Diskussion:Pseudoprimzahl

Welche Art von Pseudoprimzahlen sind in der Liste? --Hutschi 14:54, 6. Apr 2004 (CEST)

Alle Pseudoprimzahlen der Art n für die gilt:

b^{n-1}-1\equiv 0\mod n

mit 1 < b < n und b ist eine natürliche Zahl (um genauer zu sein b ist eine Primzahl). --Arbol01 15:05, 6. Apr 2004 (CEST)

Nachtrag: Ich sehe nicht ein, Zahlen in die Pseudoprimzahl-Tabelle aufzunehmen, die nur pseudoprim zu Nichtprimzahlen sind, wie die 35, die nur zur 6 pseudoprim ist, oder die 33, die nur zur 10 pseudprim ist. --Arbol01 15:17, 6. Apr 2004 (CEST)

Habe ich keine Probleme mit. --Hutschi 15:30, 6. Apr 2004 (CEST)

Soll ich denn dazu schreiben, das die Basen b alle Primzahlen sind? --Arbol01 15:34, 6. Apr 2004 (CEST)

gern / bitte auch den Text mal prüfen. --Hutschi 15:35, 6. Apr 2004 (CEST)

Asche auf mein Haupt! Ich habe eine meiner unvollständigen PSPR-Listen verwendet. 35 ist auch eine PSPR und einige mehr. Die Tabelle werde ich später vervollständigen. --Arbol01 15:54, 6. Apr 2004 (CEST)

Ich frage mich, ob es wirklich einen Unterschied zwischen den Pseudoprimzahlen so wie ich sie kenne, also die, die aus dem kleinen Fermatschen Satz hervor gebracht worden sind, und den anderen Spielarten der Pseudoprimzahlen gibt?

Carmichael-Zahlen sind übrigens eine echte Teilmenge der "Fermatschen" Pseudoprimzahlen. --Arbol01 00:41, 7. Apr 2004 (CEST)

Wozu braucht man Pseudoprimzahlen?

Und wenn mir jetzt noch einer im ersten Satz erklärt, wozu man die Dinger überhauptbraucht bzw. warum sie relevant sind, wärs rund. Gruss ThomasSD 00:42, 7. Apr 2004 (CEST)

Von Benutzer Diskussion:ThomasSD hierher kopiert. --Sikilai 09:26, 7. Apr 2004 (CEST)

Bist Du wirklich ein Informatikstudent? Nun, ein Jurist und Hobby-Mathematiker namens Pierre de Fermat hat einen satz aufgestellt: Für jede Primzahl p gilt, das

b^{p-1}\equiv 1\mod p

für jede Basis 1 < b < p und b ist eine natürliche Zahl. Oder im Programmierstil:

b^{p-1}\mod p==1

. Wenn man diesen Sachverhalt umkehren könnte, wenn man also sagen könnte, daß für ein beliebiges n, daß die Eigenschaft

b^{n-1}\equiv 1\mod n

gilt, n eine Primzahl ist, dann hätte man einen prima Primzahlgenerator, und die ganze Verschlüsselung über große Primzahlen wäre Essig.

Es ist aber nicht so, das jede Zahl n, die die Fermat-Eigenschaften hat eine Primzahl ist. Das interessante ist, das Primzahlen, und auch dei Pseudoprimzahle völlig unberechenbar sind.

Wenn man nämlich ein Schema aufstellen könnte, mit dem man vorhersehen könnte, wo wann die Pseudoprimzahlen zwischen den Primzahlen auftauchen, wäre auch schon einiges gelöst.

Einen geldwerten Vorteil aus den Pseudoprimzahlen, Carmichael-Zahlen und was da noch so keucht und fleucht zu holen, kann ich nicht nennen. --Arbol01 01:15, 7. Apr 2004 (CEST)

Ja, ich bin wirklich einer, schreibe an meinem Diplom und habe bis jetzt nichts über Pseudoprimzahlen gehört. Ich hoffe, das erschüttert dich jetzt nicht all zu sehr ^^ :P. Verstanden hab ich jetzt, was PPZ sind,danke. Vieleicht sollte man das mit dem Verschlüssungsalgorithmus / Zufälligkeit noch irgenwie im Artikel erwähnen, sowas würzt den artikel, oder? Gruss Thomas...

Ich kopiere dies mal nach Diskussion:Pseudoprimzahl. Dort gehört es schließlich hin und macht dort auch Sinn. --Sikilai 09:26, 7. Apr 2004 (CEST)

Liste aller Pseudoprimzahlen bis …

Das werden ja immer mehr und die obere Grenze wird immer kleiner. Ist es da nicht bald sinnvoller, die Nicht-Pseudoprimzahlen bis … aufzuzählen? ;) --Sikilai 09:13, 7. Apr 2004 (CEST)

Jetzt werden es nicht mehr. Ich habe die Tabelle abgeschlossen. Man soll ja nicht glauben, wie viele Pseudoprimzahlen es wirklich gibt. Wenn man tsors Artikel über den Fermatschen Primzahltest ließt, müßten das ja ganz wenige sein. --Arbol01 09:33, 7. Apr 2004 (CEST)

In dem Artikel steht, dass es nur sehr wenige Carmichael-Zahlen gibt. Das sieht man ja auch in Deiner Tabelle. -- tsor 17:13, 7. Apr 2004 (CEST)

Nunja, ich kann die Liste ja bis ca. 20.000 ereitern. --Arbol01 17:27, 7. Apr 2004 (CEST)

Eine solche Liste halte ich für weniger sinnvoll. In Fermatscher Primzahltest steht, dass nur 16 Zahlen < 100000 auch Carmichael-Zahlen sind. Diese sind dort auch aufgeführt. -- tsor 17:31, 7. Apr 2004 (CEST)

Das war auch nur eine rethorische Frage. Pseudoprimzahlen != Carmichael-Zahlen. --Arbol01 17:46, 7. Apr 2004 (CEST)

zu Modulo

Wenn irgendwo ein Satz steht wie $b^{n-1}\equiv 1\mod n$ so bedeutet das nichts anderes, als populär ausgeschrieben: $(b^{n-1}\mod n)=(1\mod n)$ . Und da $1\mod n$ für alle n > 1 gleich 1 ist, könnte man populär schreiben $b^{n-1}\mod n=1$ . Da aber Wikipidia einen enzyklopedischen Anspruch erhebt, ist es geboten, die korrekte Mathematische Schreibweise zu benutzen. --Arbol01 13:38, 7. Apr 2004 (CEST)

Zustimmung Stern 14:05, 7. Apr 2004 (CEST)