Eine Droschke ist ein leichtes, offenes, gefedertes Gefährt für eine oder zwei Personen. Pferdedroschke bezieht sich auf eine von Pferden gezogene Droschke. Kraftdroschke (auch Motordroschke) bezeichnet eine motorgetriebene Droschke (Taxi). Der Droschkenkutscher ist somit der Kutscher einer Droschke.
Die Bezeichnung „Droschke“ entspringt der Übernahme des russischen Wortes „drožki“ (дрожки), womit im 18./19. Jahrhundert ein leichter, bequemer Wagen oder Schlitten für die Ausfahrt edler Herrschaften bezeichnet wurde. Diese Gefährte wurden in Sankt Petersburg, aber auch an anderen Höfen, wie zum Beispiel in Warschau, genutzt.
Anfang des 19. Jahrhunderts, im Jahre 1811, soll der Dessauer Pferdehändler Alexander Mortgen in Berlin diese „Warschauer Droschken“ eingeführt haben. Einhergehend mit diesem Ereignis entwickelte sich der Begriff „Pferdedroschke“.
Nachdem Simon Kremser ab 1825 mit königlicher Erlaubnis am Brandenburger Tor Personenkutschen aufstellen durfte, bekam die von ihm genutzte Art der Pferdedroschke die spezielle Bezeichnung des „Kremsers“.
Der Begriff Fiaker ist älter, aber war schon nach kurzer Zeit und bis heute im deutschen Sprachraum nur noch in Bayern und Österreich gebräuchlich, während sich außerhalb Bayerns und Österreichs in der deutschen Sprache schon bald der Begriff Droschke durchsetzte.
Am 19. April 1906 starb Pierre Curie, als er unter eine Droschke geriet und dabei einen Schädelbruch erlitt.
Da heutzutage kaum noch Pferdedroschken im Einsatz sind, wurde der spezielle Begriff „Kraftdroschke“ wieder zu „Droschke“ und man hält auch heute noch in Berlin und Köln eine „Droschke“ an, wenn man mit dem Taxi fahren will. „Fluchen wie ein Droschkenkutscher“ wird gelegentlich noch verwendet, wenn jemand besonders ausufernd flucht.
Hans Fallada setzte mit dem Roman Der eiserne Gustav aus dem Jahre 1938 der Droschke ein literarisches Denkmal (verfilmt 1958 mit Heinz Rühmann und 1978 als Fernsehserie mit Gustav Knuth).