Anschaulich betrachtet stellt die Null das Nichtvorhandensein von Elementen oder Gegenständen dar. In vielen Kulturen des Altertums wurde mit der Null nicht gerechnet, da sie keine greifbare Größe darstellt. Im Lateinischen wurde anstatt einer Zahl Null das Wort "nihil" (= nichts) verwendet. Rechnen konnte man mit der Null seinerzeit nicht.
Mathematische Betrachtung
Die Null symbolisiert im mathematischen Sinne das neutrale Element der Addition in einem Monoid.
Es gilt für die Addition:
- a + 0 = a
Dadurch, dass die Null keine greifbare Größe darstellt, gibt es auch noch andere Probleme; teilt man eine beliebige Zahl durch Null, so ist das Ergebnis die Unendlichkeit. Daher ist es in der Schulmathematik "verboten", durch Null zu teilen.
Die Null im Mathematischen Sinne muss nicht eindeutig sein. In Restklassenkörpern und Restklassenringen gibt es unendlich viele Nullen. In Restklassenringen existieren sogar sogenannte Nullteiler, zum Beispiel gilt im Restklassenring Modulo 6 die Gleichung:
'0 / 3 = 2'
Besonderheiten der Null
a0 = 1 .
- Diese Gleichung wird so definiert und ist nicht aus anderen Gleichungen abgleitet.
1 / 0 = Unendlich
- In der Regel ist es verboten durch Null zu dividieren, da sonst oft Fehler in einer Rechnung auftauchen oder ein Computerprogramm abstürzt.