sinne weiterhin von zentraler Bedeutung sind und vor allem weil der Laie etwas konkretes mit ihnen assoziieren kann. Verallgemeinerte Beschreibungen bei denen ein Leser keine konkreten Beispiele vor Augen bzw. mit ihnen assoziieren kann, laufen immer Gefahr für ihn zu zu einer veständnisleeren Worthülse zu werden.--Kmhkmh 12:11, 11. Dez. 2011 (CET)

Hier möchte ich dir voll zustimmen. Ich denke auch, dass die Begriffe Rechenoperationen, Variablenrechnen und Gleichungslösen durchaus dem (totalen) Laien einen treffenden ersten Eindruck verschaffen. Gerade das Lösen von Gleichungen ist doch eine Grundmotivation für viele weitere Teilgebiete der Algebra. Man denke nur an die Galoistheorie (Nullstellen von Polynomen), Lineare Algebra (lineare Gleichungen), Algebraische Geometrie (Lösungsmengen von Polynomgleichungssystemen) oder Algebraische Zahlentheorie (diophantische Gleichungen). -- HilberTraum 12:56, 11. Dez. 2011 (CET)

Einen Eindruck von den Anwendungsmöglichkeiten, aber nicht vom Gebiet selbst. Lineare Algebra beschäftigt sich nicht mit linearen Gleichungssystemen, sondern mit Vektorräumen und linearen Abbildungen; Galois-Theorie hat nicht Nullstellen von Polynomen zum Gegenstand, sondern eine Strukturaussage über Körpererweiterungen. --I217 07:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Man kann ja Gleichungen erwähnen, und auch, dass der Begriff heterogen verwendet wird, aber das sollte einem nicht davon abhalten, in allgemeinverständlicher Form korrekt darzustellen, was zu dem Gebiet hinzugezählt wird – ohne eine Liste von Gruppen- bis Kategorientheorie hinzuklatschen natürlich. --Chricho ¹ 16:18, 12. Dez. 2011 (CET)

Ja genau, man muss halt nur den Leser irgendwo "abholen", und das geht am besten mit Anwendungen und historischen Zusammenhängen, also mit den Gleichungen. Abel und Galois haben sich ja auch nicht einfach hingesetzt und gesagt: "Ach, heut' Abend guck ich mal, was es so für Körpererweiterungen gibt und was die mit Gruppen zu tun haben könnten." ;-) -- HilberTraum 17:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Wer weiß, was die in ihren Abendstunden so gedacht haben. :D --Chricho ¹ 22:14, 12. Dez. 2011 (CET)

Was man heute als Algebra bezeichnet, entstand erst 50-100 Jahre nach Galois. --I217 10:13, 13. Dez. 2011 (CET)

Eigentlich eher, dass was man heute unter "abstrakter" oder "moderner" Algebra versteht bzw. was im Rahmen universitärer Algebravorlesungen behandelt wird. Der Begriff Algebra umfasst aber auch die elementare Algebra bzw. das was man heute auch als "Schulalgebra" bezeichnen könnte. Bei der Überarbeitung des Lemmas sollte man auch die BLK Algebra_(Begriffsklärung) beachten. Vermutlich wäre es sinnvoll jeweils (ausführlichere) eigene Abschnitte zu Geschichte, elementarer Algebra und abstrakter Algebra zu erstellen. Die Behandlung des Begriffes Algebra als spezielle Struktur könnte hingegen ganz in die BLK verschoben werden.--Kmhkmh 15:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn wir über das Teilgebiet der Mathematik reden (Einleitungssatz), dann kann damit nicht Schulalgebra gemeint sein. "Moderne Algebra" wurde schon vor mehr als 50 Jahren in "Algebra" umbenannt. --I217 17:37, 14. Dez. 2011 (CET)

Diese Differenzierung zwischen Schulalgebra/Elementarer Algebra/Klassischer Algebra gegenüber der (modernen) Algebra sollte dieser Artikel ja gerade darstellen. Abgesehen davon haben wir ja auch noch einen stubmäßigen Artikel mit dem Namen Abstrakte Algebra. --Christian1985 (Diskussion) 17:45, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn ich das recht verstehe ist „abstrakte Algebra“ ja nun auch wirklich nur ein Teilgebiet (bzw. ein Oberbegriff für Gruppen-, Ring-, Modul- etc. Theorie) --Chricho ¹ 17:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Was soll der Unterschied zwischen Algebra und abstrakter Algebra sein, was ist Gegenstand der (universitären) Algebra, nicht aber der abstrakten Algebra? Wenn Schulalgebra ein Teilgebiet von irgendetwas sein soll, was sind dann die Inhalte, Definitionen, Sätze? Steht Algebra in der Schule nicht für Herumrechnen, das in der Mathematik keinem Teilgebiet zuzuordnen ist? --I217 19:42, 14. Dez. 2011 (CET)

Also zumindest die Wikipedia grenzt abstrakte Algebra (s. a. en:abstract algebra) sowohl von Schulherumrechnen und ähnlichem auf spezielle Strukturen beschränktem als auch von Kategorientheorie und universeller Algebra ab. --Chricho ¹ 01:45, 15. Dez. 2011 (CET)

In der Wikipedia steht viel Mist. Wolltest du das sagen? --I217 18:36, 17. Dez. 2011 (CET)

Nein, ich wollte damit sagen, dass ich das nicht beurteilen kann, aber feststelle, dass die Wikipedia-Artikel dort eben diese Unterscheidung ziehen, während hier die widersprechende Auffassung vom Begriff „abstrakte Algebra“ verlautbart worden ist, die alles, was im akademischen Bereich als Algebra bezeichnet wird, einschließt. --Chricho ¹ 18:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Bzw. dass es auch seien kann, dass dieser Begriff auf verschieden Weisen benutzt wird, ich dies aber auch nicht beurteilen kann. --Chricho ¹ 18:59, 17. Dez. 2011 (CET)

Homologische Algebra

Wenn wir gerade bei den Teilgebieten sind, hier mal ein Teilgebiet, bei dem so gut wie alles fehlt. -- HilberTraum 11:54, 15. Dez. 2011 (CET) Der Kommentar auf der Diskussionsseite fasst ganz gut zusammen, was auf alle Fälle noch fehlt. Ich habe mal noch ein einführendes Lehrbuch ergänzt, bei den anderen Literaturangaben bin ich mir gar nicht sicher, ob die überhaupt einigermaßen passen. -- HilberTraum 16:13, 15. Dez. 2011 (CET)

Mathematische Software

Artikel bezieht sich nur auf den Softwareeinsatz im Schulunterricht und geht auf wissenschaftliche bzw. technische Anwendungen überhaupt nicht ein. Zudem würde ich den kompletten Artikel als freischwebende Theoriefindung bezeichnen. Vermutlich hilft hier nur noch ein kompletter Neuanfang? --KMic 13:24, 17. Dez. 2011 (CET)

Würd ich auf Mathematische Lernsoftware verschieben. --Erzbischof 13:31, 17. Dez. 2011 (CET)

Ich fände das obige Softwareeinsatz in der Schulmathematik besser, denn nur darauf bezieht es sich. Die momentane TF lässt sich mit diesem Ansatz auch wohl auch beheben, denn im Prinzip gibt er Dinge wieder, die in der Didaktik- und Schulliteratur, sowie diversen amtlichen Vorgaben und Publikationen angesprochen werden. In diesem Zustand hätte ich aber auch nichts gegen eine Löschung, die spärlichen Inhalte lassen sich in dieser Firm auch in ein anderes Lemma zu Schulmathematik, Mathematikunterricht oder Mathematikdidaktik integrieren.--Kmhkmh 14:07, 17. Dez. 2011 (CET)

Auf den gegenwärtigen Zustand passt dein Lemma besser. --Erzbischof 19:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Eine Verschiebung würde das Problem zwar formal erstmal lösen - nur: Einen allgemeinen Artikel zu "mathematischer Software" fände ich schon gut und eigentlich auch notwendig, und innerhalb dessen kann ja auch die Didaktik mit abgehandelt werden. (Zudem würde ich bei einem eigenen Artikel ausschließlich über mathematische Schulsoftware auch noch die Relevanz-Frage aufwerfen). Hat jemand spontan eine Idee zu passenden Quellen über das Thema? Mit Büchern dürfte es da wohl etwas eng werden, vermute ich mal. --KMic 09:12, 18. Dez. 2011 (CET)

Ein Übersichtsartikel zu mathematischer Software mag durchaus sinnvoll sein, aber dazu ist der momentane Inhalt unbrauchbar, d.h. er muss komplett neugeschrieben bzw. separat angelegt werden. Die Relevanz des anderen Themas mag etwas grenzwertig erscheinen, aber es sollte genung Literatur/Quellen geben, die sich damit beschäftigen, was ja auch ein Relevanzhinweis ist.--Kmhkmh 12:26, 18. Dez. 2011 (CET)

Ein Anlaufpunkt waere der Eintrag in der Encyclopedia Encyclopedia of Computer Science 4th, von John R. Rice, [10]. --Erzbischof 13:04, 18. Dez. 2011 (CET)

Für mich sieht das hier auch erstmal nach einem Kandidaten für Portal:Mathematik/Fehlende_Artikel aus. --Christian1985 (Diskussion) 16:53, 18. Dez. 2011 (CET)

Satz von Baire

Der Artikel muss mal ordentlich aufgeräumt werden, habe schonmal einen eigenen Artikel für die magere Menge gemacht. Da werden Begriffe eingeführt, und dann an manchen Stellen nicht benutzt und es werden zahlreiche überkomplizierte Formulierungen verwendet. Evtl. ein eigener Artikel Baire-Raum, wie in der englischen Wikipedia? --Chricho ¹ 17:14, 17. Dez. 2011 (CET)

Der Artikel gibt den Satz zunächst in der Fassung ohne Bezug auf die Definition von mager und fett dar. Das ist soweit ich überblicke, die modernere Darstellungsweise, insofern sollte diesen Aspekt beibehalten. --Erzbischof 19:57, 17. Dez. 2011 (CET)

Darstellungstheorie

Sowohl von der hist. Entwicklung als auch von der heutigen Bedeutung aus betrachtet ist die Darstellungstheorie von Gruppen gefolgt von der von Lie-Gruppen in meinen Augen als wesentlich fundamentaler anzusehen, als die von Algebren. (Natürlich läßt sich jede Darstellung einer Gruppe G auch als eine Algebren-Darstellung des zugeh. Gruppenrings auffassen, aber so denken halt erstens nur Algebraiker und zweitens kommt man so als WP:Oma nicht weit.) Bis zur heutigen Verschiebeaktion behandelte der Artikel Darstellungstheorie die Darstellungstheorie (Gruppentheorie). Seit heute stehen in dort Algebren im Vordergrund. Nach meiner Meinung kann es durchaus einen übergeordneten Artikel Darstellungstheorie geben, der sollte dann aber schon einen Überblick über die verschiedenen Teilbereiche nach ihrer Bedeutung geben (vgl. hierzu etwa die Reihenfolge und den Aufbau von en:Representation theory) Grüße --Boobarkee 14:22, 20. Dez. 2011 (CET)

Es ist Blödsinn, sich im Übersichtsartikel auf einen der beiden Aspekte zu beschränken, egal welchen. --I217 15:47, 20. Dez. 2011 (CET)

Im Artikel Darstellungstheorie fehlt aus formaler Sicht erstmal eine Vorlage:Dieser Artikel. Was haltet ihr davon diese Diskussion erstmal auf der Diskussionsseite von Darstellungstheorie zu besprechen. Dann wird auch der Autor der Seite darauf aufmerksam, falls man dort nicht weiterkommt, kann der Artikel dann ja in die QS eingetragen werden. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:50, 20. Dez. 2011 (CET)

Diskussion verschoben --I217 15:51, 20. Dez. 2011 (CET)

Wo ist denn jetzt die Diskussion? Wie dem auch sei, ich hatte zwei Motivationen zu diesem Artikel. Erstens wies der Artikel zur Darstellungstheorie der Gruppen selbst deutlich darauf hin, dass es eine allgemeinere Darstellungstheorie gibt (und das habe ich in meinem Artikel ja auch ausgeführt) und zweitens gab es nicht wenige Links auf diese Seite, die eigentlich die Darstellungstheorie von Algebren meinten aber mangels Alternative auf die Darstellungstheorie der Gruppen verlinkten. Der Artikel behandelt in seiner jetzigen Form den allgemeinen Fall assoziativer Algebren, erläutert dann die äquivalente Formulierung als Modultheorie und geht schließlich auf Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ein. Das ist doch eigentlich genau die oben eingeforderte Übersicht. --FerdiBf 19:30, 20. Dez. 2011 (CET)

Du hast einen Artikel, der sich auf einen Teilaspekt konzentriert, durch einen Artikel ersetzt, der sich auf einen anderen Teilaspekt konzentriert. --I217 20:27, 20. Dez. 2011 (CET)

Nein, die Darstellungstheorie assoziativer Algebren ist allgemeiner, wie in den Abschnitten zu Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ausgeführt. Das bestätigt sogar der Artikel Darstellungstheorie (Gruppentheorie) in seiner eigenen Einleitung. --FerdiBf 20:42, 20. Dez. 2011 (CET)

Trotzdem beschäftigen sich große Teile des Gebiets "Darstellungstheorie" mit den Darstellungen von Gruppen und Lie-Algebren und wiederum große Teile davon nicht nur mit Gruppenalgebren bzw. universellen Einhüllenden. --I217 21:14, 20. Dez. 2011 (CET)

Und Lie-Gruppen sind über die Algebren nicht erfasst. Wirf doch mal einen Blick auf das Inhaltsverzeichnis des engl. Artikels. --Boobarkee 21:19, 20. Dez. 2011 (CET)

Das ist ja alles unstrittig. Ein eigener Artikel über Lie-Algebren-Darstellungen wäre in der Tat wünschenswert. Wenn jemand einen noch allgemeineren Artikel über Darstellungstheorie schreibt (was möglicher Weise einer BKL gleich käme oder etwas weiter ausformuliert sich dem en Artikel annähern könnte), so sollten wir den hier in Rede stehenden Artikel zu "Darstellungstheorie (Algebren)" oder ähnliches verschieben. Bis dahin ist hoffentlich ebenso unstrittig, dass der aktuell bestehende Artikel allgmeiner ist. (Der Artikel über Gruppendarstellungen selbst sagt, dass die Darstellungstheorie für Algebren allgemeiner ist.) Der alte Artikel behandelt ausschließlich Gruppendarstellungen und ist für viele bestehende Links auf Darstellungstheorie ungeeignet. Der Vorwurf, einen zu speziellen Artikel durch einen anderen zu speziellen ersetzt zu haben, ist offenbar nicht stichhaltig. Ich denke, zumindest eine Verbesserung erreicht zu haben, auch wenn das noch nicht der Weisheit letzter Schluss ist.--FerdiBf 21:53, 20. Dez. 2011 (CET)

Das sehe ich ähnlich. Dieser Artikel ist aufjeden Fall eine Verbesserung im Vergleich zum früheren Zustand. Ich denke auch nicht, dass hier ein QS-Fall vorliegt. Wer einen noch allgemeineren Artikel oder Übersichtsartikel will, sei hiermit eingelagen ihn zu erstellen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 20. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) Der Gegenstand des Artikels ist das Teilgebiet Darstellungstheorie. Darin ist die Algebrensichtweise nur ein Teilaspekt. --I217 07:33, 21. Dez. 2011 (CET)

Ich werde einen allgemeineren Artikel verfassen, der dann allgmein von Darstellungen mathematischer Strukturen handelt. Wir sollten aber so speziell bleiben, dass dort Darstellungen als Operatoren über einem Vektorraum behandelt werden. Wir sollten nicht versuchen, alles zu erfassen, was irgendwie "Darstellungssatz" heißt wie Darstellungssatz von Birkhoff oder Darstellungssatz für Boolesche Algebren und so weiter. Besteht hier Konsens, dass man unter "Darstellungstheorie" die Untersuchung von Strukturen mittels Homomorphismen in lineare Strukturen versteht?--FerdiBf 09:32, 21. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) --I217 09:47, 21. Dez. 2011 (CET)

Darstellungen = lineare Darstellungen finde ich völlig oK. Grüße --Boobarkee 16:28, 21. Dez. 2011 (CET)

Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Diese extrem symbollastige Formelwüste erklärt nicht angemessen, was eine lineare DGL ist. Die Klasse der linearen DGL mit konstanten Koeffizienten kommt kaum vor, obwohl sie in der Schwingungslehre eine der wichtigsten ist. Kaum Beispiele, der Begriff charakteristische Gleichung taucht nicht auf. IMO in der Form unbrauchbar.-- Wruedt 20:35, 5. Jan. 2012 (CET)

In Exponentialansatz steht z.B. folgende Formulierung:

"Gegeben sei eine lineare Differentialgleichung

$y^{(n)}(x)+\sum _{k=0}^{n-1}c_{k}y^{(k)}(x)=b(x)$

mit konstanten Koeffizienten $c_{0},\ldots ,c_{n-1}\in \mathbb {C}$"

Das kann man noch ohne abgeschlossenes Mathe-Studium kapieren, was auf den aktuellen Artikel nicht zutrifft.-- Wruedt 21:39, 5. Jan. 2012 (CET)

Der Artikel erklärt natürlich nicht nur den einfachen Fall der konstanten Koeffizienten. Der allgemeine Fall, der entgegen Deiner Meinung auf reichlich viele Beispiele verlinkt, ist natürlich etwas komplexer. Ich will einräumen, dass man dem Fall konstanter Koeffizienten mehr Raum, vielleicht sogar einen eigenen Absatz oder gar eigenen Artikel, spendieren sollte. Auf alle Fälle könnte man erwähnen, wie man von einer Gleichung n-ter Ordnung auf ein System 1-ter Ordnung reduziert und dieses mittels Jordanscher Normalform (oder nur Trigonalisierung) der Koeffizientenmatrix lösen kann. Dabei ergibt sich die charakteristische Gleichung als charakteristisches Polynom der Koeeffizientenmatrix. Würde Dir das genügen? --FerdiBf 13:18, 6. Jan. 2012 (CET)

@FerdiBf. Könntest Du bitte die Umwandlung der DGL n-ter Ordnung in ein System 1. Ordnung so einpflegen, dass auch die Ansprüche eines Mathematikers erfüllt sind. Auch Deine anderen Vorschläge würd ich begrüßen-- Wruedt 13:55, 7. Jan. 2012 (CET)

Hoffe nicht, dass ich der einzige bin, der das nicht vesteht, Zitat Anfang

Seien $I\subset \mathbb {R}$ ein Intervall sowie $f:I\times (\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ und $g:I\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ gegebene Funktionen. Die Differentialgleichung

$y^{(n)}=f\left(x,y,y',\ldots ,y^{(n-1)}\right)+g(x)$ mit $x\in I,\ y,y',\ldots ,y^{(n)}\in \mathbb {R} ^{m}$

heißt lineares (gewöhnliches) Differentialgleichungssystem $n$-ter Ordnung von $m$ Gleichungen, falls für jedes feste $x\in I$ die Abbildung

$(\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m},(a_{0},\ldots ,a_{n-1})\mapsto f(x,a_{0},\ldots ,a_{n-1})$

eine lineare Abbildung ist.

Zitat Ende. So ein "Geschreibsel" kann nicht im Sinne von WP:OMA sein. Wer das versteht, braucht den Artikel nicht, wer aber z.B. aus dem Schwingungsumfeld hier landet wendet sich mit Grauen ab. In der Form ist das mE ein Löschkandidat. Zumindest der Linearitätsbegriff sollte verständlich erklärt werden, ohne ein Mathe-Studium vorauszusetzen. Elementare Beispiele fehlen.-- Wruedt 22:05, 6. Jan. 2012 (CET)

Wer sucht heute noch eine geschlossene partikuläre Lösung. Der Artikel ist dermassen abgehoben, dass man es nicht für nötig findet numerische Lösungsverfahren auch nur zu erwähnen. Aber Mathematiker scheinen sich nur dafür zu interessieren, dass eine Lösung eindeutig ist und existiert. Nur mit dem Mathe-Blickwinkel kann die Kluft zwischen Elfenbeinturm und praktischer Bedeutung der linearen gewöhnlichen DGL schwer geschlossen werden-- Wruedt 09:27, 7. Jan. 2012 (CET)

Es handelt sich definitiv nicht um ein unbrauchbares Geschreibsel (also bitte!). Hier wird eben nicht nur die Schwingungsgleichung behandelt, sondern der allgemeine lineare Fall, und auch der ist in der Physik wesentlich. Ich habe dem ganzen einen motivierenden Absatz vorangestellt, der den Leser an die verwendeten Formeln heranführen soll. Ich hoffe, die Sache damit zugänglicher gemacht zu haben.--FerdiBf 10:41, 7. Jan. 2012 (CET)

Das "Geschreibsel" nehm ich gern zurück :-). Nach der letzten Änderung Motivatin wird's aber nur etwas besser, da man sofort von einer DGL 2. Ordung auf n springt. Aber die Matrixmultikation y^n=A(x)*y wär doch ein Schritt un die richtige Richtung. So auch in Exponentialansatz, allerdings mit konstanten Koeffizienten. Wär's ne Möglichkeit die dortige Def. zu übertragen. Mit Verlaub die Definition hat in der Form in einem Lehrbuch Berechtigung. Artikle in WP sollen auch allgemein verständlich sein (WP:OMA)-- Wruedt 10:55, 7. Jan. 2012 (CET)

Der Absatz Motivation enthält ein Beispiel 1. und eines 2. Ordnung. Die Verallgemeinerung auf n-te Ordnung sollte daher kein Problem mehr sein, das ergibt sich ja auch schon aus der vereinheitlichten Darstellung beider Beispiele. Der Artikel Exponentialansatz behandelt nur den Fall konstanter Koeffizienten und sehr spezielle rechte Seiten. Was Du suchtst ist wohl ein Artikel über lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Den haben wir nocht nicht, siehe mein Beitrag weiter oben. Jede Beschneidung der Allgemeinheit im vorliegenden Artikel wird dem Lemma des Artikels nicht mehr gerecht.--FerdiBf 11:13, 7. Jan. 2012 (CET)

Die n-te Ordnung ist nicht das Problem. Die Beispiele sind daher am Anfang zu speziell. Das könnte man am Ende bringen als Anwendung in der Mechanik, wo man es häufig mit DGL'n 2. Ordnung zu tun hat. Wenn die Summenschreibweise mit a(x)*y den Schverhalt einer lin. gew. DGL erfüllt(?), warum braucht man dann diese Tex-Kunstwerk unter Definition. f(von irgendwas) und der Satz lineare Abbildung ist keine Erklärung, sondern der Versuch die Leute in die Wüste zu schicken-- Wruedt 11:26, 7. Jan. 2012 (CET)

Wär noch die Frage was genau die "Spezialfälle" von der Darstelllung in "Motivation" unterscheidet. Ohne Kommentar ist das nur für Eingeweihte. Wenn kein Unterschied bestehen sollte sind's Beispiele-- Wruedt 12:52, 7. Jan. 2012 (CET)

Wenn ich das richtig interpretiere, wird bei Spezialfälle mittels komplizierter (imo unverständlicher) Notation ein Unterschied zwischen DGL und Systemen von DGL'n gemacht. Das ist im Grunde trivial und könnte sicher auch einfacher zu erklären sein-- Wruedt 13:25, 7. Jan. 2012 (CET)

Inzwischen ist die Motivation schon wieder so allgemein, dass man sie eigentlich gleich wieder als Defintion verwenden könnte ;-) Ein konkretes Beispiel, das in die Problemstellung einführt, wäre mMn schon nicht schlecht.
Außerdem sollte noch auf den komplexen Fall eingegangen werden - der ist ja in Anwendungen eigentlich wichtiger als der reelle, vgl. Schwingungsgleichung. -- HilberTraum 18:28, 7. Jan. 2012 (CET)

Wenn man die Definition nicht mehr braucht, um so besser (versteht eh kaum einer). Beispiel Oszillator hab ich eingebaut. Die Dgl'n in der Schwingungslehre sind reell. Nur die Lösungen der charakteristischen Gleichung können komplex sein. Die Lösungen selbst sind wieder reell (physikalische Größen)-- Wruedt 18:43, 7. Jan. 2012 (CET)

Mit meiner Bemerkung meinte ich z.B. eine Schwingung mit periodischer Anregung. Da nimmt man doch statt Sinus und Kosinus lieber die komplexe Exponentialfunktion als Inhomogenität, weil sich's im Komplexen viel leichter rechnen lässt. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)

Es besteht noch die Inkonsistenz, dass die DGLs in der Definition stets explizit (d.h. nach $y^{(n)}$ aufgelöst sind, während im zweiten Spezialfall (einzelne DGL höherer Ordnung) und in einigen der Beispiele die DGL implizit ist (und in einigen der Fälle auch nicht explizit gemacht werden kann). --Digamma 20:35, 7. Jan. 2012 (CET)

Ist mir auch schon aufgefallen, könnte man natürlich leicht anpassen, nur muss man dann aufpassen wegen Existenz und Eindeutigkeit. Dafür braucht man dann wieder die explizite Form. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)

Stellt sich schon fast die Frage, ob man den Allgemeinverständlichkeits-Hinweis rausnehmen kann. Für mein Verständnis ist nur die auf ganz I definierte Funktion nicht selbsterklärend. Wenn sich da noch was verständlicheres findet wär's gut. Wenn sich kein Widerspruch regt, nehm ich den Baustein demnächst raus. Was den Ausbau des Artikels angeht fehlt mE noch ein Abschnitt lin. Dgl mit konst. Koeffizienten. Hinweise auf charakteristische Gleichung etc. Bin aber kein Mathematiker-- Wruedt 08:24, 8. Jan. 2012 (CET)

Was meinst Du genau? Sind deiner Meinung nach Aussagen über den Definitionsbereich einer Funktion schwerer zu verstehen als Aussagen über Ableitungen? Ich denke, wer weiß, was die Ableitung einer Funktion ist, kann auch mit "auf ganz I definiert" etwas anfangen. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET)

Ich meine den Mathe-Jargon, mit dem teilweise simple Sachverhalte so verklausuliert werden, dass sie eben nicht mehr allgemeinverständlich sind. Im Beispiel Intervall hat jetzt schon ein Link geholfen. Sprich warum umständlich, wenn's auch einfach geht. Ich plädiere dafür den speziellen Mathe-Jargon samt Notation immer dann zu unterlassen, wenn sich auch ne einfache Erklärung anbietet, auch wegen der großen Bedeutung der lin. gew. Dgl in der Technik.

Du hast Recht damit, dass man Sachverhalte so einfach wie möglich ausdrücken sollte, solange dadurch der Inhalt nicht falsch wird. Aber Intervall ist nun auch kein wirklicher Mathe-Jargon, das ist ein Begriff aus der Mittelstufe der Schule. --Christian1985 (Diskussion) 12:55, 8. Jan. 2012 (CET)

was Intervall ist, sollte verstanden werden. Aber ein Jargon wie "auf ganz I" ist doch speziell. Aber unabhängig vom Intervall geht die Diskussion über die Verständlichkeit des Artikels schon seit 2007. Damals fand's immerhin ein theoretischer Physiker nicht selbsterklärend. Bin froh, dass die aktuelle Aktion dazu beiträgt den Artikelinhalt auch für Leser aus anderen Wissensgebieten als der Mathematik lesenswert zu machen.-- Wruedt 15:16, 8. Jan. 2012 (CET)

Hab grad nochmal auf WP:OMA#Checkliste nachgeschaut. Intuitiv haben die Beteiligten der Aktion vieles von dem umgesesetz, was dort empfohlen wird. Danke-- Wruedt 16:12, 8. Jan. 2012 (CET)

Der Abschnitt periodische Systeme spricht für Nicht-Eingeweihte in Rätseln. Was omega-periodische Systeme sind wird vorausgesetzt. Für's Entfernen der Allgemeinverständlichkeit doch zu früh-- Wruedt 08:53, 8. Jan. 2012 (CET)

Das wird doch erklärt: "das heißt es gilt A(x + ω) = A(x) und b(x + ω) = b(x)." Außerdem kann man nicht erwarten, dass der gesamte Artikel allgemeinverständlich ist. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET) (Ich hatte nicht gesehen, dass dies Christian erst nach deinem Beitrag eingefügt hat.) --Digamma 10:20, 8. Jan. 2012 (CET)

Dann könnt man schon mal den Unverständlichkeitsbaustein rausnehmen?-- Wruedt 15:11, 9. Jan. 2012 (CET)

Nehm den Baustein raus, obwohl sich solche Konstrukte

$L_{\omega }:=\{y\in C^{1}(\mathbb {R} ;\mathbb {R} ^{m})\ |\ y'(x)=A(x)y(x)\$

dem Leser, der nicht den Scenen-Slang (Mathe-Jargon) beherrscht immer noch nicht klar wird. Was den Ausbau angeht, so steht mittlerweile in Fundamentalsystem mehr zu Dgl'n mit konstanten Koeff. drin als hier. Als kleines Manko stellt man auch fest, dass es einen Artikel Charakteristisches Polynom gibt, der aber nur die Matrix erklärt. Der Begriff characteristische Gleichung taucht mE nirgends so richtig auf-- Wruedt 17:27, 9. Jan. 2012 (CET)

QS erledigt, weil's so ruhig ist?-- Wruedt 08:38, 15. Jan. 2012 (CET)

Koordinatenform

Ich fasse mal die Löschdiskussion dieses Artikels (beendet mit LAE) folgendermaßen zusammen: Der jetztige Inhalt des Artikels sollte in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung eingebaut werden, danach sollte der Artikel analog zu Parameterdarstellung für den allgemeinen Fall neu geschrieben werden. --KMic 14:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Ich könnte mir auch vorstellen, dass ein eigener Artikel Ebenengleichung sinnvoll wäre, das würde den Artikel Ebene (Mathematik) entlasten. Es gibt außerdem noch die Artikel Normalgleichung und Hessesche Normalform, die man wohl auch einarbeiten könnte. --Digamma 11:35, 7. Jan. 2012 (CET)

Also meiner Erfahrung ist Normalenform ohnehin der üblichere Name und dieser ist prinzipiell völlig redundant zu den anderen Begriffen, also in eine der angesprochenen Lemmata integrieren und aus diesem hier eine Weiterleitung machen.--Kmhkmh 17:36, 7. Jan. 2012 (CET)

Normalenform und Koordinatenform sind nicht ganz dasselbe. --Digamma 17:42, 7. Jan. 2012 (CET)

Sorry ich hätte genauer hinschauen sollen bevor ich poste. Ein eigener Artikel ist dann noch sinnvoll. Zur Zeit verlinkt das Lemma zur Ebene unter dem Stichwort "implizierte Form" auf implizite Funktion, was für viele Leser eventuell nicht besonders hilfreich ist. Stattdessen könnte man dort dann auf die Koordinatenform verlinken. Normenform und Hessesche Normaleform würde ich bei der Gelegenheit in einem artikel zusammenfassen.--Kmhkmh 20:43, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich hätte eventuell den Vorschlag, aufzunehmen, dass eine Gerade auf der Ebene liegt, sollte es unendlich Lösungen geben und dass sie parallel zur Ebene liegt, gibt es keine Lösung..... unsigniert

Der Artikel ist zwar kurz (wie z.B. auch Normalgleichung), beschreibt aber das Wesentliche, ist also eigentlich kein QS-Fall. Die Frage wäre dann noch, ob man alle Formen von Ebenengleichungen in einem Artikel (würde dann die Schulmathematik zu diesem Thema umfassen) oder in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung zusammenfaßt oder mehrere Artikel behält.

Zu prüfen ist auch die Weiterleitung Koordinatendarstellung auf Koordinatenform. Sie ist einmal (in Oloid) verlinkt, paßt aber nicht zum Zielartikel. Möglicherweise ist die dortige Aussage sogar falsch, denn es gibt sowohl eine Darstellung der Koordinaten als Funktion von Parametern als auch eine implizite Form der Oloids-Fläche (ist jedenfalls angegeben). Da Koordinatendarstellung in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen auftreten (s. [11]), eigentlich für fast jede Darstellung, in der Koordinaten vorkommen, plädiere ich für die Löschung dieser Weiterleitung.

Bleibt noch die oben angesprochene Implizite Form, die auf Satz von der impliziten Funktion weiterleitet. Hier sollte meiner Meinung nach in einem kurzen Artikel allgemeinverständlich beschrieben werden, was eine implizite Form ist, bevor der Nichtmathematiker mit diesem Satz erschlagen wird. Wer sich mit Formen von Ebenengleichungen beschäftigt, möchte vielleicht einfach wissen, was implizit bedeutet, und das wird in keinen Artikel allgemein für die Mathematik erklärt. .gs8 (Diskussion) 10:03, 5. Apr. 2012 (CEST)

Ja, im Artikel Oloid hab ich die Aussage korrigiert, die WL Koordinatendarstellung sollte imho nicht gelöscht werden, nur dass der Zielartikel halt nur Ebenen behandelt ist suboptimal. Ein Umbau ähnlich Parameterdarstellung fänd ich gut. --χario 03:30, 25. Apr. 2012 (CEST)

Man könnte Koordinatenform ähnlich wie Parameterdarstellung erweitern. Wäre dann aber nicht ein Lemma wie Implizite Form besser? Koordinatenform scheint mir zu sehr auf Ebenen bezogen. Koordinatendarstellung wird, wie oben schon angegeben, in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet (wenn irgendwie Koordinaten vorkommen). Das paßt dann nicht mehr zu dem Artikel. In Artikeln wird Koordinatendarstellung nur einmal verlinkt (in Oloid, könnte man dort auch durch implizite Form ersetzen), dafür ist die Weiterleitung also nicht nötig. Jemandem, der den Begriff ins Suchfeld eingibt, wäre vielleicht besser mit einer Begriffsklärung geholfen (1: Form der Ebenengleichung, s. Koordinatenform, 2: allgemein eine Darstellungsform, in der Koordinaten vorkommen). .gs8 (Diskussion) 12:57, 26. Apr. 2012 (CEST)

Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen

Gerade gefunden: Artikel behandelt 3 verschiedene Lemma und ist eher Lehrbuchartig, als enzykl. Aufspaltung in Knotenüberdeckung, Clique (Graphentheorie) und stabile Menge empfohlen.--svebert 10:14, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich fürchte solche nicht WP:Artikel konforme Artikel gibt es im Bereich Graphentheorie zu Hauf. --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich wurde gerade auf diese Seite weitergeleitet, als ich nach Vertex Cover gesucht habe. Hier geht es aber darum, mit möglichst wenig Knoten alle Kanten zu berühren. Dieses Problem kommt aber in dem Artikel gar nicht vor. 20:29, 23. Jan. 2012 (CET)

Hallo, Vertex Cover steht nur für Knotenüberdeckung, was du suchst, ist wahrscheinlich eine minimale Knotenüberdeckung (minimum vertex cover). Aber du hast Recht, das Problem wird in dem Artikel so gut wie nicht behandelt.--Sinuhe20 21:52, 23. Jan. 2012 (CET)

Konkatenation

Die ersten 4 Artikel sind IMHO alle auf Konkatenation (Mengen) und damit auf das kartesische Produkt zurückzuführen. Dieser Zusammenhang wird nicht dargelegt (auch in den Artikeln nicht) und es wird so getan, als ob es sich um 100%-ig verschiedene Konzepte - mit zufällig dem gleichen Namen - handelt. Könnte sich das mal bitte jemand von euch angucken? Und die Zusammenhänge aufzeigen? --92.203.60.114 21:45, 17. Jan. 2012 (CET)

Bitte aber auch beachten, dass der Begriff nicht nur in der Mathematik Verwendung findet! Ich kenne das hauptsächlich aus x Programmiersprachen als Operation mit Strings. Also bitte auch auf nicht-mathematische Begriffe auch Rücksicht nehmen und eine BKL lassen, von mir aus mit besseren Erklärungen, die aber naturgemäß sehr knapp sein sollten. Danke. --BesondereUmstaende 21:56, 17. Jan. 2012 (CET)

Eine BKS ist im wesentlichen eine Linksammlung, die nicht tiefergehende Erklärungen zu den einzelnen Themen enthalten soll. Dies ist Aufgabe der verlinkten Artikel. Ich bin daher dringend dafür, die BKS so zu lassen. Ob man in den 3 verlinkten Stellen

Konkatenation (Wort)

Konkatenation (Formale Sprache)

Konkatenation (Listen)

noch etwas ergänzen muss, möchte ich auch bezweifeln, da diese Stellen in ihrem jeweiligen Kontext ausreichend beschrieben sind.

Auf jeden Fall muss aber der Artikel Konkatenation (Mengen) noch überarbeitet werden, dieser ist nämlich in sich zur Zeit noch keineswegs stimmig (einerseits Datenbanktheorie, andererseits die Definition wie in Komplexprodukt). Das sollte man aber am besten auf der Diskussionsseite von Konkatenation (Mengen) abhandeln. Gruß, Wasseralm 23:10, 18. Jan. 2012 (CET)

Und das mit den Strings habe ich mittlerweile auch mit reingesetzt. Das führt ja auch auf einen anderen Zielartikel als die Mengen. --PeterFrankfurt 04:06, 19. Jan. 2012 (CET)

Nur damit ihr mal einen kleinen Einblick bekommt... Diskussion:Kleenesche_und_positive_Hülle, imho lässt sich das alles wie gesagt auf Konkatenation (Menge) zurückführen

Wie schon gesagt, zuerst muss mal Konkatenation (Mengen) in eine stimmige Form gebracht werden. Wasseralm 19:42, 19. Jan. 2012 (CET)

Ich halte Konkatenation (Mengen) für belanglos: Das Komplexprodukt ist auch für Operationen definiert, die wir mit einem Kringel bezeichnen. Und? Aber was ist das jetzt mit den Datenbanken? Das einzige, was dem Artikel Belang verschaffen könnte, ist unstimmig formuliert, weiß da jemand näheres zu? --Chricho ¹ 22:46, 19. Jan. 2012 (CET)

In jedem Fall würde ich diese ausführliche Darstellung des Komplexproduktes weglassen, und die ganzen Bemerkungen von Kommutativität, das kann höchstens als Randbemerkung irgendwo fallen, wenn diese Notation dort gängig ist. --Chricho ¹ 22:49, 19. Jan. 2012 (CET)

Wie schon angemerkt: Es gibt neben Konkatenation (Mengen) mindestens auch den Zielartikel Zeichenkette, weshalb sich eine Auflösung der BKL in den Mengen-Artikel schon von daher verbietet, finde ich. --PeterFrankfurt 03:05, 20. Jan. 2012 (CET)

Nur um es hier noch einmal klarzustellen: Es geht mir nicht um Auflösung der BKL. Schön und gut, dass die verschiedenen Bereiche alle eine Konkatenation verwenden. Allerdings sollte der Zusammenhang zu Konkatenation (Mengen) (auf die sich Imho alle diese Konkatenationen zurückführen lassen), der für mich hier zweifelsohne überall besteht, auch mal erwähnt werden, weil IM MOMENT, tun alle Artikel so, als ob es überhaupt keinen Zusammenhang gäbe... Das ist das Problem hier.--92.203.18.241 14:22, 20. Jan. 2012 (CET)

Die Aufgabe einer BKL ist es aber auch nicht, Zusammenhänge zwischen gelisteten Artikeln zu erklären.--Christian1985 (Diskussion) 14:46, 20. Jan. 2012 (CET)

Ja, das sehe ich auch so. Ich wollte den Baustein nur nicht in jedem der 3 Artikel

• Konkatenation (Wort)
• Konkatenation (Formale Sprache)
• Konkatenation (Mengen)

setzen. Besonders hier fehlen Zusammenhänge und das ist worauf ich hinaus will. --92.203.18.241 16:09, 20. Jan. 2012 (CET)

Was für einen Zusammenhang meinst du denn genau? So richtig sehe ich nämlich nicht, wie sich die anderen Konkatenationsbegriffe auf Konkatenation (Mengen) zurückführen lassen sollen. Das kann aber gut daran liegen, dass dieser Artikel gar keine richtige Definition hat. Wenn der Abschnitt "Beispiel" so eine Art Definition sein soll, müsste man mindestens noch sagen, was als "Kuller" (wie dort so schön steht ;-) alles zugelassen ist. Die Quellen in den Einzelnachweisen sind auch gar nicht hilfreich: Dort geht es ja nur um die Konkatenation von Relationen. Sprich, eine ordentliche Quelle für die Konkatenation von Mengen wäre schon recht hilfreich. -- HilberTraum 17:57, 20. Jan. 2012 (CET)

Ja es ist ein Problem, dass der Artikel "Konkatenation (Mengen)" nicht mit Quellen belegt ist... Nimmt man einmal an, dass die Definition richtig ist, so wie sie in "Konkatenation (Mengen)" steht, dann ist die "Konkatenation nach Wort_(Theoretische_Informatik)#Konkatenation von n Wörtern" Element der Menge, die durch die Konkatenation der Mengen gebildet wird, die jeweils eines der n-Wörter enthalten. Das gleiche sehe ich für "Konkatenation Formale Sprachen" zutreffen, da eine Formale Sprache nur eine bestimmte Teilmenge von Wörtern aus der Kleeneschen Hülle über einem Alphabet darstellt.--92.203.29.142 21:58, 20. Jan. 2012 (CET)

Hilft das hier weiter? http://books.google.de/books?id=tYVeRatQ538C&pg=PA194&dq=konkatenation+menge&hl=de&sa=X&ei=UtQZT8zFE4qSOvrjmekF&redir_esc=y#v=onepage&q=konkatenation%20menge&f=false Hier wird fällt immherhin kurz der Begriff, der Konkatenation von Mengen.... (nicht signierter Beitrag von 92.203.29.142 (Diskussion) 21:58, 20. Jan. 2012 (CET))

Danke an die IP für den Hinweis auf die Diskussion. Der angesprochene Zusammenhang besteht so nicht. Man kann Sprachen als i-faches kartesisches Produkt eines Alphabets definieren. Ich kann verstehen, dass folgender Zusammenhang so bisher nur schwierig aus den passenden Artikeln zu gewinnen ist:

Für ein Alphabet $\Sigma$ sind Sprachen Teilmenge von $\Sigma ^{*}$. Man kann $\Sigma ^{*}$ über das kartesische Produkt definieren. Einzelne Wörter $w_{1},w_{2}\in \Sigma ^{*}$ werden zu $w_{1}\cdot w_{2}$ verknüpft. Mit dieser Verknüpfung kann man dann die Verknüpfung ganzer Sprachen definieren. Es wird dabei nicht das kartesische Produkt der Sprachen gebildet, es wird auch für $\Sigma ^{*}$ keine Konkatenation verwendet.

Ich finde aber, dass das meiste davon schon in den passenden Artikeln steht. Eine kleine Ergänzung habe ich auf der BKS noch gemacht und finde, dass das damit erledigt ist. Wie man konkret die Artikel Formale Sprache und Wort (Theoretische Informatik) besser aufeinander abstimmen kann und welche Zusammenhänge noch unklar sind, kann die IP gerne auf meiner Diskussionsseite besprechen (oder auf der passenden Artikel-Disskusionsseite).

Zur restlichen Diskussion: Meiner Meinung nach ist der Artikel Konkatenation (Mengen) entbehrlich. Ich kannte das Komplexprodukt nicht. Dass es das gibt, macht den anderen Artikel aber völlig redundant. Es gibt dort ja nichtmal eine formale Definition, zu der nur die Quellen fehlen. Es gibt einfach nur eine Aneinanderreihung von Sätzen, die immer mehr in Richtung des Beispiels driften: Zunächst ist es eine Verknüpfung von Mengen, dann die Verknüpfung der Elemente zweier Mengen, noch spezieller mit nicht-kommutativen Operationen, schließlich noch spezieller Listenkonkatenation. Der "Spezialfall" für Zeichenketten ist exakt die Formale Sprache#Konkatenation. Der Bezug zu Datenbanken wurde erst kürzlich von der IP ergänzt und würde höchstens in einen eigenen Artikel passen (Konkatenation (Datenbanken)).

Die Konkatenation (Listen) ist nichts Anderes als die Wort-Konkatenation, der Artikel will sich aber irgendwie abgrenzen als Spezialfall für Datenstrukturen (schafft es aber kaum). @PeterFrankfurter: Was zur Konkatenation von Zeichenketten dort steht, geht schon etwas über die Theorie hinaus, aber was ist mit Konkatenation (Listen)? Sieht für mich auch sehr substanzlos aus. --Zahnradzacken 00:13, 21. Jan. 2012 (CET)

Ich bin mir da nicht so ganz sicher, ob Komplexprodukt den Artikel Konkatenation (Mengen) ganz entbehrlich macht (immer vorausgesetzt, der Begriff kann in der Literatur so belegt werden). Komplexprodukt erwähnt zwar kurz Halbgruppen, aber spricht hauptsächlich von Gruppen. Für die "Konkatenation von Mengen" scheint es mir die wesentliche Verallgemeinerung zu sein, dass die Verknüpfung keine innere Verküpfung sein muss, z.B. beim kartesischen Produkt.

Bei Konkatenation (Listen) ist mMn die Zusatzinformation wichtig, wie die Konkatenation implementiert wird, wenn die Listen als verkettete Listen vorliegen. Da sollte man darauf achten, dass das (z.B. bei einer eventuellen Löschung) nicht verloren geht. -- HilberTraum 10:20, 21. Jan. 2012 (CET)

Hi Zahnradzacken, kannst du mir bitte nochmal erläutern, warum meine Überlegung nicht zutrifft? Ich bin da noch nicht überzeugt ;) Ist jetzt ganz sachlich gemeint. Ich kann das kartesische Produkt ja durchaus über Mengen bilden, die Wörter enthalten. Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 12:46, 21. Jan. 2012 (CET)

Nein, das stimmt keinesfalls. Seit X = {a, ab} und Y = {bc, c}. Dann ist das kartesische Produkt X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)}, aber die Konkatenation ist XY = {abc, ac, abbc}, also eine ganz andere Menge mit einer anderen Mächtigkeit. Gruß Wasseralm 14:57, 21. Jan. 2012 (CET)

Ja, Sorry hab mich falsch ausgedrückt... Nimm nicht das Kartesische Produkt, sondern die Konkatenation Menge stattdessen sprich vernachlässige die Tupelschreibweise, dann sind die Mengen gleich! Oder nicht, dann klärt mich auf? Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 16:57, 21. Jan. 2012 (CET)

Aber die Konkatenation von Mengen funktioniert ja eben nur über die Verknüpfung der einzelnen Elemente, also Wortkonkatenation. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)

Wenn du aber bei X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)} die Tupelschreibweise vernachlässigst, wie in "Konkatenation Mengen" gefordert, so erhälst du damit: X konkat Y = {abc, ac, abbc, abc}={abc, ac, abbc}, da Doppelnennungen in Mengen egal sind, damit greife ich nicht auf die Konkatenation einzelner Elemente zurück --92.203.8.151 21:10, 21. Jan. 2012 (CET)

Aber "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist keine mathematische Herangehensweise. Besonders deshalb finde ich diesen Artikel ja auch hoffnungslos.

• Erstens kannst du die Schreibweise nicht immer vernachlässigen, zum Beispiel wenn dein Alphabet $\Sigma =\{a,aa\}$ lautet. Die zwei Elemente sind unterscheidbar, ebenso die zwei Wörter (a,aa) und (aa,a). Aber was ist aaa?
• Zweitens könnte man durch Vernachlässigen irgendeiner missliebigen Schreibweise auch viel Unsinn bewirken: Unter Vernachlässigung der Klammerung lautet die erste binomische Formel unter Ausnutzung der Kommutativität der Multiplikation: $(a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=a+b\cdot a+b=a+a\cdot b+b=(a+a)(b+b)=2a\cdot 2b$

Du kannst also Schreibweisen nur dann anpassen, wenn es die Definition "erlaubt". Die Schreibweise anzupassen kann aber nicht Kern einer Definition sein. --Zahnradzacken 23:05, 21. Jan. 2012 (CET)

Ja, ok, das stimmt. "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist ein falscher Ausdruck. Man muss stattdessen sagen (wie du untern ausführst): "Dass man die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen kann, also wohl implizit durch einen Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert." Dann kann man jedoch durch das kartesische Produkt zwischen X und Y eine Menge bilden, die (nach anschliessender Identifizierung der erhaltenen Tupel), alle Konkatenationen enthält, die durch Konkatenation von Wörtern aus X mit den Wörtern aus Y gebildet werden können. Oder etwa nicht?

@HilberTraum: Ich ging davon aus, dass das Komplexprodukt auch für Halbgruppen definiert ist. Zumindest sollte es kein großer Schritt sein, auf Halbgruppen zu verallgemeinern. Da die Konkatenation von Mengen nicht formal definiert ist, kann ich nicht erkennen, dass keine innere Verknüpfung verlangt wird. Vielleicht müssen die beiden Mengen beide Teilmenge der gleiche Obermenge sein? Ohne Quellen kann man hier aber nur spekulieren. Zur Listen-Konkatenation: Ich entnehme dem Beispiel, dass da wohl die Konkatenation doppelt verketteter Listen gemeint ist. Aber im Fließtext gibt es kaum Kontext, kaum Information. Das müsste entweder ausgebaut oder in Liste (Datenstruktur) eingebaut werden, finde ich.

@IP+@Wasseralm: Zur Verwirrung trägt bei, dass manche theoretische Informatik-Bücher Sprachen über das i-fache kartesisches Produkt definieren, und dieses induktiv auf das binäre Produkt zurückführen, dann aber auf die innere Klammerung "verzichten" (etwa hier). Dann ist $((a,b),c){\widehat {=}}(a,b,c)$, allerdings gibt es auch stimmigere Definitionen (denen zufolge $X^{0}=()\neq \emptyset$ ist). Außerdem werden im verlinkten Buch die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen, also wohl implizit ein Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert. Man muss aber nicht jeden unsauberen Formalismus in die Artikel übernehmen. --Zahnradzacken 17:20, 21. Jan. 2012 (CET)

Ich dachte erst an den einfachen Fall, dass z.B. die beiden Mengen A und B aus n-Tupeln bestehen und die Verknüpfung das Aneinanderhängen von Tupeln ist, dann ist das keine innere Verknüpfung, aber ich glaube, das lässt sich mit der schon öfter angesprochenen Kleeneschen Hülle lösen. Aber wieso sollte die Verknüpfung nicht beispielsweise ein Skalarprodukt von Vektoren sein?

Bei den Listenkonkatenation halte ich einen Einbau in Liste (Datenstruktur) auch für eine ganz gute Idee. -- HilberTraum 18:49, 21. Jan. 2012 (CET)

Die Verknüpfung von Tupeln ist ja i.d.R. nicht auf n-Tupel beschränkt. Aber stimmt, das Skalarprodukt wird nicht ausgeschlossen. Ich konnte aber keine Belege finden, dass die Verallgemeinerung des Definitionsbereichs einer Verknüpfung auf dessen Potenzmenge als "Konkatenation" von Mengen bezeichnet wird. Das Wort Konkatenation suggeriert ja schon den speziellen Anwendungsfall einer nicht-kommutativen, inneren Verknüpfung. Wer würde das Skalarprodukt für Vektormengen schon Konkatenation nennen? Ich tippe deshalb auf Fehlinterpretation einiger Quellen, die sich auf Konkatenation von Wortmengen beziehen. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)

Internal Set Theory

Bei den Axiomen: "Satz" und "Aussage" werden falsch verwendet, deutliche Abweichungen zur Quelle, die aber möglicherweise ebenfalls kleine Mängel hat (hinsichtlich der Angabe, welche Variablen möglicherweise lieber nicht in Formeln auftreten sollten).--Hagman 18:07, 29. Jan. 2012 (CET)

Im Artikel werden für Formeln, die in IST ausdrückbar sind, nur Beispiele genannt, die eigentlich in das Lemma Nonstandardanalysis gehören, weil sie zu jeder Non-Standard-Analysis passen. Soll man wirklich alles verdoppeln?--Mini-floh 21:18, 26. Feb. 2012 (CET)

Wer hält Dich davon ab, die Beispiele zu verschieben? Allerdings sind die diversen Nichtstandard-zugänge nicht austauschbar, bei Robinson/Keisler ist f stetig, wenn f* die genannte Bedingung erfüllt (was die Frage aufwirft, ob "f(x) = x^2 => f*(x) = x^2", was dann auch ins Beispiel gehören würde). Das Delta x des Integrationsbeispiels läuft dann ebenfalls über R* und INT f(x) dx ist ungefähr gleich SUM f*(x) Delta x (nicht mehr f). Sicher laufen die konkreten Beispiele auf den selben Rechenweg hinaus, aber der Zugang ist ein anderer. Übrigens ist auch Keislers Integrationsansatz ein anderer, er verwendet eine feste i-kleine Zahl dx und nicht die Delta-Funktion. Damit wäre bei Nelson garnicht sicher (bzw. im Allgemeinen falsch), dass man alle Standardzahlen durchläuft. Keisler muss das nicht sicherstelle, weil er ja in R* arbeitet und dann erst das Ergebnis auf R zurückzieht.--213.61.58.219 14:15, 16. Mär. 2012 (CET)

Grenze einer quadratischen Matrix

Ich habe den Artikel eben erst entdeckt. Eigentlich ist er kein QS-Fall, da ordentlich belegt und geschrieben. Mittlerweile gibt es jedoch einen Artikel Spektralnorm, zu dem dieser inhaltlich weitgehend (bis auf die ersten beiden Regeln am Ende des Artikels) redundant ist. Den Begriff „Grenze einer quadratischen Matrix“ habe ich selbst noch nie gehört, er scheint mir veraltet zu sein und auch sonst keine weite Verbreitung gehabt zu haben. Es gibt auch keine internen oder Interwiki-Links zu dem Artikel. Die Frage: soll er als eigener (evtl. historischer) Artikel behalten oder besser mit Spektralnorm zusammengelegt werden? Viele Grüße, --Quartl 15:30, 2. Feb. 2012 (CET)

Der eigentliche Inhalt sind ja der größte und kleinste Singulärwert. Also würde der Inhalt auch als rechnerischer Teil zu Singulärwertzerlegung passen.--LutzL 15:41, 2. Feb. 2012 (CET)

Würde evtl. ein eigener Artikel Singulärwert Sinn machen (siehe etwa en:Singular value)? Ich finde die Verlinkungen [[Singulärwertzerlegung|Singulärwert]] nicht so wirklich glücklich. Viele Grüße, --Quartl 19:35, 2. Feb. 2012 (CET)

Einen Artikel Singulärwert fände ich sehr sinnvoll. Ich denke über Singulärwerte sollte es genügend zu sagen geben, was nicht direkt mit der Singulärwertzerlegung zu tun hat, z.B. geometrische Anschauung, Normen, numerische Berechnung von Singulärwerten usw. -- HilberTraum 21:10, 6. Feb. 2012 (CET)

Variable (Logik) und Variable (Mathematik)

Hallo, ist es wirklich nötig, diese beiden Artikel zu trennen? Ich halte das für nicht besonders sinnvoll, nun beleuchtet Variable (Logik) vor allem die Aspekte in formaler Logik, Variable (Mathematik) übergeht jedoch nicht nur die mathematische Logik, auch etwa das Quantifizieren, wie es überall in der Mathematik gebraucht wird, wird nicht berücksichtigt. Variable (Logik) geht dagegen eben nicht auf das übliche Rechnen mit Gleichungen ein, was vllt. viele Leser interessiert. Sollte man nicht einen Artikel daraus bauen, mit einer allgemeinen metasprachlichen Erläuterung des Konzeptes, und dann weiteren Details in formaler Logik (z.B. Unterscheidung von Konstantensymbolen würde dann nicht in die Einleitung gehören) und dem „üblichen Rechnen“. Den Satz „In der heutigen Mathematik wird eine Variable fast ausnahmslos als Element einer bestimmten Menge aufgefasst.“ finde ich ohnehin etwas seltsam, letztendlich geht es doch darum, dass man von bestimmten Voraussetzungen ausgeht für die verwendeten Variablen, sei es in Form von Axiomen, in „Form einer Menge“ (∀x∈ℤ) oder anderweitig (∀x: |x|≤ℵ₀→…). --Chricho ¹ 23:16, 2. Feb. 2012 (CET)

Was ich mit dem „anderweitig“ meine: Man macht das andauernd in der Mathematik, dass die Variable nicht aus einer Menge als Grundgesamtheit stammt: Sei $X$ ein Banach-Raum. etc. --Chricho ¹ 02:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Ich kenne mich mich der mathematischen Logik zu wenig aus, um hierzu eine qualifizierte Meinung abzugeben. Ich möchte allerdings darauf hinweisen, dass in der Vergangenheit hier und da darauf hingewiesen wurde, dass ein einfacher Artikel zum Thema Variable fehlt und daher der Artikel Variable (Mathematik) entstand. Falls die Artikel zusammengelegt werden, sollte darauf geachtet werden, dass der neue Artikel omatauglich ist. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 02:35, 3. Feb. 2012 (CET)

Ja, genau, das war eine wilde, fächerübergreifende Diskussion. Wir sollten dankbar sein, dass sich das beruhigt hat. Vielleicht sollte man das besser so wie es ist ruhen lassen und nicht dran rühren, es gibt zu viele potentielle Nebeneffekte und Querelen. --PeterFrankfurt 03:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Nun, ich denke aber, dass der Artikel Variable (Mathematik) ein völlig falsches Bild vermittelt, da er lediglich den Gebrauch in der Schulmathematik beleuchtet, nicht jedoch das allgemeine Konzept erklärt. Ich sehe auch nicht, inwiefern „Platzhalter“ irgendwie eine hinreichende Erklärung ist. Auch das Wort „Algebra“ wird nicht im modernen mathematischen Sinne betrachtet. Der Begriff der „freien Variable“ ist mir in dieser Bedeutung noch nie begegnet (habe „freie Variablen“ immer nur in Bezug auf prädikatenlogische Formeln gehört), der Begriff der Abhängigkeit scheint sehr schwammig: „unabhängig“ ⇔ kann beliebig aus einer Definitionsmenge gewählt werden. Aber wenn man sich auf Mengen einschränkt findet doch jede Wahl in gewissen Mengen beliebig statt, etwa bei dem Beispiel mit Umfang und Durchmesser handelt es sich einfach um eine gewisse Mannigfaltigkeit, aus der Umfang und Durchmesser beliebig gewählt werden können, bzw. bei festgelegten Umfang kann der Durchmesser bel. aus einer einelementigen Menge gewählt werden. --Chricho ¹ 17:09, 3. Feb. 2012 (CET)

Variable (Logik) dagegen ist zu formal für einen allgemeinen Artikel zum Thema, etwa mit der Unterscheidung von Variablen und Konstanten gleich in der Einleitung. --Chricho ¹ 17:10, 3. Feb. 2012 (CET)

Ein Variable in der Logik ist etwas völlig anderes als eine Variable in der Mathematik. In der Mathematik wird sie zur Lösung von Gleichungen benutzt und mit Zahlen belegt. In einer Logikvariablen kann so ziemlich alles eingesetzt werden. In der Logik werden halt nicht nur mathematische Gleichungen gelöst, deshalb ist eine eigene Begriffsbildung sinnvoll. --Sinuhe20 17:51, 3. Feb. 2012 (CET)

Wie gesagt, man muss nicht in die formale Logik gehen, wie es Variable (Logik) tut, um von Variable (Mathematik) nicht abgehandelten Fällen zu begegnen. Der Artikel ist allenfalls hinreichend für die Verwendung in der Schulmathematik. Siehe obiges Beispiel, „Sei $X$ ein Banach-Raum“ (Gruppe, Körper oder was du gerade magst), ist weder aus der mathematischen Logik noch in formaler Logik, dennoch werden hier offensichtlich Variablen für von „Lösen von Gleichungen“ wesentlich verschiedene Dinge benutzt. --Chricho ¹ 18:05, 3. Feb. 2012 (CET)

Term

Mag jemand von Euch bitte mal diesen Artikel auf Vordermann bringen. Derzeit würde ich mich scheuen, die entsprechenden Links in Texte einzubauen, die über "quadratischer Term" oder "höhere Terme" sprechen (oder über Terme mit physikalischer Bedeutung: "Masseterm", "kinetischer Term", die nicht unbedingt Teil einer Reihenentwicklung sind). Das Ganze kann auf Laienniveau bleiben, ist aber derzeit völlig unaussagekräftig. Vielen Dank im voraus. --Dogbert66 14:05, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich habe die umgangssprachliche Beschreibung und die mathematische Definition bearbeitet. Ich habe besonders versucht, die umgangssprachliche, semantische Beschreibung mit der rein syntaktischen Definition in Zusammenhang zu bringen. Mit den weiteren Abschnitten bin ich auch nicht sehr glücklich. --FerdiBf 19:01, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich habe hier oben einen Hinweis auf den Artikel Termsymbol eingefügt und letzteren um die Erklärung/Herkunft des Begriffs Term in der Quantenphysik erweitert. Nur als schnelle Abhilfe (sicher nicht optimal), weil ich über die Nichtexistenz von Term (Quantenphysik) o.ä. gestolpert war. --jbn (Diskussion) 23:29, 18. Mär. 2012 (CET)

Mathematisches Objekt

Da fehlt so ziemlich alles, außer dass Mengen einmal erwähnt werden. --Chricho ¹ ² 20:33, 10. Feb. 2012 (CET)

Universum (Mathematik)

Hier geht alles durcheinander: Erst wird vom Mengen-Universum gesprochen, darunter würde ich einfach die Allklasse verstehen, dann der Schwenk zur Modelltheorie (da wo über Definition mittels Axiomen gesprochen wird?), und schließlich wird davon gesprochen, dass die Existenz sehr starke Axiome benötige, damit ist dann wohl ein Grothendieck-Universum gemeint. Nun ist die Frage, was für Artikel es geben soll: Der modelltheoretische Begriff braucht vielleicht nicht unbedingt einen eigenen Artikel, selbst Modell hat keinen, also könnte man ihn doch einfach auch auf Modelltheorie weiterleiten, oder? Ist die Frage, ob man sonst noch einen Übersichtsartikel wie en:Universe (mathematics) haben möchte, in dem verschiedene Seiten des Wortes dargestellt werden, ein Universum im Sinne der Modelltheorie ist ja doch etwas deutlich anderes als eines im Sinne der Mengenlehre (Allklasse, Von-Neumann-Universum, Konstruierbares Universum), die englische Wikipedia vergleicht jedenfalls diese Begriffe in dem Artikel und ich bin mir nicht sicher, wie das hier sein sollte. --Chricho ¹ ² 18:30, 20. Feb. 2012 (CET)

Ich wurde soeben auf Diskursuniversum hingewiesen, sollte man vllt. auch berücksichtigen, der ist übrigens auch nicht wirklich toll. --Chricho ¹ ² 19:01, 20. Feb. 2012 (CET)

Modell hat einen Abschnitt Modell#Mathematik und Logik. Es gibt außerdem einen Artikel S-Struktur und Interpretation (Logik). Als Bezeichnung für die Trägermenge einer Struktur ist mir der Begriff in deutschsprachiger Literatur aber selten, Ebbinghaus spricht von "Trägermenge". Bei "Universum" denke ich zuerst an den Begriff aus der Mengenlehre. --Digamma 20:16, 20. Feb. 2012 (CET)

Hm, ja diesen Abschnitt gibt es, aber der verweist eben auf Modelltheorie und die meisten Artikel, die Modelle erwähnen verlinken auch Modelltheorie. „Universum“ war mir geläufig für die jeweilige Menge des Modells, gibt es zumindest auf jeden Fall. --Chricho ¹ ² 20:38, 20. Feb. 2012 (CET)

Gibt es Meinungen zu den Links in Domäne? Halte das als Bezeichnung für die Definitionsmenge einer Funktion auf jeden Fall für Unsinn, fürs Universum habe ich es nur eingefügt, weil ich es anderswo in der Wikipedia so gefunden habe. Könnten also womöglich beide als Begriffsfindung weg. --Chricho ¹ ² 16:17, 22. Feb. 2012 (CET)

Sehe ich auch so. --Digamma 18:40, 22. Feb. 2012 (CET)

Ereignissystem, Ereignisraum, Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie)

Das scheint mir doch sehr dünn zu sein. --Sigbert (Diskussion) 19:59, 7. Mär. 2012 (CET)

Ereignisraum ist auch noch so ein Kandidat. Unter Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie) findet man das, was man unter den vorstehenden Lemmata eigentlich erwarten würde. Die drei Artikel also zusammenziehen unter ein Lemma? --Erzbischof 22:03, 7. Mär. 2012 (CET)

Zusammenführen in einem Lemma ist wohl am besten, die ersten beiden Lemmata sind in dieser Form eigentlich unbrauchbar. Bei einer umfangreicheren Überarbeitung sollte man auf eine Gliederung nach technischen Anforderungen und Abstraktionsniveaus achten, denn das Zielpublikum für Teilinhalte reicht vom Mittelstufenschüler bis zum Mathematikstudenten fortgeschrittenen Semesters.--Kmhkmh (Diskussion) 00:53, 8. Mär. 2012 (CET)

Ähnlich dünn und nah verwandt sind auch Wahrscheinlichkeitsraum und Wahrscheinlichkeitsmaß. Ich fände eine Zusammenführung unter einem der obigen Lemmata (oder mehreren davon, die dann klar voneinander abgegrenzt sind) sehr sinnvoll und auch wichtig. Man muss dann wahrscheinlich aufpassen, dass man nicht zu große Redundanzen zu Wahrscheinlichkeitstheorie erzeugt. Gruss, Darian (Diskussion) 18:48, 17. Mär. 2012 (CET)

Also der Begriff Ereignissystem kommt mir sehr ungebräuchlich vor, vor allem in der gänzlich unbelegten Behauptung, das sei entweder eine Algebra oder eine $\sigma$-Algebra aus Ereignissen. Am ehesten würde ich noch darunter eine Kurzform für "ein Mengensystem aus Ereignissen" verstehen. Ich würde sagen, der "Artikel" Ereignissystem kann ohne Verlust gelöscht werden. Von den anderen Lemmata scheint mir Wahrscheinlichkeitsraum das grundlegendste zu sein, Ereignisraum könnte man dort gut einbauen. Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) finde ich eigentlich ganz gut, würde ich als relativ laienverständliche Einführung so lassen/ausbauen. Mir ist nur gerade aufgefallen, dass man dort vom Artikel Ereignis nur schwer dort hinfindet (steht nur unter "siehe auch"). Wegen Wahrscheinlichkeitsmaß weiß ich nicht so recht, solange es keinen richtigen Artikel Maß (Mathematik) gibt, würde ich's eher so lassen. -- HilberTraum (Diskussion) 15:51, 11. Apr. 2012 (CEST)

Lot (Mathematik)

Aus der allgemeinen QS. Dort wurden Quellenlosigkeit und Unverständlichkeit bemängelt. --Tröte 2000 Tage 09:01, 19. Mär. 2012 (CET)

Quelle hab ich mal ergänzt, aber viel Unverständliches ist mir eigentlich nicht aufgefallen. Man sollte vielleicht noch ergänzen, wie man das Lot rechnerisch bestimmen kann. -- HilberTraum (Diskussion) 12:27, 20. Mär. 2012 (CET)

Die Angaben zur Berechnung sind eventuell etwas unverständlich, zumal da offenbar implizit zu 3D übergangegangen wird, während des Rest dieses Abschnitts 2D verwendet. Zudem könnte man die Angaben dort konkreter fassen, vielleicht sogar mit einem Rechenbeispiel versehen.

Unter Verallgemeinerungen sollte man vielleicht auch Punkt und Hyperebene erwähnen (als korrekte Verallgemeinerung) und nicht nur Punkt un Ebene im 3d Anschaungsraum (ein weiterer Spezialfall).--Kmhkmh (Diskussion) 13:17, 20. Mär. 2012 (CET)

Lagrange-Resolvente

Aus der allgemeinen QS:

Benötigt Kats und einen Omatauglichen Einleitungssatz HyDi Schreib' mir was! 18:43, 22. Mär. 2012 (CET)

--Kmhkmh (Diskussion) 12:52, 24. Mär. 2012 (CET)

Viel Omatauglicher geht es ja wohl kaum, es wäre unzweckmäßig, dort zu erklären, was ein Polynom ist, und alles andere ist allgemeinverständlich. Habe mal Galoistheorie in der Einleitung erwähnt, Einwände? Ich kenn mich mit dem Thema nicht aus, aber ich finde es sinnvoll, zu betonen, dass es nicht nur in der Numerik Fortschritte gab. --Chricho ¹ ² 13:41, 24. Mär. 2012 (CET)

Zu den Kategorien: Ebenso wie Polynom ist dieser Artikel in der Algebra eingeordnet. Als Alternativen fallen mir nur Arithmetik und Körpertheorie ein (dort findet man etwa Quadratische Gleichung). Meinungen dazu? --Chricho ¹ ² 13:50, 24. Mär. 2012 (CET)

Bedanke mich Für euer Interesse! da es in der "Qualitätssicherung" auftaucht heisst es ja zu deutsch is noch nicht 100 pro opti ;)

Natürlich kommt Lagrange ohne Galoitheorie aus da lagrange 50 Jahre vorher lebte, der Satz ist mehr als flüssich, überflüssich aber net so schlimm das mit dem Taschenrechner (von mir) ist auch quatsch... Zu erwähnen ist noch dass an sich Vandermonde das meiste entwickelte aber zu spät veröffentlich wurde. Es fehlt aber noch ein zwischenschritt kann jemand sehen welcher? Was is quali-maessig noch zu bemä.. äh ändern?

Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 16:39, 24. Mär. 2012 (CET)

ein paar Formalitäten sind auf jeden Fall noch zu korrigieren. Auf Resolvente (Algebra) zeigen einige Links. Diese meinen doch wahrsheinlich nun diesen Artikel hier? Dann sollten wir sie auch auf diesen hier verweisen. Außerdem fehlen Links zu anderssprachigen Wikipedias. Ich prüfe letzteren Punkt einmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:48, 24. Mär. 2012 (CET)

Scheints gibts zumindest in der englischen Wikipedia keinen entsprechenden Artikel. --Christian1985 (Diskussion) 17:25, 24. Mär. 2012 (CET)

Ist das derselbe Text wie Benutzer:Juergen Behrndt/Resolvente (Algebra)?-- Cherubino (Diskussion) 19:04, 24. Mär. 2012 (CET)

Wir arbeiten zusammen daran, ist ok. --Erwin Eisern (Diskussion) 19:14, 24. Mär. 2012 (CET)

Frage Kann der link Auf Resolvente (Algebra) hierher also auf Lagrange-Resolvente verweisen?

--Erwin Eisern (Diskussion) 13:59, 25. Mär. 2012 (CEST)

Tut mir leid, aber schon allein der Ton ist für einen Wikipedia Artikel viel zu flapsig. Weiter möchte ich mal bezweifeln, dass der name aus dem englischen stammt (resolvere gibts im Latein). Erst wird behauptet, die Resolvente wäre höheren Grades, unten bei der Gleichung vierten Grades ist sie auf einmal dritten Grades. Was soll heissen rationale Zahlen sind "bekannte Größen" ? Es geht doch wohl offensichtlich darum, aus einer bekannten Gleichung mit Einheitswurzeln eine Gleichung höheren Grades zu konstruieren (eben die Resolvente), deren Lösungen durch die der usprünglichen Gleichung gegeben sind.--Claude J (Diskussion) 14:03, 25. Mär. 2012 (CEST)

ja stimmt das resolvere lateinisch ist. Es steht dir auch frei das zu entflapsifzieren. whatever you mean by that. thx. Der begriff "bekannte Größen" ist aus lateinischen "bekanntus Groessus" ;) nein "known quantity" die sich zusammensetzt aus ... die anmerkung mit den Graden ist berechtigt muss ich nochmal nachdenken.

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:57, 25. Mär. 2012 (CEST)

Unter flapsig verstehe ich einen zu vertraulichen oder persönlichen Ton gegenüber dem Leser. Auch pädagogische Hinweise sollten nicht zu aufdringlich formuliert werden, dazu gehört z.B. die Aufforderung, Übungsaufgaben zu lösen - Wikipedia ist kein Lehrbuch.--Claude J (Diskussion) 22:52, 25. Mär. 2012 (CEST)

Die zunaechst 6t gradige resolvente f(X) entpuppt sich ja als quadratisch in Z. "known quantity" ist aus H edwards zitiert nach lagranges "Oeuvres". Tx

--78.53.154.214 23:41, 25. Mär. 2012 (CEST)

Ich kann aus der Aufgabe eine Beispielrechung machen. Was genau ist zu "vertraulich"? Bitt ich will es schon allen recht machen ;) Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:54, 26. Mär. 2012 (CEST)

Wieso duzt dieser Artikel den Leser? WB Looking at things 12:33, 27. Mär. 2012 (CEST)

wo genau?

wieso kann ich nicht die intro aendern in http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Resolvente? --Erwin Eisern (Diskussion)

• Hat sich erledigt, danke. WB Looking at things 06:27, 28. Mär. 2012 (CEST)

In Bezug auf die Geschichte wird ziemlich weit ausgeholt, die eigentliche Theorie beginnt doch wohl mit Lagrange ?. Die Bemerkungen in der Zusammenfassung (geht bis 1560 zurück) sind daher imho irreführend. Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo in der Einleitung kommt auch ziemlich plötzlich, wenn man bedenkt, dass der Rest des Artikels das nirgendwo erwähnt (wo stammt das her ?). Der Lemmaname sollte übrigens wohl Resolvente (Algebra) heissen, Lagrange Resolvente findet sich kaum in der Literatur (z.B. Felix Kleins Vorlesungen über das Ikosaeder, Kapitel 4, findet sich im Web). Zu dem Hinweis, der Abschnitt Bekanntes würde schon bei Lagrange stehen: man kann doch nicht Lagranges darstellung 1:1 in einen Wikipedia Artikel übernehmen, das muss doch in moderner Sprache formuliert werden.--Claude J (Diskussion) 11:40, 28. Mär. 2012 (CEST)

Ich haette gerne eine definitive Aussage in der Einleitung, was die L.-Resolvente ist. Vorher stand da "Die Lagrange-Resolvente behandelt einen geschichtlich wichtigen Ansatz...", eine etwas verwirrende Kombi von Subjekt und Praedikat und Objekt. Den Bezug zu Galois-Theorie und DFT habe ich hinzugefuegt, nach dem er mir vier mal begegnet ist waehrend der Suche nach einer Kurzdefinition. --Erzbischof 12:45, 28. Mär. 2012 (CEST)

Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo ist nicht von mir. Die L.-Resolvente ist eine aus den Wurzeln eines Polynoms gebildete Grösse. Es sind andere Resolventen denkbar, zb die Galois-Resolvente. Den ausdruck u,v in cardono (1640) $z_{1}=u+v$ $z_{2}=u\epsilon _{1}+v\epsilon _{2}$ $z_{3}=u\epsilon _{2}+v\epsilon _{1}$

der sogar schon 1545 von dem Mathematiker Gerolamo Cardano in seinem Buch Ars magna veröffentlicht wurde , kann man auch als Resolvente auffassen. siehe Bewersdorff. Entscheidend ist der Hauptsatz über elementarsymmetrische Polynome genaue Quell nicht gefunden, weiss jemand? --Erwin Eisern (Diskussion) 09:51, 29. Mär. 2012 (CEST)

Und was haben Vandermonde und Legendre in den Quellen zu suchen, im Artikel werden sie nicht erwähnt. Der Begriff Resolvente scheint übrigens von Euler zu stammen, den du überhaupt nicht erwähnst.--Claude J (Diskussion) 17:00, 1. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe ich auch noch ein wenig recherchiert: Der Begriff findet sich in vielen deutschsprachigen Algebra-Lehrbüchern (z.B. Bosch, Karpfinger/Meyberg, Jantzen), allerdings als "Lagrangesche Resolvente", also besser verschieben? Allerdings dort meist schon etwas abstrakter zur Untersuchung zyklischer Galois-Erweiterungen. Eine exakte Definition in diesem abstrakten Sinne hätte ich gefunden, aber momentan passt sie nicht so recht in den Artikel. -- HilberTraum (Diskussion) 14:26, 28. Mär. 2012 (CEST)

Bei Felix Klein in dem oben erwähnten Ikosaeder Buch werden Resolventen als Gleichungen bezeichnet, die invariant bei den Symmetrieoperationen sind, die die ursprüngliche Gleichung invariant lassen. Englische Ausgabe, Einleitung zu Kapitel 4, S. 90: rational resolvents (wobei rational sich darauf bezieht, dass rationale Funktionen betrachtet werden), auxiliary equations which any rational functions of the roots of the given equation satisfy. Lagrange Resolvente scheint was spezielleres zu sein (erwähnte Algebra Lehrbücher von Bosch etc). Da müsste man aber noch genauer nachgucken. Bei Eric Weisstein steht: Lagrange resolvent- a quantity involving primitive cube roots of unity which can be used to solve the cubic equation (mit literaturangabe W. M. Faucette A geometric interpretation of the solution of the general quartic polynomial, Am. Math. Monthly, Band 105, 1996, S. 51-57). Das entspricht wiederum aber nicht dem, was in van der Waerden Algebra, Band 1, mit Lagrange Resolvente bezeichnet wird (dort taucht die allgemeine Resolvente anscheinend gar nicht mehr auf)--Claude J (Diskussion) 10:02, 31. Mär. 2012 (CEST)

An den Änderer des geschichlichen abteils:

Wow

schöner und einfacher kann man den Hauptsatz der Galois theorie nicht schreiben! --Erwin Eisern (Diskussion) 00:19, 3. Apr. 2012 (CEST)

Wegen des einen kleinen Satzes, wann Polynome durch Radikale auflösbar sind? Du bist aber echt leicht zu beeindrucken ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 10:44, 3. Apr. 2012 (CEST)

Vorschlag Einleitungssatz: Die Lagrange-Resolvente ist eine spezielle Lösung von Polynomialgleichungen in Wurzelschreibweise. 79.193.25.132 11:22, 3. Apr. 2012 (CEST)

Die Lagrange-Resolvente ist KEINE spezielle Lösung

--Juergen Behrndt (Diskussion) 01:42, 8. Apr. 2012 (CEST)

Differential (Mathematik)

Ein ziemlich langer aber auch ziemlich gruseliger Artikel. Nach dem Lesen der ersten fünf Abschnitte weiß ich immer noch nicht so recht was ein Differential denn sein soll. Der Abschnitt Differentialformen ist meiner Ansicht nach grober Unfug. Und auch der Abschnitt Ordnung der Differentiale ist gruselig. Entweder ist $dx^{2}$ untere Teil von $d^{2}f(x)/dx^{2}$ oder $d^{2}x$ meint das Tensorprodukt $dx\otimes dx$. Und auch die weiter folgenden Abschnitte wirken irgendwie nicht einladender. Mir scheints, dass hier mal entrümpelt werden muss.--Christian1985 (Diskussion) 11:55, 30. Mär. 2012 (CEST)

Der Abschnitt ist wirklich gruselig, sollen das Differentialformen sein? Du kennst dich da sicherlich besser aus als ich, aber solche Notationen im Kontext von Differentialformen habe ich noch nie gesehen (also $ddx$ und $dx\wedge dx$ sind natürlich Null, aber das ist hier wohl nicht gemeint). Es soll wohl eine Erläuterung der Leibnizschen (war sie von ihm?) Notation sein. --Chricho ¹ ² 12:11, 30. Mär. 2012 (CEST)

Drückt man beispielsweise die riemannsche Metrik in lokalen Koordinaten aus, dann können so Ausdrücke wie $d^{2}x:=(dx)^{2}:=dx\otimes dx$ auftauchen. Das sind keine Differentialformen sondern es ist "nur" ein Tensorprodukt von Kotantentialvektoren. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 30. Mär. 2012 (CEST)

Jo, das funktioniert natürlich, aber ich bezog mich auf den Abschnitt: Das $dx^{2}$ in $d^{2}f(x)/dx^{2}$ kann nicht in irgendeiner besonders sinnigen Weise als dieses Tensorprodukt aufgefasst werden? --Chricho ¹ ² 12:37, 30. Mär. 2012 (CEST)

Öh nein, nicht dass ich wüsste! Wie wäre es den Abschnitt en:Differential_of_a_function#Definition in diesen Artikel hier zu übersetzen? --Christian1985 (Diskussion) 15:35, 30. Mär. 2012 (CEST)

Das Problem ist, dass "Differential" in der Mathematik eine ganze Menge Bedeutungen hat, gerade auch historisch, die natürlich alle miteinander zusammenhängen. Wenn ich das richtig sehe, dann beschreibt der englische Artikel ungefäht dasselbe wie unser Artikel totales Differential.

Ich denke der Artikel Differential (Mathematik) sollte eher eine Überblick über die verschiedenen Bedeutungen von "Differential" geben und wie diese miteinander zusammenhängen, einschließlich der historischen Entwicklung. --Digamma (Diskussion) 15:48, 30. Mär. 2012 (CEST)

Ja da hast Du natürlich Recht, aber ich fürchte das wird ein riesiges Unterfangen. Nicht, dass wir uns daran überheben? --Christian1985 (Diskussion) 15:51, 30. Mär. 2012 (CEST)

Habe auf der Artikelseite geantwortet, und ich hätte gern wenigstens ein kurzes Leibnizzitat. Gruselig ist der Artikel, weil verschiedene Autoren die Absatäze geschrieben haben. Es kommt nirgendwo ein Tensor vor, und es gibt Differentiale von Differentialen d²x und Produkte von Differentialen dx², allerdings ist das bei den unabhängigen nur sinnvoll. Bin aber vermehrt offline. (dx= const. und ddx=0 für die Unabhämgige steht im Artikel) -- Room 608 (Diskussion) 01:28, 31. Mär. 2012 (CEST)

Junktor#Wahrheitstafeln

Wahrheitstafel im Abschnitt Junktor#Wahrheitstafeln macht keinen sinn: 4 mal dasselbe...:

Schema: Wahrheitstafel für einen zweistelligen Junktor einer zweiwertigen Logik $P$ $Q$ $P\circ Q$ w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für$WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w

„$P$“ und „$Q$“ sind zwei beliebige Aussagen, „$\circ$“ steht für die Verknüpfung als logische Operation, „$WHW$“ für Wahrheitswert, „w“ für den Wahrheitswert „Das Wahre“, „f“ für den Wahrheitswert „Das Falsche“

--92.203.34.108 22:22, 1. Apr. 2012 (CEST)

Autor hat's korrigiert. --92.203.34.108

Ist denke ich nicht erledigt: Dem Artikel fehlen sämtliche Bezüge zur Prädikatenlogik, in der die Junktoren natürlich auch eine Rolle spielen, man aber mit Wahrheitstafeln nicht weit kommt. --Chricho ¹ ² 20:27, 2. Apr. 2012 (CEST)

Funktionsgraph

Es wird nicht unterschieden zwischen dem mathematischen Objekt (das im übrigen sicherlich niemals Plot oder ähnliches genannt wird), und der Methode zur graphischen Veranschauung von Funktionen. Vorschläge? Wie wäre es mit zwei Artikeln? Der englische Artikel hat übrigens dieselbe Schwäche. --Chricho ¹ ² 14:19, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke eine Aufteilung in zwei Artikel wäre hier nicht so günstig. Man müsste das mit ein wenig Umformulierung doch ganz gut lösen können. So in die Richtung: Der Funktionsgraph ist die Menge ... Ihre grafische Darstellung wird häufig ebenfalls Funktionsgraph (oder eben Plot, Kurve, ...) genannt. -- HilberTraum (Diskussion) 14:48, 3. Apr. 2012 (CEST)

Naja, die beiden Sachen haben ja schon ziemlich wenig miteinander zu tun. Der Graph ist irgendwie ein formales Konstrukt, um die Funktion jetzt mal als Menge aufzufassen, weil das für irgendeine Definition gerade praktischer ist, und so ein Plot ist eben nichts anderes als eine mehr oder minder physische Veranschaulichung, die nicht als mathematisches Objekt angesehen werden kann, nur gewisse Teilinformationen enthält bzw. viel mehr lediglich suggeriert etc. --Chricho ¹ ² 15:24, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich würde schon sagen, dass das was miteinander zu hat. Das eine ist ein mathematisches Objekt, das andere dessen graphische Veranschaulichung. Natürlich sind das verschiedene Dinge, aber zwei getrennte Artikel scheinen mir dafür zu spitzfindig. Notfalls braucht man halt einen Abschnitt "Graphische Darstellung" im Artikel Funktionsgraph, auch wenn's sprachlich etwas verwirrend klingt. -- HilberTraum (Diskussion) 16:26, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich fände, das wirkte evtl. etwas unzusammenhängend, so in etwa:

1. Man kann Funktionen als eine solche Menge von Paaren auffassen oder auch definieren.
2. Beispiel: irgendwas endliches
3. Beispiel: Wir können den Graph einer reellen Funktion als Punktmenge/geometrisches Objekt ansehen
4. Ach übrigens: Wir können eine Funktion plotten und somit ihren ungefähren Verlauf erahnen, Ideen für Eigenschaften, die wir beweisen können, bekommen, etc.
5. Beispiel: In einem polnischen Raum ist eine Funktion genau dann Borel-messbar, wenn ihr Graph eine Borel-Menge ist

Auf der anderen Seite ist so ein Graph im reellen Fall natürlich auch ein Objekt der Geometrie und bei denen ist es nicht ungewöhnlich, sie zu skizzieren, gibt ja auch nicht zwei Artikel für Kegelschnitte oder ähnliches. Wenn ich diesen Punkt bedenke, meine ich auch, dass ein gemeinsamer Artikel Sinn ergibt. --Chricho ¹ ² 16:39, 3. Apr. 2012 (CEST)

Eine "große" Lösung wäre vielleicht, dass man Funktion (Mathematik)#Darstellung von Funktionen zu einem eigenen Artikel ausbaut (in dem dann z.B. auch steht, wie man Funktionen $\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ oder $\mathbb {C} \to \mathbb {C}$ usw. grafisch darstellen kann). Dann könnte man sich in Funktionsgraph eigentlich darauf beschränken, zu sagen, dass man Funktionen darstellen kann, indem man ihren Graphen zeichnet und darauf verweisen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:12, 3. Apr. 2012 (CEST)

Dedekindscher Schnitt

Ich finde die Einleitung etwas seltsam bzw. irreführend. Ich kenne den den Dedekindschen Schnitt jedenfalls nur als eine Bezeichnung für einen Mengenpaar, das eine Partition der Grundmenge bzw. Zahlkörpers darstellt. Zudem könnte der Artikel noch ein paar (moderne) Literaturangaben vertragen.--Kmhkmh (Diskussion) 06:46, 8. Apr. 2012 (CEST)

Die Einleitung beschreibt anscheinend den Zugang von Landau, siehe Diskussion:Dedekindscher Schnitt #Landaus Ansatz --Digamma (Diskussion) 23:15, 10. Apr. 2012 (CEST)

Sicherlich sind beide Zugänge möglich, aber wenn das angegebene Buch von Deiser und - wenn ich richtig sehe - auch die Originalarbeit von Dedekind einen Schnitt als Mengenpaar definieren und das im Artikel nicht mal angesprochen wird, halte ich das doch für ziemlich verwirrend und ungünstig. -- HilberTraum (Diskussion) 10:56, 11. Apr. 2012 (CEST)

Zustimmung. Zumindest in der Einleitung sollte "Dedekindscher Schnitt" so erklärt werden. Danach kann man ja sagen, dass es reicht, die "Unterklasse" zu betrachten und manche Autoren Dedekindsche Schnitte deshalb nur mit Hilfe der Unterklasse definieren. Im Abschnitt über die Konstruktion der reellen Zahlen würde ich die bisherige Darstellung belassen, weil das sonst zu kompliziert wird. Wenn ich die Diskussion richtig verstanden habe, dann müssten ältere Versionen die Definition mit Mengenpaaren enthalten. --Digamma (Diskussion) 11:28, 11. Apr. 2012 (CEST)

Ergänzung: Im dtv-Atlas Mathematik, S. 59, wird das, was im Artikel als Dedkindscher Schnitt bezeichnet wird, als "offener Anfang" bezeichnet. --Digamma (Diskussion) 11:31, 11. Apr. 2012 (CEST)

Ergänzung2: Der Hauptautor der gegenwärtigen Version bezieht sich auf Rudin, siehe [12] --Digamma (Diskussion) 11:44, 11. Apr. 2012 (CEST)

Also ich habe jetzt noch einmal per Google Books in 2 deutsche Ausgaben von Rudin geschaut (Analysis, Reelle und komplexe Analysis, Suche nach "Dedekind") und da wird der Begriff "dedekindscher Schnitt" überhaupt nicht verwendet. Und in jedes Buch egal ob englisch oder deutsch in das ich bisher geschaut habe definiert den Dedekindschen Schnitt als Mengenpaar (inklusive populärer deutscher Analysis-Einführungen wie Heuser, Walter, Barner & Flor, Königsberger,.., und auch der EoM) und so steht es in der Tat auch in der Originalarbeit von Dedekind. Ich kann daher keinen Grund sehen auf eine "Exotenvariante" wie sie bei Landau stehen mag zurückzugreifen. Natürlich kann man Vervollständigungen von Zahlkörpern auch mit abgewandelten Varianten durchführen, aber das ist nun einmal ein Lemma zum Dedekindschen Schnitt und keines zur Vervollständigung von Zahlkörpern. Ginge es lediglich um Letzteres dann mag man auf Landau oder Rudin zurückgreifen, wenn deren Darstellung besser findet (was ich persönlich aber trotzdem bezweifele), aber eben nicht wenn es um Ersteres geht, d.h. das Lemma erklären soll, was in der Literatur als Dedekindscher Schnitt bezeichnet wird und wozu er dient. Man kann ihn z. B. auch verwenden um die (Vollständigkeit der) reellen Zahlen axiomatisch zu definieren (Axiom vom Dedekindschen Schnitt).-Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)

P.S. Markus der das damals nach Rudin verfasst hatte ist übrigens seit 5 Jahren nicht mehr aktiv.--Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)

Rudin und Landau schreiben nur "Schnitt" (Walter Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005, S. 19)

Sprungstetigkeit

Der Artikel ist sehr unstetig (kleines Wortspiel) und die Definition zur einseitigen Stetigkeit ist irgendwie schief gegangen, ich hab auf der Disk vorgeschlagen, wie ich sie abändern würde, hab aber keine Quellen und würd gerne mehr Meinungen einholen vorher. Und ist das wirklich das beste Lemma für den Artikel? Weils ja gerade um Unstetigkeitsstellen geht... --χario 22:57, 16. Apr. 2012 (CEST)

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generelles Kuddelmuddel

Neben Sprungstetigkeit gibt es in dem ganzen Bereich noch strukturelle Mängel, was eventuell daran liegt, dass ne Klassifikation aller möglichen "Objekte" in dem Bereich "Definitionslücken von Funktionen" nicht einfach ist. Bitte ergänzen:

• Unstetigkeitsstelle, etwas unklar was jetzt genau hier behandelt wird (Pole ja offenbar nicht so sehr)
• Sprungstelle WL nach Unstetigkeitsstelle
• Definitionslücke ist WL nach Singularität (Mathematik), dort geht es aber 90% um komplexe Funktionen
• wesentliche Singularität, isolierte Singularität beides WL auf Singularität (Mathematik)
• Stetig behebbare Definitionslücke unheimlich viel Redundanz
• Polstelle der ist ganz gut, wohl weil klar ist, was das Artikelthema umfasst.
• Unbestimmter Ausdruck (Mathematik) uiuiui
• Kurvendiskussion, Grenzwert (Funktion) nur leichte Anpassungen nötig
• ...

Ich habe mal begonnen Stetig behebbare Definitionslücke zu entrümpeln und habe eine Verschiebung nach Definitionslücke beantragt. Vielleicht können wir so zwei Fliegen mit einer Klappe erschlagen. --Christian1985 (Diskussion) 01:25, 17. Apr. 2012 (CEST)

Ja prima! Ich hab das Intro angepasst. Ich seh das so als Übersichtsartikel zu Def.-Lücken, der sich dann auf reelle, stetig hebbare Lücken spezialisiert, und alle nicht hebbaren Varianten nur streift. Und zwar das ganze nur im reellen. Im komplexen wäre der entsprechende Artikel dann isolierte Singularität, der dann in der Einleitung allgemein was zu Singularitäten bei Funktionen hat (kürzer als jetzt bei Singularität (Mathematik) aber mit Abgrenzung/Überschneidung zum Wort Definitionslücke) um sich dann auf die drei Arten, die es im komplexen gibt, zu spezialisieren. Dabei sind die hebbaren mit ein paar Sätzen erledigt, für Pole gibt es den Artikel Polstelle (aber die Haupterkenntnisse sollten dennoch hier aufgeführt werden), und dann noch die wesentlichen Singularitäten. Da müssen wir mal sehen, ob die nicht auch nen eigenen Artikel gebrauchen können. --χario 04:11, 17. Apr. 2012 (CEST)

Hallo, nach kurzem Googeln erscheint mir "Regelfunktion" deutlich gebräuchlicher zu sein als "sprungstetige Funktion", also vielleicht besser verschieben? Allerdings beschäftigt sich der Artikel sprungstetige Funktion nach der Definition irgendwie gar nicht mehr mit seinem Thema. Xarios Vorschläge zu den Singularitäten-Artikeln halte ich alle für sehr gute Ideen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:53, 17. Apr. 2012 (CEST)

Der Artikel Singularität (Mathematik) beschreibt doch gerade die isolierten Singularitäten. Wofür brauchen wir da noch einen weiteren Artikel? --Christian1985 (Diskussion) 00:38, 18. Apr. 2012 (CEST)

Nicht noch einen: Diesen verschieben und anpassen, genauso wie damals bei Def.-Lücke, vielleicht erinnerst du dich? :D Und die Klammer-Weiterleitung kann man dann...löschen?! Außer es tauchen noch nicht-isolierte Singularitäten in der Mathematik auf. A propos: Fläche (Mathematik) verlinkt auf die SingularitätsBKL (die Spitze eines Doppelkegels). Da weiß ich gar nicht, ist dass nur umgangssprachlich? Ein bessers Linkziel als die BKL wär bestimmt nicht schlecht. --χario 01:09, 18. Apr. 2012 (CEST)

Ah verstehe, dann werde ich das mal demnächst in Angriff nehmen, falls mir keiner zuvorkommt. Im Fläche (Mathematik) ist wohl Algebraische_Varietät#Singularit.C3.A4ten gemeint. Fragt sich nur wer das versteht, der an diesem Artikel interessiert ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:22, 18. Apr. 2012 (CEST)

So wie es aussieht gibt es bei uns leider fast gar nichts zu geometrischen Singuläritäten von Kurven, Flächen usw. Ich habe zumindest nichts gefunden. Auf en-wp gibt es dazu jede Menge Artikel: en:Singular point of a curve, en:Singular point of an algebraic variety, en:Singularity theory ... -- HilberTraum (Diskussion) 11:26, 19. Apr. 2012 (CEST)

Ja richtig, ich glaube uns fehlt eben auch jemand, der Ahnung von dem Thema hat. --Christian1985 (Diskussion) 11:31, 19. Apr. 2012 (CEST)

Themenkomplex Topologie

Topologie (Mathematik)

Erklärt nicht, was Topologie ist. Findet sich jemand für einen Neuanfang? --I217 20:13, 7. Dez. 2011 (CET)

Aus dem Artikel: "Die Topologie (gr. τόπος, tópos, „Ort“, „Platz“ und -logie) oder Analysis situs, wie sie früher meistens genannt wurde, ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie ist im Wesentlichen eine Schöpfung des 20. Jahrhunderts und bereits seit Jahrzehnten als Grundlagenfach anerkannt. Insofern hat sie (zusammen unter anderem mit der linearen Algebra und der Maßtheorie) das Erbe der Geometrie angetreten." Neuanfang? Soll das jetzt ein Witz sein? Ich sehe noch nicht mal ansatzweise einen QS-Grund hier, und Verbesserungen im Artikel kann man auch ohne einen expliziten QS-Baustein durchführen. --KMic 09:18, 8. Dez. 2011 (CET)

Kein Witz. Neuanfang, weil praktisch nichts vorhanden ist. --I217 10:28, 8. Dez. 2011 (CET)

"praktisch nichts vorhanden" trifft bei einem Artikel von fast 14K sicherlich nicht zu. Du wirst deine Kritik schon etwas genauer äußern müssen. Ich sehe hier auch weiterhin keinen QS-Grund, wer den Artikel noch weiter ausbauen möchte, kann dies auch so gerne tun. --KMic 11:27, 9. Dez. 2011 (CET)

Nicht die Länge, sondern der Inhalt ist entscheidend. Ich erwarte von einem Übersichtsartikel: Grundbegriffe und Methoden, Teilgebiete, Beziehungen zu anderen Gebieten, Geschichte (nicht nur Vorgeschichte). Topologie ist nicht die lange Suche nach der Definition des topologischen Raums, mit der man endlich $\mathbb {Z}$ von $\mathbb {Q}$ unterscheiden konnte. --I217 11:52, 9. Dez. 2011 (CET)

Ich wäre zwar auch nicht auf die Idee gekommen, den Artikel in die QS zu setzen, aber nun muss ich doch zustimmen: Der Artikel ist in dieser Form Mist. Die Einleitung erwähnt nicht grundlegende Begriffe, statt dessen kommt Vorgeschichte, und ist sehr stark auf Geometrie bezogen (wie passt das etwa zu Anwendungen in der Funktionalanalysis oder deskriptiven Mengenlehre?). der erste Abschnitt illustriert dann Homöomorphie, als ob das das einzige Thema wäre, bezeichnet topologische Räume als "geometrische Körper" (bitte??), erwähnt Grundbegriffe nur am Rande, ohne sie richtig einzuordnen. Der "Charakteristik" Abschnitt macht auch wenig Sinn, ein olles Beispiel, und dann wird behauptet, die Topologie sei es, die N und Q unterscheide, das ist doch etwas arg fragwürdig, das geht ja nur (auf plausible Weise), wenn N und Q schon mit Ordnungen versehen hat, die sie bereits unterscheiden. Dann solche unbelegten Allgemeinplätze, die allgemeine Topologie sei unfruchtbar, weil sie bel. Räume betrachte, ja wie? Das kann doch die algebr. Topologie auch, wenn ich recht informiert bin, bzw. auch allgemeine Topologie kann sich auf gewisse Räume einschränken (Haussdorf ist beliebt ;)), und was stören Pathologien, wenn man sie richtig einordnen kann? Der Satz in der Einleitung mit der Nachfolge der Geometrie sollte auch nochmal bedacht werden, ob man das unbelegt so stehen lassen kann. Eine ordentliche Darstellung der Teilgebiete fehlt. --Chricho ¹ 15:20, 9. Dez. 2011 (CET)

Auch ich meine inzwischen, dass eine gründliche Überarbeitung - möglicherweise ein Neuanfang nötig - ist. Dazu ein paar Überlegungen:

1. Unabdingbar ist eine für den interessierten Laien verständlich und trotzdem richtige Darstellung dessen, um was es im Kern geht: Um ein Konzept von "Nähe", unabhängig von Abständen, um den Begriff "Zusammenhang". Dazu leistet der vorhandene Artikel einiges. Das geht aber in anderen Bemerkungen und Erklärungen letzten Endes unter.
2. Diese Darstellung braucht eine sinnfällige Veranschaulichung. Ob die bekannte preisgekrönte .gif-Animation dazu geeignet ist, ist umstritten. Siehe dazu [[13]]. Mir scheint, dass die - begrifflich sehr weit reichenden - Unterschiede zwischen einer Homöotopie und einer Homotopie hier noch nicht ins Blickfeld geraten.
3. Erwartet wird aber auch eine klare Definition dessen, was Topologie eigentlich ist. Wenn man sich dabei nicht auf den Gemeinplatz zurückziehen will, Topologie sei "die Lehre von den topologischen Räumen", muss man wesentliche Inhalte von topologischer Raum hier einbeziehen, vor allem eine möglichst wenig formalisierte, einigermaßen zugängliche Definition von "topologischer Raum". IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein. Andere Definitionen und deren Zusammenhang bleiben dabei einem - immer noch berechtigten - Lemma Topologischer Raum vorbehalten.
4. Da es bei der Topologie stets um Homöomorphieen geht, muss auch dieser Artikel in die Überarbeitung einbezogen werden. Ob er danach als selbstständiges Lemma noch einen Sinn hat, wird sich zeigen. --Peter Steinberg 0:50, 11. Dez. 2011‎ (CET)

Volle Zustimmung. Abgesehen davon fehlt eben ein Überblick über Teilgebiete etc. Ich bin nur mit den Grundlagen allgemeiner Topologie (und denen deskriptiver Mengenlehre als Anwendung) vertraut, traut sich jemand, einen Gesamtüberblick über die Disziplin und ihre Teildisziplinen mit ihrer jeweiligen Bedeutung geben zu können? Mein Blick ist dazu zu fragmentarisch. --Chricho ¹ 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)

Meinst du Homoömorphie oder Homöotopie? Von letzterer habe ich noch nie gehört, scheint es aber zu geben, aber welche Rolle spielt die hier? --Chricho ¹ 01:07, 11. Dez. 2011 (CET)

Ich habe mal neue Absätze in den Artikel eingefügt, die noch mit Text ausgeführt werden müssen. Ich hoffe die neue Struktur findet Zustimmung. Was mit dem Abschnitt Charakteristik geschehen soll, weiß ich noch nicht. Vielleicht kann man da noch ein paar Gedanken raus ausschlachten und ihn dann in der Form löschen. Ein eigenständiger Artikel zum Thema Homöomorphismus muss allerdings bestehen bleiben, denn auch in der Analysis, in der Stetigkeit meist durch Normen erkärt wird, wird der Begriff des Homöomorphismus oft verwendet. --Christian1985 (Diskussion) 12:16, 12. Dez. 2011 (CET)

@Christian: Umsortieren und umetikettieren wird das Problem nicht lösen. @Peter: Mit Sätzen wie 4. kannst du dich für den Laientest qualifizieren. --I217 17:35, 12. Dez. 2011 (CET)

Dass mein Umetikettieren den Artikel inhaltlich nicht verbessert hat, ist mir klar. Es war mehr ein Versuch den Artikel so zu strukturieren, dass man ihn nun inhaltlich besser ausführen kann. Hier in der Diskussion wurde mehrfach angesprochen, dass die Teilgebiete der Topologie nicht vernünftig gelistet werden, dies könnte mit einem Vorschlag so gelöst werden. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 12. Dez. 2011 (CET)

Ich (wikipedia anfänger) war mutig und habe die Einleitung gerade mal mit dem englischen Wikipedia artikel abgeglichen. Der englische Artikel hat eine gute Struktur und könnte ggf. als Grundlage dienen diesen Artikel hier zu verbessern! --Renepick 12:35, 21. Dez. 2011 (CET)

Mir gefällt die neue Einleitung. Vielen Dank dafür. --Christian1985 (Diskussion) 21:45, 21. Dez. 2011 (CET)

@Peter Steinberg „IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein.“ Okay, wie willst du das angehen? Angenommen wir haben nun einen Umgebungsfilter. Wenn man dann konkret werden will, muss man fordern, dass es zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung all ihrer Elemente ist (also dass es offene Umgebungen als Umgebungsbasis gibt), hast du eine Idee, wie man diese Forderung am besten plausibel macht? --Chricho ¹ 13:46, 22. Jan. 2012 (CET)

Ich habe nun einmal begonnen, einen tiefergehenden motivierenden Absatz einzufügen, in dem ein topologischer Raum definiert wird[14]. Ich habe die Definition über abgeschlossene Mengen gewählt, da ich diese für am besten motivierbar halte: Die Definition über Umgebungen ist zwar zunächst intuitiv, aber dann schließlich die Forderung nach offenen Umgebungen, die wohl recht unausweichlich ist, dass es nämlich zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung aller ihrer Elemente ist, ist nicht sehr intuitiv. Die Forderungen für offene Mengen kann man sich ebenso schwer vorstellen, spricht man von Mengen „ohne Rand“ ist schwer zu verstehen, was sie denn nun eigentlich auszeichnet, der Rand ist ja gerade nicht enthalten und man versteht entsprechend auch schlecht das Verhalten bei Vereinigung und Durchschnitt. Bei Jänich findet sich noch eine Definition über die abgeschlossene Hülle, deren Eigenschaften sind sehr intuitiv, aber wenn man statt Teilmengen eine Abbildung von Teilmengen nach Teilmengen fordert, wird es womöglich zu abstrakt, ich habe lieber versucht, die intuitiven Eigenschaften eines Abschlusses direkt in die Motivation der abgeschlossenen Mengen einfließen zu lassen, ohne über die Hülle zu gehen. Jetzt muss natürlich auch sonst noch einiges umgeräumt werden, aber was haltet ihr zunächst einmal vom diesem neuen Absatz? --Chricho ¹ ² 15:17, 21. Feb. 2012 (CET)

Ich finde den Abschnitt über den topologischen Raum sehr gut! Hast Du eine gewisse Vorstellung was in den Abschnitt Anwendungen so rein soll? --Christian1985 (Diskussion) 19:40, 22. Feb. 2012 (CET)

Zunächst einmal auf jeden Fall ein paar Beispiele für Anwendungsgebiete, Analysis, Funktionalanalysis, algebraische Geometrie, Differentialgeometrie, Maßtheorie, deskriptive Mengenlehre, Graphentheorie… Man sollte sich aber vllt. ein wenig Gedanken machen, wie man es repräsentativ macht. Vielleicht auch außermathematische Anwendungen? In theoretischer Physik und theoretischer Informatik soll sowas passieren. Meinungen? – Im Jänich findet sich außerdem der Satz „Der Nutzen der Mengentheoretischen Topologie im Alltagsgebrauch anderer Gebiete beruht dagegen weniger auf tiefen Sätzen, als vielmehr auf der vereinheitlichenden, vereinfachenden Kraft ihres Begriffssystems und ihrer glücklichen Terminologie.“ Das könnte man vielleicht einbauen, erscheint mir wesentlich besser als dieses Reden von einem fruchtlosen Gebiet. Selbst mit einer reputablen Quelle, sollte man einen solchen Satz lieber nicht einfach so dort dastehen haben, ich vermute einmal, nicht jeder Mathematiker würde dem in dieser krassen Form zustimmen, mir selbst traue ich nicht zu, da ein Urteil zu fällen, zumindest so manche Sätze über Einbettbarkeit in gewisse Räume o. ä. bieten doch immerhin sehr starke strukturelle Aussagen. --Chricho ¹ ² 21:16, 22. Feb. 2012 (CET)

Das klingt noch nach viel Arbeit! So viel ich weiß, findet die Topologie auch in der VWL Anwendung. Mit dem Satz von Jänisch kann ich nichts anfangen. Ich verstehe nicht worauf er anspielt. Das sollte dann irgendwie an einem Beispiel deutlich gemacht werden und ob die mengentheoretische Topologie fruchtlos ist oder nicht, sollte die Wikipedia sicherlich nicht beurteilen! Ich habe an den Anfang der QS-Diskussion noch ein anderes Bild zum Homöomorphismus zwischen Tasse und Kreisscheibe angehängt. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:07, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich würde gerne den Abschnitt "Diskussion eines Beispiels" ganz aus dem Artikel entfernen. Zum einen ist dieser unenzyklopädisch geschrieben, zum anderen bin ich unsicher, ob der Absatz dazu beiträgt zu verstehen, was Topologie ist. Gibt es Einwände? --Christian1985 (Diskussion) 13:40, 3. Mär. 2012 (CET)

Habs entfernt. Auch den letzten Satz, wenn, dann müsste der in anderer Form mit ordentlichem Beleg eingebracht werden. Allgemein sind Beispiele ja gut, aber zum Dritten war der Abschnitt recht unsinnig, da die Ordnungsstruktur maßgebliches Unterscheidungsmerkmal ist, welche bei der Konstruktion der Topologie bereits vorausgesetzt wurde. --Chricho ¹ ² 15:08, 3. Mär. 2012 (CET)

Ich habe nun ein wenig Erläuterung im Abschnitt zur mengentheoretischen Topologie hinzugefügt. Ist es in Ordnung, dort topologische Gruppen zu erwähnen? Sie finden sich durchaus in einigen Büchern zur mengentheoretischen Topologie, sind aber wahrscheinlich auch bewusst hier und in der englischen Wikipedia nicht in dieser Kategorie einsortiert, wohl weil sie im besonderen auch in anderen Gebieten untersucht werden (Harmonische Analysis, auch wenn ich davon nichts verstehe). --Chricho ¹ ² 18:00, 29. Mär. 2012 (CEST)

Kennt jemand in der Literatur eine Darstellung der Teilgebiete der Topologie? en:List of topology topics erwähnt zum Beispiel noch einiges, fraglich aber, was nun eigenes Teilgebiet ist und nicht zu einem anderen hinzuzuzählen ist, oder auch, was eher als Anwendung in einem anderen Gebiet zu sehen ist, mein Überblick reicht bei weitem nicht aus. Der aktuellen Trinität stehe ich etwas skeptisch gegenüber. Insbesondere: Sollte geometrische mit niedrigdimensionaler Topologie gleichgesetzt werden (Geometrische Topologie unterscheidet ein wenig, Topologie überhaupt nicht). --Chricho ¹ ² 11:09, 10. Apr. 2012 (CEST)#

Weil mir auffiel, dass die zahlreichen unterschiedlichen Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie - die ja für alles Weitere die Grundlage darstellen - bislang nicht im Zusammenhang dargestellt wurden und ich fand, man sollte dies tun, habe ich einen entsprechenden Artikel eingebaut. Bitte macht mal eine QS! Schojoha (Diskussion) 20:13, 20. Apr. 2012 (CEST)

Ja, warum nicht die verschiedenen Definitionen, die es so gibt, erwähnen. Aber kann man das nicht einfach im Artikel topologischer Raum tun? Ich finde den Titel außerdem etwas unglücklich. Es handelt sich ja nicht um ein Axiomensystem im engeren Sinne, sondern um verschiedene Definitionen des Begriffes des topologischen Raums. Ansonsten danke für die Mühen. --Chricho ¹ ² 20:24, 20. Apr. 2012 (CEST)

Nur als Info: es fehlt auch noch ein Artikel Allgemeine Topologie oder Mengentheoretische Topologie. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:28, 20. Apr. 2012 (CEST)

Hihi, ja ist uns auch schon aufgefallen. Nur einen solchen Artikel zu erstellen, finde ich sehr schwierig, daher findet sich wohl niemand, der das macht. :) -Christian1985 (Diskussion) 18:09, 25. Apr. 2012 (CEST)

Wer ist wir? Aber habe ich auch gesehen. :D Ich kenne einfach überhaupt keine belastbaren Quellen zu Abgrenzung und Geschichte der Teile der Topologie, und habe auch selbst keinen ordentlichen Überblick. Ich habe mal eine Websuche nach „Geschichte der Topologie“ initiiert, doch dies hier erscheint mir doch wirklich etwas *hust* wenig WP:Q zu entsprechen. --Chricho ¹ ² 18:37, 25. Apr. 2012 (CEST)

Wie wäre es zumindest für den Anfang mit EoM:Topology, general und EoM:General_topology? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:07, 25. Apr. 2012 (CEST)

Als Quellen sind die Seiten natürlich sehr brauchbar! Aber Übersetzen können wir sie ja nicht 1 zu 1 aufgrund des Urheberrechts. --Christian1985 (Diskussion) 20:09, 25. Apr. 2012 (CEST)

Eine Darstellung der wichtigsten Themenkomplexe der allgemeinen Topologie sollte man wohl hinbekommen, und Statements über ihre allgemeine Bedeutung findet man eben in EoM oder auch dem ein oder anderen Lehrbuch, die man zitieren könnte. Aber von einer Gesamtdarstellung der Topologie sehe ich da in der EoM auch nichts. --Chricho ¹ ² 20:15, 25. Apr. 2012 (CEST)

Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie

Die Anlage des Artikels war mit Sicherheit eine ganze Menge Fleißarbeit, aber aus rein formaler Sicht besitzt er meiner Ansicht nach noch zu viele Mängel, so dass mir ein Eintrag in die QS gerechtfertigt erscheint. Hier einige Punkte:

• Deutlich zu viele Wikilinks und nicht aufgelöste BKLs
• Viel zu häufige Verwendung von Fettschrift und/oder Kursivschrift
• Eine ganze Reihe doppelter Leerzeilen und unnötiger Leerzeichen vor Einzelnachweisen

Insgesamt gleicht der Artikel mMn auch mehr einer Formelsammlung. Hier sollte mehr Wert auf erklärenden Fließtext (warum gibt es überhaupt verschiedene Axiomensysteme?) und Laienverständlichkeit gelegt werden. --KMic (Diskussion) 14:50, 21. Apr. 2012 (CEST)

Ich finde der Artikel sollte einfach in Topologischer Raum eingebaut werden (siehe oben). Meinungen dazu? --Chricho ¹ ² 18:34, 21. Apr. 2012 (CEST)

Würde das dann nicht etwas zu viel in einem Artikel? Also ich denke, man kann es durchaus als eine Auslagerung in einen zweiten Artikel machen, aber der sollte dann schon einigermaßen unseren Standards entsprechen. Letztendlich bin ich aber bezüglich der Frage Zusammenlegung oder doch zwei separate Artikel eher neutral. --KMic (Diskussion) 19:37, 21. Apr. 2012 (CEST)

Also genau das, solche alternativen Definitionen, finde ich gerade geeignet für den Artikel topologischer Raum, während die Begriffe, die momentan dort erklär werden, da nicht ganz so wichtig wären. Naja, ich warte mal auf ein Statement des Autors. --Chricho ¹ ² 19:41, 21. Apr. 2012 (CEST)

Wieso die rein an Äußerlichkeiten aufgehängten Einlassungen seitens KMic eine inhaltliche QS des Artikels verhindern, bleibt unklar. Klar ist aber jedenfalls , dass mein Artikel keine Formelsammlung darstellt. Formelsammlungen dienen als Lernhilfen. Um Lernhilfe geht es jedoch in einer Enzyklopädie nicht; zumindest nicht wesentlich. Mein Artikel behandelt die komplexen und zugleich essentiellen Zusammenhänge zwischen Mengensystemen und Mengenoperatoren in der Mengentheoretischen (= Allgemeinen) Topologie. Um eine gebündelte Darstellung dieser Zusammenhänge ging es mir. Eine fundierte Kenntnis dieser ist unausweichlich für jeden, der verstehen möchte, was die Mengentheoretische Topologie - die ja das Fundament der gesamten Topologie bildet - ausmacht. Und hinsichtlich der Frage des Einbaus in den Artikel Topologischer Raum: Ich schlage vor, von jenem ein Link in diesen zu verlegen. Schojoha (Diskussion) 19:11, 24. Apr. 2012 (CEST)

Wieso eine inhaltliche QS verhindert werden solle, verstehe ich nicht. Der Punkt war doch eher dieser: Der Inhalt des Artikels Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie ist, wie du schon sagtest, zentral für die ganze Topologie und aus diesem Grund wurde eben vorgeschlagen, das Thema an "prominenterer Stelle" im Artikel Topologischer Raum abzuhandeln. --Christian1985 (Diskussion) 19:20, 24. Apr. 2012 (CEST)

Verhindert wurde hier nichts, KMic sind halt ein paar formale Sachen aufgefallen. Und er wollte es nicht als irrevelante Formelsammlung abtun, sondern bezog sich auf den Stil und regte an, etwas mehr Erläuterungen zu haben. Und ich finde, diese verschiedenen Definitionen eines topologischen Raums gehören ganz einfach unter Topologischer Raum, was spricht deiner Ansicht nach dagegen? Das ist mMn. egtl. genau der Inhalt, der in diesen Artikel gehört, allgemeine Betrachtungen über topologische Begriffe, wie Stetigkeit und Konvergenz etc., gehören im Artikel Topologie vorgestellt, in dem natürlich auch der Begriff des topologischen Raums vorgestellt wird, aber eben nicht mit diesen Details wie solchen verschiedenen Definitionen. --Chricho ¹ ² 20:39, 24. Apr. 2012 (CEST)

Prinzipiell sehe ich das auch so, dass alternative Definitionen der topologischen Struktur in den Artikel topologischer Raum gehören. Aber nicht in der Fülle und Ausführlichkeit wie im Artikel Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie. Insofern würde ich den Artikel belassen.

In den Artikel topologischer Raum gehört meiner Meinung nach aber nicht nur die Definition, sondern auch die damit zusammenhängenden Grundbegriffe wie "Umgebung", "Teilraumtopologie", "stetige Abbildung" und evtl. auch "Konvergenz". Ich finde, dass grundsätzlich zu einem Artikel, der eine mathematische Struktur, bzw. eine Menge mit Struktur, beschreibt, auch etwas über Unterstrukturen und über strukturerhaltende Abbildungen gesagt werden soll. Bei Gruppen z.B. etwas über Untergruppen und Gruppenhomomorphismen, bei Vektorräumen etwas über Unterräume und lineare Abbildungen.

Ergänzung @Chricho: In der Form, wie die Grundbegriffe bislang im Artikel topologischer Raum abgehandetl werden, gehört es auch meiner Meinung nach eher in den Artikel Topologie. --Digamma (Diskussion) 21:15, 24. Apr. 2012 (CEST)

Natürlich sollte der Begriff der stetigen Abbildung nicht fehlen. Aber in der Form finde ich es unpassend, anstatt den Begriff des topologischen Raumes zu erklären, werden hauptsächlich allgemeine topologische Begriffe aufgeführt. Fändest du den Umfang denn wirklich übertrieben? Auf diese Weise würden gleich noch eine ganze Menge topologischer Grundbegriffe dargestellt werden, ohne den Bezug zum Lemma zu verlieren. Mit vllt. noch der ein oder anderen Umformulierung hätte man eine schöne Darstellung der Strukturen, die einen topologischen Raum konstituieren und eben auch die verschiedenen Definitionen abgehandelt. --Chricho ¹ ² 22:25, 24. Apr. 2012 (CEST)

OK! Lassen wir mal den Nonsens von wegen Formelsammlung beiseite und kommen zum anderen Punkt: Unter Topologischer Raum sollten die Axiomensysteme schon erwähnt werden. Ebenso wie einiges andere, was fehlt. Wie etwa dies und das zur Historie des Konzepts. Oder der Zusammenhang mit den uniformen Strukturen. Oder mit den "Proximitätsräumen". Es gibt bestimmt noch eine Menge am Artikel Topologischer Raum zu tun. Allerdings sollte die Aufbereitung vieler Einzelheiten - wie etwa die Axiomensysteme - in separate Artikel verlagert werden. Ich denke, so haben es sich der/die Verfasser von Topologischer Raum auch gedacht. Die metrischen und normierten Räume beispielsweise werden auch nur erwähnt und verlinkt.Schojoha (Diskussion) 22:30, 24. Apr. 2012 (CEST)

Alternativvorschlag: die Strukturen von den Räumen trennen, so wie das bei Skalarprodukt und Norm (Mathematik) auch schon der Fall ist, also

• Skalarprodukt – Skalarproduktraum
• Norm - Normierter Raum
• Metrik (fehlt) – Metrischer Raum
• Uniforme Struktur (fehlt) – Uniformer Raum
• Topologie (Struktur) (fehlt) – Topologischer Raum

Dann würden auch die m.E. ungünstigen Links [[Topologischer Raum|Topologie]] wegfallen. Dieser Artikel hier könnte dann in Topologie (Struktur) (oder ein anderes passendes Lemma) aufgehen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:01, 25. Apr. 2012 (CEST)

Und was sollte da dann bitte anderes stehen? Halte ich für nutzlos, bei uniformer Raum genauso. Bei Skalarprodukt und Norm ist wohl die Motivation, auch Leute anzusprechen, die normalerweise nicht von „Räumen“ sprechen, sondern einfach mit Vektoren rumrechnen. Bei topologischen und uniformen Räumen existiert eine solche mögliche Zielgruppe meines Erachtens nicht. Falls du dich mit solchen Verlinkungen auf Formulierungen wie „dies und jenes hängt nur von der Topologie des Raumes ab“, dann wäre wahrscheinlich eine Verlinkung auf topologische Eigenschaft sinnvoller. --Chricho ¹ ² 18:07, 25. Apr. 2012 (CEST)

... und was steht dann in topologische Eigenschaft drin? ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:39, 25. Apr. 2012 (CEST)

Schau nochmal genau hin. :D Dachte, es gäbe einen Redirect, da es im Artikel hervorgehoben war, aber das war ein Irrtum und ist nun zur Wahrheit geworden. --Chricho ¹ ² 18:43, 25. Apr. 2012 (CEST)

Ah, Magie! :-) Zur Verdeutlichung: ich meine z.B. den ersten Satz aus Normtopologie:

Eine Normtopologie ist in der Mathematik eine Topologie auf einem normierten Vektorraum, die durch die Norm des Vektorraums induziert wurde.

Wenn ich als Leser auf „Topologie“ klicke würde ich einen Artikel erwarten, der sich mit topologischen Strukturen beschäftigt (und nicht mit topologischen Invarianten). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:53, 25. Apr. 2012 (CEST)

Das ist auch ein anderer Fall, auf die Idee mit topologischen Invarianten würde hier ja niemand kommen. --Chricho ¹ ² 19:07, 25. Apr. 2012 (CEST)

Die Encyclopädia of Mathematics enthält auch sowohl einen Artikel für Topologie als Struktur als auch einen Artikel für den topologischen Raum, vergleiche [15]. Ich finde Quartls Vorschlag gut! --Christian1985 (Diskussion) 19:05, 25. Apr. 2012 (CEST)

Ich kann nicht ganz nachvollziehen, was die EoM dort macht. Soll der Artikel Topological structure (topology) das ganz konkrete Objekt der Menge aller offenen Mengen beschreiben? In vielen Kontexten wird das Wort Topologie ja auch benutzt, um wirklich explizit diese Menge zu bezeichnen, und nicht die abstrakte Struktur oder dergleichen. (einen sehr kurzen Artikel oder BKL-Erwähnung für diese Menge fände ich in Ordnung) Aber wieso wird dann auch die Alternative über abgeschlossene Mengen geführt? Also das habe ich noch nie gesehen, dass die Menge der abgeschlossenen Mengen als die Topologie bezeichnet wurde. Und die Einleitung in Topological space ist ja grauenhaft, da wird ein topologischer Raum mit einem Paar identifiziert, das kann man ja machen (abgesehen davon, dass man die Grundmenge auch weglassen kann), ist aber nicht sinnvoll zur allgemeinen Darstellung des Begriffs – will man bei reellen Zahlen im ersten Satz sagen, dass das Mengen von Cauchy-Folgen rationaler Zahlen seien? --Chricho ¹ ² 20:29, 25. Apr. 2012 (CEST)

Äh, wird bei uns ein topologischer Raum nicht auch als Paar definiert und was genau ist daran jetzt so grauenhaft? -- HilberTraum (Diskussion) 20:52, 25. Apr. 2012 (CEST)

Wenn das in einer Definition so steht, ist das schon in Ordnung, aber nicht im ersten Satz, und es muss klar gemacht werden, dass es ein abstraktes Konzept ist, das auch anders definiert werden kann. Uniformer Raum (ein Beispiel, das mMn gelungener ist als Topologischer Raum, der das aber auch nicht wie die EoM macht) sagt ja auch nicht in der Einleitung, er sei ein System von Nachbarschaften, sondern spricht von der allgemeinen Motivation, und was der Begriff leistet, bevor dann verschiedene formale Definitionen aufgeführt werden. --Chricho ¹ ² 21:01, 25. Apr. 2012 (CEST)

Tja, EoM hat halt nicht unser schönes Konzept der laienverständlichen Einleitung. Die hauen gleich in den ersten Satz eine Definition rein ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 21:14, 25. Apr. 2012 (CEST)

Das ist aber eben nicht nur nicht laienverständlich, sondern auch nicht enzyklopädisch, der Begriff wird ja gar nicht dargelegt, das ist eher der Stil eines sehr formal arbeitenden Lehrbuchs oder Skripts. Habe die Bedeutung von Topologie als Mengensystem jetzt zur BKL hinzugefügt. --Chricho ¹ ² 21:24, 25. Apr. 2012 (CEST)

Allgemeine Diskussion

Obwohl ich die ganze Diskussion sehr begrüße, kommt es mir inzwischen so vor, als seien wir über die Axiomensysteme nunmehr weit hinus. Es geht m. E. jetzt auch und vielmehr um die Frage, wie der gesamte Themenblock Topologie (Mathematik) + Topologischer Raum + Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie + ... (?) angemessen abzuhandeln sei. Auch bei Topologie (Mathematik) wird ja diskutiert und offenbar meist von den gleichen Leuten. In der Konsequenz schlage ich daher vor, die Gesamtdiskussion dorthin zusammenzulegen. In Verbindung damit meine ich zweitens, der Artikel Topologischer Raum sollte ebenfalls als QS-würdig klassifiziert werden. Ich denke, er ist noch nicht ausgereift. Schojoha (Diskussion) 13:46, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe die Diskussionsstränge nun zusammengeführt. Bei der Gelegenheit: einen Artikel Standardtopologie haben wir auch noch nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:41, 8. Mai 2012 (CEST)

Was ist denn die Standardtopologie? Und was sind nun die Meinungen zum Thema Umbenennen von Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie in Topologie (Struktur). Ich fand dies eine gute Idee, denn uns fehlt schon ein Artikel über die Struktur "Topologie" und ich glaube auch, dass der Artikel Topologischer Raum mit diesem Themenaspekt und anderen Aspekten, die im Artikel noch fehlen, überfrachtet wäre. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 22:34, 8. Mai 2012 (CEST)

Die natürlichen Topologien im $\mathbb {R} ^{n}$ meinst du? --Chricho ¹ ² 22:51, 8. Mai 2012 (CEST)

Ja, zunächst die auf $\mathbb {R}$ und dann die auf $\mathbb {R} ^{n}$ und $\mathbb {C} ^{n}$, siehe [16] [17]. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:12, 9. Mai 2012 (CEST)

Off-topic Diskussion zum Standardskalarprodukt nach Diskussion:Skalarprodukt verschoben. --Quartl (Diskussion) 11:33, 9. Mai 2012 (CEST)

@Christian1985 Welche Inhalte würdest du dir denn in Topologischer Raum wünschen? Nur eine Definition mit Verweis auf Topologie (Struktur) und dafür Eingehen auf die strukturerhaltenden Abbildungen? --Chricho ¹ ² 09:32, 9. Mai 2012 (CEST)

Ja und dann fehlt mir noch etwas zu Invarianten topologischer Räume und der Klassifizierung von topologischer Räume. Gibt es nicht zumindest Trivialbeispiele, bei denen eine Klassifizierung bekannt ist? Ansonsten könnte man zumindest erwähnen, dass nach Klassifizierungen gesucht wird, diese aber kompliziert sind. Außerdem fehlt mir auch noch etwas zu topologischen Räumen mit weiterer Struktur. Also eben eine Erwähnung, dass es Mannigfltigkeiten und topologische Vektorräume gibt und dass der Leser einen Link dorthin bekommt. --Christian1985 (Diskussion) 09:47, 9. Mai 2012 (CEST)

Es gibt den Klassifikationssatz für 2-Mannigfaltigkeiten. Und für $\mathbb {R} ^{n}$ ist eine Klassifizierung bekannt, sie sind genau dann homöomorph, wenn sie die gleiche Dimension haben. ;) Nicht-trivialeres fällt mir nicht ein, aber ich kenne mich da auch nicht aus. Eine Mannigfaltigkeit hat doch keine weitere Struktur, oder meinst du differenzierbare? --Chricho ¹ ² 10:19, 9. Mai 2012 (CEST)

Sind nicht topologische Räume ausgestattet mit der diskreten Topologie und der gleichen Mächtigkeit homöomorph? Mannigfaltigkeiten sind doch lokal homöomorph zum $\mathbb {R} ^{n}$, das meinte ich mit weiterer Struktur. --Christian1985 (Diskussion) 10:32, 9. Mai 2012 (CEST)

Ja, das Beispiel war mir auch eingefallen, weshalb ich beim Bearbeiten „sonst fällt mir nichts ein“ durch „nicht-trivialeres fällt mir nicht ein“ ersetzte. Das Versehen mit der diskreten Topologie ist ja nichts anderes als eine Einbettung der Mengen in die topologischen Räume, wobei natürlich auch der Isomorphie-Begriff erhalten bleibt, insofern sind dabei überhaupt keine topologischen Betrachtungen am Werk. Hängt jetzt davon ab, wie du dir das vorstellst, wenn man topologische Invarianten motivieren möchte, wäre die Kardinalität schon ein recht gutes Beispiel, wenn du an irgendeine Motivation für algebraische Topologie dachtest, und was bekannte Klassifizierungen sind, passt es weniger. Mannigfaltigkeiten: Naja, das sind sie, aber das macht sie ja einfach zu speziellen topologischen Räumen, unter Zusatzstruktur würde ich verstehen, dass es verschiedene solcher Strukturen mit derselben Topologie gibt, was bei uniformen Räumen, diff. Mannigfaltigkeiten etc. der Fall ist, während Mannigfaltigkeiten eher in dieselbe Kategorie wie Trennungsaxiome fallen würden.

Wo wir gerade dabei sind, bringe ich mal noch den Artikel Topologische Invariante ins Spiel. Der könnte von den Sachen vllt. auch etwas abbekommen. Etwas fraglich finde ich die Gleichsetzung mit topologischer Eigenschaft, man kann ja etwa auch von topologischen Eigenschaften eines Punktes sprechen. --Chricho ¹ ² 11:22, 9. Mai 2012 (CEST)

Ich finde, Aussagen über Klassifizierungen gehören eher in Topologie (Mathematik). Im Artikel Topologischer Raum kann ich mir neben wichtigen und trivialen Beispielen (auch Beispielklassen wie metrische Räume, topologische Vektorräume) noch die Aufzählung und kurze Erklärung wichtiger Eigenschaften topologischer Räume vorstellen, also Kompaktheit, Zusammenhang, Trennungsaxiome.(nicht signierter Beitrag von Digamma (Diskussion | Beiträge) 14:45, 9. Mai 2012 (CEST))

warum gibt's 3-mal was zum selben thema?BolZig (Diskussion) 22:07, 14. Mai 2012 (CEST)

Am Anfang war die Topologie. Dann kamen die Axiomensysteme…, die insbesondere auch wegen Formatierungsmängel hier gelandet sind, in der Diskussion darüber, wurde es dann aber allgemein, wie die Zuständigkeiten verschiedener Artikel sein sollten, und da hat das dann jemand zusammengelegt. --Chricho ¹ ² 22:38, 14. Mai 2012 (CEST)

Aha. und was spricht gegen zusammenlegung? dachte immer topologie geht über topol. R.? oder?BolZig (Diskussion) 14:08, 16. Mai 2012 (CEST)

Dem topologischen Raum gebührt natürlich ein prominenter Platz im Artikel zur Topologie. Aber zwei verschiedene Artikel sind hier völlig gerechtfertigt: Der Artikel zur Topologie sollte darstellen, wie die Topologie entstanden ist, welche Rolle sie als ganzes in der Mathematik einnimmt, welche Teilgebiete sie hat, und was für Strukturen sie untersucht – wozu übrigens auch uniforme und metrische Räume oder gar differenzierbare Mannigfaltigkeiten mehr oder minder gehören. Der Artikel zum topologischen Raum dagegen sollte sich ganz und gar diesem Konzept widmen, hier ist meines Erachtens zum Beispiel Platz für zahlreiche verschiedene Definitionen, während etwa Erwähnungen von Homotopie oder dergleichen fehl am Platze sind, während sie als zentrale Begriffe der algebraischen Geometrie im Topologie-Artikel erwähnt werden können. Ein tolles Negativbeispiel, bei dem überhaupt nicht getrennt wird, siehst du bei Kategorientheorie – es gibt keine Artikel zu Kategorien und Funktoren und auch einigen anderen Gegenständen dort, für die dann stets auf diesen einen Artikel verwiesen wird. (Bei Gruppentheorie erscheint es mir noch gut vertretbar, dort nur einen Artikel zu haben, die englische Wikipedia trennt da aber auch.) --Chricho ¹ ² 15:35, 16. Mai 2012 (CEST)

Haben wir damit den nächsten QS-Kandidaten? Der Zustand in und um den Artikel Kategorientheorie nervt mich auch schon seit langem, nur alleine kann ich den nicht beheben. --Christian1985 (Diskussion) 15:46, 16. Mai 2012 (CEST)

Reelle Zahl

Die Einleitung scheint mir Murks zu sein.

„Eine Vielzahl von gemessenen oder berechneten physikalischen Größen wie zum Beispiel Länge, Temperatur und Masse können mit reellen Zahlen als Maßzahl angegeben werden.“

Das mag ja stimmen, aber Maßzahlen – im Sinne von Messwerten – sind in aller Regel rationale Zahlen, die reellen Zahlen sind bloß entscheidend für die physikalische Modellbildung, da diese sehr stark auf die Analysis zurückgreift. Die Messwerte motivieren keine reellen Zahlen.

Ich glaube, hier geht es nicht um Maßzahlen im Sinne von Messwerten, sondern im Sinne von "Zahlen mit Einheiten". Außerdem werden auch Messwerte mMn stets als reelle Zahlen angesehen, z.B. um ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung zu untersuchen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Apr. 2012 (CEST)

„Anschaulich entspricht die Menge der reellen Zahlen der Menge aller Punkte der Zahlengeraden.“

Das ist wahr, wenn man an seine Vorstellung von der Zahlengerade gewisse Bedingungen stellt, etwa ein anschauliches Intervallschachtelungsprinzip, dass wenn man immer wieder einen Teil wegschneidet, schlussendlich ein Punkt übrig bleibt, egal wie man schneidet. Notwendig ist das aber nicht. Es wurde in der Menschheitsgeschichte für sehr lange Zeit nicht gemacht, man könnte zum Beispiel auch geometrische Konstruktionen zu Rate ziehen o. ä. Oder man könnte auch hyperreelle Zahlen ansetzen, wenn einem danach ist.

Stimmt: "entspricht" ist zu hart. Vielleicht "... kann veranschaulicht werden ..."? --HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Apr. 2012 (CEST)

„Eine Erweiterung ist nötig, weil die rationalen Zahlen für manche Längen keine Maßzahl bereitstellen, zum Beispiel für die Diagonale eines Quadrates mit der Seitenlänge 1 oder für die Teilstrecken in einem Pentagramm mit der Seitenlänge 1.“

Das motiviert eine euklidische Erweiterung, mehr nicht.

Was ist eine euklidische Erweiterung? Ich finde an den Satz eigentlich nichts auszusetzen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich meinte eine Körpererweiterung, die euklidisch ist. --21:38, 27. Apr. 2012 (CEST)

„Schon die Pythagoräer erkannten die Notwendigkeit, den Zahlbegriff über die Längenverhältnisse (die durch rationale Zahlen beschrieben werden) hinaus zu erweitern.“

Klingt missverständlich oder gar verdreht, wenn ich das richtig verstanden habe, war es so, dass Euklid noch von rationalen wie auch bekannten irrationalen Zahlen nur als Längenverhältnisse in geometrischen Konstruktionen gedacht hat, und diese nicht als Zahlen wie die natürlichen Zahlen betrachtet hat, während die Pythagoräer dazu übergingen, diese als solche anzusehen (verrät mir der Ifrah).

Was ist dann hier genau verdreht? Der Satz sagt doch, dass es die Pythagoräer waren, die den Zahlbegriff erweitern wollten. -- HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Apr. 2012 (CEST)

Wie ich das im Ebbinghaus gelesen habe, wurden in weiten Teilen der griechischen Mathematik die Längenverhältnisse der Geometrie nicht in den Zahlbegriff der natürlichen Zahlen eingereit, das ist die eine Sache. Die andere Sache: Längenverhältnisse können ja gerade irrational sein, das war ja gerade ihre Motivation, der Satz klingt so, als hätten sie nur rationale Zahlen als Längenverhältnisse aufgefasst. --Chricho ¹ ² 21:38, 27. Apr. 2012 (CEST)

Bei den historischen Erläuterungen wäre es interessant zu bemerken, wann erstmals ein den reellen Zahlen entsprechender Gedanke aufkam (der irgendetwas mit Näherung zu tun hat). Ich meine, irgendwo gelesen zu haben, dass es in der arabischen Mathematik des Mittelalters schon so etwas gab, kann es aber partout nicht mehr finden, weiß da jemand etwas?

Gibt es Meinungen dazu? Würde das dann in nächster Zeit umschreiben. --Chricho ¹ ² 21:19, 25. Apr. 2012 (CEST)

Hab ein bisschen was dazwischen geschrieben. -- HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Apr. 2012 (CEST)

Um das „sehr lange nicht“ zu quantifizieren: Die Zahlengerade wird als Begriff tatsächlich erst seit etwas über 100 Jahren verwendet. Irgendwo gibt es dazu auch eine schöne Buchquelle in einem der Einsteigerbücher, aber die finde ich gerade leider nicht.

Die englische Wikipedia hat etwas Geschichte und erwähnt ebenfalls das Mittelalter als erstes Datum. Aus dem Text lese ich allerdings noch nichts von Approximationen heraus. (Trivia: Spannend ist in dem Zusammenhang übrigens en:Japanese mathematics, wobei der Artikel selbst etwas dünn ist.)

Zum Thema: Ich denke auch, dass das umgeschrieben werden sollte. Sieht im Moment auch nicht wirklich schön aus mit der Liste da gleich am Anfang. Um in einem für Nicht-Mathematiker ertragbaren Rahmen zu bleiben würde ich die Einleitung darauf beschränken, dass die reellen Zahlen im Gegensatz zu den rationalen die natürliche Umgebung für elementare Funktionen sind, und dass sie diese erweitern. -- pberndt 13:58, 26. Apr. 2012 (CEST)

Ich stimme Chricho zu, dass die Einleitung noch eine Reihe Fragwürdigkeiten enthält. ("Murks" ist aber zu hart geurteilt.) Unglücklich ist m. E. vor allem, gleich im ersten Satz die Anwendungen ins Spiel zu bringen. Als etwa Weierstraß, Cantor, Dedekind u. a. über die Stetigkeit der Zahlengeraden nachdachten und dann in der Folge die uns heute bekannten reellen Zahlen geschaffen wurden, hatten all diese "Gründerväter der Analysis" vor allem die Fundamente im Auge,also innermathematische Gründe! Schojoha (Diskussion) 14:23, 27. Apr. 2012 (CEST)

So, ich habe ein wenig recherchiert: Manche scheinen anzunehmen, Eudoxos habe einen Begriff von reellen Zahlen gehabt (hier etwa). Diese Quelle bezweifelt das. Dieses Gleichheitskriterium sagt gewissermaßen aus, dass zwischen zwei Verhältnissen stets ein rationales Verhältnis liegt, also die Dichtheit der rationalen Zahlen, nicht aber die Vollständigkeit des Gesamtraums. Die Exhaustionsmethode sollte man wohl erwähnen. en:Archimedes Palimpsest behauptet unverfroren Since the Greeks were aware that some numbers were irrational, their notion of a real number was a quantity Q approximated by two sequences, one providing an upper bound and the other a lower bound. Dazu finde ich aber keine Quelle und ich schätze, das ist eine zu starke Interpretation. en:Infinitesimal#History_of_the_infinitesimal spricht zudem von Infinitesimalen bei Archimedes, womit er wohl kaum hätte umgehen können, wenn er eine so strikte Definition über rationale Zahlen gehabt hätte. Aber wer weiß, weiß da jemand noch näheres zu? So wie ich die Quellenlage beurteile, denke ich, dass man sich darauf beschränken sollte, zu sagen, dass die Griechen die Gleichheit von Verhältnissen durch rationale Verhältnisse charakterisiert haben und Näherungsverfahren nutzten, und der Näherungsgedanke zentral für den Begriff der reellen Zahl ist. --Chricho ¹ ² 19:37, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke ebenfalls, dass man in der Beurteilung der Frage nach dem Zahlbegriff der Griechen Vorsicht walten lassen sollte. Beispielsweise wird auch von Wolfgang Rautenberg die Annahme, Eudoxos könne schon einen Begriff von reellen Zahlen gehabt haben, in Zweifel gezogen. Rautenberg schreibt in Elementare Grundlagen der Analysis (BI Wissenschaftsverlag, Mannheim 1993, S. 3, 2. Absatz):

... Die Griechen unterschieden klar zwischen (natürlichen) Zahlen und Größen. Deren Beziehungen wurden duch vier-stellige Relationen, sogenannte Proportionen, beschrieben, aber diese ... EUDOXOS (ca. 408 - 355 v. Chr.) zugeschriebene Proportionenlehre ist keine Lehre von den rationalen Zahlen. Größen waren anschauliche, in der Regel geometrische Objekte wie Strecken-, Winkel-, oder Flächengrößen ... .

Ich schließe daraus, dass Rautenberg eher meint, die Griechen zu Eudoxos' Zeit hätten gar keinen Begriff von Zahlen im modernen Sinne gehabt. Nichtsdestoweniger waren sie sich nach Rautenberg der Unzulänglichkeiten der Proportionenlehre bewusst. Er schreibt nämlich (aaO) weiter:

... Es war den Griechen bekannt, daß mit Zahlenproportionen (aus natürlichen Zahlen) die Geometrie nicht adäquat zu beschreiben war. .... EUKLID liefert einen einwandfreien Beweis dafür, daß Diagonale und Seite des Quadrats inkommensurabel sind, oder in heutiger Terminologie, dass ${\sqrt {2}}$ irrational ist. Wahrscheinlich wussten dies schon die Babylonier, die mit unterschiedlichen Näherungen für ${\sqrt {2}}$ rechneten. ...

Schojoha (Diskussion) 20:14, 6. Mai 2012 (CEST)

Ich habe noch einen Unterabschnitt wegen erweiterter Darstellung der Vollständigkeit von $\mathbb {R}$ eingebaut. Dazu noch Literatur + Einzelnachweise. Bitte mal prüfen! Schojoha (Diskussion) 23:12, 4. Mai 2012 (CEST)

Ergänzend habe ich noch zwei Axiome in den neuen Unterabschnitt eingefügt. Im ersten Absatz der Einleitung habe ich eine Umformulierung vorgenommen und dort dann auch die letzten beiden Sätze (Trotzdem sind die reellen Zahlen ein abstrakter theoretischer Begriff. Nicht für jede reelle Zahl gibt es eine Darstellung in einer Zahlensprache wie z. B. dem Dezimalsystem.) gestrichen.Schojoha (Diskussion) 19:00, 6. Mai 2012 (CEST)

bin hier gestolpert: "Die Methode der Intervallschachtelungen reflektiert die numerische Berechnung von reellen Zahlen: Sie werden durch Näherungswerte mit einer gewissen Genauigkeit (Näherungsfehler) approximiert, also in ein Intervall um den Näherungswert eingeschlossen. Der Beweis, dass sich die Näherung (durch iterative oder rekursive Verfahren) beliebig verbessern lässt, ist dann ein Beweis für die „Existenz“ eines reellen Grenzwertes." ???? geht näherung nicht mt dezimalzahlen?BolZig (Diskussion) 22:00, 14. Mai 2012 (CEST)

Was ist denn die Niven-Konstante?

Die Einleitung sagt:

"Sie ist definiert als der asymptotische arithmetische Mittelwert der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen der Zahlen 1, 2, 3, …"

was ich umformuliert hatte zu:

"Sie ist definiert als der Grenzwert der arithmetischen Mittelwerte der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen aller natürlichen Zahlen."

aber das wurde revertiert, weil falsch. Übersehe ich was? Hab ich missverstanden was "asymptotisch" hier bedeutet? --χario 22:49, 25. Apr. 2012 (CEST)

relevanter Auszug des bisherigen Gedankenaustauschs:

Von der Konstante habe ich leider auch noch nie etwas gehört. Allerdings erscheint mir der Ausdruck

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}\sum _{j=1}^{n}H(j)$

nicht sonderlich konvergent, aber wie diese Reihe alternativ zu verstehen wäre, weiß ich leider nicht. Spekulier: Vielleicht ist der Grenzwert im Sinne von Asymptotische Folge zu verstehen. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 09:40, 18. Apr. 2012 (CEST)

Nun die Konvergenz dürfte auf jeden Fall nichttrivial sein. Der Artikel zu asympt. Folgen handelt von Funktionsfolgen, ich glaube, das kann man hier ausschließen: H(n) ist der maximale Exponent in der PFZ von n, und damit wird H(j) relativ oft eins. [...] --χario 14:20, 19. Apr. 2012 (CEST) Ende Auszug

Vielleicht hilft ja jemandem der Mathworld-Link. Die momentane Formulierung find ich jedenfalls "meh". --χario 22:49, 25. Apr. 2012 (CEST)

Die Diskussion:Niven-Konstante ist noch nicht einmal angelegt – und hier finde ich es auch nur per Zufall. Es ist entscheidend, dass es um den arithmetischen Mittelwert der maximalen Exponenten der (eindeutigen) Primfaktorzerlegungen der Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... geht. Natürlich ist dafür ein Grenzübergang nötig, daher "asymptotisch", es handelt sich um die einfachste Möglichkeit dafür, die exakte Definition ist angegeben: Man bildet für jedes n diesen Mittelwert für 1, ..., n und betrachtet dann n gegen unendlich. Wieso "erscheint" der angegebene Ausdruck "nicht sonderlich konvergent"? Es ist ein von Ivan Niven bewiesener Satz, dass das konvergiert. Das steht alles im Artikel genau so drin! Auch der wissenschaftliche Artikel von Niven mit dem Beweis ist angegeben, verlinkt und für alle gratis als PDF-Datei verfügbar. --84.130.175.249 23:19, 25. Apr. 2012 (CEST)

Also, das Ding ist klassisch konvergent, ja? Warum kann man dann nicht asymptotisch durch Grenzwert ersetzen und 1,2,3... durch natürliche Zahlen? --χario 23:35, 25. Apr. 2012 (CEST)

Wohl weil es der Mittelwerte der … Anfangssequenzen der natürlichen Zahlen oder dergleichen heißen müsste. (das mit „1,2,3“ finde ich aber nicht besser) --Chricho ¹ ² 23:40, 25. Apr. 2012 (CEST)

Die exakte Definition ist im Artikel gut sichtbar angegeben, und die Einleitung ist dafür da, den Sachverhalt mit einem informellen Satz kurz zu beschreiben. "finde ich aber nicht besser" – ich schon, etwas Falsches ist schlechter, und die exakte Definition muss es, wie gesagt und begründet, an dieser Stelle nicht sein. --84.130.175.249 23:48, 25. Apr. 2012 (CEST)

Wenn diese „informelle“ Version eine Person mit mathematischer Ausbildung dazu bringt, den Satz durch eine formale, falsche Version zu ersetzen, kann das ja wohl kaum für ihre Qualität sprechen. Was mit diesem „1, 2, 3“ gemeint sein soll, versteht da einfach niemand. --Chricho ¹ ² 23:56, 25. Apr. 2012 (CEST)

Das sind die natürlichen Zahlen. Gerade das wurde von niemandem falsch verstanden. --84.130.175.249 23:59, 25. Apr. 2012 (CEST)

Was ist denn nun ein asymptotischer Mittelwert? --Christian1985 (Diskussion) 00:02, 26. Apr. 2012 (CEST)

Ein Grenzwert von Mittelwerten. Es steht alles da. --84.130.175.249 00:04, 26. Apr. 2012 (CEST)

Es ist von diesem Satz ausgehend unersichtlich, wovon hier Mittelwerte genommen werden. Die Mittelwerte, von denen dann der Grenzwert gebildet wird, werden von den Präfixen der natürlichen Zahlen genommen, nicht von „1,2,3“ oder den natürlichen Zahlen.--Chricho ¹ ² 00:11, 26. Apr. 2012 (CEST)

Dass es keine exakte Definition ist, schrieb ich bereits. Also nochmal zur Erläuterung: Wie hier vermutlich alle wissen, spielt bei der Bildung arithmetischer Mittelwerte die Reihenfolge keine Rolle – allerdings nur dann, wenn es nur endlich viele Zahlen sind. Bei unendlich vielen Zahlen wie in diesem Fall ist die Reihenfolge erheblich (endliche Permutationen ändern auch dann nichts). Allerdings müsste man schon mit dem Klammerbeutel gepudert sein und es absichtlich missverstehen wollen, wenn man bei der informellen Erläuterung eine andere Reihenfolge als 1, 2, 3, ... annimmt, ohne dass es darauf einen Hinweis gibt. Von mir aus können wir auch "Sie ist definiert als der Grenzwert des arithmetischen Mittelwerts der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen der Zahlen 1, 2, 3, …, n für n → ∞" schreiben, ich halte das für eine unnötige Verkomplizierung der Einleitung, aber wenn es weniger Irritationen auslöst: meinetwegen. --84.130.175.249 00:31, 26. Apr. 2012 (CEST)

@Chrocho: Was sind denn Präfixe?

@IP: Die Mittelwerte werden hier doch für jedes Folgenglied immer nur von endlich vielen Zahlen gebildet, da seh ich keine Schwierigkeiten.

@all: Wie wärs mittner Beschreibung à la "der Grenzwert der Folge der (arithm.) Mittelwerte der max. Exponenten der PFZs der natürlichen Zahlen bis n." --χario 00:36, 26. Apr. 2012 (CEST)

1,2,3,…,n ist ein Präfix von ℕ mit der natürlichen Ordnung – wie nennst du das denn? @IP Klingt schonmal nach einem Vorschlag, auf dem bauen, und den man notfalls nehmen kann, wenn nichts einfacheres einfällt. --Chricho ¹ ² 00:39, 26. Apr. 2012 (CEST)

Hilft vielleicht ein Link auf Cesàro-Mittel bei der Formulierung, oder ist das nicht explizit genug? -- HilberTraum (Diskussion) 07:36, 26. Apr. 2012 (CEST)

Kann man machen, aber mehr, um auf eine Beziehung dazu hinzuweisen. Ich glaube nicht, dass es hier viel hilft – die Definition ist wesentlicher Bestandteil dieses Artikels und sollte ohne Cesàro-Mittel verständlich sein – was sie meiner Ansicht nach auch ist. Es kommt doch ständig vor, dass nicht schon in der Einleitung alles exakt erklärt werden kann. Dann liest man eben weiter, versteht es anhand der exakten Definitionen, auf die man meiner Ansicht nach in der Mathematik auch tatsächlich einen Anspruch hat, und geht dann vielleicht wieder zurück zur Einleitung, die das Wesentliche zusammenfasst, auch als Merkhilfe. Da ist es dann bedauerlich, wenn diese unnötig kompliziert ist, statt von Anfang an deutlich zu machen, weshalb es sich um einen einfachen, grundlegenden Begriff handelt und nicht um ein irres Aufeinandertreffen zusammenhangloser Konzepte. An Xario: Es geht eben nicht um die Mittelwerte von endlich vielen Zahlen, sondern um den damit definierten Mittelwert unendlich vieler Zahlen, den man auch auf unendlich viele andere Arten definieren könnte. --84.130.178.98 08:16, 26. Apr. 2012 (CEST)

Und so ne Mischung aus umgangssprachlich kombiniert mit exaktem Link? Vorschlag: "Sie ist der Wert, den der maximale Exponent der Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen „durchschnittlich“, d. h. im Limes der Cesàro-Mittel, annimmt." -- HilberTraum (Diskussion) 09:41, 26. Apr. 2012 (CEST)

So ganz glücklich bin ich nicht damit, das Cesàro-Mittel schon in der Einleitung zu erwähnen, da die Fourieranalysis meines Wissens bislang nicht mit der Niven-Konstante in einen fruchtbaren Zusammenhang gebracht wurde, aber dadurch ein wenig dieser Eindruck erweckt wird. Da es aber jedenfalls nicht falsch ist und vielleicht denjenigen hilft, die das Cesàro-Mittel bereits kennen, bin ich auch damit einverstanden, sofern es die Irritationen beseitigt. (Die Anführungszeichen um „durchschnittlich“ würde ich jedoch weglassen.) --84.130.178.98 10:24, 26. Apr. 2012 (CEST)

@IP: Was ich noch nicht verstanden habe: Warum ist die Formulierung "Sie ist definiert als der Grenzwert der arithmetischen Mittelwerte der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen aller natürlichen Zahlen." falsch? --Digamma (Diskussion) 14:37, 26. Apr. 2012 (CEST)

Es bedeutet, wenn man die leichtere Verständlichkeit als notwendige Voraussetzung für eine Umformulierung annimmt: Man nimmt von jeder Primfaktorzerlegung die maximalen Exponenten, die haben natürlich alle den gleichen Wert, bildet davon den arithmetischen Mittelwert, das ist wiederum derselbe Maximalwert, und versucht dann einen Grenzwert zu bilden. Wie genau, ist auch in dieser Formulierung nicht klar, und das ist mit der üblichen Bedeutung von Grenzwert natürlich auch gar nicht sinnvoll möglich (man erhält die natürlichen Zahlen als Menge der Häufungspunkte). Wenn man darunter das Richtige verstehen möchte, ist die Verständlichkeit hingegen schlechter, zudem wird auch das von mir vorhin schon genannte Ziel, zu beschreiben, inwiefern es sich um einen einfachen, grundlegenden Begriff handelt, nicht erreicht. --84.130.178.98 15:22, 26. Apr. 2012 (CEST)

...die haben natürlich alle den gleichen Wert... wieso?

Fangen wir doch mal damit an, uns auf Teilsätzen zu einigen: "Die Folge der arithmetischen Mittelwerte der natürlichen Zahlen." ist doch nicht missverständlich, oder?--χario 22:37, 26. Apr. 2012 (CEST)

Den gleichen maximalen Wert: Zum Beispiel in 2³·3²·5³·7·11³ gibt es dreimal den maximalen Wert 3 für den Exponenten, und der arithmetische Mittelwert von 3, 3 und 3 ist 3. Darum geht es bei der Niven-Konstante aber nicht. --84.130.178.98 23:05, 26. Apr. 2012 (CEST)

Ich stimme der IP vollends zu, dass das missverständlich ist. --Chricho ¹ ² 23:09, 26. Apr. 2012 (CEST)

Ah, immerhin verstehe ich jetzt, was missverständlich erscheinen könnte, jetzt kann ich über ne umissverständliche Formulierung nachdenken. Allerdings: Dass es nicht um die Mittelwerte von lauter konstanten Zahlen gehen kann, müsste doch jedem schnell klar werden?! "Asymptotisch" müsste auch jeden Fall verlinkt werden, aber wohin? Asymptotischer Wert? Asymptote? (passt imho gar nicht), deswegen will ich da lieber das Wort "Grenzwert". Chricho: Kannst du die Benutzung von "Präfix" belegen? Das steht noch in keinem Artikel, oder? --χario 22:49, 27. Apr. 2012 (CEST)

Das könnte nicht nur missverständlich sein, sondern ist es ganz außerordentlich, und die korrekte Bedeutung ist daraus kaum zu entnehmen. Auf die vorgetragenen Argumente und Alternativvorschläge gehst Du überhaupt nicht ein, das ist nicht gerade konstruktiv. Von mir aus kann alles so bleiben, wie es ist. Nein, "asymptotisch" muss nicht auf jeden Fall verlinkt werden, wenn kein passender Artikel existiert. Es passiert jedem gelegentlich, dass er auf dem Schlauch steht, da muss man dann aber nicht groß auf Überarbeitungen bestehen. Noch einmal: Die exakte Definition steht und stand da, es ist nichts unklar. Ich bin jetzt eine Weile offline. --84.130.157.88 06:29, 28. Apr. 2012 (CEST)

Es wäre schön gewesen, wenn du schon früher konkret geworden wärst. Wohl alle hier dachten, das Problem wäre die Formulierung mit "Grenzwert". Aber offensichtlich geht es darum gar nicht. Geht es um die Formulierung "aller natürlichen Zahlen" anstelle von "der Zahlen 1, 2, 3, ..."? Denn so wie ich dich verstehe, ist die alte Formulierung "asymptotische arithmetische Mittelwert der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen" genau so missverständlich wie "der Grenzwert der arithmetischen Mittelwerte der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen". Ich habe zumindest die Formulierung von Xario genau so verstanden, wie die ursprüngliche Formulierung gemeint ist (und ich vermute stark, dass Xario auch das damit gemeint hat). --Digamma (Diskussion) 20:16, 28. Apr. 2012 (CEST)

Approximationssatz

Brauchen wir solche BKLs? Vielleicht ja. Wir haben einen ähnlichen Artikel bereits für Fixpunktsatz, dieser ist aber nicht als BKL gekennzeichnet, obwohl er eigentlich wenig mehr als das ist. Für "Einbettungssatz" uns "Fortsetzungssatz" fehlen entsprechende Artikel noch. Ich habe ein Problem mit der Kategorisierung "Satz (Mathematik)", denn eine solche BKL passt eigentlich nicht in die Kategorie, denn die Kategorienseite enthält als ersten Satz "In dieser Kategorie sind alle Artikel über mathematische Sätze gelistet.", und eine BKL ist kein mathematischer Satz. Eine Unterkategorie halte ich für nicht sinnvoll, da wenig mehr als 10 Artikel zusammenkommen werden und die Approximationssätze keine sinnvolle Einheit bilden, das gleiche gilt natürlich auch für Fixpunktsätze. Wie ist Eure Meinung zur Kategorisierung dieses Artikels?--FerdiBf (Diskussion) 21:15, 26. Apr. 2012 (CEST)

BKLs werden nicht kategorisiert, siehe WP:BKL#Kategorisierung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:27, 26. Apr. 2012 (CEST)

(BK)Ich halte diesen Eintrag für unbrauchbar. Aus formalen Gründen ist das nämlich keine BKL, weil dort keine Homonyme unterschieden werden. Es ist vielmehr eine Liste von Sätzen, denen man den Zusatz "Approximations(satz)" gegeben hat. Dies in eine Liste umzuwandeln wäre möglich, halte ich aber nicht für sinnvoll. Ich würde den Eintrag lieber löschen lassen. Der Artikel Fixpunktsatz ist nun auch nicht sonderlich toll. Im Prinzip ist dieser auch nur eine Liste und den Inhalt falls notwendig kann man auch in Fixpunkt integrieren. Das Anlegen weiterer solcher Einträge halte ich nicht für sinnvoll.--Christian1985 (Diskussion) 21:29, 26. Apr. 2012 (CEST)

Ich halte diesen Eintrag ebenfalls für unbrauchbar, da er, wie Christian schrieb, keine gültige BKL ist und vermutlich auch nicht eine solche werden wird.

Anders als Christian würde ich den Artikel aber nicht löschen lassen, da dies nur erneute Wiedergänger produzieren wird und den Begriff "Approximationssatz" an sich gibt es ja. Eine mMn bessere Lösung wäre die Umwandlung in eine Weiterleitung auf Approximation mit kurzer Erläuterung des Begriffs dort und ggf. Links auf die entsprechenden Sätze.

Ganz analog würde ich dann bei den anderen Begriffen vorgehen: Einbettungssatz auf Einbettung (Mathematik), Fixpunktsatz auf Fixpunkt (Mathematik) (der sogenannte Hauptartikel "Fixpunktsatz" bietet keinen Mehrwert zum entsprechenden Abschnitt in "Fixpunkt" und der Artikel "Fixpunktsatz" ist auch nicht so überladen, dass man da unbedingt eine Auslagerung machen müsste). Bei Fortsetzungssatz würde ich eigentlich auch analog vorgehen, nur gibt es da noch das zusätzliche Problem, dass kein mathematischer Artikel mit dem Namen "Fortsetzung" existiert, sondern Fortsetzung (wenig sinnvoll, wie ich finde) auf Einschränkung verweist. --KMic (Diskussion) 22:00, 26. Apr. 2012 (CEST)

Da sehe ich aber die Gefahr der Theoriefindung. Was ist denn nun ein Approximationssatz? Eine mathematische Aussage, die traditionalle Approximationssatz im Namen trägt, weil in ihre Aussage (wahrscheinlich) in irgendeiner Weise etwas approximiert wird? Außerdem gibt es sicher noch andere solcher Begriffe, wie zum Beispiel Indexsatz. Was soll man denn mit dem Begriff machen? --Christian1985 (Diskussion) 22:18, 26. Apr. 2012 (CEST)

(BK)Ich verstehe nicht ganz, was gegen die BKL spricht. Bei der Christians puristischer Auslegung des Begriffs "Homonym" dürften überhaupt keine BKLs mit Familiennamen angelegt werden. Ich denke, wer Approximationssatz eingibt, sucht in aller Regel nach einem konkreten solchen Satz, hat aber den genauen Namen vergessen. --Digamma (Diskussion) 22:20, 26. Apr. 2012 (CEST)

+1 solange es mehrere Sätze gibt die in der Literatur traditionell als Approximationssatz bezeichnet werdenbzw. genauer Approximationssatz im namen führen, kann man dazu auch eine BKS anlegen. Dabei ist es übrigens völlig egal ob der betroffene Satz tatsächlich etwas approximiert oder nicht. Eine BKS ist für unterschiedliche Dinge mit gleichen Namen und nicht für inhaltlich oder strukturell verwandte Begriffe (die aber verschiedene Namen haben). Das Problem der aktuellen BKS ist allerdings, das auf den ersten Blick völlig unklar ist, ob in den angegeben Links nun wirklich ein Satz steht der in der Literatur üblicherweise als Approximationsssatz (von ...) bezeichnet wird.--Kmhkmh (Diskussion) 00:04, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich war beim Erstellen eventuell etwas blauäugig, ich hatte einfach nach Approximationssatz gesucht und dann eben keine BKL gefunden. Imho sind es aber doch Homonyme, wenn sie in ihrem Kontext einfach als Aprroximationssatz bezeichnet werden. Die fehlerhafte Kategorisierung wird mir nicht nochmal passieren. --χario 22:22, 26. Apr. 2012 (CEST)

Der Artikel Fixpunkt (Mathematik) ist inhaltlich, soweit ich das sehe, gut, aber enzyklopädisch voll daneben. Der Begriff Fixpunkt ist einer der (wenigen?) Begriffe, die in der gesamten Mathematik einheitlich gebraucht werden und bezeichnet einfach ein Element einer Menge, das unter einer bestimmten Abbidung auf sich selbst abgebildet wird. In diesem Sinn verwendet den Begriff (ursprünglich) die Geometrie (ungefähr seit Olims=Euklids Zeiten), die Gruppentheorie, die Kombinatorik und eben auch die Approximationstheorie. Der aktuelle Artikel beschreibt den Gebrauch in der modernen Analysis/Funktionalanalysis/Approximationstheorie. Das "Siehe auch" des Artikels spricht Bände. Ich halte dafür: Das ist ein guter Artikel unter dem falschen Lemma. --KleinKlio (Diskussion) 23:55, 26. Apr. 2012 (CEST)

Auf WP:BKL findt sich die Aussage "Fach- oder umgangssprachliche Verkürzungen, die nicht allgemein, sondern nur im Kontext eines bestimmten Themas eindeutig sind, sollten nicht in die Begriffsklärung einbezogen werden." Und darum geht es doch hier gerade. Approximationssatz ist meines Erachtens eine fachsprachliche Verkürzung, die nur in einem bestimmten kleinen Teil der Mathematik eindeutig ist.--Christian1985 (Diskussion) 00:23, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich finde, das von Xario genannnte Motiv, diese BKL anzulegen, ist nicht so schlecht. (Nur hätte er gründlicher recherchieren sollen!) Um mir ein Bild zu machen, habe ich mal in den BRONSTEIN (5. Auflage) geschaut. Dort fand ich im Stichwortverzeichnis das Stichwort "Approximationssatz" und darunter dann die Namen von Weierstraß und Liouville. ( Letzteren hat Xario vergessen ebenso wie den Satz von Hurwitz (Zahlentheorie) etwa oder andere (Satz von Chaim Müntz, Satz von Thue-Siegel-Roth. Vermutlich noch ein paar mehr!)

Vielleicht ist ja das Stichwortverzeichnis eines Taschenbuchs der Mathematik nicht unbedingt auf eine Stufe zu stellen mit der BKL in einer Enzyklopädie. Allerdings könnte ich mir auch vorstellen, dass den Benutzern von WIKIPEDIA diese Unterscheidung nicht wesentlch erscheint. Schojoha (Diskussion) 17:18, 27. Apr. 2012 (CEST)

Nachtrag: Ich habe die von mir oben erwähnten Approximationssätze nun ergänzt. Schojoha (Diskussion) 20:16, 27. Apr. 2012 (CEST)

Stopp! Wird das nun doch eine Liste zum Thema Approximationssatz? Falls die Sätze die Du ergänzt hast wirklich Approximationssatz heißen, dann muss dies genauso wie bei Weiterleitungen im entsprechenden Artikel vermerkt sein. Beispielsweise ist beim Satz von Hurwitz (Zahlentheorie) das Google-Suchergebnis Approximationssatz von Hurwitz sehr dünn. In der aktuellen Form wird der Eintrag zu einer Theoriefindung. --Christian1985 (Diskussion) 20:30, 27. Apr. 2012 (CEST)

Es werden längst nicht generell alle Weiterleitungsziele in Artikeln aufgeführt. Aber davon abgesehen, die oben zitierte genauere BKL-Regel wird hier wahrscheinlich schon verletzt - aber wenn die strenge Berücksichtigung dieser Regel dazu führt, dass der Link Approximationssatz rot sein müsste, würde ich für eine lockerere Interpretation dieser Regel plädieren. Den Ansatz, in Stichwortverzeichnissen von mehreren Refenrenzbüchern pro Fachbereich zu schauen und dann nur die aufzuführen, die in mehreren so verstichwortet sind, fänd ich beispielsweise vertretbar. --χario 01:08, 28. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke nicht, dass es notwendig ist, dass ein Satz in mehreren Büchern als "Approximationssatz" bezeichnet wird. Wichtig ist, dass für den Satz tatsächlich die Bezeichnung "Approximationssatz" enutzt wird (und zwar als Teil des Namens, nicht als inhaltliche Beschreibung). Ob diese Bezeichnung dann häufig oder nur gelegentlich auftaucht, ist egal.

Wie gesagt, sieht WP:BKL das anders. --Christian1985 (Diskussion) 22:17, 28. Apr. 2012 (CEST)

(1) Es ist keine Theoriefindung - schon gar nicht im Rahmen einer BKL - den Satz von Hurwitz (Zahlentheorie) unter das Stichwort Approximationssatz zu subsumieren. Ich darf dagegen setzen, was unter Wikipedia:Keine Theoriefindung positiv formuliert wird: (Zitat) Die Wikipedia bildet bekanntes Wissen ab. Sie dient der Theoriedarstellung,.... Ganz genau! Das bedeutet im vorliegenden Fall: Der Hurwitzsche Satz gehört unter Approximationssatz, denn er ist ein Satz der Diophantischen Approximation. Ich sehe nicht, wie das in Zweifel zu ziehen wäre. Denn die Belege dafür gibt die Literatur (welche Google selbstverständlich nicht vollständig erfasst): Neben dem im Artikel genannten Harald Scheid ("Zahlentheorie", 3. Auflage, 2003, S. 64 - 65; dort nach dem Approximationsatz von Dirichlet !) wären hier auch zu zitieren: Etwa J. F. Koksma ("Diophantische Approximationen", Springer, 1936, S. 31) oder W. J. LeVeque ("Fundamentals of Number Theory", Addison-Wesley, 1977, Ch. 9 "Diophantine Approximation", S. 223). Koksma spricht übrigens auf S. 30 bei direkter Bezugnahme auf den Hurwitzschen Satz (und andere) ausdrücklich von "Approximationssätzen" : (Zitat) ... ; sie führen dann direkt zu den Approximationssätzen von HURWITZ, PERRON und anderen in 9ff.). Anders herum gesagt: Es wäre unter sachlichen Gesichtspunkten fragwürdig, etwa den Approximationsatz von Dirichlet zu subsumieren, aber den Hurwitzschen Approximationssatz nicht, obwohl beide Sätze mathematisch in den selben Kontext, nämlich den der Diophantischen Approximation, gehören.

(2) Die ganze Diskussion zeigt, dass zu den Kriterien, nach denen ein mathematischer Satz unter Approximationssatz genannt wird, in der Einleitung der BKL einiges mehr stehen sollte.

Schojoha (Diskussion) 19:53, 29. Apr. 2012 (CEST)

@Christian1985: was schlägst du denn vor? Wirklich nen Rotlink?

@all: Übrigens ist doch auch nicht ausgeschlossen, dass auch Einträge zu Physik, Informatik oder wasweißich...Kunstgeschichte relevant sein könnten. Wenn ne ordenltich BKL nicht so schnell umzusetzen sein sollte, wie wärs denn mit ner WL auf Liste von Approximationssätzen? Dort könnten wir dann wild alles eintragen, was sich bequellen lässt und nachundnach bewerten. --χario 21:23, 3. Mai 2012 (CEST)

Ja ich fände einen Rotlink am besten. Schließlich hat Wikipedia eine brauchbare Suchfunktion und wenn man den Begriff, den man sucht nicht genau kennt, muss man eben mal suchen und auch das Pop-Down-Menu (oder wie das heißt) bei der Sucheingabe, hilft dem Suchenden sehr dabei den richtigen Beigrff einzugeben. Ich möchte nochmal betonen, dass die Aufgabe einer BKL es nicht ist, Objekte mit gemeinsamen Merkmalen zu einer Sammlung zusammenzufügen.--Christian1985 (Diskussion) 10:51, 6. Mai 2012 (CEST)

Zu dem Gedanken mit der Liste von Approximationssätzen: Eine solche halte ich für einen Fortschritt. Wär auch ad hoc zu machen. Dazu schlage ich vor, diese Liste in den Artikel Approximation einzubauen, denn dort werden ohnehin viele WIKIPEDIIA-Benutzer im Zweifel reinschauen.

Weiterer Vorschlag : In dieser Liste sollte dann gleich getrennt werden nach Approximationssätzen der Diophantischen Approximation (Drichlet, ...) und Approximationssätzen der Approximationstheorie (Stone-Weierstraß, ...) . Soweit ich weiß - kennt jemand andere? - kommen aus diesen beiden Bereichen all die Sätze, die in der deutschen mathematischen Literatur als Approximationssätze firmieren.

Schojoha (Diskussion) 21:33, 7. Mai 2012 (CEST)

Wenn man „Approximationssatz“ entsprechend weit als „Satz, bei dem es um Approximation geht“ fasst, dann finden sich solche Sätze in auch anderen Bereichen der Mathematik (beispielsweise das Lemma von Céa, der Satz von Berry-Esseen und sogar die stinknormale Taylor-Formel). Normalerweise werden die aber nicht explizit als Approximationssätze bezeichnet. In der Einleitung müsste man jedenfalls genau definieren, was unter „Approximationssatz“ verstanden wird. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:11, 7. Mai 2012 (CEST)

Goldener Schnitt

(ohne QS-Baustein). Diesem exzellenten Artikel droht in drei Wochen die Abwahl, wenn die Bausteine bis dahin nicht abgearbeitet wurden, siehe Diskussion:Goldener Schnitt#WD:KALP#Exzellente Artikel mit Wartungsbausteinen. Auf der Disk wird zwar fleißig diskutiert, aber offenbar nicht zielgerichtet. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:56, 2. Mai 2012 (CEST)

Offenbar sind in dem Artikel vor allem die nichtmathematischen Themen die problematischen. Die Mathematiker können da offenbar nur begrenzt aushelfen. Sei's drum, --Quartl (Diskussion) 17:40, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Quartl (Diskussion) 17:40, 16. Mai 2012 (CEST)

72er-Regel

Wie? Der Großteil des Artikels geht über eine "70-plus-x-Regel", die bisher noch nicht veröffentlicht ist. Sieht mir stark nach Theoriefindung aus, oder kennt die Regel jemand? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:20, 8. Mai 2012 (CEST)

Die entsprechenden Textpassagen wurden gelöscht. --Quartl (Diskussion) 11:30, 9. Mai 2012 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Quartl (Diskussion) 11:30, 9. Mai 2012 (CEST)

Logarithmus

Hallo, es geht um diese Änderung. Sie wurde meiner Meinung nach zurecht von Saure revertiert. Dieser Revert wurde mit der brüsken Replik "Änderung 102940031 von Saure wurde rückgängig gemacht. Falls DU ihn nicht versteht ÜBERLESE ihn einfach :-( Werde schlauer, oder formuliere die Aussage um, so daß Du sie verstehst! Argh! :-()" wieder revertiert. Ich habe dann auch noch eingegriffen, was aber wieder revertiert wurde. Die dann von mir gesuchte Diskussion Benutzer_Diskussion:Achim1999#Opa_Stil.3F verlief bislang ebenfalls nicht erfolgversprechend. Was meinen andere Mathematiker dazu? Grüße --Boobarkee (Diskussion) 18:42, 9. Mai 2012 (CEST)

Habe die Diskussion nach Diskussion:Logarithmus verschoben. -- pberndt 19:37, 9. Mai 2012 (CEST)

Hat sich offenbar mittlerweile erledigt. --Quartl (Diskussion) 17:26, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Quartl (Diskussion) 17:26, 16. Mai 2012 (CEST)

De-Sitter-Raum

Hallo, hätte von Euch jemand Lust, den Artikel De-Sitter-Raum auszubauen. Es soll hier um den mathematischen Raum, nicht um das physikalische Modell gehen. Insbesondere eine korrekte Erläuterung der drei verschiedenen Schnitte, die den verschiedenen Krümmungen k=+1,-1,0 entsprechen, wäre sehr hilfreich (siehe zum Beispiel en-wiki). --Dogbert66 (Diskussion) 14:24, 12. Mai 2012 (CEST)

Offenbar erbarmt sich niemand. Ehrlich gesagt wäre hier ein Rotlink angebrachter als ein Artikelwunsch-Stub. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:35, 16. Mai 2012 (CEST)

Satz von Silver

der beweis beweist .... was? null? hab keinen dunst. sonst wer?(nicht signierter Beitrag von BolZig (Diskussion | Beiträge) 14:01, 16. Mai 2012 (CEST))

Grundbegriffe der Kategorientheorie

Bevor wir da oben in der Topologie weiter abschweifen, mache ich hier mal einen neuen Abschnitt auf. Zunächst: Ich denke nicht, dass der Artikel Kategorientheorie jetzt unbedingt einen Baustein braucht, die Darstellung erscheint mir in Ordnung, habe ihn aber nicht komplett gelesen, es fehlen einfach die ganzen Hauptartikel: Kategorie (da könnte man dann auch Feinheiten erwähnen, die in Kategorientheorie nicht unbedingt interessant sind, wie kleine und lokal kleine Kategorien, und Beispiel dahin auslagern), Funktor (wo man auf das ganze Zeug von Varianz eingehen könnte und auf Multifunktoren), Äquivalenz, die fallen mir gerade ein. Vllt. wäre die duale Kategorie auch einen Artikel wert, wo man die Dualität allgemein erläutern könnte. Das wäre natürlich dann mal wieder ein großes Projekt (es stört mich auch schon eine Weile ;))… Nochmal im Artikel nachgeschaut: Produktkategorie und Unterkategorie stehen da auch noch. --Chricho ¹ ² 16:54, 16. Mai 2012 (CEST)

Ist das nicht viel mehr ein Fall für Portal:Mathematik/Fehlende Artikel als für die Qualitätssicherung? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:58, 16. Mai 2012 (CEST)