Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte ab Überschriftenebene 2 automatisch archiviert, die seit 7 Tagen mit dem Baustein {{Erledigt|1=--~~~~}} versehen sind. Die Archivübersicht befindet sich unter Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archivübersicht.

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Überblick

Neue Artikel

• 20.04. Satz des arktischen Kreises • 19.04. Categories for the Working Mathematician • 18.04. Lie-Algebroid · Quasimartingal · Ricci-Bourguignon-Soliton · Ungleichung von Grüß • 14.04. Grünwald-Letnikov-Ableitung · Weyl-Integral • 13.04. AB-Kategorie · Flächengeschwindigkeit · Grothendiecks Tohoku-Paper · Pursuing Stacks • 07.04. Pandapower • 05.04. Ungleichung von Opial • 04.04. Hurewicz-Theorem · J-Homomorphismus • 02.04. Problem der vorgegebenen Ricci-Krümmung · Problem der vorgegebenen Skalarkrümmung • 01.04. Eilenberg-Ganea-Vermutung · Ooguri-Vafa-Metrik · Whitehead-Vermutung • 30.03. Communications in Partial Differential Equations · Portugaliae Mathematica · Results in Applied Mathematics • 29.03. D-Modul • 28.03. Quadratwurzelungleichung • 27.03. Zilber-Pink-Vermutung · Multisymplektische Mannigfaltigkeit

Ungesichtete Artikel

• Rudolf Schneider (Meteorologe) (ungesichtet)
• Conway-Folge (sichten), seit 40 Tagen und 4 Stunden
• Charles Jules Felix de Comberousse (sichten), seit 35 Tagen und 23 Stunden
• Summe von drei Kubikzahlen (sichten), seit 35 Tagen und 13 Stunden
• Klaus Ritter (Mathematiker, 1961) (sichten), seit 33 Tagen und 1 Stunden
• Mathcad (sichten), seit 32 Tagen und 20 Stunden
• Känguru der Mathematik (sichten), seit 31 Tagen und 17 Stunden
• Wilson-Primzahl (sichten), seit 30 Tagen und 17 Stunden
• László Babai (sichten), seit 30 Tagen und 11 Stunden
• Estimation of Distribution Algorithmus (sichten), seit 30 Tagen und 2 Stunden
• HP 35s (sichten), seit 29 Tagen und 21 Stunden
• Numerische Integration (sichten), seit 29 Tagen und 2 Stunden
• McKay-Vermutung (sichten), seit 28 Tagen und 22 Stunden
• Trust-Region-Verfahren (sichten), seit 28 Tagen und 10 Stunden
• Primzetafunktion (sichten), seit 27 Tagen und 19 Stunden
• Werner Linde (Mathematiker) (sichten), seit 27 Tagen und 15 Stunden
• Diophantische Gleichung (sichten), seit 27 Tagen und 12 Stunden
• Josef Teichmann (sichten), seit 26 Tagen und 23 Stunden
• Parviz Shahriari (sichten), seit 26 Tagen und 19 Stunden
• Laplace-Transformation (sichten), seit 26 Tagen und 19 Stunden
• Lagemaß (Stochastik) (sichten), seit 25 Tagen und 16 Stunden
• Eulersche Zahl (sichten), seit 24 Tagen und 16 Stunden
• Regula falsi (sichten), seit 21 Tagen und 22 Stunden
• Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (sichten), seit 20 Tagen und 20 Stunden
• Minitab (sichten), seit 19 Tagen und 23 Stunden
• Ausfallwahrscheinlichkeit (sichten), seit 18 Tagen und 18 Stunden
• Georg Limnäus (sichten), seit 17 Tagen und 18 Stunden
• Lemma von Johnson-Lindenstrauss (sichten), seit 17 Tagen und 0 Stunden
• Ludwig Neidhart (sichten), seit 16 Tagen und 3 Stunden
• Pierre-Louis Lions (sichten), seit 15 Tagen und 18 Stunden
• Leibnizregel für Parameterintegrale (sichten), seit 15 Tagen und 17 Stunden
• Äquivalenztest (sichten), seit 14 Tagen und 21 Stunden
• Dennis Gaitsgory (sichten), seit 14 Tagen und 14 Stunden
• Peter Franken (Mathematiker) (sichten), seit 14 Tagen und 1 Stunden
• Alois Panholzer (sichten), seit 13 Tagen und 20 Stunden
• Harald Niederreiter (sichten), seit 13 Tagen und 19 Stunden
• Georg Marggraf (sichten), seit 12 Tagen und 2 Stunden
• Sebastian Reich (Mathematiker) (sichten), seit 11 Tagen und 23 Stunden
• Undergraduate Texts in Mathematics (sichten), seit 11 Tagen und 6 Stunden
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• Topologischer Raum (sichten), seit 7 Tagen und 17 Stunden
• Offene Menge (sichten), seit 7 Tagen und 16 Stunden
• Differentiationsklasse (sichten), seit 7 Tagen und 12 Stunden
• BlueSky Statistics (sichten), seit 7 Tagen und 3 Stunden
• Hashtabelle (sichten), seit 7 Tagen und 3 Stunden
• Dynamische Geometrie (sichten), seit 6 Tagen und 21 Stunden
• Variation (Mathematik) (sichten), seit 5 Tagen und 20 Stunden
• Reed-Solomon-Code (sichten), seit 5 Tagen und 19 Stunden
• Julia (Programmiersprache) (sichten), seit 5 Tagen und 16 Stunden
• Piero della Francesca (sichten), seit 4 Tagen und 20 Stunden
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• Kristan Schneider (sichten), seit 3 Tagen und 15 Stunden
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• Algebra (sichten), seit 2 Tagen und 15 Stunden
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• C. P. Ramanujam (sichten), seit 1 Tagen und 20 Stunden
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Auszeichnungskandidatur oder Review

 Auszeichnungskandidatur (0)

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Zurzeit keine

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Zurzeit keine

 Review (1)

• Quadratische Gleichung (SW)

Löschkandidaten oder Qualitätssicherung

 Qualitätssicherung (44)

Abzählende Geometrie (M) · Alphafehler-Kumulierung (M) · Ausgehöhltes Dodekaeder (M) · Dichteste Kugelpackung (M) · Dirichlet-Randbedingung (M) · Eliminationsordnung (M) · Ereigniszeitanalyse (M) · Fuchssche Gruppe (M) · Geometrische Verteilung (M) · Getrennte Mengen (M) · Graphpartitionierung (I) · Green-Kubo-Relationen (P) · Greensche Funktion (M) · Grünwald-Letnikov-Ableitung (M) · Induzierte Darstellung (M) · Isolations-Paradox (M) · Jacobi-Vermutung (M) · Jahresüberschadenexzedent (W) · Klassenkörperturm (M) · Korrespondenzanalyse (M) · Langzahlarithmetik (I) · Littlewood-Paley-Theorie (M) · Lokal kleine Kategorie (M) · Lokaler Diskretisierungsfehler (M) · Lorentz-Transformation (P) · Methode der kleinen Schritte (M) · Naturanaloge Optimierungsverfahren (I) · No-free-Lunch-Theoreme (I) · Partielle Autokorrelationsfunktion (M) · Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus (M) · Probit-Modell (M) · Raumfüllung (M) · Rudolf Schneider (Meteorologe) (QS-19.4.) · Sack-Schamel-Gleichung (P) · Schamel-Gleichung (P) · Spezielle Lorentz-Transformation (P) · Superintegrables hamiltonsches System (M) · Tensorprodukt (M) · Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung (M) · Unärsystem (M) · Virtuelle Eigenschaft (M) · Vorhersagbarer Prozess (M) · Wachstum (Mathematik) (M) · Zwölfknotenschnur (M)

 Projekthinweis (1)

Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik)

Löschkandidaten

Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die gelöscht werden sollen. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik. Dies geschieht − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{LK-Mathematik}} versehen.

Topologie-Glossar

Im Zusammenhang mit den Adjektiv-Weiterleitungen wurde einmal die Frage aufgeworfen, ob wir die Glossare überhaupt brauchen. Schließlich schreiben wir eine Enzyklopädie und wieso sollte eine Enzyklopädie ein nochmal so ein Glossar enthalten, wenn doch alle Begriffe einen eigenen Artikel haben. Außerdem finde ich es schwierig, solche Seiten mit Quellenangaben zu belegen.

Ich würde nun gerne die Fragestellung, ob wir diese Glossare wollen anhand des Topologie-Glossars diskutieren, denn dieses ist fast komplett entlinkt und soweit ich das überschaue, haben alle Begriffe aus dem Glossar einen eigenen Artikel. Ein Topologie-Glossar ist das hier ja nicht mal, denn es werden nur nur Begriffe aus der Mengentheoretischen Topologie definiert. --Christian1985 (Diskussion) 18:33, 24. Feb. 2011 (CET)

Prinzipiell können alle Glossareinträge einen eigenes Lemma oder ein Redirect bekommen. Ein Glossar ist ja ohnehin eigentlicht nichts anderes als en spezielles Minilexikon im Anhang. Allerdings wäre ich für eine schrittweise langsame Transformation und man sollte denen die sich da beim Zusammentragen viel Mühe gegeben haben nicht unnötig auf die Füßre treten. Abgesehen von der hier eher nebensächlich Tedundanzfrage, könnte man das Glossar auch vorläufig einfach weiterhin bestehen lassen, zumindest bis für alle Einträge akzeptable Lemmata existieren. Langfristig sollte sie natürlich alle irgendwann verschwinden.--Kmhkmh 18:47, 24. Feb. 2011 (CET)

Ich finde solche Glossare sehr nützlich für einen schnellen überblick mit kurzer definition, genauso wie Gruppentheorie-Glossar und Glossar Graphentheorie. Noch besser wäre, wenn dort auch noch die englischen Fachwörter mit angegeben würden, da sowieso fast alles englischsprachige Literatur ist (habe das vor längerem auf der Diskussionsseite von Graphentheorie Glossar angeregt). Es wäre auch besser, wenn die begriffe alle verlinkt wären.--Claude J 18:55, 24. Feb. 2011 (CET)

@Kmhkmh: Welche Begriffe aus dem Glossar haben denn keinen eigenen Eintrag?

@Claude J: Falls wir das Glossar behalten wollen, wäre einiges zu überarbeten. So sollten die Glossare umbenannte werden, sodass die Namensstruktur einheitlich ist und das Topologie-Glossar sollte z.B. in Glossar der mengentheoretischen Topologie umbenannt werden.

Ich persönlich kann mit diesen Glossaren nichts anfangen. Mein Eindruck ist eher, dass viel Energie aufgebracht werden muss, um sie auf qualitativ hohem Niveau zu halten. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 24. Feb. 2011 (CET)

Für mich sind das alles aufgemotzte Listen. --Sigbert 20:19, 24. Feb. 2011 (CET)

@christian1985: Das oben war eine allgemeine Formulierung nicht speziell auf das Topologie-Glossar gemünzt, ich hatte da vor allem die etwas umfangreicheren Graphen- und Gruppentheorie-Glossare vor Augen. Mein Herz hängt an keinen dieser Glossare und ich halte sie zumindest langfristig für überflüssig (man brauch keine Minilexikon innerhalb einer Enzyklopädie), aber ich habe auch kein Problem damit sie kurz- oder mittelfristig einfach parallel laufen zu lassen, solange andere/einzelne Mitarbeiter sie als nützlich erachten. Stören würde mich da höchstens wenn ein (fehlgeleiteter) Mitarbeiter sie als Argument gegen die Anlage eigener Lemmata (auch Stubs) ins Feld führen würde.--Kmhkmh 21:19, 24. Feb. 2011 (CET)

Ich halte diese Glossare für absolut entbehrlich (und wusste bisher garnicht, dass sowas existiert). Schade um die viele Arbeit, die da wohl drin steckt. Diese "aufgemotzten Listen" sind redundant zu den entsprechenden Artikeln, sicherlich immer irgendwie unvollständig und diese Dinger konsistent zu den entsprechenden Artikeln zu halten dürfte ein einziger Alptraum sein. Daher: Inhalte in die entsprechenden Artikel einbauen, bei Bedarf Weiterleitungen einrichten und die Glossare danach löschen. Als Überblick zu einem Thema taugen die Glossare auch nicht (dafür gibt es die entsprechenden Übersichtsartikel), als Inhaltsverzeichnis ebensowenig (dafür gibt es die Kategorien, die viel einfacher aktuell zu halten sind, da die entsprechenden Informationen in den Artikeln selbst gespeichert werden). Außerdem frage ich mich gerade, ob die Glossare nicht (zumindest vom Sinn her) Wikipedia:Wikipedia ist kein Wörterbuch widersprechen. Zu nennen wäre in diesem Zusammenhang auch noch das Glossar mathematischer Attribute, welches eine redundante (und damit abzulehnende) Struktur zur Technik der Wikipedia:Begriffsklärung einrichtet.--KMic 03:39, 1. Jul. 2011 (CEST)

Für mich als Fachfremden sind diese Glossare dagegen sehr willkommen: Sie geben einen knappen und damit übersichtlichen Überblick über die Gebiete, mit dem allernötigsten Maß an Erläuterung. Wenn man sie abschafft, hat man nur noch die Wahl zwischen nichtssagenden, nackten Linklisten in den Kategorien oder Übersichtsartikeln, die wesentlich ambitionierter sind und dabei diese kompakte Übersichtlichkeit verlieren. Da fehlt dieses gesunde Mittelding. Also ich plädiere für behalten. --PeterFrankfurt 01:44, 2. Jul. 2011 (CEST)

Also solange wie Listen in der Wikipedia zulässig sind, genauso lange sind Glossare zulässig. Daher: behalten und unter Kategorie:Liste (Mathematik) kategorisieren. --Sigbert 11:48, 3. Jul. 2011 (CEST)

@Claude J & PeterFrankfurt: Ich kann eure Argumente/Wünsche ja nachvollziehen, aber ich frage mich, ob es wirklich die Aufgabe einer Enzyklopädie ist, den von euch angeführten Wünschen nachzukommen. Dies geht für mich schon eher in Richtung Anleitung/Ratgeber/Lehrbuch, was Wikipedia bekanntlich nicht ist. Auch frage ich mich, ob für einen Fachfremden ein Glossar wirklich hilfreich ist, die sind mMn eher für Leute gedacht, die schon grob verstanden haben um was es geht und "nur mal kurz" nachschlagen möchten. Und dies kann man genauso gut im Artikel tun, zumindest solange diese ordentlich strukturiert sind.

@Sigbert: Zulässigkeit ist nur ein recht schwacher Grund fürs behalten, zumal in meinen Augen weitaus gewichtigere Argumente (Stichwort: Redundanz/Wartungsaufwand) fürs Löschen sprechen als eine (potentielle) Unzulässigkeit.

Ich denke, der Wikipedia wäre mehr geholfen, wenn wir unsere Energie in ordentlich strukturierte Artikel und hilfreiche Begriffsklärungsseiten stecken würden, als in Glossare als fragwürdige und wartungsintensive Hilfskonstrukte.--KMic 14:29, 3. Jul. 2011 (CEST)

Ich stimme zu, dass es besser wäre ordentlich strukturierte Artikel und hilfreiche Begriffsklärungsseiten zu haben, aber warum nicht auch Glossare? Und der Wartungsaufwand ist für mich ist kein Grund, denn niemand ist ja gezwungen denselben zu betreiben; weder die Wikipedia noch eines der Mathematikgebiete noch einer der Artikel wird jemals fertig sein. Und Redundanz sehe ich nicht, da ein [[Glossar] ein Stichwortverzeichnis mit Kurzerklärung ist und ein Artikel wesentlich detaillierter ist. --Sigbert 18:13, 5. Jul. 2011 (CEST)

Ich fasse es nicht! Zum Schreiben meiner Fachtexte sind/waren die mathematischen Glossare für mich extrem nützlich, weil dort der Zwang zu knappen und vor allem korrekten Definitionen offensichtlich ist. Nun sollen solche Glossare bloß aus allgemeinen Erwägungen über das Große und Ganze (WP ist kein Wörterbuch etc.) einfach gelöscht werden. Und dann soll man sich die Definitionen aus den Matheartikeln herausfischen, welche permanent von Leuten mit halbgarem Halbwissen ruiniert werden (ganz schlimm bei "Elementar"artikeln bis zum Vordiplomsniveau). - Nee, so nicht weiter. Ich setze mir jetzt im Browser Lesezeichen zu den Glossaren und benutze sie solange, bis sie halt gelöscht werden. An der Qualitätsverbesserung beteilige ich mich übrigens nicht mehr; meine Gründe hierfür sind nicht ungewöhnlich und brauchen deshalb nicht ausgebreitet werden. --Stefan Neumeier 17:15, 25. Jul. 2011 (CEST)

Unsinn kann in Glossare genauso eingetragen werden wie in Artikel. Die Idee war ja gerade, dass nun weniger Unsinn entsteht, da nur an einer Stelle aufgepasst bzw. verbessert werden muss. Und wenn ein Artikel ordentlich geschrieben ist, sollte es auch kein Problem sein die gesuchte Definition dort rauszufischen - wenn nicht, dann gehört der Artikel entsprechend verbessert. Deinen Kommentar bzgl. der QS im allgemeinen habe ich aber leider nicht verstanden.--KMic 17:43, 25. Jul. 2011 (CEST)

@Stefan Neumeier, nun wie Du dem nächsten Abschnitt entnehmen kannst, enthalten auch die Glossare schnell falsche Angaben. Daher kann ich Deine Argumentation nicht nachvollziehen. Ein vernünftiger Artikel zu einer mathematischen Definition, solle immer unter dem Begriff "Definition" die mathe. präzisiere Definition präsentieren. Daher bietet auch in diesem Punkt das Glossar keinen Mehrwert. --Christian1985 (Diskussion) 22:59, 2. Aug. 2011 (CEST)

Die Glossare sind Listen und als solche prinzipiell zulässige Seiten in unserem Enzyklopädie-Projekt. Wie bei allen anderen Seiten, kann nur die Praxis zeigen wie gut oder schlecht sie betreut sind. Fünf Jahre ohne inhaltlichen Edit herumzuliegen ist im Übrigen ein völlig normaler Zustand für eine Wikipedia-Seite.

Ich frage mich ob technische Mittel der Glossar-Idee einen neuen Schub verleihen könnten? Den Abschnitt 0 des Hauptartikels inkludiered? Normal, als Ausklapp-Box, als Mouseover-Popup? --Pjacobi 10:36, 7. Nov. 2011 (CET)

Ich weiß nicht wie solche Spielerein weitere Autoren auf die Seiten ziehen könnten. Das Hauptproblem ist doch eher die Verlinkung. Falls jeder Eintrag einen eigenen Artikel hat, was ja angestrebt werden soll und hier beim Topologie-Glossar bis auf einen Eintrag erreicht wurde, dann zeigen kaum noch Links auf das Glossar und es ist damit schwer auffindbar. Sicher sind Listen prinzipiell zulässig! Die Frage ist eher bieten sie Wikipedia einen Mehrwert? Zum einen mangelt es den Glossaren an Quellen, was mich auch daran hindert den Artikel zum "nüchternen Raum" zu schreiben, zum Anderen sind sie redundant zu den Artikel. Aber falls Du eine Idee hast mehr Autoren auf die Glossare zu ziehen, kannst du das gerne mal ausprobieren. Da der Löschbaustein sicher für Autoren extrem abschreckend ist, kannst Du sie gerne bei den Glossaren, bei denen noch viele Artikel zu schreiben wären (sprich bei allen außer dem Topologie-Glossar) entfernen.--Christian1985 (Diskussion) 10:58, 7. Nov. 2011 (CET)

Technisch geht das, was Pjacobi anfragt, schon mit Hilfe von partieller Transklusion; ein Beispiel siehe Benutzer:Sigbert/Glossar und Benutzer:Sigbert/Glossar/here. --Sigbert 06:40, 8. Nov. 2011 (CET)

Begriffe, die noch kein eigenes Lemma/Weiterleitung o.ä. besitzen (erl.)

(Ergänzungen/Anmerkungen etc. bitte direkt in die folgende Liste eintragen.--KMic 15:55, 4. Jul. 2011 (CEST))

• regulär offene Menge
• Verfeinerung: BKL mit Verweis auf Überdeckung_(Mathematik) fehlt
• nüchterner Raum
• erst-abzählbarer/zweit-abzählbarer Raum: Verweis auf Abzählbarkeitsaxiom ausreichend?
• vollständig metrisierbarer Raum
• Raum mit Fixpunkteigenschaft

Diskussion

• Den Raum mit der Fixpunkteigenschaft habe ich hier ergänzt. Ist eine Weiterleitung Fixpunkteigenschaft sinnvoll? Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 16:24, 7. Jul. 2011 (CEST)

  Habe eine Weiterleitung eingerichtet, da es mehrere Artikel zum Thema "Fixpunkt" gibt und u.U. nicht klar ist, in welchem Artikel die Information zu finden ist.--KMic 16:56, 7. Jul. 2011 (CEST)  Ok

• Hat jemand eine deutsche Quelle für den nüchternen Raum? Falls sich der Name bestätigen lässt kann man ihn so unter Trennungsaxiom einbauen. --Christian1985 (Diskussion) 23:21, 9. Jul. 2011 (CEST)

Hilft en:Sober space weiter?--KMic 23:58, 18. Jul. 2011 (CEST)

Nein leider nicht, ich brauche eine Quelle, in der der deusche Name des Objektes genannt wird. --Christian1985 (Diskussion) 23:01, 24. Okt. 2011 (CEST)

S.341 unten in Gerhard Wilke, Eine Kennzeichnung topologischer Räume durch Vervollständigungen, Mathematische Zeitschrift 182 (1983), 339-350 --I217 10:52, 7. Nov. 2011 (CET)

Danke schön für die Quelle. Die Weiterleitung Nüchterner Raum existiert nun auch. --Christian1985 (Diskussion) 12:37, 9. Nov. 2011 (CET)

• Hab die Verfeinerung als BKH in den Artikel Verfeinerung eingebaut. Lg --Star Flyer 00:19, 15. Jul. 2011 (CEST)  Ok

• So viel ich weiß, gibt es die Begriffe erst-abzählbar und zweit-abzählbar im Deutschen nicht. Oder hat jemand ein Buch, in dem sie verwendet werden? Bei Google-Books ist nichts zu finden. Ich habe sie mal gestrichen, da ich der Ansicht bin, dass man im Deutschen sagen muss, dass ein Raum das erste Abzählbarkeitsaxiom erfüllt. Die Quellenlage bei solchen Glossaren ist auch imemr ein Problem, was meiner Ansicht nach für eine Löschung spricht, um eben TF zu vermeiden.--Christian1985 (Diskussion) 23:07, 18. Jul. 2011 (CEST)

• Die Weiterleitung Vollständig metrisierbarer Raum besteht nun. --Christian1985 (Diskussion) 18:34, 19. Jul. 2011 (CEST)

• Ich habe nun den Artikel Halbregulärer Raum angelegt. Die Quellenlage für die deutschen Begriffe ist noch etwas schwierig, aber es existiert nun auch ein Artikel für "regulär offene Menge". --Christian1985 (Diskussion) 23:01, 24. Okt. 2011 (CEST)

Bevor eine Löschung stattfindet, sollte sichergestellt werden, dass auch jeder der Begriffe einen Artikel hat, in dem er definiert und beschrieben wird. Von der Graphentheorie weiß ich, dass dies dort in vielen Fällen nicht der Fall ist, und Begriffe einzig im Glossar definiert werden. --Chricho ¹ 00:09, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ich sollte aufmerksam lesen. Wenn alles einen eigenen Artikel hat, dann weg damit! Die Kategorie Topologie ist doch übersichtlich genug. --Chricho ¹ 00:19, 20. Sep. 2011 (CEST)

Denkt daran, dass auch Weiterleitungen kategorisiert werden können. Das ist notwendig, wenn die Kategorie das Glossar ersetzen soll. --Erzbischof 23:53, 8. Okt. 2011 (CEST)

Von welchen Weiterleitungen sprichst du? Aktuell zeigen keine Weiterleitungen (mehr?) auf den Glossar und die letzten Links aus dem ANR habe ich soeben ebenfalls entfernt. Wenn es keine weiteren Einsprüche mehr gibt, so würde ich vorschlagen, langsam hier zu einer Entscheidung zu kommen... --KMic 14:15, 21. Dez. 2011 (CET)

Erzbischof sprach von den Weiterleitungen, die angelegt wurden, um obige Liste abzuarbeiten. Soweit ich hier Weiterleitungen angelegt habe, wurden diese auch kategorisiert. Wegen mir kann das Glossar nun gerne weg! --Christian1985 (Diskussion) 14:29, 21. Dez. 2011 (CET)

Gruppentheorie-Glossar

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)

Dieses Glossar ist nun komplett entlinkt (sorry, dass ich im Eifer des Gefechts auch bereits die Links auf der Portalseite etc gelöscht habe) und ich habe nur noch vier Einträge gefunden, die sonst in keinem Artikel erwähnt werden. Dies sind:

• Elementar abelsch
• Involution (in Bezug auf Gruppenelemente)
• Isomorph (in Bezug auf Strukturen)
• Natürlicher Homomorphismus

Dieses Glossar wäre für mich nach Abarbeitung dieser vier Punkte nun auch ein aktueller Löschkandidat, insbesondere da der Artikel Gruppentheorie das Thema hinreichend gut abdecken sollte.--KMic 17:59, 4. Jul. 2011 (CEST)

Isomorphismus ist doch hinreichend definiert, für allgemeine Strukturen? --Chricho ¹ 00:20, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ich denke auch, dass der Artikel Isomorphismus ausreicht. --Christian1985 (Diskussion) 00:04, 9. Okt. 2011 (CEST)

Ich bitte auch um Umsetzung der Löschung - es kann nicht sein, dass ein Löschkandidat seit Juli besteht. Das ist grundsätzlich ein Problem der Portal-LK-Seiten... --Roterraecher ^!? 08:46, 4. Dez. 2011 (CET)

Ich will jetzt gar nicht durch die Versionsgeschichten scannen, wer die Idee hatte, Links in diesem Glossar semantisch einzufärben. Sieht prima aus, aber es tut mir sowas von leid um die Arbeit, die sich dasjenige gemacht hat! Eigentlich wollte ich nur sagen, dass "elementar abelsch" von mir jetzt (in p-Gruppe) erklärt wird. Löscht diese Glossar und schickt, wennn Ihr Kreuzer übrig habt, den fleißigen Heinzelmännchen ein Blümchen!--KleinKlio 02:11, 24. Dez. 2011 (CET)

Glossar Graphentheorie

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)

Ich finde dieses Glossar nicht gerade schlecht. Sollten die Artikel Graphentheorie und Graph (Graphentheorie) jemals so deutlich überarbeitet werden (und fehlende Artikel angelegt werden), dass dieses Glossar überflüssig ist, wäre ich für einen Export nach Wikibooks oder sowas. Aber solange Graph (Graphentheorie) selbst wie ein Glossar geschrieben ist, nur dass man weniger versteht und dort weniger drinsteht, sehe ich bei diesem Glossar keinen Hanldungsbedarf. --Zahnradzacken 17:20, 3. Jul. 2011 (CEST)

Ich fürchte das ist eine Problematik, des ganzen mathematischen Bereichs der Graphentheorie in der Wikipedia. Bis jetzt hat sich leider noch keiner berufen gefühlt, diesen Bereich aufzuräumen. :( --Christian1985 (Diskussion) 17:23, 3. Jul. 2011 (CEST)

Das Glossar sollte einfach solange erhalten bleiben bzw. parallel laufen bis alle seine Einträge eigene Lemmata in WP haben.--Kmhkmh 17:40, 3. Jul. 2011 (CEST)

Dann stimmen wir ja alle überein. Ich würde aber vorschlagen, diesen (oder auch einen anderen) Wartungsbaustein im Artikel drin zu lassen und auf diese Diskussion zu verlinken, damit zukünftige Leser/Autoren des Glossars wissen, wohin sich der Artikel entwickeln soll. Vielleicht fühlt sich der eine oder andere ja auch motiviert, fehlende Artikelstubs anzulegen ;-). Das gesagte gilt analog natürlich auch für das Gruppentheorie-Glossar und das Glossar mathematischer Attribute.--KMic 15:06, 4. Jul. 2011 (CEST)

Die Bedingung "so lange erhalten, bis jeder Eintrag einen Artikel hat" finde ich nicht sinnvoll. Manche Glossareinträge lassen sich nicht zu Artikel aufblasen. Andererseits finde ich das Löschen generell nicht sinnvoll. Derzeit konkurriert das Glossar mit dem Artikel Graph (Graphentheorie). Ein sinnvoller Graph-Artikel wäre aber weniger vollgemüllt, sondern in sinnvolleren Häppchen. Meiner Meinung nach müsste der Fokus mehr auf den Zusammenhängen und Anwendungen liegen. Ein Glossar wäre dann umso sinnvoller, weil dort dann der ganze Haufen an Definitionen ausgelagert sein könnte. --Zahnradzacken 18:14, 4. Jul. 2011 (CEST)

Diese Auslagerung von Definitionen in ein internes separates Minifachhlexikon (=Glossar) ist aber nicht erwünscht. Im Übrigen muss man nicht für jeden Begriff ein eigenes Lemma anlegen sondern kann auch Redirects verwenden, wenn man mehrere eng zusammenhängende Begriffe in einem Lemma erklärt werden. Auch muss ein Lemma nicht immer gleich ein längerer Artikel sein, d.h. man auch auch eine kurzes, knappes Lemma anlegen ohne es künstlich aufblasen zu müssen, sowie man das auch in zahlreichen Fachlexika findet. Eine Umgestaltung des Graphentheorie in deinem Sinne kann problemos ohne ein Glossar erstellt werden, eben genauso wie das andere Enzyklopädien auch machen (ganz ohne Glossar).--Kmhkmh 00:15, 19. Jul. 2011 (CEST)

Den Artikel zum Löschkandidaten zu machen ist meiner Meinung nach etwas übertrieben. Ist er einmal gelöscht, so sind die gesammelten Informationen für Otto-Normalbenutzer nicht mehr aufzufinden und können nicht in andere Artikel übernommen werden. PS: Nach welcher Quelle ist die Auslagerung in ein Glossar denn nicht erwünscht? Viele Grüße, --Phil1881 09:27, 19. Jul. 2011 (CEST)

Wir stimmmen eigentlich alle darin überein, dass dieser Artikel frühestens dann gelöscht werden kann, wenn die darin enthaltenen Informationen an anderer Stelle zu finden sind - z.B. in Artikelstubs, BKL o.ä.--KMic 11:43, 19. Jul. 2011 (CEST)

Der steht zwar unter LA-Kandidaten, aber Konses besteht doch, dass er vorläufig erhalten bleibt (aber in ferner Zukunft vielleicht mal völlig überflüssig bzw. redundant wird). Die LA-Kandidaten funktionieren hier ohnehin nicht so wie in der allgemeinen LD, wo dann nach 1-2 Wochen unter Umständen zackig gelöscht wird, hier wird stehen sie meist viel länger und gelöscht wird nur wenn ein klarer Konsens dafür erkennbar ist.--Kmhkmh 11:57, 19. Jul. 2011 (CEST)

Danke, das beruhigt! :-) -- Phil1881 18:04, 19. Jul. 2011 (CEST)

Ja, bitte erstmal drin lassen, meinetwegen mit "Bedarf weiterer Überarbeitung!"-Vermerk. In seiner jetztigen Form ist der Artikel ein wichtiger Einstieg für Leute, die einfach nur mal schnell schon mal diesen oder jenen Begriff klären wollen/müssen. So zumindest benutzen ihn viele Studis, bevor sie dann möglicherweise zu schwergewichtigerer Lektüre greifen. --Qniemiec 00:26, 12. Aug. 2011 (CEST)

Ich denke schon, dass jeder Begriff einen Artikel bekommen könnte. Natürlich sollten nah verwandte Begriffe in einem Artikel beschrieben werden. Wenn dann noch der Bezug zur Algorithmik und Komplexität etc. dargestellt wird und ein Beispiel dabei ist, ist das wahrscheinlich in den meisten Fällen nicht einmal ein Stub. --Chricho ¹ 00:16, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ich finde das Glossar Graphentheorie eine richtig gute Idee. Zugegeben, es könnte noch gepflegter sein. Aber für mich ist die Graphentheorie auch dadurch charakterisiert, dass sie eine Unmenge von Definitionen kennt, die sich teilweise nur minimal unterscheiden. Und ein Glossar ist dafür ein hervorragender Platz

1. um diese Marginalunterschiede optimal aufzufangen,
2. einem Leser auf relativ kleinem Platz eine Erstorientierung zu geben
3. mit leichtem Einstieg in die vertiefenden Artikel.
4. konsequent die englischen Terme anzuführen.

Eine Art Beschluss wäre natürlich auch wünschenswert, so dass man weiß, ob man Verweise ins Glossar eher vermeiden soll. -- Nomen4Omen 19:48, 21. Okt. 2011 (CEST)

Also es wurde ja schon mehrfach gesagt, dass die Glossare erst gelöscht werden, wenn ihr Inhalt an anderer Stelle zu finden ist. Gerade im Bereich der Graphentheorie ist das noch sehr viel Arbeit. Im Jahr 2005 wurden wohl massenweise Kurze Artikel in Weiterleitungen auf das Glossar verändert. Ich denke ich spreche hier für das ganz Portal, dass so etwas unerwünscht ist. Zum Beispiel war Kante_(Graphentheorie) eine solche Weiterleitung. Ein Glossar ersetzt nämlich keinen eigenständigen Artikel. Daher denke ich, sollten Links nur in begründeten Einzelfällen auf das Glossar verweisen. --Christian1985 (Diskussion) 18:11, 23. Okt. 2011 (CEST)

Ich findes es auch eine Klasse Idee! Auch wenn ein traditioneller Enzyklopädie so was nicht hat, ich habe es gerade als äußerst hilfreich gefunden, weil ich schnell alle Begriffe auf Deutsch gefunden habe, was ich suchte. --WiseWoman 12:00, 3. Feb. 2012 (CET)

So lange noch so viele Artikel fehlen, brauchen wir nicht über die Löschung dieses Glossars diskutieren. --Christian1985 (Diskussion) 13:12, 25. Feb. 2012 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 13:12, 25. Feb. 2012 (CET)

Glossar mathematischer Attribute

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)

Nunja diese drei Glossare hatte ich nicht zur Löschung vorgeschlagen, weil sie noch Informationen enthalten (können), die noch in keinem eigenen Artikel behandelt werden. Für das Glossar zur Topologie hingegen habe habe ich vor längerer Zeit geprüft, ob alle Themen einen eigenen Artikel haben und für die wenigen fehlenden Themen eigene Artikel gestartet. Das Löschen der drei Glossare hier, wäre demnach noch Informationsvernichtung. Ein guter Schritt in die richtige Richtung wäre es, die Linkliste der Glossare zu betrachten und zu schauen, ob es mitlerweile bessere Linkziele als die Glossare existieren. :

Mittelfristig sind die drei zu letzt genannten Glossare meiner Meinung nach noch zu behalten, bis alle Informationen aus dem Glossar anderweitig zu finden sind. Insbesondere das Glossar mathematischer Attribute wirkt auf mich jedoch wie eine wahrlos zusammengewürfelte Liste und daher empfinde ich sie eher als störend. Insbesondere das Argument, dass ein Glossar einen knappen Überblick über ein Themenfeld gibt, was in der Diskussion weiter oben angemerkt wurde, ist in diesem Glossar nicht gegeben. Viele Grüße--Christian1985 (Diskussion) 14:10, 3. Jul. 2011 (CEST)

Dem stimme ich zu, die Wartungsbausteine waren auch eher dazu gedacht, Leute davon abzuhalten, weiterhin Zeit in den Ausbau mittelfristig zu löschender Artikel zu stecken (zumindest solange die obige Diskussion nicht zu einem anderen Ergebnis kommt). Evt. könnten wir die Löschdiskussion hier ja zum koordinierten Vorgehen bei der Entlinkung bzw. Informationsrettung benutzen? Gerade beim Glossar mathematischer Attribute ist einiges zu tun.--KMic 14:49, 3. Jul. 2011 (CEST)

Bin grundsätzlich für die Löschung aller Glossare, denn diese Art von Seiten sind in der Wikipedia wirklich nicht nötig; die bisherigen Formate Artikel/Abschnitt, Liste, BKS reichen auch hier eindeutig aus.
Das Glossar mathematischer Attribute halte ich aber für hochgradig interessant, es sollte unbedingt an anderer Stelle erhalten und weitergeführt werden; entweder in einem anderen Namensraum oder einem Schwesterprojekt der Wikipedia. --Kronf @ 23:44, 8. Okt. 2011 (CEST)

Ein solches Glossar könnte interessant sein, wenn man sich zum Beispiel dafür interessiert, in welchen Bereichen das Adjektiv regulär genutzt wird. Aber dafür gibt es ja den Artikel Regularität, der aber leider diesbezüglich weniger als das Glossar enthält (das werde ich demnächst beheben). Das Glossar ist uneinheitlich aufgebaut. Der Absatz "uniform" ist leer, ebenso "teilgeordnet" aber auf Ordnungsrelation verlinkt. Manchmal wird ein Begriff ohne Erläuterung nur verlinkt ("nilpotente Gruppe"), meistens wird wenigstens eine Kurzdefinition versucht. Der Absatz "paarweise verschieden" gehört in ein Raritätenkabinett. Einige Abschnitte sind unvollständig ("transitiv" erwähnt keine transitiven Prädikate.) Ich habe zwar selbst einiges zum Glossar beigetragen, aber der nötige Aufwand, dieses Glossar auf ein akzeptables Niveau zu heben (und dort zu halten), ist mindestens so groß wie es zu beseitigen. Mein Votum: Stetig abarbeiten und mittelfristig begraben. --FerdiBf 08:00, 25. Nov. 2011 (CET)

Hm... eigentlich gehören aber so Begriffe bei reguläre Fläche oder reguläre Matrix gar nicht in diese BKL rein, denn bei diesen Begriffen handelt es sich ja um Begriffe, die aus zwei Worten zusammengesetzt sind.--Christian1985 (Diskussion) 10:31, 25. Nov. 2011 (CET)

Diese Begriffe gehören schon in die BKL Regularität, denn man kann ja auch von der Regularität einer Matrix sprechen, z.B. die Eigenwerte sind wegen der Regularität der Matrix alle ungleich 0. Das Substantiv kann ja nichts dafür, dass das Attribut ein Adjektiv ist und dass das Lemma lieber das Adjektiv verwendet. Nach wiki Standards sollten ja ohnehin eher Substantive verwendet werden, aber ich halte es nicht für erforderlich, den Artikel "reguläre Matrix" nach "Regularität (Matrix)" zu verschieben.--FerdiBf 16:28, 2. Dez. 2011 (CET)

Also ich bin dafür die Glossare zu behalten. Sie bieten eine gute Übersicht über die Vielzahl der mathematischen Begriffe. Ich verwende sie nicht, um einen bestimmten Begriff nachzuschlagen, sondern viel mehr um zu gucken, was es sonst noch so alles gibt. Das geht sicherlich vielen anderen auch so, von daher bitte behalten. --Jobu0101 17:58, 25. Nov. 2011 (CET)

Lösung_(Mathematik)

Der Artikel benötigt eine Generalüberholung. So muss zum Beispiel eine Lösung keine Konstante sein. Denn es gibt ja Operator und Differentialgleichungen. Und vieles mehr zu tun. --Christian1985 (Diskussion) 01:10, 23. Jun. 2011 (CEST)

Mal abgesehen davon, wie schlecht der Artikel ist: An der Konstantenerwähnung liegt es nicht. Beispiel: In dem Gleichungssystem

$f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}$

$f'=f$

$f(0)=1$

ist f eine Variable (hier: die einzige). Eine mögliche Lösung des Gleichungssystems ist tatsächlich die Konstante $\operatorname {exp}$ (für f). Dass der Inhalt der Konstanten eine Funktion ist, tut dem keinen Abbruch. $\operatorname {exp}$ ist immer das selbe $\operatorname {exp}$ und nicht mit z.B. $\operatorname {exp} (5)$ oder $\operatorname {exp} (7)$ oder $\operatorname {exp} (x)$ zu verwechseln, wobei beim letzteren die Frage aufkäme, was x denn sein soll - mit dem Gleichungssystem hat es jedenfalls nichts zu tun. --Daniel5Ko 02:06, 24. Jun. 2011 (CEST)

Konstante respektive Mathematische Konstante sieht das anders. Wenngleich ich Dein Argument schon verstehe - im Sinne der Allgemeinverständlichkeit wäre es aber vielleicht doch besser, von dem Objekt zu reden, das eine Gleichung löst. -- pberndt _(DS) 16:27, 14. Jul. 2011 (CEST)

Allgemein zum Artikel: Ich sehe da mehrere Probleme:

• Ich kenne keine Quelle, die das sauber definiert - haben wir Logiker hier?
• Nicht nur Gleichungen haben Lösungen. Naheliegendstes Beispiel für etwas anderes wäre eine Ungleichung, die hat mehrere Lösungen
• Die formale Beschreibung halte ich dementsprechend für falsch. Als Lösungen einer prädikatenlogischen Aussage würde ich (als jemand ohne Kenntnis von Logik) allgemein jedes Element derjenigen Teilmenge des Diskursuniversums auffassen, für die die Aussage wahr ist.

-- pberndt _(DS) 16:41, 14. Jul. 2011 (CEST)

Wollen wir diesen Artikel überhaupt retten?

1. Aktuell behandelt der Artikel lediglich den Begriff "Lösung" im Sinne von "Lösung einer Gleichung". Das erklärt aber der Artikel Gleichung bereits hinreichend bzw. könnte leicht ergänzt werden.
2. Wenn wir den Begriff verallgemeinern auf "Lösung eines (mathematischen) Problems", so würde das entweder in einer endlosen Auflistung mathematischer Probleme mit bekannten oder unbekannten Lösungen und Lösungsmethoden hinauslaufen, oder auf einen trivialen Satz wie er schon in der BKL Lösung steht: "ein Objekt, das eine gestellte Aufgabe erfüllt".

Nach meinen Erfahrungen mit #Transformation_(Mathematik) mit solch allgemeinen Begriffen würde ich hier eher eine Entlinkung mit anschließender Löschung des Artikels vorschlagen, und "Lösung von Problem XY" immer in dem spezifischen Artikel "XY-Problem" behandeln.--KMic 22:49, 14. Jul. 2011 (CEST)

Unterstütze die Argumente und den Löschantrag. --Mathuvw 22:13, 15. Sep. 2011 (CEST)

Ich kann mich mit einer Löschung des Artikels nicht so richtig anfreunden. Klar ist, dass das Retten dieses Artikels dem Neuschreiben des Artikels gleichkommt und somit das Löschen keine Informationsvernichtung wäre. Allerdings fände ich einen eigenständigen Artikel zum Thema Lösung einer Gleichung schon wichtig für Wikipedia, weil es sich hier um einen elementaren Begriff der Mathematik handelt. Der Artikel kann wegen mir in der Form entsorgt werden, allerdings sollte dann Lösung_(Mathematik) bei den fehlenden Artikeln gelistet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:58, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ja, einen Artikel zu diesem Grundbegriff bräuchten wir schon. Ich habe mal bei den Philosphen [1] angefragt, vielleicht haben die ja eine zündende Idee. Die BKL Lösung ist übrigens auch nicht gerade das Gelbe vom Ei. -- KMic 23:54, 20. Sep. 2011 (CEST)

So, rein formal habe ich den Artikel nun mal auf Vordermann gebracht. Inhaltlich hat sich durch die schönere Verpackung natürlich erstmal garnix verändert, insbesondere der Abschnitt "Formale Beschreibung" scheint mir auf ziemlich wackeligen Füßen zu stehen, der Rest ist auch nicht wirklich viel besser. Aber zumindest mal ein Anfang. Die BKL Lösung sollte nun aber ok sein. -- KMic 01:17, 21. Sep. 2011 (CEST)

Momentan halte ich die Formulierung in "Formale Beschreibung" für sehr missverständlich. So wie es dasteht würde ich es beispielsweise so interpretieren: Die Gleichung $x_{1}+x_{2}=3$ hat die (beiden) Lösungen $c_{1}=1$ und $c_{2}=2$, was natürlich gar nicht passt. -- HilberTraum 16:48, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich hatte vor einer Weile die Artikel Lösungsmenge und Lösungsraum zusammengelegt. Vielleicht ist es sinnvoll, diese Themen zusammen im Artikel Lösung (Mathematik) abzuhandeln. --Christian1985 (Diskussion) 01:44, 21. Sep. 2011 (CEST)

Hmm, ich weiß nicht. Die Begriffe hängen zwar zusammen, beschreiben aber verschiedene Dinge (einmal ein Objekt, einmal eine Menge solcher Objekte). Ich bin der Ansicht, dass verschiedene Dinge auch jeweils in einem eigenen Artikel abgehandelt werden sollten, zudem der Begriff "Lösungsmenge" bei eindeutig lösbaren Problemen auch nicht so wirklich sinnvoll bzw. verbreitet ist. Da wären wir auch gleich beim nächsten wichtigen Punkt, der dem Artikel fehlt: Beschreibung der Problematik des Nachweises der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines mathematischen Problems. Siehe hierzu auch Existenz#Mathematik / Logik und Eindeutigkeit#Mathematik, wobei letzteres schon gleich der nächste QS-Fall ist. (ahhhh) --KMic 11:43, 21. Sep. 2011 (CEST)

Mir scheint Lösungsmenge der allgemeinste Fall: Manchmal hat die Lösungsmenge eben nur ein Element. [2] --Jan Schreiber 13:55, 2. Nov. 2011 (CET)

Vielleicht reicht es bei der Definition des Lemmas eine etwas weniger formale Beschreibung zu verwenden, wie sie hier zu lesen ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:53, 21. Sep. 2011 (CEST)

Dazu Christian Wolff (Philosoph): Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften erster Theil : Zu mehrerem Aufnehmen der Methematick so wohl auf hohen als niedrigen Schulen aufgesetzet worden --Leif Czerny 10:30, 21. Sep. 2011 (CEST)

Evt. könnte man den Artikel auch in Richtung einer Auflistung und Erklärung von Lösungsmethoden ausbauen? Die Idee kam mir bei der Löschdiskussion zum "Artikel" Grafisch. --KMic 12:28, 4. Nov. 2011 (CET)

Das Dictionary of Algebra, Arithemtic & Trigonometry von Krantz hat unter dem Begriff Solution den Eintrag "Anything that satisfies a given set of constraints is called a solution to that set of constraints. A number may be a solution to an equation or a problem. A function may be a solution to a differential equation. A region on a plane that satisfies a set of inequalities is a solution of that set of inequalities." Danach folgen noch weitere kurze Abschnitte wie zum Beispiel solution of an equation oder solution of an inequality. Wie wäre es den Artikel in diese Richtung auszubauen? --Christian1985 (Diskussion) 23:35, 22. Nov. 2011 (CET)

Kurz: Eine Lösung ist der entscheidende Teil eines konstruktiven Beweises einer Existenzbehauptung. Fertig. Man braucht weder low-level-formalistisch auf Variablen und ihre freien Vorkommen zurückgreifen, noch sich auf Gleichungen und Ungleichungen in der Constraint-Menge beschränken. --Daniel5Ko 03:11, 25. Nov. 2011 (CET)

Aber wie soll die arme Oma das denn verstehen? --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 25. Nov. 2011 (CET)

Wenn man den Begriff der Lösung abstrakt und allumfassend definieren, und sich nicht auf konkrete Form-Beispiele beschränken will, bleibt halt nicht viel mehr übrig. Wie hingegen Lösungen zu bestimmten konkreten Problemen auszusehen haben, ist Teil der jeweiligen konkreten Problembeschreibung. Wahrscheinlich aus gutem Grund haben wir keinen Artikel Problem (Mathematik) oder Aufgabe (Mathematik) oder ähnliches. Es ist unklar, warum das Pendant "Lösung" existiert, und was da sinnvollerweise reingeschrieben werden soll. --Daniel5Ko 01:38, 1. Dez. 2011 (CET)

Ja okey, ich verstehe. Ich dachte auch immer viel mehr daran, den Artikel dahingehend auszubauen, dass er die Lösung einer Gleichung erklärt. Dazu könnte man den Artikel entweder verschieben, oder man biegt wirklich die Links auf Gleichung um und löscht den Artikel hier. --Christian1985 (Diskussion) 09:33, 1. Dez. 2011 (CET)

Verwandtschaft (Geometrie)

Gibt es den Begriff wirklich? Der Artikel führt keine Quellen, es gibt in der englischen Wikipedia kein Pendante und auf die Schnelle kann ich keine Quellen finden. --Christian1985 (Diskussion) 23:43, 26. Sep. 2011 (CEST)

Wenn ich das auf die Schnelle richtig erfasst habe, dann ist im Wesentlichen wohl ein Möbius zurückgehender (vages) Konzept aus der Geometrie des 19. Jahrhunderts, das wohl heute in dieser Form nicht mehr verwandt wird. Eine moderne Formalisierung dieser Vorstellungen findet such stattdessen in der Topologie (siehe [3] und diverse googlebare Literatur aus dem 19. Jahrhundert). Darüber hinaus gibt es natürlich ein rein beschreibende Verwendung des Wortes in diversen mathematischen Kontexten. Für Letzteres lääst sich wohl kein brauchbares Lemma erstellen, für Ersteres wohl schon. Aber dafür müsste das komplett überarbeitet werden, der historische Charakter und die Beziehungen zur (modernen) Topologie herausgearbeitet werden. Falls niemand dazu Lust hat, wäre ich auch für eine Löschung, denn in dieser unbelegten Form und ohne den genannten Kontext ist er nicht allzu hilfreich, wenn nicht gar irreführend.--Kmhkmh 00:04, 27. Sep. 2011 (CEST)

Auf den ersten Blick: Nach meinem Eindruck ist der in der von Kmhkmh angeführten Quelle genannte Verwandtschaftsbegriff ein anderer als der in dem Artikel. Dort geht es um Homömorphismen, hier um geometrische Abbildungen. -- Digamma 17:52, 27. Sep. 2011 (CEST)

Das zugrunde liegende Konzept ist aber doch dasselbe? Man verändert lediglich den Typ der Abbildung und bei Möbius war es ja noch nicht richtig bzw. umfassend formalisiert.--Kmhkmh 18:06, 27. Sep. 2011 (CEST)

P.S. Hier ist ein noch pdf von einem Mathematikdidaktiker dessen formale Definition der im Artikel entspricht: Vollrath Und hier ist noch was ein Lehrbuch aus dem 19.Jahrhundert, dass sich auf Möbius bezieht, aber auch die Darstellung im WP-Lemma umfasst: Hankel: Die Elemente der projektivischen Geometrie in synthetischer Behandlung. S. 232. MMn. geht schon alles auf Möbius zurück und hat sich sich halt unterschiedlich weiterentwickelt, wobei Scriba eben den topologischen Strang als die "moderne" Variante ansieht.--Kmhkmh 18:39, 27. Sep. 2011 (CEST)

Entscheidungsverfahren (klassische Aussagenlogik)

Auf der Diskussionsseite wurde zwei mal gesagt, dass der Artikel redundant zu Wahrheitstabelle sei. Bitte einmal überprüfen. --Christian1985 (Diskussion) 10:27, 16. Okt. 2011 (CEST)

Der Artikel ist ausführlicher, erklärender und genauer als der entsprechende Abschnitt in Wahrheitstabelle. Ein Hauptartikel-Verweis in letzterem auf diesen hier halte ich daher für angebracht.   Ehrlich gesagt sieht es für mich generell eher so aus, dass der Wahrheitstabellen-Artikel derjenige ist, der über sein Lemma hinaus Redundanz zu anderen Themen produziert und nicht anders herum. Aber erstmal gilt es zu klären, ob der Artikel, wie vom Autor gewünscht, verschoben werden soll nach Matrizenmethode. Ich wär dafür. --Accountalive^D 17:43, 2. Dez. 2011 (CET)

Sei mutig, für mich klingt Dein Vorschlag sehr vernünftig. --Christian1985 (Diskussion) 19:24, 20. Dez. 2011 (CET)

Matrizenmethode

Okay, nach nur 6 Jahren wurde der Artikel jetzt durch mich verschoben und ein bisschen bearbeitet. Bei näherer Begutachtung hat sich rausgestellt, dass Wahrheitstabelle ein anderes Verfahren ist. Die sehen nur deshalb so redundant aus, weil sie eben beide mehr oder minder trivial sind. Aber sei's drum, für Anfänger kann man es allemal stehen lassen :). Nochmaliges Drüberschauen über den verschobenen und entsprechend angepassten Artikel (also Matrizenmethode) ist natürlich willkommen.

Das alte Lemma habe ich mit nem Löschantrag versehen. ist gelöscht.

Beste Grüße --Accountalive^D 23:36, 10. Feb. 2012 (CET)

Hast Du vielleicht noch Quellen für den Artikel? Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 10:45, 12. Feb. 2012 (CET)

Muss ich mal in der Uni-Bibliothek schauen. --Accountalive^D 14:52, 12. Feb. 2012 (CET)

Komplexe Teilmengen

Der Artikel ist ja ganz nett, aber so kein Artikel, sondern eine Sammlung von Definitionen. Ich würde einen Einbau der Informationen in Gaußsche Zahlenebene anregen. Mag sich jemand darum kümmern? Viele Grüße, --Quartl 16:10, 14. Jan. 2012 (CET)

Einen Einbau in Gaußsche Zahlenebene halte ich für fragwürdig. Im Prinzip klärt der Artikel hier nur topologische Begriffe für den Fall von Teilmengen in $\mathbb {C}$. In der aktuellen Form erscheint mir das unbrauchbar. --Christian1985 (Diskussion) 23:41, 15. Jan. 2012 (CET)

Unabhängig davon erscheint mir der Begriff "komplexe Teilmenge" oder "komplexe Teilmengen" Theoriefindung zu sein. Es ist zwar klar, was gemeint sein soll, aber Google books kennt die Begriffe jedenfalls nicht und im restlichen Internet finden sich auch nur Forenbeiträge und Wikipedia-Derivate. Viele Grüße, --Quartl 09:16, 19. Jan. 2012 (CET)

Sieht für mich auch nach TF aus, würde höchstens als Liste taugen. Man sollte gucken, ob man die Bilder nicht woanders gut einbauen könnte und dann das Ding löschen. --Chricho ¹ 10:43, 19. Jan. 2012 (CET)

Die Bilder haben nur eine sehr geringe Auflösung und müssen nicht unbedingt gerettet werden, da sich in den entsprechenden Artikeln (Komplexe Zahlenebene, Einheitskreis, Zusammenhängender Raum, Homotopie, ...) bereits bessere Abbildungen befinden. Der Artikel kann, denke ich, gelöscht werden. Viele Grüße, --Quartl 09:37, 30. Jan. 2012 (CET)

Ich denke auch, dass man hier nichts retten muss, ich habe dennoch die Bilder hier mal verlinkt, um später einen LA darauf stellen zu können. Ihre Qualität ist wirklich nicht gut. --Christian1985 (Diskussion) 18:24, 2. Feb. 2012 (CET)

• 
  Punkte in der komplexen Ebene
• Kreisscheibe um einen Punkt
  Kreisscheibe um einen Punkt
• Randpunkt und innerer Punkt
  Randpunkt und innerer Punkt
• Streckenzug zwischen zwei Punkten
  Streckenzug zwischen zwei Punkten
• einfach-zusammenhängende Menge
  einfach-zusammenhängende Menge
• 
  zweifach-zusammenhängende Menge
• 
  beschränkte Menge

Metriken im Vektorraum

Braucht man diesen Redirect wirklich? Mein SLA wurde leider abgewiesen. Grüße, --Quartl 20:53, 24. Feb. 2012 (CET)

Nein, die Weiterleitung ist wirklich sinnfrei. Den Grund des Abweisens des SLAs verstehe ich auch nicht.--Christian1985 (Diskussion) 10:24, 25. Feb. 2012 (CET)

Löschen… --Chricho ¹ ² 10:38, 25. Feb. 2012 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 09:18, 2. Mär. 2012 (CET)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Potenzgesetz (Statistik)

Ich bin ein bisschen misstrauisch, insbesondere was den Absatz über fraktales Wachstum betrifft. Könnte mal jemand über die jüngsten Änderungen [4] drüber schauen ? V.G., --Erzbischof 21:12, 2. Aug. 2009 (CEST)

Der Artikel ist insgesamt leider wenig erhellend und für den Laien hochgradig abschreckend. Wie (leider) so oft, sollte man möglicherweise lieber den entsprechenden englischen Artikel lesen ... --Hagman 20:36, 30. Aug. 2009 (CEST)

Dieser Artikel widerspricht dem Artikel über Skalengesetze. Dort wird unterschieden zwischen Exponentialgesetzen der Form a^x und Potenzgesetzen der Form x^a !

Eines meiner (wenigen) Sorgenkinder in der Kategorie:Statistik. Löschen? --Sigbert 20:39, 23. Jul. 2010 (CEST)

Inwiefern bist du skeptisch, Erzbischof? Ob der Begriff so verwendet wird, oder ob es fraktales Wachstum gibt? Letzteres ist klar - beim Wachstum einer Struktur mit gebrochenrationaler Dimension (also eines Fraktals) wächst die Länge, Fläche etc. mit einem Potenzgesetz mit ebenfalls gebrochenrationaler Potenz an. Ob der Begriff im statistischen Sinn gebräuchlich ist, weiß ich nicht, im Kontext der fraktaler Strukturen selbst auf jeden Fall.

Ansonsten stimme ich zu, der Artikel ist nicht besonders gut, wird insbesondere der Bedeutung des Begriffs für die Theorie der komplexen Systeme nicht gerecht. Vielleicht komme ich ja mal dazu, den englischen Artikel zu übersetzen. Aber bitte auf keinen Fall löschen, der Begriff ist schon deshalb wichtig, weil eine Unzahl von Verteilungen realer Größen durch Potenzgesetze beschrieben werden können, so z.B. für die Häufigkeitsverteilung von Erdbeben, die Feuerrate von Nervenzellen etc.

Die Bemerkung über den Widerspruch zum Artikel "Skalengesetze" verstehe ich nicht, bzw. da scheint mir kein Widerspruch vorzuliegen, da ja auch bei "Potenzgesetz (Statistik)" darauf hin gewiesen wird, dass die weiteren Terme vernachlässigbar sind. Oder bezieht sich das auf eine frühere Version der Artikel?

Gruss --Darian 17:04, 22. Okt. 2010 (CEST)

Bei der Gleichsetzung reeller Exponent = fraktales Wachstum bin ich auch skeptisch. So skeptisch, daß ich den Absatz lösche. Mir kommt es vor, als wird aus der fraktalen Geometrie (nichtganzzahlige Dimension) verallgemeinert, daß fraktal = nichtganzzahlige Dimension = reeller Exponent = fraktales Wachstum ist. Dabei steht in dem Artikel vorher nicht, daß die Exponenten ganzzahlig oder rational sind oder daß dies eine besondere Bedeutung hat. In Skalengesetz werden sie als reelle Konstenten angegeben, ohne eine Unterscheidung zwischen ganzzahlig/rational/reell zu machen. Das in Fraktal angedeutete und in Diffusionsbegrenztes Wachstum beschriebene „fraktale Wachstum“ hat etwas mit (statistisch) selbstähnlich wachsenden Figuren mit fraktaler Dimension zu tun und nicht mit einem reellen Exponenten zur Beschreibung des Wachstums.

Dann ist mir aufgefallen, daß en:Scaling law eine Weiterleitung nach en:Power law ist, im Deutschen aber zwei Artikel Skalengesetz und Potenzgesetz (Statistik) bestehen. Ist das korrekt? 217.230.81.58 15:16, 21. Jun. 2011 (CEST)

Partial Least Squares

Aus der allgemeinen QS. Der Artikel ist für den Laien unverständlich und im Vergleich zur englischen Version auch noch sehr lückenhaft. Außerdem sollten die angegebenen Weblinks auf Relevanz geprüft werden. -- W.E. Vorschläge? 14:04, 3. Jan. 2010 (CET)

Mh, es fehlt ja schonmal eine Definition, was das überhaupt ist und es stellt sich die Frage, ob vielleicht von Partial-Least-Squares-Pfadanalyse die Rede ist. --P. Birken 15:01, 3. Jan. 2010 (CET)

Ja, im Kern schon. Obwohl dann Hauptkomponentenanalyse etc. da nichts zu suchen hätten. -- Sigbert 09:58, 30. Mai 2010 (CEST)

Da sich nun seit zwei Jahren nichts getan hat und der Artikel fast keinen Inhalt hat, habe ich einen LA gestellt. --Christian1985 (Diskussion) 16:10, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 10:11, 1. Mär. 2012 (CET)

Sekretärinnenproblem, Odds-Strategie sowie 37%-Regel

Die Redundanz besteht da schon lange (2007). Es werden drei Stragegien vorgestlellt, eine davon im Sekretärinnenproblem-Artikel. Die große Preisfrage ist: ist das alles die gleiche Strategie oder nicht?-- Avron 21:14, 17. Jan. 2010 (CET)

Die Überschneidung gibt es in der Tat. In Artikel Odds-Strategie steht sogar oben, dass ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie […] das sogenannte Sekretärinnenproblem [ist. …] Die Odds-Strategie ist wesentlich allgemeiner anwendbar. Den Artikel 37-%-Regel finde ich sehr gut und es wäre wirklich schade drum, den zu verlieren. Die Erklärung ist kurz und verständlich. Sekretärinnenproblem dagegen finde ich ein wenig aufgebläht und es war schwer, der Erklärung zu folgen (mein erster Gedanke war: Die ersten k? In welcher Reihenfolge sortiert man die denn?). Ich schlage vor, die interessanten Zusatzinformationen aus Sekretärinnenproblem in 37-%-Regel einzubauen, das Beispiel aus Odds-Strategie zu entfernen und die beiden verbleibenden Artikel untereinander als "Spezialfall"/"Verallgemeinerung" zu verlinken. Wohlgemerkt geht es mir nicht um die Lemmanamen (Ich weiß zu wenig darüber um zu wissen, welcher Name der verbreitetste ist). Sondern darum, dass ich den Text von 37%-Regel toll finde :-) -- Pberndt _(DS) 21:31, 17. Jan. 2010 (CET)

Die 37%-Regel erscheint mir empirisch da nicht mathematisch Begründet. Bei Odds-Strategie steht zwar dass diese verallgemeinbar sein soll, aber mathematisch begründet ist dieses auch nicht. Der Ansatz in Sekretärinnenproblem ist mathematisch, trägt aber keinen Namen. Der ganze komplex hinterlässst viele Fragen...-- Avron 16:08, 18. Jan. 2010 (CET)

Nur, weil der Beweis fehlt, wird eine Aussage nicht unmathematisch. Der Unterschied ist, dass 37%-Regel die Strategie erklärt, ohne dabei auf n's und r's zurückgreifen zu müssen. Sprich für Oma wesentlich verständlicher, aber trotzdem richtig. Beweise sollen ohnehin nicht in die Wikipedia, sondern in das Beweisarchiv. Inwiefern Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem zu tun hat, wird im Verlauf des Artikels mMn klar, spätestens beim Beispiel. -- Pberndt _(DS) 16:30, 18. Jan. 2010 (CET)

Wer spricht hier von Beweis? Es fehlt völlig der Hintergrund wie es zu dieser Regel kam. Genauso wenig wird deutlich, dass es bei Sekretärinnenproblem dargestellten Strategie um die 37-%-Regel handelt. Dass die Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem nichts zu tun hat, hat genauso wenig jemand behauptet. Allerdings wird die Verallgemeinerung zwar erwähnt, aber nicht erklärt. Diese wird anscheinend dann wieder im Sekretärinnenproblem erklärt.-- Avron 19:57, 18. Jan. 2010 (CET)

"Der Hintergrund wie es dazu kam" ist für mich der Beweis, dass 37% die optimale Größe für die von vorhe hinein abzulehnende Teilgruppe ist. Was verstehst Du denn darunter? Mit Verallgemeinerung meinst Du den Verweis auf die Integralversion, oder? Dass dazu nichts dabei steht, hat ja erst mal nichts mit der Redundanz zu tun. -- Pberndt _(DS) 21:05, 18. Jan. 2010 (CET)

Der Artikelkomplex ist verworren. Der Redundanzbaustein ist ein Hinweis, dass Inhalte entweder doppelt vorliegen oder die Artikel nicht abgegrenzt sind. Hier ist eher der zweite Fall. Wie gesagt, bei der 37%-Regel steht nicht, wie jemand auf die Idee gekommen ist, dass es diese gibt. Auch eine direkte Verbindung bzw. Abgrenzung zu 37%-Regel und Odds-Strategie fehlt. Und dazu kommt noch der Theorieteil in Sekretärinnenproblem bei dem man nicht weiss wo das zuzuordnen ist. Hier geht alles drunter und drüber. -- Avron 13:46, 19. Jan. 2010 (CET)

Komplement_(Mengenlehre)

1. Das Bild zeigt nicht den Fall "Relatives Komplement", da B nicht Teilmenge von A ist.
2. Die (zwar richtige) Eigenschaft $\emptyset \setminus A=\emptyset$ ist möglicherweise verwirrend, da nach Voraussetzung ohnehin nur der Fall $A\subseteq \emptyset$ zulässig ist.
3. Reicht nicht (zumindest für den Abschnitt relatives Komplement) sowieso ein Verweis auf Mengenlehre#Differenz_und_Komplement?

--Hagman 12:40, 6. Apr. 2010 (CEST)

Ich bin nicht unbedingt gegen (korrekte) eigene Lemmata für einzelne Mengenoperationen, allerdings sollten sie dan auch wirklich Informationen bieten die über den Übersichtsartikel hinausgehen (bessere, erweiterte Illustrationen, Beispiele, besondere Spezialfälle könnten dafür schon reichen). In diesen Fall denke ich allerdings auch, das im Moment ein Redirect vollauf genügt und zu dem so gleich die angesprochenen Fehler behebt. Das heißt, sofern hier niemand das Lemma verbessern und ausbauen will, sollte man es in einen Redirect umwandeln.--Kmhkmh 11:50, 9. Apr. 2010 (CEST)

Naja ein Redirekt eines Klammerlemmas ist ja meist weniger sinnvoll. --Christian1985 19:22, 3. Mai 2010 (CEST)

Im Bereich Mengenlehre und Logik scheint es mir ein heilloses Artikeldurcheinander zu geben. Hätte jemand etwas dagegen, wenn ich einen Artikel zur Differenzmenge anlege (als Auslagerung aus Mengenlehre und aus dem Komplement-Artikel), und in punkto relatives Komplement dorthin verwiesen wird? Gruß, Kronf @ 23:13, 19. Nov. 2011 (CET)

Ja ich glaube die Mathematiker, die sich bei Wikipedia tummeln, haben ihren Schwerpunkt nicht in diesem Bereich. Ich fände es gut, wenn Du einen solchen Artikel anlegtest. Dann könnte man diesen Artikel nach Absolutes Komplement verschieben und der (schon langsam schimmlige) QS-Fall wäre hoffentlich beendet. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 11:45, 20. Nov. 2011 (CET)

Erzeuger (Algebra)

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)

Habe den Artikel kürzlich umstrukturiert, umformuliert und einige zuvor ungenaue Formulierungen präzisiert. Es gibt auch ein paar neue Beispiele. -- Drjanosch 09:20, 22. Jun. 2011 (CEST)

Chordal bipartiter Graph

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)

Kann es sein, dass in diesem Artikel Kreis durch Zyklus ersetzt werden sollte?--FerdiBf 15:03, 18. Jun. 2011 (CEST)

Schrödingergleichung

Bei den Mathematischen Formeln im Artikel scheint etwas durcheinander geraten zu sein. Die Lesbarkeit lässt arg zu wünschen übrig. Ebenso wurde bislang offenbar die Artikeldisk. nicht abgearbeitet. --JARU Postfach ^Feedback? 21:44, 7. Jun. 2010 (CEST)

Mh, kannst Du etwas konkreter werden? Viele Grüße --P. Birken 15:02, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eigentlich könnte da auf die Definitionen der "passenden Räume" verzichtet werden, da diese im Artikel Sobolewraum erfolgen.--Claude J 15:26, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eine kurze Definition schadet doch nicht, die würde ich drin lassen!? Allerdings: Die Aussage, dass H² der passende Raum sei, ist m.V. nur bedingt richtig. Essentiell für die QM ist doch die Selbstadjungiertheit von H (damit man den Spektralsatz anwenden kann). Daher sind es dichte Unterräume von H², auf denen man die Gleichung erforscht, nicht ganz H² (Falls z.B. im Potential der Ortsoperator vorkommt, ist H unstetig, damit sicher nicht auf ganz H² selbstadjungiert). Oder? --Pberndt _(DS) 15:46, 13. Jun. 2010 (CEST)

Das ist gerade der Punkt, der auch in der Diskussion angeschnitten wurde. Auch für die Erhaltung der Wahrscheinlichkeit (Norm) im ersten Satz ist die Selbstadjungiertheit ausschlaggebend. Die ist aber an gewissen Bedingungen an die vorkommenden Potentiale und Randbedingungen der Lösungen geknüpft. Überflüssig zu erwähnen, das der "mathematische Teil" das Thema nicht mal anreisst (schon allein im nicht-zeitabhängigen Fall). Mit anderen Worten es ist sehr zu bezweifeln, ob die angeführten Sätze überhaupt so stimmen, wie sie in ziemlicher Allgemeinheit in dem Abschnitt aufgestellt wurden (Quelle nicht angegeben). Ich hatte übrigens früher schon mal einen dritten Satz entfernt, bei dem ich auch so meine Zweifel hatte und bei dem schon die Formulierung ganz offensichtlich unvollständig war (betitelt Ausbreitung von Informationen mit unendlicher Geschwindigkeit). PS: meiner Meinung nach war die Definition der Sobolewräume vom ursprünglichen Autor nur für die Formulierung der nachfolgenden Sätze gegeben worden und kann hier auch als Verweis auf den Sobolewraum-Artikel erfolgen. --Claude J 12:37, 14. Jun. 2010 (CEST)

Nachsatz: Der Beitrag zum Mathematischen Teil stammt von einer anonymen IP [[5]]. Da die Sätze ja wohl irgendwo hergekommen sind, nehme ich an, sie beziehen sich auf eine bestimmte Form der nichtlinearen Schrödingergleichung, ohne Potentialterm. So oder so fehlt aber ein Beleg.--Claude J 13:26, 14. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe den mathematischen Teil jetzt zumindest so erweitert, dass erkennbar ist, warum wir Mathematiker uns viel mehr Stress mit den Räumen, auf denen QM stattfindet, machen als die Physiker. Für detailliertere Ausführungen fühle ich mich nicht fitt genug; da wäre aber ohnehin die Frage, ob man nicht sinnvollerweise einen eigenen Artikel für die mathematische Sicht aufmacht. Physiker fahren mit ihrer Sicht (i.W.: Alle symmetrischen Operatoren sind selbstadjungiert und im kontinuierliche Spektrum haben wir auch Eigenwerte, nur halt zu Funktionen die nicht L² sind) schließlich ziemlich gut, denen würde ein rigoroser Artikel glaube ich nicht weiterhelfen. --Pberndt _(DS) 20:25, 15. Jul. 2010 (CEST)

Waren deine Ergänzungen jetzt speziell zum Selbstwechselwirkungsterm der nichtlinearen Schrödingergleichung gemeint oder allgemein zur linearen Schrödingergleichung, die üblicherweise in der QM betrachtet wird, mit Potentialterm ? Ich tendiere im Übrigen dazu, ein paar Bemerkungen zur mathematischen Behandlung der linearen Schrödingergleichung im Artikel zu belassen (kann ausgebaut werden), und die nichtlineare Schrödingergleichung, die sowieso einen eigenen Artikel verdient (mit Schwerpunkt Solitonenlösungen, s. engl. wiki) und auch Anwendungen außerhalb der QM hat (wie Wasserwellen), in einen eigenen Artikel auszulagern. Die Belege für die beiden aufgeführten Sätze fehlen immer noch, sie sind wohl zu streichen. Wenn kein Widerspruch erfolgt werde ich so vorgehen.--Claude J 08:33, 16. Jul. 2010 (CEST)

Oh. Ich hatte das nicht direkt mit dem oberen Abschnitt in Verbindung gebracht, sehe aber die Verwechslungsgefahr. Die Ergänzung gilt so natürlich erst mal nur für den linearen Fall, ich habe oben in den Abschnitt mal "linear" eingebaut. (Für nichtlineare Operatoren versagt mein Theoriewissen bislang vollkommen, da kann ich nicht mithelfen) -- Pberndt _(DS) 09:20, 16. Jul. 2010 (CEST)

Gewichtung und Ponderation

Wird bisher kaum von der statistischen Seite betrachtet. --Zulu55 10:24, 17. Jun. 2010 (CEST)

Dem kann ich mir nur anschließen und würde vorschlagen die Englische Version der Seite zu übersetzen. Zu der Englischen Darstellung hätte ich dann noch folgende Anregung bzw. ein zweites Beispiel:

In der Rheumatologie gibt es (u.A.) den DAS28 bei dem 28 definierte Gelenke auf Schwellung und Druckschmerzhaftigkeit untersucht werden. Dabei kommt es immer wieder vor das einzelne Gelenke nicht untersucht werden oder für eine Untersuchung irrelevant sind (z.B. künstliches Gelenk). Um die Ergebnisse verschiedener Patienten vergleichen zu können muss eine Gewichtung vorgenommen werden. Dabei wird die Anzahl der zu untersuchenden Gelenke mit den als geschwollen oder druckschmerzhaften festgestellten Gelenken multipliziert und durch die Anzahl der tatsächlich bewertbaren Gelenke geteilt. Eingefügt von Benutzer:194.187.112.177nachgetragen --Zulu55 08:26, 6. Aug. 2011 (CEST)

Und was sollen wir beim Matheportal mit all diesen Übungsbeispielen aus dem Physikum für Ärzte machen, die du hier anbringst? Scherzfrei gesagt: Die gewünschten Verbesserungen könnte vermutlich das Portal: Medizin eher leisten! -- KleinKlio 01:57, 20. Jan. 2011 (CET)

In Ponderation gibt es auch einen Abschnitt zur Statistik. Sofern davon etwas brauchbar ist, sollte man diesen nach Gewichtung verlagern und den Artikel Ponderation auf die Bedeutung in der Kunst reduzieren. --ulm 10:17, 26. Jan. 2011 (CET)

Ich habe den Begriff Ponderation oder Ponderierung in Zusammenhang mit Statistik (im weitesten Sinn) in Google Books nur bei älteren Büchern (vor 1900) gefunden und bei Google Scholar nur einen aktuellen Text: http://dx.doi.org/10.1016/0167-6393(84)90017-7 . Sieht fast so aus, als ob der Begriff nur noch selten in Benutzung (in Statistik) ist. --Sigbert 20:29, 26. Jan. 2011 (CET)

Mir ging es hier vor allem um die Darstellung komplexer Gewichtungsverfahren, zum beispiel für komplexe Stichproben oder die Nachgewichtung von Daten. --Zulu55 08:29, 6. Aug. 2011 (CEST)

Ich denke auch, dass der Abschnitt zur Statistik aus dem Artikel Ponderation entfernt werden sollte. Ist für andere fehlende Informationen wirklich eine QS notwendig? --Christian1985 (Diskussion) 14:03, 28. Feb. 2012 (CET)

Zahlschrift

jetzt: Zahlendarstellungen

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)

Mit dem heutigen Tag ist das Thema nochmals in den Ring geworfen: Zahlschrift zu Zahlendarstellung(en) verschoben. Bitte tolerieren, dass die Kategorie:Zahlendarstellungen entsteht und die verschieden kulturell bedingten Zahlendarstellungen aus der Kategorie: Zahlensysteme verschwinden. --Wilma S. 19:00, 6. Mär. 2011 (CET)

Hilferuf: Kann bitte mal jemand aus der QS Jury die Diskussion auf meiner Diskussionsseite mitverfolgen und ein Statement geben? Danke--Wilma S. 16:38, 8. Mär. 2011 (CET)

Das Wort „Zahlschrift“ kennt der Duden nicht und müsste dem Namen nach eine Schrift sein, die aus Zahlen besteht, d.h. so etwas wie eine Ziffernschrift sein. Gemeint sind aber wohl (schriftliche) Zahlendarstellungen, die Verschiebung ist also so weit richtig. Alles weitere rund um das Thema sollte aber oben in einem größeren Zusammenhang diskutiert werden. --RPI 13:52, 17. Sep. 2011 (CEST)

Den Begriff "Zahlendarstellung" kennt der Duden erst recht nicht. Und eine "Zahlschrift" ist auch nicht dem Wort nach eine "Schrift, die aus Zahlen besteht", sondern das wäre eine "Zahlenschrift" (siehe Buchstabenschrift). Wenn Du im Duden keinen Eintrag für "Zahlschrift" findest, liegt das daran, daß er die für dieses Thema maßgebliche Fachliteratur nicht auswertet [6].

Die Verschiebung dieses Artikels und der Artikel zu den einzelnen Zahlschriftartikel war ein Riesenunfug, wie auch in der Portaldiskussion seinerzeit ausreichend begründet wurde, aber Wilma hat den von ihr angerichteten Schlamassel nicht mehr aufräumen wollen, und ich selbst konnte mich noch nicht so recht entschließen, meine Zeit darein zu investieren. --Otfried Lieberknecht 23:16, 17. Sep. 2011 (CEST). P.S: Die archivierte Diskussion findest Du hier: [7]

Dass es Wilma in den anderen Fällen mit den „Darstellungen“ von Zahlen übertrieben hat, sehe ich auch so. Aber das Wort „Zahlschrift“ entspricht wohl kaum dem, was man unter einer Schrift versteht. Die Zahlzeichen gehören zwar bei Alphabetschriften nicht zum jeweiligen Alphabet, aber wie etwa Satzzeichen gehören sie trotzdem zur jeweiligen Schrift bzw. Schriftsystem. Die Zahlzeichen als eigene Schrift zu bezeichnen macht nicht wirklich Sinn, so bestehen z.B. die ägyptischen Zahlen aus nichts anderem als ägyptischen Hieroglyphen. Die Bezeichnung „Darstellung“ trifft den Sachverhalt schon besser als es die Bezeichnung „Schrift“ tut. --RPI 01:17, 18. Sep. 2011 (CEST)

Nein, "Zahlendarstellung" ist ein Oberbegriff, der andere Darstellungsweisen als speziell die Verschriftung von Zahlen einschließt. Für das Thema eines Artikels ist dessen eigene Bezeichnung, und nicht ein Oberbegriff zu verwenden. Da Dir die semitischen und schriftlinguistischen Grundbegriffe offenbar nicht vertraut sind, kannst Du die ausführliche Diskussion in der Versionsgeschichte von Wilmas Diskussionsseite nachlesen. --Otfried Lieberknecht 11:05, 18. Sep. 2011 (CEST)

Jetzt mach mal nicht so`n Wind! Dass „Zahlendarstellung“ ein Oberbegriff ist, ist mir auch klar. Deshalb ist er ja auch nicht falsch, aber wohl nicht präzise genug. Offenbar habe ich den Artikel nicht genau genug angesehen (es war schon etwas spät), denn ich hatte einen größeren inhaltlichen Umfang im Kopf – das hatte ich wohl vorher wo anders gelesen. Je mehr ich über das Thema nachdenke, umso mehr kann ich mich mit dem Begriff „Zahlschrift“ anfreunden – das ist offenbar auch eine Frage der Gewöhnung. Ich habe das bisher vielleicht etwas zu eng gesehen. Der Artikel Schrift sollte aber dann unter den Bedeutungen auch den Begriff „Zahlschrift“ beinhalten, denn der entspricht nicht unbedingt dem, was man landläufig unter einer Schrift versteht.

Der Artikel ist eigentlich für den Begriff „Zahlschrift“ nicht umfangreich genug, weil nur wenige Beispiele aufgeführt werden. Außerdem enthält er inhaltliche Fehler, z.B. dass die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig sein soll, ist nicht richtig, denn eine Zahl kann im selben System auch unterschiedlich dargestellt werden: ${\frac {2}{4}}$ ist die gleiche Zahl wie ${\frac {1}{2}}$. Umgekehrt kann auch die gleiche Zahlendarstellung verschiedene Zahlen bedeuten, wie das babylonische Sexagesimalsystem zeigt.

Wilmas Diskussionsseite ist übrigens inaktiv, deshalb ist das Nachlesen dort etwas schwierig. Und wenn du schon den Artikel Ägyptische Zahlen änderst, dann solltest du nicht wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte! Gruß --RPI 18:33, 18. Sep. 2011 (CEST)

Das war kein "Wind", sondern begründeter Widerspruch. Aber schön, daß ich damit zuletzt offenbar doch noch durchgedrungen bin.

"Zahlendarstellung" umfaßt alle Arten der Repräsentationen von Zahlen, in erster Linie Zahlwörter und Zahlschrift, aber auch die Zahlendarstellung mit Finger(zahl)zeichen, Zählbohnen, Zählsteinen oder ähnlichen Zählhilfen, die Repräsentation von Zahlen mit Recheninstrumenten (Positionierung von Rechensteinen in Spalten auf dem Abacus, Codierung von Zahlen durch Spannungszustände in digitlen Rechnern, etc.), dem Wort nach auch die bildliche Darstellung von Zahl(zeich)en in der bildenden Kunst, und vermutlich anderes mehr, denn es handelt sich nicht um einen besonders festgelegten Fachbegriff.

Unter "Zahlschrift" versteht man üblicherweise ein System zur graphischen Darstellung von Zahlen (im weiteren Sinn auch andere Techniken der materialen Fixierung von Zahlzeichen wie Kerb- und Knotenschrift), definiert durch ein Inventar von Zahlzeichen und ein auf einem Zahlensystem beruhendes Regelsystem. Die Zahlzeichen können, wie in der griechischen Zahlschrift, aus sonographischen Zeichen einer Lautschrift abgeleitet sein oder ihrerseits sonographisch verwendet werden, bilden aber in der zahlschriftlichen Verwendung ein selbständiges System von Logogrammen (gemeint sind, anders als im Artikel Logografie dargestellt, piktographische, ideographische oder arbiträr-logographische Zeichen). Daß der Artikel "Schrift" bisher "Zahlschrift" nicht behandelt, ist ein Manko, da hast Du ganz recht, aber kein Grund, Zahlschrift nicht unter ihrem fachsprachlich angestammten Begriff "Zahlschrift" zu behandeln.

Der aktuelle Zahlschriftartikel unter Wilmas Lemma "Zahlendarstellung" war schon immer furchtbarer Murks, man sollte ihn zurückverschieben auf "Zahlschrift", ihn komplett neuschreiben und bei der Gelegenheit auch "Zahlzeichen" (weniger schlimm, aber ebenfalls schon immer problematisch und dann ebenfalls ein Opfer von Wilmas Kreuzzug gegen den Begriff "Zahlschrift" geworden) gründlich überarbeiten.

Unsere Meinungsverschiedenheit über den Artikel Ägyptische Zahlen gehört eigentlich nicht hierher, aber ich habe keineswegs "wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte", sondern bei Deiner im Prinzip (besonders für die Darstellung der Brüche nach Vogel) begrüßenswerten Bearbeitung [8] hast im Gegenteil Du nicht nur wünschenswerte Ergänzungen eingebracht, sondern so einiges auch grundlos beseitigt oder in schwammigere Formulierungen zusammengestaucht. Ich habe das teilweise (im Abschnitt zur hieratischen Schrift noch ungenügend) wiederhergestellt, unter Wahrung Deiner inhaltlichen Ergänzungen, auch die Gliederung wiederhergestellt und sie dabei durch durch Vesetzung des Abschnitts über die Brüche verbessert [9]. Sollte dabei trotzdem etwas verloren gegangen sein, so können wir das (und die Gestaltung des Abschnitts über die hieratische Zahlschrift) auf der dortigen Diskussionsseite klären. --Otfried Lieberknecht 10:28, 19. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin tatsächlich noch lernfähig!

Zu der Aktion von Wilma wollte ich mich auch noch kritisch äußern, hatte aber noch nicht die Zeit dazu. Da du das schon gemacht hast, hat sich das erledigt.

Unsere Meinungsverschiedenheit über Ägyptische Zahlen beruhen offensichtlich darauf, dass wir das Thema aus unterschiedlichen Ansätzen heraus betrachten. Daher haben wir auch verschiedene Vorstellungen darüber, was wesentlich ist. Auch deshalb hatte ich eine andere Gliederung bevorzugt: In meinen Augen besteht nämlich die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlen (natürliche Zahlen oder positive rationale Zahlen), während du die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlschrift siehst (hieroglyphisch, hieratisch oder demotisch). Ich habe aber weder Zeit noch Lust mich mit dir darüber großartig zu streiten, also können wir auch die von dir bevorzugte Gliederung nehmen. Meine Formulierungen sind außerdem nicht schwammig, sondern aus gutem Grund allgemeiner gehalten. Aber das sollten wir, da bin ich mit dir einer Meinung, auf der dortigen Diskussionsseite klären. --RPI 10:47, 21. Sep. 2011 (CEST)

Nachdem Ihr beiden euch nun einig scheint, wollte ihr den Artikel denn nicht zurückverschieben? Vielleicht sieht sich einer von Euch noch dazu befähigt dem Artikel eine vernünftige Definition zu spendieren und vielleicht käme man dann mit der QS einen Schritt weiter. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 26. Sep. 2011 (CEST)

Zassenhaus-Algorithmus

Hallo,

auch hier fehlen Quellen. Außerdem wird viel zu wenig bis gar nicht erklärt was dort passiert. Das Beispiel ist schlecht formatiert und unübersichtlich. --Christian1985 ( 02:32, 30. Sep. 2010 (CEST)

Ich hab mal den Algorithmus formuliert. Optische Verbesserungen sind natürlich immer willkommen... --Tolentino 21:47, 30. Sep. 2010 (CEST)

Das Beispiel habe ich auch noch optimiert. Es fehlt eigentlich nur noch eine ernsthafte Quelle (abseits von Skript-Basis). --Tolentino 17:57, 1. Okt. 2010 (CEST)

Literatur dürfte schwierig sein (...nach Durchsicht von mehr als zwei Dutzend Büchern über Lineare Algebra).--Claude J 13:12, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich habe auch schon eifrig gesucht und nichts gefunden. Ist der Begriff nicht allgemein gebräuchlich? Oder ist der Algo so uninteressant? Diesen Algo habe ich in Linearer Alebra auch nicht kennen gelernt.... Falls sich nichts ergibt, kann man den Artikel hier vielleicht auch so entlassen, ein Quellenbaustein ist ja drin und Google kennt den Begriff auch, nur leider ist keine zitirfähige Quelle dabei. --Christian1985 (Diskussion) 16:49, 3. Nov. 2010 (CET)

Also, ich habe den Algorithmus in der Vorlesung Lineare Algebra I kennen gelernt. Skript-Quellen könnte ich problemlos angeben, aber das mag ich ungern als Quelle anführen. --Tolentino 19:18, 5. Nov. 2010 (CET)

Einen Beweis findet man in dem "Lineare Algebra I" Skript von Prof. Wilhelm Plesken (Lehrstuhl D für Mathematik, RWTH-Aachen). Florian Weingarten 12:51, 10. Dez. 2010 (CET)

Du meinst Lehrstuhl B... --Tolentino 18:08, 10. Dez. 2010 (CET)

Ich hatte vor einiger Zeit den Benutzer:Media_lib auf seiner Diskussionsseite gefragt, woher er wisse, dass der Algo 1948 entwickelt wurde. Daran konnte er sich wie nachzulesen nicht mehr erinnern. Das Paper von Zassenhaus aus diesem Jahr ist hier zu finden. Ich kann keine Parallele zu dem Artikel erkennen. Könnt ihr mal drüberschauen? --Christian1985 (Diskussion) 21:51, 3. Apr. 2011 (CEST)

Rayleigh-Ritz-Prinzip

Nach meiner Einschätzung beides identisch, was nicht deutlich wird, da das Prinzip nicht allgemein formuliert wird, sondern in einem Fall (Anwendung in der Elastizitätstheorie bei "Verfahren von Ritz") gar keine mathematische Formulierung gegeben wird, im anderen Fall (Rayleigh-Ritz-Prinzip) das Prinzip gleich als Verfahren der Quantenmechanik eingeführt wird. Oder hat hier jemand Einwände gegen eine Zusammenlegung?--Claude J 13:22, 6. Okt. 2010 (CEST)

Ich kenne das Rayleigh-Ritz-Prinzip eigentlich nur im Zusammenhang mit Problemen aus der mathematischen Quantenmechanik, daher weiß ich nicht sehr viel über andere technische Anwendungen. Aber offensichtlich basieren die Anwendungen in beiden Artikeln auf dem selben Gedanken, nämlich darauf, ein Eigenwertproblem zu lösen. Daher: Zusammenlegen. PatrickC 13:20, 7. Okt. 2010 (CEST)

Verstehe ich das richtig, dass es in beiden Fällen darum geht, Eigenwerte mit Hilfe von Rayleigh-Quotienten zu bestimmen? -- Digamma 17:46, 7. Okt. 2010 (CEST)

Genau, das ist der Punkt. Ich bin auch für Zusammenlegen, dann ist der Artikel zwar immer noch nicht gut, aber zumindest haben wir die Zahl der Baustellen halbiert. --P. Birken 14:07, 10. Okt. 2010 (CEST)

Nun was muss denn aus dem Artikel Verfahren von Ritz gerettet werden? Ich schlage vor die Literaturliste zu reduzieren und diese und den Weblink in den anderen Artikel zu übernehmen und dann aus erstem eine Weiterleitung zu machen. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 1. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe mir jetzt ein Herz genommen und Verfahren von Ritz in Rayleigh-Ritz-Prinzip integriert. Letzterer ist nun dringend überarbeitungswürdig. --P. Birken 17:08, 4. Sep. 2011 (CEST)

Danke schön. Wenn ich mir die Kategorien des Artikels anschaue, frage ich mich, ob wir hier nicht die Redaktion Physik um Hilfe ersuchen sollten. --Christian1985 (Diskussion) 17:19, 4. Sep. 2011 (CEST)

Folgende Anmerkungen: a) zur Namensgebung: hier wird in einer Fußnote dargestellt, welchen Anteil Rayleigh und Ritz jeweils hatten. Das wäre unter Verweis auf die Fußnote und die beiden Originalwerke (Ritz ist bereits in der Literaturliste) sehr erwähnenswert. b) Der Artikel stellt derzeit eine quantenmechanische Anwendung in den Vordergrund. Der Übergang von der ursprünglichen Anwendung in der Mechanik ergibt keinen Sinn (lässt sich aber durch Abschnittsüberschriften vermutlich sehr leicht lösen). c) Die Bedeutung des Verfahrens für die spätere Entwicklung von Finite-Elemente-Methoden wäre vermutlich erwähnenswert. --Dogbert66 01:47, 13. Jan. 2012 (CET)

Unendlicher Abstieg

Das Fussballbeispiel ist nicht ordentlich ausformuliert und in dieser Form wahrscheinlich mathematisch "abschreckender" als das erste, obwohl es doch nichtmathematisch sein soll. Der Vergleich mit vollst. Induktion kann auch nicht so bleiben: Induktion findet keine Lösungen, sondern beweist Aussagen; das macht descens infinii letztlich auch (nämlich Negativaussagen), und auf dem Wege sind beide Verfahren äquivalent. (Ehe es jemand vorschlägt: Ich bin nicht dafür, den Artikel einfach bei Induktion mit einzuplfegen)--Hagman 19:18, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich hab' mal einen Versuch gestartet, durch Angabe eines generischen Beweises den Zusammenhang zur Induktion ein wenig sinnvoller darzustellen. (Als "äquivalent" würde ich die beiden allerdings nicht bezeichnen wollen. Spätestens, wenn man konstruktiv wird, ist der unendliche Abstieg schwächer, weil nicht-terminierend.) --Daniel5Ko 00:14, 14. Dez. 2010 (CET)

Wieso nicht äquivalent? Sei $(X,<)$ eine geordnete Menge mit der Eigenschaft, dass unendlicher Abstieg funktioniert. Dann ist also jede Teilmenge $M\subseteq X$, die kein kleinstes Element hat, die leere Menge. Oder auch: Jede nichtleere Teilmenge hat ein kleinstes Element. Mit anderen Worten: $X$ ist wohlgeordnet. Daher funktioniert auf $X$ die (transfinite) Induktion. Das geht natürlich auch umgekehrt.--Hagman 15:11, 14. Dez. 2010 (CET)

Ah!, ja transfinit war das Schlüsselwort. Und, was ich auch nicht gesehen habe (weil nicht danach gesucht, denn ich hab' ja nicht an transfinite Induktion gedacht), $x{\text{ Loesung}}\Rightarrow \exists x'<x:{\text{ }}x'{\text{ Loesung}}$ ist klassisch äquivalent zu $\forall x'<x:{\text{ }}x'{\text{ nicht Loesung}}\Rightarrow {\text{ x nicht Loesung}}$. Naja, vielen Dank für den Hinweis.

Nun: Wie hilft das dem Artikel weiter; sind meine Änderungen zielführend? Sollte der Abschnitt, der mal "Vergleich mit der Vollständigen Induktion" hieß, und nun "Induktiver Beweis für nicht-Existenz einer Lösung" vielleicht auch besser 'raus? Ich glaub' schon, weil er ein Drittel des Artikels einnimmt, und doch eigentlich fast nur vom Thema ablenkt. Hmm... --Daniel5Ko 23:48, 15. Dez. 2010 (CET)

Ausreißertest nach Walsh

Folgenden Probleme:

• Testhypothesen nicht gegeben (in Form $H_{0}:...$ vs. $H_{1}:...$)
• Testidee unklar
• Verteilung der Teststatistik nicht gegeben

Und ich glaube nicht an einen nicht-parametrischen Test auf Ausreisser.... --Sigbert 20:25, 12. Okt. 2010 (CEST)

Die Null- und Alternativhypothese habe ich ergänzt, für den Rest müsste sich mal ein Mathematiker die angegebenen Veröffentlichungen anschauen. --Uwe 22:33, 12. Okt. 2010 (CEST)

Legendre-Transformation

Aus der allgemeinen QS Zitat: QS-Antrag|1. Dezember 2010|2=Die komplette Definition (und auch die geometrische Veranschaulichung) ist nur in Spezialfällen richtig. Vgl. z.B. englischer Artikel zum Thema. --Wolfgang Noichl 14:59, 1. Dez. 2010 (CET) Zitatende. --PG 21:09, 19. Dez. 2010 (CET)

Zufallsstichprobe

Der gesamte Abschnitt 2.1 Stichprobenumfang ist mir suspekt: Erklärung der Symbole fehlen, Formel falsch. Ausserdem gehört er eigentlich auch nicht in diesen Artikel. --Sigbert 17:53, 21. Dez. 2010 (CET)

Gehört wohl zu den Altlasten, der Abschnitt hat eine ziemliche Reise hinter sich, der war mal in Stichenprobenumfang, dann in Stichprobe und jetzt hier. Würde sagen löschen. Könnte allerdings irgendeine durch Norm festgelegte Approximation sein, aber ohne Quelle nutzlos. --Erzbischof 21:15, 21. Dez. 2010 (CET)

Na dann werde ich den Kram mal in Konfidenzintervall bzw. Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit integrieren, denn darauf basieren ja die Abschätzungen. --Sigbert 08:11, 23. Dez. 2010 (CET)

Klingt gut. Halte dann einen kommentierten Verweis dorthin für sinnvoll. --Zulu55 13:27, 4. Jan. 2011 (CET)

Wenn ich mich nicht täusche, sollte auch die Konstante z für das Beispiel (1% Abweichung) nicht 1,96 sondern 2,575 entsprechend der zugehörigen Abweichungen lt (Normalverteilung) sein? --Bimminger 16:39, 31. Okt. 2011 (CET)

Betrag (Vektor)

@KaiMartin, meiner Meinung nach verbessert Dein Artikel Betrag (Vektor) die Gesamtsituation zu dieser Thematik auch nicht. Bis jetzt liefert der Artikel nur zwei Beispiele für möglicherweise in der Physik wichtige Normen. Lass uns bitte koordiniert hier weiter vorgehen. Außerdem kann ich in dem Buch "Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch" nicht dazu finden und lösche Verweis erstmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:54, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja, einen guten Grund für einen eigenes Lemma Betrag (Vektor) sehe ich auch nicht, dass kann man alles in den Artikel zur Norm stecken. Allerdings wäre vielleicht ein eigener Artikel zu Betrag (als weniger abstrakte Vorstufe zur Norm) denkbar, d.h. man könnte Betragsfunktion und Betrag (Vektor) zu einem Artikel Betrag (Mathematik) zusammenlegen (der Schülerduden Mathematik II macht, das z. B. so). Das hätte den Vorteil, dass hier Schüler und Laien sich in einem solcher Artikel informieren können ohne sich mit dem abstrakteren Begriff der (allgemeinen) Norm ablagen zu müssen. Stattdessen finden sie dann eine Notation und Inhalte, die der Verwendung in der Schule weitgehend entsprechen.--Kmhkmh 17:08, 22. Dez. 2010 (CET)

Alternativ könnte man Betrag (Vektor) mit der Euklidischen Norm zusammenfassen. Die Anwendungsfälle in der klassischen Physik und in der euklidischen Geometrie werden damit jedenfalls abgedeckt. Der Vorteil wäre, dass man vom allgemeinen Norm-Konzept frei bleibt, das für das Verständnis im Zusammenhang mit physiklischen Größen nicht benötigt wird.---<)kmk(>- 18:42, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja das geht auch, obwohl dann sie mMn. sinnvolle Vereinheitlichung des Betragsbegriffes unter den Tisch fällt.--Kmhkmh 19:04, 22. Dez. 2010 (CET)

Die Euklid-Norm im Eindimensionalen ist doch im Ergebnis identisch mit der Betragsfunktion. Eine Vereinigung wäre also der Sache nach möglich. Ich würde trotzdem getrennte Artikel vorziehen -- letztlich aus dem gleichen Grund, wie beim normierten Raum. Jemand, dem die Betragsfunktion neu ist, ist von er Euklidnorm überfordert. Gegenseitige Verlinkung, eventuell mit Hauptartikel-Baustein ist natürlich sinnvoll.---<)kmk(>- 19:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Den Vorschlag finde ich gut. Man könnte den Artikel dann um Beispiele aus der Physik ergänzen. -- Digamma 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Der Grund für den Artikel Betrag (Vektor) war das Nichtvorhandensein eines angemessenen Linkziels für die Verwendungen, die der Betrag in Artikeln im Physikumfeld hat. Wer beim Stichwort "Betrag" im Artikel Geschwindigkeit stutzt und einer Verlinkung auf Normierter Raum folgt, hat wenig Chancen, auf seinem Kenntnisstand zu erfahren, was mit dem Wort im Geschwindigkeitsartikel gemeint sein könnte. Zumal das Wort "Betrag" im Artikel Normierter Raum nur in der eindimensionalen Bedeutung verwendet wird.---<)kmk(>- 18:05, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich möchte anmerken, dass der Betrag eines Vektors im Artikel Vektor erklärt wird. -- Digamma 18:53, 22. Dez. 2010 (CET)

Nicht wirklich. Dort wird zwar angemerkt, dass das, was in der Physik "Betrag" heißt, in der Mathematik "Länge", oder "Norm" genannt wird. Eine Formel zur Berechnung, oder der Begriff Eukidische Norm fehlen jedoch. Gravierender ist, dass der ganze Artikel sich ausschließlich auf Vektoren mit geometrischer Bedeutung bezieht. Nun sind im allgemeinen die Vektoren der klassischen Physik wie Impuls, Drehmoment, oder Kraft keine Pfeile im Ortsraum . Sie entziehen sich daher der direkten geometrischen Interpretation. Entsprechend läuft auch der Apell an die Intuition bem Begriff "Länge" ins Leere. Die Differenz zweier Kräfte ist kein "Abstand", den man in Zentimetern messen könnte. Ebenso ist der Betrag einer Kraft keine Länge.---<)kmk(>- 01:47, 23. Dez. 2010 (CET)

Der Artikel ist im Moment in einem ziemlich schlechten Zustand. Es ist aber der mathematische Artikel, der am ehesten vektorielle Größen aus der Physik beschreibt. Könnte man ihn nicht entsprechend überarbeiten? Nach dem, was du schreibst, passt der Betrag eines Vektors noch weniger in euklidische Norm, denn Normen in der Mathematik sind dimensionslos und bei euklidischer Norm denkt man auch an eine Länge. Ich hatte übrigens bei Vektor eine längere Diskussion mit einem Autor, der aus seiner mathematischen Perspektive den Begriff "Betrag" eines Vektors streichen wollte. -- Digamma 09:13, 23. Dez. 2010 (CET)

Ergänzung: Im Artikel Vektor gibt es einen Abschnitt Vektoren in der Physik, den man entsprechend ausbauen könnte. Eine ganz andere Alternative wäre, den Betrag einer vektoriellen Größe in Physikalische Größe einzubauen. -- Digamma 09:24, 23. Dez. 2010 (CET)

2. Ergänzung, bezieht sich auf deine Zusammenfassung: Auch bei geometrischen Vektoren ist die Differenz zweier Vektoren kein Abstand, sondern wieder ein Vektor. Warum braucht man den Begriff "euklidische Norm", wenn man den Betrag der Geschwindigkeit oder den einer Kraft erklären möchte? -- Digamma 09:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Hallo Digamma. Von hinten nach vorn:

• Die euklidische Norm stellt die Formel bereit, nach der man den Betrag berechnet. :-)
• Natürlich ist die Differenz von zwei Vektoren ein Vektor und kein Abstand. Aber der Artikel Vektor appeliert im gegenwärtigen Zustand ausschließlich an die geometrische Vorstellung, bei der der Länge eines Vektors eine in Zentimetern messbare Länge entspricht. Das ist bei Geschwindigkeiten und Kräften leider didaktisch ungünstig.
• Der Begriff des Betrags, der sich auf Vektoren im euklidischen Raum bezieht existeiert und er wird in Schul- und Lehrbüchern häufig angewendet. Warum sollte es dazu also keinen eigenen Artikel geben? Natürlich kann man im Artikel Vektor einen Abschnitt ergänzen oder ausbauen, bis er den Bedürfnissen einer Verlinkung aus Artikeln der klassischen Physik genügt. Nur entspricht so ein Text, der den Anspruch hat einen vom eigentlichen Lemma getrennten Begriff in einem Unterabsatz zu erklären nicht dem lexikalischen Prinzip. Ein Wikipedia-Artikel ist kein Wikibook. Außerdem gibt es das praktische Problem, dass nach einem entsprechenden Ausbau der nächste Mathematik-orientierte Autor mutig ist und es wieder zusammen streicht, weil vom eigentlichen Thema des Artikels abweichend.
• Ich sehe gerade, dass es weiter hinten im Artikel schon einen Abschnitt "Länge/Norm eines Vektors" gibt. Dass ich den bisher übersehen habe, lag daran, dass der Betrag in Physik-Artikeln bisher auf den Abschnitt "Darstellung" verlinkte. Natürlich kann man auch das auch korrigieren. Aber es zeigt ein strukturelles Problem von Sammelartikeln: Die Deep-Links werden unbemerkt unpassend, weil der Zielartikel verändert wird.
• In Physikalische Größe passt der Betrag nun wirklich nicht rein. Die Betragsbildung ist eine Rechenoperation. Physikalische Größen haben Einheiten und sind messbar.
• IMHO liegt der Unterschied nicht zwischen Betrag und Norm, sondern zwischen Vektoren der klassischen Physik und Elementen eines Vektorraums. Die Physikalsichen Größen sind mit Einheiten behaftet, die Elemente eines Vektorraums im allgemeinen Fall nicht. Bei der Betragsbildung nach Euklischer Norm kann man die Einheiten vor die Wurzel ziehen, das Ergebnis hat die gleiche Einheit, wie der Vektor und alles passt zusammen. (Das ist übrigens auch ein Aspekt, der ein einem Betragsartikel aufgenommen werden könnte)
• Der Artikel ist nur für die Vektoren der klassischen Physik halbwegs passend. Bereits bei denen kommen wichtige Aspekte wie die Unterscheidung zwischen axialen und polaren Vektoren kommen nur ganz am Ende als Randbemerkung vor. Schlimmer ist, dass die dominante Stellung von Vektoren in der Quantenphysik selbst im Abschnitt "Vektoren in der Physik" völlig unter den Tisch fällt. Wie wichtig dieser Aspekt ist, lässt sich daran ablesen, dass er genügt, um im Studiengang Physik die Lineare Algebra als verflichtende Vorlesung zu motivieren.

Ok, zurück zum Stein des Anstoß: Was genau ist Euer Problem mit einem Artikel zum Betrag eines Vektors?---<)kmk(>- 15:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich habe nicht unbedingt ein Problem mit einem solchen Artikel. Ich interpretiere nur das "lexikalische Prinzip" etwas anders:

Auch sollte man sich vor dem Anlegen eines Artikels fragen, ob sich das Thema nicht sinnvoller in einen übergeordneten Artikel einarbeiten lässt. Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind. Beispielsweise sind Ausführungen zum Hosenknopf besser im Artikel Knopf (Kleidung) aufgehoben als in einem eigenständigen Artikel.

-- Digamma 21:50, 23. Dez. 2010 (CET)

Anders als Hosenknopf und Knopf ist der Betrag keine spezieller Fall des eines allgemeineren Lemmas Vektor. Er ist eine Eigenschaft von Vektoren. Ein passendes Beispiel wäre Schuhgröße und Schuh. Und siehe da: Es sind getrennte Artikel. Zudem sieht die Richtlinie keinen Automatismus vor, sondern fordert Zusammenlegung nur dann, wenn sie sinnvoller ist. Wie oben aufgezeigt ist dies beim Betrag nicht der Fall. wer wirklich Verständnisprobleme mit dem Betrag eines Vektors hat, ist von einem allgemeinen Vektorartikel mit großer Wahrscheinlichkeit erst recht überfordert.---<)kmk(>- 16:46, 24. Dez. 2010 (CET)

Deswegen gibt es ja einen eigenen Artikel für Vektor und Vektorraum und eine Zusammenlegung von Vektor und Betrag (Vektor) halte ich schon für sinnvoll. Ein möglicher "Stein des Anstoßes" ist, dass eine "Zersplitterung" von Vektoreigenschaften über zuviele einzelne oft auch hochgradig redudante Einzelartikel unerwünscht ist. Zwei Artikel mit unterschiedlichen Abstaktionsebenen und Aspekten anzubieten, ist ja durchaus sinnvoll, aber das dann noch weiter diverse Kleinstartikel aufzusplitten, die jeweils für eine bestimmte Lesergruppe etwas günstiger oder ein wenig verständlicher sein mögen, wird eben nicht von allen (vielen?) hier als sinnvoll agesehen.--Kmhkmh 17:09, 24. Dez. 2010 (CET)

Von mir aus kann man den Artikel Betrag (Vektor) gerne belassen und weiter ausbauen. Mein Ziel war nur, ein paar Ideen zu liefern, in welche Artikel der Begriff passen würde. Den Vorschlag, den Betrag eines Vektors mit dem Betrag einer reellen und komplexen Zahl zusammen zu behandeln, finde ich auch nicht schlecht. -- Digamma 14:35, 29. Dez. 2010 (CET)

Also mein Problem ist, dass ich nach dem Lesen des Artikels immer noch nicht weiß, was ein Betrag eines Vektors ist. Es werden nur zwei Beispiele gebracht. Ist die 3-Norm im vierdimensionalen reellen Vektorraum auch ein Beispiel? Wenn es keine konkrete Abgrenzung zu anderen hier diskutierten Artikeln gibt, sollte der Artikel irgendwo integriert werden. Ich finde die Idee, den Betrag (Vektor) in Betragsfunktion als Verallgemeinerung einzubauen auch sehr gut. Oder würde es Sinn ergeben einen Artikel zur p-Norm zu schreiben? Das würde auch den hier diskutierten Artikel Normierter Raum entlasten. --Christian1985 (Diskussion) 20:15, 29. Dez. 2010 (CET)

Ich denke das Problem liegt darin, das wir hier 2 etwas im Konflikt miteinander liegende Ziele verfolgen, nämlich eine inhaltliche Abgrenzung und eine Abgrenzung nach Abstraktionsstufen. Als drittes Ziel kommt noch hinzu kommt noch hinzu eine etwas unübersichtliche, redundandte Zersplitterung von Inhalten wenn möglich zu vermeiden; sowie als viertes Ziel vielleicht noch noch die Lemmata so zu wählen, dass eine sinnvolle Zuordnung zu korrespondierenden Interwikis möglich ist. Eine inhaltliche Zusammenlegung von Betrag (Vektor) und Vektor, Betrag (Vektor) und Betrag (Mathematik)/Betragsfunktion oder auchBetrag (Vektor) und Euklidischen Norm scheint mir da beste Mittelweg zu sein, der all diesen Zielen etwas entgegen kommt.--Kmhkmh 21:32, 29. Dez. 2010 (CET)

Mit der Analyse der unterschiedlichen, teilweise widerstrebenden Ziele hast Du wohl recht. Ich möchte noch hinzufügen: Die Vermeidung von unübersichtlichen Sammelartikeln, die manche Lemmata nur en passant behandeln. Eine Integration des Inhalts von Betrag (Vektor) in den Artikel Vektor halte ich aus den oben schon ganannten Gründen für ungünstig. Kurz gesagt: Wer nicht weiß, was der Betrag eines Vektors ist, ist mit dem umfassenderen Thema erst recht überfordert. Bei einer Zusammenlegung mit der Betragsfunktion ergäbe sich das Problem, dass es mit der komplexen Betragsfunktion knirscht. Die Euklidische Norm ist im Moment so geschrieben, dass sie nur für jemanden mit Vorerfahrung an Universitätsmathematik genießbar ist. Das kann so nicht bleiben, wenn man den Betrag eines Vektors in einer Form darstellen möchte, der dem Leser von Drehmoment entspricht.Wärt Ihr zu einer entsprechenden Umformulierung bereit?---<)kmk(>- 04:34, 10. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel krankt meiner Meinung nach immer noch daran, dass er nicht erklärt, was der Betrag eines Vektors ist. Ich glaube, dass er das auch gar nicht kann:

• Bei Vektoren, die Verschiebungen beschreiben, ist der Betrag die Länge des Pfeils, der Punkt und Bildpunkt verbindet. Dies muss aber im Artikel, der solche Vektoren beschreibt, erklärt werden.
• Bei abstrakten Vektoren muss einfach zusätzlich erklärt werden, was unter ihrem Betrag zu verstehen ist. Dies tut eine Norm.
• Bei vektoriellen Größen der Physik ist es im Grunde keine Frage der Mathematik, sondern der Physik. Der Betrag einer Kraft ist genauso eine Messgröße wie ihre Komponenten bezüglich eines Koordinatensystems. Aus Gründen der Bewegungsinvarianz ergibt sich jedoch, dass der Betrag der vektoriellen Größe der Länge des darstellenden Vektorpfeils entspricht und somit aus den Komponenten mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ausgerechnet werden kann. Mit anderen Worten: In kartesischen Koordinaten entspricht der Betrag der euklidischen Norm. -- Digamma 21:56, 13. Feb. 2011 (CET)

Was der Betrag eines Vektors bedeutet, hängt davon ab, welche Bedeutung man dem Vektor zuschreibt. Das gilt für Verschiebevektoren ebenso, wie für solche, die Geschwindigkeiten, oder atomare Zustände beschreiben. Eine allgemeine immer gültige Bedeutung kann es vor diesem Hintergrund in der Tat nicht geben. Diese Eigenschaft teilt er mit jedem anderen mathematischen Objekt, das in der Beschreibung physikalischer Zusammenhänge verwendet wird. Das ist daher kein Problem, das den Artikel zum QS-Kandidaten machen würde.---<)kmk(>- 16:03, 14. Aug. 2011 (CEST)

Prinzipiell Zustimmung. Meines Erachtens ist der Artikel in der gegenwärtigen Form aber nicht dazu geeignet, den Betrag eines Vektors zu erklären. Die Formel mit der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten ist keine Definition, sondern nur eine Möglichkeit, den Betrag aus den Komponenten des Vektors zu berechnen. Als Definition taugt sie weder für den Fall von Verschiebevektoren (hier ist sie eine Folge des Satzes von Pythagoras) noch für den Fall von vektoriellen physikalischen Größen wie der Geschwindigkeit oder der Kraft. Als Definition taugt sie nur für den Fall der $\ell ^{2}$-Norm im $\mathbb {R} ^{n}$. -- Digamma 12:40, 15. Aug. 2011 (CEST)

Nachtrag: Sorry, ich habe den Artikel nicht mehr genau genug gelesen. Beim augenblicklichen Stand des Artikels ist mein Einwand größtenteils gegenstandslos. -- Digamma 12:42, 15. Aug. 2011 (CEST)

Der Artikel war nach meinem Dafürhalten in mancherlei Hinsicht renovierungsbedürftig. Da es sich einerseits um ein wichtiges mathematisches Konzept handelt und andererseits, wie ich gelesen habe, die Diskussion schon länger andauert - etwa etwa 1 Jahr - habe ich mal versucht, mehr Klarheit hineinzubringen. Natürlich ist richtig, dass alle Informationen auch aus anderen Artikeln (vgl. "Siehe auch") zusammenholbar wären. Allerdings fand ich, dass eine zusammenfassende Darstellung der hauptsächlichen Tatsachen auch ihren Wert haben.

Ich hoffe, es kann in der nächsten Zeit mal jemand QS machen. --Schojoha 19:34, 30. Nov. 2011 (CET)

Ich hatte mal Anfang Dezember 2011 versucht, einige Verbeserungen einzubringen. Damit hatte ich keinen Erfolg. Ich sehe indes bis heute keinerlei Fortschritt. In der jetztigen Form ist der Artikel nicht haltbar. Dies wiegt um so schwerer, als es um ein grundlegendes mathematisches Konzept geht.

Folgende Fragwürdigkeiten sind mir besonders aufgefallen:

(1) Es wird unter "Schreibweise und Benennung" dies und jenes über doppelte und einfache Betragsstriche und Fettung und so weiter dargelegt. Diese Information ist doch eine Randinformation, rechtfertigt also keineswegs, dass hierzu ein eigener Abschnitt gemacht wird. Zumal sie im Vergleich zu anderen fundamentalen Informationen unwesentlich ist! Etwa im Vergleich zu der Information, dass beim Betrag nur ein spezieller Fall einer Euklidischen Norm vorliegt.

(2) Was soll - wieder unter "Schreibweise und Benennung" - die Passage:

"Während in der Physik für dreidimensionale Vektoren meist das Wort „Betrag“ verwendet wird, ist dieser Begriff in der Mathematik auf eindimensionale Zahlen eingeschränkt. Stattdessen wird für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ verwendet. Das trifft insbesondere auf die euklidische Geometrie zu. Der allgemeinere Begriff ohne Bezug auf eine bestimmte Norm ist die „Norm“ eines Vektors."

bedeuten? Dass "für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ " benutzt wird, ist im Allgemeinen nicht richtig; wie man etwa in der Funktionalanalysis sieht. Und was sind "eindimensionale Zahlen"? Komplexe Zahlen sind i. A. nicht eindimensional, haben aber bekanntlich auch einen Betrag.

(3) Die Zuordnung in die Kategorie "Lineare Algebra" ist nur teilweise korrekt. Der Betrag von Vektoren des n-dimensionalen Euklidischen Raumes spielt auch eine Rolle in der Analysis, Topologie, Geometrie, ... .

Mein Fazit lautet: Der Artikel wirft mehr Frage auf als er beantwortet. So kann er nicht bleiben. Es müssen entscheidende Verbesserungen her oder er ist zu löschen. Schojoha 22:47, 12. Dez. 2011 (CET)

In Vektor steht der Begriff Betrag kursiv drin. Gleichungen wie hier. IMHO sollte der vorliegende Artikel gelöscht werden, da kein Informationsgewinn.-- Wruedt 10:23, 6. Jan. 2012 (CET)

Nehm meinen Löschvorschlag mit Bedauern zurück. Bin zwar immer noch der Meinung, dass der Beitrag in Vektor besser aufgehoben wäre. Aber die abgehobenen Mathe-Artikel mit ihrem abschreckenden Spezialisten-Jargon machen nicht klar, ob z.B. unter euklidischer Raum auch physikalische Größen wie z.B. die Geschwindigkeit fallen. Trotz der unverständlichen Notation, die Allgemeingültigkeit vortäuscht, sind doch oft rein geometriebezogene Erklärungen dabei (Ortsvektor, Länge). Dabei ist Länge auch nichts anderes wie ein Größenwert. Solang das so bleibt, kann auf den Artikel nicht verzichtet werden.-- Wruedt 10:44, 8. Jan. 2012 (CET)

Du hast doch extra unten einen neuen Abschnitt #Länge/Norm/Betrag eines Vektors gestartet, deshalb verstehe ich nicht ganz, warum du das jetzt hier diskutierst.

Zur Sache: Den Abschnitt über "Geometrie" im Artikel "Vektor" habe ich neu geschrieben, weil das vorher ein Sammelsurium war. Ich habe mich damals entschieden, Vektoren in der Geometrie zunächst für sich zu beschreiben. Ein Grund ist die Bedeutung, die diese in der Oberstufenmathematik haben. Da auch die Vektoren in der klassischen Physik "im Wesentlichen" geometrische Vektoren sind, ist es auch aus der Sicht eines Physikers oder Ingenieurs nicht unangebracht, dies voranzustellen. Es könnte natürlich der Eindruck entstehen, dass hier zunächst ein völlig anderes Vektorkonzept dargestellt wird. Das ist nicht beabsichtigt.

Das geometrische Konzept voranzustellen ist auch deshalb sinnvoll, weil man immer die Möglichkeit hat, sich Vektoren, egal aus welchem Vektorraum, geometrisch vorzustellen, und einem dies auch weiterhilft. Z.B. kann man sich den zweidimensionalen Raum der Lösungen der Differentialgleichung eines harmonischen Oszillators durchaus als Ebene vorstellen. Das ist der Grund, warum auch in der abstrakten Theorie der Vektorräume geometrische Begriffe benutzt werden. Länge ist einer davon, auch wenn man im Allgemeinen von der Norm spricht, vor allem dann, wenn es nicht die euklidische ist. In diesem Sinn sind auch die Zitate von seth in der Diskussion:Skalarprodukt gemeint. Wenn der Mathematiker "Länge" sagt, dann ist damit nicht Länge im Sinne der Physik gemeint. In der analytischen Geometrie werden keine Längeneinheiten verwendet.

Was ich sagen möchte: Ich halte es durchaus für sinnvoll, den Betrag eines Vektors in Vektor einzubauen.

Mir ist wichtig, dass solche Wikipedia-Artikel nicht nur für Mathematiker lesbar und verständlich sind, sondern auch für Schüler, Physiker und Ingenieure. Manchmal ist man auch etwas betriebsblind, da bin ich sehr dankbar für Anregungen und Kritik und Mitarbeit von Physikern und Ingenieuren. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

In etlichen Mathe-Artikel taucht der Begriff Betrag, so wie er in der Physik verwendet wird auf (Vektor, Euklidischer Raum. Die Euklidische Norm ist zu speziell definiert, da hier nur vom Abstand 2er Punkte die Rede ist (geometrielastig). Was spricht denn dagegen den zu stark geometrielastigen Artikel Vektor auszubauen und dort den Abschnitt Länge/Norm etwas aufzubohren.-- Wruedt 23:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Warum ist euklidische Norm geometrielastig? "Abstand" ist ein Begriff, der in beliebigen metrischen Räumen verwendet wird. Wenn der metrische Raum ein euklidischer Raum ist, dann ist der Abstand ein "euklidischer". Die "Punkte" können auch irgendwelche Datenpunkte in der Statistik sein. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)

Diskriminanzfunktion

Der Artikel Diskriminanzfunktion ist, aus meiner Sicht, stark zu überarbeiten. Insbesondere wird der Begriff der Diskriminanzfunktion falsch verwendet. (Siehe auch dortige Diskussion)CJBrunner 12:57, 15. Feb. 2011 (CET)

Regularitätsklasse

Wenn der Artikel nicht einfach ein Dopplung von Inhalten, die in Glatte Funktion stehen, sein soll, dann darf er sich nicht auf die Behandlung der Differenzierbarkeitsklassen $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$ beschränken. Im Moment gibt es zwar einen Abschnitt zu Hölder-stetigen Funktionen, der Abschnitt "Definition" behandelt aber nur die $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$. Vgl. auch die bisherige Redundanzdiskussion. -- Digamma 16:50, 19. Feb. 2011 (CET)

Außerdem ist meines Erachtens nicht ausreichend für Analytizität, dass die Taylorreihe konvergiert. Es kommt darauf an, dass die Funktion (eingeschränkt auf den Konvergenzkreis der Taylorreihe) auch mit dieser (konvergenten) Taylorreihe übereinstimmt. --Tolentino 20:53, 19. Feb. 2011 (CET)

Stimmt. Der Abschnitt ist sowieso seltsam, vgl. Diskussion auf der Diskussionsseite. -- Digamma 21:12, 19. Feb. 2011 (CET)

Gibt es überhaupt eine allgemein anerkannte Definition davon? (Den Abschnitt „Definition“ würde ich rausnehmen.) Wenn wir L^p, W^{k,p} etc. einbauen wittere ich weitere Redundanz mit Funktionenraum. Ich kann mit gut vorstellen, den Artikel zu einer Übersicht über verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe, Funktionenräume, etc. aus „Anwendersicht“ umzufunktionieren. -- Pberndt _(DS) 15:11, 20. Feb. 2011 (CET)

Das sehe ich auch so. Die Topologie der Räume sollte meines Erachtens ganz draußen bleiben, man sollte sich auf die Eigenschaften der Funktionen beschränken. Das ist ja mit Regularität gemeint: Wie "gutartig" ist die Funktion. Und das heißt: Welche Potenz davon kann ich integrieren? Wie stetig ist sie? In welchem Sinn ist sie differenzierbar? Wie gut sind die Ableitungen? Kann ich sie als Potenzreihe darstellen? ... -- Digamma 15:55, 20. Feb. 2011 (CET)

Trägheitssatz von Sylvester und Signatur (Mathematik)

Die beiden Artikel überschneiden sich zu einem Großteil. Der Trägheitssatz wird im Artikel Signatur besser erklärt als in seinem eigenen Artikel. Vielleicht sollte man die beiden Artikel zusammenlegen, oder besser trennen. -- Digamma 14:00, 8. Mär. 2011 (CET)

Es gibt teilweise damit zusammenhängend, teilweise nicht, aber noch weitere Signaturen in der Mathematik. Signatur einer Metrik hier wohl ableitbar aus der der quadr. form, aber auch in Topologie (siehe Atiyah-Singer-Indexsatz).... Bei Permutation zwar hier Signum (Mathematik), aber manchmal auch dem englischen entsprechend Signatur (googeln z.B. Scheja, Storch Lineare Algebra).--Claude J 14:15, 8. Mär. 2011 (CET)

Hm... also ich denke, dass zwei Artikel schon in Ordnung sind auch wenn sie thematisch eng zusammenhängen. Vielleicht kann man den Artikel zum Trägheitssatz ein bischen Oma-freundlicher gestalten und den Artikel zur Signatur in Richtung (semi) riemannschen Geometrie erweitern. Andere Signaturen, die in keinem Zusammenhang zu dieser Signatur stehen, sollten nicht in dem Artikel erklärt werden. --Christian1985 (Diskussion) 23:22, 5. Mai 2011 (CEST)

Schätzfunktion

Im Artikel Schätzfunktion ist unter Ausgewählte Schätzfunktionen bei den Schätzern links die Schätzfunktion angegeben. Rechts ist die Realisation oder der Schätzwert angegeben. Die Bezeichnung Schätzer und Parameter mit Dach ist synonym mit Schätzfunktion und daher nicht sehr glücklich gewählt. Oder gibts da andere Ansichten? --Philipendula 21:05, 26. Mär. 2011 (CET)

Nein, aber der Artikel sollte dann die Begrifflichkeiten Schätzfunktion, Schätzer und Schätzwert sowie die Notation erklären. --Sigbert 19:58, 30. Mär. 2011 (CEST)

Das wär natürlich geil ... --Philipendula 11:58, 3. Apr. 2011 (CEST)

Wikilinks: Schätzfunktion, Schätzer und Schätzwert --Zulu55 14:04, 1. Sep. 2011 (CEST)

Die Weiterleitung von Schätzwert auf Schätzmethode (Statistik) passt auch irgendwie gar nicht, aber eine Weiterleitung auf Schätzfunktion ist auch nicht viel besser, ober was meint ihr? -- HilberTraum

Na ja, als Realisation einer Schätzfunktion anhand einer Stichprobe wäre eine Weiterleitung auf Schätzfunktion besser als auf Schätzmethode (Statistik). --Sigbert 20:16, 21. Sep. 2011 (CEST)

Gut, dann habe ich das mal so gemacht und Schätzwert dort in die Einleitung eingebaut -- HilberTraum 17:19, 22. Sep. 2011 (CEST)

Gibt es hier noch ungelöste Probleme? --Christian1985 (Diskussion) 15:31, 25. Feb. 2012 (CET)

Hauptgerade

Was ist hier zu tun?--KMic 03:00, 2. Jul. 2011 (CEST) Oh, wird ja ein Abschnitt weiter unten erklärt...--KMic 03:43, 2. Jul. 2011 (CEST)

Hauptebene (Geometrie)

Diese beiden Artikel sind noch aus den grauen Vorzeiten der WP und seitdem nicht angefasst worden. Es bestehen einige Wiedersprueche, die vermutlich an unsauberen Definitionen liegen. Literatur fehlt. Konkret: Eine Hauptebene soll aus unendlich vielen Hautgeraden bestehen, wobei alle Hauptgerade zu einander parallel sind und durch jeden Punkt der Hauptebene genau eine Hauptgerade geht. Das kann so aber noch nicht alles sein, da es zu jeder Bildebene durch jeden Punkt ausserhalb unendlich viele Hauptgeraden gibt.

Bei der Beschreibung der ersten, zweiten, dritten Hauptebenen heisst es dann, dass X. Haupt_geraden_ so und solche Haupt_ebenen_ sind?! --P. Birken 16:39, 28. Apr. 2011 (CEST)

Ich kenne mich mit der Thematik nicht aus, aber Hauptebene (Optik) wirkt so, als gehöre es auch in den Kontext. --Christian1985 (Diskussion) 17:26, 28. Apr. 2011 (CEST)

Eher nicht. -- Digamma 17:39, 28. Apr. 2011 (CEST)

Zufallsverkehr

Hallo, beim Durchsehen der Artikel, in denen die Belege fehlen, bin ich auf diesen Artikel gestoßen. Wie ich meine, bedarf es einer grundlegenden Überarbeitung des Artikels. Leider ist der Benutzer, der den Artikel erstellt hat nicht mehr in dem Wikiprojekt aktiv, was es unmöglich macht nach den von ihm verwendeten Quellen zu fragen. Ich habe bereits einige Ideen zur Verbesserung des Artikels auf der Diskussionsseite angegeben. Des weiteren habe ich meine Baustelle für die Ausarbeitung des Artikels zur Verfügung gestellt. Um einige Kritikpunkte aufzugreifen:

• keine konkrete Einordnung des Themas (ohne Vorkenntnisse ist es völlig unverständlich, um was es eigentlich geht)
• noch keine logische Struktur (dabei gibt es einige Artikel in der Wikipedia, die Unterthemen beleuchten → Überblick schaffen)

Viele Grüße --Lehmkuehler 12:18, 7. Mai 2011 (CEST)

Bayessche Statistik und Bayes-Klassifikator

• Der Artikel Bayessche Statistik ist leider in bedauernswertem Zustand. Ich vermute, dass dem Lemma nach auch eine starke Redundanz zu Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff besteht. Wenn nicht, sollten die beiden Artikel wenigstens irgendwie aufeinander verweisen und sich abgrenzen.
• Der Artikel Bayes-Klassifikator überschneidet sich wiederum stark mit Bayessches Filter. Auch hier gibt es keine Verlinkung untereinander. Ich schätze, Bayes-Klassifikator könnte einfach zu Naiver Bayes-Klassifikator (derzeit WL) eingestampft werden. Damit würde er auch den Interwikis en:Naive Bayes classifier, es:Clasificador bayesiano ingenuo, fr:Classification naïve bayesienne, ja:単純ベイズ分類器 pl:Naiwny klasyfikator bayesowski und ru:Наивный байесовский классификатор entsprechen (nur der italienische Artikel ist auch allgemeiner). Belässt man den Fokus des Artikels, müsste er enorm verbessert werden, ein paar Punkte habe ich auf der Diskussionsseite genannt.

--Zahnradzacken 16:19, 11. Jun. 2011 (CEST)

Hab mal eine Überarbeitung gemacht; fehlt aber immer noch viel ... --Sigbert 16:19, 11. Sep. 2011 (CEST)

Mathematische Folklore

Trifft meinem Eindruck nach nicht ganz das, was unter Folklore-Theoremen etc. verstanden wird.--Claude J 02:35, 23. Jul. 2011 (CEST)

Du würdest unter speziell unter folklore theorem auch auch „allgemein bekannt und benutzt, aber die Genealogie und Geschichte des Satzes ist unbekannt“ verstehen? Wie z.B. hier [10] (gbooks). Also wo it is well known mit einem impliziten but I don't find it in the literature einherkommt? --Erzbischof 13:05, 23. Jul. 2011 (CEST)

Ja, "allgemein bekannt" aber eventuell nur unter Spezialisten. Man müsste mal nach Belegen suchen.--Claude J 13:30, 23. Jul. 2011 (CEST)

Der erste Absatz des englisches Artikel en:Mathematical folklore trifft es, allerdings bleibt es leider auch unbelegt. Ein schönes Beispiel für ein Thema wo das "Wiki-" weiter fuehrt als das "-pedia". Genau andersherum! John Allen Paulos scheint die Autorität zu sein, was mathematische Folklore ist. Ein Kapitel im Nachfolger Beyond numeracy von en:Innumeracy_(book) widmet er ein Kapitel dem Thema (leider kein Zugriff) --Erzbischof 14:11, 23. Jul. 2011 (CEST)

Zitat aus Alexandre V. Borovik Mathematics under the microscope, S. 69, AMS 2009 So called mathematical folklore is virtually unknown outside professional circles: it is the corpus of small problems, examples, brainteasers, jokes etc., not properly documented and existing mostly in oral tradition. It is a small universe of its own.--Claude J 19:27, 23. Jul. 2011 (CEST)

Wikipedia & Co werden das alles ändern:-)--Kmhkmh 18:20, 25. Jul. 2011 (CEST)

Matching (Statistik)

Ein Benutzer hatte mit der Begründung „kein enzyklopädischer Artikel, völlig unverständlich“ SLA gestellt. Nun erscheint mir der Artikel aber keineswegs unverständlich, jedoch stark verbesserungsbedürftig. Viel Erfolg! Gruß, Gripweed 23:43, 28. Jul. 2011 (CEST)

Danke. Auch ein bisschen Cargo-Science, warum gematcht (Varianzreduktion) wird, geht aus dem Text nicht hervor. Ich habe noch einen Entwurf Abhängige Stichproben herumliegen, war mir meiner Sache aber nicht so sicher, vor allem hinsichtlich des Praxisbezugs. --Erzbischof 10:19, 14. Aug. 2011 (CEST)

Gruppe der rationalen Punkte auf dem Einheitskreis

Artikel mit erheblichen Qualitätsmängeln, zur Zeit in der allgemeinen QS. Sollten vielleicht auch ein paar Fachleute drüberschauen.-- KMic 09:50, 23. Aug. 2011 (CEST)

Beginn der Diskussion hier--DelSarto 10:19, 23. Aug. 2011 (CEST)

Der englische Artikel ist schon so schlecht, dass Neuschreiben die bessere Wahl ist.--84.166.245.183 08:53, 24. Aug. 2011 (CEST)

Machs halt besser oder sag uns zumindest, was dir nicht gefällt.-- KMic 09:48, 24. Aug. 2011 (CEST)

Vor allem sollte es in den Zusammenhang rationaler Punkte auf elliptischen Kurven gestellt werden (einem Hauptthema der Zahlentheorie), der Kreis ist da gleichsam der einfachste Fall.--Claude J 09:55, 24. Aug. 2011 (CEST)

Kennt der Autor keine komplexen Zahlen, oder verschweigt er sie absichtlich? Wenn man die pythagoräischen Zahlentripel als Motivation heranzieht, sollte man dann nicht erklären, was man aus der Betrachtung der Gruppe über sie lernen kann (falls überhaupt)? Was zeichnet diese Gruppe gegenüber anderen Gruppenstrukturen auf der Menge der primitiven pythagoräischen Tripeln aus (z.B. (a,b,c)+(A,B,C)=(aA,bC+cB,bB+cC) auf den Tripeln mit a<>0, aber es gibt auch überall definierte)? Wenn man Tori als Toy Analogue für elliptische Kurven erklären will, sollte man das nicht in allgemeinerem Rahmen tun?--Robert850 13:44, 24. Aug. 2011 (CEST)

Das absichtliche Verschweigen der komplexen Zahlen mag möglicherweise damit zu tun haben, dass man von dieser algebraischen Gruppe auch $C(\mathbb {C} )$ betrachten kann? Aber ein guter Grund ist auch das nicht--Hagman 19:56, 7. Sep. 2011 (CEST)

Da Lin Tan auf komplexe Zahlen direkt auf der ersten Seite seines Artikels verweist, ist der Zusammenhang jetz tauch im Artikel ergänzt - aber ehrlich, was will manmehr zu dem Thema schreiben?--Hagman 21:44, 26. Okt. 2011 (CEST)

Das Problem kommt aus der Vorlage von Lin Tan. Er parametrisiert die Punkte als (m+ni)/(m-ni), um nicht mit Q(i) arbeiten zu müssen.

Ist das Beispiel nicht zu speziell für einen eigenen Artikel?--Robert850 07:45, 8. Sep. 2011 (CEST)

Ob das Beispiel sinnig für einen Artikel ist, kann ich nicht beurteilen. Nachdem die Diskussion hier eingeschlafen ist, könnte dies wohl nur noch in einer allgemeinen Löschdiskussion entschieden werden. Inhaltliche Probleme gibt es wohl sonst keine mehr oder? Ich setze daher mal den Erledigt-Baustein.--Christian1985 (Diskussion) 14:54, 1. Mär. 2012 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 14:54, 1. Mär. 2012 (CET)

Lateinisches Quadrat

Kein wirklich guter/hilfreicher Artikel. Sollte evt. nach Art des weitaus ausführlicheren englischen Artikels ausgebaut, überarbeitet und neu strukturiert werden. -- KMic 01:38, 15. Sep. 2011 (CEST)

Habe mich mal drangemacht, wird fortgesetzt. --KleinKlio 01:42, 29. Feb. 2012 (CET)

So, ich habe den Artikel (vielleicht sogar etwas zu weit?) ausgebaut und umstrukturiert, schauts Euch an, wenn keiner was dagegen hat, nehme ich dann in den nächsten Tagen das QS-Papperl raus.--KleinKlio (Diskussion) 19:03, 1. Mär. 2012 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --KleinKlio (Diskussion) 19:03, 1. Mär. 2012 (CET)

Körper (Geometrie)

Belege/Quellen/Weblinks fehlen, vor allem aber ein insgesamt wenig enzyklopädischer Schreibstil. Evt. auch auf Redundanzen zu anderen Artikeln prüfen. -- KMic 22:57, 16. Sep. 2011 (CEST)

Daneben sollte der Artikel zumindest den Begriff der Stereometrie erwähnen und sich besser von Form (Geometrie) abgrenzen. Letzterer Artikel sollte in dem Zusammenhang am besten auch überarbeitet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:45, 20. Sep. 2011 (CEST)

von #Form (Geometrie):

Wie wäre es außerdem, den Artikel Körper (Geometrie) hier zu integrieren. Das Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag definiert einen konvexen Körper als eine konvexe Teilmenge des euklidischen Raums $\mathbb {R} ^{n}$. --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 6. Nov. 2011 (CET)

Sonst keine weiteren Forderungen? Dann würde ich die Definition nicht so gut geeignet finden. Ein Körper sollte doch mMn irgendwie als dreidimensional definiert werden. Bezüglich einer Integration denke ich schon, dass es auch einen eigenen Artikel Körper (Geometrie) geben sollte, da es sich doch um einen häufig verwendeten Grundbegriff handelt. -- HilberTraum 11:41, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja sonst wird dort nichts weiter gefordert. Deiner Auffassung nach wäre dann ein Körper der dreidimensionale Spezialfall der Figur? Ich frage mich wie man da bei zwei Artikeln Redundanz vermeiden möchte, ohne dass der Artikel Körper zu einem Einzeiler verkommt. --Christian1985 (Diskussion) 11:51, 7. Nov. 2011 (CET)

Körper ist ein schlecht abgegrenzter Begriff und der Artikel ist schlecht, aber mehr spricht nicht für eine Integration. Konvexität ist ein Begriff, der für Körper und weniger für allgemeine Punktmengen relevant ist.--I217 13:50, 7. Nov. 2011 (CET)

@Christian: Nach der Lexikondefinition wäre dann z.B. eine Gerade im dreidim. Raum ein Körper? Finde ich wie gesagt sehr ungünstig. Ich denke bei einem Körper halt an ein "dreidimensionales" Objekt im dreidim. Raum, also keine Kurve oder Fläche.

Allgemein: Wie viel es eigenständig über Körper zu sagen gibt, hängt natürlich auch von der Definition ab, aber ich denke wie auch immer definiert sind Körper so spezielle Figuren, dass ein eigener Artikel gerechtfertigt ist. -- HilberTraum 14:04, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja HilberTraum solche Körper lässt das Lexikon explizit zu. Es sagt, ein konvexer Körper, der keine inneren Punkte hat, heißt uneigentlich konvexer Körper. --Christian1985 (Diskussion) 14:27, 7. Nov. 2011 (CET)

In diesem Buch wird ein konvexer Körper auch als n-dimensionales Objekt verstanden. --Christian1985 (Diskussion) 16:41, 9. Nov. 2011 (CET)

Poincaré-Dualität

Artikel ist nicht wirklich mehr als ein Stub und daher auch nicht wirklich hilfreich. Ausbaufähigkeit ist deutlich gegeben, insbesondere bei Betrachtung des englischen Artikels. -- KMic 10:38, 17. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe den Artikel mal um den Spezialfall der glatten Mannigfaltigkeiten ergänzt. --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 25. Feb. 2012 (CET)

Index (Mathematik)

Der Begriff „Index“ hat in der Mathematik verschiedene Bedeutungen. Der Artikel geht auf die Bedeutung als Komponentenschreibweise/Laufindex ein, der zweite Teil („andere mathematische Bedeutungen des Begriffes“) ist dann eine verkappte BKL. Zwei der vier aufgeführten Begriffsvarianten finden sich bereits in der BKS Index, wo auch noch eine fünfte Variante angegeben wird. Lösungsvorschlag:

1. Index (Mathematik) nach Index (Komponente), Laufindex o.ä. verschieben
2. entweder alle verschiedenen mathematischen Varianten in Index aufführen oder eine eigene BKS Index (Mathematik) aufmachen

Viele Grüße, --Quartl 14:28, 6. Okt. 2011 (CEST)

Welche Indizes fehlen dir denn noch in der BKL? Spontan fällt mir noch der (analytische) Index ein. Über eine Verschiebung von Index (Mathematik) sollte wirklich einmal nachgedacht werden, leider fällt mir kein vernünftiger Klammerzusatz ein. --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 6. Okt. 2011 (CEST)

Naja, zumindest die beiden genannten Poincaré-Index und Fredholm-Index (analytischer Index). Dann gäbe es noch den topologischen Index und den Index quadratischer Formen, siehe auch en:Index (mathematics). Die Frage ist, ob eine eigene BKS Index (Mathematik) sinnvoll wäre, oder ob die Begriffe in Index auch schon ganz gut aufgehoben wären und in was man Index (Mathematik) am besten umbenennt. Viele Grüße, --Quartl 17:00, 6. Okt. 2011 (CEST)

Zwei BKS zu einem Begriff sind in der deutschen Wikipedia nicht gewollt und ich halte es auch in diesem Fall nicht für sinnvoll. Wird der Poincaré-Index auch manchmal nur Index genannt? Komposita gehören nämlich auch nicht auf eine BKS, sonst würde so manche BKS extrem lang. Ich werde mal auf Index ein paar Ergänzungen vornehmen. --Christian1985 (Diskussion) 18:31, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Index quadratischer Formen wird in dem verlinkten Artikel leider gar nicht erklärt. --Christian1985 (Diskussion) 18:38, 6. Okt. 2011 (CEST)

Habe nun auch eine BKS Topologischer Index angelegt. --Christian1985 (Diskussion) 18:45, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Poincaré-Index ist der Index eines Vektorfelds. Von dem Index einer quadratischen Form steht was in der en-BKL, in en:quadratic form ist er auch kurz erwähnt. Hat der nicht was mit dem Morse-Index zu tun? Ich würde Index (Mathematik) nach Laufindex verschieben. Gemeint ist ein Element einer Indexmenge, die durchlaufen wird, die Links beziehen sich auch meist auf diese Bedeutung. Viele Grüße, --Quartl 19:51, 6. Okt. 2011 (CEST)

Bezüglich Deiner Vorschläge bin ich noch etwas unschlüssig. Vielleicht haben andere noch eine Meinung. Ich habe den Artikel Index (Mathematik) gerade mal gelesen und dieser ist nun nicht so der Brüller. Der erste Satz lautet: "In der Mathematik kennzeichnet der Index (Plural: Indizes) die Glieder einer Folge oder Reihe oder die Komponenten eines Tupels oder einer Matrix." Der ist doch falsch oder? Der Index ist doch kein Glied einer Folge beziehungsweise eine Komponente. Er ist vielmehr ein Symbol, dass zur Durchnummerierung an ein anderes Objekt geklebt wird. Außerdem geht der Artikel gar nicht auf die Funktion ein, die einem Element der Indexmenge die entsprechende Komponente zuordnet, wie es hier zu lesen ist. In der Form ist der Artikel schon ein Löschkandidat aufgrund sehr fehlenden Qualität. Ich schlage vor, oben verlinktes in den Artikel zu kopieren und die Einleitung neu zu schreiben. --Christian1985 (Diskussion) 23:53, 6. Okt. 2011 (CEST)

Oh weh, das ist offenbar doch mehr Arbeit, als ich dachte. Also erstmal grundsätzlich, bitte kreuzen sie an:

• ein Index ist ein Element einer Indexmenge
• ein Index ist ein Bezeichner für ein Element einer Indexmenge

Beispiel: Gegeben die drei Funktionen $f_{1},f_{2}$ und $f_{3}$. Die Indexmenge ist $I=\{1,2,3\}$. Ist nun

• die $2$ in $f_{2}$ ein Index oder
• das $i$ in $f_{i}$ mit $i\in I$ ein Index?

Ich würde jetzt intuitiv sagen: beides. Falls das Konsens sein sollte, kann man beide obigen Definitionen in die Einleitung aufnehmen. Viele Grüße, --Quartl 08:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wie wäre es denn, wenn man Index (Mathematik) nach Indexschreibweise oder Indexnotation verschiebt? Abgesehen davon, dass der Klammerzusatz nicht passt, hat ja so ein Index eigentlich nicht viel Eigenleben, außer dass er in der Notation vorkommt. -- HilberTraum 09:20, 7. Okt. 2011 (CEST)

Indexnotation fände ich ganz gut. Es gibt übrigens auch noch Abstrakte Index-Notation und Multiindex. Viele Grüße, --Quartl 10:11, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wenn ich einen Stift da hätte, würde ich alle vier Sachen ankreuzen und noch dazuschreiben, dass man den Index auch als Abbildung verstehen kann. Ja an dem Artikel ist viel zu tun, es ist so ein typischer Artikel aus dem Gruselkabinett. --Christian1985 (Diskussion) 11:08, 7. Okt. 2011 (CEST)

In Familie (Mathematik) steht auch schon einiges zu Indizes, aus en:Index notation lässt sich aber leider gar nichts brauchen. Ich werde beizeiten versuchen, den Artikel entsprechend zu überarbeiten. Viele Grüße, --Quartl 11:45, 7. Okt. 2011 (CEST)

In der en-WP gibt es auch noch en:Indexed family und en:Index set. Die haben ein noch größeres Chaos als wir ;-) -- HilberTraum 12:14, 7. Okt. 2011 (CEST)

Noch eine Sichtweise: Ein Index ist eine Art Argument einer Funktion. --84.130.169.40 11:49, 7. Okt. 2011 (CEST)

Als "ältere Schreibweise" steht es auch schon da. Das ist etwas verwirrend – denn offenbar verwendet man die Indexschreibweise, in genau derselben Bedeutung, auch heute noch, die "moderne Schreibweise" mit Klammer ist lediglich hinzugekommen und mittlerweile häufiger – siehe auch Familie (Mathematik). Die beiden Schreibweisen ergänzen sich gut, man kann den Argumenten so verschiedene Rollen zuweisen. --84.130.169.40 12:06, 7. Okt. 2011 (CEST)

Um die Verwirrung noch zu steigern: Für Funktionen gibt es auch die vor allem in der Algebra übliche Exponentialschreibweise (leider wird sie in Funktion (Mathematik) nicht einmal erwähnt, und Exponentialschreibweise etwas viel Spezielleres). Bei der ist die Funktion klein rechts oben und das Argument groß links unten. --84.130.169.40 12:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Volkenborn-Integral

Einleitung fehlt, zudem ist der Artikel verwaist. -- KMic 02:17, 8. Okt. 2011 (CEST)

Rekursive Zuordnungsvorschrift

Noch ein Kandidat von den "verwaisten Seiten". Unabhängig davon, dass der Artikelstub nicht besonders gut ist, scheint mir der Inhalt redundant wahlweise zu Rekursion oder alternativ zu Definition#Rekursive_Definition zu sein. -- KMic 03:00, 8. Okt. 2011 (CEST)

Ich hab noch einen Redundanzkandidaten: Die rekursive Definition einer Folge wird auch in Differenzengleichung (Weiterleitung von Rekursionsgleichung) beschrieben. Ich würde etwas zu dem Thema am ehesten unter Rekursion vermuten (die Beschreibung in Definition mit der "Erzeugung von Beispielen" scheint mir auch etwas zu schwammig). Vielleicht den Abschnitt Rekursion#Beispiele in Rekursive Definition von Folgen umbenennen und den Begriff "rekursive Zuordnungsvorschrift" dort explizit angeben, dann hat man eine Ziel für eine Weiterleitung. Dorthin könnte auch Rekursionsgleichung weiterleiten und von dort ein Hinweis auf Differenzengleichung erfolgen. 217.230.111.36 10:59, 9. Okt. 2011 (CEST)

Ich habe es mal in eine Weiterleitung nach Rekursion verändert. --Christian1985 (Diskussion) 16:55, 1. Mär. 2012 (CET)

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Vektorautoregressive Modelle

Nehmt Ihr den Eintrag überhaupt an? Bei der Zeitreihenanalyse gibt es ja eine Kompetenzenüberschneidung mit den WiWis. Der Artikel ist mir auch nur wegen des Wirtschaft-Nobelpreis aufgefallen.

Also mein Problem: Ich verstehe nichts (obwohl ich sonst recht hart im Nehmen bin). Irgendwie erscheint mir das so sein Artikel zu sein, der nur denen etwas sagt, die mit dem Artikelgegenstand bereits vertraut sind. Auch mal ins Umfeld klicken, da scheint es mir tendenziell ähnlich zu sein, aber dieser Artikel ist wohl das deutlichste Beispiel.

--Pjacobi 22:24, 10. Okt. 2011 (CEST)

Hallo Pjacobi: Der Artikel ist hier willkommen :-). Hallo Sigbert, der Artikel begann gleich mit dem Modell mit exogener Variable, ich kenne das als VARX-Modell. Du hast das in deiner Ergänzung beibehalten. Hast du das übernommen oder ziehst das um exogene Variable ergänzte Modell bewusst vor? Gruß, --Erzbischof 23:05, 18. Okt. 2011 (CEST)

Ich habe so übernommen, weil es weiter unten so im Artikel stand :) Gruß, --Sigbert 16:21, 19. Okt. 2011 (CEST)

Mathematische Symbole

Wahllose Zusammenstellung teilweise nur noch historischer Symbole. Mathematische Texte definieren die verwendeten Symbole (bis zu einem Grad, der den nötigen Vorkenntnissen entspricht). Es fehlt ein Konzept, freie Wucherung hat nicht zu einem brauchbaren Ergebnis geführt (4.5 Jahre und weder Allquantor noch Summenzeichen?).--I217 10:24, 7. Nov. 2011 (CET)

Eher behalten ein mathematisches Symbolverzeichnis bzw. einer Liste der mathematischen Symbole halte ich enzyklopädisch prinzipiell für sinnvoll, daher ist hier ein Ausbau bzw. Verbesserung der richtige Weg und ein Zeitlimit haben wir da nicht.--Kmhkmh 11:18, 7. Nov. 2011 (CET)

+1. Für mich hat der Artikel zwar ein Qualitätsproblem, aber kein Relevanzproblem. Vielleicht würde aber eine Umbenennung in Liste mathematischer Symbole dem Charakter dieses Artikels eher entsprechen. --KMic 12:06, 7. Nov. 2011 (CET)

Das Ding braucht keinen neuen Namen, es braucht ein Ziel. Ohne das sind Ausbau und Verbesserung nur hohle Phrasen.--I217 12:18, 7. Nov. 2011 (CET)

Es sollte als Nachschlagewerk zum Lesen und formalen Verstehen mathematischer Aussagen befähigen. Insbesondere solche Symbole sollten genannt werden, die schlecht zu googeln sind. Dazu gehören zB das Partielle-Ableitung-Symbol, Kreise und andere Zeichen über/unter Symbolen, sowie andere nicht-alphanumerische Zeichen. Aus der Sicht hat der Artikel auch durchaus Charme. Was fehlt ist Vollständigkeit. Dazu könnte man sich einfach ein Mathematikbuch (oder zwei oder zehn) und die Liste der Symbole im amsmath-package für LaTeX schnappen (vielleicht nicht die komplette Liste) und abgleichen, was fehlt. Auf der Disk des Artikels gibt es bereits eine Sammelstelle. Stellt sich natürlich die Frage, wie viel man da aufnehmen will. Ich würde den Fokus auf Alltagssymbole und Studiums-Grundlagen-Zeug setzen, hier kann die Existenz eines erklärenden Wikipedia-Artikels und die Verbreitung des Symbols außerhalb dieses Artikels als Messlatte dienen. Vermeiden würde ich auch ungebräuchliches oder veraltetes. Entscheidend ist der Nutzwert für Einsteiger in die Mathematik/Physik/etc. --Accountalive^D 01:52, 9. Nov. 2011 (CET)

Ich dachte das Ziel wäre aus der obigen Benerkung schon klar. Es soll ein Symbolverzeichnis sein, si wie es manche Mathebücher im Anhang oder Register führen. Das heißt man soll dort alle mathematischen Symbole visuell nachschlagen können und dann eine Kurzinformation bzw. einen Link auf den entsprechen WP-Artikel finden. Natürlich findet man die Symbole auch innerhalb bereits existierender Texte nur kann man sie dan nicht systematisch nachschlagen, da man dazu den Namen kennen müsste und diejenigen die den namen schon kennen, kennen ohnehin auch meist die Bedeutung des Symbols. Auch eine Suchfunktion hilft nur bedingt, da man man dazu die wiki-interne Darstellung der Symbole kennen müsste (html/unicode oder Latex), was man bei Laien eher auschließen kann. Auch wenn man die hätte erhält man unter Umständen dann immer noch eine Vielzahl von Treffern unter denen man erst den passwenden raussuchen müsste.--Kmhkmh 02:08, 9. Nov. 2011 (CET)

Ich sehe irgendwie immernoch kein Konzept. Welche Zeichen sollen aufgenommen werden? Alle, die man in Mathematikbüchern finden kann? Dann wird das aber eine ausufernde Liste. Viele Zeichen haben ja auch noch Mehrfachbedeutungen, wie zum Beispiel das $\nabla$ das für Gradient oder den Zusammenhang (Differentialgeometrie) steht oder in der Physik auch mal in der Notatin $\textstyle \int \gamma (x)\nabla x$ auftaucht. Dem Laien, der die Bedeutung des Symbols nicht kennt, ist bei zwei Links auch schon aufgeschmissen. Dann stellt sich die Frage wie man die Liste strukturieren könnte, wenn Symbole in unterschiedlichen mathematischen Teilgebieten auftauchen ist ein Sortieren nach dem Teilgebiet auch eher weniger hilfreich. --Christian1985 (Diskussion) 08:10, 9. Nov. 2011 (CET)

Vorschlag: nur Zeichen, die sich allgemein durchgesetzt haben und in weiten Teilen der Mathematik und ihren Anwendungen gebräuchlich sind. Da kann dann auch dazu: wann von wem eingeführt (sofern bekannt). --84.130.169.250 08:36, 9. Nov. 2011 (CET)

+1. Hierzu finde ich en:List of mathematical symbols was Auswahl und Präsentation betrifft recht gut gelungen. Vielleicht könnten wir uns etwas daran anlehnen. Die Angabe wann und von wem eingeführt würde es aber wahrscheinlich zu unübersichtlich machen, zumal ja viele Symbole unterschiedliche Bedeutungen haben. -- HilberTraum 09:04, 9. Nov. 2011 (CET)

Beispiel: ich habe schon oft das Zeichen ≺ ($\prec$) gesehen, und noch nie stand es für "Karp reduction". Wenn in den letzten fünf Jahren ein Mathematiker die Liste durchgesehen hätte, stünde das Beispiel für ⊗ auch nicht mehr da. --I217 10:01, 9. Nov. 2011 (CET)

Keine Angst, ich hatte jetzt auch nicht vor, die englische Liste blind Symbol für Symbol abzutippen ;-) Aber speziell die Explanation- und Example-Spalte finde ich gut gelöst, weil der Leser dann auch sofort die syntaktische Verwendung des Zeichens sieht. -- HilberTraum 10:20, 9. Nov. 2011 (CET)

Die englische Liste funktioniert nicht. Wenn die deutsche funktionieren soll, muss sie ein wesentlich anderes Konzept haben.--I217 21:28, 9. Nov. 2011 (CET)

Was meinst du mit "funktionieren"? Dass man schnell das gesuchte Zeichen findet? Das ist in der Tat ein Problem, darum wäre ich ja eher für eine kürzere Liste nur mit den häufigsten Symbolen. Wenn man unbedingt will, könnte man ja Speziallisten für bestimmte Teilgebiete der Mathematik anlegen, aber ich glaube nicht, dass das unbedingt nötig ist. Im Ideafall sollten eigentlich die Überblicksartikel zu den Teilgebieten auch in die jeweilige Symbolik einführen. -- HilberTraum 21:52, 9. Nov. 2011 (CET)

Mit "funktionieren" meine ich, dass sich die Liste im Lauf der Jahre zu etwas brauchbarem entwickelt. Wenn ein offensichtlicher Fehler nach Jahren nicht verbessert ist, dann bleibt auch nur der Schluss, dass die Liste nicht benutzt wird. Jedenfalls nicht von Lesern, die erkennen können, dass {1,1,2} kein sinnvoller mathematischer Ausdruck und schon gar kein Vektorraum ist.--I217 07:55, 10. Nov. 2011 (CET)

Ich würde das nicht so pessimistisch sehen. Dass Mathematiker eher selten so eine Liste benutzen, liegt wohl in der Natur der Sache. Aber es handelt sich ja auch nicht um eine Liste, die ständig aktualisiert und korrigiert werden müsste. Wenn sie eine vernünftige Auswahl der wichtigsten Symbole mit Beispiel enthält und richtig verlinkt, ist's ja erstmal gut. -- HilberTraum 10:18, 12. Nov. 2011 (CET)

@christian: Ja, aus meiner Sicht potenziell schon alle die man in Mathebüchern finden (zumindest sofern sie mehreren stehen und eine gewisse Verbreitung haben). Wenn sie in unterschiedlichen Kontexten verwendet werden, kann man ruhig auch auf mehrere Artikel verlinken, in denen sie verwandt bzw. erklärt werden. Warum der Laie bei zwei Verlinkungen statt einer aufgeschmissen sein soll, kann ich nicht ganz nachvollziehen. Das die Liste recht lang werden kann ist richtig, aber wir haben viele recht lange Listen in WP, ein Problem sehe ich da nicht unbedingt. Eine offene Frage ist allerdings, wie man eine solche Liste intern optimal organisiert.--Kmhkmh 14:08, 9. Nov. 2011 (CET)

Dann stellt sich neben der Organisation der Liste noch das Problem die Verbreitung nachzuweisen. Ich hatte das Beispiel des Nabla-Operators bewusst gewählt, weil ich vor Beginn meines Mathematikstudiums schon mal zufällig auf dieses Symbol gestoßen bin. Als Volllaie hätten mir, glaube ich, in dem Moment Links zu drei unterschiedlichen Artikeln auch nicht weitergeholfen. Ich halte HilberTraums Vorschlag, sich auf elementare Symbole bis zirka zum Integralzeichen zu verständigen, zumindest für praktikabel. Dies würde auch für die Formelsammlungen ausreichen, die prominent auf die Liste verlinken. --Christian1985 (Diskussion) 16:28, 9. Nov. 2011 (CET)

Also persönlich bin eher für eine umfangreiche Liste als eine sehr kurze, wo alles für Laien in jeden Detail verständlich ist. MMn. ist es ein falscher Ansatz zu erwarten, dass ein Laie jede Erklärung zu jedem Symbol im Detail verstehen muss und allein eine einordnende Information zu einem Symbol mag für den ein oder anderen Laien interessant sein, d.h. statt der genauen Bedeutung lediglich zu erfahren in welchen mathematischen Bereichen/Kontexten das Symbol verwandt wird.--Kmhkmh 20:07, 9. Nov. 2011 (CET)

Kannst du bitte ein realistisches Szenario angeben, welches Symbol man hier erklären könnte, das ein Mathematiker (erfolgreich) nachschlagen würde? Ein Symbol, das einem Laien verraten würde, in welchem mathematischen Bereich er sich bewegt?--I217 21:26, 9. Nov. 2011 (CET)

Für Laien als Zielgruppe gibt es ein naheliegendes, scharfes Kriterium: Der Begriff muss in der Schulmathematik erklärt werden.--I217 13:08, 12. Nov. 2011 (CET)

Ja das wäre aufjedenfall ein brauchbares Kriterium. Hat jemand ne Idee wie man eine solche Liste aufgliedern könnte? --Christian1985 (Diskussion) 22:00, 15. Nov. 2011 (CET)

Ich sehe ehrlich gesagt nicht, wo das Problem liegt. Wenn die Liste Lücken hat, dann gibt es oben rechts den Bearbeiten-Knopf mittels dessen fehlende Symbole hinzugefügt werden können. Davon abgesehen ist der Artikel völlig in Ordnung. Die Liste ist einfach auch nicht wichtig genug, um noch weiter darüber zu reden. Wer Verbesserungsvorschläge hat, den lade ich hiermit ein, diese umzusetzen ;) Wer nicht vor hat, etwas am Artikel zu verändern, sondern ausschließlich reden möchte, dem sei IRC oder Twitter ans Herz gelegt.   Ich wünsche euch eine schöne Restwoche :) --Accountalive^D 18:05, 23. Nov. 2011 (CET)

Mein Verbesserungsvorschlag steht: löschen, gern auch ohne lange reden.--I217 18:09, 23. Nov. 2011 (CET)

Ich habe mal in der Liste die Charakteristische Funktion nachgeschlagen, da die Symbole dafür abweichen können. Somit: nicht löschen! -- 77.58.255.212 18:46, 23. Nov. 2011 (CET)

→Charakteristische Funktion --I217 19:18, 23. Nov. 2011 (CET)

Ich habe den Weg vom Symbol aus gemacht: Symbol → Charakteristische Funktion -- 77.58.255.212 21:19, 23. Nov. 2011 (CET)

Welches Symbol? In welchem Text? --I217 21:33, 23. Nov. 2011 (CET)

Die Idee die Symbole nach Teilgebieten der Mathematik zu sortieren wurde von Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch" abgeguckt. Das ist ein gutes Konzept. Wie das Verzeihnis im fertigen Zustand aussehen würde, kann man da sehen. Vor der Umstellung sah die Liste so aus: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole. --Alexandar.R. 07:59, 24. Nov. 2011 (CET)

Nach der Mehrheitsmeinung ist Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole die bessere Ausgangsbasis. Ich schlage vor, diese nach Mathematische Symbole zu verschieben.--I217 08:14, 24. Nov. 2011 (CET)

Nach der Mehrheitsmeinung? ... Nach der Mehrheitsmeinung ist die jetzige Form besser. Die Kritik betrifft nur das Inhalt: welche Symbole überflüssig sind und welche drin gehören. --Alexandar.R. 09:46, 24. Nov. 2011 (CET)

Der Kompromiss ist: auf das Wesentliche begrenzen und um Verwendungsbeispiele ergänzen. Das existiert schon: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole --I217 10:13, 24. Nov. 2011 (CET)

Dafür muss man die Aufteilung nach mathematischen Gebieten nicht aufgeben. Die besten Verwendungsbeispiele sind diese im dazugehörigen Artikel. --Alexandar.R. 11:12, 24. Nov. 2011 (CET)

Das wurde schon diskutiert.--I217 11:16, 24. Nov. 2011 (CET)

Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole stellt nicht den Kompromiss dar. Weder ist die Liste geeignet, um nach Themengebiet zu suchen – was zur Auflösung von Symbolen mit mehreren Bedeutungen notwendig ist – noch erreicht sie den nötigen Umfang. Ableitungen, Vektoren und Matrizen beispielsweise werden nicht behandelt. Eine Integration der Liste dort (die zudem kein aktiver Artikel ist, sondern im Archiv liegt) in die Liste hier wäre meiner Ansicht nach das sinnvollste. Da so wie ich das sehe keine Schöpfungshöhe vorliegt, könnte das sogar ohne irgendwelchen Artikelzusammenführungstanz geschehen – Copy-Paste, tabellarische Anordnung, fertig. Einen Löschgrund sehe ich weiterhin nicht: Die Liste ist weder vandalismusanfällig, noch falsch, noch in sonst irgend einer Art störend. --Accountalive^D 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)

+1--Kmhkmh 19:50, 25. Nov. 2011 (CET)

Sortierungsfrage

Die aktuelle Frage ist gerade auch viel mehr, auf welche Weise sollte die Liste geordnet werden. Nach Themengebiet finde ich schwierig. Wohin käme da Beispielsweise das Unternehmenzeichen. Eine Abteilung Mengenlehre wäre da wohl etwas vermessen. --Christian1985 (Diskussion) 01:42, 25. Nov. 2011 (CET)

Hm… „Unternehmenzeichen“ sagt mir ehrlich gesagt nix? Den Abschnitt Mengenlehre gibt es aber bereits. ;) Kritisch ist allerdings die Frage, was getan werden kann, wenn der Suchende gar keine Ahnung hat, in welchem Gebiet er sich bewegt. Momentan ist die Liste aber so kurz, dass man sie im Zweifelsfall auch einfach von oben bis unten durchgehen kann. --Accountalive^D 02:55, 25. Nov. 2011 (CET) Ohwei, was für ein blöder Fehler, ich meinte das Teilmengenzeichen $\subset$ und ähnliche andere. --Christian1985 (Diskussion) 16:08, 25. Nov. 2011 (CET)

Siehe weiter oben. Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten, ein Mathematiker braucht gar keine solche Liste. Deshalb braucht man nur elementare Symbole und keine Sortierung. Das leistet die Archiv-Liste. Der Löschgrund ist "erfüllt in der aktuellen Form keinen sinnvollen Zweck und wird das ohne durchdachten Plan niemals tun". --I217 08:30, 25. Nov. 2011 (CET)

Leute haben sich schon Gedanken gemacht und es umgesetzt - wie ich schon erwähnt habe, in Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch". Die Enzyklopädie gibt es in jeder Uni-Bibliothek. Ihr könnt schauen, ob es euch gefällt. Wenn wir uns auf die Schüler konzentrieren, dann reicht eine kurze Liste - die Reihenfolge ist bei einer kurzen Liste fast irrelevant. Der Umfang der Mathematik-Artikel bei Wikipedia geht über den Lehrstoff an den Schulen hinaus. Mathematiker müssen nicht alle Bezeichnungen und Symbole kennen. Auch für sie ist ein Verzeichnis vom Nutzen. Es gibt wenig mathematische Enzyklopädien, die umfangreich sind, über den schülerischen Lehrstoff hinausgehen und nicht nur einem speziellen Thema gewidmet sind. Von allen mathematischen Enzyklopädien ist das Verzeichnis der Symbole bei Nass und Schmidt am besten gelungen. "Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten..." - Für den Laien kann am Anfang ein Abschnitt "Elementare Mathematik" stehen. Der etwas schlauere Laie und der Student kann das Themengebiet an der Überschrift, am Namen des Lehrbuches (des Kapitels usw.) erraten. --Alexandar.R. 09:10, 25. Nov. 2011 (CET)

Der Mathematiker, der ein Symbol in einem "mathematischen Wörterbuch" nachschlagen müsste, ist mir noch nicht begegnet. --I217 09:20, 25. Nov. 2011 (CET)

Hast Du jemals das "Mathematisches Wörterbuch" von Naas und Schmidt aufgemacht, geblättert? Du argumentierst von einem sehr vereinfachten Blickpunkt aus: es gibt nur der unbedachte Schüler, der keine Symbole kennt, und der geniale Mathematiker, der alle Symbole kennt. Dazwischen gibt es sehr viele andere: der Physiker, der Chemiker, der Biologe zum Beispiel, der Mathematik bei seiner Arbeit nutzt und manche Symbole kennt - andere aber nicht. --Alexandar.R. 09:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Welche konkreten Symbole brauchen Physiker, Chemiker, Biologen, die sie nicht in ihrer Ausbildung gelernt haben? --I217 09:55, 25. Nov. 2011 (CET)

Mit dieser Argumentation können wir gleich alle Artikel in Wikipedia löschen - brauchen sie nicht, wurde ja alles in der Ausbildung gelernt. --Alexandar.R. 11:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Sie haben es aber nicht anhand einer Symboltabelle in ihrer Ausbildung gelernt. Man müsste schon begründen, weshalb das hier anders sein sollte. Auch ist es nicht genial, ein Symbol zu kennen, im Gegenteil erläutern gerade gute Mathematikautoren die meisten der Symbole, die sie verwenden, in jedem Artikel neu, schon der Präzision wegen, da es oft kleine Unterschiede in den Konventionen gibt (natürlich nicht gerade +, −, ... in Standardbedeutung, aber durchaus so viele, dass auch Leser OMA in dieser Hinsicht zufrieden wäre). Das sollten wir hier auch tun. Die Unterteilung nach Gebieten halte ich ebenfalls für nicht geglückt: Natürlich kann ein Symbol in verschiedenen Bereichen verschiedene Bedeutungen haben, aber das sollte dann in der Erläuterung unterschieden werden. Der Symbolsuchende geht am besten eine Spalte von oben nach unten durch, ohne Unterbrechung und hin und her nach links und rechts. Dass er einen Teil der Information, die er sucht, erst einmal irgendwie anders herausfindet oder errät, um vielleicht einen minimalen Vorteil beim Auffinden des Symbols zu bekommen, halte ich nicht für sinnvoll, zumal die Unterteilung naturgemäß immer etwas willkürlich und vorurteilsbehaftet ist. Ohne Unterteilung hat die Tabelle außerdem noch den kleinen Zusatznutzen, Konflikte bei den Bezeichnungen sichtbar zu machen. Einen wie auch immer gearteten Versuch, dabei ähnlich aussehende Symbole möglichst nahe zueinander zu positionieren, würde ich für sinnvoll halten und der Gestaltungsfreiheit der Artikelautoren überlassen (ohne Beleganforderungen). In Büchern wie dem genannten Lexikon kann das durchaus anders sein, dort ist möglicherweise die Unterteilung in Fachgebiete die auch sonst im Buch gemachte und die Tabelle die Erläuterung der Bedeutung speziell dort. --84.130.153.204 13:14, 25. Nov. 2011 (CET)

Als Informatiker beispielsweise arbeitet man häufig interdisziplinär, sodass man mit der Notation fremder Fächer klar kommen muss. Ähnlich geht es sicher auch Biologen und anderen Nicht-Mathematikern/Physikern. Abseits des Grundstudiums nimmt auch der Grad der Sorgfalt stark ab und benutzte Symbole werden keinesfalls immer erklärt. Symboltabellen haben schon ihren Sinn – darum haben ja die guten Bücher eine drin. Konkret brauche ich zum Beispiel die Notation für Differentialgleichungen und für diverses Matrizenzeugs, die von der mathematischen Ausbildung in unserem Studium nicht abgedeckt wurde. --Accountalive^D 15:01, 25. Nov. 2011 (CET)

+1 gilt eingentlich potenziell für alle Fachrichtungen nicht nur für Informatiker.--Kmhkmh 16:00, 25. Nov. 2011 (CET)

Gib mal ein Beispiel für ein Symbol, das du nachschlagen würdest, so dass du den Artikel dazu lesen und danach damit arbeiten könntest. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)

${\ddot {f}}$. Rausgefunden, dass es einfach „zweite Ableitung“ bedeutet, dadurch war alles klar. Ähnlich: $\partial _{x}{\vec {v}}$ und $\nabla$. Alles drei Beispiele, die mir so wirklich passiert sind. Dabei ist der Knackpunkt gar nicht so sehr, ob die Konzepte dahinter schwer sind oder nicht, sondern einfach die Tatsache, dass Symbole bzw. Notationen benutzt werden, die man nie gesehen hat. --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)

Ableitungen sind Schulmathematik, das wäre durch das Kriterium erfasst. --I217 16:41, 25. Nov. 2011 (CET)

Da ich das ähnlich sehe, würde ich die Diskussion gerne etwas gliedern:

Mathematiker (mit abgeschloßenen Studium/Promotion) benötigen vielleicht keine Symbolverzeichnis, aber für angehende Mathematiker scheint es einen Bedarf zu geben, sonst wären einige angesehene Lehrbücher wie zum Beispiel Fischer - Lineare Algebra, Bosch - Algebra, Freitag; Busam - Funktionentheorie, Forster - Analysis, Werner - Funktionalanalysis nicht mit einem solchen versehen. Ich nehme jetzt einfach an, dass alle diese Lehrbücher die verwendeten Symbole im Text definieren bzw. auf entsprechende Literatur verweisen. Trotzdem fassen sie die Symbole noch einmal in einem Symbolverzeichnis zusammen. Dies ermöglicht es einen bestimmten Absatz in dem Buch nachzuschlagen und unbekannte Symbole mithilfe des Symbolverzeichnisses zu erschließen, ohne das man das gesamte Buch noch einmal lesen muss. Da es momentan keine Mathematischen Artikel in der Wikipedia gibt, die ein Symbolverzeichnis besitzen, macht es meiner Meinung nach Sinn ein solches Symbolverzeichnis zentral anzulegen. Insbesondere auch, da viel Artikel leider noch nicht die verwendeten Symbole definieren bzw. verlinken und es teilweise auch keine einheitliche Notation gibt. Ich hoffe, dass man sich erst einmal zumindest auf den Kompromis einigen kann, dass ein "Symbolverzeichnis" grundsätzlich relevant ist.

Nun bleibt die Frage nach Form und Umfang. (Ich denke bevor man sich bezüglich dieses Punktes nicht geeinigt hat, macht es keinen Sinn zu diskutieren ob die Quantität und Qualität des Artikel ausreicht um in der Wikipedia zu verbleiben.) Es können gerne Ergänzungen gemacht werden. --Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Wikipedia ist nicht mit einem Lehrbuch vergleichbar. Ein Lehrbuch hat einen gut abgegrenzten Themenbereich und kann deshalb alle in diesem Buch definierten und über längere Textpassagen verwendeten Bezeichnungen auflisten. Ein Symbolverzeichnis dieser Art für die Wikipedia wäre unbenutzbar. Jeder Artikel muss die verwendeten Symbole selbst erläutern. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)

Realität ist leider, dass das in den einzelnen Artikel, zumindest momentan, nicht geschieht. Aber es wäre in der Tat ein lohnenswertes Projekt, zumindest die jeweiligen Überblicksartikel mit einem solchen Verzeichnis auszustatten. In jedem Fall wäre die Arbeit, die wir hier in diese Liste stecken nicht umsonst – alles könnte in den einzelnen Artikeln wiederverwendet werden :) --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)

Ein Symbolverzeichnis für Wikipedia bzw. eine Enzyklopädie ist auch nicht unbenutzbar im Vergleich zu einem Lehrbuch, sondern lediglich aufgrund des größeren Umfangs und Inhalts "schwieriger" zu benutzen. Statt einer Seite muss man eben eine längere Liste durchsuchen, an der dem grundsätzlichen Sinn bzw. der grundsätzlichen Funktion ändert das aber nichts.--Kmhkmh 17:35, 25. Nov. 2011 (CET)

Es gibt mehr Mathematik, als dir bewusst ist. --I217 17:45, 25. Nov. 2011 (CET)

Form:

Liste ohne Unterkategorien

• Vorteil: keine Doppelungen--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)
• Nachteil: beim jetzigen Umfang wäre es sehr unübersichtlich--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Liste mit Unterkategorien

• Vorteil:Man kann Zusatz-Informationen nutzen um die Suche zu verkürzen (z.B. vermerkt man in der Einleitung welche Abschnitte für Schüler relevant sind oder man hat ein Symbol im Zusammenhang mit Zahlentheorie gesehen und weiß ungefähr wo man suchen muss)--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)
• Vorteil:Andere potentiell unbekannte Symbole zum selben Thema auf einen Blick.
• Vorteil:Schon die bloße Existenz von Unterabschnitten, gleich welchen Namens, bietet Struktur und Orientierung.
• Vorteil:Nennung des Themengebiets verhindert, dass man dem falschen Symbol (bzw. der falschen Interpretation) aufsitzt, dass optisch identisch ist, aber aus einem ganz anderen Themenkreis kommt. Anmerkung: Bei genügender Einschränkung der Symbolmenge ist dieses Feature evtl. nicht nötig.

Umfang

Dazu gab es hier schon einmal eine Diskussion, vielleicht kann man diese weiterführen.--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)

Magisches Sechseck

Textwüste, die letzten Einfügungen einer IP waren diesbezüglich auch nicht wirklich hilfreich. Der komplette Artikel gehört überarbeitet, neu strukturiert, ergänzt und ggf. ausgemistet. --KMic 10:57, 6. Dez. 2011 (CET)

Ich hab mal angefangen. Etwas strukturiert, die Beispielliste auf ein Beispiel gekürzt, ... Den letzten Abschnitt hab ich inhaltlich aber nicht überprüft. 217.230.91.136 17:08, 27. Dez. 2011 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 15:14, 25. Feb. 2012 (CET)

Topologie (Mathematik)

Erklärt nicht, was Topologie ist. Findet sich jemand für einen Neuanfang? --I217 20:13, 7. Dez. 2011 (CET)

Aus dem Artikel: "Die Topologie (gr. τόπος, tópos, „Ort“, „Platz“ und -logie) oder Analysis situs, wie sie früher meistens genannt wurde, ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie ist im Wesentlichen eine Schöpfung des 20. Jahrhunderts und bereits seit Jahrzehnten als Grundlagenfach anerkannt. Insofern hat sie (zusammen unter anderem mit der linearen Algebra und der Maßtheorie) das Erbe der Geometrie angetreten." Neuanfang? Soll das jetzt ein Witz sein? Ich sehe noch nicht mal ansatzweise einen QS-Grund hier, und Verbesserungen im Artikel kann man auch ohne einen expliziten QS-Baustein durchführen. --KMic 09:18, 8. Dez. 2011 (CET)

Kein Witz. Neuanfang, weil praktisch nichts vorhanden ist. --I217 10:28, 8. Dez. 2011 (CET)

"praktisch nichts vorhanden" trifft bei einem Artikel von fast 14K sicherlich nicht zu. Du wirst deine Kritik schon etwas genauer äußern müssen. Ich sehe hier auch weiterhin keinen QS-Grund, wer den Artikel noch weiter ausbauen möchte, kann dies auch so gerne tun. --KMic 11:27, 9. Dez. 2011 (CET)

Nicht die Länge, sondern der Inhalt ist entscheidend. Ich erwarte von einem Übersichtsartikel: Grundbegriffe und Methoden, Teilgebiete, Beziehungen zu anderen Gebieten, Geschichte (nicht nur Vorgeschichte). Topologie ist nicht die lange Suche nach der Definition des topologischen Raums, mit der man endlich $\mathbb {Z}$ von $\mathbb {Q}$ unterscheiden konnte. --I217 11:52, 9. Dez. 2011 (CET)

Ich wäre zwar auch nicht auf die Idee gekommen, den Artikel in die QS zu setzen, aber nun muss ich doch zustimmen: Der Artikel ist in dieser Form Mist. Die Einleitung erwähnt nicht grundlegende Begriffe, statt dessen kommt Vorgeschichte, und ist sehr stark auf Geometrie bezogen (wie passt das etwa zu Anwendungen in der Funktionalanalysis oder deskriptiven Mengenlehre?). der erste Abschnitt illustriert dann Homöomorphie, als ob das das einzige Thema wäre, bezeichnet topologische Räume als "geometrische Körper" (bitte??), erwähnt Grundbegriffe nur am Rande, ohne sie richtig einzuordnen. Der "Charakteristik" Abschnitt macht auch wenig Sinn, ein olles Beispiel, und dann wird behauptet, die Topologie sei es, die N und Q unterscheide, das ist doch etwas arg fragwürdig, das geht ja nur (auf plausible Weise), wenn N und Q schon mit Ordnungen versehen hat, die sie bereits unterscheiden. Dann solche unbelegten Allgemeinplätze, die allgemeine Topologie sei unfruchtbar, weil sie bel. Räume betrachte, ja wie? Das kann doch die algebr. Topologie auch, wenn ich recht informiert bin, bzw. auch allgemeine Topologie kann sich auf gewisse Räume einschränken (Haussdorf ist beliebt ;)), und was stören Pathologien, wenn man sie richtig einordnen kann? Der Satz in der Einleitung mit der Nachfolge der Geometrie sollte auch nochmal bedacht werden, ob man das unbelegt so stehen lassen kann. Eine ordentliche Darstellung der Teilgebiete fehlt. --Chricho ¹ 15:20, 9. Dez. 2011 (CET)

Auch ich meine inzwischen, dass eine gründliche Überarbeitung - möglicherweise ein Neuanfang nötig - ist. Dazu ein paar Überlegungen:

1. Unabdingbar ist eine für den interessierten Laien verständlich und trotzdem richtige Darstellung dessen, um was es im Kern geht: Um ein Konzept von "Nähe", unabhängig von Abständen, um den Begriff "Zusammenhang". Dazu leistet der vorhandene Artikel einiges. Das geht aber in anderen Bemerkungen und Erklärungen letzten Endes unter.
2. Diese Darstellung braucht eine sinnfällige Veranschaulichung. Ob die bekannte preisgekrönte .gif-Animation dazu geeignet ist, ist umstritten. Siehe dazu [[11]]. Mir scheint, dass die - begrifflich sehr weit reichenden - Unterschiede zwischen einer Homöotopie und einer Homotopie hier noch nicht ins Blickfeld geraten.
3. Erwartet wird aber auch eine klare Definition dessen, was Topologie eigentlich ist. Wenn man sich dabei nicht auf den Gemeinplatz zurückziehen will, Topologie sei "die Lehre von den topologischen Räumen", muss man wesentliche Inhalte von topologischer Raum hier einbeziehen, vor allem eine möglichst wenig formalisierte, einigermaßen zugängliche Definition von "topologischer Raum". IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein. Andere Definitionen und deren Zusammenhang bleiben dabei einem - immer noch berechtigten - Lemma Topologischer Raum vorbehalten.
4. Da es bei der Topologie stets um Homöomorphieen geht, muss auch dieser Artikel in die Überarbeitung einbezogen werden. Ob er danach als selbstständiges Lemma noch einen Sinn hat, wird sich zeigen. --Peter Steinberg 0:50, 11. Dez. 2011‎ (CET)

Volle Zustimmung. Abgesehen davon fehlt eben ein Überblick über Teilgebiete etc. Ich bin nur mit den Grundlagen allgemeiner Topologie (und denen deskriptiver Mengenlehre als Anwendung) vertraut, traut sich jemand, einen Gesamtüberblick über die Disziplin und ihre Teildisziplinen mit ihrer jeweiligen Bedeutung geben zu können? Mein Blick ist dazu zu fragmentarisch. --Chricho ¹ 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)

Meinst du Homoömorphie oder Homöotopie? Von letzterer habe ich noch nie gehört, scheint es aber zu geben, aber welche Rolle spielt die hier? --Chricho ¹ 01:07, 11. Dez. 2011 (CET)

Ich habe mal neue Absätze in den Artikel eingefügt, die noch mit Text ausgeführt werden müssen. Ich hoffe die neue Struktur findet Zustimmung. Was mit dem Abschnitt Charakteristik geschehen soll, weiß ich noch nicht. Vielleicht kann man da noch ein paar Gedanken raus ausschlachten und ihn dann in der Form löschen. Ein eigenständiger Artikel zum Thema Homöomorphismus muss allerdings bestehen bleiben, denn auch in der Analysis, in der Stetigkeit meist durch Normen erkärt wird, wird der Begriff des Homöomorphismus oft verwendet. --Christian1985 (Diskussion) 12:16, 12. Dez. 2011 (CET)

@Christian: Umsortieren und umetikettieren wird das Problem nicht lösen. @Peter: Mit Sätzen wie 4. kannst du dich für den Laientest qualifizieren. --I217 17:35, 12. Dez. 2011 (CET)

Dass mein Umetikettieren den Artikel inhaltlich nicht verbessert hat, ist mir klar. Es war mehr ein Versuch den Artikel so zu strukturieren, dass man ihn nun inhaltlich besser ausführen kann. Hier in der Diskussion wurde mehrfach angesprochen, dass die Teilgebiete der Topologie nicht vernünftig gelistet werden, dies könnte mit einem Vorschlag so gelöst werden. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 12. Dez. 2011 (CET)

Ich (wikipedia anfänger) war mutig und habe die Einleitung gerade mal mit dem englischen Wikipedia artikel abgeglichen. Der englische Artikel hat eine gute Struktur und könnte ggf. als Grundlage dienen diesen Artikel hier zu verbessern! --Renepick 12:35, 21. Dez. 2011 (CET)

Mir gefällt die neue Einleitung. Vielen Dank dafür. --Christian1985 (Diskussion) 21:45, 21. Dez. 2011 (CET)

@Peter Steinberg „IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein.“ Okay, wie willst du das angehen? Angenommen wir haben nun einen Umgebungsfilter. Wenn man dann konkret werden will, muss man fordern, dass es zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung all ihrer Elemente ist (also dass es offene Umgebungen als Umgebungsbasis gibt), hast du eine Idee, wie man diese Forderung am besten plausibel macht? --Chricho ¹ 13:46, 22. Jan. 2012 (CET)

Ich habe nun einmal begonnen, einen tiefergehenden motivierenden Absatz einzufügen, in dem ein topologischer Raum definiert wird[12]. Ich habe die Definition über abgeschlossene Mengen gewählt, da ich diese für am besten motivierbar halte: Die Definition über Umgebungen ist zwar zunächst intuitiv, aber dann schließlich die Forderung nach offenen Umgebungen, die wohl recht unausweichlich ist, dass es nämlich zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung aller ihrer Elemente ist, ist nicht sehr intuitiv. Die Forderungen für offene Mengen kann man sich ebenso schwer vorstellen, spricht man von Mengen „ohne Rand“ ist schwer zu verstehen, was sie denn nun eigentlich auszeichnet, der Rand ist ja gerade nicht enthalten und man versteht entsprechend auch schlecht das Verhalten bei Vereinigung und Durchschnitt. Bei Jänich findet sich noch eine Definition über die abgeschlossene Hülle, deren Eigenschaften sind sehr intuitiv, aber wenn man statt Teilmengen eine Abbildung von Teilmengen nach Teilmengen fordert, wird es womöglich zu abstrakt, ich habe lieber versucht, die intuitiven Eigenschaften eines Abschlusses direkt in die Motivation der abgeschlossenen Mengen einfließen zu lassen, ohne über die Hülle zu gehen. Jetzt muss natürlich auch sonst noch einiges umgeräumt werden, aber was haltet ihr zunächst einmal vom diesem neuen Absatz? --Chricho ¹ ² 15:17, 21. Feb. 2012 (CET)

Ich finde den Abschnitt über den topologischen Raum sehr gut! Hast Du eine gewisse Vorstellung was in den Abschnitt Anwendungen so rein soll? --Christian1985 (Diskussion) 19:40, 22. Feb. 2012 (CET)

Zunächst einmal auf jeden Fall ein paar Beispiele für Anwendungsgebiete, Analysis, Funktionalanalysis, algebraische Geometrie, Differentialgeometrie, Maßtheorie, deskriptive Mengenlehre, Graphentheorie… Man sollte sich aber vllt. ein wenig Gedanken machen, wie man es repräsentativ macht. Vielleicht auch außermathematische Anwendungen? In theoretischer Physik und theoretischer Informatik soll sowas passieren. Meinungen? – Im Jänich findet sich außerdem der Satz „Der Nutzen der Mengentheoretischen Topologie im Alltagsgebrauch anderer Gebiete beruht dagegen weniger auf tiefen Sätzen, als vielmehr auf der vereinheitlichenden, vereinfachenden Kraft ihres Begriffssystems und ihrer glücklichen Terminologie.“ Das könnte man vielleicht einbauen, erscheint mir wesentlich besser als dieses Reden von einem fruchtlosen Gebiet. Selbst mit einer reputablen Quelle, sollte man einen solchen Satz lieber nicht einfach so dort dastehen haben, ich vermute einmal, nicht jeder Mathematiker würde dem in dieser krassen Form zustimmen, mir selbst traue ich nicht zu, da ein Urteil zu fällen, zumindest so manche Sätze über Einbettbarkeit in gewisse Räume o. ä. bieten doch immerhin sehr starke strukturelle Aussagen. --Chricho ¹ ² 21:16, 22. Feb. 2012 (CET)

Das klingt noch nach viel Arbeit! So viel ich weiß, findet die Topologie auch in der VWL Anwendung. Mit dem Satz von Jänisch kann ich nichts anfangen. Ich verstehe nicht worauf er anspielt. Das sollte dann irgendwie an einem Beispiel deutlich gemacht werden und ob die mengentheoretische Topologie fruchtlos ist oder nicht, sollte die Wikipedia sicherlich nicht beurteilen! Ich habe an den Anfang der QS-Diskussion noch ein anderes Bild zum Homöomorphismus zwischen Tasse und Kreisscheibe angehängt. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:07, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich würde gerne den Abschnitt "Diskussion eines Beispiels" ganz aus dem Artikel entfernen. Zum einen ist dieser unenzyklopädisch geschrieben, zum anderen bin ich unsicher, ob der Absatz dazu beiträgt zu verstehen, was Topologie ist. Gibt es Einwände? --Christian1985 (Diskussion) 13:40, 3. Mär. 2012 (CET)

Habs entfernt. Auch den letzten Satz, wenn, dann müsste der in anderer Form mit ordentlichem Beleg eingebracht werden. Allgemein sind Beispiele ja gut, aber zum Dritten war der Abschnitt recht unsinnig, da die Ordnungsstruktur maßgebliches Unterscheidungsmerkmal ist, welche bei der Konstruktion der Topologie bereits vorausgesetzt wurde. --Chricho ¹ ² 15:08, 3. Mär. 2012 (CET)

Algebra

"Die Inhalte und Methoden der Algebra haben sich im Laufe der Geschichte so stark erweitert, dass es schwierig geworden ist, den Begriff der Algebra in einer knappen Definition anzugeben." Ich gebe ja zu, dass es schwierig ist, "Rechnen mit Unbekannten" trifft es jedenfalls nicht, und wenn das der Volksmund sagt, dann ist es ebenso unzutreffend wie "Rechenoperationen", es sollte auch dem Laien klar gemacht werden, worum es in Algebra wirklich geht, anstatt die falsche Meinung, die ihm der Artikel suggeriert zu haben, noch zu bestätigen. --Chricho ¹ 20:26, 10. Dez. 2011 (CET)

Wo wird im Artikel denn etwas Falsches suggeriert? Es besteht ja nicht nur aus dem Einleitungssatz und die Algebra als moderne mathematische Disziplin wird doch auch besprochen. Man kann die Einleitung auch sicher besser formulieren, aber "Rechnen mit Unbekannten" und "Rechenoperationen" zumindest zu erwähnen, ist schon sinnvoll, da der Laie die (elementare Schul)Algebra zunächst in dieser Form kennenlernt.

Zum Vergleich vielleicht einmal was man in anderen Lexika/Enzyklopedien findet:

• Großer Meyers von 1992 begint mit dem Einletungssatz: "..im usprüngliche Sinne die Lehre von den Gleichungen und ihre Auflösung .." (="Rechnen mit Unbekannten").
• Auch die Stanford Encyclopedia Of Philosphy befasst sind in der etwas längeren Einleitung nach einer etwas allgemeineren Satz ausführlich mit der elementaren Algebra (="Rechnen mit Unbekannten"+"Rechenoperationen"): Algebra

Kurz und gut man könnte die Einleitung sicher etwas ausbauen und dabei auf die Teilgebiete und Begriffe der Algebra mit eigenen Artikeln verlinken. Aber eine Omafreundliche Beschreibung der elementaren Algebra sollte durchaus in der Einleitung zu finden sein und im in diesem Sinne ist es nicht unbedingt hilfreich so etwas wie "Rechenoperationen" durch "Verknüpfungsaxiome" oder ähnliches zu ersetzen.--Kmhkmh 23:37, 10. Dez. 2011 (CET)

Es sollte aber auch gleich in der Einleitung der Begriff erklärt werden, dann über einen Aspekt des Wortes zu reden, weil der am einfachsten ist, hilft nicht. Anschließend steht im Aritkel etwas Geschichte, gefolgt von einer Auflistung, dass dort "moderne Algebra" wirklich in ihrem Zusammenhang dargestellt wird, sehe ich nicht, schon gar nicht für den Laien. Man sollte nicht das Grundsätzliche verbergen, um es Oma-freundlich zu machen. Und ich denke, dass man bei so einem allgemeinen Begriff durchaus dem Laien klar machen kann, worum es geht. --Chricho ¹ 00:44, 11. Dez. 2011 (CET)

Was siehst du denn hier als das "Grundsätzliche"?--Kmhkmh 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)

Allgemeine mathematische Strukturen zu beschreiben, sowas in der Richtung. --Chricho ¹ 01:04, 11. Dez. 2011 (CET)

Das dann doch aber vor allem die Rechenoperationen/Verknüpfungen jener Strukturen und deren Eigenschaften, deswegen finde ich das in der Einleitung auch nicht unbedingt falsch, wenn auch verbesserunsgwürdig. Und wenn man die Fokussierung auf Rechenoperationen/Verknüpfung weglässt, dann ist es schon zu allgemein für Algebra und man hat dann eher Mathematik als Ganzes (als formale Strukturwissenschaft). Anders gesagt die Rechenoperationen sind geblieben und von zentraler Bedeutung, nur die Strukturen auf denen sie operieren haben sich geändert. Dabei sind aber die (rationalen oder reellen) Zahlen und ihre herkömmlichen Rechenoperation, diejenige mathematische Struktur mit der fast jeder Laie etwas anfangen kann, andere mathematische Strukturen sollten natürlich auch genannt werden allerdings sind sie für die meisten Laien nicht mehr als "name dropping" mit dem sie keine konkrete Vorstellung verbinden können.--Kmhkmh 02:00, 11. Dez. 2011 (CET)

Wenn ein Mathematiker das Wort "Rechenoperationen" irgendwie interpretieren kann, sodass es passt: schön und gut. Aber auch der Laie soll einen richtigen Eindruck bekommen. Man kann doch den verallgemeinernden Charakter deutlich machen, ohne "name dropping". Bei homologischer Algebra und Kategorientheorie ist man zudem recht weit weg von "Rechenoperationen", oder zählst du das nicht mehr als Algebra? --Chricho ¹ 11:07, 11. Dez. 2011 (CET)

Die zähle ich natürlich zur Algebra, aber ich halte sie für eher ungeeignet als konkretes Beispiel in der Einleitungund mir ist auch nicht klar wie einem Laien da den richtigen Eindruck vermitteln will. Zudem stehen sehr am anderen Ende der "Skala", das sie mMn. auch aus diesem Grund nicht unbedingt das beste Beispiel für den Gesamtbereich sind. Dass eine stärkere Betonung der allgemeinen Strukturen (statt Zahlen) in der Einleitung stehen sollte, da stimme ich dir ja zu, ich würde aber eben die Rechenoperationen und das Variablenrechnen (vielleicht auch noch ergänzt durch Gleichungslösen) trotzdem in der Einleitung erhalten, da sie in ihrem allgemeinem Sinne weiterhin von zentraler Bedeutung sind und vor allem weil der Laie etwas konkretes mit ihnen assoziieren kann. Verallgemeinerte Beschreibungen bei denen ein Leser keine konkreten Beispiele vor Augen bzw. mit ihnen assoziieren kann, laufen immer Gefahr für ihn zu zu einer veständnisleeren Worthülse zu werden.--Kmhkmh 12:11, 11. Dez. 2011 (CET)

Hier möchte ich dir voll zustimmen. Ich denke auch, dass die Begriffe Rechenoperationen, Variablenrechnen und Gleichungslösen durchaus dem (totalen) Laien einen treffenden ersten Eindruck verschaffen. Gerade das Lösen von Gleichungen ist doch eine Grundmotivation für viele weitere Teilgebiete der Algebra. Man denke nur an die Galoistheorie (Nullstellen von Polynomen), Lineare Algebra (lineare Gleichungen), Algebraische Geometrie (Lösungsmengen von Polynomgleichungssystemen) oder Algebraische Zahlentheorie (diophantische Gleichungen). -- HilberTraum 12:56, 11. Dez. 2011 (CET)

Einen Eindruck von den Anwendungsmöglichkeiten, aber nicht vom Gebiet selbst. Lineare Algebra beschäftigt sich nicht mit linearen Gleichungssystemen, sondern mit Vektorräumen und linearen Abbildungen; Galois-Theorie hat nicht Nullstellen von Polynomen zum Gegenstand, sondern eine Strukturaussage über Körpererweiterungen. --I217 07:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Man kann ja Gleichungen erwähnen, und auch, dass der Begriff heterogen verwendet wird, aber das sollte einem nicht davon abhalten, in allgemeinverständlicher Form korrekt darzustellen, was zu dem Gebiet hinzugezählt wird – ohne eine Liste von Gruppen- bis Kategorientheorie hinzuklatschen natürlich. --Chricho ¹ 16:18, 12. Dez. 2011 (CET)

Ja genau, man muss halt nur den Leser irgendwo "abholen", und das geht am besten mit Anwendungen und historischen Zusammenhängen, also mit den Gleichungen. Abel und Galois haben sich ja auch nicht einfach hingesetzt und gesagt: "Ach, heut' Abend guck ich mal, was es so für Körpererweiterungen gibt und was die mit Gruppen zu tun haben könnten." ;-) -- HilberTraum 17:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Wer weiß, was die in ihren Abendstunden so gedacht haben. :D --Chricho ¹ 22:14, 12. Dez. 2011 (CET)

Was man heute als Algebra bezeichnet, entstand erst 50-100 Jahre nach Galois. --I217 10:13, 13. Dez. 2011 (CET)

Eigentlich eher, dass was man heute unter "abstrakter" oder "moderner" Algebra versteht bzw. was im Rahmen universitärer Algebravorlesungen behandelt wird. Der Begriff Algebra umfasst aber auch die elementare Algebra bzw. das was man heute auch als "Schulalgebra" bezeichnen könnte. Bei der Überarbeitung des Lemmas sollte man auch die BLK Algebra_(Begriffsklärung) beachten. Vermutlich wäre es sinnvoll jeweils (ausführlichere) eigene Abschnitte zu Geschichte, elementarer Algebra und abstrakter Algebra zu erstellen. Die Behandlung des Begriffes Algebra als spezielle Struktur könnte hingegen ganz in die BLK verschoben werden.--Kmhkmh 15:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn wir über das Teilgebiet der Mathematik reden (Einleitungssatz), dann kann damit nicht Schulalgebra gemeint sein. "Moderne Algebra" wurde schon vor mehr als 50 Jahren in "Algebra" umbenannt. --I217 17:37, 14. Dez. 2011 (CET)

Diese Differenzierung zwischen Schulalgebra/Elementarer Algebra/Klassischer Algebra gegenüber der (modernen) Algebra sollte dieser Artikel ja gerade darstellen. Abgesehen davon haben wir ja auch noch einen stubmäßigen Artikel mit dem Namen Abstrakte Algebra. --Christian1985 (Diskussion) 17:45, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn ich das recht verstehe ist „abstrakte Algebra“ ja nun auch wirklich nur ein Teilgebiet (bzw. ein Oberbegriff für Gruppen-, Ring-, Modul- etc. Theorie) --Chricho ¹ 17:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Was soll der Unterschied zwischen Algebra und abstrakter Algebra sein, was ist Gegenstand der (universitären) Algebra, nicht aber der abstrakten Algebra? Wenn Schulalgebra ein Teilgebiet von irgendetwas sein soll, was sind dann die Inhalte, Definitionen, Sätze? Steht Algebra in der Schule nicht für Herumrechnen, das in der Mathematik keinem Teilgebiet zuzuordnen ist? --I217 19:42, 14. Dez. 2011 (CET)

Also zumindest die Wikipedia grenzt abstrakte Algebra (s. a. en:abstract algebra) sowohl von Schulherumrechnen und ähnlichem auf spezielle Strukturen beschränktem als auch von Kategorientheorie und universeller Algebra ab. --Chricho ¹ 01:45, 15. Dez. 2011 (CET)

In der Wikipedia steht viel Mist. Wolltest du das sagen? --I217 18:36, 17. Dez. 2011 (CET)

Nein, ich wollte damit sagen, dass ich das nicht beurteilen kann, aber feststelle, dass die Wikipedia-Artikel dort eben diese Unterscheidung ziehen, während hier die widersprechende Auffassung vom Begriff „abstrakte Algebra“ verlautbart worden ist, die alles, was im akademischen Bereich als Algebra bezeichnet wird, einschließt. --Chricho ¹ 18:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Bzw. dass es auch seien kann, dass dieser Begriff auf verschieden Weisen benutzt wird, ich dies aber auch nicht beurteilen kann. --Chricho ¹ 18:59, 17. Dez. 2011 (CET)

Geometrischer Schwerpunkt

Hi! In der Physik-Redaktion wurde entschieden den Physik-Artikel Schwerpunkt aufzuteilen in Massenmittelpunkt, Gravizentrum und geometrischer Schwerpunkt. Der Ursprungsartikel war stark QS-würdig und da es sich bei diesem Artikel nur um eine Auslagerung handelt, ist nun dieser Artikel stark QS-würdig. Ich entschuldige mich für die Arbeitsabwälzung unsererseits auf euch. Aber zum Trost. Wir haben nun aus 1 QS-Artikel 3 QS-Artikel gemacht. 2 behalten wir, einen bekommt ihr. Ist doch fair :D --svebert 18:14, 12. Dez. 2011 (CET)

Zentroid

Die Physik-QS macht weitere kleine Trippelschritte bei der Entflechtung der Lemma bzgl. des Hauptbegriffs „Schwerpunkt“. Nun ist uns der Begriff Zentroid über den Weg gelaufen, der in der Statistik und Statistischen Datenanalyse verwendet wird sowie in en:centroid als geometrischer Schwerpunkt. Außerdem wird in der Litereatur Zentroid eher als Punkt, der im Mittel den geringsten Abstand zu allen anderen betrachteten Punkten hat, verwendet. Ist diese Definition äquivalent zur Definition des geometrischen Schwerpunktes $G_{SP}=\int _{V}\mathrm {d} V$?--svebert 12:13, 16. Dez. 2011 (CET)

Da gab es mal diese Diskussion zu, aus der ich auch nicht so schlau werde. Eins finde ich allerdings bedenklich. Zentroid ist also ein Begriff aus der Statistik? Eine Weiterleitung auf einen Artikel, der nur Geometrie erklärt, halte ich für fragwürdig. --Christian1985 (Diskussion) 12:37, 16. Dez. 2011 (CET)

Nach dem englischen Artikel und dem Link hier ist Zentroid doch eher synonym zu Schwerpunkt im geometrischen Sinn. --Christian1985 (Diskussion) 12:40, 16. Dez. 2011 (CET)

Soweit ich das sehe, ist Zentroid in der Statistik immer im übetragenenden Sinne als geometrischer Begriff zu verstehen. Das Hauptaugenmerk liegt aber immer darin, dass es der Punkt ist, zu dem alle anderen Punkte im Mittel die kürzeste Entfernung haben. Also jedem Punkt $P_{j}$ in der betrachteten Menge wird das Gewicht $G_{j}$ „Summe aller Abstände” zugeordnet:

$G_{j}=\sum _{i}|P_{j}-P_{i}|$.

Nun ist das Zentroid derjenige Punkt $P_{j}^{*}$ dessen $G_{j}$ minimal ist. (Vorsicht die mathematische Ausformulierung ist gerade TF meinerseits. Die Textliche Ausformulierung darüber jedoch in der Literatur nachweisbar). Nun ist die Frage ob diese Definition äquivalent (ich meine mathematisch) zu der des geometrischen Schwerpunktes ist. Rein gefühlstechnisch würde ich ja sagen. Aber schon bei der Betrachtung eines Kreises fällt mir auf, dass ein Beweis nicht so offensichtlich ist, oder?--svebert 13:44, 16. Dez. 2011 (CET)

Nach deiner Auffassung muss der Zentroid selbst ein Element der Menge sein. Außerdem geht es hier wohl nur um diskrete Werte. Den geometrischen Schwerpunkt kann man ja auch von der Menge $[-2,-1]\cup [1,2]$ berechnen. Das wäre dann der Nullpunkt der gar nicht in der Ausgangsmenge liegt. --Christian1985 (Diskussion) 13:53, 16. Dez. 2011 (CET)

Ok, demnach ist Zentroid i.A. nicht das gleiche wie der geometrische Schwerpunkt. Und was ist wenn man nur einfach zusammenhängende Mengen betrachtet? Also eine Kreisfläche oder eine Dreiecksfläche?--svebert 14:17, 16. Dez. 2011 (CET)

Nimmt man eine konvex gebogene Linie, dann liegt der Schwerpunkt nicht auf der Linie. Aber statistische Werte sind ja oft diskrete Werte, nimmt man dann die diskrete Topologie auf dieser Menge, dann ist der Raum total unzusammenhängend. Nur mal so als Überlegung....

Der englische Artikel schlägt vor den Schwerpunkt diskreter Werte durch das arithmetische Mittel zu definieren. Aber auch das widerspricht der Definition des Zentroids, die Du angebracht hast, außerdem widerspricht sie auch der Definition des Schwerpunkts über das Integral. Ich habe mal [[Benutzer:Sig--Chricho ¹ 10:49, 17. Dez. 2011 (CET)bert]], unseren Statistikexperten, auf diese Diskussion hingewiesen. --Christian1985 (Diskussion) 16:43, 16. Dez. 2011 (CET)

Das gewichtete arithmetische Mittel kann man auch als Riemann-Summe auffassen, so dass man auch aus diesem Ansatz für $n\to \infty$ die Integralformeln erhält. Allerdings sehe ich da auf den ersten Blick keine rein geometrische Motivation, denn das gewichtete arithmetische Mittel ist im Prinzip nicht anderes als die Summe der Drehmomente und somit physikalisch motiviert. Weitere Definition finden sich auch hier: [[13]] --Kmhkmh 17:20, 16. Dez. 2011 (CET)

Bei einer eindimensionalen endlichen Punktefolge ist der Schwerpunkt das arithmetische Mittel, das Zentroid, so wie oben definiert, der Median.--LutzL 17:26, 16. Dez. 2011 (CET)

Für den Schwerpunkt (einer endlichen Menge von Punkten) ist nicht die Summe der Abstände zu den andern Punkten minimal, sondern die Summe der Quadrate der Abstände. --Digamma 18:11, 16. Dez. 2011 (CET)

Im Rahmen der Hierarchischen Clusteranalyse gibt es den Centroid-Algorithmus zur Berechnung der Distanzen zwischen zwei Clustern. Die Distanz wird dabei als Distanz zwischen den geometrischen Schwerpunkten der Cluster bestimmt. Der Schwerpunkt wird dabei als das Mittel aller Beobachtungen die zum Cluster gehören berechnet (ungewichtetes arithmetisches Mittel = Lösung der Minimierung der (quadrierten) euklidischen Distanzen). --Sigbert 18:27, 16. Dez. 2011 (CET)

Einfaches Beispiel: Zwei Punkte, alle dazwischenliegenden minikmieren den mittleren Abstand, doch nur der SP den quadratischen. --Chricho ¹ 10:49, 17. Dez. 2011 (CET)

Wenn ich es richtig verstanden habe, soll in Geometrischer Schwerpunkt der Schwerpunkt in dem Sinn behandelt werden, wie ihn schon Archimedes beschrieben hat und wie er auch in der Schulmathematik im Dreieck bestimmt wird. Der Schwerpunkt wird hier zwar geometrisch betrachtet, hat aber einen physikalischen Hintergrund (Gleichgewicht, Hebel). Man kann sagen, daß dieser geometrische Schwerpunkt dem Massenmittelpunkt oder physikalischen Schwerpunkt entspricht, wenn eine gleichmäßige Dichte des Körpers (Fläche/Volumen) vorausgesetzt wird. Berechnet werden kann er (in kartesischen Koordinaten $\mathbf {x}$) als Mittelwert

$\mathbf {x} _{S}={\frac {1}{A}}\int \mathbf {x} \,\mathrm {d} F$ mit $A=\int \,\mathrm {d} F$

oder durch Minimierung der Abstandsquadrate

$\int (\mathbf {x} -\mathbf {x} _{S})^{2}\,\mathrm {d} F\to \mathrm {Minimum}$.

Die Ergebnisse sind gleich und entsprechen dem von Archimedes. Sie unterscheiden sich aber von der Minimierung der Abstände.

Wie die obigen Beiträge und Links vermuten lassen, gibt es für das Zentroid keine einheitliche Definition. Der Begriff scheint ähnlich vage wie Mittelpunkt zu sein und für alles verwendet zu werden, das irgendwie "in der Mitte" liegt. Schwerpunkt dagegen beschreibt einen ganz bestimmten Punkt. Im Sinne der angestrebten Entflechtung von Artikeln sollte daher meiner Meinung nach hier nur der klassische geometrische Schwerpunkt beschrieben werden. Für Zentroid kann vielleicht ein eigener Artikel angelegt werden (was möglicherweise zur Theoriefindung wird) oder die bestehende Weiterleitung kann gelöscht werden (es gibt ja noch nicht mal Artikel, die den Begriff verwenden). 217.230.93.52 17:37, 17. Dez. 2011 (CET)

Ich habe einen ähnlich Eindruck wie die IP und würde eine Löschung der Weiterleitung befürworten. Oder gibt es jemanden, der den Begriff Zentroid in diesem Artikel erklären kann und möchte? --Christian1985 (Diskussion) 16:45, 21. Dez. 2011 (CET)

Definition

Find's seltsam dass man zur Definition eines einfachen Sachverhalts:

$\mathbf {x} _{S}={\frac {1}{A}}\int \mathbf {x} \,\mathrm {d} F$

eine weitere Def. die in Massenmittelpunkt steht heranziehen will. Es würde doch reichen obige Gleichung verständlich zu erklären. Von mir aus noch vektoriell. Müsste doch in jedem Mathebuch drin stehen-- Wruedt 09:00, 4. Jan. 2012 (CET)

Ich verstehe nicht, was du meinst. Kannst du das genauer erklären? Wo wird eine weitere Definition herangezogen? --Digamma 10:50, 4. Jan. 2012 (CET)

Es fehlt z.B. eine allgemeingültige Gleichung für den Volumenschwerpunkt

${\vec {r}}_{s}={\frac {1}{V}}\int {{\vec {r}}\ dV}$. Man sollte daher nicht mit "homogener Massendichte" argumntieren und sich die Leute diese Gleichung in Massenmittelpunkt selbst erschließen lassen-- Wruedt 22:22, 4. Jan. 2012 (CET)

Ich verstehe immer noch nicht, was du meinst. Die entsprechenden Gleichungen stehen doch im Abschnitt "Definition". Aber es macht wenig Sinn, den Schwerpunkt eines Dreiecks mit Hilfe eines Integrals zu definieren. --Digamma 22:30, 4. Jan. 2012 (CET)

Achso, Du willst sagen, dass die Einleitung noch ausgemistet werden sollte und im Abschnitt Definition der Begriff für n Dimensionen definiert werden solle? --Christian1985 (Diskussion) 22:33, 4. Jan. 2012 (CET)

Vielleicht würd's ja schon reichen den Abschnitt Definition weiter vorzuholen, in dem verklausuliert (K statt V) die obige Gleichung steht. Dann könnt man überleiten zu vereinfachten expliziten Formeln bei einfachen geometrischen Formen. Für den Normalbürger würden 3 Dimensionen völlig genügen-- Wruedt 22:46, 4. Jan. 2012 (CET)

Das Nachvorneschieben des Absatzes hatte ich auch schonmal überlegt und dachte mir, dass man mit den Integralen den Normalbürger zu sehr abschrecken würde. Aber wenn Du das für sinnvoll hälst, kannst Du es gerne so umsetzen.--Christian1985 (Diskussion) 23:24, 4. Jan. 2012 (CET)

Das Problem bei der Integraldefinition sind mMn eher die "niederdimensionalen" Fälle, also Punkte und Kurven in der Ebene, oder Flächen im Raum, weil man dann (zumindest wenn man beim jetzigen Niveau bleiben will) jeweils verschiedene Integralbegriffe bräuchte. -- HilberTraum 16:34, 5. Jan. 2012 (CET)

Ja das Problem habe ich auch schon gesehen. Den Mittelpunkt des Dreieck in der Ebene sollte zum Beispiel problemlos mit der Integraldefinition berechnen können, allerdings bei den gebogenen Linien in der Ebene tauchen schon Probleme auf. Aus diesem Grund habe ich die zweidimensionale Integraldefinition erstmal nur für Gebiete erklärt. Die gebogene Linie ist ja kein Gebiet. Bei Dimension drei und n ist das wohl irgendwie untergegangen. Im Definitionsabschnitt sollte das vielleicht erwähnt werden, dass nicht alle Figuren mit der Definition abgedeckt sind. Andere Ideen?--Christian1985 (Diskussion) 17:22, 5. Jan. 2012 (CET)

Man könnte auch alle möglichen Fälle aufführen, also Summen für einzelne Punkte, Linienintegrale für Kurven, Oberflächenintegrale für Flächen und Volumenintegrale für Körper, aber "schön" wird das nicht. Vielleicht hat jemand noch einen anderen Vorschlag. -- HilberTraum 20:29, 5. Jan. 2012 (CET)

Die erste Dimension wurde in Definition weggelassen. Aber man integriert dann halt über die Länge der Linie. So erhält man eine einheitliche Def. für 1 bis 3 Dimensonen (dV, dF, fL). Jetzt müsst man das nur etwas allgemeinverständlich formulieren. Die Artikel in WP sollen kein Studium und kein Fachbuch ersetzen. Statt "Gebiet" kann man hier schon mal die Begriffe Volumen, Fläche, Länge benutzen-- Wruedt 09:56, 6. Jan. 2012 (CET)

Kannst Du Deinen Vorschlag vielleicht einmal umetzen? Ich weiß gerade nicht genau, was Du meinst. --Christian1985 (Diskussion) 11:01, 6. Jan. 2012 (CET)

So etwa könnte das lauten:

${\vec {r}}_{S}={\frac {1}{L}}\int {\vec {r}}dl$ (Linie)

${\vec {r}}_{S}={\frac {1}{A}}\int {\vec {r}}dF$ (Fläche)

${\vec {r}}_{S}={\frac {1}{V}}\int {\vec {r}}dV$ (Volumen)

für 1 bis 3 Dimensionen. r_S wäre der Vektor zum Schwerpunkt (R3).

-- Wruedt 22:34, 6. Jan. 2012 (CET)

Ich denke, dass der Vorschlag an der Oma vorbeizielt. Linien- und Flächenintegrale wurden mir erst im dritten Semester beigebracht. Aber selbst der Oberstufenschüler sollte doch in der Lage sein mit dem ihm bekannten Integralbegriff den Schwerpunkt eines Dreiecks mittels Integration zu bestimmen.--Christian1985 (Diskussion) 08:56, 7. Jan. 2012 (CET)

Im Einleitungssatz wird schon auf Integration hingewisen. In Definition stehn die vorgeschlagenen Integrale schon drin nur eben für 2 und 3 Dimensionen. Zusätzlich kommt der Begriff "Gebiet" ins Spiel, der für OMA sicher noch ne weitere Hürde darstellt. Also warum die Linie nicht auch noch mit aufführen und die Gleichung vektoriell formulieren.-- Wruedt 13:14, 7. Jan. 2012 (CET)

Nun weil man für den Fall der Linien eben ein Kurvenintegral brauch, was nun auch nicht so einfach ist. Abgesehen davon wirken die von Dir vorgeschlagenen Integrale allgemeiner als die in der Definition. Für mich liest sich das Integral für die Fläch so, als könnte man damit auch den Schwerpunkt einer gekrümmten Fläche im dreidimensionalen berechnen. Auch finde ich diese Vektorschreibweise schwierig, es ist mir zwar klar, was gemeint ist, aber in meinem Studium habe ich die Notation noch nie gesehen. Ich halte die Notation in Komponenten für einfacher verständlich. Man könnte aber auch einfach beide Notationen angeben. Es mag sein, dass der Begriff Gebiet nicht ganz einfach ist, aber er ist sicher einfacher zu verstehen als ein Kurven- oder Flächenintegral, aber vielleicht kann man auch diesen irgendwie ersetzen. --Christian1985 (Diskussion) 13:27, 7. Jan. 2012 (CET)

Die Vektorschreibweise ist z.B. in der Physik gebräuchlich und so auch in Massenmittelpunkt drin. Sie ersetzt 3 Gleichungen in Komponentenschreibweise. Wenn letzteres verständlicher ist, spricht nicht dagegen es so zu verwenden.-- Wruedt 16:47, 7. Jan. 2012 (CET)

Mir gefällt es grundsätzlich, die Defintion über die Integrale anzugeben. Davor würde ich aber die Definition für den Schwerpunkt von endlich vielen Punkten mit Hilfe einer Summe setzen. Das ist elementar und wird z.B. für den Eckenschwerpunkt eines Vielecks (der beim Dreieck mit dem Flächenschwerpunkt übereinstimmt) gebraucht. Zum Begriff "Gebiet": Deine Formulierung drückt sich einfach um den Integrationsbereich. Es geht einfach um das Objekt, dessen Schwerpunkt bestimmt werden soll. --Digamma 17:15, 7. Jan. 2012 (CET)

Ja richtig, der Begriff Gebiet ist bis jetzt nur ein Notbehelf. An das Objekt, dessen Schwerpunkt bestimmt werden soll, müssen ja gewisse Voraussetzungen gestellt werden, beispielsweise sollte sein Volumen endlich sein oder es sollte zumindest in der aktuellen Definition als Untermannigfaltigkeit die gleiche Dimension wie der umgebende Raum haben. --Christian1985 (Diskussion) 17:27, 7. Jan. 2012 (CET)

Die Linie darf in der allgemeinen Def, schon deshalb nicht ausgespart werden, weil sie in den Beispielen vertreten ist (z.B. Kreisbogen). Dass man vor oder nach den Integralen noch die Summen erwähnt ist vernünftig. So auch in Massenmittellpunkt bei diskreten Systemen-- Wruedt 17:10, 8. Jan. 2012 (CET)

Besser als (jetzt) wär's gewesen gleich die vektorielle Def, zu nehmen, Dann müsste man keine Klimmzüge wegen ebener Flächen und nun Linien machen. Der Schwerpunkt wär dann immer im 3-dimensionalen definiert, was für die meisten Leute ausreicht. Die Linie mit drin zu haben ist wichtiger als der n-dimensionale Fall-- Wruedt 17:45, 8. Jan. 2012 (CET)

Nein das sehe ich immer noch anders. Durchaus hätte man eine dreidimensionale Definition angeben können, die alle anderen Fälle, eben/gekrümmte Linie, ebene/gekrümmte Fläche und Kröper im dreidimensionalen Raum umfassen würde, aber diese wäre so verklausuliert, dass sie kein Oberstufenschüler verstehen würde! Ich habe nun mal die Definition für gekrümmte Linien angegeben, ich hoffe daran wird das Problem deutlich. Einfach verständlich ist diese Definition trotz gewisser Mühe nicht geworden. --Christian1985 (Diskussion) 17:53, 8. Jan. 2012 (CET)

So erklärt der Artikel nicht, was dL, dF, dV ist. Abgesehen davon wird nicht gesagt was r ist. --Christian1985 (Diskussion) 18:20, 8. Jan. 2012 (CET)

Das kann man sicher noch ausbauen. r ist iÜ schon bei Zusammenfassung von Schwerpunkten drin. Der Artikel ist schließlich auf der QS-Liste. Was das Linienintegral angeht, so ist das relativ simpel, da Kurven im 3-dimionalen in Parameterform angegeben werden (Unabhängige=Wegstrecke). Den Ortsvektor der unterm Integral steht hat man dann-- Wruedt 18:25, 8. Jan. 2012 (CET)

Ich sehe in Deiner Bearbeitung leider keine Verbesserung, weil eben mit dL, dF, dV nur das verklausuliert wurde, was ich versucht habe auszuschreiben. Wie soll das hier ein Oberstufenschüler verstehen? --Christian1985 (Diskussion) 18:33, 8. Jan. 2012 (CET)

Ob's bisher ein Oberstufenschüler verstanden hat sei dahingestellt (siehe Gebiet, "Körper" etc). Konstruktive Vorschläge sind willkommen. dF läßt zum Beispiel offen ob dxdy gemeint ist oder z.B. Polarkoordinaten wenn das geschickter ist. Eine Def., die Linien ausläßt konnte so nicht bleiben. Digamme hat ja grundsätzlich Zustimmung signalisiert. Vielleicht fällt anderen noch ein wie das Verständnisproblem gemildert werden kann-- Wruedt 18:47, 8. Jan. 2012 (CET)

Selbst für Kurven in Parameterdarstellung ist das Linienintegral nicht offensichtlich. Noch schwieriger wird es bei Flächenintegralen im Raum. Bei Flächenintegralen in der Ebene lässt auch die Schreibweise mit dx dy die Freiheit, dass man eine Koordinatentransformation ausführt.

Ich glaube, das Problem liegt hier darin, dass Mathematiker und Ingenieure verschiedene Vorstellungen davon haben, was einfach ist. Ich sehe z.B. kein großes Problem in dem Begriff "Körper". Der ist in der Schulgeometrie weit verbreitet. Würfel, Quader, Pyramiden, Prismen, Kugeln, Kegeln, Zylinder, das sind alles Körper. Aber unter "Volumen" versteht man in der Schulgeometrie immer nur den "Rauminhalt", also eine Größe, aber nie einen Raumbereich. --Digamma 19:39, 8. Jan. 2012 (CET)

Vielleicht hift je ein konkretes Beispiel. In Schraubenlinie wird der Ortsvektor angegeben, der Parameter t gleich mit. Es könnte also gelingen den Schwerpunkt der Schraubenlinie nach einer Windung zu berechnen. Ein Blick in Integralrechnung ermutigt dagegen nicht, da hier wieder ein sehr spezieller Mathe-Jargon gepflegt wird, der dem Verständnis nicht gerade förderlich ist. Ansonsten wundre ich mich grad. Die Mathematiker haben doch sonst für die ausgefallensten Dinge eine Notation. Für ein infinitesimales Flächenelement soll es keine Notation geben ausser dxdy?-- Wruedt 22:32, 8. Jan. 2012 (CET)

Das Problem ist, dass es "infinitesimale Flächenenelemente" in dem Sinn, wie sie der Praktiker versteht, mathematisch nicht gibt. Man kann dem Begriff zwar eine mathematisch korrekte und präzise Bedeutung geben, aber dann versteht es fast keiner mehr. Deshalb wird der Begriff und eine Bezeichnung dafür in der Mathematik (z.B. in Analysis-Anfängervorlesungen) vermieden. Und mathematisch besteht schon ein deutlicher Unterschied zwischen einem Flächenintegral über ein Gebiet in der Ebene (alles zwei-dimensional) und einem Flächenintegral über ein gekrümmtes Flächenstück im dreidimensionalen Raum). --Digamma 18:16, 10. Jan. 2012 (CET)

In 1 wird auf Seite 304 die Berechnung eines Volumenschwerpunkts (in Kugelkoodinaten) beispielhaft gezeigt. Die allgemeinen mathematischen Auslassungen sind eher als Abschreckung geeignet. In 2 wird als dV entweder die Abkürzung dxdydz oder eine andere bei anderen Koordinaten (S.124) verstanden.-- Wruedt 23:15, 8. Jan. 2012 (CET)

Ich habe einen neuen Versuch für die Definition gestartet. Dein erstes PDF kann ich leider nicht lesen, mein (nicht Adobe-PDF-Reader) öffnet es nur extrem fehlerhaft. Volumenelemente kennen Mathematiker auch, aber wie Digamma schon sagte, sind diese aus Sicht der Mathematik keineswegs einfach. --Christian1985 (Diskussion) 23:28, 8. Jan. 2012 (CET)

Deine letze Änderung find ich sehr unglücklich. 1. kommt jetzt ein Satz mit dem Vektor r, den es in der Gl. nicht gibt und der 1-dimensionale Fall fehlt völlig. imo muss der 1-dimensioale Fall zwingend in der Def. enthalten sein. Siehe schon elementare Beispiele. Die Quellen belegen, dass dF und dV als Abkürzung von inf. Flächen- oder Volumenelementen üblich sind. Hier wieder dx, dy, dz reinzubringen stellt eine unzulässige Spezialisierung dar. Den Hinweis, dass die Integrale aus Sicht der Mathematik schwierig sind, kann man so nicht gelten lassen, denn diese Integrale werden bei komplizierten Körpern sowieso numerisch berechnet. Hier würde ein schlichter Satz rechen. Würde gern weitere Meinungen hören-- Wruedt 07:46, 9. Jan. 2012 (CET)

Im Übrigen ist bei Kugelsegment schon der Flächenschwerpunkt einer nicht ebenen Fläche drin. Eine Def. kann sich doch nicht an den elementaren Beispielen vorbeimogeln. Einzelnachwese zu den Integralen müssten zu finden sein-- Wruedt 09:06, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich bestreite ja nicht, dass es das nicht gibt, sondern ich sage nur, dass es abschreckend kompliziert ist. Die Version von mir hatte den Vorteil, dass eine Einfach Definition für 2 und 3 Dimensionen dort stand und die allgemeinste. Du plädierst darauf, dass unbedingt eine Definition für Linien dort stehen müsse, weil dort entsprechende elementare Beispiele sind. Aber wer der diese Beispiele nachvollziehen will, kennt denn Kurvenintegrale? Bei mir war das ein Thema des vierten Semesters. Aber mit der Definition die ich dorthin geschrieben hatte, hätte auch ein Oberstufenschüler den Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmen können.--Christian1985 (Diskussion) 09:56, 9. Jan. 2012 (CET)

Da in dem Artikel eh noch der eine oder andere Einzelnachweis fehlt, sollte googeln helfen Beispiele zu finden, in denen dF und dV in verschiedenen Koordinatendarstellungen gezeigt wird. Wenn meine obigen Quellen nicht lesbar sind muss man halt andere nehmen. Ich bleib dabei, dass einen Def. alle elementaren Beispiele beinhalten muss also Linien, Flächen eben und im Raum, Volumen. Wir haben doch sicher nicht vor Beispiele rauszuwerfen, blos weil sie nicht zur Definition passen. Die für einen Oberstufenschüler nachvollziebaren Beispiele mit Integral finden sich z.B. bei der Parabel-- Wruedt 11:27, 9. Jan. 2012 (CET)

Bei meinem letzten Vorschlag sollten in der allgemeinen Definition auch Linien abgedeckt gewesen sein. Und keiner spricht hier davon elementare Beispiele löschen zu wollen! Das Beispiel mit der Parabel ist bis jetzt auch noch völlig unverständlich. Ohne das unten verlinkte Buch hätte ich das nicht nachvollziehen können. Ich verstehe nicht, dass Du in mehreren Diskussionen hier sagst, es sei so vieles unverständlich. Du störtest Dich an einer Funktion die auf einem Intervall definiert ist, aber willst hier unbedingt Linien-, Flächen- und Volumenelemente verwenden, die zur Zeit nicht mal namentlich erwähnt, geschweige denn erklärt werden. Das ist für mich nicht nachvollziehbar. --Christian1985 (Diskussion) 11:57, 9. Jan. 2012 (CET)

Man kann auf Schülerniveau z.B. den Schwerpunkt des Kreisbogens mit der Integraldef. ausrechnen. Werd das bei Gelegenheit einarbeiten-- Wruedt 12:45, 9. Jan. 2012 (CET)

Die Integralformeln muss man allein schon deshalb bringen, weil sonst die expliziten Formeln quasi vom Himmel fallen. Letzten Endes sind die Formeln über die Integrale hergeleitet worden, von einfachen Beispielen mal abgesehen. Dass man das ganze noch didaktischer rüberbringen kann und muss ist eine andere Frage-- Wruedt 14:03, 9. Jan. 2012 (CET)

Dass in meiner letzten Variante auch eine allgemeine Form vorhanden war, solltest du aber bitte zur Kenntnis nehmen. Denn auch das ist mir wichtig. Mir geht es darum, den Leser nicht direkt damit zu überfordern! --Christian1985 (Diskussion) 14:06, 9. Jan. 2012 (CET)

Kann aus Deiner letzten Fassung den Abschnitt n Dimensionen gern wieder einbauen wenn Du willst. Rein formal sind wir ja auch nicht mehr weit auseinander (dV)-- Wruedt 15:00, 9. Jan. 2012 (CET)

Ne Verbesserung des Artikels wäre das bestimmt. Die aktuelle Definition für n Dimensionen verträgt sich mit den Defintionen davor gar nicht.--Christian1985 (Diskussion) 15:36, 9. Jan. 2012 (CET)

Aus formaler Sicht fehlt in allen Definitionen eine Bedingung, die die Existenz des Volumenintegrals $\textstyle \int _{V}\mathrm {d} V$ sichert, also sowas wie Messbarkeit. Null sollte das Integral auch nicht sein, sonst teilt man durch Null.--Christian1985 (Diskussion) 16:08, 9. Jan. 2012 (CET) Achso und für die Objekte müssen differenzierbare Parametrisierungen existieren, was durchaus auch noch eine Einschränkung ist. Vielleicht sollte man erstmal über einen Abschnitt nachdenken, in dem erklärt wird, von welchen Objekten ein Schwerpunkt berechnet werden kann. --Christian1985 (Diskussion) 16:11, 9. Jan. 2012 (CET)

Bei n Dimensionen taucht der Betragsstrich auf. Das ist unnötig, da die Bezugsgröße selbst durch ein Integral def. ist. Sollte man wegmachen wegen der Einheitlichkeit mit den anderen Dimensionen.-- Wruedt 18:28, 9. Jan. 2012 (CET)

Über diese kosmetischen Dinge kann man reden, wenn die essentiellen Probleme geklärt sind. Das Beispiel zum Kreisbogen ist schon ein Schritt in die richtige Richtung. Ich würde mir aber wünschen, dass er ähnlich gut verständlich ist, wie im Artikel Kreis#Kreisberechnung_in_der_Analysis.--Christian1985 (Diskussion) 18:33, 9. Jan. 2012 (CET)

@Christian. Ob die Erklärung dort besonders geschickt ist, wag ich mal zu bezweifeln. Wenn man schon mit Polarkoordinaten rummacht, muss man den Umfang nicht über Wurzel(dx^2+dy^s) berechnen. Ein schlichtes r dphi wäre unterm Integral wäre deutlich zweckmäßiger und kommt am Ende der langen Gleichung auch raus. Gut verständlich wird's durch die "Klimmzüge" auch nicht-- Wruedt 13:30, 10. Jan. 2012 (CET)

Also mich würde ja der flache Bogen interessieren. Was wird das durch was approximiert? Quelle? -- HilberTraum 23:28, 9. Jan. 2012 (CET)

Das läuft über den Kreisbogen. cos(phi)=1-1/2phi^2 (Taylor-Reihe bis x-Quadrat). ==> Parabelgleichung. Dann Formeln anwenden. Das zu erklären könnte aber etwas zu lang dauern-- Wruedt 13:14, 10. Jan. 2012 (CET)

Also für die Mathematik ist das die übliche Konvention ein Kurvenintegral zu berechnen! Funktionen in das Differential reinzuziehen ist eher unüblich. Meistens werden diese Differentiale in der Mathematik als ein Symbol aufgefasst, mit denen nicht gerecht wird. --Christian1985 (Diskussion) 13:50, 10. Jan. 2012 (CET)

Ich finde den jetzigen Zustand der Definition (ich habe eben noch ein paar Links gesetzt) eigentlich schon ganz in Ordnung. Insbesondere denke ich nicht, dass es Aufgabe dieses Artikels ist, einem Oberstufenschüler zu erklären, wie die ganzen Integrale allgemein auszurechnen sind. Das wäre eher Aufgabe der Artikel zu den einzelnen Integralbegriffen (was diese aber leider nicht tun)
Allerdings bin ich wie Christian skeptisch bzgl. der Vektorschreibweise. Es ist zwar klar, was gemeint ist, aber vektorwertige Integrale geben unsere Artikel momentan einfach nicht her. In Oberflächenintegral steht z.B. ausdrücklich, es gibt solche mit vektorwertigen Integranden und vektorwertigen Oberflächenelementen und solche, bei denen beides skalar ist, aber nichts zu den verwendeten Integralen. Das wird OMA echt verwirrt. -- HilberTraum 22:58, 9. Jan. 2012 (CET)

Seh da wenig Probleme. In den Ingenieurwisssenschaften und der Physik sind Vektoren weit verbreitet. Sie sind eine abgekürzte Schreibweise (sonst müsste man immer 3 Gl. hinschreiben) und eignen sich zur Umsetzung in Computerprogramme. Die Geschwindigkeit als Integral der Bechleunigung, bzw. der Ort als Integral der Geschwindigkeit sind vektoriell formuliert und so in vielen Artikeln drin. Wär mal die Gelegenheit einige Mathe.Artikel zu durchforsten, Fürchte blos, dass die dann noch unverständlicher werden (Szene-Slang, Mathe-Jargon)-- Wruedt 07:25, 10. Jan. 2012 (CET)

Aber irgendwo muss auch eine praktische Abkürzung erklärt werden. Nicht jeder, der einen Schwerpunkt ausrechnen will, ist Physiker.

(sonst müsste man Bochner-Integral verlinken und das will ja wohl wirklich niemand ;-) -- HilberTraum 09:01, 10. Jan. 2012 (CET)

Die praktische Abkürzung ist erklärt z.B. in Vektor. Blos dort gibt's inzwischen auch ne längere Diskussion zwischen Mathe und Physik. Den Physikern ist die Erklärung zu Geometrielastig. Aber dass das Integral für jede Komponente des Vektors getrennt auszuführen ist, sollte doch trivial sein.-- Wruedt 09:31, 10. Jan. 2012 (CET)

Nicht jeder, der Koordinaten kennt, kennt Vektorrechnung. Um Punkte in der Ebene oder im Raum durch Koordinaten darzustellen, ist die Vektorrechnung grundsätzlich nicht nötig. Und auch wenn man Vektorrechnung kann: Ableitungen von vektorwertigen Funktionen sind gängiger als Integrale. Und Flächen- oder Raumintegrale sind noch spezieller.

In den meisten mir bekannten Kontexten werden Kurven- und Flächenintegrale über vektorwertige Funktionen nicht komponentenweise berechnet, sondern die Vektoren werden mit den Tangentialvektoren der Kurve bzw. den Normalenvektoren der Flächen skalar multipliziert. --Digamma 18:03, 10. Jan. 2012 (CET)

Ob man einen Punkt über den Vektor setzt, oder ein Integral davor sollte doch keine allzu große Verständnishürde darstellen oder? Sonst wär auch die Ableitung eines Vektors (Punkt-Notation) ein Problem. Man kann natürlich die Komponentenschreibweise im Artikel bringen, das "bläht" ihn mE aber nur unnötig auf-- Wruedt 08:35, 11. Jan. 2012 (CET)

Wie gesagt, Integrale über Vektoren bedeuten meistens etwas anderes. So ein Integral über eine vektorwertige Funktion ist mir im Studium allerhöchstens ein einziges Mal begegnet. Ableitungen von Bahnkurven aber dauernd. --Digamma 09:25, 11. Jan. 2012 (CET)

Dass das Bochner-Integral was mit Vektoren zu tun hat, wär mir beim Lesen nicht aufgefallen. Was auffällt, ist dass die Mathe-Artikel teilweise einen extremen Slang pflegen, der auch für Spezialisten aus anderen Wissensgebieten schwer zugänglich ist. Und ob Banach-Raum physikalische Vektoren umfaßt bleibt für mich im Dunkeln. Entschuldigung für die Kritik, die hier manchen "Unschuldigen" trifft :-)-- Wruedt 10:05, 10. Jan. 2012 (CET)

Also wenn ich nix übersehen habe erklärt Vektor nicht, was Integrale über vektorwertige Funktionen sind (und sollte es mMn auch nicht). Und mit "sollte doch trivial sein" sollte man auch etwas vorsichtiger umgehen. Dann landet man nämlich schnell bei dem "Slang", den du immer kritisierst. Auch wenn das natürlich zum Teil stimmt, muss ich doch etwas die Mathematik-Artikel in Schutz nehmen, denn das Problem gibt es vielen Fachbereichen, z.B. auch bei den Physik-Artikeln, nur fällt es einem im eigenen Fachbereich halt nicht so auf, gell. Das Bochner-Integral war nur ein kleiner Scherz, das wäre hier natürlich völlig übertrieben. -- HilberTraum 10:44, 10. Jan. 2012 (CET)

@Cristian1985. Versteh blos manche Bearbeitungen im nachhinein nicht. Die Version vom 13.12.2011 war in mancher Hinsicht, z.B. das Beispiel Parabel besser (didaktischer) als Deine Änderung zum 14.12.2011 hin. An der Def. haben wir jetzt lang genug rumgemacht und sind fast wieder da) Auch die Erklärung der Integrale war nicht so schlecht. Manches von dem was damals drin war, gehört wieder rein, z.B. was dA beim Beispiel der Parabel ist.-- Wruedt 07:47, 10. Jan. 2012 (CET)

Dass sich die drei Sätze, die Du ja wiederhergestellt hast, auf die Parabel beziehen habe ich übersehen! Abgesehen davon haben wir ja nun wieder die alte Struktur des Artikels und die Struktur ist auch gut so. Was aus meiner Sicht noch zu tun wäre, ist

• Quellen einbauen
• Erklären, von welchen Objekten man Schwerpunkte berechnen kann
• Symbole im Abschnitt "Zusammenfassen von Schwerpunkten" erklären
• Evtl. gewisse einfache Formeln angeben mit denen man Schwerpunkte von einer bestimmten Klasse von Gebilden angeben kann.

--Christian1985 (Diskussion) 10:23, 10. Jan. 2012 (CET)

Apropos Quellen, also zumindest die Formeln für das Kugelsegment können so nicht richtig sein: Wenn h kleiner wird müsste doch y_s größer werden. Vielleicht hat ja jemand Zeit und Lust das zu recherchieren/nachzurechnen. -- HilberTraum 10:55, 10. Jan. 2012 (CET)

Ich habe eine Formel des Kugelsegements anhand der eingebauten Quelle geändert.--Christian1985 (Diskussion) 10:16, 11. Jan. 2012 (CET)

Da nun von mehreren gesagt wurde, dass sie eine komponentenweise Definition besser fänden, habe ich das nun umgesetzt. --Christian1985 (Diskussion) 10:16, 11. Jan. 2012 (CET)

Die Optik sieht jetzt furchtbar aus. x, y, z sind die Komponenten des Ortsvektors. Das sollte man schon erwähnen, sonst versteht's kein Mensch. Die Ablehnung des Integrals vor einem Vektor bzw. einer Matrix fällt bei mir auf völliges Unverständnis. So wie die Punkt-Notation elementweise zu verstehen ist, so gilt das auch für's Integral. Wird auch in Programmen wie Matlab benutzt, ohne dass jemand Anstoss nimmt. Dass das für Mathematiker schwierig sein soll, kann ich nicht nachvollziehen. In Physik-Artikeln hat sich noch kein Mensch beklagt. Bitte mal die Mathe-Brille absetzen-- 141.113.85.91 12:11, 11. Jan. 2012 (CET)

@Christian. Die Anzahl der Diskutanten hier ist sehr begrenzt. "Mehrere" ist da fast schon überrtrieben. Notfalls kann man das aber auch mit Komponenten angeben. Dass es aber ein Problem darstellt, das Integral analog zur Punkt-Notation komponentenweise zu verstehen, befremdet. Bitte öfter mal in Physik-Artikel reinschauen.-- Wruedt 22:02, 11. Jan. 2012 (CET)

Ableitung wird in Differentialrechnung abgehandelt. Dort ist von Vektoren auch keine Rede. Ist deshalb die Punkt-Notation über einem Vektor nicht definiert? Mitnichten. Es wird als eine schiere Selbstverständlichkeit hingenommen, dass diese Operation auf alle Komponenten des Vektors einzeln anzuwenden ist. Gleiches gilt für's Integral. Das steckt in der Definition des Vektors schon drin und muss nicht für jede Operation einzeln def. werden. Also warum dieser Aufstand?

Wer die Schreibweise nicht mehr ändern. Sie hätte aber den großen Vorteil gehabt, dass man mit einer Gleichung die 3-dimensionale Def. des Schwerpunkts gesehen hätte. Insofern fällt die allgemeine Def. aus dem Rahmen, da man den Eindruck bekommt die Dimension des Körpers sei gleich der Dimension des Schwerpunkts. Das ist definitiv falsch. Werd's deshalb bei Gelegenheit rauswerfen, zumal die m-te Dimension den besagten Schüler kaum interessieren dürfte-- Wruedt 07:59, 13. Jan. 2012 (CET)

Dass die Dimension des Körpers gleich der des Schwerpunktes ist, ist nicht falsch sondern hängt von der genauen Definition bzw. dem Blickwinkel ab. Falsch ist es allerdings beim jetzigen (allgemeinen) Definitionsansatz, der bringt allerdings die oben schon bemängelten Problem mit sich und ist zudem auch im Momnet nicht zufriedenstellend durch Quellen belegt.

Man könnte eventuell überlegen 2 Definitionsvarianten anzubieten. Eine einfachere erste Variante, die sich auf den Fall beschränkt bei denen die Dimension des Schwerpunktes mit der des Körpers übereinstimmt. Diese kann mit einem geringeren technischen Aufwand behandelt werden, der auch für Schüler und Omas zugänglich ist, da man sich dort einfache (iterierte) Integrale beschränken kann. Die jetzigen Definitionen könnte man dann als (erweiterte) zweite Definitionsvariante anbieten, hier müssen dann Dimension des Schwerpunktes und des Körpers nicht mehr übereinstimmen.--Kmhkmh 09:30, 14. Jan. 2012 (CET)

Die Dimension des Schwerpunkts und die Dimension des Körpers stimmen immer überein. Siehe Linien, Flächen, Volumen ==> immer 3-dimensional. Bei ebenen Flächen könnte man den Körper und damit auch den Schwerpunkt 2-dimensional vestehen. Bei einer geraden Linie Körper 1-dimensional, Schwerpunkt 1-dimensional. All das ist mit der Def. kompatibel. Der Integrationsbereich hat eine andere Dimension. So wie's im Einleitungsatz der Integrale steht (Linien 1-dimensional, Flächen 2-dimensional, Körper 3-dimensional): mE ist an der Def nichts auszusetzen, insbesondere ist sie konsistent mit den Definitionen drüber-- Wruedt 09:53, 14. Jan. 2012 (CET)

@Christian. Die Dimension einer Linie in unserer Def Linie ist 3-dimensional, der Schwerpunkt ergo auch. Da der Köreper aber nur entlang der Linie definiert ist, ist das Volumenelement 1-dimensional (dL). Langsam wird's komisch. Frag mich was die Änderungen bezwecken sollen. Besser wird's imo dadurch nicht. Mit meiner letzten Version hätte die vielbeschworene Schüler den Schwerpunkt einer 3d-Kugel im 4-dimensionalen Raum "ausrechnen" können, sofern er die Parameterdarstellung einer 3d-Kugel im 4d-Raum gekannt hätte.-- Wruedt 10:58, 14. Jan. 2012 (CET)

Die Def ist definitiv falsch. So müsste man noch einen Buchstaben einführen. Z.B. ebene Fläche Subset R3. Möchte Christian bitten seine Änderungen zu überdenken und selbst zu revertieren.-- Wruedt 11:05, 14. Jan. 2012 (CET)

@Christian. Zu Deinem revert-Kommentar: "Das Elementzeichen ist unsinn, dann wäre K ein Punkt; Das mit den Dimensionen kann so auch nicht stimmen,, ist K eine Line im dreidim Raum, dann hat K und dV dim 1!)" wäre zu sagen dass eine Linie in 3d die Dimension des Raums hat, in dem sie sich ersteckt (3). Durch die Tatsache dass es eine Linie ist ist dV 1-dimensional. Ein Punkt hat iÜ die Dimension 0. Es sei denn die Mathematiker weisen einer 3d-Linie in 3d die Dimension 1 zu. Grundsätzlich gilt, dass der Schwerpunkt die Dimension des betrachteten Raums hat (gerade Linie 1, ebene Fläche 2, Körper in 3d 3). Wenn nach Ansicht von Mathematikern K und dV immer die gleiche Dimension haben, so müsste die Dimension des betrachteten Raums=Dimension des Schwerpunkts deutlich erklärt werden.-- Wruedt 11:42, 14. Jan. 2012 (CET)

Unsere Linie in 3d hatte 3 Komponenten. Ergo kann die Def (Dim K=Dim dv) momentan nicht stimmen. Werd's zurückändern. Wiedereinführung nur mit belastbaren Quellen siehe WP:Q.-- Wruedt 11:48, 14. Jan. 2012 (CET)

Also ich habe die Dimension im Sinne von (Unter)-Mannigfaltigkeiten verstanden. In der Sicht ist ein Punkt nulldimensional, eine Linie eindimensional, eine Fläche zweidimensional.... Es liegt nun wohl ein weiteres Problem in der Definition im Artikel vor, es wird nicht gesagt was für ein dimensionsbegriff verwendet wird. Es war mir allerdings nicht klar, dass es noch andere Dimensionsbegriffe gibt, die hier sinnvoll sein könnten. Nach meiner Auffassung hat die Dimension nichts mit der Anzahl der Komponenten zu tun. --Christian1985 (Diskussion) 11:58, 14. Jan. 2012 (CET)

Werd die Def auf meine Fassung zurückändern. Da Körper (Geometrie) selbst in der QS ist, sollten sich die versammelten Mathematiker drauf einigen welche Dimension eine Linie in 3d hat. Dass aber der Schwerpunkt einer Linie betrachtet in R3 3 Komponenten hat, sollte unstrittig sein und aus der Def für den Normalbürger ersichtlich sein. Wenn hier wieder "Untermannigfalten" ins Spiel gebracht werden kommt wieder dere Mathe-Slang ins Spiel. Wer braucht schon einen Schwerpunkt in 4d. Besser wär dann den Schwerpunkt nur in R3 zu definieren-- Wruedt 12:07, 14. Jan. 2012 (CET)

Ja es ist unstrittige dass der Schwerpunkt der Linie im R^3 drei Komponenten hat. Dann verwende bitte das Worte Komponten, dann weiß auch wirklich jeder was gemeint ist. --Christian1985 (Diskussion) 12:12, 14. Jan. 2012 (CET)

Ist jetzt eine Linie in 3d Element oder Subset von 3d? Kenn mich mit der Mengen-Notation nicht aus. Wenn das geklärt wäre, kommen wir ev. etwas weiter-- Wruedt 12:33, 14. Jan. 2012 (CET)

Ein einzelner Punkt mit drei Komponenten ist ein Element von $\mathbb {R} ^{3}$. Ein Objekt, das aus solchen Punkten besteht, z.B. eine Linie oder eine Fläche, ist eine Teilmenge von $\mathbb {R} ^{3}$. -- HilberTraum 12:45, 14. Jan. 2012 (CET)

Uff. Dank an HilberTraum-- Wruedt 12:49, 14. Jan. 2012 (CET)

Ich fürchte, wenn man eine allgemeine Definition oder Formel angeben will, wird man um den Begriff der Untermannigfaltigkeit nicht herum kommen. Es muss ja sichergestellt sein, dass die Integrale eine ordentliche Definition haben und man kann halt nicht über "beliebige" Mengen integrieren. Schwerpunkte von Mengen in Räumen hoher Dimension werden z.B. in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik benötigt und vermutlich dann auch in der statistischen Physik. -- HilberTraum 13:00, 14. Jan. 2012 (CET)

Wir sollten beim geometrischen Schwerpunkt bleiben. Das war ja der Sinn der Übung der QS-Physik den dortigen Arikel zu entflechten. Die Statistik sollte man aussen vor lassen. Dazu gibt's jetzt die BKL Schwerpunkt, die auf die Spezialartikel verlinkt. Irgendwo muss es auch einen verständlichen Artikel zum geom. Schwerpunkt geben, von dem auch der Normalbürger profitiert und wo nicht der "mathematische Kauderwelsch" letzte Klarheiten beseitigt. IMO ist der momentane Stand verständlich, ohne falsch zu sein-- Wruedt 14:01, 14. Jan. 2012 (CET)

Wahrscheinlich hast Du Recht, dass man um den Begriff Untermannigfaltigkeit nicht herumkommt. Man könnte aber vielleicht die "Allgemeine Definition" dort löschen und zusammen mit dem Begriff der Mannigfaltigkeit fast ans Ende des Artikels stellen, so dass dann der Abstraktionsgrad zum Ende hin immer größer wird.--Christian1985 (Diskussion) 13:09, 14. Jan. 2012 (CET)

Ja da wäre ich auch sehr dafür, aber möglichst mit einer einer ordentlichen Quelle aus der Literatur. Eine gute allgemeine Definition scheint mir alles andere als trivial zu sein, z.B. nicht einmal bei dem elementaren Beispiel des Flächenschwerpunkts einer Halbkugel mit Boden (aus zwei 2D-Untermannigfaltigkeiten zusammengesetzt). Was ist wenn der Körper aus mehreren Teilen unterschiedlicher Dimension besteht? Dann dürfen doch nur die mit der größten Dimension zählen, oder wie geht das? -- HilberTraum 13:30, 14. Jan. 2012 (CET)

Bin gegen diese Verkomplizierung. Die Berechnung des Flächenschwerpunkt einer Halbkugel mit Boden ist mathematisch nichts anderes als der Flächenschwerpunkt einer Kugel. Der Flächenschwerpunkt einer Halbkugel mit Faden dran könnte man pragmatisch abhandeln. Sprich der Faden hat keine Fläche, also zählt er nicht dazu. Vielleicht gibt es aber elegante mathematische Konstrukte, die das 0/0 Problem in dem Fall umgehen (Fläche einer Linie)-- Wruedt 14:19, 14. Jan. 2012 (CET)

@Wruedt: Ich habe mich oben missverständlich ausgedrückt, weil ich mich auf eine frühere Diskussion beziehen wollte. Was ich meinte war als einfache Definition ist ihn für Körper zu definieren, deren Dimension der des Raumes enspricht und die eben nicht in einen höher dimensionalen Raum eingebettet sind, d.h. man benötigt kein Volumenintegral mit einer separaten Dimension. Der "Linienschwerpunkt" ist dann lediglich der 1 dim Schwerpunkt einer Geraden, der Schwerpunkt einer Fläche ist nur zweidimensional,etc diese einfache Definition findet man auch in der Literatur und man kommt ohne die erweiterten Integralbegriffe aus. Natürlich kann man damit keine Linien- oder Oberflächeschwerpunkte, die in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sind, bestimmen, dazu dient dann die aktuelle (allgemeinere Definition), die aber eben höheren technischen Anforderungen stellt.--Kmhkmh 14:20, 14. Jan. 2012 (CET)

Diese einfachen Definitionen im Artikel zu haben ist ja auch mein Wunsch! Wurde aber einfach wieder rausgelöscht... Und nein die allgemeine Definition ist noch nicht in Ordnung so. Es wird wie HilberTraum schon sagte, nicht gesagt was K genau ist, und man kann nicht über jede Menge integrieren. Ich denke es tut niemandem weh am Ende des Artikels eine korrekte, allgemeine, differentialgeometrische Definition zu geben. Insbesondere dann wenn der Rest des Artikels sich auf recht niedrigem Niveau befindet. --Christian1985 (Diskussion) 14:31, 14. Jan. 2012 (CET)

Also ich denke man kann doch Beides verbinden, denn ein Artikel kann durchaus mehrere Definitionen anbieten. D.h. zuerst die einfache (Spezial)definition inklusive weitere Formeln und Beispiele und dann die allgemeineren Definition, die fortgesschrittenere Kenntnisse verlangt und der man dann auch noch einen Absatz zu einer korrekten differentialgeometrischen Darstellung verpassen kann. Damit steigt das Anforderungsnivea dann auch kontinuierlich nach hinten, anstatt wie jetzt hin und her zu springen. Ich finde es z.B. auch besonders ärgerlich, dass ausgerechnet die Integralformeln für den Schwerpunkt, die man in der Schule behandelt und die sich aus der einfachen (Spezial-)Definition ergeben, am Ende des Artikels nach der allgemeinen Definition stehen.--Kmhkmh 14:49, 14. Jan. 2012 (CET)

Es braucht keine 2 versch. Def. Schon die elementaren Beispiele (Linienschwerpunkt eines Kreisbogens, ...) sollten doch klar machen was berechnet werden soll. Also ist unter Linie eben nicht nur eine gerade Linie zu vestehen. Mit der jetzigen Def ist aber auch dieser Fall abgedeckt. Fehlt ev. nur noch ein Beispiel dafür. Das wäre aber eher unter elementargeometrische Figuren anzusiedeln, da man hier das Integral überstrapaziert. Der Linienschwerpunkt einer geraden Linie ist in der Mitte. Eine solche Trivialität gehört net in einen Mathe-Artikel. Dito fehlt ev noch der Schwerpunkt von Punkten als arithmetisches Mittel. Das sind aber alles normale Ausbaustufen des Artikels und sollte die Def nicht tangieren. Ob man die Def vorstellt oder nicht wurde auch schon dikutiert. Für's hinten stellen spricht, dass man bei einigen Figuren (Dreieck) mit rein geometrischen Überlegungen den Schwerpunkt bestimmen kann. Die Integrale braucht man erst in komplizierteren Fällen.-- Wruedt 15:15, 14. Jan. 2012 (CET)

Weiterer Ausbau des Artikels

@Wruedt Wir reden immer noch etwas aneinander vorbei. Es gibt hier 2 unterschiedliche Aspekte: a) Spezialfälle (einzelne Figuren) versus formale Definition und b) einfache (Integral)definition versus allgemeinere (Integral)definition. Aus meiner Sicht kann und sollte der ARtikel alle Aspekte/Optionen behandeln. Das Problem, um dass es mir oben ging, ist b). D.h. dass es für die formale Definition, einfache Variante und eine komplizierte (allgemeinere) Variante gibt. Die einfachere ist für Schüler wesentlich zugänglicher und findet sich so auch in der Literatur, deswegen wäre es (didaktisch) sinnvoll diese hier auch anzugeben. Natürlich ist in der einfachen Variante der 1 dim Fall "trivial", der 2,3,n-dim Fall aber nicht. Und bei Ausbaustufen eines Artikels kann man auch unterschiedlich (abstrakte, technisch anspruchsvolle Definitionsansätze) berücksichtigen. aus meiner Sicht könnte der Aufbau so aussehen.

• Einleitung
• diverse Spezialfälle und ihre Formeln (aktuelle Spezialfälle, völlig unabängig von den Definiton über Integrale)
• einfache Definition über (iterierte) Integrale und Beispiele
• allgemeinere Definition über Integrale (aktuelle Definition) und Beispiele
• Eventuell Anhang zur differentialgeometrischen Aspekten/Problem der allgemeinen Definition

In dieser Variante werden (alle) unterschiedliche Ansätze die man in der Literatur findet widergegeben und der Anforderungsgrad steigt kontuierlich, wo bei die vorderen Abschnitte (insbesondere auch die Definitionen und nicht nur Spezialfälle) einen größeren Leserkreis zugänglich sind. Natürlich "braucht" der Artikel streng genommen nur eine Definition (theoretisch brächten wir auch die ganzen Beispiel/Spezialfälle nicht). Es gibt aber keinen Grund sich hier auf das absolut notwendig Minimum zu beschränken, stattdessen sollten wir eine Darstellung wählen von der möglichst viele Leser profitieren können, dazu gehören dann sowohl die vielen Spezialfälle/Beispiele als auch die einfache Definition.--Kmhkmh 16:23, 14. Jan. 2012 (CET)

Gegen einen didaktischen Aufbau hat niemand was, sofern er tatsächlich zum besseren Verständnis beiträgt. Die Versionsgeschichte zeigt aber auch, dass viele Bearbeitungen "kontraproduktiv" waren. So sind wir von der Struktur des Artikels im Grunde bei der Version vom 13.12.2011 angelangt. Von der Def fast auch. Dieses Ergebnis wurde in der Diskussion (weiter oben) positiv gewürdigt. Dass man aber ohne Spezialfälle/Beispiele "theoretisch auskommt" stößt auf Unverständnis. Dadurch würde der Artikel zum Löschkandidat. Seien wir doch froh, dass nach anstrengender Diskussion die Behauptung "dass es ein infinitesimales Volumenelement aus mathematischer Sicht nicht gibt" nicht mehr aufrecht erhalten wird. MM nach fehlt eigentlich nur noch ein Abgleich mit en:Centroid, ev ein paar Quellen. Man sollte das Ergebnis erst mal "setzen lassen". Vielleicht gibt's ja noch andere mit konstruktiven Vorschlägen-- Wruedt 18:06, 14. Jan. 2012 (CET)

Ich kann nicht erkennen, dass jemand hier behauptet habe, es gäbe keine Volumentelemente. Was ich immer wieder zu bedenken gegeben habe, ist, dass die Symbole im Artikel nicht erklärt wurden und nicht leichtverständlich sind und wenn du Diagammas Beitrag nochmal durchliest wirst Du auch feststellen, dass er das nicht gesagt hat! Die Struktur des Artikels wurde auch zwischenzeitlich nicht allzustark von der Version vom 13.12. abgeändert, so dass es kein Wunder ist, dass sie dieser wieder entspricht. Eigentlich wurde nur der Abschnitt mit den Summen mit mal mit der Definition getauscht...

Ich finde Kmhkmhs Vorstellung zum ausbau des Artikels gut! --Christian1985 (Diskussion) 18:23, 14. Jan. 2012 (CET)

Ich denk mal alle wollen eine Verbesserung des Artikels. Man muss aber bei Änderungen kritisch fragen, ob das Ziel erreicht wird. Dein Weblink z.B. erklärt im Grunde den Massenmittelpunkt, da die Dichte unterm Integral steht. OMA könnte verwirrt werden. IÜ sollten weblinks in deutscher Sprache bevorzugt verwendet werden. Die sollten sich bei einem so elementaren Thema finden lassen. Der Hinweis auf Mathematica könnte auch als unerwünschte Werbung verstanden werden. Sollen aber andere beurteilen-- Wruedt 18:55, 14. Jan. 2012 (CET)

Also es sind sich doch alle einig, dass die alte Version einer Verbesserung bedurfte. Ebenso sind sich alle einig, dass die Spezialfälle/Beispiel in den Artikel gehören (allerdings wäre der Artikel auch ohne Beispiele kein Löschkandidat). Trotzdem besteht aber bei der jetzigen Version noch die oben erwähnten Einwände/Probleme, d.h. vor allem die technischen Anforderungen der aktuellen Definition und die dadurch magelnde Zugänglichkeit für einen breiteren Leserkreis (insbesondere Schüler), sowie das eben in der Literatur existierende einfachere (aber weniger allgemeine) Definitionsvarianten nicht berücksichtigt werden. Diese Probleme lassen sich mit der oben vorgeschlagenen Struktur beheben, dabei werden auch keine der aktuellen Inhalte gelöscht, sondern der Artikel wird lediglich zum zusätzliche Inhalte (die einfache Definition) erweitert und eventuell leicht in der Anordnung der Inhalte verändert.--Kmhkmh 19:21, 14. Jan. 2012 (CET)

Gegen eine solche Gliederung ist grundsätzlich nichts einzuwenden. Bei Lichte besehen ist aber die Aufsplittung der Beispiele mit Integral (Deine Punkte 3 und 4) dermaßen dünn, dass dadurch auch keine Klarheit geschaffen wird. Wir haben nun mal nur 2 Beispiele mit Integral (Linienschwerpunkt des Bogens, Flächenschwerpunkt der Parabel). Ansonsten Leere. Aufsplittung macht so keinen Sinn-- Wruedt 08:18, 15. Jan. 2012 (CET)

Also zunächst einmal kann (und sollte) man ja jederzeit weitere (und bessere) Beispiele ergänzen, das ist also kaum ein Problem. Zudem verschafft die einfache Definition ohne Einbettung durchaus mehr Klarheit, denn lediglich der Linienschwerpunkt ist ein direktes Beispiel für einen eingebetteten Fall, das Parabelbeispiel und die Integralformeln am Ende hingegen sind/waren eigentlich Anwendungen der einfachen Definition. Wenn man den allgemeinen Anhang außer Acht lässt, dann passt sogar keines der Beispiele auf die explizit angegeben 3-dim Definitionen, da sie alle nur in einem 2-dim Raum leben. Besser wäre hier eine Linie und eine Oberfläche im Raum. Klarer bzw. für mehr Leser zugänglicher ist daher der oben vorgeschlagene Ansatz mit einer einfachen Definition ohne Einbettung und einer erweiterten Definition mit Einbettung, ergänzt um Beispiele, die jeweilige Charakteristik der Funktion auch deutlich hervorbenen. Das wäre inbesondere das Beispiel einer Oberfläche im Raum. Zudem kann man überlegen, auch den Fall einer eben Kurve ähnlich explizit zu definieren wie die Definitionen für den 3-dim Fall.--Kmhkmh 13:13, 21. Jan. 2012 (CET)

Du kannst gern geeignete Beispiele beisteuern, so dass eine Aufsplittung Sinn macht. IÜ ist man in der analytischen Geometrie so pragmatisch den R^2 Raum bei ebenen Problemen zu benutzen. Hätt man gleich Vektoren benutzt, hätte man nicht völlig überflüssige z-Koordinaten rumschleppen müssen, sondern der Vektorraum wäre ein anderer. Frag mich, was einige bewogen hat, so einen Bogen um Vektoren zu machen, wo diese offensichtlich in anderen Mathe-Bereichen zwanglos verwendet werden.

Bespiele mit Integralen finden sich z.B. bei Pyramide (Geometrie). Man muss alo nicht alles nochmal machen-- Wruedt 13:49, 22. Jan. 2012 (CET)

Was Deine letzte Änderung angeht (ref centroid) die Frage was das mit unserem Geometrischen Schwerpunkt zu tun hat. Da wird durch die Summe der Gewichte (t's) geteilt. Beim Schwerpunkt von diskreten Punkten, wenn man den Fall auch noch betrachten möchte, wird durch die Anzahl der Punkte geteilt. Bin der Ansicht, dass der ref unpassend ist-- Wruedt 13:45, 21. Jan. 2012 (CET)

Warum es sinnvoll zumindest für ein Teil des Artikel auf eine vektorielle Darstellung zu verzichten, wurde oben doch schon von verschiedenen Leuten angesprochen besprochen. Das ist letztlich auch eine Frage der Zugänglichkeit und Verwendung von Integralbegriffen bzw. Darstellungen, die einem größeren Personenkreis zugänglich sind. Diese Frage stellt sich bei jedem Lemma anders bzw. neu. Wenn man an einem Thema bzw. Artikel arbeitet, bei denen man davon ausgehen kann, dass die Mehrheit der an diesem Thema interessierten Leser mit der Verktorschreibweise vertraut ist, dann hat man eine andere Ausgangssituation gegeben als hier.

Was nun die centroid reference der EoM betrifft, in dem Artikel zu Zentroid wird ein weiterer (verwandter) Begriff über Integrale definiert, nämlich das Zentrum einer kompakten Menge und das ist nicht anderes als unserer geometrischer Schwerpunkt. In der Fußnote steht das auch extra vermerkt (Zusatz: "center of a compact set")--Kmhkmh 14:38, 21. Jan. 2012 (CET)

Bei Vektoren hätte man z.B. die Freiheit gehabt den Schwerpunkt eines Kugelsegments eindimensional zu betrachten (liegt auf der Symmetrieachse), statt willkürlich die y-Achse haftbar zu machen. Der besagte Schüler mag verwirrt werden, wenn der Lehrer hierfür z benutzte-- Wruedt 14:26, 21. Jan. 2012 (CET)

Hier verstehe ich nicht ganz was du mit eindimensional (bzgl. was bzw. in welchem Kontext) meinst bzw. warum sollte das von einer vektoriellen Darstellung abhängen?--Kmhkmh 14:45, 21. Jan. 2012 (CET)

@Kmhkmh. Deine vorgeschlagene Gliederung find ich bei Lichte besehen nicht zwingend. So kann man den Schwerpunkt eines rotationsymmetrischen Körpers 1-dimensional verstehen und berechnen. Niemand zwingt einen dazu überflüssige Koordinaten mitzuschleppen. Das ist der Vorteil von dV, das man in dem Fall durch z.B. dx ausdrücken kann. Sprich die Def und die Gliederung wie sie momentan ist, ist allgemeingültig genug, mE auch verständlich und durch Quellen belegt-- Wruedt 14:48, 21. Jan. 2012 (CET)

Es geht auch nicht um "zwingend" (nötig), sondern um "besser" bzw. einem größeren Leserkreis zugänglich. Auch sollte an sich darüber im Klaren sein, dass "elegante" Darstellungen nur hilfreich für Leute sind, die sie kennen. Zudem werden die mehrdimensionalen Koordinaten letztlich ohnehin nur elegant versteckt und tauchen beim konkreten Rechnen wieder auf. Das Umsetzen der eleganten Schreibweise auf die konkrete Rechnung ist aber eben nur für diejenigen Leser möglich, die darin bwandert sind. Ich kann nach wievor keinen Grund sehen, warum wir den Artikel allein auf so einen Ansatz beschränken müssen und damit unnötig viele Leser aussperren.--Kmhkmh 15:03, 21. Jan. 2012 (CET)

Diese ungewohnte Rücksichtnahme auf die Leser würde man sich bei manch anderem Mathe-Artikel auch wünschen. @Christian. Das kann aber nicht so weit gehen, dass Trivialitäten (Punktsymmetrie im Abschnitt Integrale) breitgetreten werden.-- Wruedt 09:14, 22. Jan. 2012 (CET)

Genau das war auch immer der Punkt, den ich weiter oben versucht habe zu vermitteln. Kmhkmh Du hast meine voll Zustimmung! Gerade Frage ich mich auch, ob man den Schwerpunkt eines Möbiusbands überhaupt berechnen kann? Ich wüsste gerade nicht wie. Falls es dafür keine Möglichkeit gibt, müsste man auch die aktuelle Definition dahingehend korrigieren. --Christian1985 (Diskussion) 15:57, 21. Jan. 2012 (CET)

Wenn ich mich nicht irre ist das Möbiusband eine Fläche in 3d. Parameterdarstellung ist angegeben, Integration über r und alpha. Def. sollte also passen.-- Wruedt 16:29, 21. Jan. 2012 (CET)

@Christian. Man fragt sich, worin konkret die Vereinfachung bei den Integralen besteht. In Deine Quelle kann man leider auch nicht reinschauen, die Vereinfachung also nicht nachvollziehen. Wer's bis zu den Integralen geschafft hat, braucht nicht groß zu "vorüberlegen", dass der Schwerpunkt auf einer Symmetrieachse liegt. IÜ wurde das schon bei elementargeometrisch abgehandelt. Bitte etwas mehr Vorüberlegung bei reverts-- Wruedt 09:28, 22. Jan. 2012 (CET)

Das ist die Quelle --Christian1985 (Diskussion) 09:42, 22. Jan. 2012 (CET)

Wo bitte sieht man die Vereinfachung bei den Integralen? Auch wenn Einzelnachweise nicht zwingend online sein müssen, so schadet's bei so einem elementaren Thema nicht, schon aus Rücksicht auf den vielbeschworenen "Leser". Online-Beispiele sollten zu finden sein.-- Wruedt 09:58, 22. Jan. 2012 (CET)

Einzelnachweise sollten mE einsehbar sein, z.B. Vorschau in der Google-Suche. Der Rest gehört imo zu Literatur. Z.B. der Papula ist gleich mehrfach vertreten.-- Wruedt 09:14, 22. Jan. 2012 (CET)

Nein das sehe ich anders. Zitat aus WP:Literatur: "Die Werke müssen sich mit dem Thema des Lemmas selbst befassen und nicht mit verwandten, allgemeineren oder spezielleren Themen." Als Literaturangaben gehören also nur Bücher in den Artikel, die sich ausschließlich mit dem Schwerpunkt beschäftigen. Alle anderen Angaben sind Quellenangaben. Der Seite Hilfe:Einzelnachweise kann ich nicht entnehmen, dass dort nur online einsehbare Dinge verwendet werden sollten. --Christian1985 (Diskussion) 09:25, 22. Jan. 2012 (CET)

Mit Verlaub, wo gibt's denn Bücher, die sich "ausschließlich mit dem Schwerpunkt beschäftigen". Das wird in Mechanik- oder Physikbüchern neben vielem anderen abgehandelt. Also warum so ein Verwirrspiel um Quellen, in die man nicht reinsieht-- Wruedt 11:21, 22. Jan. 2012 (CET)

Zum Beispiel Michael August Friedrich Prestel: De centro gravitatis, 1834 ;) --79.204.245.228 15:47, 22. Jan. 2012 (CET)

Die Zahl der Diskussionsbeiträge hat stark abgenommen. Kann auch keine schwerwiegenden Mängel erkennen, so dass sich die Frage stellt das QS-Schild abzuhängen.-- Wruedt 08:47, 28. Jan. 2012 (CET)

Die oben geäußerten Einwände (inbesondere in BEzug auf die Integraldarstellungen) sind noch nicht behoben und stehen im Prinzip noch so im Raum wie dort geäußert, allerdings kann das auch ohne die QS-Vorlage im Sinne einer Artikelerweiterung behandelt werden.--Kmhkmh 14:24, 30. Jan. 2012 (CET)

Bin so frei den QS-Baustein zu entfernen. Find allerdings an der aktuellen Gliederung nichts auszusetzen. Sonst müsste man ev. bei den Beispielen den Flächenschwerpunkt und den Volumenschwerpunkt einer Pyramide auseinanderreissen. (Flächenschwerpunkt 3d). Das Unterscheidungsmerkmal ist der Körper. In dem Sinne ist es wurscht, ob die Linie gerade ist, oder sich als Schraubenlinie in 3d erstreckt.-- Wruedt 10:30, 5. Feb. 2012 (CET)

Hopf-Cole-Transformation

Der Artikel erklärt sein Lemma nicht. Wie sieht diese Transformation denn nun aus? --Christian1985 (Diskussion) 09:08, 15. Dez. 2011 (CET)

Steht in den angegebenen Buchquellen (inkl. durchgerechnetem Beispiel), wird dort aber leider auf verschiedene Weise definiert (obwohl vermutlich letztendlich doch dasselbe), und da ich es nicht wirklich verstanden habe, habe ich davon abgesehen, es ohne weiteres Nachzudenken einfach abzuschreiben. --KMic 10:13, 15. Dez. 2011 (CET)

Homologische Algebra

Wenn wir gerade bei den Teilgebieten sind, hier mal ein Teilgebiet, bei dem so gut wie alles fehlt. -- HilberTraum 11:54, 15. Dez. 2011 (CET) Der Kommentar auf der Diskussionsseite fasst ganz gut zusammen, was auf alle Fälle noch fehlt. Ich habe mal noch ein einführendes Lehrbuch ergänzt, bei den anderen Literaturangaben bin ich mir gar nicht sicher, ob die überhaupt einigermaßen passen. -- HilberTraum 16:13, 15. Dez. 2011 (CET)

Mathematische Software

Artikel bezieht sich nur auf den Softwareeinsatz im Schulunterricht und geht auf wissenschaftliche bzw. technische Anwendungen überhaupt nicht ein. Zudem würde ich den kompletten Artikel als freischwebende Theoriefindung bezeichnen. Vermutlich hilft hier nur noch ein kompletter Neuanfang? --KMic 13:24, 17. Dez. 2011 (CET)

Würd ich auf Mathematische Lernsoftware verschieben. --Erzbischof 13:31, 17. Dez. 2011 (CET)

Ich fände das obige Softwareeinsatz in der Schulmathematik besser, denn nur darauf bezieht es sich. Die momentane TF lässt sich mit diesem Ansatz auch wohl auch beheben, denn im Prinzip gibt er Dinge wieder, die in der Didaktik- und Schulliteratur, sowie diversen amtlichen Vorgaben und Publikationen angesprochen werden. In diesem Zustand hätte ich aber auch nichts gegen eine Löschung, die spärlichen Inhalte lassen sich in dieser Firm auch in ein anderes Lemma zu Schulmathematik, Mathematikunterricht oder Mathematikdidaktik integrieren.--Kmhkmh 14:07, 17. Dez. 2011 (CET)

Auf den gegenwärtigen Zustand passt dein Lemma besser. --Erzbischof 19:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Eine Verschiebung würde das Problem zwar formal erstmal lösen - nur: Einen allgemeinen Artikel zu "mathematischer Software" fände ich schon gut und eigentlich auch notwendig, und innerhalb dessen kann ja auch die Didaktik mit abgehandelt werden. (Zudem würde ich bei einem eigenen Artikel ausschließlich über mathematische Schulsoftware auch noch die Relevanz-Frage aufwerfen). Hat jemand spontan eine Idee zu passenden Quellen über das Thema? Mit Büchern dürfte es da wohl etwas eng werden, vermute ich mal. --KMic 09:12, 18. Dez. 2011 (CET)

Ein Übersichtsartikel zu mathematischer Software mag durchaus sinnvoll sein, aber dazu ist der momentane Inhalt unbrauchbar, d.h. er muss komplett neugeschrieben bzw. separat angelegt werden. Die Relevanz des anderen Themas mag etwas grenzwertig erscheinen, aber es sollte genung Literatur/Quellen geben, die sich damit beschäftigen, was ja auch ein Relevanzhinweis ist.--Kmhkmh 12:26, 18. Dez. 2011 (CET)

Ein Anlaufpunkt waere der Eintrag in der Encyclopedia Encyclopedia of Computer Science 4th, von John R. Rice, [14]. --Erzbischof 13:04, 18. Dez. 2011 (CET)

Für mich sieht das hier auch erstmal nach einem Kandidaten für Portal:Mathematik/Fehlende_Artikel aus. --Christian1985 (Diskussion) 16:53, 18. Dez. 2011 (CET)

Satz von Baire

Der Artikel muss mal ordentlich aufgeräumt werden, habe schonmal einen eigenen Artikel für die magere Menge gemacht. Da werden Begriffe eingeführt, und dann an manchen Stellen nicht benutzt und es werden zahlreiche überkomplizierte Formulierungen verwendet. Evtl. ein eigener Artikel Baire-Raum, wie in der englischen Wikipedia? --Chricho ¹ 17:14, 17. Dez. 2011 (CET)

Der Artikel gibt den Satz zunächst in der Fassung ohne Bezug auf die Definition von mager und fett dar. Das ist soweit ich überblicke, die modernere Darstellungsweise, insofern sollte diesen Aspekt beibehalten. --Erzbischof 19:57, 17. Dez. 2011 (CET)

Darstellungstheorie

Sowohl von der hist. Entwicklung als auch von der heutigen Bedeutung aus betrachtet ist die Darstellungstheorie von Gruppen gefolgt von der von Lie-Gruppen in meinen Augen als wesentlich fundamentaler anzusehen, als die von Algebren. (Natürlich läßt sich jede Darstellung einer Gruppe G auch als eine Algebren-Darstellung des zugeh. Gruppenrings auffassen, aber so denken halt erstens nur Algebraiker und zweitens kommt man so als WP:Oma nicht weit.) Bis zur heutigen Verschiebeaktion behandelte der Artikel Darstellungstheorie die Darstellungstheorie (Gruppentheorie). Seit heute stehen in dort Algebren im Vordergrund. Nach meiner Meinung kann es durchaus einen übergeordneten Artikel Darstellungstheorie geben, der sollte dann aber schon einen Überblick über die verschiedenen Teilbereiche nach ihrer Bedeutung geben (vgl. hierzu etwa die Reihenfolge und den Aufbau von en:Representation theory) Grüße --Boobarkee 14:22, 20. Dez. 2011 (CET)

Es ist Blödsinn, sich im Übersichtsartikel auf einen der beiden Aspekte zu beschränken, egal welchen. --I217 15:47, 20. Dez. 2011 (CET)

Im Artikel Darstellungstheorie fehlt aus formaler Sicht erstmal eine Vorlage:Dieser Artikel. Was haltet ihr davon diese Diskussion erstmal auf der Diskussionsseite von Darstellungstheorie zu besprechen. Dann wird auch der Autor der Seite darauf aufmerksam, falls man dort nicht weiterkommt, kann der Artikel dann ja in die QS eingetragen werden. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:50, 20. Dez. 2011 (CET)

Diskussion verschoben --I217 15:51, 20. Dez. 2011 (CET)

Wo ist denn jetzt die Diskussion? Wie dem auch sei, ich hatte zwei Motivationen zu diesem Artikel. Erstens wies der Artikel zur Darstellungstheorie der Gruppen selbst deutlich darauf hin, dass es eine allgemeinere Darstellungstheorie gibt (und das habe ich in meinem Artikel ja auch ausgeführt) und zweitens gab es nicht wenige Links auf diese Seite, die eigentlich die Darstellungstheorie von Algebren meinten aber mangels Alternative auf die Darstellungstheorie der Gruppen verlinkten. Der Artikel behandelt in seiner jetzigen Form den allgemeinen Fall assoziativer Algebren, erläutert dann die äquivalente Formulierung als Modultheorie und geht schließlich auf Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ein. Das ist doch eigentlich genau die oben eingeforderte Übersicht. --FerdiBf 19:30, 20. Dez. 2011 (CET)

Du hast einen Artikel, der sich auf einen Teilaspekt konzentriert, durch einen Artikel ersetzt, der sich auf einen anderen Teilaspekt konzentriert. --I217 20:27, 20. Dez. 2011 (CET)

Nein, die Darstellungstheorie assoziativer Algebren ist allgemeiner, wie in den Abschnitten zu Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ausgeführt. Das bestätigt sogar der Artikel Darstellungstheorie (Gruppentheorie) in seiner eigenen Einleitung. --FerdiBf 20:42, 20. Dez. 2011 (CET)

Trotzdem beschäftigen sich große Teile des Gebiets "Darstellungstheorie" mit den Darstellungen von Gruppen und Lie-Algebren und wiederum große Teile davon nicht nur mit Gruppenalgebren bzw. universellen Einhüllenden. --I217 21:14, 20. Dez. 2011 (CET)

Und Lie-Gruppen sind über die Algebren nicht erfasst. Wirf doch mal einen Blick auf das Inhaltsverzeichnis des engl. Artikels. --Boobarkee 21:19, 20. Dez. 2011 (CET)

Das ist ja alles unstrittig. Ein eigener Artikel über Lie-Algebren-Darstellungen wäre in der Tat wünschenswert. Wenn jemand einen noch allgemeineren Artikel über Darstellungstheorie schreibt (was möglicher Weise einer BKL gleich käme oder etwas weiter ausformuliert sich dem en Artikel annähern könnte), so sollten wir den hier in Rede stehenden Artikel zu "Darstellungstheorie (Algebren)" oder ähnliches verschieben. Bis dahin ist hoffentlich ebenso unstrittig, dass der aktuell bestehende Artikel allgmeiner ist. (Der Artikel über Gruppendarstellungen selbst sagt, dass die Darstellungstheorie für Algebren allgemeiner ist.) Der alte Artikel behandelt ausschließlich Gruppendarstellungen und ist für viele bestehende Links auf Darstellungstheorie ungeeignet. Der Vorwurf, einen zu speziellen Artikel durch einen anderen zu speziellen ersetzt zu haben, ist offenbar nicht stichhaltig. Ich denke, zumindest eine Verbesserung erreicht zu haben, auch wenn das noch nicht der Weisheit letzter Schluss ist.--FerdiBf 21:53, 20. Dez. 2011 (CET)

Das sehe ich ähnlich. Dieser Artikel ist aufjeden Fall eine Verbesserung im Vergleich zum früheren Zustand. Ich denke auch nicht, dass hier ein QS-Fall vorliegt. Wer einen noch allgemeineren Artikel oder Übersichtsartikel will, sei hiermit eingelagen ihn zu erstellen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 20. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) Der Gegenstand des Artikels ist das Teilgebiet Darstellungstheorie. Darin ist die Algebrensichtweise nur ein Teilaspekt. --I217 07:33, 21. Dez. 2011 (CET)

Ich werde einen allgemeineren Artikel verfassen, der dann allgmein von Darstellungen mathematischer Strukturen handelt. Wir sollten aber so speziell bleiben, dass dort Darstellungen als Operatoren über einem Vektorraum behandelt werden. Wir sollten nicht versuchen, alles zu erfassen, was irgendwie "Darstellungssatz" heißt wie Darstellungssatz von Birkhoff oder Darstellungssatz für Boolesche Algebren und so weiter. Besteht hier Konsens, dass man unter "Darstellungstheorie" die Untersuchung von Strukturen mittels Homomorphismen in lineare Strukturen versteht?--FerdiBf 09:32, 21. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) --I217 09:47, 21. Dez. 2011 (CET)

Darstellungen = lineare Darstellungen finde ich völlig oK. Grüße --Boobarkee 16:28, 21. Dez. 2011 (CET)

Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Diese extrem symbollastige Formelwüste erklärt nicht angemessen, was eine lineare DGL ist. Die Klasse der linearen DGL mit konstanten Koeffizienten kommt kaum vor, obwohl sie in der Schwingungslehre eine der wichtigsten ist. Kaum Beispiele, der Begriff charakteristische Gleichung taucht nicht auf. IMO in der Form unbrauchbar.-- Wruedt 20:35, 5. Jan. 2012 (CET)

In Exponentialansatz steht z.B. folgende Formulierung:

"Gegeben sei eine lineare Differentialgleichung

$y^{(n)}(x)+\sum _{k=0}^{n-1}c_{k}y^{(k)}(x)=b(x)$

mit konstanten Koeffizienten $c_{0},\ldots ,c_{n-1}\in \mathbb {C}$"

Das kann man noch ohne abgeschlossenes Mathe-Studium kapieren, was auf den aktuellen Artikel nicht zutrifft.-- Wruedt 21:39, 5. Jan. 2012 (CET)

Der Artikel erklärt natürlich nicht nur den einfachen Fall der konstanten Koeffizienten. Der allgemeine Fall, der entgegen Deiner Meinung auf reichlich viele Beispiele verlinkt, ist natürlich etwas komplexer. Ich will einräumen, dass man dem Fall konstanter Koeffizienten mehr Raum, vielleicht sogar einen eigenen Absatz oder gar eigenen Artikel, spendieren sollte. Auf alle Fälle könnte man erwähnen, wie man von einer Gleichung n-ter Ordnung auf ein System 1-ter Ordnung reduziert und dieses mittels Jordanscher Normalform (oder nur Trigonalisierung) der Koeffizientenmatrix lösen kann. Dabei ergibt sich die charakteristische Gleichung als charakteristisches Polynom der Koeeffizientenmatrix. Würde Dir das genügen? --FerdiBf 13:18, 6. Jan. 2012 (CET)

@FerdiBf. Könntest Du bitte die Umwandlung der DGL n-ter Ordnung in ein System 1. Ordnung so einpflegen, dass auch die Ansprüche eines Mathematikers erfüllt sind. Auch Deine anderen Vorschläge würd ich begrüßen-- Wruedt 13:55, 7. Jan. 2012 (CET)

Hoffe nicht, dass ich der einzige bin, der das nicht vesteht, Zitat Anfang

Seien $I\subset \mathbb {R}$ ein Intervall sowie $f:I\times (\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ und $g:I\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ gegebene Funktionen. Die Differentialgleichung

$y^{(n)}=f\left(x,y,y',\ldots ,y^{(n-1)}\right)+g(x)$ mit $x\in I,\ y,y',\ldots ,y^{(n)}\in \mathbb {R} ^{m}$

heißt lineares (gewöhnliches) Differentialgleichungssystem $n$-ter Ordnung von $m$ Gleichungen, falls für jedes feste $x\in I$ die Abbildung

$(\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m},(a_{0},\ldots ,a_{n-1})\mapsto f(x,a_{0},\ldots ,a_{n-1})$

eine lineare Abbildung ist.

Zitat Ende. So ein "Geschreibsel" kann nicht im Sinne von WP:OMA sein. Wer das versteht, braucht den Artikel nicht, wer aber z.B. aus dem Schwingungsumfeld hier landet wendet sich mit Grauen ab. In der Form ist das mE ein Löschkandidat. Zumindest der Linearitätsbegriff sollte verständlich erklärt werden, ohne ein Mathe-Studium vorauszusetzen. Elementare Beispiele fehlen.-- Wruedt 22:05, 6. Jan. 2012 (CET)

Wer sucht heute noch eine geschlossene partikuläre Lösung. Der Artikel ist dermassen abgehoben, dass man es nicht für nötig findet numerische Lösungsverfahren auch nur zu erwähnen. Aber Mathematiker scheinen sich nur dafür zu interessieren, dass eine Lösung eindeutig ist und existiert. Nur mit dem Mathe-Blickwinkel kann die Kluft zwischen Elfenbeinturm und praktischer Bedeutung der linearen gewöhnlichen DGL schwer geschlossen werden-- Wruedt 09:27, 7. Jan. 2012 (CET)

Es handelt sich definitiv nicht um ein unbrauchbares Geschreibsel (also bitte!). Hier wird eben nicht nur die Schwingungsgleichung behandelt, sondern der allgemeine lineare Fall, und auch der ist in der Physik wesentlich. Ich habe dem ganzen einen motivierenden Absatz vorangestellt, der den Leser an die verwendeten Formeln heranführen soll. Ich hoffe, die Sache damit zugänglicher gemacht zu haben.--FerdiBf 10:41, 7. Jan. 2012 (CET)

Das "Geschreibsel" nehm ich gern zurück :-). Nach der letzten Änderung Motivatin wird's aber nur etwas besser, da man sofort von einer DGL 2. Ordung auf n springt. Aber die Matrixmultikation y^n=A(x)*y wär doch ein Schritt un die richtige Richtung. So auch in Exponentialansatz, allerdings mit konstanten Koeffizienten. Wär's ne Möglichkeit die dortige Def. zu übertragen. Mit Verlaub die Definition hat in der Form in einem Lehrbuch Berechtigung. Artikle in WP sollen auch allgemein verständlich sein (WP:OMA)-- Wruedt 10:55, 7. Jan. 2012 (CET)

Der Absatz Motivation enthält ein Beispiel 1. und eines 2. Ordnung. Die Verallgemeinerung auf n-te Ordnung sollte daher kein Problem mehr sein, das ergibt sich ja auch schon aus der vereinheitlichten Darstellung beider Beispiele. Der Artikel Exponentialansatz behandelt nur den Fall konstanter Koeffizienten und sehr spezielle rechte Seiten. Was Du suchtst ist wohl ein Artikel über lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Den haben wir nocht nicht, siehe mein Beitrag weiter oben. Jede Beschneidung der Allgemeinheit im vorliegenden Artikel wird dem Lemma des Artikels nicht mehr gerecht.--FerdiBf 11:13, 7. Jan. 2012 (CET)

Die n-te Ordnung ist nicht das Problem. Die Beispiele sind daher am Anfang zu speziell. Das könnte man am Ende bringen als Anwendung in der Mechanik, wo man es häufig mit DGL'n 2. Ordnung zu tun hat. Wenn die Summenschreibweise mit a(x)*y den Schverhalt einer lin. gew. DGL erfüllt(?), warum braucht man dann diese Tex-Kunstwerk unter Definition. f(von irgendwas) und der Satz lineare Abbildung ist keine Erklärung, sondern der Versuch die Leute in die Wüste zu schicken-- Wruedt 11:26, 7. Jan. 2012 (CET)

Wär noch die Frage was genau die "Spezialfälle" von der Darstelllung in "Motivation" unterscheidet. Ohne Kommentar ist das nur für Eingeweihte. Wenn kein Unterschied bestehen sollte sind's Beispiele-- Wruedt 12:52, 7. Jan. 2012 (CET)

Wenn ich das richtig interpretiere, wird bei Spezialfälle mittels komplizierter (imo unverständlicher) Notation ein Unterschied zwischen DGL und Systemen von DGL'n gemacht. Das ist im Grunde trivial und könnte sicher auch einfacher zu erklären sein-- Wruedt 13:25, 7. Jan. 2012 (CET)

Inzwischen ist die Motivation schon wieder so allgemein, dass man sie eigentlich gleich wieder als Defintion verwenden könnte ;-) Ein konkretes Beispiel, das in die Problemstellung einführt, wäre mMn schon nicht schlecht.
Außerdem sollte noch auf den komplexen Fall eingegangen werden - der ist ja in Anwendungen eigentlich wichtiger als der reelle, vgl. Schwingungsgleichung. -- HilberTraum 18:28, 7. Jan. 2012 (CET)

Wenn man die Definition nicht mehr braucht, um so besser (versteht eh kaum einer). Beispiel Oszillator hab ich eingebaut. Die Dgl'n in der Schwingungslehre sind reell. Nur die Lösungen der charakteristischen Gleichung können komplex sein. Die Lösungen selbst sind wieder reell (physikalische Größen)-- Wruedt 18:43, 7. Jan. 2012 (CET)

Mit meiner Bemerkung meinte ich z.B. eine Schwingung mit periodischer Anregung. Da nimmt man doch statt Sinus und Kosinus lieber die komplexe Exponentialfunktion als Inhomogenität, weil sich's im Komplexen viel leichter rechnen lässt. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)

Es besteht noch die Inkonsistenz, dass die DGLs in der Definition stets explizit (d.h. nach $y^{(n)}$ aufgelöst sind, während im zweiten Spezialfall (einzelne DGL höherer Ordnung) und in einigen der Beispiele die DGL implizit ist (und in einigen der Fälle auch nicht explizit gemacht werden kann). --Digamma 20:35, 7. Jan. 2012 (CET)

Ist mir auch schon aufgefallen, könnte man natürlich leicht anpassen, nur muss man dann aufpassen wegen Existenz und Eindeutigkeit. Dafür braucht man dann wieder die explizite Form. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)

Stellt sich schon fast die Frage, ob man den Allgemeinverständlichkeits-Hinweis rausnehmen kann. Für mein Verständnis ist nur die auf ganz I definierte Funktion nicht selbsterklärend. Wenn sich da noch was verständlicheres findet wär's gut. Wenn sich kein Widerspruch regt, nehm ich den Baustein demnächst raus. Was den Ausbau des Artikels angeht fehlt mE noch ein Abschnitt lin. Dgl mit konst. Koeffizienten. Hinweise auf charakteristische Gleichung etc. Bin aber kein Mathematiker-- Wruedt 08:24, 8. Jan. 2012 (CET)

Was meinst Du genau? Sind deiner Meinung nach Aussagen über den Definitionsbereich einer Funktion schwerer zu verstehen als Aussagen über Ableitungen? Ich denke, wer weiß, was die Ableitung einer Funktion ist, kann auch mit "auf ganz I definiert" etwas anfangen. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET)

Ich meine den Mathe-Jargon, mit dem teilweise simple Sachverhalte so verklausuliert werden, dass sie eben nicht mehr allgemeinverständlich sind. Im Beispiel Intervall hat jetzt schon ein Link geholfen. Sprich warum umständlich, wenn's auch einfach geht. Ich plädiere dafür den speziellen Mathe-Jargon samt Notation immer dann zu unterlassen, wenn sich auch ne einfache Erklärung anbietet, auch wegen der großen Bedeutung der lin. gew. Dgl in der Technik.

Du hast Recht damit, dass man Sachverhalte so einfach wie möglich ausdrücken sollte, solange dadurch der Inhalt nicht falsch wird. Aber Intervall ist nun auch kein wirklicher Mathe-Jargon, das ist ein Begriff aus der Mittelstufe der Schule. --Christian1985 (Diskussion) 12:55, 8. Jan. 2012 (CET)

was Intervall ist, sollte verstanden werden. Aber ein Jargon wie "auf ganz I" ist doch speziell. Aber unabhängig vom Intervall geht die Diskussion über die Verständlichkeit des Artikels schon seit 2007. Damals fand's immerhin ein theoretischer Physiker nicht selbsterklärend. Bin froh, dass die aktuelle Aktion dazu beiträgt den Artikelinhalt auch für Leser aus anderen Wissensgebieten als der Mathematik lesenswert zu machen.-- Wruedt 15:16, 8. Jan. 2012 (CET)

Hab grad nochmal auf WP:OMA#Checkliste nachgeschaut. Intuitiv haben die Beteiligten der Aktion vieles von dem umgesesetz, was dort empfohlen wird. Danke-- Wruedt 16:12, 8. Jan. 2012 (CET)

Der Abschnitt periodische Systeme spricht für Nicht-Eingeweihte in Rätseln. Was omega-periodische Systeme sind wird vorausgesetzt. Für's Entfernen der Allgemeinverständlichkeit doch zu früh-- Wruedt 08:53, 8. Jan. 2012 (CET)

Das wird doch erklärt: "das heißt es gilt A(x + ω) = A(x) und b(x + ω) = b(x)." Außerdem kann man nicht erwarten, dass der gesamte Artikel allgemeinverständlich ist. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET) (Ich hatte nicht gesehen, dass dies Christian erst nach deinem Beitrag eingefügt hat.) --Digamma 10:20, 8. Jan. 2012 (CET)

Dann könnt man schon mal den Unverständlichkeitsbaustein rausnehmen?-- Wruedt 15:11, 9. Jan. 2012 (CET)

Nehm den Baustein raus, obwohl sich solche Konstrukte

$L_{\omega }:=\{y\in C^{1}(\mathbb {R} ;\mathbb {R} ^{m})\ |\ y'(x)=A(x)y(x)\$

dem Leser, der nicht den Scenen-Slang (Mathe-Jargon) beherrscht immer noch nicht klar wird. Was den Ausbau angeht, so steht mittlerweile in Fundamentalsystem mehr zu Dgl'n mit konstanten Koeff. drin als hier. Als kleines Manko stellt man auch fest, dass es einen Artikel Charakteristisches Polynom gibt, der aber nur die Matrix erklärt. Der Begriff characteristische Gleichung taucht mE nirgends so richtig auf-- Wruedt 17:27, 9. Jan. 2012 (CET)

QS erledigt, weil's so ruhig ist?-- Wruedt 08:38, 15. Jan. 2012 (CET)

Koordinatenform

Ich fasse mal die Löschdiskussion dieses Artikels (beendet mit LAE) folgendermaßen zusammen: Der jetztige Inhalt des Artikels sollte in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung eingebaut werden, danach sollte der Artikel analog zu Parameterdarstellung für den allgemeinen Fall neu geschrieben werden. --KMic 14:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Ich könnte mir auch vorstellen, dass ein eigener Artikel Ebenengleichung sinnvoll wäre, das würde den Artikel Ebene (Mathematik) entlasten. Es gibt außerdem noch die Artikel Normalgleichung und Hessesche Normalform, die man wohl auch einarbeiten könnte. --Digamma 11:35, 7. Jan. 2012 (CET)

Also meiner Erfahrung ist Normalenform ohnehin der üblichere Name und dieser ist prinzipiell völlig redundant zu den anderen Begriffen, also in eine der angesprochenen Lemmata integrieren und aus diesem hier eine Weiterleitung machen.--Kmhkmh 17:36, 7. Jan. 2012 (CET)

Normalenform und Koordinatenform sind nicht ganz dasselbe. --Digamma 17:42, 7. Jan. 2012 (CET)

Sorry ich hätte genauer hinschauen sollen bevor ich poste. Ein eigener Artikel ist dann noch sinnvoll. Zur Zeit verlinkt das Lemma zur Ebene unter dem Stichwort "implizierte Form" auf implizite Funktion, was für viele Leser eventuell nicht besonders hilfreich ist. Stattdessen könnte man dort dann auf die Koordinatenform verlinken. Normenform und Hessesche Normaleform würde ich bei der Gelegenheit in einem artikel zusammenfassen.--Kmhkmh 20:43, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich hätte eventuell den Vorschlag, aufzunehmen, dass eine Gerade auf der Ebene liegt, sollte es unendlich Lösungen geben und dass sie parallel zur Ebene liegt, gibt es keine Lösung.....

Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen

Gerade gefunden: Artikel behandelt 3 verschiedene Lemma und ist eher Lehrbuchartig, als enzykl. Aufspaltung in Knotenüberdeckung, Clique (Graphentheorie) und stabile Menge empfohlen.--svebert 10:14, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich fürchte solche nicht WP:Artikel konforme Artikel gibt es im Bereich Graphentheorie zu Hauf. --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich wurde gerade auf diese Seite weitergeleitet, als ich nach Vertex Cover gesucht habe. Hier geht es aber darum, mit möglichst wenig Knoten alle Kanten zu berühren. Dieses Problem kommt aber in dem Artikel gar nicht vor. 20:29, 23. Jan. 2012 (CET)

Hallo, Vertex Cover steht nur für Knotenüberdeckung, was du suchst, ist wahrscheinlich eine minimale Knotenüberdeckung (minimum vertex cover). Aber du hast Recht, das Problem wird in dem Artikel so gut wie nicht behandelt.--Sinuhe20 21:52, 23. Jan. 2012 (CET)

Konkatenation

Die ersten 4 Artikel sind IMHO alle auf Konkatenation (Mengen) und damit auf das kartesische Produkt zurückzuführen. Dieser Zusammenhang wird nicht dargelegt (auch in den Artikeln nicht) und es wird so getan, als ob es sich um 100%-ig verschiedene Konzepte - mit zufällig dem gleichen Namen - handelt. Könnte sich das mal bitte jemand von euch angucken? Und die Zusammenhänge aufzeigen? --92.203.60.114 21:45, 17. Jan. 2012 (CET)

Bitte aber auch beachten, dass der Begriff nicht nur in der Mathematik Verwendung findet! Ich kenne das hauptsächlich aus x Programmiersprachen als Operation mit Strings. Also bitte auch auf nicht-mathematische Begriffe auch Rücksicht nehmen und eine BKL lassen, von mir aus mit besseren Erklärungen, die aber naturgemäß sehr knapp sein sollten. Danke. --BesondereUmstaende 21:56, 17. Jan. 2012 (CET)

Eine BKS ist im wesentlichen eine Linksammlung, die nicht tiefergehende Erklärungen zu den einzelnen Themen enthalten soll. Dies ist Aufgabe der verlinkten Artikel. Ich bin daher dringend dafür, die BKS so zu lassen. Ob man in den 3 verlinkten Stellen

Konkatenation (Wort)

Konkatenation (Formale Sprache)

Konkatenation (Listen)

noch etwas ergänzen muss, möchte ich auch bezweifeln, da diese Stellen in ihrem jeweiligen Kontext ausreichend beschrieben sind.

Auf jeden Fall muss aber der Artikel Konkatenation (Mengen) noch überarbeitet werden, dieser ist nämlich in sich zur Zeit noch keineswegs stimmig (einerseits Datenbanktheorie, andererseits die Definition wie in Komplexprodukt). Das sollte man aber am besten auf der Diskussionsseite von Konkatenation (Mengen) abhandeln. Gruß, Wasseralm 23:10, 18. Jan. 2012 (CET)

Und das mit den Strings habe ich mittlerweile auch mit reingesetzt. Das führt ja auch auf einen anderen Zielartikel als die Mengen. --PeterFrankfurt 04:06, 19. Jan. 2012 (CET)

Nur damit ihr mal einen kleinen Einblick bekommt... Diskussion:Kleenesche_und_positive_Hülle, imho lässt sich das alles wie gesagt auf Konkatenation (Menge) zurückführen

Wie schon gesagt, zuerst muss mal Konkatenation (Mengen) in eine stimmige Form gebracht werden. Wasseralm 19:42, 19. Jan. 2012 (CET)

Ich halte Konkatenation (Mengen) für belanglos: Das Komplexprodukt ist auch für Operationen definiert, die wir mit einem Kringel bezeichnen. Und? Aber was ist das jetzt mit den Datenbanken? Das einzige, was dem Artikel Belang verschaffen könnte, ist unstimmig formuliert, weiß da jemand näheres zu? --Chricho ¹ 22:46, 19. Jan. 2012 (CET)

In jedem Fall würde ich diese ausführliche Darstellung des Komplexproduktes weglassen, und die ganzen Bemerkungen von Kommutativität, das kann höchstens als Randbemerkung irgendwo fallen, wenn diese Notation dort gängig ist. --Chricho ¹ 22:49, 19. Jan. 2012 (CET)

Wie schon angemerkt: Es gibt neben Konkatenation (Mengen) mindestens auch den Zielartikel Zeichenkette, weshalb sich eine Auflösung der BKL in den Mengen-Artikel schon von daher verbietet, finde ich. --PeterFrankfurt 03:05, 20. Jan. 2012 (CET)

Nur um es hier noch einmal klarzustellen: Es geht mir nicht um Auflösung der BKL. Schön und gut, dass die verschiedenen Bereiche alle eine Konkatenation verwenden. Allerdings sollte der Zusammenhang zu Konkatenation (Mengen) (auf die sich Imho alle diese Konkatenationen zurückführen lassen), der für mich hier zweifelsohne überall besteht, auch mal erwähnt werden, weil IM MOMENT, tun alle Artikel so, als ob es überhaupt keinen Zusammenhang gäbe... Das ist das Problem hier.--92.203.18.241 14:22, 20. Jan. 2012 (CET)

Die Aufgabe einer BKL ist es aber auch nicht, Zusammenhänge zwischen gelisteten Artikeln zu erklären.--Christian1985 (Diskussion) 14:46, 20. Jan. 2012 (CET)

Ja, das sehe ich auch so. Ich wollte den Baustein nur nicht in jedem der 3 Artikel

• Konkatenation (Wort)
• Konkatenation (Formale Sprache)
• Konkatenation (Mengen)

setzen. Besonders hier fehlen Zusammenhänge und das ist worauf ich hinaus will. --92.203.18.241 16:09, 20. Jan. 2012 (CET)

Was für einen Zusammenhang meinst du denn genau? So richtig sehe ich nämlich nicht, wie sich die anderen Konkatenationsbegriffe auf Konkatenation (Mengen) zurückführen lassen sollen. Das kann aber gut daran liegen, dass dieser Artikel gar keine richtige Definition hat. Wenn der Abschnitt "Beispiel" so eine Art Definition sein soll, müsste man mindestens noch sagen, was als "Kuller" (wie dort so schön steht ;-) alles zugelassen ist. Die Quellen in den Einzelnachweisen sind auch gar nicht hilfreich: Dort geht es ja nur um die Konkatenation von Relationen. Sprich, eine ordentliche Quelle für die Konkatenation von Mengen wäre schon recht hilfreich. -- HilberTraum 17:57, 20. Jan. 2012 (CET)

Ja es ist ein Problem, dass der Artikel "Konkatenation (Mengen)" nicht mit Quellen belegt ist... Nimmt man einmal an, dass die Definition richtig ist, so wie sie in "Konkatenation (Mengen)" steht, dann ist die "Konkatenation nach Wort_(Theoretische_Informatik)#Konkatenation von n Wörtern" Element der Menge, die durch die Konkatenation der Mengen gebildet wird, die jeweils eines der n-Wörter enthalten. Das gleiche sehe ich für "Konkatenation Formale Sprachen" zutreffen, da eine Formale Sprache nur eine bestimmte Teilmenge von Wörtern aus der Kleeneschen Hülle über einem Alphabet darstellt.--92.203.29.142 21:58, 20. Jan. 2012 (CET)

Hilft das hier weiter? http://books.google.de/books?id=tYVeRatQ538C&pg=PA194&dq=konkatenation+menge&hl=de&sa=X&ei=UtQZT8zFE4qSOvrjmekF&redir_esc=y#v=onepage&q=konkatenation%20menge&f=false Hier wird fällt immherhin kurz der Begriff, der Konkatenation von Mengen.... (nicht signierter Beitrag von 92.203.29.142 (Diskussion) 21:58, 20. Jan. 2012 (CET))

Danke an die IP für den Hinweis auf die Diskussion. Der angesprochene Zusammenhang besteht so nicht. Man kann Sprachen als i-faches kartesisches Produkt eines Alphabets definieren. Ich kann verstehen, dass folgender Zusammenhang so bisher nur schwierig aus den passenden Artikeln zu gewinnen ist:

Für ein Alphabet $\Sigma$ sind Sprachen Teilmenge von $\Sigma ^{*}$. Man kann $\Sigma ^{*}$ über das kartesische Produkt definieren. Einzelne Wörter $w_{1},w_{2}\in \Sigma ^{*}$ werden zu $w_{1}\cdot w_{2}$ verknüpft. Mit dieser Verknüpfung kann man dann die Verknüpfung ganzer Sprachen definieren. Es wird dabei nicht das kartesische Produkt der Sprachen gebildet, es wird auch für $\Sigma ^{*}$ keine Konkatenation verwendet.

Ich finde aber, dass das meiste davon schon in den passenden Artikeln steht. Eine kleine Ergänzung habe ich auf der BKS noch gemacht und finde, dass das damit erledigt ist. Wie man konkret die Artikel Formale Sprache und Wort (Theoretische Informatik) besser aufeinander abstimmen kann und welche Zusammenhänge noch unklar sind, kann die IP gerne auf meiner Diskussionsseite besprechen (oder auf der passenden Artikel-Disskusionsseite).

Zur restlichen Diskussion: Meiner Meinung nach ist der Artikel Konkatenation (Mengen) entbehrlich. Ich kannte das Komplexprodukt nicht. Dass es das gibt, macht den anderen Artikel aber völlig redundant. Es gibt dort ja nichtmal eine formale Definition, zu der nur die Quellen fehlen. Es gibt einfach nur eine Aneinanderreihung von Sätzen, die immer mehr in Richtung des Beispiels driften: Zunächst ist es eine Verknüpfung von Mengen, dann die Verknüpfung der Elemente zweier Mengen, noch spezieller mit nicht-kommutativen Operationen, schließlich noch spezieller Listenkonkatenation. Der "Spezialfall" für Zeichenketten ist exakt die Formale Sprache#Konkatenation. Der Bezug zu Datenbanken wurde erst kürzlich von der IP ergänzt und würde höchstens in einen eigenen Artikel passen (Konkatenation (Datenbanken)).

Die Konkatenation (Listen) ist nichts Anderes als die Wort-Konkatenation, der Artikel will sich aber irgendwie abgrenzen als Spezialfall für Datenstrukturen (schafft es aber kaum). @PeterFrankfurter: Was zur Konkatenation von Zeichenketten dort steht, geht schon etwas über die Theorie hinaus, aber was ist mit Konkatenation (Listen)? Sieht für mich auch sehr substanzlos aus. --Zahnradzacken 00:13, 21. Jan. 2012 (CET)

Ich bin mir da nicht so ganz sicher, ob Komplexprodukt den Artikel Konkatenation (Mengen) ganz entbehrlich macht (immer vorausgesetzt, der Begriff kann in der Literatur so belegt werden). Komplexprodukt erwähnt zwar kurz Halbgruppen, aber spricht hauptsächlich von Gruppen. Für die "Konkatenation von Mengen" scheint es mir die wesentliche Verallgemeinerung zu sein, dass die Verknüpfung keine innere Verküpfung sein muss, z.B. beim kartesischen Produkt.

Bei Konkatenation (Listen) ist mMn die Zusatzinformation wichtig, wie die Konkatenation implementiert wird, wenn die Listen als verkettete Listen vorliegen. Da sollte man darauf achten, dass das (z.B. bei einer eventuellen Löschung) nicht verloren geht. -- HilberTraum 10:20, 21. Jan. 2012 (CET)

Hi Zahnradzacken, kannst du mir bitte nochmal erläutern, warum meine Überlegung nicht zutrifft? Ich bin da noch nicht überzeugt ;) Ist jetzt ganz sachlich gemeint. Ich kann das kartesische Produkt ja durchaus über Mengen bilden, die Wörter enthalten. Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 12:46, 21. Jan. 2012 (CET)

Nein, das stimmt keinesfalls. Seit X = {a, ab} und Y = {bc, c}. Dann ist das kartesische Produkt X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)}, aber die Konkatenation ist XY = {abc, ac, abbc}, also eine ganz andere Menge mit einer anderen Mächtigkeit. Gruß Wasseralm 14:57, 21. Jan. 2012 (CET)

Ja, Sorry hab mich falsch ausgedrückt... Nimm nicht das Kartesische Produkt, sondern die Konkatenation Menge stattdessen sprich vernachlässige die Tupelschreibweise, dann sind die Mengen gleich! Oder nicht, dann klärt mich auf? Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 16:57, 21. Jan. 2012 (CET)

Aber die Konkatenation von Mengen funktioniert ja eben nur über die Verknüpfung der einzelnen Elemente, also Wortkonkatenation. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)

Wenn du aber bei X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)} die Tupelschreibweise vernachlässigst, wie in "Konkatenation Mengen" gefordert, so erhälst du damit: X konkat Y = {abc, ac, abbc, abc}={abc, ac, abbc}, da Doppelnennungen in Mengen egal sind, damit greife ich nicht auf die Konkatenation einzelner Elemente zurück --92.203.8.151 21:10, 21. Jan. 2012 (CET)

Aber "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist keine mathematische Herangehensweise. Besonders deshalb finde ich diesen Artikel ja auch hoffnungslos.

• Erstens kannst du die Schreibweise nicht immer vernachlässigen, zum Beispiel wenn dein Alphabet $\Sigma =\{a,aa\}$ lautet. Die zwei Elemente sind unterscheidbar, ebenso die zwei Wörter (a,aa) und (aa,a). Aber was ist aaa?
• Zweitens könnte man durch Vernachlässigen irgendeiner missliebigen Schreibweise auch viel Unsinn bewirken: Unter Vernachlässigung der Klammerung lautet die erste binomische Formel unter Ausnutzung der Kommutativität der Multiplikation: $(a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=a+b\cdot a+b=a+a\cdot b+b=(a+a)(b+b)=2a\cdot 2b$

Du kannst also Schreibweisen nur dann anpassen, wenn es die Definition "erlaubt". Die Schreibweise anzupassen kann aber nicht Kern einer Definition sein. --Zahnradzacken 23:05, 21. Jan. 2012 (CET)

Ja, ok, das stimmt. "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist ein falscher Ausdruck. Man muss stattdessen sagen (wie du untern ausführst): "Dass man die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen kann, also wohl implizit durch einen Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert." Dann kann man jedoch durch das kartesische Produkt zwischen X und Y eine Menge bilden, die (nach anschliessender Identifizierung der erhaltenen Tupel), alle Konkatenationen enthält, die durch Konkatenation von Wörtern aus X mit den Wörtern aus Y gebildet werden können. Oder etwa nicht?

@HilberTraum: Ich ging davon aus, dass das Komplexprodukt auch für Halbgruppen definiert ist. Zumindest sollte es kein großer Schritt sein, auf Halbgruppen zu verallgemeinern. Da die Konkatenation von Mengen nicht formal definiert ist, kann ich nicht erkennen, dass keine innere Verknüpfung verlangt wird. Vielleicht müssen die beiden Mengen beide Teilmenge der gleiche Obermenge sein? Ohne Quellen kann man hier aber nur spekulieren. Zur Listen-Konkatenation: Ich entnehme dem Beispiel, dass da wohl die Konkatenation doppelt verketteter Listen gemeint ist. Aber im Fließtext gibt es kaum Kontext, kaum Information. Das müsste entweder ausgebaut oder in Liste (Datenstruktur) eingebaut werden, finde ich.

@IP+@Wasseralm: Zur Verwirrung trägt bei, dass manche theoretische Informatik-Bücher Sprachen über das i-fache kartesisches Produkt definieren, und dieses induktiv auf das binäre Produkt zurückführen, dann aber auf die innere Klammerung "verzichten" (etwa hier). Dann ist $((a,b),c){\widehat {=}}(a,b,c)$, allerdings gibt es auch stimmigere Definitionen (denen zufolge $X^{0}=()\neq \emptyset$ ist). Außerdem werden im verlinkten Buch die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen, also wohl implizit ein Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert. Man muss aber nicht jeden unsauberen Formalismus in die Artikel übernehmen. --Zahnradzacken 17:20, 21. Jan. 2012 (CET)

Ich dachte erst an den einfachen Fall, dass z.B. die beiden Mengen A und B aus n-Tupeln bestehen und die Verknüpfung das Aneinanderhängen von Tupeln ist, dann ist das keine innere Verknüpfung, aber ich glaube, das lässt sich mit der schon öfter angesprochenen Kleeneschen Hülle lösen. Aber wieso sollte die Verknüpfung nicht beispielsweise ein Skalarprodukt von Vektoren sein?

Bei den Listenkonkatenation halte ich einen Einbau in Liste (Datenstruktur) auch für eine ganz gute Idee. -- HilberTraum 18:49, 21. Jan. 2012 (CET)

Die Verknüpfung von Tupeln ist ja i.d.R. nicht auf n-Tupel beschränkt. Aber stimmt, das Skalarprodukt wird nicht ausgeschlossen. Ich konnte aber keine Belege finden, dass die Verallgemeinerung des Definitionsbereichs einer Verknüpfung auf dessen Potenzmenge als "Konkatenation" von Mengen bezeichnet wird. Das Wort Konkatenation suggeriert ja schon den speziellen Anwendungsfall einer nicht-kommutativen, inneren Verknüpfung. Wer würde das Skalarprodukt für Vektormengen schon Konkatenation nennen? Ich tippe deshalb auf Fehlinterpretation einiger Quellen, die sich auf Konkatenation von Wortmengen beziehen. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)

Internal Set Theory

Bei den Axiomen: "Satz" und "Aussage" werden falsch verwendet, deutliche Abweichungen zur Quelle, die aber möglicherweise ebenfalls kleine Mängel hat (hinsichtlich der Angabe, welche Variablen möglicherweise lieber nicht in Formeln auftreten sollten).--Hagman 18:07, 29. Jan. 2012 (CET)

Im Artikel werden für Formeln, die in IST ausdrückbar sind, nur Beispiele genannt, die eigentlich in das Lemma Nonstandardanalysis gehören, weil sie zu jeder Non-Standard-Analysis passen. Soll man wirklich alles verdoppeln?--Mini-floh 21:18, 26. Feb. 2012 (CET)

Grenze einer quadratischen Matrix

Ich habe den Artikel eben erst entdeckt. Eigentlich ist er kein QS-Fall, da ordentlich belegt und geschrieben. Mittlerweile gibt es jedoch einen Artikel Spektralnorm, zu dem dieser inhaltlich weitgehend (bis auf die ersten beiden Regeln am Ende des Artikels) redundant ist. Den Begriff „Grenze einer quadratischen Matrix“ habe ich selbst noch nie gehört, er scheint mir veraltet zu sein und auch sonst keine weite Verbreitung gehabt zu haben. Es gibt auch keine internen oder Interwiki-Links zu dem Artikel. Die Frage: soll er als eigener (evtl. historischer) Artikel behalten oder besser mit Spektralnorm zusammengelegt werden? Viele Grüße, --Quartl 15:30, 2. Feb. 2012 (CET)

Der eigentliche Inhalt sind ja der größte und kleinste Singulärwert. Also würde der Inhalt auch als rechnerischer Teil zu Singulärwertzerlegung passen.--LutzL 15:41, 2. Feb. 2012 (CET)

Würde evtl. ein eigener Artikel Singulärwert Sinn machen (siehe etwa en:Singular value)? Ich finde die Verlinkungen [[Singulärwertzerlegung|Singulärwert]] nicht so wirklich glücklich. Viele Grüße, --Quartl 19:35, 2. Feb. 2012 (CET)

Einen Artikel Singulärwert fände ich sehr sinnvoll. Ich denke über Singulärwerte sollte es genügend zu sagen geben, was nicht direkt mit der Singulärwertzerlegung zu tun hat, z.B. geometrische Anschauung, Normen, numerische Berechnung von Singulärwerten usw. -- HilberTraum 21:10, 6. Feb. 2012 (CET)

Variable (Logik) und Variable (Mathematik)

Hallo, ist es wirklich nötig, diese beiden Artikel zu trennen? Ich halte das für nicht besonders sinnvoll, nun beleuchtet Variable (Logik) vor allem die Aspekte in formaler Logik, Variable (Mathematik) übergeht jedoch nicht nur die mathematische Logik, auch etwa das Quantifizieren, wie es überall in der Mathematik gebraucht wird, wird nicht berücksichtigt. Variable (Logik) geht dagegen eben nicht auf das übliche Rechnen mit Gleichungen ein, was vllt. viele Leser interessiert. Sollte man nicht einen Artikel daraus bauen, mit einer allgemeinen metasprachlichen Erläuterung des Konzeptes, und dann weiteren Details in formaler Logik (z.B. Unterscheidung von Konstantensymbolen würde dann nicht in die Einleitung gehören) und dem „üblichen Rechnen“. Den Satz „In der heutigen Mathematik wird eine Variable fast ausnahmslos als Element einer bestimmten Menge aufgefasst.“ finde ich ohnehin etwas seltsam, letztendlich geht es doch darum, dass man von bestimmten Voraussetzungen ausgeht für die verwendeten Variablen, sei es in Form von Axiomen, in „Form einer Menge“ (∀x∈ℤ) oder anderweitig (∀x: |x|≤ℵ₀→…). --Chricho ¹ 23:16, 2. Feb. 2012 (CET)

Was ich mit dem „anderweitig“ meine: Man macht das andauernd in der Mathematik, dass die Variable nicht aus einer Menge als Grundgesamtheit stammt: Sei $X$ ein Banach-Raum. etc. --Chricho ¹ 02:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Ich kenne mich mich der mathematischen Logik zu wenig aus, um hierzu eine qualifizierte Meinung abzugeben. Ich möchte allerdings darauf hinweisen, dass in der Vergangenheit hier und da darauf hingewiesen wurde, dass ein einfacher Artikel zum Thema Variable fehlt und daher der Artikel Variable (Mathematik) entstand. Falls die Artikel zusammengelegt werden, sollte darauf geachtet werden, dass der neue Artikel omatauglich ist. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 02:35, 3. Feb. 2012 (CET)

Ja, genau, das war eine wilde, fächerübergreifende Diskussion. Wir sollten dankbar sein, dass sich das beruhigt hat. Vielleicht sollte man das besser so wie es ist ruhen lassen und nicht dran rühren, es gibt zu viele potentielle Nebeneffekte und Querelen. --PeterFrankfurt 03:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Nun, ich denke aber, dass der Artikel Variable (Mathematik) ein völlig falsches Bild vermittelt, da er lediglich den Gebrauch in der Schulmathematik beleuchtet, nicht jedoch das allgemeine Konzept erklärt. Ich sehe auch nicht, inwiefern „Platzhalter“ irgendwie eine hinreichende Erklärung ist. Auch das Wort „Algebra“ wird nicht im modernen mathematischen Sinne betrachtet. Der Begriff der „freien Variable“ ist mir in dieser Bedeutung noch nie begegnet (habe „freie Variablen“ immer nur in Bezug auf prädikatenlogische Formeln gehört), der Begriff der Abhängigkeit scheint sehr schwammig: „unabhängig“ ⇔ kann beliebig aus einer Definitionsmenge gewählt werden. Aber wenn man sich auf Mengen einschränkt findet doch jede Wahl in gewissen Mengen beliebig statt, etwa bei dem Beispiel mit Umfang und Durchmesser handelt es sich einfach um eine gewisse Mannigfaltigkeit, aus der Umfang und Durchmesser beliebig gewählt werden können, bzw. bei festgelegten Umfang kann der Durchmesser bel. aus einer einelementigen Menge gewählt werden. --Chricho ¹ 17:09, 3. Feb. 2012 (CET)

Variable (Logik) dagegen ist zu formal für einen allgemeinen Artikel zum Thema, etwa mit der Unterscheidung von Variablen und Konstanten gleich in der Einleitung. --Chricho ¹ 17:10, 3. Feb. 2012 (CET)

Ein Variable in der Logik ist etwas völlig anderes als eine Variable in der Mathematik. In der Mathematik wird sie zur Lösung von Gleichungen benutzt und mit Zahlen belegt. In einer Logikvariablen kann so ziemlich alles eingesetzt werden. In der Logik werden halt nicht nur mathematische Gleichungen gelöst, deshalb ist eine eigene Begriffsbildung sinnvoll. --Sinuhe20 17:51, 3. Feb. 2012 (CET)

Wie gesagt, man muss nicht in die formale Logik gehen, wie es Variable (Logik) tut, um von Variable (Mathematik) nicht abgehandelten Fällen zu begegnen. Der Artikel ist allenfalls hinreichend für die Verwendung in der Schulmathematik. Siehe obiges Beispiel, „Sei $X$ ein Banach-Raum“ (Gruppe, Körper oder was du gerade magst), ist weder aus der mathematischen Logik noch in formaler Logik, dennoch werden hier offensichtlich Variablen für von „Lösen von Gleichungen“ wesentlich verschiedene Dinge benutzt. --Chricho ¹ 18:05, 3. Feb. 2012 (CET)

Term

Mag jemand von Euch bitte mal diesen Artikel auf Vordermann bringen. Derzeit würde ich mich scheuen, die entsprechenden Links in Texte einzubauen, die über "quadratischer Term" oder "höhere Terme" sprechen (oder über Terme mit physikalischer Bedeutung: "Masseterm", "kinetischer Term", die nicht unbedingt Teil einer Reihenentwicklung sind). Das Ganze kann auf Laienniveau bleiben, ist aber derzeit völlig unaussagekräftig. Vielen Dank im voraus. --Dogbert66 14:05, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich habe die umgangssprachliche Beschreibung und die mathematische Definition bearbeitet. Ich habe besonders versucht, die umgangssprachliche, semantische Beschreibung mit der rein syntaktischen Definition in Zusammenhang zu bringen. Mit den weiteren Abschnitten bin ich auch nicht sehr glücklich. --FerdiBf 19:01, 5. Feb. 2012 (CET)

Mathematisches Objekt

Da fehlt so ziemlich alles, außer dass Mengen einmal erwähnt werden. --Chricho ¹ ² 20:33, 10. Feb. 2012 (CET)

Raum (Mathematik)

(hier nachgetragen --Krd 17:23, 13. Feb. 2012 (CET))

Kann man von dem Eintrag überhaupt irgendwas brauchen? --Christian1985 (Diskussion) 08:48, 21. Feb. 2012 (CET)

Unter diesem Lemma könnte ich mir zweierleich vorstellen:

1. Den dreidimensionalen "Anschauungsraum", d. h. den Raum in dem man Geometrie betreibt, wenn man sie anschaulich und "naiv" und nicht axiomatisch oder analytisch betreibt, das dreidimensionale Analogon der (Zeichen-)Ebene (s. Ebene (Mathematik), eigentlich bräuchte es dazu auch einen besseren Artikel). Tatsächlich verlinkt Anschauungsraum auf diesen Artikel. Der Artikel gibt aber zu diesem Thema praktisch nichts her. Wir brauchen sicher ein Linkziel für Anschauungsraum, vielleicht auch einen Artikel. Möglicherweise könnte man das aber auch woanders einbauen, z. B. in Euklidischer Raum oder einen Artikel zur elementaren Geometrie. "Elementargeometrie" ist bisher eine Weiterleitung auf Geometrie, der Artikel ist aber sehr allgemein und enthält nicht viel zur Elementargeometrie.
2. Meistens wenn irgendwo in der Mathematik einfach von "Raum" die Rede ist, ist das nur eine Kurzform für einen der Begriffe euklidischer Raum, topologischer Raum, Vektorraum, affiner Raum, projektiver Raum, Maßraum, ... Dies sind alles eigenständige Begriffe, keine Sezialfälle eines allgemeinen Begriffs "Raum". Dies spräche dafür, daraus eine BKS zu machen.

--Digamma 09:47, 21. Feb. 2012 (CET)

Ich stimme Digamma zu und würde vorschlagen:

1. Einen Artikel Anschauungsraum (Derzeit eine Weiterleitung auf Raum).
2. Eine BKL Raum (Mathematik), die an prominenter Stelle auf den Anschauungsraum verweist.

--Boobarkee 10:03, 21. Feb. 2012 (CET)

Im Prinzip stimme ich Euch auch zu. Jedoch haben wir unter Raum schon eine BKL. Ich würde Raum (Mathematik) in einen kurzen Artikel umbauen, in dem die hier aufgeführten Begriffe kurz aufgegriffen werden. --Christian1985 (Diskussion) 10:29, 21. Feb. 2012 (CET)

Ich habe den Artikel mal zusammengekürzt. --Christian1985 (Diskussion) 12:16, 23. Feb. 2012 (CET)

Soll der so bleiben? Was machen wir mit Anschauungsraum? Denkbar wäre ein Artikel, der vom anschaulichen Raumbegriff ausgehend die Entwicklung der verschiedenen mathematischen Raumbegriffe darstellt. --Digamma 18:14, 25. Feb. 2012 (CET)

Der aktuelle Zustand ist mehr ein Vorschlag für eine Arbeitsgrundlage. Einen eigenen Artikel für Anschauungsraum würde ich sehr begrüßen. --Christian1985 (Diskussion) 11:40, 26. Feb. 2012 (CET)

Universum (Mathematik)

Hier geht alles durcheinander: Erst wird vom Mengen-Universum gesprochen, darunter würde ich einfach die Allklasse verstehen, dann der Schwenk zur Modelltheorie (da wo über Definition mittels Axiomen gesprochen wird?), und schließlich wird davon gesprochen, dass die Existenz sehr starke Axiome benötige, damit ist dann wohl ein Grothendieck-Universum gemeint. Nun ist die Frage, was für Artikel es geben soll: Der modelltheoretische Begriff braucht vielleicht nicht unbedingt einen eigenen Artikel, selbst Modell hat keinen, also könnte man ihn doch einfach auch auf Modelltheorie weiterleiten, oder? Ist die Frage, ob man sonst noch einen Übersichtsartikel wie en:Universe (mathematics) haben möchte, in dem verschiedene Seiten des Wortes dargestellt werden, ein Universum im Sinne der Modelltheorie ist ja doch etwas deutlich anderes als eines im Sinne der Mengenlehre (Allklasse, Von-Neumann-Universum, Konstruierbares Universum), die englische Wikipedia vergleicht jedenfalls diese Begriffe in dem Artikel und ich bin mir nicht sicher, wie das hier sein sollte. --Chricho ¹ ² 18:30, 20. Feb. 2012 (CET)

Ich wurde soeben auf Diskursuniversum hingewiesen, sollte man vllt. auch berücksichtigen, der ist übrigens auch nicht wirklich toll. --Chricho ¹ ² 19:01, 20. Feb. 2012 (CET)

Modell hat einen Abschnitt Modell#Mathematik und Logik. Es gibt außerdem einen Artikel S-Struktur und Interpretation (Logik). Als Bezeichnung für die Trägermenge einer Struktur ist mir der Begriff in deutschsprachiger Literatur aber selten, Ebbinghaus spricht von "Trägermenge". Bei "Universum" denke ich zuerst an den Begriff aus der Mengenlehre. --Digamma 20:16, 20. Feb. 2012 (CET)

Hm, ja diesen Abschnitt gibt es, aber der verweist eben auf Modelltheorie und die meisten Artikel, die Modelle erwähnen verlinken auch Modelltheorie. „Universum“ war mir geläufig für die jeweilige Menge des Modells, gibt es zumindest auf jeden Fall. --Chricho ¹ ² 20:38, 20. Feb. 2012 (CET)

Gibt es Meinungen zu den Links in Domäne? Halte das als Bezeichnung für die Definitionsmenge einer Funktion auf jeden Fall für Unsinn, fürs Universum habe ich es nur eingefügt, weil ich es anderswo in der Wikipedia so gefunden habe. Könnten also womöglich beide als Begriffsfindung weg. --Chricho ¹ ² 16:17, 22. Feb. 2012 (CET)

Sehe ich auch so. --Digamma 18:40, 22. Feb. 2012 (CET)