Beim Doppelspaltexperiment läßt man kohärentes Licht auf eine Blende mit zwei schmalen Schlitzen fallen. Auf einem Beobachtungsschirm hinter der Blende zeigt sich dann ein Interferenzmuster aus hellen und dunklen Streifen. Dieses Muster entsteht durch Interferenz der Lichtwellen von den beiden Blendenöffnungen.
Das Experiment kann nicht nur mit Licht, sondern auch mit 'Teilchen' (Elektronen, Neutronen, Atomen usw.) durchgeführt werden. Es zeigt sich auch in diesen Fällen ein Interferenzmuster wie bei Durchführung mit Licht. Das bedeutet, dass auch klassische Teilchen unter bestimmten Bedingungen Welleneigenschaften zeigen. (Man spricht dann von 'Materiewellen'). Mit dem Doppelspaltexperiment kann man also sehr schön den Welle-Teilchen-Dualismus demonstrieren, der nur im Rahmen der Quantenmechanik erklärt werden kann.
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Historischer Abriss
- ca. 1805 Thomas Young führte das Experiment erstmals durch, um die Wellennatur des Lichts zu beweisen
- 1927 Clinton Davisson und Lester Germer zeigen die Welleneigenschaften von Elektronen (anhand der Beugung eines Elektronenstrahls an einem Nickel-Kristall)
- 1961 tatsächliche Durchführung des Doppelspaltexperiments mit Elektronen ( Claus Jönsson, Tübingen, Zeitschrift für Physik 161, 454). Das von Jönsson durchgeführte Experiment wurde im September 2002 in einer Umfrage der englischen physikalischen Gesellschaft in der Zeitschrift "Physics World" zum schönsten physikalischen Experiment aller Zeiten gewählt.
- seither Wiederholung des Experiments mit unterschiedlichsten Teilchen
Experimentelle Tatsachen
- Deckt man einen der beiden Blendenspalte ab, so verschwindet das Interferenzmuster und man beobachtet nur noch einen hellen Streifen hinter dem jeweils geöffneten Spalt.
- Versucht man durch eine beliebige Apparatur herauszufinden, welchen Weg ein bestimmtes Teilchen genommen hat (Spalt1 oder Spalt2), verschwindet das Interferenzmuster. Dieses Phänomen wird in der Kopenhagener Deutung durch den sog. Kollaps der Wellenfunktion erklärt. Das bedeutet, dass das System bei Interferenz in einer Überlagerung der beiden möglichen Wege ist, während eine Messung des tatsächlichen Weges dazu führt, dass auch nur noch dieser "benutzt" wird.
Experimentelle Voraussetzungen
- Die beiden interferierenden Wellen müssen eine bestimmte Wellenlänge und eine feste Phasenbeziehung zueinander haben, damit überhaupt Interferenz auftreten kann. Die Wellen müssen also kohärent sein.
- Da die Lage der hellen und dunklen Streifen des Interferenzmusters von der Wellenlänge abhängig ist, sollte die einfallende Strahlung möglichst monochrom sein. Andernfalls würden sich mehrere Interferenzmuster überlagern und es könnte vorkommen, dass die hellen Streifen des einen Musters die dunklen Streifen des anderen überdecken. Das Interferenzmuster wäre dann nicht mehr zu sehen.
Mathematische Beschreibung
Wenn der Beobachtungsschirm relativ weit vom Doppelspalt entfernt ist, ist der Winkel zum Beobachtungspunkt von beiden Spalten aus derselbe. Mann kann dann also mit folgendem Bild arbeiten:
dabei ist:
- a: Spaltabstand
- d: Abstand des Beobachtungsschirms vom Doppelspalt
- x: Entfernung des Beobachtungspunktes auf dem Schirm vom Mittelpunkt
- s: Wegunterschied der Wellen von den beiden Spalten zum Beobachtungspunkt
Aus der Zeichnung liest man ab:
und
Für kleine Winkel (Beobachtungsschirm ist weit weg!) gilt die Kleinwinkelnäherung: also bzw.
Orte der Maxima
Ein Maximum auf dem Schirm findet man gerade dann, wenn der Wegunterschied s der beiden Wellen ein ganzzahliges Vielfaches einer ganzen Wellenlänge ist. Also wobei n=0, 1, 2,...
Für die Orte der Maxima findet man also:
Orte der Minima
Hier ist der Wegunterschied gerade ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge. Also wobei wieder n=0, 1, 2,...
Für die Orte der Minima ergibt sich also:
Intensitätsverteilung
Die Verteilung der Intensität wird durch die Gleichung: beschrieben.
