Winkelsumme im Dreieck
Hier steht: „Kann Gott ein Dreieck erschaffen, dessen Innenwinkelsumme nicht 180 Grad beträgt?“. Da eine Innenwinkelsumme von 180 Grad eine essentielle Voraussetzung für die Definition eines Dreieckes ist, wäre ein Dreieck mit mehr oder weniger als 180 Grad in einer logischen Welt nicht möglich. In der begrenzten Menge an logisch machbaren Dingen ist Gott allmächtig.
Nicht Gott, aber Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski und János Bolyai konnten es. Damit wird dieser Beweis absurd, denn es ist ein Scheinargument.
Es folgt unmittelbar daraus, wenn man annimmt, dass das Parallelenaxiom nicht gilt. (Nichteuklidische Geometrie.)
Sofern die Welt von Gott geschaffen wurde, hat er solche Dreiecke geschaffen, wie auch praktisch nachgewiesen wurde in der Relativitätstheorie und durch Fotografien bei Sonnenfinsternissen.
Da steht: Wie die meisten Paradoxe, geht dieses von einer falschen Grundannahme aus. Bei der Auflösung kommt uns die Mengenlehre zu Hilfe.
Die Grundannahme ist: "Es gibt einen allmächtigen Gott."
Genau die Falschheit dieser Grundannahme sollte ja bewiesen werden.
--Hutschi 09:38, 19. Aug 2005 (CEST)
1) Beim Dreieck wird vom Normalfall ausgegangen, also von euklidischer Geometrie. Ich dachte das wäre einleutend. Geometrie als auch ein Dreieck sind nur menschliche Konstrukte. Insofern kann je nach Definition und Vorstellung von Geometrie oder Dreieck alles sich dahinter verbergen. Ich geh bei diesem Beispiel vom "Common Sense" aus, außerdem war diese ein Zitat bzw. Referenz.
2) Die Falscheit liegt nicht in der Grundanahme eines allmächtigen Gotts, sondern in der allgemeinen Definition von Ällmächtigkeit. Es geht hierbei um die Abgrenzung der Menge von Allmächtigkeit und das man als allmächtiges Wesen nicht außerhalb dieser Menge operieren kann. Der falsche Anteil in der Grundanahme ist also nicht der allmächtige Gott, sondern der erschaffbare Stein der nicht hebbar ist, da dieser außerhalb der Grundmenge von Allmächtigkeit liegt.
-- trin 28. Aug 2005 (CEST)