Rückwärtsschnitt

Der ebene Rückwärtsschnitt ist eine Methode zur Landvermessung (siehe Geodäsie). Der räumliche Rückwärtsschnitt ist ein in der Photogrammetrie gebräuchliches Verfahren der Standortberechnung einer Messkamera.

Beim ebenen Rückwärtsschnitt wird ein Neupunkt N durch drei Punkte A, B und C mit bekannten Koordinaten und durch Messung der Horizontalwinkel A, B und C (gesehen von N aus) bestimmt.

Aus den Richtungsmessungen können die Winkel φ und ψ berechnet werden. Durch Schneiden der beiden Peripheriewinkelkreise (siehe Kreiswinkel) mit den Winkeln φ (über der Sehne AB) und ψ (über der Sehne BC) ergibt sich die Lösung. Es gibt auch ein anderes, vor allem in der terrestrischen Navigation anzutreffendes Konstruktionsverfahren, das ohne Zirkel auskommt.- Diese Aufgabe des ebenen Rückwärtsschnitts heisst auch "Pothenotsche Aufgabe".

Eine einfache, in der terrestrischen Navigation bewährte Lösung durch Probieren ist mit Butterbrotpapier möglich, auf dem die drei Strahlen der beiden Horizontalwinkel in der richtigen Anordnung eingezeichnet sind; man verschiebt das Butterbrotpapier solange auf der Karte, bis die Winkelstrahlen - in der richtigen Anordnung - durch A, B und C verlaufen. Dann gibt der gemeinsame Scheitel der beiden Winkel den gesuchten Standort an; genau genommen erhält man jedoch so - wie auch bei den geometrischen Konstruktionen - zwei Lösungen. Hierbei wird die Karte als winkeltreu betrachtet.