Dreieck

Ein Dreieck ist ein geometrisches Objekt. Es ist durch seine drei Eckpunkte definiert, und wird durch drei die Eckpunkte geradlinig verbindende Seiten 'aufgespannt'. Daneben ist der von den zwei an einem Eckpunkt zusammentreffenden Seiten gebildete Winkel eine wichtige Größe zur Characterisierung des Dreiecks.

In der Geometrie werden die Eckpunkte des Dreiecks in der Regel mit "A", "B" und "C" bezeichnet. Die Seite, die einer Ecke gegenüberliegt, wird entsprechend mit "a", "b" und "c" bezeichnet. Damit liegt dann die Seite "a" dem Eckpunkt "A" gegenüber, verbindet also die Punkte "B" und "C". Die Winkel werden "α", "β" und "γ" genannt; "α" ist der Winkel am Eckpunkt "A", etc.

Die intuitiv einsichtigen Eigenschaften des Dreiecks sind die des Dreiecks der ebenen Euklidischen Geometrie. Allerdings gibt es z.B. auch Dreiecke (man nennt sie sphärisch) auf der Kugel, wobei die Seiten Teile eines Großkreises sind.

In der Euklidischen Geometrie findet man, dass die Winkelsumme im Dreieck 180 Grad beträgt.

Bekannte Sonderformen des Dreiecks sind

• das gleichseitige Dreieck,
• das [[gleichschenkliges Dreieck|leichschenklige Dreieck],
• das rechtwinklige Dreieck (s. Satz des Pythagoras) und
• das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck.

Die Kongruenzsätze machen Aussagen über die Dreiecksgrößen (Seitenlänge, Winkel), die notwendig sind, um ein Dreieck eindeutig zu bestimmen.

In der Trigonometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, spielen Dreiecke eine bedeutende Rolle.

Oft auftretende Dreieckesgrößen

• die Fläche
• die Höhen
• die Seitensymmetralen
• die Winkelsymmetralen
• die Schwerlinien
• der Inkreis
• der Umkreis

Interessant sind auch die Schnittpunkte dieses Linien bzw. die Mittelpunkte der Kreise, die als ausgezeichnete Punkte des Dreiecks bekannt sind.

Externe Links

• http://www.markus-bader.de/MB-Ruler/index.d.htm
  • Geodreieck für den PC Bildschirm
• www.memo.de/ search?method=8&searchstring=Geodreiecke
  • Bild vom Geodreieck