Diode

Eine Diode ist ein elektrisches Bauelement, das Strom nur in einer Richtung passieren lässt und in der anderen Richtung als Isolator wirkt. Daher wird von Durchlassrichtung und Sperrrichtung gesprochen. Bei Wechselstrom bewirken Dioden aufgrund ihrer Eigenschaften eine Gleichrichtung, also eine Umwandlung in Gleichstrom.

Entdeckt wurde ein derartiges Verhalten 1874 von Ferdinand Braun an Punktkontaktdioden aus Bleisulfid (Galenit). Bereits ein Jahr zuvor wurde der Edison-Richardson-Effekt entdeckt, der in Röhrendioden zur Anwendung kam.

Der Begriff Diode wird aber im engeren Sinne nur für Gleichrichterdioden verwendet, die mit einem p-n-Übergang oder einem Metall-Halbleiter-Übergang (Schottky-Kontakt) arbeiten. Im Sprachgebrauch bezieht sich Diode meist speziell auf Siliziumdioden mit p-n-Übergang, während andere Varianten durch Namenszusätze gekennzeichnet werden (Beispiel: Germaniumdiode).

Neben dem Effekt der Gleichrichtung zeigt ein Halbleiterübergang weitere nutzbare Eigenschaften, die z. B. in Zener-, Photo-, Leuchtdioden und Halbleiterdetektoren für Strahlung ausgenutzt werden.

(Gleichrichter-)Dioden in verschiedenen Bauformen

typische Germanium-Spitzendiode (Chip oben, Baujahr ca. 1965)

Aufbau und Physik einer Halbleiterdiode

Die Grundlage der Halbleiter-Diode ist entweder ein p-n-dotierter Halbleiterkristall (meist aus Silizium, aber auch Germanium, siehe Germaniumdiode, Galliumarsenid) oder ein Metall-Halbleiter-Übergang (siehe Schottky-Diode).

Die Leitfähigkeit eines solchen Übergangs hängt von der Polung der Betriebsspannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert) beziehungsweise von der Stromflussrichtung ab. Der p-n-Übergang (graue Fläche) ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist, da sich positive Ladungsträger (sog. Defektelektronen oder Löcher) des p-dotierten Kristalls und negative Ladungsträger (Quasielektronen) des n-dotierten Kristalls gegenseitig vernichtet haben, man spricht von Rekombination (siehe Artikel Halbleiter). Die ursprünglichen Quellen der Ladungsträger, die Dotierungsatome, sind ortsfest und bilden nun als Ionen eine Raumladung, deren elektrostatisches Feld die beiden Ladungssorten voneinander fern hält und so die weitere Rekombination unterbindet. Über die ganze Raumladungszone hinweg entsteht die Antidiffusionsspannung. Diese kann durch eine von außen angelegte Spannung – je nach Polung – kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig, oder verstärkt werden, dann bleibt er gesperrt.

pn-Übergang
pn-Diode
Schottky-Diode

Bei der Schottky-Diode dagegen wird ein Metall-Halbleiter-Kontakt verwendet.

Mechanisches Ersatzmodell der Diode

Die Funktion einer Gleichrichterdiode im Normalbetrieb kann man sich am einfachsten als Rückschlagventil vorstellen. Wenn der Druck (Spannung) auf dieses Ventil (Diode) in Sperrrichtung erfolgt, so wird der Stromfluss blockiert. In die Gegenrichtung muss der Druck groß genug werden, um den Federdruck des Ventils (Schleusenspannung) überwinden zu können. Danach öffnet das Ventil und der Strom kann fließen. Die Spannung, welche in diesem mechanischen Modell zum Überwinden des Federdruckes notwendig ist, entspricht bei einer Diode der so genannten Schwellenspannung ( $U_{\text{S}}$ ) oder minimalen Vorwärtsspannung (engl. forward voltage drop). Dabei muss zunächst eine bestimmte Spannung in Flussrichtung der Diode anliegen, damit die Diode in den leitenden Zustand übergeht. Bei gewöhnlichen Silizium-Dioden liegt diese Schleusenspannung $U_{\text{S}}$ bei ca. 0,7 V.

Ein geschlossenes Kugelrückschlagventil.
Ein geöffnetes Kugelrückschlagventil.
Fahrradventil, der Innendruck wirkt als Rückstellkraft.

Das Rückschlagventil verhält sich wiederum analog der Shockley-Formel, die zur Beschreibung der Halbleiterdiode entwickelt wurde (siehe unten bei Ideale Diode), wodurch sich die Formel unter anderem zur näherungsweisen Berechnung von Ventilen eignet.

Elektrisches Verhalten

Die Analyse elektrischer Schaltungen erfordert eine mathematische Beschreibung der Diode. Hierfür gibt es die grafische Strom-Spannungs-Kennlinie, exakte Gleichungen und vereinfachte Modelle.

Formelzeichen

Die detaillierte Betrachtung einer Diode erfordert eine Differenzierung der Formelzeichen. Die folgende Tabelle erleichtert hierbei die Übersicht.

Zeichen	Beschreibung
$U_{\text{D}}$	Spannung an der Diode
$U_{\text{S}}$	Schleusenspannung (auch Schwellspannung genannt), Diode leitet in Durchlassrichtung
$U_{\text{F}}$	Flussspannung; Spannung an der Diode in Durchlassrichtung (engl. forward voltage); Verwendung teils identisch mit $U_{\text{S}}$
$U_{\text{R}}$	Sperrspannung; Spannung an der Diode in Sperrrichtung (engl. reverse voltage)
$U_{\text{D,BR}}$	Durchbruchspannung (engl. breakdown voltage)
$I_{\text{D}}$	Strom durch die Diode
$I_{\text{S}}$	Sättigungssperrstrom
$I_{\text{D,D}}$ ; $I_{\text{F}}$	Diffusionsstrom; Strom durch die Diode in Durchlassrichtung (engl. forward current)
$I_{\text{D,R}}$ ; $I_{\text{R}}$	Leckstrom; Strom durch die Diode in Sperrrichtung (engl. reverse current)
$I_{\text{S,R}}$	Leck-Sättigungssperrstrom
$I_{\text{D,BR}}$	Durchbruchstrom; Strom durch die Diode beim (Rückwarts-)Durchbruch (engl. breakdown current)
$n$	Emissionskoeffizient
$U_{\text{T}}$	Temperaturspannung
$R_{\text{B}}$	Bahnwiderstand; ohmscher Widerstand des Halbleitermaterials
$r_{\text{D}}$	Differentieller Widerstand
$A$ oder $AP$	Arbeitspunkt
$C_{\text{D}}$	Diodenkapazität
$C_{\text{S}}$	Sperrschichtkapazität
$C_{\text{D,D}}$	Diffusionskapazität

Zusätzlich sind die folgenden Naturkonstanten wichtig:

Zeichen	Beschreibung
$k$	Boltzmannkonstante
$q$	Elementarladung
$U_{\text{G}}$	Bandabstandsspannung (engl. gap voltage)

Statisches Verhalten

Das statische Verhalten beschreibt eine Diode bei Gleichspannung und gilt auch näherungsweise für Wechselspannungen mit niedriger Frequenz, etwa 50 Hz Netzspannung, aber je nach Ausführung auch bis in den MHz-Bereich. Durch eine veränderte Spannung bedingte Umverteilungsvorgänge im p-n-Übergang bleiben unberücksichtigt.

Kennlinie

Strom-Spannungs-Kennlinie
Hinweis: Die Maßstäbe sowohl für Strom als auch für Spannung unterscheiden sich um Zehnerpotenzen im Durchlass- und im Sperrbereich

Am anschaulichsten beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie das statische Verhalten einer Diode. Die Kennlinie teilt sich dabei in drei Abschnitte: den Durchlassbereich, den Sperrbereich und den Durchbruchbereich.

Wenn man die Kennlinie betrachtet, fließt im Durchlassbereich anfangs trotz anliegender Spannung kein merklicher Strom I_F durch die Diode (bezogen auf in der Technik übliche Ströme). Erst ab einer Spannung von etwa 0,4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Ab etwa 0,6 V bis 0,7 V nimmt dann der Strom stark zu, und man spricht deswegen von der Schleusenspannung U_S. Bei Schottky- und Germanium-Dioden fließt ein nennenswerter Strom bereits bei etwa 0,2 V und die Schleusenspannung liegt bei etwa 0,3 V bis 0,4 V.

Im Sperrbereich fließt ein sehr geringer Strom, der sogenannte Leckstrom I_R. Dabei weisen Ge- und Schottky-Dioden wesentlich höhere Werte auf als Si-Dioden.

Je nach Dotierung beginnt bei Si-Dioden bei U_D bzw. −U_R ab etwa −50 V bis −1000 V der Durchbruchbereich und die Diode wird in Sperrrichtung leitend. Dasselbe gilt für eine Schottky-Diode bei etwa −10 V bis −200 V. Man spricht hierbei von der Durchbruchsspannung U_BR, welche mit positivem Vorzeichen angegeben wird. Durch spezielle Dotierungen erreicht man bei Si-Dioden auch Durchbrüche bis unter −5 V, das besonders bei Z-Dioden angewendet wird.

Ideale Diode / Shockley-Gleichung

Kennlinie einer Silizium-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

Die Shockley-Gleichung (benannt nach William Bradford Shockley) beschreibt die Kennlinie der Diode im Durchlassbereich und ist der Spezialfall einer Arrhenius-Gleichung.

I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\,\left(e^{\frac {U_{\text{D}}}{n\,U_{\text{T}}}}-1\right)

Sättigungssperrstrom (kurz:Sperrstrom): $I_{\text{S}}\approx {10^{-12}\dots 10^{-6}{\text{ A}}}$
Emissionskoeffizient: $n\approx 1\dots 2$
Temperaturspannung: $U_{\text{T}}={\frac {k\cdot T}{e}}$ mit k: Boltzmann-Konstante, T: absolute Temperatur, e: Elementarladung; $U_{\text{T}}\approx {25{\text{ mV}}}$ bei Raumtemperatur.

Da diese nichtlineare Kennlinie schwer zu handhaben ist, versucht man, sie je nach Anwendung mit verschiedenen Graden der Vereinfachung in Teilbereichen linear darzustellen (siehe weiter unten).

Bei genauerer Betrachtung setzt sich der Diodenstrom aus dem Diffusionsstrom I_D,D unter Berücksichtigung des Hochstromeffekts, dem Leckstrom I_D,R und dem Durchbruchsstrom I_D,BR zusammen:

I_{\text{D}}=\!\,I_{\text{D,D}}+I_{\text{D,R}}+I_{\text{D,BR}}

Temperaturabhängigkeit

Die Diodenkennlinie variiert mit der Temperatur. Aus der Formel für die ideale Diode ergibt sich unter Berücksichtigung der Temperatur die Formel:

I_{\text{D}}({U_{\text{D}},T})=I_{\text{S}}(T)\left(e^{\frac {U_{\text{D}}}{nU_{\text{T}}(T)}}-1\right)

mit:

U_{\text{T}}(T)={\frac {k\cdot T}{q}}=86{,}142\,{\frac {\mathrm {\mu V} }{\mathrm {K} }}\cdot T{\stackrel {\,T=300\,\mathrm {K} \,}{\approx }}26\,\mathrm {mV}

{I_{\text{S}}(T)}={I_{\text{S}}(T_{0})}\cdot {e^{\left({T \over T_{0}}-1\right)\cdot {{U_{\text{G}}(T)} \over {nU_{\text{T}}(T)}}}\cdot {\left({T \over T_{0}}\right)^{{x_{\text{T,I}}} \over n}}}

mit

{x_{\text{T,I}}}\approx 3

Dabei ist $k={1{,}38}\cdot 10^{-23}\,\mathrm {V\cdot A\cdot s\cdot K^{-1}}$ die Boltzmannkonstante, $q={1{,}602}\cdot 10^{-19}\,\mathrm {A\,s}$ die Elementarladung und $U_{\text{G}}={\frac {1{,}12\,\mathrm {eV} }{q}}=1{,}12\,\mathrm {V}$ die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium.

Diese Spannung kann in der Praxis tatsächlich für viele Überschlagsrechnungen als Wert der Flussspannung von Siliziumdioden und p-n-Übergängen angesetzt werden. Sie dient (oft temperaturkompensiert) zur Erzeugung von Referenzspannungen.

Zusätzlich muss man auch die Temperaturabhängigkeit der Spannung berücksichtigen:

{\left.{{\partial U_{\text{D}}} \over {\partial T}}\right|_{I_{\text{D}}={\text{const.}}}}={{U_{\text{D}}-U_{\text{G}}-{3}\cdot {U_{\text{T}}}} \over T}{\begin{matrix}{T=300\,\mathrm {K} }\\{U_{\text{D}}=0{,}7\,\mathrm {V} }\\{\approx }\\{}\\{}\end{matrix}}{-1{,}7\,\mathrm {\frac {mV}{K}} }

Dieser Wert ist im relevanten Temperaturbereich um 300 K konstant genug, um damit anhand der Flussspannung Temperaturmessungen vorzunehmen.

Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom tritt im mittleren Durchlassbereich auf, wo er über die anderen Effekte dominiert. Die Formel ergibt sich aus der idealen Diode mit:

I_{\text{D,D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {U_{\text{D}}}{nU_{\text{T}}}}-1\right)

Bei Schottky-Dioden kann man mit derselben Formel den Emissionsstrom beschreiben.

Hochstromeffekt

Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme von n im Bereich der mittleren Ströme auf 2 bei I_K. Hierbei beschreibt der Kniestrom I_K die Grenze zum Hochstrombereich. Es fließt dadurch weniger Strom, und die Kennlinie besitzt einen flacheren, aber weiterhin exponentiellen Verlauf.

Leckstrom (Rekombinationsstrom)

Beim Anlegen einer Sperrspannung $(U_{\text{D}}<0$ ) werden die Elektronen und Löcher zu den jeweiligen Kontakten abgeführt, damit vergrößert sich die Raumladungszone und die Diode sollte keinen Strom leiten. In der Praxis misst man aber weiterhin einen geringen Strom, den sogenannten Leckstrom (Sperrstrom). Er resultiert aus der Diffusion von Ladungsträgern durch die Raumladungszone in den entgegengesetzt dotierten Bereich, wo sie dann aufgrund der angelegten Spannung abgeführt werden. Hierbei liefert die p-Zone Elektronen und die n-Zone Löcher, welche als Minoritätsladungsträger zum Sperrstrom führen.

Für die mathematische Berechnung gilt:

{I_{\text{D,R}}}={I_{\text{S,R}}\cdot \left(e^{{U_{\text{D}}} \over {n_{R}\cdot U_{\text{T}}}}-1\right)\cdot \left[{\left(1-{{U_{\text{D}}} \over {U_{\text{diff}}}}\right)}^{2}+5\cdot {10^{-3}}\right]^{m_{\text{S}} \over 2}}

mit

$I_{\text{SR}}$ – Leck-Sättigungssperrstrom
$n_{\text{R}}\geq 2$ – Emissionskoeffizient in Sperrrichtung
$U_{\text{diff}}\approx {{0{,}5\dots 1}\,{\text{V}}}$ – Diffusionsspannung
$m_{\text{S}}\approx {{\frac {1}{3}}\dots {\frac {1}{2}}}$ – Kapazitätskoeffizient

Der Sperrstrom ist stark spannungs- und temperaturabhängig und hängt von der Herstellungstechnologie sowie Reinheit und Störstellenarmut ab.

Durchbruch

Kennlinien verschiedener Z-Dioden

Der Sperrstrom einer pn-Diode in Sperrpolung ist im Allgemeinen gering. Vergrößert man jedoch die Spannung in Sperrrichtung $U_{\mathrm {R} }=-U_{\mathrm {D} }$ weiter, so steigt der Sperrstrom $I_{\mathrm {R} }=-I_{\mathrm {D} }$ ab einer bestimmten Sperrspannung zunächst langsam und dann schlagartig an. Diese Zunahme des Sperrstroms (reverse current) nennt man allgemein „Durchbruch“, und die zugehörige Spannung wird als Durchbruchspannung $U_{\mathrm {BR} }>-U_{\mathrm {D} }$ bezeichnet. Die Durchbruchspannung einer Diode hängt allgemein vom Halbleitermaterial und der Dotierung ab und kann für Gleichrichterdioden im Bereich zwischen 50 und 1000 V liegen.

I_{\mathrm {D,BR} }={-I_{\mathrm {BR} }}\cdot e^{-{{U_{\mathrm {D} }+U_{\mathrm {BR} }} \over {n_{\mathrm {BR} }\cdot U_{\mathrm {T} }}}}

mit I_R, dem Durchbruchskniestrom, und $n_{\mathrm {BR} }\approx 1$ , dem Durchbruch-Emissionskoeffizient.

Für die meisten Halbleiterdioden ist dieser Zustand unerwünscht, da er bei gewöhnlichen Dioden aufgrund der hohen Verlustleistung und des dünnen, eingeschnürten Stromflusskanals das Bauelement zerstört. Ursache für den Durchbruch sind sehr hohe elektrische Feldstärken. Es lassen sich drei unterschiedliche Mechanismen unterscheiden: der Lawinen-, der Zener- und der thermische Durchbruch.

Der Lawinendurchbruch (auch Avalanchedurchbruch oder Avalancheeffekt genannt) zeichnet sich durch eine Ladungsträgervervielfachung durch Stoßionisation aus. Er wird beispielsweise bei der IMPATT- und Suppressordiode, der Avalanche-Photodiode, sowie bei Z-Dioden (auch Zener-Dioden genannt) höherer Spannung genutzt (siehe auch unter Avalanche-Diode). Der Lawinendurchbruch ist auch bei manchen Gleichrichterdioden-Typen (Lawinengleichrichterdiode, Avalanche Type) zulässig und spezifiziert, so dass diese bei einmaligen oder periodischen Überspannungsereignissen bis zu bestimmten Energien nicht zerstört werden.

Beim Zener-Durchbruch werden hingegen durch eine spezielle Dotierung die Energiebänder stark verschoben. Beim Überschreiten der Durchbruchspannung – in diesem Fall spricht man meist von der Zenerspannung $U_{\mathrm {Z} }$ – tritt ein Tunneleffekt auf, der es Valenzbandelektronen ermöglicht, ohne Energieaufnahme vom Valenzband in das Leitungsband zu wechseln. Der Zener-Durchbruch wird bei Z-Dioden bis etwa 5 Volt verwendet und dient unter anderem der Bereitstellung von Referenzspannungen.

Der thermische Durchbruch beschreibt den Zusammenbruch der Sperrspannung aufgrund hoher Temperatur und der damit verbundenen Ladungsträgergeneration. In der Regel führt er zur Zerstörung der Diode durch Diffusionsvorgänge.

Differentieller Widerstand

Der differentielle Widerstand ergibt sich aus der Tangente durch den Arbeitspunkt der Diode. Er wird auch als dynamischer Widerstand und als Wechselstromwiderstand bezeichnet. ^[1] Durch die Verwendung einer Geraden anstatt der tatsächlichen Exponentialfunktion werden die benötigten Rechenschritte wesentlich vereinfacht.

Vereinfachte Kennlinie (grün)

r_{\text{D}}=\left.{\frac {\mathrm {d} U_{\text{D}}}{\mathrm {d} I_{\text{D}}}}\right|_{A}={\frac {n\cdot U_{\text{T}}}{I_{\text{D, A}}+I_{\text{S}}}}{\stackrel {\,I_{\text{D,A}}\gg I_{\text{S}}\,}{\approx }}{\frac {n\cdot U_{\text{T}}}{I_{\text{D, A}}}}

Arbeitspunkt: A

Bei großen Strömen wird $r_{\text{D}}$ sehr klein, und der Bahnwiderstand $R_{\text{B}}$ tritt zunehmend in Erscheinung. Dies ist ein realer Widerstand und rührt wesentlich aus der Leitfähigkeit des Grundmaterials des Diodenchips. Er ist im Ersatzschaltbild mit $r_{\text{D}}$ in Serie.

Die Ersatzschaltung mit $r_{\text{D}}$ und $R_{\text{B}}$ eignet sich je nach Diodentyp nur bis zu Frequenzen von 10 bis 100 kHz. Bei höheren Frequenzen, wie sie auch beim Ein- und Ausschalten auftreten, muss man zusätzlich die kapazitiven Eigenschaften sowie die Sperrerholzeit der Diode berücksichtigen.

Bahnwiderstand

Der Bahnwiderstand $R_{B}$ wird durch den elektrischen Widerstand des Halbleitermaterials sowie dem Widerstand des Anschlusses am Halbleiter verursacht. Der Bahnwiderstand wird durch die folgende Formel berücksichtigt:

U_{\text{D}}=U'_{\text{D}}+I_{\text{D}}\cdot R_{\text{B}}

Dynamisches Verhalten

Für Wechselstromanwendungen muss man auch die Kapazitäten der Diode berücksichtigen, welche vor allem bei hohen Frequenzen hervortreten. Hierbei unterscheidet man zwischen der Sperrschichtkapazität und der für Schaltanwendung bedeutenden Diffusionskapazität.

Sperrschichtkapazität

Verlauf der Sperrschichtkapazität

Der p-n-Übergang einer Diode hat eine Kapazität, die von der Breite der Raumladungszone abhängig ist. Wird eine Diode in Sperrrichtung betrieben, so entsteht am p-n-Übergang eine Ladungsträgerverarmungszone, an der sich auch ein elektrisches Feld, bedingt durch die fehlenden Ladungsträger, aufbaut. Mit steigender Spannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, wodurch die Kapazität abnimmt.

C_{\text{S}}(U'_{\text{D}})={\frac {C_{\text{S0}}}{{\left(1-{\frac {U'_{\text{D}}}{U_{\text{diff}}}}\right)}^{m_{\text{S}}}}}\,\quad {\text{wenn}}\quad {U'_{\text{D}}}<{U_{\text{diff}}}

Die Null-Kapazität $C_{\text{S0}}=C_{\text{S}}(0\,\mathrm {V} )$ ist direkt proportional zur Fläche des pn-Überganges. Die Diffusionsspannung $U_{\text{diff}}$ ist ebenfalls von der Dotierung abhängig. Mit steigender Dotierung nehmen $C_{\text{S0}}$ und $U_{\text{diff}}$ zu. Die Diffusionsspannung $U_{\text{diff}}$ liegt üblicherweise im Bereich zwischen 0,5 und 1 Volt.

Der Kapazitätskoeffizient $m_{\text{S}}$ stellt das Dotierungsprofil des pn-Überganges dar. Direkte Übergänge von der p- in die n-Schichten führen zu einem Wert von $m_{\text{S}}\approx 0{,}5$ , während Übergänge mit linearem Verlauf von der p- in die n-Schichten zu einem Wert von $m_{\text{S}}\approx 0{,}3$ führen.

Die obenstehende Formel für $C_{\text{S}}$ ist nur bis zu einem Wert von etwa $U'_{\text{D}}=0{,}5\,U_{\text{diff}}$ gültig. Die Formel kann also – wie in der Grafik punktiert dargestellt – den tatsächlichen Verlauf von $C_{\text{S}}$ in diesem Bereich nicht wiedergeben. Über diesem Wert nimmt $C_{\text{S}}$ nur noch schwach zu. Für einen Wert von $U'_{\text{D}}>f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}$ wird der weitere Verlauf von $C_{\text{S}}$ durch die Tangente im Punkt $U'_{\text{D}}=f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}$ ersetzt, welches dem tatsächlichen Verlauf sehr nahe kommt:

C_{\text{S}}\left(U'_{\text{D}}>f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}\right)=C_{\text{S}}\left(f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}\right)+{\frac {\mathrm {d} C_{\text{S}}}{\mathrm {d} f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}}}\left(U'_{\text{S}}-f_{\text{S}}\,U_{\text{diff}}\right)

Durch Einsetzen erhält man die Gleichung

C_{\text{S}}(U'_{\text{D}})=C_{\text{S0}}\cdot {\begin{cases}{\frac {1}{{\left(1-{\frac {U'_{\text{D}}}{U_{\text{diff}}}}\right)}^{m_{\text{S}}}}}&{\text{wenn}}\quad {{U'_{\text{D}}}\leq {f_{\text{S}}\cdot U_{\text{diff}}}}\\{\frac {1-f_{\text{S}}\cdot {\left(1+m_{\text{S}}\right)}+{\frac {m_{\text{S}}\cdot U'_{\text{D}}}{U_{\text{diff}}}}}{{\left(1-f_{\text{S}}\right)}^{\left(1+m_{\text{S}}\right)}}}&{\text{wenn}}\quad {U'_{\text{D}}>f_{\text{S}}\cdot U_{\text{diff}}}\end{cases}}

Hierbei ist $f_{\text{S}}\approx 0{,}4\cdots 0{,}7$ .

Diffusionskapazität

Bei Anlegen einer Durchlassspannung kommt es in den Bahngebieten (also außerhalb der Raumladungszone) zu Minoritätsträgerüberschüssen, die die so genannten Diffusionsladungen bilden. Diese räumlich getrennten Ladungen müssen bei Änderungen der Durchlassspannung auf- bzw. abgebaut werden und beeinflussen somit das dynamische Verhalten der Diode:

bei schnellem Umpolen in Sperrrichtung verstreicht die sogenannte Sperrerholzeit (engl. reverse recovery time), bis die Diode tatsächlich sperrt
bei schnellem Stromanstieg in Flussrichtung steigt die Flussspannung zunächst etwas über den statischen Wert.

Die erstgenannte Erscheinung lässt sich durch die Diffusionskapazität beschreiben. Die durch den Stromfluss resultierende Verlustwärme in der Diode verursacht eine Erhöhung der Minoritätsladungsträgerdichte und somit eine Vergrößerung der Diffusionskapazität und der Schaltverluste.

I_DD wird als Diffusionsstrom bezeichnet, und ${\tau }_{\text{T}}$ ist die so genannte Transitzeit:

C_{\text{D,D}}{\left(U'_{\text{D}}\right)}={\frac {\partial Q_{\text{D}}}{\partial U'_{\text{D}}}}={\frac {{\tau }_{\text{T}}\cdot I_{\text{DD}}}{nU_{\text{T}}}}\cdot {\frac {1+{\frac {I_{\text{S}}}{2\cdot I_{\text{K}}}}\cdot e^{\frac {U'_{\text{D}}}{n\cdot U_{\text{T}}}}}{1+{\frac {I_{\text{S}}}{I_{\text{K}}}}\cdot e^{\frac {U'_{\text{D}}}{n\cdot U_{\text{T}}}}}}

Näherungsweise kann man auch annehmen, dass für den Diffusionsbereich $I_{\text{DD}}\gg I_{\text{DR}}$ und damit auch $I_{\text{D}}\approx I_{\text{DD}}$ gilt. Daraus ergibt sich die Näherungsgleichung:

C_{\text{D,D}}\approx {{\frac {{\tau }_{\text{T}}\cdot I_{\text{D}}}{n\cdot U_{\text{T}}}}\cdot {\frac {1+{\frac {I_{\text{D}}}{2\cdot I_{\text{K}}}}}{1+{\frac {I_{\text{D}}}{I_{\text{K}}}}}}{\begin{matrix}{I_{\text{D}}\ll I_{\text{K}}}\\{\approx }\\{}\end{matrix}}{\frac {{\tau }_{\text{T}}\cdot I_{\text{D}}}{n\cdot U_{\text{T}}}}}

Bei Si-Dioden ist ${\tau }_{\text{T}}\approx 1\dots 100\,\mathrm {ns}$ .
Bei Schottky-Dioden ist ${\tau }_{\text{T}}\approx 1\dots 100\,\mathrm {ps}$ , deshalb kann bei Schottky-Dioden die Diffusionskapazität meist vernachlässigt werden.

Die Diffusionskapazität bzw. die Sperrerholzeit verursacht Verluste bei schnellen Schaltanwendungen (Schaltnetzteile), daher verwendet man hier – falls Schottkydioden aufgrund ihrer begrenzten Sperrspannung nicht angewendet werden können – besonders schnelle Siliziumdioden.

Schaltermodell

Schaltermodell als Ersatzschaltung für Gleichrichterdioden

Verschiedene stückweise linearisierte Kennlinien zum Schaltermodell

Die in den Vorangegangenen Abschnitten gezeigten Zusammenhänge greifen auf nicht-lineare Gleichungen zurück. Damit erschwert sich die Schaltungsanalyse erheblich. Jedoch sind derart exakte Modelle häufig nicht erforderlich und mit dem Rückgriff auf das Schaltermodell vereinfacht sich die Berechnung. Die Variante b) geht in den leitenden Zustand über sobald an der Diode positive Spannungswerte anliegen und bei Variante c) schließt der spannungsabhängige Schalter sobald die Spannung die Flussspannung U_F überschritten wird. Die eingezeichnete Spannungsquelle gibt aufgrund der Stromrichtung (P = U · I) keine Leistung an die Schaltung ab, sondern nimmt ausschließlich Leistung auf.

Kleinsignalmodell

Das Kleinsignalmodell ist eine starke Vereinfachung und wird in der Dimensionierung von elektronischen Schaltungen verwendet, wenn keine hohe Genauigkeit des Ergebnisses notwendig ist. Hierbei wird die einfache Ersatzschaltung der Diode als Schalter betrachtet.

Statisches Kleinsignalmodell

Kleinsignalmodell einer Diode

Das statische Kleinsignalmodell wird zur Dimensionierung der Arbeitspunkteinstellung von einfachen Schaltungen herangezogen. Hier entspricht $r_{\text{D}}$ dem bereits genannten differentiellen Widerstand dar. Hinzu kommt gegebenenfalls noch der Bahnwiderstand.

r_{\text{D}}=r_{\text{D,D}}\approx {\frac {n\cdot U_{\text{T}}}{I_{\text{D,A}}}}

Für den Betrieb um Rückwärtsdurchbruch, also als Z-Diode, dient der Parameter $r_{Z}$ zur Modellierung des Verhaltens.

r_{Z}=r_{\text{D,BR}}={\frac {n_{\text{BR}}\cdot U_{\text{T}}}{\left|I_{\text{D,A}}\right|}}

Dynamisches Kleinsignalmodell

Das dynamische Kleinsignalmodell berücksichtigt zusätzlich zum statischen Kleinsignalmodell auch die Kapazität der Diode. Damit kann man auch einfache (Niederfrequenz-)Schaltungen mit Kapazitätsdioden dimensionieren.

r_{\text{D}}\approx {{n\cdot U_{\text{T}}} \over {I_{\text{D,A}}}}

C_{\text{D}}\approx {{{{\tau }_{\text{T}}\cdot I_{\text{D,A}}} \over {n\cdot U_{\text{T}}}}+2\cdot C_{\text{S0}}}={{{\tau }_{\text{T}} \over r_{\text{D}}}+2\cdot C_{\text{S0}}}

Kennzeichnung und Beschriftung

Halbleiterdioden, unten ein Brückengleichrichter

SMD-Halbleiterdiode

Die Kathode unipolarer Dioden ist meist mit einem Ring oder Farbpunkt gekennzeichnet. Der Kathodenanschluss von Leuchtdioden ist durch einen Farbpunkt, ein kürzeres Anschlussbein und/oder eine Gehäuseabflachung gekennzeichnet. Bei Laserdioden ist die Anode meist mit dem Gehäuse verbunden.

Der Diodentyp kann nach zwei Standards gekennzeichnet sein. Gemäß JEDEC-Norm oder gemäß Pro-Electron, jeweils mit einem Farbcode oder einer Beschriftung. Bei der Bezeichnung mit Farbcode ist der erste Ring breiter aufgedruckt und bezeichnet gleichzeitig den Anschluss der Kathode. Bei der Beschriftung wird die Kathode mit einem Ring gekennzeichnet. Einige Hersteller führen eigene Bennennungsschemen.

Auch erwähnenswert ist die Kennzeichnung auf Brückengleichrichtern mit je zwei Anschlüssen für die anzulegende Wechselspannung „AC“ und die entnehmbare Gleichspannung „+“ und „−“. In der Typenbezeichnung sind oft die maximal zulässige Sperrspannung und Nennstrom enthalten, wobei etwa „E40 C30“ für 40 V Spannung (E) und 30 mA Strom (C) steht.

JEDEC

Die Beschriftung für Dioden gemäß JEDEC setzt sich aus einer Zahl und einem Buchstaben sowie einer weiteren vierstelligen Zahl zusammen (z. B. „1N4148“). Die vierstellige Zahl kann hierbei in der folgenden Farbcodierung angegeben sein:

Farbe	schwarz	braun	rot	orange	gelb	grün	blau	violett	grau	weiß
Wert	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Pro Electron

Die Beschriftung der Dioden nach Pro-Electron setzt sich aus zwei bis drei Buchstaben und einer zwei- bis dreistelligen Zahl zusammen.

Beispiel: B C X 70

Kennbuchstabe = Ausgangsmaterial
Kennbuchstabe = Hauptfunktion
Kennbuchstabe = Hinweis auf kommerziellen Einsatz (als dritter Buchstabe wird bei kommerziellen Bauelementen X, Y oder Z benutzt)
Ziffern = Registernummer (2 oder 3 Ziffern)

Die Buchstaben-Ziffernfolge kann alternativ als Farbcode angegeben werden:

Farbe	1. Ring	2. Ring	3. Ring	4. Ring
schwarz		X	0	0
braun	AA		1	1
rot	BA		2	2
orange		S	3	3
gelb		T	4	4
grün		V	5	5
blau		W	6	6
violett			7	7
grau		Y	8	8
weiß		Z	9	9

Kenngrößen

Halbleiterdioden (Signaldioden, Gleichrichterdioden, aber auch Laser-, Schutz- und Leuchtdioden) haben bestimmte Kenngrößen zur Spezifikation. Sie sind in den Datenblättern genannt und sind wichtig für die Anwendung und die Bemessung deren Beschaltung mit anderen Bauteilen.

Die wichtigsten Kenngrößen und Grenzwerte von Dioden sind:

maximal zulässige Sperrspannung (Gleichrichter- und Signaldioden, Leucht- und Laserdioden)
maximaler Dauer- und Spitzenstrom in Durchlassrichtung (Gleichrichter- und Signaldioden, Leucht- und Laserdioden)
die Flussspannung oder auch Schleusenspannung $U_{\text{F}}$ bei einem bestimmten Strom (⅟₁₀ Nennstrom für Gleichrichterdioden)
bei Zenerdioden die maximale Dauer-Verlustleistung und die Zenerspannung
bei Gleichrichter- und Signaldioden die Schaltzeit (auch Sperrverzögerungszeit oder Sperr-Erholzeit, engl. reverse recovery time, kurz t_rr genannt)
bei Suppressordioden (TVS) die Ansprechzeit, die Energie und die Spitzenleistung, die beim Avalanche-Durchbruch in Sperrrichtung absorbiert werden kann, die Durchbruchspannung sowie die maximal ohne Durchbruch garantierte Spannung in Sperrrichtung
insbesondere bei Schottkydioden der stark temperaturabhängige Leckstrom (Sperrstrom)

Diodentypen

Infrarot-Leuchtdiode

Es gibt eine Reihe von Halbleiterdioden für unterschiedliche Einsatzzwecke:

Gleichrichtung: Für die Umwandlung von Wechselspannung in Gleichspannung werden bei großen Leistungen Leistungsgleichrichter (p⁺sn⁺-Diode) verwendet. Verwendet werden Silizium-PN-Dioden oder Silizium-Schottkydioden. Veraltete Typen sind die Germaniumdiode, der Kupferoxydul-Gleichrichter, der Selen-Gleichrichter („Trockengleichrichter“), die Röhrendiode und der Ionen-Gleichrichter. Verpolungsschutz-Dioden und Freilaufdioden sind ebenfalls Gleichrichterdioden. Hochspannungsdioden bestehen aus mehreren in einem Gehäuse in Reihe geschalteten Diodenchips.

Kleinsignaldioden: Kleinsignal-Dioden dienen der Gleichrichtung von Signalen (Demodulator, siehe auch Spitzendiode), als Mischer, als Spannungsreferenz und zur Temperaturmessung bzw. -kompensation (Flussspannung (s. o.) bei Siliziumdioden ca. 0,7 V, temperaturabhängig)

Spannungsstabilisierung: Für die Spannungsstabilisierung und zur Überspannungsbegrenzung kommen Zener-Dioden (auch Z-Diode genannt) und die ähnlich aufgebauten Suppressordioden zum Einsatz. Hier wird der in Sperrrichtung auftretende Zenereffekt und der Avalancheeffekt genutzt. Bipolare Suppressordioden für den Einsatz an Wechselspannung bestehen aus zwei gegeneinander in Serie geschalteten unipolaren Dioden.

Stromstabilisierung: Die Stromregeldiode ist eigentlich eine integrierte Schaltung aus einem Widerstand und einem JFET. Sie dient als Konstantstromquelle.

Optik: Für optische Zwecke dienen die Laserdiode, die Photodiode, die Avalanche-Photodiode und die Leuchtdiode (kurz LED).

Kapazitive Dioden: Kapazitätsdioden (auch Varaktor oder Varaktordiode genannt) sind p-i-n Dioden, deren von der Sperrspannung abhängige Sperrschichtkapazität als steuerbarer Kondensator genutzt wird.

Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente: Zur Gruppe der gesteuerten Gleichrichter gehören die Vierschichtdiode und der Thyristor. Des Weiteren werden die Diac (Zweirichtungsdiode) sowie der Unijunction-Transistor hinzugerechnet.

Neben den oben genannten Diodentypen gibt es noch eine ganze Reihe von weiteren Typen, die sich keiner bestimmten Kategorie zuordnen lassen oder seltener eingesetzt werden.

Der Avalancheeffekt wird in Avalanchedioden ausgenutzt. Weitere Dioden sind die Feldeffektdiode (Curristor), die Gunndiode, die Tunneldiode, der Sirutor, die IMPATT-Diode oder Lawinenlaufzeitdiode (kurz LLD) und die Speicherschaltdiode (engl. Step-Recovery-Diode), eine Sonderform der Ladungsspeicherdiode.

Die Schalterdiode (auch Schaltdiode) ist eine Kleinsignal-Diode mit besonders schnellem Schaltverhalten, geringer Sperrschichtkapazität und geringem differentiellem Widerstand und dient zum Schalten von Hochfrequenz, indem sie entweder mit einer Sperr-Gleichspannung oder mit einem Gleichstrom in Durchflussrichtung beaufschlagt wird.

Die Schottky-Diode ist ein besonders schneller Gleichrichter.

Wortherkunft

Das Wort Diode stammt von altgriechisch δίοδος díodos „Durchgang“, „Pass“, „Weg“; das weibliche Substantiv setzt sich zusammen aus der Präposition διά diá „durch“, „hindurch“ sowie dem Wort ὁδός hodós „Weg“.^[2]

Literatur

Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage, Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42849-6.
Marius Grundmann: The Physics of Semiconductors. An Introduction Including Device and Nanophysics. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-25370-X (eng.).
Holger Göbel: Einführung in die Halbleiter-Schaltungstechnik. 2. Auflage, Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-34029-7. jaja

Weblinks

Commons: Dioden – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

↑ Formeln und Tabellen Maschinenbau. Vieweg Verlag 2007, ISBN 978-3-8348-0032-9.
↑ Wilhelm Gemoll: Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch, München/ Wien 1965

[1] Formeln und Tabellen Maschinenbau. Vieweg Verlag 2007, ISBN 978-3-8348-0032-9.

[2] Wilhelm Gemoll: Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch, München/ Wien 1965

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