Trennungsaxiom

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Kontextfrei nciht verständlich. Bitte in einen passenden Artikel einbauen. Uli 15:10, 2. Apr 2004 (CEST)

T₀

• Ein topologischer Raum ist ein Kolomogoroff-Raum, wenn das Trennungsaxiom T₀ gilt: zu jedem Paar von unterschiedlichen Punkten gibt es eine offene Menge, die einen Punkt enthält, jedoch nicht den anderen.

T₁

• Ein topologischer Raum ist ein T₁-Raum, wenn das Trennungsaxiom T₁ gilt: jede einelementige Teilmenge (engl. singleton) ist abgeschlossen. T₁-Räume sind immer T₀.

T₂

• Ein topologischer Raum ist ein Hausdorff-Raum , wenn das Trennungsaxiom T₂ gilt: jedes Paar von unterschiedlichen Punkten besitzt disjunkte Umgebungen. T₂-Räume sind immer T₁.