Gleichung

Eine Gleichung ist eine mathematische Formel für eine Aussage, welche die Gleichheit zweier Werte behauptet.

Eine Gleichung kann

• allgemeingültig sein
  • Beispiel: 1. binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²
• nur für bestimmte Fälle korrekt sein
  • Beispiel: Satz des Pythagoras a² + b² = c²: Nur richtig für rechtwinklige Dreiecke
• etwas definieren (in diesem Fall wird das zu definierende generell links geschrieben, und das Gleichheitszeichen oft durch := ersetzt oder über das Gleichheitszeichen "def" geschrieben)
  • Beispiel: Definition der Ableitung einer Funktion: f '(x) = lim_h→0 (f(x+h)-f(x))/h
• Beziehungen mit einer oder mehreren Unbekannten beschreiben
  • Beispiel: Quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0
• oder ganz einfach falsch sein
  • Beispiel: 1=0

Gleichungen sind auch die Form, in der physikalische Zusammenhänge aufgeschrieben werden, z.B. E=mc².

Zusätzlich gibt es noch Ungleichungen, die nicht die Gleichheit zweier Wert sondern deren Unterschied feststellt.