Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die verbessert werden sollten. einen neuen Artikel hinzufügen (Als Betreff bitte den Artikelnamen als Link angeben und bei stark überarbeitungsbedürftigen Artikeln {{QS-Mathematik}} einfügen)

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Artikel im Focus

Es gibt verschiedene Wege, wie Artikel auf diese Seite finden. Neben dem Eintrag unter Löschkandidaten oder stark verbesserungswürdige Artikel gibt es die automatische Sammlung mathematischer Artikel mit Wartungsbausteinen (siehe unten). Seltener, aber ebenfalls automatisch aktualisiert wird die Liste der Artikel ohne Quellenangaben. Außerdem existieren noch von Hand erstellte Listen aus früheren Zeiten, die erweiterungswürdigen Artikel und die überarbeitungswürdigen Artikel. Schließlich gibt es noch die Möglichkeit der manuellen Suche nach bestimmten Artikeln.

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Neue Artikel

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Neue Personenartikel

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Ungesichtete Artikel

• Algebraische Gleichung (sichten), seit 19 Tagen und 18 Stunden
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 Projekthinweis (1)

Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik)

Artikel mit sonstigen Mängeln

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 Veraltet (5)

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 Defekter Weblink (auf max. 150 Artikel beschränkt)

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Neue Artikel

* Artikel wurde gesichtet und entspricht den Portal:Mathematik/Qualitätsstandards.

• 17.07. Kompaktheitssatz von Uhlenbeck · Singularitätssatz von Uhlenbeck • 15.07. Konjugierte Richtungen • 07.07. Sachaufgabe · Seiberg-Witten-Fluss · Yang-Mills-Fluss · Yang-Mills-Higgs-Fluss • 06.07. SU(2)-Hauptfaserbündel · U(1)-Hauptfaserbündel • 01.07. Satz von Grosswald-Schnitzer • 26.06. QuaMath • 24.06. Fivebrane-Gruppe · Fivebrane-Struktur · Ninebrane-Gruppe · Ninebrane-Struktur · String-Gruppe · String-Struktur • 23.06. Calogero-Moser-Sutherland-Modell · Lorentz-Raum · Ruijsenaars-Schneider-Modell - mehr...

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Löschkandidaten

Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Dietmar Pfeifer (Mathematiker)

Der Artikel erfuellt derzeit wohl nicht die Relevanzkriterien. Siehe auch Diskussion:Dietmar Pfeifer (Mathematiker)

Weiß jemand mehr über die Deutsche Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik und ihre Relation zur Deutschen Aktuarvereinigung? --P. Birken 17:45, 7. Nov. 2010 (CET)

Dazu gibt es ein Positionspapier der DGVFM (nachzulesen auf der Homepage der DAV http://www.aktuar.de/download/PositionspapierDGVFM.pdf), aus der man die wesentlichen Relationen zwischen den beiden erkennen kann.

Interessante Zahl

Löschkandidat, meiner Meinung nach zu Unrecht. Kann sicher deutlich ausgebaut werden (siehe auch en:Interesting number paradox), außerdem sind Vorschläge für ein neues Lemma willkommen (siehe Löschdiskussion). Danke! --Mushushu 11:01, 12. Sep. 2010 (CEST)

Also ich wäre dafür es etwas aufzumöbeln und zu behalten, da es letztlich ein relativ bekannter Fall ist, der einem häufiger mal in Mathekolumnen und Publikationen zur Unterhaltungsmathematik über den Weg läuft. Zudem ist ein beliebtes Beispiel für Widerspruchsbeweise.--Kmhkmh 15:26, 12. Sep. 2010 (CEST)

Allerdings ist ein Denkfehler drin: Es wird nicht bewiesen, dass alle Zahlen interessant ist, sondern nur, dass unter Zugrundelegung eines ziemlich naiven Begriffes von interessant, es nur interessante Zahlen geben kann. Damit wird nur der Begriff "interessant" in diesem naiven Sinne ad absurdum geführt.

Ich bin auch für Behalten, aber mit einer tiefergreifenden Diskussion. --188.99.222.249 21:20, 12. Sep. 2010 (CEST)

Auf jeden Fall müsste der Name des Artikels geändert werden. Es geht nicht um interessante Zahlen, sondern um das Paradoxon. -- Digamma 21:48, 12. Sep. 2010 (CEST)

Ja, unter Aufmöbeln meinte ich alle die jetzt angesprochenen Punkte und weitere (passender Lemmaname, inhaltliche Überarbeitung und wenn möglich auch Erweiterung, Quellen, etc.). Kurz gesagt die Relevanzfrage würde ich positiv beantworten, aber QS ist noch nötig.--Kmhkmh 22:00, 12. Sep. 2010 (CEST)

Ein erklärter Witz ist keiner mehr. – Rainald62 00:49, 13. Sep. 2010 (CEST)

WP wird auch von Ostfriesen benutzt--Kmhkmh 01:19, 13. Sep. 2010 (CEST)

Ich stimme Kmhkmhs »Behalten aber verbessern« zu, schon da mir diese Löschdiskussion irgendwie surreal vorkommt: Sei $M\in {\text{Wikipedia}}$ der relevanteste nicht-relevante Wikipedia-Artikel … ;) --Frakturfreund 02:21, 13. Sep. 2010 (CEST)

dazu auch das Wikipedia-Paradox, das könnte man fast im Artikel mit unterbringen, falls es inzwischen in einer reputablen Quelle veröffentlicht ist :-) oder wenn nicht vielleicht als Weblink spendieren.--Kmhkmh 03:15, 13. Sep. 2010 (CEST)

Der Titel sollte schon mal nicht abgeändert werden. Im Artikel wird zwar eher das Paradoxon in den Mittelpunkt gestellt, aber es gibt für das Paradoxon keine durchgesetzte Bezeichnung. Alles würde dann unter den Bereich Theoriefindung fallen. Natürlich handelt es sich bei dem Artikel um einen sehr naiven Beweis, aber das wird dort ja auch angemerkt. Es ist einfach ein wissenschaftlicher Witz. Man sollte so etwas nicht ernst nehmen. Ein Witz sollte in der Wikipedia erklärt werden, weil sie eine Enzyklopädie und keine Witzesammlung zum Lachen ist. --IvanP 13:27, 18. Sep. 2010 (CEST)

Als man kann Paradox schon in den Titel aufnehmen wenn es zumindest im Englischen eine gebräuchliche Bezeichnung ist. Formal müsste man dann genau genommen auch in de.wp den englischen Begriff verwenden, aber eine wörtliche Übersetzung is mMn. im Bereich Mathematik eher unproblematisch. Das Problem ist übrugens, wie man dem englischen Artikel entnehmen weit mehr als "nur" ein wissenschaftlicher Witz. Wie man den weiteren quellen inzwischen entnehmen kann ist es eine beliebte Aussage bzw. Knobelei in der Unterhaltungsmathematik, darüber hinaus kann man aber auch en.wp lesen, dass hier auch durchaus Bezüge zu (historischen) Grundlagenproblemen der Mahematik bestehen.--Kmhkmh 13:57, 18. Sep. 2010 (CEST)

Meiner Ansicht nach eine Anekdote (hab leider vergessen von wem) und nicht unbedingt erhaltenswert.--Claude J 21:19, 28. Sep. 2010 (CEST)

Wichtig nicht, aber in reputablen Quellen belegt beschrieben, damit nach RK relevant bzw kein wirklicher Grund es zu löschen (solange es inhaltlich korrekt ist nd quellen verwendet). Die ursprüngliche Idee geht wohl auf Gardner zurück zumindest hatte der auch darüber geschrieben.--Kmhkmh 21:22, 28. Sep. 2010 (CEST)--Kmhkmh 21:22, 28. Sep. 2010 (CEST)

Darüber geschrieben hat Gardner wohl schon, meiner Erinnerung nach stammt das aber von einem (ungarischen?) Mathematiker, der sich so scherzhaft gegen einen Einwurf wehrte, Zahlen seien langweilig (bei Anhängern dieser Meinung wird er damit aber wohl kaum gepunktet haben).--Claude J 19:04, 29. Sep. 2010 (CEST)

Es gibt eine bekannte "dull/interesting number"-Anekdote über Ramanujan und Hardy, allerdings geht es da nicht um das Paradox selbst sondern um die Zahl 1729, aber die älteste Veröffentlichung zum "Paradox", die mir bekannt ist, stammt von Gardner aus den 50ern. Wobei ich allerdings die Originalpublikation aus dem Scientific American nicht vorliegen habe, denkbar wäre es schon, dass er dort auf jemand anderen verweist.--Kmhkmh 19:24, 29. Sep. 2010 (CEST)

Der Artikel ist m.E. falsch aufgezäumt, eigentlich müsste er etwa so aussehen: Das Interesting number paradox (engl., „das Paradoxon der interessanten Zahlen“ ist ein mathematischer Witz, der die Struktur von Induktionsbeweisen karikiert - indem anscheinend bewiesen wird, dass alle Zahlen „interessant“ sind. [...] Der Witz wurde durch eine Veröffentlichung von Gardner [...] bekannt. --Erzbischof 19:51, 29. Sep. 2010 (CEST)

Ich stimme Erzbischof zu - ich würde den Artikel nicht löschen, aber er ist nicht überzeugend aufgebaut.--Etamatic123 15:40, 22. Okt. 2010 (CEST)

Weil ich mich an der Diskussion beteiligt habe: Was nun? --Erzbischof 13:37, 14. Feb. 2011 (CET)

Naja das Ergebnis scheint mir zu sein, nicht löschen aber inhaltliche Überarbeitung und eventuell auch Verschiebung erwünscht. Also stehen lassen bzw. nach unten verschieben bis sich jemand erbarmt?--Kmhkmh 13:44, 14. Feb. 2011 (CET)

Dass es sich eher um einen math. Scherz handelt dürfte inzwischen klar sein (findet sich ja auch nicht in Literatur zu Paradoxa). Unter den klassischen Paradoxa ist es mit dem Berry-Paradoxon (und Richard Paradoxon) verwandt, Anwendung des "Prinzips der kleinsten Zahl" (wie im Artikel erwähnt) und Selbstreferenz. Es hat einen Vorteil: jeder versteht es auf Anhieb. Die Ausführungen zur Bedeutung von interessant in diesem Zusammenhang (erster Satz, Abschnitt Problematiken) gehen dagegen am Thema vorbei (als würde man nach Erzählen eines Ostfriesenwitzes über die Intelligenz derselben belehrt). Entweder Redirect auf Berry Paradoxon und dortige kurze Erwähnung oder behalten und überarbeiten.--Claude J 08:41, 16. Feb. 2011 (CET) PS: auch Berrys Paradoxon wird in Littlewood "A mathematicians miscellany" (S.40 in der 1953 ausgabe) unter Jokes aufgeführt (dort übrigens Richard zugeschrieben).--Claude J 09:50, 16. Feb. 2011 (CET)

Topologie-Glossar

Im Zusammenhang mit den Adjektiv-Weiterleitungen wurde einmal die Frage aufgeworfen, ob wir die Glossare überhaupt brauchen. Schließlich schreiben wir eine Enzyklopädie und wieso sollte eine Enzyklopädie ein nochmal so ein Glossar enthalten, wenn doch alle Begriffe einen eigenen Artikel haben. Außerdem finde ich es schwierig, solche Seiten mit Quellenangaben zu belegen.

Ich würde nun gerne die Fragestellung, ob wir diese Glossare wollen anhand des Topologie-Glossars diskutieren, denn dieses ist fast komplett entlinkt und soweit ich das überschaue, haben alle Begriffe aus dem Glossar einen eigenen Artikel. Ein Topologie-Glossar ist das hier ja nicht mal, denn es werden nur nur Begriffe aus der Mengentheoretischen Topologie definiert. --Christian1985 (Diskussion) 18:33, 24. Feb. 2011 (CET)

Prinzipiell können alle Glossareinträge einen eigenes Lemma oder ein Redirect bekommen. Ein Glossar ist ja ohnehin eigentlicht nichts anderes als en spezielles Minilexikon im Anhang. Allerdings wäre ich für eine schrittweise langsame Transformation und man sollte denen die sich da beim Zusammentragen viel Mühe gegeben haben nicht unnötig auf die Füßre treten. Abgesehen von der hier eher nebensächlich Tedundanzfrage, könnte man das Glossar auch vorläufig einfach weiterhin bestehen lassen, zumindest bis für alle Einträge akzeptable Lemmata existieren. Langfristig sollte sie natürlich alle irgendwann verschwinden.--Kmhkmh 18:47, 24. Feb. 2011 (CET)

Ich finde solche Glossare sehr nützlich für einen schnellen überblick mit kurzer definition, genauso wie Gruppentheorie-Glossar und Glossar Graphentheorie. Noch besser wäre, wenn dort auch noch die englischen Fachwörter mit angegeben würden, da sowieso fast alles englischsprachige Literatur ist (habe das vor längerem auf der Diskussionsseite von Graphentheorie Glossar angeregt). Es wäre auch besser, wenn die begriffe alle verlinkt wären.--Claude J 18:55, 24. Feb. 2011 (CET)

@Kmhkmh: Welche Begriffe aus dem Glossar haben denn keinen eigenen Eintrag?

@Claude J: Falls wir das Glossar behalten wollen, wäre einiges zu überarbeten. So sollten die Glossare umbenannte werden, sodass die Namensstruktur einheitlich ist und das Topologie-Glossar sollte z.B. in Glossar der mengentheoretischen Topologie umbenannt werden.

Ich persönlich kann mit diesen Glossaren nichts anfangen. Mein Eindruck ist eher, dass viel Energie aufgebracht werden muss, um sie auf qualitativ hohem Niveau zu halten. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 24. Feb. 2011 (CET)

Für mich sind das alles aufgemotzte Listen. --Sigbert 20:19, 24. Feb. 2011 (CET)

@christian1985: Das oben war eine allgemeine Formulierung nicht speziell auf das Topologie-Glossar gemünzt, ich hatte da vor allem die etwas umfangreicheren Graphen- und Gruppentheorie-Glossare vor Augen. Mein Herz hängt an keinen dieser Glossare und ich halte sie zumindest langfristig für überflüssig (man brauch keine Minilexikon innerhalb einer Enzyklopädie), aber ich habe auch kein Problem damit sie kurz- oder mittelfristig einfach parallel laufen zu lassen, solange andere/einzelne Mitarbeiter sie als nützlich erachten. Stören würde mich da höchstens wenn ein (fehlgeleiteter) Mitarbeiter sie als Argument gegen die Anlage eigener Lemmata (auch Stubs) ins Feld führen würde.--Kmhkmh 21:19, 24. Feb. 2011 (CET)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Symmetrie (Geometrie)

Vielleicht habe ich nur schlecht nachgeschaut, aber ich habe das Gefühl, die Lage rund um Symmetrie (Geometrie) und Symmetrieachse ist verbesserungsbedürftig (und vielleicht müssen interdisziplinär die Mineralogen angesprochen werden). Symmetrieachse behandelt nur die ebene Geometrie. Deshalb die 3D-Symmetrieachsen auch schon teilweise auf Symmetrie (Geometrie)#Achsensymmetrie umgebogen, was aber beim jetzigen Aufbau nichts bringt, denn der passende Abschnitt wäre am ehesten Symmetrie (Geometrie)#Symmetrien im Dreidimensionalen. Nur, dort steht auch fast nichts. Dann gibt es noch Radiärsymmetrie (incl #redirect Radiärsymmetrie), das wird aber als Linkziel nur von den Biologen benutzt. Und zur Krönung verlinken manche Artikel aus der Kristallographie auf Rotationssymmetrie, wobei dann im Linkziel Rotationssymmetrie#Rotationssymmetrie nur die Lesart vertreten wird, dass damit die kontinuierliche Drehsymmetrie gemeint ist. --Pjacobi 20:12, 8. Mär. 2008 (CET)

Habe mal den verlinkten Artikel angepasst. Die schon über zwei Jahre alte Kritik bezog sich doch fast ausschließlich auf diesen Artikel. Habe nun mal einen ersten kleinen Schritt getan und Inhalte über Achsensymmetrie in einen eigenen Artikel ausgelagert. Außerdem werde ich in den Artikel mal den überfälligen QS-Button setzen. In den letzten zwei Jahren hat sich leider an den kritisierten Punkten wohl nicht viel getan. --Christian1985 ( 01:25, 9. Okt. 2010 (CEST)

Quadratische Form

Dieser Artikel müsste meiner Ansicht nach OMA-tauglicher gemacht werden. Ein Student im zweiten Semester muss in der Lage sein diesen Artikel zu begreifen. --Christian1985 13:57, 14. Jul. 2008 (CEST)

Er müsste obendrein richtiger gemacht werden: Das laut Einleitung "bekannteste Beispiel" $v\mapsto \langle v,v\rangle$ entspricht nicht der Definition – hierzu müsste $\dim V<\infty$ sein, eine Basis gewählt werden (ich hasse es, wenn man das muss) und schließlich die Abbildung $K^{n}\to K$ mit einem Element des Polynomringes $K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ identifiziert werden.--Hagman 13:19, 9. Nov. 2008 (CET)

Ich find die Antragsbegründung super^^ oma-tauglichkeit für 2. Semesterstudenten wird hier viel zu wenig gewährleistet ;) --WissensDürster 14:13, 3. Aug. 2009 (CEST)

Da fehlt noch ein Hinweis auf den ersten & zweiten Darstellungssatz (Und Kato dann als Literaturhinweis). (Dies ist eher eine gedankliche Notiz als ein Arbeitsauftrag. :) )R. Möws 20:32, 20. Nov. 2009 (CET)

Da fehlt überhaupt eine funktionalanalytische Sichtweise auf quadratische Formen. R. Möws 20:35, 20. Nov. 2009 (CET)

Und irgendwie auch die elementargeometrische und die Hauptachsentransformation. --P. Birken 18:00, 21. Feb. 2010 (CET)

Der Artikel scheint mir so falsch nicht zu sein, wobei der Schwerpunkt eindeutig auf der Zahlentheorie liegt. Anders kategorisieren dürfte ihn also (fast) auf WP-Niveau heben. Die Tatsache, dass keiner einen Lineare Algebra-Artikel (mit Hauptachsentrafo und Co.) zum Lemma schreibt, scheint mir eher daruf hinzudeuten, dass es außerhalb der LA-Übungen im 2. Semester und - nun ja - eben den diophantischen Gleichungen in der Zahlentheorie, gar keine vernünftige Anwendung der "Formen" in einer Variablen (xAx+...)gibt. Die natürliche Verallgemeinerung, die das ganze interessant macht, sind eben die Bilinearformen xAy+... (ein guter Artikel, wie ich meine). --KleinKlio 00:13, 20. Jul. 2010 (CEST)

Dilatation (Geometrie)

Der Artikel war mal ziemlich aufgeblasen, wurde dann von mir auf das wesentliche reduziert, wobei ich frei zugebe, von dem Thema keine tiefere Ahnung zu haben. Leider bestehen weiterhin wesentliche Probleme: Ist Dilatation so definiert? Ist das als Begriff wichtig in einem Teilbereich der Geometrie? In der euklidischen bezeichnet Dilatation eben einfach eine zentrische Streckung. --P. Birken 20:11, 25. Aug. 2008 (CEST)

In der "Einführung in die Geometrie" von Karzel/Sörensen/Windelberg (1973) wird der Begriff allgemeiner verwendet. Dort ist Dilatation ein Automorphismus (eine kollineare Abbildung) einer affinen Ebene auf sich, bei der die Bildgerade einer beliebigen Geraden zu dieser parallel ist. Dies würde der im Artikel Homothetie verwendeten Definition entsprechen. Im genannten Buch werden die Dilatationen nach der Anzahl der Fixpunkte eingeteilt in Translationen und Streckungen.

Im fünfbändigen "Lexikon der Mathematik" (Spektrum) wird dagegen (in einem wenig überzeugenden Artikel) Dilatation im Sinne von Streckung verwendet. Wfstb 14:38, 16. Nov. 2008 (CET)

Hallo! Bitte beachten: Dilatation ist auch im Mechanik Bereich sehr wichtig. die Verzerrung ist eine Dilatation. Andere Anteile wie Rotation sind nicht mit elastischer Energie verlinkt (Ausnahme Cosserat) Wikistallion 19:15, 21. Jan. 2010 (CET)

Also die erst genannte Definition von Wfstb gibt es in der Literatur häufiger, d.h. der jetzige Artikelinhalt ist so nicht richtig, Dilatationen können nicht mir Zentralem streckungen/zentrischen Streckungen gleichgesetzt werden, womit auch ein teil der im Artikel angegebenen Eigenschaften falsch ist. Online-Literatur die zur Überarbeitung verwandt werden kann ist z.B. Köcher/Krieg, S.16ff, Henn S.22, Coxeter S.94,Martin S.16--Kmhkmh 23:52, 21. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag: Man kann überlegen, ob man den Definitionen den der obigen Literatur folgend in mit Homothetie zusammenlegt, um Redudanzen zu vermeiden. Allerdings stellt sich die Frage, ob die Begriffe an anderer stelle eventuell auch unterschiedlich verwandt werden. Die Quellen die ich überflogen haben verwenden leider immer nut entweder den einen oder den anderen Begriff. Unabhängig von der Zusammenlegung sollte der Artikel (bzw. beide Artikel) zwischen in 2 Abschnitte mit einer anschaulich geometrischen Erläuterung (Einleitung für Laien mit rudimentären Geometriekenntnissen (Mittelstufe)) und einer allgemeineren formalen Behandlung samt algbraischer bzw. synthetischer Eigenschaften aufgeteilt werden.--Kmhkmh 00:30, 22. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag. In diesen Skript von Prof. Kersten werden die Begriffe Dilatation/Dilation und Homothetie explizit als Synonyme verwandt: [1]--Kmhkmh 02:32, 22. Jan. 2010 (CET)

Kleiner Hinweis zur Beruhigung aus der Lehrergegend: Nirgends in der Schulmathematik tritt der Begriff "Dilatation" auf. Der Grund ist ein Stillhalteabkommen mit der Oberstufenphysik, die diesen Begriff in der Relativitätstheorie verbraucht. --KleinKlio 00:22, 20. Jul. 2010 (CEST)

Aus dem Buch vom Springer-Verlag Berlin "Ebene Geometrie" von Herausgebern M.Koecher und A.Krieg (dritte, neubearbeitete und erweiterte Auflage)habe ich die folgende Definition von Dilatation. Im Voraus muss man sagen: Grundlegend arbeitet dieses Buch auf affinen Ebenen A(P,G) wobei P Punkte dieser Ebene sind und G die Geraden in dieser Ebene. Die Eigenschaften von affinen Ebenen werden hier durch vier Inzidenz-Axiome beschrieben. Eine Gerade durch zwei Punkte a,b aus P wird geschrieben als avb und || bedeutet parallel. Dieses Buch definiert eine Dilatation folgendermaßen: Eine bijektive Abbildung σ: P → P heisst Dilatation von A, wenn gilt

                                         σ(a) v σ(b) || a v b     für alle a,b aus P mit a≠b.

Was demnach nichts anderes bedeutet als, dass eine Dilatation die Äquivalenzrelation "Parallelität" überträgt. D.h. Die Verbindungsgerade zweier Punkte ist parallel zur Verbindungsgeraden ihrer Bilder. Weiterhin wird dort dann auch bewiesen, dass die Menge aller Dilatationen von A eine Teilmenge der Automorphismen von A sind.

Danke für den Hinweis. Ich habe das ganze mal nach Koecher/Krieg neu aufgebaut und den alten Kram zum Satz von Desargue rausgenommen. Jetzt ist alles belegt, aber nicht mehr viel übrig... --P. Birken 19:45, 16. Aug. 2010 (CEST)

Wo ist jetzt noch der Unterschied zur Homothetie? -- Digamma 20:32, 16. Aug. 2010 (CEST)

Der Begriff Dilatation ist eingängiger? ;-) --P. Birken 20:36, 16. Aug. 2010 (CEST)

Weiß ich nicht. Aber wenn es dasselbe ist, dann genügt ein Artikel und der andere sollte eine Weiterleitung sein. -- Digamma 22:06, 16. Aug. 2010 (CEST)

Ja, schon klar. Mir fehlt halt der Überblick, um da eine fundierte Meinung abzugeben. --P. Birken 16:17, 21. Aug. 2010 (CEST)

Ich war mal fleißig und habe ein bisschen rumgelesen, dabei habe ich für die Begriffe Dilatation und Homothetie ein sehr uneinheitliches Bild vorgefunden. Beispiele:

• Storch kennt in seinem LA-Buch beide Begriffe im Sinne einer Affinität (also einer teilverhältnistreuen Kollineation), wobei

• die Homothetie äquivalent zur Streckung (für Vektorräume) und äquivalent zu Streckung nach Verschiebung (für affine Räume)
• die Dilatation als Affinität mit einer Fixpunkthyperebene (in der Ebene also als Achsenaffinität), die keine Scherung ist,

definiert wird.

• Degen definiert in seinem synthetisch aufgebauten Buch für die affine Ebene nur den Begriff Dilatation, hier ist es eine Kollineation (also geradentreu, aber nicht unbedingt teilverhältnistreu), die jede Gerade auf eine parallele Gerade abbildet. Da in der LA kein großer Unterschied zwischen "Geradentreu" und "Geradentreu+TVtreu" besteht, ist der Begriff dort im wesentlichen äquivalent zur Storchschen (affinen) Homothetie, aber widerspricht offensichtlich dem Storchschen Dilatationsbegriff.
• Die englische Wikipedia definiert en:homothetic transformation als Streckung + eventuell Punktspiegelung, en:dilatation verallgemeinert das um eine mögliche Verschiebung zusätzlich und, nur um die Verwirrung vollständig zu machen, ist eine "inhomogene Dilatation" dort eine Skalierung mit unterschiedlichen Faktoren in unterschiedlichen Richtungen, was ich eine Eueraffinität nennen würde, ohne irgendeine Ahnung, was das inhomogen hier fachsystematisch soll.
• Wolfram Mathworld hat ([2]) für "homothecy" orientierungstreue Ähnlichkeit,
• und für "dilation" ([3] eine Ähnlichkeit, die Geraden auf parallele Geraden abbildet.

Mathworld hat also die gleichen Begriffe von "dilation" und "homothetic transformation" wie die englische WP, wenn man NICHT berücksichtigt, dass der Begriff "collineation" (von dem dilation und homothetic transformation dort abhängen) in der englischen WP anders definiert wird als bei Wolfram, also collineation= Affinität/Projektivität setzt. Meine Folgerung: Möglicherweise sind "Homothetie" und "Dilatation" noch so uneinheitlich gebraucht, dass beide nicht enzyklopädiefähig sind. (Wie die berüchtigten "guten" und "bösen" Elemente aus länglichen Beweisen der Grundvorlesungen ;D). Die hier erwähnte Literatur ist:

• Uwe Storch, Hartmut Wiebe: Lehrbuch der Mathematik, Band II: Lineare Algebra. BI-Wissenschafts-Verlag, 1990, ISBN 3-411-14101-8
• Wendelin Degen und Lothar Profke: Grundlagen der affinen und euklidischen Geometrie, Teubner, Stuttgart, 1976, ISBN 3-519-02751-8

--KleinKlio 21:09, 3. Sep. 2010 (CEST)

Immersion einer Mannigfaltigkeit

jetzt: Immersierte Mannigfaltigkeit

Diskussion von 2008

Aus der dortigen Diskussion schließe ich, dass eine IP recht unzufrieden mit diesem Artikel ist, insbesondere in Bezug auf nicht 100%-passende Varianten wie im spärlichen englischen Artikel. Kennt sich jemand mit Differentialgeometrie ein bisschen besser aus, um gegebenfalls abweichende Varianten ordentlich einzuarbeiten? --Tolentino 14:58, 30. Okt. 2008 (CET)

Diese IP ist doch wahrscheinlich immer ein und die selbe Person, die auch schon bei Kategorie:Statistiker, Potenz-assoziative Algebra, Kohomologie und Vektorfeld rumgemekert hat. Wünschenswert wäre mehr konstruktives Verhalten und solche Diskussion verdreben mir so langsam den Spass. Das muss ich mal festhalten! Zum Thema: Es gibt schon eine ältere Diskussion zu diesem Thema, diese war sehr kurz aber man war der Ansicht, dass man die immersed manifold bei Immersion oder bei Untermannigfaltigkeit einbauen sollte. Finde ich generll auch keine schlechte Idee. Das Buch Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, welches du ja auch kennst, ziehe ich bei solchen Problemen zuerst zu Rate. Jedoch verwendet dieses auch nur einen Satz auf die immersed Manifold. Ich denke jedoch auch, dass der englische Artikel etwas anderes behandelt und zwar behandelt dieser Untermannigfaltigkeiten die durch eine Immersion gegeben sind. Aber dazu muss die Immersion auch bijektiv sein. --Christian1985 17:34, 30. Okt. 2008 (CET)

Ich habe noch ein wenig recherchiert. Das Buch Introduction into smooth manifolds half weiter. Dieses Buch sagt, dass eine 'immersed manifold' ansich doch eine Mannigfaltigkeit ist, doch besitzt sie nicht die Unterraumtopologie und ist deshalb keine Untermannigfaltigkeit im eigentlichen Sinne. Dann habe ich noch ein wenig weiter gesucht und bin im Lexikon der Mathematik darauf gestoßen, dass solche Mannigfaltigkeiten auf deutsch immergierte Riemann'sche Untermannigfaltigkeiten genannt werden, Zitat: Allgemeiner wird auch eine differenzierbare Abbildung $f:N^{n}\to M^{m}$ einer beliebigen Mannigfaltigkeit N^n, deren lineare tangierende Abbildung $f_{*}:T_{x}N^{n}\to T_{f(x)}M^{m}$ injektiv ist, als Riemann'sche Untermannigfaltigkeit angesehen. Diese Bedingung ist gleichwertig damit, dass die Funktionmatrix von f in bezug auf ein beliebiges Koordinatensystem in allen Punkten $x\in N$ den Rang n hat. eine solche Abbildung f heißt Immersion. Es sei g die Riemann'sche Metrik von M^m. Jede Immersion f definiert eine eindeutig bestimmte Riemann'sche Metrik $f^{*}(g)$ auf N^n, die durch .... definiert ist. Die Bildmenge ${\tilde {N}}^{n}=f(N^{n})$ heißt immergriete Riemannsche Untermannigfaltigkeit. Ich hoffe ich habe nicht zu viel zitiert. Eine Einarbeitung in Untermannigfaltigkeit halte ich nun für wenig sinnvoll. Wie wäre es damit den Artikel nach immergierte Untermannigfaltigkeit oder besser immergierte Riemannsche Untermannigfaltigkeit zu verschieben und ihn ein wenig auszubauen? Außerdem könnte man den Artikel in Riemannsche Mannigfaltigkeit und in Untermannigfaltigkeit verlinken damit er nicht mehr verwaist ist.--Christian1985 20:17, 30. Okt. 2008 (CET)

Naja, die IP ist auf meiner eigenen Diskussionsseite auch nicht gerade freundlich zu dem Thema gewesen, aber eine Diskussion fand ich trotzdem nicht so falsch.

Da ich "immergiert" bzw. "immergriert" bisher noch nie gehört habe, habe ich folgenden Test gemacht: Google kennt weder "immergrierte Mannigfaltigkeit" noch "immergrierte Untermannigfaltigkeit" oder "immergierte Mannigfaltigkeit". Bei "immergierte Untermannigfaltigkeit" gibt es immerhin ein paar Treffer, aber mehr finde ich unter "immersierte Mannigfaltigkeit" bzw. "immersierte Untermannigfaltigkeit". Daher wäre ich bei der Bezeichnung noch etwas vorsichtig.

Ich habe auch den Eindruck, dass gerade in diesem Bereich häufiger Abarten unter derselben Bezeichnung laufen, die alle im Grunde genommen die gleiche Daseinsberechtigung besitzen, so dass im Idealfall der Artikel diese samt ihrer Unterschiede auflisten könnte - mal abgesehen davon, dass bestimmt nicht jeder eine Abbildung als Untermannigfaltigkeit bezeichnen würde. Jedoch halte ich mich im Bereich der Differentialgeometrie hierfür nicht für kompetent genug. Unter diesem Aspekt halte ich einen eigenen Artikel für angemessen, wenn er sich dieser Thematik annähme. --Tolentino 08:42, 31. Okt. 2008 (CET)

lat. immergere: immergo, immersi, immersum - grammatikalisch korrekt wären also z.B. "eine Mannigfaltigkeit immergieren" (aktiv, aber der Begriff ist m.W. nicht etabliert) oder "immersierte Mannigfaltigkeit" (passiv). "immergierte Mannigfaltigkeit" entsteht dadurch, dass ein Partizip fälschlicherweise nach deutscher Grammatik zum lat. Präsensstamm gebildet wird. --Enlil2 18:33, 22. Nov. 2008 (CET)

Falsch ist es wohl eher, wenn bei einem deutschen Wort, das aus dem lateinischen entlehnt wurde, das Perfekt nach den Regeln der lateinischen Sprache gebildet wird. Nein, wenn das Wort im Deutschen "immergieren" heißt, dann heißt das Partizip "immergiert". Wenn das Partizip "immersiert" heißt, dann kann der Infinitiv dazu nur "immersieren" heißen. Mehr dazu weiter unten. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)

Das sehe ich genauso, daher ist also immersierte Mannigfaltigkeit der derzeitige Favorit. Trotzdem bräuchte man noch jemanden, der sich mit den Abarten dieses Begriffs auskennt und eine Konsistenz herstellt, beispielsweise mit der Variante aus der englischsprachigen Wikipedia. --Tolentino 15:48, 2. Dez. 2008 (CET)

Neuauflage von 2010

Mal Jahre später ein Versuch, noch etwas zum Thema zu sagen:

1. zum Begriff. a) Enlil2 hat ja die Herkunft des Worts ausgegraben. Klassisch ist die Verbform "immergieren", die aus dem lateinischen Verb entlehnt ist. Es hat sich aber unter dem Einfluss des Substantivs "Immersion" und des englischen "to immerse" eine neue Form "immersieren" gebildet, die inzwischen wohl die übliche ist.

b) Die "Immersion" bezeichnet die Abbildung, aber nicht das Bild. Deshalb halte ich den Begriff "Immersion einer Mannigfaltigkeit" für unglücklich, um nicht zu sagen falsch. Richtig und gebräuchlich ist meiner Meinung nach "immersierte Mannigfaltigkeit". Ich habe aber leider keine Literatur zur Hand.

2. Zur Sache: Bei eingebetteten (d.h. gewöhnlichen) Untermannigfaltigkeiten enthält die Menge alle Informationen, die Topologie darauf ist die Unterraumtopologie, die differenzierbare Struktur kommt von Schnittkarten. Bei Beispielen wie auf den Bildern oder bei Lie-Untergruppen hat man aber eine andere Topologie. Man könnte jetzt einfach auf den Teilmengen eine andere Topologie definieren, bei Lie-Untergruppen funktioniert das vermutlich auch. Der übliche Weg ist aber, dass man eine abstrakte Mannigfaltigkeit als Modell nimmt und von dieser abstrakten Mannigfaltigkeit aus eine Immersion, deren Bild die betrachtete Teilmenge ist. Alle drei zusammen (abstraktes Urbild, Abbildung, konkretes Bild) nennt man dann "immersierte Mannigfaltigkeit". Da das Objekt, das einen interessiert, nicht die Abbildung, sondern das Bild ist, liegt die Betonung auf Mannigfaltigkeit. Die Immersion ist eine nötige Zusatzinformation.

3. Schwieriger ist der Fall, der gar nicht (weder hier noch im englischen Artikel) behandelt wird: Wenn die Abbildung nicht injektiv ist. Zum Beispiel eine Kurve oder Fläche, die sich selbst durchdringt. In diesem Fall möchte man die Schnittpunkte mehrfach zählen, für jede der beteiligten "Blätter" je einmal. Auch sollen die Blätter topologisch nichts miteinander zu tun haben. Hier bleibt einem nichts anderes übrig, als die Immersion an Stelle des Bilds zu betrachten.

Im übrigen tut man genau das in der elementaren Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Eine Fläche ist da keine Teilmenge des 3-dimensionalen Raums, sondern eine Abbildung vom R^2 in den R^3. Dies erlaubt genau, solche Selbstdurchdringungen zu behandeln. "Moderne" Autoren, die wie zB. do Carmo Flächen als Untermannigfaltigkeiten behandeln, haben genau das Problem, dass sie Flächen mit Selbstschnitten nicht behandeln können.

4. Was dabei geometrisch unbefriedigend ist: Die Abbildung, also sozusagen die Parametrisierung, ist willkürlich. Man müsste also eigentlich Äquivalenzklasen von Abbildungen betrachten, wobei zwei solche äquivalent sind, wenn sie sich durch eine Umparametrisierung, also einen Diffeomorphismus der Urbidlmannigfaltigkeit unterscheiden. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)

Hallo, ich habe mal Unterüberschriften in die Diskussion eingebaut. Damit es hier mal weitergeht, werde ich nun das Lemma in "immersierte Mannigfaltigkeit" umbenennen. Bin mir allerdings nicht ganz sicher, ob "immersierte Untermannigfaltigkeit" vielleicht nicht noch besser wäre, jedoch gibt es bei Google-Books, bei diesem Begriff weniger Treffer als bei "immersierte Mannigfaltigkeit". Aus diesem Grund werde ich aber eine entsprechende Weiterleitung anlegen. Außerdem werde ich die Weiterleitung immergierte Mannigfaltigkeit anlegen, da zumindest das Analysis II-Buch von Hildebrandt von immergierten Flächen spricht. Mal schauen wie es danach weitergeht. --Christian1985 (Diskussion) 15:20, 5. Dez. 2010 (CET)

Poincaré-Abbildung vs. Poincaré-Schnitt

Scheint mir ein ziemlicher Redundanzfall zu sein. Die anscheinende Implikation, man könne nur von einer Abbildung sprechen, wenn der funktionale Zusammenhang bekannt sei, erscheint mir falsch. -- Ben-Oni 10:53, 14. Nov. 2008 (CET)

Redundant sind die Artikel nicht, man hat ein stetiges dynamisches System, und kann das auf zwei verschiedene Art und Weisen diskretisieren: Man betrachtet das System nur zu bestimmten Zeitpunkten $t_{i}$ mit $\Delta t={\text{const}}$ (das Bild mit dem Stroboskop finde ich schön!) oder man betrachet das System immer dann, wenn der Orbit eine (Hyper-)Ebene schneidet, die Zeitpunkte, an denen dies geschieht, haben natürlich variablen Abstand. Das mit dem "unbekannten funktionalen Zusammenhang" scheint jemand korrigiert zu haben, oder ich habe es übersehen. --Erzbischof 12:04, 30. Apr. 2009 (CEST)

Das Problem, welches noch besteht, ist, dass das in Poincaré-Abbildung beschriebene möglicherweise nicht richtig mit Poincaré-Abbildung bezeichnet wird, sondern eher mit einer Übersetzung von Stroboscopic map. Ich lasse die Diskussion noch mal offen, da ich über den Sprachgebrauch nichts sagen kann. Vielleicht wusste der Ersteller auch nicht so recht, wo er hinwollte. --Erzbischof 12:22, 30. Apr. 2009 (CEST)

Mir scheint das auch redundant zu sein. Die Poincare Abbildung (Poincare return map) ist die Abbildungsfunktion der aufeinanderfolgenden Schnitt-Punkte des Orbits mit der Hyperfläche des Poincare-Schnitts. So entnehme ich das dem engl. wiki artikel und auch z.B. dem Web-Buch Classical and Quantum Chaos von Cvitanovic und Mitarbeitern [[4]], S.57.--Claude J 13:38, 17. Jan. 2010 (CET)

Der Artikel Poincaré-Abbildung weiß nicht, ob er über die Stoboscopic map spricht oder über die Abbildung, die einen Punkt der Ebene auf den Punkt abbildet, in dem die Trajektorie die Ebene wieder trifft. Der erste Teil des Artikels spricht von ersterem, der zweite vom zweiten. Der Begriff Poincaré-Abbildung ist sicher nur für die zweite richtig. Außerdem krankt der Artikel daran, dass er das dynamische System nicht als solches beschreibt (also mit Flüssen und Abbildungen), sondern als Differenzialgleichung. -- Digamma 22:21, 31. Mai 2010 (CEST)

Ist der Artikel der Poincaré-Abbildung dann überhaupt noch zu retten? --Christian1985 23:03, 31. Mai 2010 (CEST)

Zahl

Der Artikel enthält praktisch nur eine Auflistung von Zahlenmengen. Was Zahlen sind wird nur knapp erklärt. Auf die Entstehung des Zahlenbegriffs wird überhaupt nicht eingegangen. --Röhrender Elch 20:06, 18. Nov. 2008 (CET)

Der Artikel kam auch auf der Begriffsklärungsverweise-Liste vor, weil der Artikel einen Wikilink zum Artikel Differenz enthielt, der tatsächlich eine BKS ist. Ich hoffe, dass meine Bearbeitung gemäss dieser Anleitung hier (letzter Satz im anvisierten Abschnitt) dieser Situation für befriedigend befunden wird.--UKe-CH 02:27, 3. Mär. 2009 (CET)

Wo in diesem Artikel wird zwischen römischen und lateinischen bzw. grch. Zahlen unterschieden?

Überhaupt nicht, weil das nicht hierhin gehört. Was umgangssprachlich als Römische Zahlen und Griechische Zahlen bezeichnet wird, sind keine speziellen Zahlen, sondern Zahlensysteme, d.h. Methoden zur Zahlendarstellung. --Röhrender Elch 22:56, 27. Mär. 2009 (CET)

Bedeutungsabgrenzungen zu Zahlzeichen bzw. Ziffern sollten gemacht werden. Eigentlich gibt's da zu dem Artikel einiges an Redundanz. Abschnitte wie Zahlzeichen#Ziffer_und_Ziffernwert, Zahlzeichen#Zahlensysteme und Zahlzeichen#Zahlendarstellung könnten alle auch in Zahl stehen. Also einen Überblick schaffen, ob 3 wirklich 3 ist, oder ob das Wesen "3" unabhängig von Notation etc. existiert, eben ein wenig Wissenschaftstheorie, oder Philosophie - natürlich durch irgendeine Quelle belegt. Hab leider keine Zeit dafür. Wird sich schn jemand finden. --WissensDürster 14:30, 9. Dez. 2009 (CET)

Die Bedeutungen abzugrenzen ist einfach: Zahlen sind Abstrakta und Zahlzeichen/Ziffern sind Zeichen zur Zahlendarstellung, und genau das steht auch in den jeweiligen Artikeln.

Den Artikel "Zahlzeichen" würde ich lassen, wie er ist. Die von WissensDürster genannten Abschnitte passen meiner Meinung nach eher dort hinein.

--Röhrender Elch 00:25, 27. Dez. 2009 (CET)

So, nun bin ich an der richtigen Stelle. Ich möchte mich an den oben genannten Begriffen abarbeiten. Bin bei den Artikeln Zahl, Zahlzeichen/ziffer einmal durch, hatte dann festgestellt, dass der Titel Zahlschrift für den entsprechenden Artikel eher verwirrend als hilfreich ist und schlage für den dort vorhandenen Inhalt nun die Überschrift Zahlendarstellung vor. Ebenfalls bedarf es der Neueinbindung der Kategorie:Zahlendarstellung ( für all die Japanischen, Arabischen, Etruskischen usw. Zahlendarstellungen) und der Überarbeitung der Kategorie:Zahlensystem. Kann mir mal inhaltlich jemand für das Prinzipielle den Segen geben? Danke --Wilma S. 15:00, 6. Mär. 2011 (CET)

Hilferuf: Kann bitte mal jemand aus der QS Jury die Diskussion auf meiner Diskussionsseite mitverfolgen und ein Statement geben? Danke--Wilma S. 16:38, 8. Mär. 2011 (CET)

Komponente (Graphentheorie)

Benötigt Überarbeitung. Grüße von Jón + 17:38, 4. Dez. 2008 (CET)

Es scheint eine gewisse Redundanz zu Zusammenhang von Graphen vorzuliegen. --Mathemaduenn 21:27, 23. Dez. 2008 (CET)

Beide Artikel könnten eine Überarbeitung vertragen und eine Zusammenführung wäre in diesem Zusammenhang auch sinnvoll.--Kmhkmh 03:10, 26. Feb. 2009 (CET)

Bayes’sches Netz

Artikel war in der normalen QS ohne Erfolg. Der Antragsteller schrieb: Das Beispiel ist so ein wenig nichtssagend und wird im Artikel weder aufgegriffen noch erklärt. Das Beispiel im englischprachigen Artikel en:Bayesian network ist eines der klassischen Beispiele und wird dort auch durchdekliniert. Vielleicht kann man das übernehmen? -- Onee 19:19, 6. Dez. 2008 (CET) Ich hoffe, dass der Artikel hier entsprechend verbessert werden kann. Danke. --Philipp Wetzlar 17:03, 19. Dez. 2008 (CET)

Der QS-Erfolg hält sich hier wohl auch in Grenzen. Aber auf jeden Fall sollte man die Verschiebung wieder rückgängig machen. --Christian1985 12:50, 6. Mai 2010 (CEST)

Der Artikel ist so prima und omatauglich, dass ich mir zutraue, in den nächsten Tagen auch das lustige und ansprechende vorhandene Beispiel einzuarbeiten. Ich glaube nach der Lektüre nämlich recht gut zu verstehen, worums geht. - Außer bei der "Verschiebung", die Benutzer:Philipp Wetzlar erwähnt. Da hab ich keine Ahnung, wovon er redet, die Versionsgeschichte weiß auch nix davon.--KleinKlio 00:34, 20. Jul. 2010 (CEST)

In dem Artikel hat sich in letzter Zeit einiges getan. Ich hatte ihn schlicht vergessen, aber meine Idee aus meinem vorigen Beitrag hätte den Artikel wohl auch nicht in die Richtung entwickelt, wie er jetzt dasteht. Ich meine, dass er nicht mehr „stark verbesserungsbedürftig“ ist. -- KleinKlio 03:42, 10. Dez. 2010 (CET)

Étale Fundamentalgruppe

Dies wirkt unverständlich. Einleitungssatz fehlt oder sollte vom retlichen Test besser abgetrennt werden. außerdem fehlen Literaturangaben. --Christian1985 23:41, 10. Mär. 2009 (CET)

Was ist daran unverständlich? Das ist immer eine Frage der Vorkenntnisse. Es gibt zahllose Artikel im Bereich der Mathematik, die in ihrem derzeitigen Aufbau wesentlich mehr Vorkenntnisse voraussetzen als für den Artikel nötig wäre. Bis vor kurzem behandelte der Artikel Fundamentalsatz der Algebra ausschließlich Polynome über den komplexen Zahlen. Die wichtige Konsequenz für reelle Polynome wurde nicht besprochen. (Die Bemerkung am Ende des Artikels hat die Zerlegung in Faktoren 1. und 2. Grades nicht explizit angesprochen.) --Boobarkee 11:13, 28. Aug. 2009 (CEST)

Literaturangaben wären halt schon super. --P. Birken 19:15, 7. Mär. 2010 (CET)

Ich habe als Literatur das Skript von James Milne hinzugefügt, welches auch im englischen Artikel erwähnt wird. Allerdings finde ich den Artikel in der jetzigen Form zu kurz, um nützlich zu sein (so wie bei Dynkin-Index). Die Länge des Artikels sollte schon mindestens die Hälfte des englischen Artikels betragen! -- KurtSchwitters 20:15, 7. Mär. 2010 (CET)

Algebraische Fundamentalgruppe ist wohl ein häufigerer Name dafür und führt auch zu mehr Literatur. Ich war nie hundertprozentig sicher, ob die beiden Begriffe wirklich dasselbe bezeichnen, aber dieses Skript von Frans Oort und Johan de Jong bestätigt das nun. Die Konfusion der beiden Namen gab es schon im ursprünglichen PlanetMath-Artikel, auf dem en:Étale fundamental group beruht und kommt davon, dass Milne in seinem Onlineskript „étale Fundamentalgruppe“ verwendet. --Momotaro‖♨ 13:59, 27. Apr. 2010 (CEST)

Hast Du nicht vielleicht Lust, den Artikel noch etwas aufzuhübschen? --P. Birken 18:21, 2. Mai 2010 (CEST)

Bei Gelegenheit schreibe ich noch ein bisschen was, aber für einen richtig fundierten Beitrag bewegte ich mich zur zu dünnem Eis, was moderne algebraische Geometrie betrifft. --Momotaro‖♨ 15:31, 5. Mai 2010 (CEST)

Mathematische Maschine

Es scheint mir fraglich, ob das Lemma überhaupt belegbar ist, also existiert - die paar googletreffer zielen eher auf wirkliche Maschinen ab. Wie dort auch als -siehe auch- vermerkt ist, ist das doch nur ein Synonym für die Automaten in der Informatik . Und eben vllt. eine kleine Auswahl die irgendwie in der Mathematik relevant ist. Als Stichwort kann das ja gerne bestehn bleiben, also als Redirect auf z.B. Automat (Informatik). Auch gibt es nur eine Hand voll Links auf die Seite. Das sollte also kein Problem darstellen. Und die Kats passen auch nicht Recht, die sagen ja schon "Kategorien: Rechenmaschine | Theoretische Informatik" ... ich könnte es ja auch wegkopieren, wollte aber sichgehn, dass es nicht doch in einem kleinen Zweig der Mathematik eine extra Relevanz hat... Grüße --WissensDürster 18:46, 10. Jul. 2009 (CEST)

Also ich finde z.B. hier eine durchaus wissenschaftliche Quelle für den Begriff. Allerdings ist das Lemma nur dürftig und der Begriff unzureichend definiert. – Wladyslaw [Disk.] 09:30, 17. Aug. 2009 (CEST)

In diesem Vortragsskript auf Seite 9 findet sich eine Definition. Ich habe mal auch ein Hinweis im Portal Informatik hierzu hinterlassen. – Wladyslaw [Disk.] 09:35, 17. Aug. 2009 (CEST)

Hab den Hinweis dort gelesen^^ bin da ja auch tätig, kenn es so aber nicht. Wie gesagt, in unserer Vorlesung wurde das auch in direkter Anlehnung an die Informatik-Begriffe vorgestellt, nur das Mathematiker ja nicht alle Fachbegriffe des anderes Fachs kennen können, drum nutzen sie eigene - was dann zu Redundanz führt. --WissensDürster 10:18, 11. Sep. 2009 (CEST)

Der erste Blick auf diesen Begriff legt einen Vergleich mit mathematische Instrumente (auch mathematische Geräte) nahe. Jedoch meint Mathematische Maschine ein Modell aus der Informatik. Auch meint Maschine ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung. Dies sind drei begriffliche Probleme, die man bedenken sollte. Nach gewissenhafter Abwägung gelange ich zu dem Ergebnis, dass die Wahl des Begriffes Mathematische Maschine irreführend ist, und besser nicht verwendet werden sollte. Man sollte nach einem besseren Begriff suchen, etwa informatisches Modell. Weitere Meinungen? --Skraemer 17:32, 26. Mai 2010 (CEST)

Englisch en:abstract machine verweist auf deutsch Automat (Informatik). Auf den ersten Blick scheint "Mathematische Maschine" synonym zu "Automat" zu sein und auf der Seite Mathematische Maschine steht (ebenfalls auf den ersten Blick) nichts, was sich nicht auch unter Automat (Informatik) findet. Der Artikel scheint mir also überflüssig zu sein. Ich plädiere deshalb auch für einen Redirect auf Automat (Informatik) --Digamma 18:37, 26. Mai 2010 (CEST)

Rollenplanimeter

Im Vortragsskript genannte Definition scheint eine des Begriffes Automat (Informatik) zu sein. Es wäre aber denkbar, einen mathematischen Automat zu konstruieren, der direkt mehr kann als ein Automat im Informatischen Sinne. Insbesondere sich stärker am Zahlbegriff orientiert. Beispielsweise wäre dann ein Computeralgebra-System ein Automat in diesem Sinne. Ein Automat im informatischen Sinne kann z.B. direkt keine Ableitungen von Funktionen berechnen. Natürlich lässt sich jedes Computeralgebra-System mit einem Automaten im Informatischen Sinne realisieren, das wäre aber sinnlos aufwendig. Fazit:

• Maschine ist ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung, Automat ist geeigneter. Sieht man im Technik-Wörterbuch, Teilband Mathematik von Günther Eisenreich (Nachdruck [5]) nach, so wird Automatentheorie mit en:Automata theory übersetzt. Das Stichwort Maschine gibt es nicht.
• Verallgemeinerungen oder Erweiterungen des Begriffes Automat im informatischen Sinne oder eine vergleichbare Struktur in der Mathematik sind momentan nicht gebräuchlich, daher reicht Automat (Informatik) hier aus.
• Es besteht ein begrifflicher Konflikt zu mathematischer Maschine im Sinne von mathematischem Instrument oder Gerät.

Ich bin dafür den Begriff ganz zu löschen, jedoch den Inhalt in Automat (Informatik) entsprechend anzupassen. Beispielsweise fehlt dort der Büchi-Automat. --Skraemer 20:18, 26. Mai 2010 (CEST)

Potenzgesetz (Statistik)

Ich bin ein bisschen misstrauisch, insbesondere was den Absatz über fraktales Wachstum betrifft. Könnte mal jemand über die jüngsten Änderungen [6] drüber schauen ? V.G., --Erzbischof 21:12, 2. Aug. 2009 (CEST)

Der Artikel ist insgesamt leider wenig erhellend und für den Laien hochgradig abschreckend. Wie (leider) so oft, sollte man möglicherweise lieber den entsprechenden englischen Artikel lesen ... --Hagman 20:36, 30. Aug. 2009 (CEST)

Dieser Artikel widerspricht dem Artikel über Skalengesetze. Dort wird unterschieden zwischen Exponentialgesetzen der Form a^x und Potenzgesetzen der Form x^a !

Eines meiner (wenigen) Sorgenkinder in der Kategorie:Statistik. Löschen? --Sigbert 20:39, 23. Jul. 2010 (CEST)

Inwiefern bist du skeptisch, Erzbischof? Ob der Begriff so verwendet wird, oder ob es fraktales Wachstum gibt? Letzteres ist klar - beim Wachstum einer Struktur mit gebrochenrationaler Dimension (also eines Fraktals) wächst die Länge, Fläche etc. mit einem Potenzgesetz mit ebenfalls gebrochenrationaler Potenz an. Ob der Begriff im statistischen Sinn gebräuchlich ist, weiß ich nicht, im Kontext der fraktaler Strukturen selbst auf jeden Fall.

Ansonsten stimme ich zu, der Artikel ist nicht besonders gut, wird insbesondere der Bedeutung des Begriffs für die Theorie der komplexen Systeme nicht gerecht. Vielleicht komme ich ja mal dazu, den englischen Artikel zu übersetzen. Aber bitte auf keinen Fall löschen, der Begriff ist schon deshalb wichtig, weil eine Unzahl von Verteilungen realer Größen durch Potenzgesetze beschrieben werden können, so z.B. für die Häufigkeitsverteilung von Erdbeben, die Feuerrate von Nervenzellen etc.

Die Bemerkung über den Widerspruch zum Artikel "Skalengesetze" verstehe ich nicht, bzw. da scheint mir kein Widerspruch vorzuliegen, da ja auch bei "Potenzgesetz (Statistik)" darauf hin gewiesen wird, dass die weiteren Terme vernachlässigbar sind. Oder bezieht sich das auf eine frühere Version der Artikel?

Gruss --Darian 17:04, 22. Okt. 2010 (CEST)

Fundamentalbereich

Aus der normalen QS: --Christian1985 11:13, 4. Okt. 2009 (CEST)

kann man das OMA-tauglicher machen? - - WolfgangS 18:15, 1. Okt. 2009 (CEST)

Also Oma-freundlicher kann man dieses Lemma wohl nicht ausbauen. Ich habe gerade in ein paar Algebrabücher geschaut und den Begriff leider nicht gefunden. Jedoch habe ich ihn in einem Lexikon für Mathematik gefunden, was wohl die Relevanz des Artikels belegt. Jedoch bin ich dafür das Lemma zu löschen. Oma-freundlicher bekommt na das Lemma wohl nicht, weil es harte Algebra, ich glaube genauergesagt Darstellungstheorie, ist. Das deutet schon darauf hin, dass die Kategorien nicht so ganz stimmen. Ich würde das Lemma deshalb zur Löschung vorschlagen, weil nicht einmal eine richtige Definition im Artikel steht und man auf die Schnelle bestimmt auch niemanden findet, der dies ergänzt. Ich selbst bin dazu nicht in der Lage. --Christian1985 01:02, 2. Okt. 2009 (CEST)

Das Lemma stammt von mir. Die Definition ist nicht exakt sondern eine Umschreibung, die schon ziemlich Oma freundlich ist (aber Verbesserungsvorschlaege sind natuerlich willkommen). Eigentlich ist es nur die stark gekuerzte Uebersetzung der englischen Beschreibung. Fundamentalbereiche sind definitiv (auch) der Geometrie zuzuordnen. Das haette auch ein

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezial:Linkliste/Fundamentalbereich gezeigt. Oder ein Blick auf die englische Version. Oder http://lmgtfy.com/?q=fundamentalbereich+mannigfaltigkeiten .

Ich habe zugegeben nicht viel Zeit in das Lemma investiert, da mir schon zu viele Artikel geloescht wurden. Da beisst sich die Katze in den Schwanz. Ich hatte gehofft, dass im Mathematischen Bereich nicht so viele Deletionisten unterwegs sind. 128.178.14.95 11:27, 2. Okt. 2009 (CEST)

Ich sehe ein, dass dieses Objekt wichtig in der Geometrie ist. Außerdem stand dieser Artikel in der Liste, der noch zu schreibenden Lemmata. Jedoch gibt es im Bereich Mathematik einige zu beachtende Qualitätsstandards. Insbesondere braucht jeder Artikel eine Literaturangabe und eine klare Definition ist auch unverzichtbar. Ich schlage vor dies auf der Seite Portal:Mathematik/Qualitätssicherung weiterzudiskutieren. --Christian1985 13:57, 2. Okt. 2009 (CEST)

Der Zusammenhang (oder die Abgrenzung) zum Fundamentalbereich in der Analysis ($\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2},x\in [a,b],\varphi _{0}(x)\leq y\leq \varphi _{1}(x)\}$ wäre nett. Gruß, --Erzbischof 11:44, 4. Okt. 2009 (CEST)

Hier gehts doch um den Fundamentalbereich für die Weierstraßsche p-Funktion, oder? Im Freitag-Busam müsste einiges dazu stehen. --χario 17:17, 5. Okt. 2009 (CEST)

Naja, müsste schon allgemeiner sein. Ausgangspunkt sollte sein, dass eine Gruppe $G$ eigentlich diskontinuierlich auf einem topologischen Raum $X$ operiert, also wie im Artikel $\mathbb {Z} ^{2}$ auf $\mathbb {C}$ oder auch $PSL_{2}(\mathbb {Z} )$ auf der oberen Halbebene oder …--Hagman 16:30, 24. Okt. 2009 (CEST)

Der Artikel nennt als Einzelnachweis das Buch "Anschauliche Geometrie" von Hilbert und Cohn-Vossen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass diese den Begriff so unanschaulich erklären. -- Digamma 22:25, 31. Mai 2010 (CEST)

Hyperkomplexe Zahl

Siehe auch Diskussion:hyperkomplexe Zahl. Wahrscheinlich stimmt schon die Definition nicht, insb. hat nicht alles, was auf die Def. passt (z.B. $\mathbb {R} [X]$) eine Konjugation (lineare Involution, die genau auf $\mathbb {R}$ die Identität ist?). Je nach Quelle ist der Begriff offenbar sofgar obsolet und sollte einfach durch "reelle Algebra" ersetzt werden. Ich habe leider nicht den angegebenen Kantor/Solodownikow, um genauer zu recherchieren. Davenports hyperkomplexe Zahlen (laut MathWorld „die“ hyperkomplexen Zahlen) kommen überhaupt nicht vor.--Hagman 15:14, 31. Okt. 2009 (CET)

Ich hab auf der verlinkten Diskussionsseite mal etwas nachgetragen. Das Fraktalrenderprogramm Fractint kennt ebenfalls einen Datentyp "hypercomplex" (neben "quaternion") als eine mögliche Erweiterung der komplexen Zahlen. Soweit ich das überschaue, sind damit die Zahlen von Davenport gemeint, die auch Mathworld beschreibt. :-) --RokerHRO 16:53, 21. Nov. 2009 (CET)

Bei Griffiths/Hilton Klassische Mathematik in zeitgenössischer Darstellung, Bd.3, S.49 steht dass dies (dort hyperkomplexes System genannt) synonym zu endlichdimensionalen assoziativen Algebren über den reellen Zahlen ist. Also keine Oktonionen (nur die assoziativen Divisionsalgebren R, C, H), dafür aber auch Algebra der reellen n x n Matrizen über R. Auch in van der Waerdens Algebra Bd.2, Kapitel 13, wird hyperkomplexes System synonym mit assoziative Algebra gebraucht (sie sollte auch endlich dimensionaler Vektorraum über einem Körper sein, der Körper ist dort nicht spezifiziert). Wäre deshalb auch für redirect auf assoziative algebra und dort Erläuterung des älteren Verwendung. PS: in dem angeführten Buch von Kantor/Solodovnikov Hyperkomplex Numbers - an elementary introduction to algebras, Springer, S.39, wird bei der Definition explizit angegeben, dass sie abweichend vom üblichen Gebrauch assoziativität bei der Multiplikation nicht postulieren. Normalerweise gehört das bei der Definition also dazu.--Claude J 19:48, 23. Jan. 2010 (CET)

Nachtrag: das führt mich auf das Problem des Artikels Satz von Wedderburn. Üblicherweise wird nämlich gerade die Klassifikation hyperkomplexer Systeme als Satz von Wedderburn (1907) bezeichnet (siehe auch Joseph Wedderburn mit link zu mctutor), hier in verallgemeinerter Form erwähnt als Satz von Artin-Wedderburn in halbeinfach. Als Satz von Wedderburn auch bei van der Waerden, Algebra 2, springer, s.73.--Claude J 20:25, 23. Jan. 2010 (CET)

Den Fall sehe ich noch nicht als erledigt an. Assoziativität gehört in die Definition, im Gegensatz zu dem, was im Artikel zur Zeit steht. Kann aber auch auf der Diskussionsseite des Artikels weiter diskutiert werden.--Claude J 16:06, 15. Jul. 2010 (CEST)

Hyperfunktion (Mathematik)

Hi, in dem Artikel fehlt mindestenz mal eine Definition. Literaturangaben dazu könnte ich liefern, leider habe ich die Thematik noch nicht richtig durchdrungen. --Christian1985 13:06, 5. Nov. 2009 (CET)

Ich bin der Materie auch nicht ausreichend bewandert. Entsprechende Quellen und auch eine etwas bessere Darstellung finden sich übrigens im englischen Interwiki. Von dort könnte man sie wohl einfach übernehmen, allerdings sollte das jemand machen, der die Korrektheit des (deutschen) Textes besser beurteilen kann. Die scheinbar funktionlosen bzw. sinnlosen Latex-Tiefstellungen entferne ich jetzt einmal.--Kmhkmh 13:16, 5. Nov. 2009 (CET)

Ich habe mich gestern ein wenig zu diesem Thema eingelesen. Lars Hörmander definiert die Hyperfunktionen für mich einfacher verständlich ohne Garben und ohne Kohomologiegruppen. Dieser ist ja dafür bekannt, die Funktionentheorie wieder analytisch untersucht zu haben. Vielleicht sehe die Tage noch ein, warum die Definitionen dasselbe meinen. Dann würde ich mich daran probieren. --Christian1985 13:26, 6. Nov. 2009 (CET)

Roger Penrose benutzt sie auch in seinem angeblich populärwissenschaftlichen Buch "Road to reality". Er erklärt sie ähnlich wie hier. Dazu noch Unabhängigkeit vom Definitionsbereich (Exzisions-Theorem) sowie die Tatsache, dass darunter alle Distributionen fallen.--Claude J 00:43, 16. Jan. 2010 (CET)

Einerkomplement

Hat ne starke mathematische Überarbeitung nötig, besonders da es eher so den math. Grundlagen zählt. Es bedarf eines ganz neuen Aufbaus. --WissensDürster 12:27, 28. Nov. 2009 (CET)

Offenbar ist der Artikel für Mathematiker nicht sehr interessant. Aus meiner Sicht: Im Fließtext wird kein grober Unfug behauptet, die Zahlenrechnungen möchte ich nicht nachrechnen, das Lemma erscheint mir vage fachbegrifflich zum Inhalt zu passen, wobei ich EXOR treffender fände. Der Artikel sieht furchtbar aus. Vielleicht umbenennen und dem Portal:Informatik zur weiteren Verbesserung übergeben? – Die Furchtbarkeit des Aussehens ist vielleicht Schönheit in deren Augen? --KleinKlio 03:36, 27. Okt. 2010 (CEST)

Sehe grade dass "EXOR" durch etwas besetzt ist, was keine Bitinverierung beschreibt. Aber irgendein Lemma, das nicht so mathematisch klingt, wird sich vielleicht doch finden? --KleinKlio 03:41, 27. Okt. 2010 (CEST)

(Mal abgesehen von der Qualität des Artikels): Es geht um die Darstellung von negativen Zahlen mit Bits, und wie man dann damit rechnet (hier: es wird arithmetisch negiert, indem bitweise negiert wird; oberstes Bit gibt Vorzeichen an; Nachteil: 2 Kodierungen für 0; ...). Es gab auch mal real existierende Digitalcomputer, die diese Darstellung benutzt haben. Heute vorrangig üblich ist Zweierkomplement. Die Bezeichnungen sind seit mindestens ungefähr 50 Jahren gebräuchlich. Aber ja, das ganze ist eher nicht Mathematik (und gehört schon gar nicht zu deren Grundlagen), sondern eher Informatik/Digitaltechnik. --Daniel5Ko 22:02, 4. Nov. 2010 (CET)

Abstrakte Index-Notation

Eine Übersetzung aus der engl. wiki. Ich sehe darin keinen Mehrwert zu den anderen Tensorartikeln, es gibt da ja sogar noch einen zu Indexnotation von Tensoren. Soll eine besondere Notation von Roger Penrose wiedergeben (?). Meiner Meinung nach überflüssig und löschfähig.--Claude J 13:55, 1. Jan. 2010 (CET)

der artikel indexnotation von tensoren befasst sich zzt nur mit der indexnotation für tensorkomponenten in einem gewählten koordinatensystem.. die abstrakte tensornotation stellt den tensor selbst dar und nicht nur komponenten, außerdem ist sie ohne wahl eines bezugssystems gültig.., sie ist in der physikalischen literatur zur ART weit verbreitet und wird auch in einigen lehrbüchern explizit erklärt (zb in: Kriele, Marcus: Spacetime, Foundations of General Relativity and Differential Geometry. Springer, Berlin 2001)--perk bekannt als 77.22.250.139 12:50, 3. Jan. 2010 (CET)

Ich halte den Inhalt des Lemma auch für brauchbar. Auch wenn ich keine Redundanzen sehe, wäre es vielleicht doch sinnvoll Abstrakte Index-Notation und Indexnotation von Tensoren in einem Lemma abzuhandeln? --Christian1985 13:54, 3. Jan. 2010 (CET)

die abhandlung in einem artikel hätte den vorteil, dass man den unterschied besser herausarbeiten könnte, dagegen hab ich ganz sicher nichts--perk bekannt als 77.22.250.139 02:09, 4. Jan. 2010 (CET)

Diese Interpretation findet sich auch in Misner/Thorne/Wheeler (die im übrigen abstrakte Tensornotation nach Elie Cartan verwenden, neben üblicher Komponentenschreibweise), Kapitel 8 bei der Diskussion der Index-Symmetrien/Bianchi-Identität u.a. des Riemann-Krümmungstensors, und ich bin mir sicher auch an vielen anderen Stellen in der älteren Physikliteratur, nur wird es nicht extra mit einem Namen belegt. Der Formalismus ist im Übrigen völlig identisch zu „normalen“ Indices. Klingt mir wie eine entschuldigende Apostrophierung von Differentialgeometern, die doch noch Vorteile in der Indexnotation erkannt haben. Eine andere Frage ist, wie Penrose das verwendet, von dem der Begriff anscheinend stammt (Penrose/Rindler, Spinors and Spacetime Bd.1), er verwendet einen eigenen Abschnitt für die Motivation des Begriffs, nach ihm Teil seines Algebraisierungsprogramms, das von dem geometrischen Inhalt absieht und Tensoren mit Spinoren auf einer Stufe behandeln soll (Teil seines Twistor-Programms). Wie bei Penrosesche graphische Notation (wer verwendet die eigentlich sonst?), auf die im Artikel verwiesen wird, habe ich Zweifel, dass es sinnvoll ist sozusagen Notations- und Einleitungsteile von Penrose´s Darstellung hier durch Artikel zu repräsentieren--Claude J 11:01, 4. Jan. 2010 (CET)

Partial Least Squares

Aus der allgemeinen QS. Der Artikel ist für den Laien unverständlich und im Vergleich zur englischen Version auch noch sehr lückenhaft. Außerdem sollten die angegebenen Weblinks auf Relevanz geprüft werden. -- W.E. Vorschläge? 14:04, 3. Jan. 2010 (CET)

Mh, es fehlt ja schonmal eine Definition, was das überhaupt ist und es stellt sich die Frage, ob vielleicht von Partial-Least-Squares-Pfadanalyse die Rede ist. --P. Birken 15:01, 3. Jan. 2010 (CET)

Ja, im Kern schon. Obwohl dann Hauptkomponentenanalyse etc. da nichts zu suchen hätten. -- Sigbert 09:58, 30. Mai 2010 (CEST)

Glätten (Mathematik)

← Kommt von Portal Diskussion:Mathematik#Zur_Verwendung_des_Begriffs_Glätten.

Die Seite ist beim aufsplitten einer BKL in Mathe und Nicht-Mathe-Anteil entstanden. Ich habe infolgedessen bereits ein wenig aufgeräumt und zu den Links je dazugeschrieben, was dahinter steckt. Allerdings steht in der Liste mMn einiges, was da nicht hingehört. Nach der Definition, die mir P. Birken in der verlinkten Diskussion gegeben hat, darf Interpolation nicht unkommentiert in dieser Liste stehen (Ziel beim Interpolieren ist Bestapproximation, nicht das filtern von Rauschen). Fourieranalyse stellt so erst mal kein Glättungsverfahren dar (Im Zweifelsfall ist gemeint: Fouriertransformation->Abschneidefunktion->Kotransformation?!)

Da ich davon zu wenig Ahnung habe, um das ordentlich zu überarbeiten, stelle ich den Artikel jetzt hier ein.

Bei der Gelegenheit wäre es auch super, wenn jemand entweder den Glättungskern sinnvoll einbaut oder aber die Seite umbenennt und den Glättungskern direkt nach Glätten schreibt.

-- Pberndt _(DS) 18:56, 17. Jan. 2010 (CET)

Sekretärinnenproblem, Odds-Strategie sowie 37-%-Regel

Die Redundanz besteht da schon lange (2007). Es werden drei Stragegien vorgestlellt, eine davon im Sekretärinnenproblem-Artikel. Die große Preisfrage ist: ist das alles die gleiche Strategie oder nicht?-- Avron 21:14, 17. Jan. 2010 (CET)

Die Überschneidung gibt es in der Tat. In Artikel Odds-Strategie steht sogar oben, dass ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie […] das sogenannte Sekretärinnenproblem [ist. …] Die Odds-Strategie ist wesentlich allgemeiner anwendbar. Den Artikel 37-%-Regel finde ich sehr gut und es wäre wirklich schade drum, den zu verlieren. Die Erklärung ist kurz und verständlich. Sekretärinnenproblem dagegen finde ich ein wenig aufgebläht und es war schwer, der Erklärung zu folgen (mein erster Gedanke war: Die ersten k? In welcher Reihenfolge sortiert man die denn?). Ich schlage vor, die interessanten Zusatzinformationen aus Sekretärinnenproblem in 37-%-Regel einzubauen, das Beispiel aus Odds-Strategie zu entfernen und die beiden verbleibenden Artikel untereinander als "Spezialfall"/"Verallgemeinerung" zu verlinken. Wohlgemerkt geht es mir nicht um die Lemmanamen (Ich weiß zu wenig darüber um zu wissen, welcher Name der verbreitetste ist). Sondern darum, dass ich den Text von 37%-Regel toll finde :-) -- Pberndt _(DS) 21:31, 17. Jan. 2010 (CET)

Die 37%-Regel erscheint mir empirisch da nicht mathematisch Begründet. Bei Odds-Strategie steht zwar dass diese verallgemeinbar sein soll, aber mathematisch begründet ist dieses auch nicht. Der Ansatz in Sekretärinnenproblem ist mathematisch, trägt aber keinen Namen. Der ganze komplex hinterlässst viele Fragen...-- Avron 16:08, 18. Jan. 2010 (CET)

Nur, weil der Beweis fehlt, wird eine Aussage nicht unmathematisch. Der Unterschied ist, dass 37%-Regel die Strategie erklärt, ohne dabei auf n's und r's zurückgreifen zu müssen. Sprich für Oma wesentlich verständlicher, aber trotzdem richtig. Beweise sollen ohnehin nicht in die Wikipedia, sondern in das Beweisarchiv. Inwiefern Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem zu tun hat, wird im Verlauf des Artikels mMn klar, spätestens beim Beispiel. -- Pberndt _(DS) 16:30, 18. Jan. 2010 (CET)

Wer spricht hier von Beweis? Es fehlt völlig der Hintergrund wie es zu dieser Regel kam. Genauso wenig wird deutlich, dass es bei Sekretärinnenproblem dargestellten Strategie um die 37-%-Regel handelt. Dass die Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem nichts zu tun hat, hat genauso wenig jemand behauptet. Allerdings wird die Verallgemeinerung zwar erwähnt, aber nicht erklärt. Diese wird anscheinend dann wieder im Sekretärinnenproblem erklärt.-- Avron 19:57, 18. Jan. 2010 (CET)

"Der Hintergrund wie es dazu kam" ist für mich der Beweis, dass 37% die optimale Größe für die von vorhe hinein abzulehnende Teilgruppe ist. Was verstehst Du denn darunter? Mit Verallgemeinerung meinst Du den Verweis auf die Integralversion, oder? Dass dazu nichts dabei steht, hat ja erst mal nichts mit der Redundanz zu tun. -- Pberndt _(DS) 21:05, 18. Jan. 2010 (CET)

Der Artikelkomplex ist verworren. Der Redundanzbaustein ist ein Hinweis, dass Inhalte entweder doppelt vorliegen oder die Artikel nicht abgegrenzt sind. Hier ist eher der zweite Fall. Wie gesagt, bei der 37%-Regel steht nicht, wie jemand auf die Idee gekommen ist, dass es diese gibt. Auch eine direkte Verbindung bzw. Abgrenzung zu 37%-Regel und Odds-Strategie fehlt. Und dazu kommt noch der Theorieteil in Sekretärinnenproblem bei dem man nicht weiss wo das zuzuordnen ist. Hier geht alles drunter und drüber. -- Avron 13:46, 19. Jan. 2010 (CET)

Erhard Cramer

Aus der Feder des selben Autors, vier Bücher die mehrfach aufgelegt wurden hat er, die Relevanz ist somit nicht fraglich, allerdings ist der Artikel so nicht in Ordnung: Wurde geboren, studierte, promovierte, habiliterte, wurde Professor, Ende. --P. Birken 14:27, 28. Mär. 2010 (CEST)

Ein Vorschlag: Vieleicht kommen wir bei der Qualitätsanhebung des Artikels etwas weiter, wenn jemand, der die im Artikel angegebenen Bücher kennt, den Abschnitt "Schriften" entsprechend kommentiert: Was steht drin, wer hats benutzt oder auch nur: wer braucht das für was ... links über links!? (Ich weiß, dass sich das sehr nach Bücherwurm anhört, aber es geht ja um einen enzyklopädischen Artikel). --00:48, 8. Dez. 2010 (CET)-- KleinKlio 00:49, 8. Dez. 2010 (CET)

Alexander Abian

Auch ein bisschen dünn: Alexander Abian. --Sigbert 18:19, 12. Okt. 2010 (CEST)

Der ist aber laut en:Alexander Abian auch nicht als Mathematiker sondern durch seine skurilen Ansichten bekannt. Das sollte wohl aus dem Artikel besser hervorgehen. --Mathuvw 13:30, 5. Nov. 2010 (CET)

In welche QS könnte man die Person denn verschieben? --Christian1985 (Diskussion) 20:40, 21. Dez. 2010 (CET)

Komplement_(Mengenlehre)

1. Das Bild zeigt nicht den Fall "Relatives Komplement", da B nicht Teilmenge von A ist.
2. Die (zwar richtige) Eigenschaft $\emptyset \setminus A=\emptyset$ ist möglicherweise verwirrend, da nach Voraussetzung ohnehin nur der Fall $A\subseteq \emptyset$ zulässig ist.
3. Reicht nicht (zumindest für den Abschnitt relatives Komplement) sowieso ein Verweis auf Mengenlehre#Differenz_und_Komplement?

--Hagman 12:40, 6. Apr. 2010 (CEST)

Ich bin nicht unbedingt gegen (korrekte) eigene Lemmata für einzelne Mengenoperationen, allerdings sollten sie dan auch wirklich Informationen bieten die über den Übersichtsartikel hinausgehen (bessere, erweiterte Illustrationen, Beispiele, besondere Spezialfälle könnten dafür schon reichen). In diesen Fall denke ich allerdings auch, das im Moment ein Redirect vollauf genügt und zu dem so gleich die angesprochenen Fehler behebt. Das heißt, sofern hier niemand das Lemma verbessern und ausbauen will, sollte man es in einen Redirect umwandeln.--Kmhkmh 11:50, 9. Apr. 2010 (CEST)

Naja ein Redirekt eines Klammerlemmas ist ja meist weniger sinnvoll. --Christian1985 19:22, 3. Mai 2010 (CEST)

Betragsungleichung

Dieser Artikel braucht eine komplette Überarbeitung.

1. Ungleichungen werden nicht gelöst, sondern bewiesen, wie alle anderen mathematischen Aussagen auch.
2. Der Autor verbindet mit einer Ungleichung offenbar die Aufgabe, alle x zu finden, die sie erfüllen.
3. Das Zahlenbeispiel ist falsch. Der zweite Fall muss -(x+1) < 5 heißen. Daraus folgt dann tatsächlich x > -6.
4. Der "Durchschnitt der Lösungsmengen" ist (-6,4) und nicht {-6,4}.

Kann dieser Artikel nicht besser nach Ungleichung verlinkt werden?--FerdiBf 19:58, 11. Apr. 2010 (CEST)

Siehe dazu auch "Ungleichung" (von oben hierher verschobe) sowie Benutzer_Diskussion:Kmhkmh#Ungleichung. Zum Lösen von Ungleichungen gibt es übrigens einen eigenen Artikel.̣ --NeoUrfahraner 21:07, 11. Apr. 2010 (CEST)

Der Artikel kann gerne in den Artikel Lösen von Ungleichungen verschoben werden. Dort passt er gut in die Liste der "Arten von Ungleichungen". Cabfdb 16:23, 19. Apr. 2010 (CEST) •

Ungleichung

Die letzte Änderung http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ungleichung&diff=72806764&oldid=72326086 (Verweis auf Betragsungleichung) macht wieder auf einen lange bestehende Schwäche des Artikels (Diskussion:Ungleichung#Verschiedene_Arten_von_Ungleichungen, Gunther 30. Jun 2006) aufmerksam. Kennt da wer die üblichen Begriffe (ist eigentlich Schulmathematik)? Irgendwie sollte gerade so ein elementarer Artikel OMA-tauglich sein; wer macht sich die Mühe? --NeoUrfahraner 11:05, 6. Apr. 2010 (CEST)

Raumschwerlinie

Gibt es diesen Begriff wirklich? Kann man ihn irgendwo in einem anderen Artikel einbauen oder mehr dazu schreiben? Gibt es evtl. passende Interwikilinks? --Christian1985 17:26, 7. Mai 2010 (CEST)

Also wenns stimmt, würde ich es in Tetraeder einbauen. Ne Quelle finde ich spontan nicht, aber blöd klingt auch nicht, sieht spontan so aus als ob es die Linie der Schwerpunkte der Flächenquerschnitte wäre. --P. Birken 17:36, 9. Mai 2010 (CEST)

Erzeuger (Algebra)

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)

Grundvorstellungen in der Mathematik

Oma versteht nur Bahnhof und bei der Aussage "Anteils- Vorstellung (Bruch als Teil eines Ganzen, als Teil mehrerer Ganzer): $\textstyle {\frac {3}{4}}$ von einer Pizza oder ${1}{4}$ von 3 Pizzen." geht es mir genauso. -- Johnny Controletti 09:32, 29. Apr. 2010 (CEST)

Sollte wohl "$\textstyle {\frac {3}{4}}$ von einer Pizza oder $\textstyle {\frac {1}{4}}$ von 3 Pizzen." heißen! Aber ein Oma hat immer noch Probleme!-- Johnny Controletti 14:42, 29. Apr. 2010 (CEST)

Artikel aus der allg. QS, bitte mal drüberschauen, danke --Crazy1880 07:31, 18. Mai 2010 (CEST)

Da sollte sich Oma dann aber mal Gedanken machen, denn die notwendige Mathematik sollte auch sie mal in der Schule gelernt haben ;-) Der Artikel leidert mMn weniger unter einem Mangel an Oma-Kompatibilität, als vielmehr darunter, holprig formuliert zu sein und sich insgesamt eher wie ein Auszug aus einer Lehramtsvorlesung als wie ein Artikel in einer Enzyklopädie zu lesen. Hier ist ein wenig Fleißarbeit beim umformulieren/formatieren gefragt (Worauf ich keine Lust habe), fachlich ist da wenig zu tun. -- Pberndt _(DS) 20:35, 18. Mai 2010 (CEST)

Lie-Theorie

Gibt es den Begriff wirklich? --Christian1985 10:02, 26. Mai 2010 (CEST)

Lie-Theorie ist die Theorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Ich habe den Begriff jedenfalls schon gehört. --Digamma 11:05, 26. Mai 2010 (CEST)

Okey, dann wäre es gut den Artikel zu bequellen, in Lie-Gruppe und Lie-Algebra zu verlinken und noch ein paar Sätze zu ergänzen. Grüße --Christian1985 11:07, 26. Mai 2010 (CEST)

Oder auch nicht. Der englische Artikel, der die Grundlage zu sein scheint, befasst sich vornehmlich mit dem historischen Aspekt. Dieser kommt im deutschen Artikel aber gar nicht zur Geltung. Insofern ist er ziemlich überflüssig. --Digamma 11:11, 26. Mai 2010 (CEST)

PS: Es gab schonmal eine Löschdiskussion mit dem Resultat "bleibt". --Digamma 11:23, 26. Mai 2010 (CEST)

Meiner Meinung nach ist damit im engeren Sinn die Anwendung auf die Lösung von Differentialgleichungen gemeint (spiegelt sich z.B. in diesem Buchtitel [[7]]), entsprechend Lie´s ursprünglichen Interessen. Im Titel des Journal of Lie Theory wird es im weiteren Sinn verwendet (Liegruppen - und algebren mit Anwendungen).--Claude J 11:27, 26. Mai 2010 (CEST)

Transformation_(Mathematik)

Ich denke dass diese Liste nicht hilfreich. Die Hälfte dieser Liste steht schon schon in Integraltransformation und der Artikel Transformation ist in der QS-BKL, in diesem könnte man den Einleitungssatz von Transformation_(Mathematik) integrieren. --Christian1985 21:36, 28. Mär. 2010 (CEST)

Also die Änderungen von RPI habens IMHO nicht wirklich besser gemacht. Ich stimmt Dir zu, dass man das auf einen Satz in Transformation reduzieren kann und sollte. Es gibt übrigens noch den etwas fragwürdigen Artikel Transformation (Geometrie). --P. Birken 16:37, 3. Apr. 2010 (CEST)

Schon die Einleitung ist seltsam. Strukturverträgliche Abbildungen zwischen gleich-strukturierten Mengen, wie es in der Einleitung heißt, nennt man Morphismnen (Homomorphismen). Bei Transformationen geht es manchmal auch darum, zu einer etwas anderen oder erweiterten Struktur zu kommen. So überführt die Fourier-Transformation das Faltungsprodukt von L1-Funktionen in das punktweise Produkt von stetigen Funktionen. Die hier fehlende Cayley-Transformation (zu der ich mich demnächst hinreißen lassen werde), überträgt selbstadjungierte Operatoren auf unitäre. Das Wesen der Transformationen ist in diesen Fällen gerade der Wechsel zwischen Strukturen. Dass ein bisschen Stuktur, z.B. eine Gruppenstruktur, stets erhalten bleibt, liegt in der Natur der Sache. Der Artikel Transformation spricht von Veränderung der Gestalt, Form oder Struktur, und das scheint mir näher am Kern der Sache zu liegen. (Übrigens: Die Lorentz-Transformation gehört natürlich zu den Koordinaten-Transformationen und nicht in die Funktionalanalysis und ist eher ein Beispiel für eine Struktur-erhaltende Abbildung)

Vorschlag: Da der Begriff Transformation in der Mathematik häufig vorkommt, könnte man diese Liste ausbauen und auf alle Fälle mit Transformation_(Geoometrie) zusammenlegen. Zu jeder Transformation sollte dann ein schlauer Satz stehen, der diese in groben Zügen beschreibt. --FerdiBf 08:37, 14. Apr. 2010 (CEST)

Hm.. ich weiß nicht so recht. Wir haben ja auch noch den Artikel Integraltransformation. Man könnte die Artikel Integraltransformation und Transformation_(Mathematik) klar trennen, also in Integraltransformationen die ganzen Integrale auflisten und in Transformation_(Mathematik) den Rest inklusive Transformation (Geometrie) einbauen? --Christian1985 19:32, 3. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag war nur ein Rettungsversuch und setzt natürlich eine intensive Bearbeitung des bestehenden Artikels voraus. Da Transformation ein häufig und uneinheitlich benutzter Begriff ist, wäre eine solche Seite sinnvoll. In seiner jetzigen Form ist der Artikel hier sicher korrekt unter Löschkandidaten gelistet. Meinetwegen kann er weg.--FerdiBf 20:57, 3. Mai 2010 (CEST)

Im Chat haben wir uns für die Variante von Christian entschieden: Diverse Links zu Integraltransformation, den Rest zu Transformation (Geometrie), Transformation (Mathematik) löschen und Transformation (Geometrie) dahin verschieben. Der Artikel ist nun weiter überarbeitungswürdig. Ansonsten wurden bei der Gelegenheit Kosinustransformation und Cosinustransformation gelöscht, die vorher Redirects auf Diskrete Kosinustransformation waren und nun einer Anlage als echte Artikel harren. --P. Birken 20:49, 27. Mai 2010 (CEST)

Ich habe die notwendig gewordene Löschung durchgeführt. --Erzbischof 21:07, 27. Mai 2010 (CEST)

Der Artikel, der nun neu Transformation (Mathematik) heißt und wohl früher Transformation (Geometrie) überschneidet sich sehr stark mit Bewegung (Mathematik) -- Digamma 00:27, 1. Jun. 2010 (CEST)

So langsam fürchte ich, dass bei diesem Themenkomplex nur noch ein Kahlschlag hilft, neben deiner Anmerkung ist mir heute noch der Artikel Frequenztransformation in der normalen QS-aufgefallen, welcher auch noch zu diesem Themenberechen, wenn auch mehr zu Integraltransformation, gehört. --Christian1985 00:59, 1. Jun. 2010 (CEST)

D'accord der Artikel Transformation (Geometrie) war nicht gut, die Zusammenlegung mit Transformation (Mathematik) hat die Situation aber nicht wirklich verbessert. Nach meiner Literaturkenntnis ist eine Transformation in der Geometrie zunächst und hauptsächlich eine Koordinatentransformation, dazu existiert in einer sich halbwegs bescheiden gebenden geometrischen Literatur der abstrahierte Begriff des (geometrisch verstandenen) Isomorphismus - zum Beispiel eines "irgendwie definierten" projektiven Raumes "durch Koordinatenwahl" auf sein Standardmodell (n+1-dim Vektorraum mit festem Koordinatensystem), etwa benannt als "Transformation auf Standardkoordinaten". Den Begriff geometrische Transformation auf die strukturerhaltenden, bijektiven Selbstabbildungen (affinitäten, Bewegungen ...) auszuweiten, wie es schon der alte Geometrie-Artikel getan hat, ist mathematisch natürlich unproblematisch (diese Automorphismen sind logisch gesehen viel harmloser als die Übergänge in andere Räume) aber es geht inhaltlich dabei um etwas ganz anderes (Beschreibung der Geometrie selbst durch ihre Invarianten). Irgendwo dazwischen hängen die in der Diskussion nicht genannten Kugelkoordinaten, Hyperbolische Koordinaten oder krummlinige Koordinaten (in Abstraktionsreihenfolge), die zumindest für Physiker reine Koordinatentransformationen sind - am "physikalischen Raum" tut sich ja dabei nichts. Von einem hinreichend tollkühnen Standpunkt aus sind natürlich auch die Fouriertransformation und vergleichbare, in der Diskussion genannte Trafos schlicht Koordinatentransformationen - ein Physiker will ja bei der Fouriertransformation nur das gleiche Problem anders beschreiben und nicht in ein physikalisch anderes verwandeln. Mein einziger Lösungsvorschlag lautet vorläufig wie Christians: Sauber und von den Wurzeln her (in eher mehr als weniger Artikeln) entwickeln, was eine Transformation in der Mathematik so alles sein kann. Und (vom Schullehrerstandpunkt her gesprochen) für Leute, die keine Hamiltonsche Mechanik und Berührtransformationen studiert haben, berücksichtigen, dass geometrische Abbildungen und Koordinatentransformationen inhaltich immer noch wesentlich voneinander verschieden sind. -- KleinKlio 21:46, 12. Dez. 2010 (CET) Vermute übrigens, dass der ursrüngliche Artikel (geometrische Trnsformation = Bewegung) auf einem Anglizismus beruht (Falscher Freund von en: transformation (geometry)), der anschließend noch leicht eingeschränkt wurde - leider in die falsche Richtung. -- KleinKlio 21:53, 12. Dez. 2010 (CET)

Euler-Maclaurin-Formel

Es handelt sich eben nicht einfach um eine Formel, sondern um einen math. Satz: Es existiert ein $\xi$ mit ... Derartige Aspekte werden im Artikel nicht deutlich genug beleuchtet. Ein bereits gesetzter Beleg-Baustein wurde von der IP angeblich geprüft und dann entfernt. (Wie es besser geht, zeigt ein Blick zum englisch-sprachigen Mitbewerb.) --Boobarkee 14:26, 28. Mai 2010 (CEST) An WP:OmA könnte man in diesem Zusammenhang auch ein wenig mehr denken --Boobarkee 14:34, 28. Mai 2010 (CEST)

Satz oder Formel ist in diesem Fall eine mathematische Spitzfindigkeit. In der als "besser" bezeichneten englischen Artikelversion heiß es ebenfalls ...-formula. Außerdem beschäftigt sich der Artikel nicht mit dem Satz sondern mit der Formel und möglichen Anwendungen. Zwar könnte man erwähnen, daß die Formel den Satz nutzt, ist aber für das Verständnis entbehrlich. Man könnte natürlich leicht "beweisen", daß die Formel richtig ist, wenn man sagt, die Formel beruht auf dem (bewiesenen) Satz von Euler-MacLaurin, Punkt, fertig. Diese Aussage ist aber nur richtig und keinesfalls hilfreich und sollte unterbleiben, um den Leser nicht zu verhöhnen. Die meisten Leute lesen Wikipedia um etwas dazuzulernen und nicht um sich zu vergewissern, daß andere Leute nicht so schlau sind wie man selbst.

Das Thema selbst wird durch eine Ergänzung um den "Satz" nicht laienfester. Um in diesem Thema "Laie" zu werden, reicht das Abitur vermutlich nicht aus. Ich habe vor Jahren einmal einen einfachen direkten Beweis eingebaut; hat man mir gelöscht wegen zu kompliziert für Laien. Da bin ich ja froh, daß mein Ausflug zu periodischen und halbperiodischen Funktionen immer noch steht... CBa--80.138.37.24 19:07, 4. Nov. 2010 (CET)

Also in der Versionsgeschichte kann ich nicht erkennen, dass da jemals ein direkter Beweis dringewesen wäre? Auch sonst wurde da nie was rausgenommen, sondern immer nur hinzugefügt? Ansonsten würde ich das aber auch so sehen: Ob Satz oder Formel ist egal. Problematisch finde ich beim aktuellen Artikel, dass der wesentliche Punkt nicht so gut rüberkommt. --P. Birken 17:57, 7. Nov. 2010 (CET)

Chordal bipartiter Graph

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)

Schrödingergleichung

Bei den Mathematischen Formeln im Artikel scheint etwas durcheinander geraten zu sein. Die Lesbarkeit lässt arg zu wünschen übrig. Ebenso wurde bislang offenbar die Artikeldisk. nicht abgearbeitet. --JARU Postfach ^Feedback? 21:44, 7. Jun. 2010 (CEST)

Mh, kannst Du etwas konkreter werden? Viele Grüße --P. Birken 15:02, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eigentlich könnte da auf die Definitionen der "passenden Räume" verzichtet werden, da diese im Artikel Sobolewraum erfolgen.--Claude J 15:26, 13. Jun. 2010 (CEST)

Eine kurze Definition schadet doch nicht, die würde ich drin lassen!? Allerdings: Die Aussage, dass H² der passende Raum sei, ist m.V. nur bedingt richtig. Essentiell für die QM ist doch die Selbstadjungiertheit von H (damit man den Spektralsatz anwenden kann). Daher sind es dichte Unterräume von H², auf denen man die Gleichung erforscht, nicht ganz H² (Falls z.B. im Potential der Ortsoperator vorkommt, ist H unstetig, damit sicher nicht auf ganz H² selbstadjungiert). Oder? --Pberndt _(DS) 15:46, 13. Jun. 2010 (CEST)

Das ist gerade der Punkt, der auch in der Diskussion angeschnitten wurde. Auch für die Erhaltung der Wahrscheinlichkeit (Norm) im ersten Satz ist die Selbstadjungiertheit ausschlaggebend. Die ist aber an gewissen Bedingungen an die vorkommenden Potentiale und Randbedingungen der Lösungen geknüpft. Überflüssig zu erwähnen, das der "mathematische Teil" das Thema nicht mal anreisst (schon allein im nicht-zeitabhängigen Fall). Mit anderen Worten es ist sehr zu bezweifeln, ob die angeführten Sätze überhaupt so stimmen, wie sie in ziemlicher Allgemeinheit in dem Abschnitt aufgestellt wurden (Quelle nicht angegeben). Ich hatte übrigens früher schon mal einen dritten Satz entfernt, bei dem ich auch so meine Zweifel hatte und bei dem schon die Formulierung ganz offensichtlich unvollständig war (betitelt Ausbreitung von Informationen mit unendlicher Geschwindigkeit). PS: meiner Meinung nach war die Definition der Sobolewräume vom ursprünglichen Autor nur für die Formulierung der nachfolgenden Sätze gegeben worden und kann hier auch als Verweis auf den Sobolewraum-Artikel erfolgen. --Claude J 12:37, 14. Jun. 2010 (CEST)

Nachsatz: Der Beitrag zum Mathematischen Teil stammt von einer anonymen IP [[8]]. Da die Sätze ja wohl irgendwo hergekommen sind, nehme ich an, sie beziehen sich auf eine bestimmte Form der nichtlinearen Schrödingergleichung, ohne Potentialterm. So oder so fehlt aber ein Beleg.--Claude J 13:26, 14. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe den mathematischen Teil jetzt zumindest so erweitert, dass erkennbar ist, warum wir Mathematiker uns viel mehr Stress mit den Räumen, auf denen QM stattfindet, machen als die Physiker. Für detailliertere Ausführungen fühle ich mich nicht fitt genug; da wäre aber ohnehin die Frage, ob man nicht sinnvollerweise einen eigenen Artikel für die mathematische Sicht aufmacht. Physiker fahren mit ihrer Sicht (i.W.: Alle symmetrischen Operatoren sind selbstadjungiert und im kontinuierliche Spektrum haben wir auch Eigenwerte, nur halt zu Funktionen die nicht L² sind) schließlich ziemlich gut, denen würde ein rigoroser Artikel glaube ich nicht weiterhelfen. --Pberndt _(DS) 20:25, 15. Jul. 2010 (CEST)

Waren deine Ergänzungen jetzt speziell zum Selbstwechselwirkungsterm der nichtlinearen Schrödingergleichung gemeint oder allgemein zur linearen Schrödingergleichung, die üblicherweise in der QM betrachtet wird, mit Potentialterm ? Ich tendiere im Übrigen dazu, ein paar Bemerkungen zur mathematischen Behandlung der linearen Schrödingergleichung im Artikel zu belassen (kann ausgebaut werden), und die nichtlineare Schrödingergleichung, die sowieso einen eigenen Artikel verdient (mit Schwerpunkt Solitonenlösungen, s. engl. wiki) und auch Anwendungen außerhalb der QM hat (wie Wasserwellen), in einen eigenen Artikel auszulagern. Die Belege für die beiden aufgeführten Sätze fehlen immer noch, sie sind wohl zu streichen. Wenn kein Widerspruch erfolgt werde ich so vorgehen.--Claude J 08:33, 16. Jul. 2010 (CEST)

Oh. Ich hatte das nicht direkt mit dem oberen Abschnitt in Verbindung gebracht, sehe aber die Verwechslungsgefahr. Die Ergänzung gilt so natürlich erst mal nur für den linearen Fall, ich habe oben in den Abschnitt mal "linear" eingebaut. (Für nichtlineare Operatoren versagt mein Theoriewissen bislang vollkommen, da kann ich nicht mithelfen) -- Pberndt _(DS) 09:20, 16. Jul. 2010 (CEST)

Gewichtung und Ponderation

Wird bisher kaum von der statistischen Seite betrachtet. --Zulu55 10:24, 17. Jun. 2010 (CEST)

Dem kann ich mir nur anschließen und würde vorschlagen die Englische Version der Seite zu übersetzen. Zu der Englischen Darstellung hätte ich dann noch folgende Anregung bzw. ein zweites Beispiel: In der Rheumatologie gibt es (u.A.) den DAS28 bei dem 28 definierte Gelenke auf Schwellung und Druckschmerzhaftigkeit untersucht werden. Dabei kommt es immer wieder vor das einzelne Gelenke nicht untersucht werden oder für eine Untersuchung irrelevant sind (z.B. künstliches Gelenk). Um die Ergebnisse verschiedener Patienten vergleichen zu können muss eine Gewichtung vorgenommen werden. Dabei wird die Anzahl der zu untersuchenden Gelenke mit den als geschwollen oder druckschmerzhaften festgestellten Gelenken multipliziert und durch die Anzahl der tatsächlich bewertbaren Gelenke geteilt.

Und was sollen wir beim Matheportal mit all diesen Übungsbeispielen aus dem Physikum für Ärzte machen, die du hier anbringst? Scherzfrei gesagt: Die gewünschten Verbesserungen könnte vermutlich das Portal: Medizin eher leisten! -- KleinKlio 01:57, 20. Jan. 2011 (CET)

In Ponderation gibt es auch einen Abschnitt zur Statistik. Sofern davon etwas brauchbar ist, sollte man diesen nach Gewichtung verlagern und den Artikel Ponderation auf die Bedeutung in der Kunst reduzieren. --ulm 10:17, 26. Jan. 2011 (CET)

Ich habe den Begriff Ponderation oder Ponderierung in Zusammenhang mit Statistik (im weitesten Sinn) in Google Books nur bei älteren Büchern (vor 1900) gefunden und bei Google Scholar nur einen aktuellen Text: http://dx.doi.org/10.1016/0167-6393(84)90017-7 . Sieht fast so aus, als ob der Begriff nur noch selten in Benutzung (in Statistik) ist. --Sigbert 20:29, 26. Jan. 2011 (CET)

Spektraltest

Etwas sehr oberflächlich und schwammig. Die "Erklärung" auf der Diskussionsseite taugt nichts, siehe http://www.informatikerboard.de/board/archive/360/thread.html --Sigbert 18:23, 29. Jun. 2010 (CEST)

Signalspiel

Aus der allgemeinen QS, bei euch und Wirtschaft eingetragen, also nicht kloppen gell ;-). Es heißt: er bedarf jedoch der Überarbeitung: (i) Die Grundidee der Theorie kommt nicht richtig zum Ausdruck; (ii) Signalspiele mit kostspieligen Signalen stellen nur eine Ausprägung dar, es gibt auch "cheap signaling games"; (iii) Der letzte Punkt im Hauptabschnitt ist verwirrt; (iv) Es fehlt die Geschichte (Lewis, Crawford/Sobel, Spence), etc. pp. --Lissabon portugal 17:11, 24. Jul. 2010 (CEST). Bitte schaut mal was ihr machen könnt. danke. -- nfu-peng Diskuss 15:18, 5. Aug. 2010 (CEST)

Kloppe es zur Wirtschaft! Das Spiel ist ordentlich beschrieben, ich kann mir daraus ein konsistentes mathematisches Modell im Sinne der Spieltheorie backen, die sonstige Bedeutung der Signale ist dafür nicht relevant. Formal bedauerlich ist, dss der Abschnitt "Einzelnachweis" vorhanden, aber leer ist.--KleinKlio 04:24, 27. Okt. 2010 (CEST)

Zahlschrift

jetzt: Zahlendarstellungen

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)

Mit dem heutigen Tag ist das Thema nochmals in den Ring geworfen: Zahlschrift zu Zahlendarstellung(en) verschoben. Bitte tolerieren, dass die Kategorie:Zahlendarstellungen entsteht und die verschieden kulturell bedingten Zahlendarstellungen aus der Kategorie: Zahlensysteme verschwinden. --Wilma S. 19:00, 6. Mär. 2011 (CET)

Hilferuf: Kann bitte mal jemand aus der QS Jury die Diskussion auf meiner Diskussionsseite mitverfolgen und ein Statement geben? Danke--Wilma S. 16:38, 8. Mär. 2011 (CET)

Translationsfläche

Einmal das volle Programm: Es fehlt ein Einleitungssatz. Die Definition sollte sprachlich geglättet werden. Der Begriff Translation sollte erläutert werden. Der Abschnitt Beispiele enthält nur eines. --FerdiBf 15:53, 25. Sep. 2010 (CEST)

Und zwar ein triviales. -- Digamma 19:12, 26. Sep. 2010 (CEST)

Anscheinend tut sich da etwas. -- Digamma 22:12, 28. Sep. 2010 (CEST)

Was meint denn Singularitäten in diesem Zusammenhag? Würde man noch eine Einleitung schreiben, in der steht, wo das Objekt herkommt, oder wofür es benutzt wird und den Begriff der Singularität klären, könnte man den Artikel wohl entlassen. --Christian1985 (Diskussion) 21:25, 2. Dez. 2010 (CET)

Ich war da wohl etwas vorschnell mit meiner Einschätzung. Ich dachte, die vom Autor erfolgten Ergänzungen wären ein Anfang für einen weiteren Ausbau des Artikels. Aber leider kam danach nichts mehr. Ich vermute mit Singularitäten sind hier so etwas wie Spitzen gemeint, wie bei einem Kegel, oder die Ecken eines Polyeders. Zunächst aber meint es einfach Ausnahmemenge. -- Digamma 22:48, 2. Dez. 2010 (CET)

Zassenhaus-Algorithmus

Hallo,

auch hier fehlen Quellen. Außerdem wird viel zu wenig bis gar nicht erklärt was dort passiert. Das Beispiel ist schlecht formatiert und unübersichtlich. --Christian1985 ( 02:32, 30. Sep. 2010 (CEST)

Ich hab mal den Algorithmus formuliert. Optische Verbesserungen sind natürlich immer willkommen... --Tolentino 21:47, 30. Sep. 2010 (CEST)

Das Beispiel habe ich auch noch optimiert. Es fehlt eigentlich nur noch eine ernsthafte Quelle (abseits von Skript-Basis). --Tolentino 17:57, 1. Okt. 2010 (CEST)

Literatur dürfte schwierig sein (...nach Durchsicht von mehr als zwei Dutzend Büchern über Lineare Algebra).--Claude J 13:12, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich habe auch schon eifrig gesucht und nichts gefunden. Ist der Begriff nicht allgemein gebräuchlich? Oder ist der Algo so uninteressant? Diesen Algo habe ich in Linearer Alebra auch nicht kennen gelernt.... Falls sich nichts ergibt, kann man den Artikel hier vielleicht auch so entlassen, ein Quellenbaustein ist ja drin und Google kennt den Begriff auch, nur leider ist keine zitirfähige Quelle dabei. --Christian1985 (Diskussion) 16:49, 3. Nov. 2010 (CET)

Also, ich habe den Algorithmus in der Vorlesung Lineare Algebra I kennen gelernt. Skript-Quellen könnte ich problemlos angeben, aber das mag ich ungern als Quelle anführen. --Tolentino 19:18, 5. Nov. 2010 (CET)

Einen Beweis findet man in dem "Lineare Algebra I" Skript von Prof. Wilhelm Plesken (Lehrstuhl D für Mathematik, RWTH-Aachen). Florian Weingarten 12:51, 10. Dez. 2010 (CET)

Du meinst Lehrstuhl B... --Tolentino 18:08, 10. Dez. 2010 (CET)

Verfahren von Ritz, Rayleigh-Ritz-Prinzip

Nach meiner Einschätzung beides identisch, was nicht deutlich wird, da das Prinzip nicht allgemein formuliert wird, sondern in einem Fall (Anwendung in der Elastizitätstheorie bei "Verfahren von Ritz") gar keine mathematische Formulierung gegeben wird, im anderen Fall (Rayleigh-Ritz-Prinzip) das Prinzip gleich als Verfahren der Quantenmechanik eingeführt wird. Oder hat hier jemand Einwände gegen eine Zusammenlegung?--Claude J 13:22, 6. Okt. 2010 (CEST)

Ich kenne das Rayleigh-Ritz-Prinzip eigentlich nur im Zusammenhang mit Problemen aus der mathematischen Quantenmechanik, daher weiß ich nicht sehr viel über andere technische Anwendungen. Aber offensichtlich basieren die Anwendungen in beiden Artikeln auf dem selben Gedanken, nämlich darauf, ein Eigenwertproblem zu lösen. Daher: Zusammenlegen. PatrickC 13:20, 7. Okt. 2010 (CEST)

Verstehe ich das richtig, dass es in beiden Fällen darum geht, Eigenwerte mit Hilfe von Rayleigh-Quotienten zu bestimmen? -- Digamma 17:46, 7. Okt. 2010 (CEST)

Genau, das ist der Punkt. Ich bin auch für Zusammenlegen, dann ist der Artikel zwar immer noch nicht gut, aber zumindest haben wir die Zahl der Baustellen halbiert. --P. Birken 14:07, 10. Okt. 2010 (CEST)

Unendlicher Abstieg

Das Fussballbeispiel ist nicht ordentlich ausformuliert und in dieser Form wahrscheinlich mathematisch "abschreckender" als das erste, obwohl es doch nichtmathematisch sein soll. Der Vergleich mit vollst. Induktion kann auch nicht so bleiben: Induktion findet keine Lösungen, sondern beweist Aussagen; das macht descens infinii letztlich auch (nämlich Negativaussagen), und auf dem Wege sind beide Verfahren äquivalent. (Ehe es jemand vorschlägt: Ich bin nicht dafür, den Artikel einfach bei Induktion mit einzuplfegen)--Hagman 19:18, 7. Okt. 2010 (CEST)

Ich hab' mal einen Versuch gestartet, durch Angabe eines generischen Beweises den Zusammenhang zur Induktion ein wenig sinnvoller darzustellen. (Als "äquivalent" würde ich die beiden allerdings nicht bezeichnen wollen. Spätestens, wenn man konstruktiv wird, ist der unendliche Abstieg schwächer, weil nicht-terminierend.) --Daniel5Ko 00:14, 14. Dez. 2010 (CET)

Wieso nicht äquivalent? Sei $(X,<)$ eine geordnete Menge mit der Eigenschaft, dass unendlicher Abstieg funktioniert. Dann ist also jede Teilmenge $M\subseteq X$, die kein kleinstes Element hat, die leere Menge. Oder auch: Jede nichtleere Teilmenge hat ein kleinstes Element. Mit anderen Worten: $X$ ist wohlgeordnet. Daher funktioniert auf $X$ die (transfinite) Induktion. Das geht natürlich auch umgekehrt.--Hagman 15:11, 14. Dez. 2010 (CET)

Ah!, ja transfinit war das Schlüsselwort. Und, was ich auch nicht gesehen habe (weil nicht danach gesucht, denn ich hab' ja nicht an transfinite Induktion gedacht), $x{\text{ Loesung}}\Rightarrow \exists x'<x:{\text{ }}x'{\text{ Loesung}}$ ist klassisch äquivalent zu $\forall x'<x:{\text{ }}x'{\text{ nicht Loesung}}\Rightarrow {\text{ x nicht Loesung}}$. Naja, vielen Dank für den Hinweis.

Nun: Wie hilft das dem Artikel weiter; sind meine Änderungen zielführend? Sollte der Abschnitt, der mal "Vergleich mit der Vollständigen Induktion" hieß, und nun "Induktiver Beweis für nicht-Existenz einer Lösung" vielleicht auch besser 'raus? Ich glaub' schon, weil er ein Drittel des Artikels einnimmt, und doch eigentlich fast nur vom Thema ablenkt. Hmm... --Daniel5Ko 23:48, 15. Dez. 2010 (CET)

Inversion (Diskrete Mathematik)

Hier noch ein Artikel aus der Feder des selben Autors wie Zusammenhangskoeffizienten. Auch hier sind keine Quellen angegeben und der Artikel wirkt ähnlich vertrauenswürdig wie Zusammenhangskoeffizienten. Bitte auch diesen Artikel mal in Augenschein nehmen. --Christian1985 ( 02:20, 30. Sep. 2010 (CEST)

Unabhängig von dem Quellenproblem, erscheint der Autor auf den ersten Blick zuverlässig. In solchen Fällen ihn immer am besten zunächst direkt ansprechen.--Kmhkmh 02:30, 30. Sep. 2010 (CEST)

P.S: Ich habe ihn mal benachrichtigt, allerdings ist der Account seit einem Jahr nicht mehr aktiv.--Kmhkmh 02:40, 30. Sep. 2010 (CEST)

Mir ist der Begriff bekannt und ich halte ihn auch für eindeutig relevant. Eine Quelle ist z.B. Martin Aigner: Diskrete Mathematik. Im 2. Kapitel gibt es einen ganzen Abschnitt Inversion.--79.230.80.231 10:18, 3. Okt. 2010 (CEST)

Danke für den Buchtipp. Aber auch hier zeigt sich, dass der Inhalt des Artikels recht schlecht ist. In dem Kapitel geht es darum, dass man die Transformationsmatrix, welche ich im obigen Abschnitt schon angesprochen habe invertieren kann und das wird dann am Beispiel der Binomial-Inversion dargestellt. Der Artikel in seiner jetztigen Fassung wirkt auf mich auch mehr als unverständlich und stellt auch nur das Beispiel der Binomial-Inversion dar. Wenn man da etwas retten will, dann sollte man beide Artikel zu einem zusammenfassen und deutlich machen, dass es eine recht spezielle Art des Basiswechsels ist! So ist das einfach alles nur unverständlich. --Christian1985 ( 23:34, 3. Okt. 2010 (CEST)

Dem stimme ich zu, und im Gesamtartikel sollte deutlich sein, dass diese Begriffsbildung auf auch unendlichdimensionale Vektorräume angewendet werden kann, so dass es sich wenigstens von einer "normalen" Basiswechselmatrix unterscheidet. --Tolentino 07:57, 4. Okt. 2010 (CEST)

Bleibt also erstmal in der Hoffnung auf eine gute Seele. --Erzbischof 11:59, 11. Okt. 2010 (CEST)

Ausreißertest nach Walsh

Folgenden Probleme:

• Testhypothesen nicht gegeben (in Form $H_{0}:...$ vs. $H_{1}:...$)
• Testidee unklar
• Verteilung der Teststatistik nicht gegeben

Und ich glaube nicht an einen nicht-parametrischen Test auf Ausreisser.... --Sigbert 20:25, 12. Okt. 2010 (CEST)

Die Null- und Alternativhypothese habe ich ergänzt, für den Rest müsste sich mal ein Mathematiker die angegebenen Veröffentlichungen anschauen. --Uwe 22:33, 12. Okt. 2010 (CEST)

Satz von Stokes

Der erste Abschnitt über den klassischen Satz von Stokes ist ziemlich unenzyklopädisch geschrieben. Das Oberflächenintegral ist wesentlich besser im Artikel Oberflächenintegral erklärt, insbesondere das Flächenelement.

In der Einleitung wird nicht richtig deutlich, dass es um zwei verschiedene Sätze geht. Das Beispiel, das bisher zum allgemeinen Satz von Stokes im Artikel stand, war ziemlich seltsam aufgeschrieben und ist eigentlich ein Beispiel zum Gaußschen Integralsatz. Nichtsdestoweniger sollte da ein Beispiel stehen.

Bei den Spezialfällen sollte m.E. irgendwie erläutert werden, wie die Spezialfälle mit dem allgemeinen Satz zusammenhängen (also eine Übersetzung aus der Sprache der Differentialformen in die Sprache der Vektoranalysis). -- Digamma 19:45, 24. Okt. 2010 (CEST)

Ja gut, dass du den Artikel mal hierhin packst. Der Artikel hat schon eine leidige Geschichte hinter sich. Früher war in dem Artikel nur der allgemeine Satz erwähnt. Dann habe ich die 3-dimensionale Version hereingeflickt, was schon nicht so ganz gelungen war. Daraufhin wurde der Artikel insbesondere der Abschnitt über den klassischen Satz von einem Physiker künstlich aufgeblasen, angeblich des besseren Verständnisses wegen! Mit diesem Benutzer habe ich damals teilweise um einzelne Worte in der Formulierung gekämpft bis ich keine Lust mehr hatte. Digamma, wollen wir den Artikel gemeinsam aufpolieren? Ein Beispiel kann ich bestimmt aus irgendeiner Literatur heranführen. --Christian1985 ( 20:12, 24. Okt. 2010 (CEST)

Gerne. Aber nicht mehr heute abend. :-) -- Digamma 22:25, 24. Okt. 2010 (CEST)

Ich habe mal versucht den Abschnitt über den klassischen Satz von Stokes etwas zu entblähen. Mit einmal gegenlesen! --Christian1985 ( 21:35, 24. Okt. 2010 (CEST)

Meiner Meinung nach handelt es sich um zwei Sätze, die zunächst nur den Namen gemeinsam haben. Zwischen den zwei Sätzen besteht zwar eine Beziehung (der klassische ist in gewisser Weise ein Spezialfall des allgemeinen), aber diese Beziehung ist nicht enger als die zwischen dem allgemeinen Satz von Stokes und dem Gaußschen Integralsatz oder dem Satz von Green. Alle drei sind Spezialfälle des allgemeinen Stokes, formuliert in der Sprache der Vektoranalysis. Deshalb sollte man aus dem Artikel zwei Artikel machen und eine BKS. -- Digamma 16:11, 26. Okt. 2010 (CEST)

Das ist ein nicht von der Hand zu weisendes Argument. BKS finde ich jedoch immer etwas unschön. Ist denn der Begriff Satz von Kelvin-Stokes etabliert? Dann könnte man die 3-dimensionale Version dorthin kopieren und hätte zumindest kein Klammer-Lemma. Warum ist eigentlich auch der allgemeine Satz nach Stokes benannt? --Christian1985 ( 17:54, 26. Okt. 2010 (CEST)

Zur ersten Frage: Den Namen Satz von Kelvin-Stokes lese ich hier bzw. im Artikel zum ersten Mal. Zur zweiten: Keine Ahnung. -- Digamma 20:17, 26. Okt. 2010 (CEST)

Hallo, ich lese gerade in dem Buch und dem Buch, dass der klassische Satz von Stokes von Lord Kelvin entdeckt wurde. In diesem Buch wird der allgemeine Satz von Stokes nach Kelvin und Stokes benannt. Da der Begriff Satz von Kelvin-Stokes nur mäßig geläufig ist und auch der allgemeine Stokes'sche Satz so bezeichnet wird, macht es wohl wenig das Lemma des klassischen Satzes so zu benennen. Findet es hier Unterstützung den ersten Teil des Artikel nach Klassischer Satz von Stokes zu kopieren und es dann aufzupolieren? --Christian1985 (Diskussion) 11:52, 31. Okt. 2010 (CET)

Ich habe noch von Hans Grauert gelernt, dass der Allgemeine Satz von Stokes all den "Firlefanz", wie den "Klassischen Satz von Stokes", den sog. "Satz von Kelvin-Stokes", die Sätze von Gauß bzw. "Gauß-Ostrogradski", den Satz ("die Sätze" wäre besser!) von Green u.s.w., umfassst, d.h. dass er "viel mehr ist". Viel mehr! Dementsprechend war der "frühere Zustand" (etwa zwei Jahre früher!) viel besser, aber nicht für die Physiker. Die kennen halt nur die zwei Spezialfälle (Klassischer Satz von Stokes und dasselbe von Gauß). Der Name "Green" ist für jeden Physiker abschreckend genug und klingt verdächtig nach Quantenfeldtheorie ! Aber welcher Physiker weiß schon, was ein Normalgebiet ist bzw. was der Rand einer Mannigfaltigkeit ist oder was $\partial G$ bedeutet? - Konkrete Empfehlung: einfach erst einmal den früheren Zustand wiederherstellen, evtl. in moderat verbesserter Form. Der jetzige, radikal veränderte Artikel - obwohl sichtlich als Verbesserung geplant - , ist leider eine Verschlechterung. -- MfG, Meier99 13:40, 9. Nov. 2010 (CET) P.S.: Was heißt "BKS" ?

Nach nochmaliger Durchsicht bin ich nun doch der gegenteiligen Meinung wie zuvor: man sollte m.E. den Artikel unbedingt so kurz belassen, wie er jetzt ist, und ggf. nur kleine Verbesserungen anbringen. Er ist zwar keineswegs optimal, aber eine allmähliche Konvergenz sehe ich durchaus! -- MfG, Meier99 15:07, 9. Nov. 2010 (CET)

Bevor Du weiter an dem Artikel arbeitest: Es hat sich hier der Konsens (unter den 2 Diskutanten) herausgebildet, den Artikel in zwei aufzuteilen: einen für den klassischen Satz, einen für den allgemeinen. Was ist Deine Meinung dazu? -- Digamma 18:13, 9. Nov. 2010 (CET)

Bin entschieden dagegen! Früher war es "aufgeteilt" wie jetzt geplant, was gerade für die Anwender mehr Probleme als Gewinn erbrachte. Jetzt liegt m.E. der besondre Charm des Artikels gerade darin, dass bei aller Kürze des Geschriebenen jetzt beide Aspekte, die durch Aufteilung (m.E. unnötig und kontraproduktiv) getrennt würden, in einem Artikel voll berücksichtigt werden, und zwar in m.E. ziemlich optimaler Weise. -- MfG, Meier99 19:01, 9. Nov. 2010 (CET)

Es sind aber zwei völlig verschiedene Sätze. Der Gaußsche Integralsatz ist genauso ein Spezialfall des allgemeinen Satzes von Stokes wie der klassische Satz von Stokes. Wenn ich nach dem einen der beiden Sätze suche, dann interessiere ich mich in der Regel nicht für den anderen. -- Digamma 19:15, 9. Nov. 2010 (CET)

Eine ungewöhnliche Situation, in der Tat: es sind wirklich "zwei verschiedene Sätze"; aber trotzdem: beide, sowohl der Elektrotechnik-Ingenieur als auch der Mathematiker - einer nicht besser oder schlechter als der Andere - , werden sie unter ein-und-demselben Lemma, nämlich "Satz von Stokes" suchen; und sie werden beide außer dem jeweils Gesuchten etwas Neues lernen, nämlich der Elektrotechniker wird lernen, dass es außer dem speziellen Satz von Kelvin-Stokes noch einen "allgemeineren Satz von Stokes" gibt, der als Spezialfall "seinen" Satz von Stokes und auch den von Gauß enthält; und auch der Mathematiker wird etwas Neues lernen, nämlich dass besagte Spezialsätze von ernst-zu-nehmenden Personen unter demselben Lemma gesucht werden, dass er gerne für die verallgemeinerte Fassung des Satzes reservieren möchte. Also schlicht gesagt: das ist das was ich als "den besondren Charm dieses Artikels" bezeichne", und ich plädiere dafür - obwohl Du recht hast, mit dem was Du sagst, bzw. gerade weil Du damit recht hast - es bei dem gegenwärtigen Zustand zu belassen und keine Aufteilung in zwei Artikel durchzuführen. Das wäre kontraproduktiv. -- MfG, Meier99 21:49, 10. Nov. 2010 (CET)

Ich kann Deine Argumentation leider nicht nachvollziehen. Was interessiert es den Elektrotechnikbegeisterten, dass es einen weiteren Satz gibt, der nach Stokes benannt wurde, auch irgendwas mit einem Integral zu tun hat, aber sonst ganz anders aussieht? Dieser wird sich sich bestimmt nich durch das recht aufwändige Kalkül der Differentialformen durchkämpfen, um die Aussage zu verstehen, nur aus Spaß. Und für die Mathematiker die die 3-dimensionale Version nicht kennen, kann man diese ja kurz unter den Spezialfällen abhandeln und verlinken, so wie eben auch den Satz von Gauß. --Christian1985 (Diskussion) 13:57, 11. Nov. 2010 (CET)

Antwort: Deinen Diskussionsbeitrag kann ich ebenfalls ganz und gar nicht nachvollziehen: Was interessiert es den Mathematiker, ob z.B. die Maxwellsche Theorie aufgrund des scheinbar so engen speziellen Stokes'schen Satzes eichinvariant ist. Nach diesem Thema - Eichinvarianz - wird er höchstens von Fachfremden in Prüfungen gefragt. Und das Thema kann er ja - dafür ist er ja Mathematiker - so nebenbei lernen, wie immer. - Also alles so lassen! Trotzdem mfG, Meier99 21:59, 11. Nov. 2010 (CET)

Grundsätzlich finde ich es nicht schlecht, wenn beide Aussagen im selben Artikel behandelt werden, aber so wie die Gliederung jetzt ist, wird nicht deutlich, dass sich ein Großteil des Artikels mit dem allgemeinen Satz befasst. Vielleicht sollte der weiter nach oben und der Spezialfall dann nach unten, explizit als Spezialfall. --P. Birken 15:49, 13. Nov. 2010 (CET)

Mengenfunktion

Schlug gerade wegen Unverständlichkeit für Laien in der LD auf. Ich vermag dem Artikel zwar mühsam zu folgen, bin aber als Softwareentwickler kryptische Zeichenketten ohne Kommentare gewohnt. Bitte mal ansehen. -- Discordiamus   00:41, 16. Dez. 2010 (CET)

Etwas bildhaftere Einleitung, später vielleicht mehr, wenn ich ein Buch habe. --Erzbischof 13:31, 16. Dez. 2010 (CET)

Das Beispiel von Erzbischof bringt schon 'ne ganze Menge, es scheint ja auch einen entscheidenden Anwendungsbereich zu berühren. Ich hab mich da inzwischen ein bisschen erkundigt und werde das gleich etwas ergänzen. --Peter Steinberg 22:58, 13. Jan. 2011 (CET)

Inzwischen habe ich - mit Beratung durch meinen Sohn - noch Einiges an dem Artikel geändert und halte ihn jetzt für ganz brauchbar. Würde den {{QS-Mathematik}}-Hinweis deshalb nächstens entfernen. Weitere Verbesserungen sind ja dann trotzdem möglich... --Peter Steinberg 23:55, 25. Jan. 2011 (CET)

Inhaltlich finde ich den Artikel jetzt ganz gut, aber die lange Liste der "Besonderen Mengenfunktionen" würde meiner Ansicht nach doch sehr gewinnen, wenn man dort jeweils mit einem (→ vgl. XYZ) auf eine Hauptanwendung verweisen könnte. -- KleinKlio 18:31, 30. Jan. 2011 (CET)

Ich hab nochmal ein bisschen umgestellt und einen Absatz "Beispiele" eingefügt. Leider sind mir auf die Schnelle auch nur Maße eingefallen -- heute Nachmittag werde ich mal mit Hilfe vom Schmidt (?) und dem alten Skript weitere Beispiele suchen. Aber vlt. kann ja jemand bis dahin schon ein paar Beispiele beisteuern.--ThoRunge 09:29, 31. Jan. 2011 (CET)

Wie steht es denn inzwischen mit der Verständlichkeit? Ich denke durch die Beispiele hat sich einiges getan. Und da sich nun länger nichts mehr verändert hat... --ThoRunge 11:23, 23. Feb. 2011 (CET)

Abelsche Varietät

Gibt es. Wird aber äußerst schlecht definiert. Daher hier an die Gruppe für Variäteten. --PG 13:48, 18. Dez. 2010 (CET)

Kannst Du begründen, warum Du die angegebene, von Milne stammende Definition einer Abelschen Varietät für schlecht hälst? -- Chrgue 15:07, 18. Dez. 2010 (CET)

Danke Chrgue, dass du begonnen hast diese Lücke zu schließen, einige Artikel haben ja schon länger auf Abelsche Varietät beziehungsweise ins Leere gezeigt. Das Problem ist wohl nicht, dass die Definition von Milnor schlecht ist, sondern dass der Artikel sehr kurz ist. Ich selbst weiß nun nach dem Lesen des Artikels noch nicht viel mehr. Ich kenne mich auf dem Gebiet auch nicht aus. Für die Definition fehlen in Wikipedia eben die Begriffe der vollständigen Varietät und der Gruppenvarietät. Außerdem ist es für die Oma immer netter zuerst zu sagen aus welchem Bereich der Begriff stammt. Denn wenn sie dann ließt es handelt sich um algebraische Geometrie, dann braucht sie sowieso nicht weiterlesen. --Christian1985 (Diskussion) 16:06, 18. Dez. 2010 (CET)

Weil ein rotlink nichts erklärt gelle. PG 15:56, 18. Dez. 2010 (CET)

An der angegebenen Definition einer Abelschen Varietät ist also aus eurer Sicht nichts einzuwenden. Allerdings seht ihr Mängel in der Allgemeinverständlichkeit der Einleitung. In der Tat, das sehe ich auch so! Werde versuchen, die Einleitung für Laien verständlicher zu formulieren und die "strenge" Definition dann in den Hauptteil verschieben und erläutern. -- Chrgue 19:15, 18. Dez. 2010 (CET)

Prima. Denk daran, dass der Artikel dem Leser nichts nützt, solange die Definition auf Begriffe verweist, die nicht definiert sind und keinen Artikel haben. Das macht es auch uns schwerer, den Artikel einzuschätzen. LG, --Erzbischof 19:32, 18. Dez. 2010 (CET)

Legendre-Transformation

Aus der allgemeinen QS Zitat: QS-Antrag|1. Dezember 2010|2=Die komplette Definition (und auch die geometrische Veranschaulichung) ist nur in Spezialfällen richtig. Vgl. z.B. englischer Artikel zum Thema. --Wolfgang Noichl 14:59, 1. Dez. 2010 (CET) Zitatende. --PG 21:09, 19. Dez. 2010 (CET)

Zufallsstichprobe

Der gesamte Abschnitt 2.1 Stichprobenumfang ist mir suspekt: Erklärung der Symbole fehlen, Formel falsch. Ausserdem gehört er eigentlich auch nicht in diesen Artikel. --Sigbert 17:53, 21. Dez. 2010 (CET)

Gehört wohl zu den Altlasten, der Abschnitt hat eine ziemliche Reise hinter sich, der war mal in Stichenprobenumfang, dann in Stichprobe und jetzt hier. Würde sagen löschen. Könnte allerdings irgendeine durch Norm festgelegte Approximation sein, aber ohne Quelle nutzlos. --Erzbischof 21:15, 21. Dez. 2010 (CET)

Na dann werde ich den Kram mal in Konfidenzintervall bzw. Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit integrieren, denn darauf basieren ja die Abschätzungen. --Sigbert 08:11, 23. Dez. 2010 (CET)

Klingt gut. Halte dann einen kommentierten Verweis dorthin für sinnvoll. --Zulu55 13:27, 4. Jan. 2011 (CET)

Normen und Beträge

Normierter Raum

Der Artikel Normierter Raum verstößt frontal gegen das enzyklopädische Grundprinzip, dass jeder Artikel genau einen Begriff darstellen sollte. Konkret vereint er den normierten Vektorraum mit der Darstellung, was eine Norm ist und welche Ausprägungen es davon gibt.
Vorschlag: Norm und normierter Vektorraum sollten in getrennten Artikeln dargestellt werden -- so, wie es auch in anderssprachigen Wikipedias üblich ist. Siehe z.B Norm (mathematics) und Normed vector space.---<)kmk(>- 14:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Hm, weil ich den Artikel auch schon für überladen hielt, hatte ich vor einiger Zeit schon den Begriff der Operatornorm ausgelagert. So wie ich Dich verstehe, würdest Du den den Artikel normierter Raum nach Norm verschieben ihn entsprechend anpassen und wünschst Dir noch einen Artikel der etwas zur Topologie normierter Räumer sagt? --Christian1985 (Diskussion) 14:55, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja. Ich wünsche mir dass der normierte Raum mit seinen Eigenheiten in einem von der Norm getrennten Artikel mit ihren unterschiedlichen Ausprägungen darstellt wird. Im aktuelllen Zustand fängt das Problem schon damit an, dass das Lemma "Normierter Raum" heißt, während der erste Satz eine Aussage darüber macht, was eine Norm ist.---<)kmk(>- 18:13, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich stimme dem zu. Ich habe gerade gesehen, dass es dazu schon einmal eine Diskussion gab. -- Digamma 22:51, 29. Dez. 2010 (CET)

Also man kann eng verwandte Begriffe schon in einem Artikel behandeln und das verstößt auch nicht gegen enzyklopädische Prinzipien. Der Satz in der zitierte RL bezieht sich primär auf nicht verwandte gleichnamige Begriffe, d.h. z.B. Bank (Möbel) und Bank (Finanzdienstleister) sollen nicht in einem Lemma abgehandet werden, stattdessen gibt es eine BLK und 2 separate Lemmata. Andere Lexika behandelt Norm und normierten Raum auch öfters (mehr oder weniger) zusammen (siehe z.B. PlanetMath, Springer, Mathworld), Schülerduden Mathematik II, etc.). Kurz gesagt ein wirklicher Handlungsbedarf wegen Verstoßes gegen irgendwelche Prinzipien besteht hier nicht. Ob man den Artikel nun aufteilen will oder nicht, ist eine rein editorielle Geschmacksache. Ich kann aber im Moment keine Aufteilung sehen, die hier wirklich etwas verbessert. Man kann die Norm im Sinne des Artikels ohnehin nicht ohne den zugrunden liegenden Raum auf dem sie operiert beschreiben, deswegen erscheint mir eine Aufteilung in 2 Lemmata eher künstlich. Die meisten Lexika, die ich mir angeschaut habe, verweisen, wenn sie getrennte Einträge haben, für "normieter Raum" ohnehin doch nur auf Norm (sowas wie: "Normierter (Vektor)raum ist ein ein Vektorraum, der eine Norm besitzt (siehe Norm)") und dafür braucht es keinen eigenen Artikel. Anders wäre das vielleicht, wenn man eine (überzeugende) gleichmäßige Aufteilung vielleicht auch durch zusätzliche Inhalte findet. Die Synchronisation der Intwérwikis mag auch ein (schwaches) argument sein, aber man kann sich dort auch die Frage stellen ob man nicht z.B. die Artikel auf en.wp zusammenfasst und redundanzen beseitigt.--Kmhkmh 15:20, 22. Dez. 2010 (CET)

Der missbrauchte Weiterleitungsbaustein, oben auf der Seite, der ankündigt, welche Begriffe alle im Artikel abgedeckt werden, ist schon auffällig. So ein Buchkapitel über ein Thema mag schön und gut sein, wenn man sich einen Leser vorstellt der sich global über Normen auf Vektorräumen informieren will. Unangemessen wird es, wenn Leser durch Verlinkung eines der Unterbegriffe aus einem anderen Artikel hier her gelangen. Der Betrag eines Impuls ist ein gutes Beispiel: Im aktuellen Zustand müsst man auf den Abschnitt Euklidische Norm verweisen. Dort fällt allerdings das Wort "Betrag" nicht. Außerdem führt die Vorstellung einer Länge im Falle eines Impulses in die Irre. Zum Ausgleich gibt es eine Summenformel, die gleich für beliebige ganzzahlige Dimensionen gilt. Den Artilel um die entsprechenenden eher an der Anwendung in der Physik orientierten zu erweitern würde im Zweifelsfall den Rahmen der Aufzählung der p-Normen sprengen.---<)kmk(>- 18:32, 22. Dez. 2010 (CET)

Mit Deinem Vorschlag entlastet man den Baustein allerdings nicht! Ich würde die Sache anders angehen und die Matrixnormen auslagern, dann wären zwei Begriffe oben aus der Leiste zu entfernen. Außerdem würde ich die Gliederung des Artikels straffen. --Christian1985 (Diskussion) 18:49, 22. Dez. 2010 (CET)

Das ist aber nicht wirklich ein Problem von Norm und normierter Raum als ein Artikel. Sondern dass der Artikel anders organisiert werden müsste mit einer weniger abstrakten Einführung und das einfachere Spezialfalle in eigenem Abschnitt beschrieben werden, anstatt lediglich irgendwo als Beispiele erwähnt zu werden. Oder ist es ist ein Problem das (Vektor)Betrag und Norm in einem Artikel behandelt werden, als Norm versus Vektor und nicht Norm versus normierter Raum. Das könnte man z. B. wie unten vorgeschlagen beheben. Eine weitere Frage ist die angemessene Verlinkungen, aber "falsche" Verlinkungen sind zunächst keine Problem oder Fehler des Zielartikel sondern der Verlinkung. Wenn jemand eine Verlinkung setzt bei denen der Zielartikel nicht wirklich hilfreich ist, dann sollte man entweder auf die Verlinkung verzichten oder überlegen, ob man den Zielartikel entsprechend verweitern kann und dann gegebenfalls direkt auf ein Unterkapitel verlinkt.

Im aktuellen Fall würde ich persöhnlich, die unten erwähnte Lösung des Schülerduden favorisieren. Einen separaten Artikel zu Betrag, in dem in eigenen Kapiteln der Betrag einer reellen Zahl, einer komplexen Zahl und eines Vektor behandelt werden, sowie die Betragsfunktion (die man zur Not auch in ein eigenes Lemma verschieben könnte). Den Betrag hier unabhängig von aber analog zu der Norm zusammenfassend zu behandeln, halte ich für sinnvoll, denn auch Schüler und Laien können und sollten auf dieser Ebene erkennen, dass man immer anschaulich um eine Länge handelt, egal ob sie sich nun auf dem Zahlenstraum, der Zahlenebene bzw. im Raum liegt.--Kmhkmh 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich habe mal angefangen den Artikel umzustrukturieren und habe den abstrakten Kram nach unten kopiert, was dazu führte, dass die Beispiele nun weiter oben stehen. --Christian1985 (Diskussion) 20:40, 29. Dez. 2010 (CET)

Nun habe ich auch noch einen Artikel mit dem Namen Matrixnorm begonnen. Wenn man nun für die Halbnorm noch einen eigenen Artikel anlegen würde, dann fände ich wäre der Artikel in einem akzeptablen Zustand und hätte auch nur noch eine Hand voll Weiterleitungen die auf ihn zeigen würden. Was könnte man denn in einen Artikel zur Halbnorm reinschreiben? Außer ihre Bedeutung bei lokalkonvexen Vektorräumen weiß ich nichts über sie. --Christian1985 (Diskussion) 17:13, 8. Jan. 2011 (CET)

Bei der Matrixnorm wäre vielleicht noch ein Zusammenhang mit Banachalgebra hilfreich. Denn der $\mathbb {K} ^{n\times n}$ als Grundmenge der Matrizen ist in Wirklichkeit ja nicht nur ein Vektorraum, sondern eine Algebra. In Algebren würde ein Zusammenhang der Multiplikations-Operation und der Vektorraum-Norm, und dieser wird tatsächlich von genau den submultiplikativen Matrixnormen bedient. Insbesondere ist eine submultiplikative Matrixnorm ein Beispiel für eine Norm einer Banachalgebra (und nicht nur eines Vektorraums). --Tolentino 17:49, 8. Jan. 2011 (CET)

Zu "Halbnorm" steht da nur die Definition, oder? Das kann man meines Erachtens drin lassen.

Ich finde nach wie vor, dass man den Artikel besser "Norm" nennen soll, denn darum geht es im Wesentlichen, um verschiedene Normen. Um den normierten Raum selbst geht es nur an wenigen Stellen: Außer bei der Definition noch bei der "Einordnung" und bei der "Äquivalenz von Normen".

In einem Artikel "Normierter Raum" (eigentlich: "Normierter Vektorraum") könnte man außer der Definition etwas über die Topologie normierter Räume schreiben (normierter Raum als metrischer Raum, normierter Raum als topologischer Vektorraum, Bedeutung der Äquivalenz von Normen), vielleicht gibt es auch etwas zu ihrer Geometrie zu sagen. Einiges steht im englischen Artikel normed vector space -- Digamma 19:14, 8. Jan. 2011 (CET)

PS: Den Redirect von Normtopologie würde ich auf Topologischer Raum umbiegen. -- Digamma 19:32, 8. Jan. 2011 (CET)

Danke Tolentino für die Anregung. Diagamma, wenn Du möchtest können wir ja den Artikel Normierter Raum nach Norm (Mathematik) verschieben. Ich habe auch nichts gegen einen getrennten Artikel, der sich mit der Topologie eines normierten Raums beschäftigt. Aber ich finde das könnte auch erstmal schon in dem bestehenden Artikel wachsen bis genug Inhalt zum Auslagern zusammengekommen ist. Oder jemanden überkommt gerade die Lust etwas umfangreicheres zu dem Thema zu schreiben? --Christian1985 (Diskussion) 12:45, 10. Jan. 2011 (CET)

Betrag (Vektor)

@KaiMartin, meiner Meinung nach verbessert Dein Artikel Betrag (Vektor) die Gesamtsituation zu dieser Thematik auch nicht. Bis jetzt liefert der Artikel nur zwei Beispiele für möglicherweise in der Physik wichtige Normen. Lass uns bitte koordiniert hier weiter vorgehen. Außerdem kann ich in dem Buch "Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch" nicht dazu finden und lösche Verweis erstmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:54, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja, einen guten Grund für einen eigenes Lemma Betrag (Vektor) sehe ich auch nicht, dass kann man alles in den Artikel zur Norm stecken. Allerdings wäre vielleicht ein eigener Artikel zu Betrag (als weniger abstrakte Vorstufe zur Norm) denkbar, d.h. man könnte Betragsfunktion und Betrag (Vektor) zu einem Artikel Betrag (Mathematik) zusammenlegen (der Schülerduden Mathematik II macht, das z. B. so). Das hätte den Vorteil, dass hier Schüler und Laien sich in einem solcher Artikel informieren können ohne sich mit dem abstrakteren Begriff der (allgemeinen) Norm ablagen zu müssen. Stattdessen finden sie dann eine Notation und Inhalte, die der Verwendung in der Schule weitgehend entsprechen.--Kmhkmh 17:08, 22. Dez. 2010 (CET)

Alternativ könnte man Betrag (Vektor) mit der Euklidischen Norm zusammenfassen. Die Anwendungsfälle in der klassischen Physik und in der euklidischen Geometrie werden damit jedenfalls abgedeckt. Der Vorteil wäre, dass man vom allgemeinen Norm-Konzept frei bleibt, das für das Verständnis im Zusammenhang mit physiklischen Größen nicht benötigt wird.---<)kmk(>- 18:42, 22. Dez. 2010 (CET)

Ja das geht auch, obwohl dann sie mMn. sinnvolle Vereinheitlichung des Betragsbegriffes unter den Tisch fällt.--Kmhkmh 19:04, 22. Dez. 2010 (CET)

Die Euklid-Norm im Eindimensionalen ist doch im Ergebnis identisch mit der Betragsfunktion. Eine Vereinigung wäre also der Sache nach möglich. Ich würde trotzdem getrennte Artikel vorziehen -- letztlich aus dem gleichen Grund, wie beim normierten Raum. Jemand, dem die Betragsfunktion neu ist, ist von er Euklidnorm überfordert. Gegenseitige Verlinkung, eventuell mit Hauptartikel-Baustein ist natürlich sinnvoll.---<)kmk(>- 19:37, 22. Dez. 2010 (CET)

Den Vorschlag finde ich gut. Man könnte den Artikel dann um Beispiele aus der Physik ergänzen. -- Digamma 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)

Der Grund für den Artikel Betrag (Vektor) war das Nichtvorhandensein eines angemessenen Linkziels für die Verwendungen, die der Betrag in Artikeln im Physikumfeld hat. Wer beim Stichwort "Betrag" im Artikel Geschwindigkeit stutzt und einer Verlinkung auf Normierter Raum folgt, hat wenig Chancen, auf seinem Kenntnisstand zu erfahren, was mit dem Wort im Geschwindigkeitsartikel gemeint sein könnte. Zumal das Wort "Betrag" im Artikel Normierter Raum nur in der eindimensionalen Bedeutung verwendet wird.---<)kmk(>- 18:05, 22. Dez. 2010 (CET)

Ich möchte anmerken, dass der Betrag eines Vektors im Artikel Vektor erklärt wird. -- Digamma 18:53, 22. Dez. 2010 (CET)

Nicht wirklich. Dort wird zwar angemerkt, dass das, was in der Physik "Betrag" heißt, in der Mathematik "Länge", oder "Norm" genannt wird. Eine Formel zur Berechnung, oder der Begriff Eukidische Norm fehlen jedoch. Gravierender ist, dass der ganze Artikel sich ausschließlich auf Vektoren mit geometrischer Bedeutung bezieht. Nun sind im allgemeinen die Vektoren der klassischen Physik wie Impuls, Drehmoment, oder Kraft keine Pfeile im Ortsraum . Sie entziehen sich daher der direkten geometrischen Interpretation. Entsprechend läuft auch der Apell an die Intuition bem Begriff "Länge" ins Leere. Die Differenz zweier Kräfte ist kein "Abstand", den man in Zentimetern messen könnte. Ebenso ist der Betrag einer Kraft keine Länge.---<)kmk(>- 01:47, 23. Dez. 2010 (CET)

Der Artikel ist im Moment in einem ziemlich schlechten Zustand. Es ist aber der mathematische Artikel, der am ehesten vektorielle Größen aus der Physik beschreibt. Könnte man ihn nicht entsprechend überarbeiten? Nach dem, was du schreibst, passt der Betrag eines Vektors noch weniger in euklidische Norm, denn Normen in der Mathematik sind dimensionslos und bei euklidischer Norm denkt man auch an eine Länge. Ich hatte übrigens bei Vektor eine längere Diskussion mit einem Autor, der aus seiner mathematischen Perspektive den Begriff "Betrag" eines Vektors streichen wollte. -- Digamma 09:13, 23. Dez. 2010 (CET)

Ergänzung: Im Artikel Vektor gibt es einen Abschnitt Vektoren in der Physik, den man entsprechend ausbauen könnte. Eine ganz andere Alternative wäre, den Betrag einer vektoriellen Größe in Physikalische Größe einzubauen. -- Digamma 09:24, 23. Dez. 2010 (CET)

2. Ergänzung, bezieht sich auf deine Zusammenfassung: Auch bei geometrischen Vektoren ist die Differenz zweier Vektoren kein Abstand, sondern wieder ein Vektor. Warum braucht man den Begriff "euklidische Norm", wenn man den Betrag der Geschwindigkeit oder den einer Kraft erklären möchte? -- Digamma 09:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Hallo Digamma. Von hinten nach vorn:

• Die euklidische Norm stellt die Formel bereit, nach der man den Betrag berechnet. :-)
• Natürlich ist die Differenz von zwei Vektoren ein Vektor und kein Abstand. Aber der Artikel Vektor appeliert im gegenwärtigen Zustand ausschließlich an die geometrische Vorstellung, bei der der Länge eines Vektors eine in Zentimetern messbare Länge entspricht. Das ist bei Geschwindigkeiten und Kräften leider didaktisch ungünstig.
• Der Begriff des Betrags, der sich auf Vektoren im euklidischen Raum bezieht existeiert und er wird in Schul- und Lehrbüchern häufig angewendet. Warum sollte es dazu also keinen eigenen Artikel geben? Natürlich kann man im Artikel Vektor einen Abschnitt ergänzen oder ausbauen, bis er den Bedürfnissen einer Verlinkung aus Artikeln der klassischen Physik genügt. Nur entspricht so ein Text, der den Anspruch hat einen vom eigentlichen Lemma getrennten Begriff in einem Unterabsatz zu erklären nicht dem lexikalischen Prinzip. Ein Wikipedia-Artikel ist kein Wikibook. Außerdem gibt es das praktische Problem, dass nach einem entsprechenden Ausbau der nächste Mathematik-orientierte Autor mutig ist und es wieder zusammen streicht, weil vom eigentlichen Thema des Artikels abweichend.
• Ich sehe gerade, dass es weiter hinten im Artikel schon einen Abschnitt "Länge/Norm eines Vektors" gibt. Dass ich den bisher übersehen habe, lag daran, dass der Betrag in Physik-Artikeln bisher auf den Abschnitt "Darstellung" verlinkte. Natürlich kann man auch das auch korrigieren. Aber es zeigt ein strukturelles Problem von Sammelartikeln: Die Deep-Links werden unbemerkt unpassend, weil der Zielartikel verändert wird.
• In Physikalische Größe passt der Betrag nun wirklich nicht rein. Die Betragsbildung ist eine Rechenoperation. Physikalische Größen haben Einheiten und sind messbar.
• IMHO liegt der Unterschied nicht zwischen Betrag und Norm, sondern zwischen Vektoren der klassischen Physik und Elementen eines Vektorraums. Die Physikalsichen Größen sind mit Einheiten behaftet, die Elemente eines Vektorraums im allgemeinen Fall nicht. Bei der Betragsbildung nach Euklischer Norm kann man die Einheiten vor die Wurzel ziehen, das Ergebnis hat die gleiche Einheit, wie der Vektor und alles passt zusammen. (Das ist übrigens auch ein Aspekt, der ein einem Betragsartikel aufgenommen werden könnte)
• Der Artikel ist nur für die Vektoren der klassischen Physik halbwegs passend. Bereits bei denen kommen wichtige Aspekte wie die Unterscheidung zwischen axialen und polaren Vektoren kommen nur ganz am Ende als Randbemerkung vor. Schlimmer ist, dass die dominante Stellung von Vektoren in der Quantenphysik selbst im Abschnitt "Vektoren in der Physik" völlig unter den Tisch fällt. Wie wichtig dieser Aspekt ist, lässt sich daran ablesen, dass er genügt, um im Studiengang Physik die Lineare Algebra als verflichtende Vorlesung zu motivieren.

Ok, zurück zum Stein des Anstoß: Was genau ist Euer Problem mit einem Artikel zum Betrag eines Vektors?---<)kmk(>- 15:38, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich habe nicht unbedingt ein Problem mit einem solchen Artikel. Ich interpretiere nur das "lexikalische Prinzip" etwas anders:

Auch sollte man sich vor dem Anlegen eines Artikels fragen, ob sich das Thema nicht sinnvoller in einen übergeordneten Artikel einarbeiten lässt. Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind. Beispielsweise sind Ausführungen zum Hosenknopf besser im Artikel Knopf (Kleidung) aufgehoben als in einem eigenständigen Artikel.

-- Digamma 21:50, 23. Dez. 2010 (CET)

Anders als Hosenknopf und Knopf ist der Betrag keine spezieller Fall des eines allgemeineren Lemmas Vektor. Er ist eine Eigenschaft von Vektoren. Ein passendes Beispiel wäre Schuhgröße und Schuh. Und siehe da: Es sind getrennte Artikel. Zudem sieht die Richtlinie keinen Automatismus vor, sondern fordert Zusammenlegung nur dann, wenn sie sinnvoller ist. Wie oben aufgezeigt ist dies beim Betrag nicht der Fall. wer wirklich Verständnisprobleme mit dem Betrag eines Vektors hat, ist von einem allgemeinen Vektorartikel mit großer Wahrscheinlichkeit erst recht überfordert.---<)kmk(>- 16:46, 24. Dez. 2010 (CET)

Deswegen gibt es ja einen eigenen Artikel für Vektor und Vektorraum und eine Zusammenlegung von Vektor und Betrag (Vektor) halte ich schon für sinnvoll. Ein möglicher "Stein des Anstoßes" ist, dass eine "Zersplitterung" von Vektoreigenschaften über zuviele einzelne oft auch hochgradig redudante Einzelartikel unerwünscht ist. Zwei Artikel mit unterschiedlichen Abstaktionsebenen und Aspekten anzubieten, ist ja durchaus sinnvoll, aber das dann noch weiter diverse Kleinstartikel aufzusplitten, die jeweils für eine bestimmte Lesergruppe etwas günstiger oder ein wenig verständlicher sein mögen, wird eben nicht von allen (vielen?) hier als sinnvoll agesehen.--Kmhkmh 17:09, 24. Dez. 2010 (CET)

Von mir aus kann man den Artikel Betrag (Vektor) gerne belassen und weiter ausbauen. Mein Ziel war nur, ein paar Ideen zu liefern, in welche Artikel der Begriff passen würde. Den Vorschlag, den Betrag eines Vektors mit dem Betrag einer reellen und komplexen Zahl zusammen zu behandeln, finde ich auch nicht schlecht. -- Digamma 14:35, 29. Dez. 2010 (CET)

Also mein Problem ist, dass ich nach dem Lesen des Artikels immer noch nicht weiß, was ein Betrag eines Vektors ist. Es werden nur zwei Beispiele gebracht. Ist die 3-Norm im vierdimensionalen reellen Vektorraum auch ein Beispiel? Wenn es keine konkrete Abgrenzung zu anderen hier diskutierten Artikeln gibt, sollte der Artikel irgendwo integriert werden. Ich finde die Idee, den Betrag (Vektor) in Betragsfunktion als Verallgemeinerung einzubauen auch sehr gut. Oder würde es Sinn ergeben einen Artikel zur p-Norm zu schreiben? Das würde auch den hier diskutierten Artikel Normierter Raum entlasten. --Christian1985 (Diskussion) 20:15, 29. Dez. 2010 (CET)

Ich denke das Problem liegt darin, das wir hier 2 etwas im Konflikt miteinander liegende Ziele verfolgen, nämlich eine inhaltliche Abgrenzung und eine Abgrenzung nach Abstraktionsstufen. Als drittes Ziel kommt noch hinzu kommt noch hinzu eine etwas unübersichtliche, redundandte Zersplitterung von Inhalten wenn möglich zu vermeiden; sowie als viertes Ziel vielleicht noch noch die Lemmata so zu wählen, dass eine sinnvolle Zuordnung zu korrespondierenden Interwikis möglich ist. Eine inhaltliche Zusammenlegung von Betrag (Vektor) und Vektor, Betrag (Vektor) und Betrag (Mathematik)/Betragsfunktion oder auchBetrag (Vektor) und Euklidischen Norm scheint mir da beste Mittelweg zu sein, der all diesen Zielen etwas entgegen kommt.--Kmhkmh 21:32, 29. Dez. 2010 (CET)

Mit der Analyse der unterschiedlichen, teilweise widerstrebenden Ziele hast Du wohl recht. Ich möchte noch hinzufügen: Die Vermeidung von unübersichtlichen Sammelartikeln, die manche Lemmata nur en passant behandeln. Eine Integration des Inhalts von Betrag (Vektor) in den Artikel Vektor halte ich aus den oben schon ganannten Gründen für ungünstig. Kurz gesagt: Wer nicht weiß, was der Betrag eines Vektors ist, ist mit dem umfassenderen Thema erst recht überfordert. Bei einer Zusammenlegung mit der Betragsfunktion ergäbe sich das Problem, dass es mit der komplexen Betragsfunktion knirscht. Die Euklidische Norm ist im Moment so geschrieben, dass sie nur für jemanden mit Vorerfahrung an Universitätsmathematik genießbar ist. Das kann so nicht bleiben, wenn man den Betrag eines Vektors in einer Form darstellen möchte, der dem Leser von Drehmoment entspricht.Wärt Ihr zu einer entsprechenden Umformulierung bereit?---<)kmk(>- 04:34, 10. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel krankt meiner Meinung nach immer noch daran, dass er nicht erklärt, was der Betrag eines Vektors ist. Ich glaube, dass er das auch gar nicht kann:

• Bei Vektoren, die Verschiebungen beschreiben, ist der Betrag die Länge des Pfeils, der Punkt und Bildpunkt verbindet. Dies muss aber im Artikel, der solche Vektoren beschreibt, erklärt werden.
• Bei abstrakten Vektoren muss einfach zusätzlich erklärt werden, was unter ihrem Betrag zu verstehen ist. Dies tut eine Norm.
• Bei vektoriellen Größen der Physik ist es im Grunde keine Frage der Mathematik, sondern der Physik. Der Betrag einer Kraft ist genauso eine Messgröße wie ihre Komponenten bezüglich eines Koordinatensystems. Aus Gründen der Bewegungsinvarianz ergibt sich jedoch, dass der Betrag der vektoriellen Größe der Länge des darstellenden Vektorpfeils entspricht und somit aus den Komponenten mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ausgerechnet werden kann. Mit anderen Worten: In kartesischen Koordinaten entspricht der Betrag der euklidischen Norm. -- Digamma 21:56, 13. Feb. 2011 (CET)

Varianz

Original Kommentar aus der allgemeinen QS:

Man sollte dem interessierten Laien am Anfang erst mal erklären worum es überhaupt geht bevor man ans Eingemachte geht. --HAL 9000 05:50, 9. Dez. 2010 (CET)

Dieser Artikel ist am 9.12. in die allgemeine QS aufgenommen worden. Die Kritik am Anfang kann ich nachvollziehen, jedoch liegt das Problem meiner Ansicht mehr darin, dass dort die Varianz einer Zufallsvariable erklärt wird statt die Varianz einer Stichprobe. Denn die Varianz einer Stichprobe wäre sicher hilfreicher für den unbedarften Leser. Ich sehe zwei Möglichkeiten:

1. Verschiebung von Varianz nach Varianz (Zufallsvariable) und das Anlegen einer BKS mit Verweisen auf die Varianz Artikel (da finden sich vielleicht auch noch anderen Artikel ausser Varianz und empirische Varianz) und evtl. Umbennung von empirische Varianz in Varianz (Empirie) bzw. Varianz (Stichprobe) oder
2. Verschiebung von Varianz nach Varianz (Zufallsvariable) und Überarbeitung und Verschiebung von empirische Varianz nach Varianz.

Und ich frage mich, ob man nicht eine der beiden Strategie allgemein verfolgen sollte, wenn unter zwei getrennten Artikeln der gleiche Begriff, einmal für Zufallsvariablen und einmal für Stichproben, abgehandelt wird. --Sigbert 09:04, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich fände die erste Varianze besser, sonst meint wieder jemand, dass er die Varianz der Grundgesamtheit cooler findet. Gruß --Philipendula 11:58, 23. Dez. 2010 (CET)

Zu beachten ist, dass die empirische Varianz nur eine Weiterleitung zu korrigierte Stichprobenvarianz ist.

Und ich bin dafür, dass man es bei einem Artikel zur Varianz belässt. Denn die Varianz bei Zufallsvariablen und die Varianz bei Stichproben ist in beiden Fällen die gleiche. (Je nachdem, ob man den exakten Erwartungswert der Stichprobe bzw. der Zufallsvariablen kennt, ändert sich der erste Term bei der approximativen Berechnung.)

Ich bin dafür, den Artikel Varianz prinzipiell zu behalten und die Einleitung umzuschreiben. Dann kann man am Ende der Einleitung darauf eingehen, dass man die Varianz einer Stichprobe dazu verwenden kann, um die reale Varianz der zugrundeliegenden Zufallsverteilung abzuschätzen. Als erstes Kapitel würde ich noch das Kapitel "Grundlagen/Idee" einfügen, wo dann nochmal ausführlich erläutert wird, was die Idee hinter der Varianz ist und welchen Zweck sie erfüllen soll. --Eulenspiegel1 12:26, 23. Dez. 2010 (CET)

Das wäre die dritte Variante: man fasst beide Artikel unter Varianz zusammen :) Dann müsste man nochmal über die Kategorie:Zufallsvariable und die Kategorie:Deskriptive Statistik nachdenken. Kann man eigentlich herausbekommen wieviel Artikel in beiden Kategorien sind? --Sigbert 16:37, 23. Dez. 2010 (CET)

60 und 141 respektive. Unter "Seiten in der Kategorie". Tendiere ebenfalls für die erste Varianz.--Meisterkoch1234 18:44, 23. Dez. 2010 (CET)

Ich schätze er meint die Mächtigkeit der Schnittmenge. --ThoRunge 19:04, 23. Dez. 2010 (CET)

Ja, ich wollte wissen, wieviele in beiden Kategorien gleichzeitig sind :) Dann könnte man einen Jaccard-Koeffizienten ausrechnen und sich überlegen, ob eine andere Kategorisierung, z.B. Kategorie:Univariate Statistik, Kategorie:Bivariate Statistik nicht vielleicht sinnvoller wäre. --Sigbert 19:08, 23. Dez. 2010 (CET)

Query hier(inkl. Weiterleitungen) Ergebnis hier. Stand aber so nicht in Sigberts urspruenglichen Anfrage. Frohes Fest--Meisterkoch1234 21:02, 23. Dez. 2010 (CET)

Nur 18, das sind weniger als erwartet (J=0,1). Danke und frohe Weihnachten :) --Sigbert 12:31, 24. Dez. 2010 (CET)

Da wir hier 3:1 für Variante 1 abgestimmt haben, habe ich mal auf der Diskussionsseite der Varianz ein Nachricht bzgl. der Verschiebung hinterlassen. Derzeit sehe ich folgende Einträge für die Begriffsklärungsseite:

• Korrigierte Stichprobenvarianz
• Varianz (Zufallsvariable)
• Totale Varianz
• Allan-Varianz

--Sigbert 20:05, 28. Feb. 2011 (CET)

Kryptosystem / Verschlüsselungsverfahren

Ich wollte um eine Dritte Meinung bitten, bei der Frage wie in der Kryptologie die Menge bestehend aus allen Klartexten, Geheimtexten, Schlüsseln, Verschlüsselungsfunktion und Verschlüsselungsfunktion zu bezeichnen ist, wie man Umgangssprachlichen Bezeichnungen kryptographischer Objekte umgeht und wie am besten der Artikel dazu aufgebaut werden soll. Hier findet man die bisherige Diskussion. Ich würde mich über zusätzliche Meinungen freuen, da die Bezeichnungen in der Literatur nicht sehr einheitlich sind und es schön wäre wenn eine dauerhafte und einheitliche Lösung in der Wikipedia gefunden wird.--Flegmon 18:43, 13. Jan. 2011 (CET)

CUSUM

Alt

Aus der normalen QS. Artikel braucht ein Vollprogramm. Linksfuss 22:20, 15. Jun. 2008 (CEST)

Außerdem ist der Artikel verwaist. --Christian1985 18:10, 7. Dez. 2008 (CET)

Tippe eher auf einen LA als auf Vollprogramm: Verwaist, unwikifiziert, sprachlich haarsträubend darf ein Stub ja sein. Aber welcher Mensch außerhalb von Six Sigma erwartet unter diesem Lemma eine Methode?--KleinKlio 23:56, 19. Jul. 2010 (CEST)

Das Lemma ist tatsächlich ausgesprochen unglücklich gewählt. Die dazu gehörige Methode ist im Englischen unter dem Namen "change point analysis" bekannt und wird durchaus eingesetzt, etwa in der Bioinformatik, wo man Veränderungen in extrem verrauschten Daten ausmachen will. Wahrscheinlich macht es Sinn, den Inhalt des Artikels nach Change-Point-Analyse oder so ähnlich zu verschieben. Und anschließend zu verbessern, klar. Gruss --Darian 17:20, 22. Okt. 2010 (CEST)

Neu

Nachdem sich seit Juli 2008 an dem Artikel außer neuen Interwikis und Umkategorisierung und trotz zweijähriger Mathe-QS nichts getan hat, schlage ich ihn jetzt (erstmal portalintern) zur Löschung vor. Ohne grundlegende Verbesserungen (Sprache, Interpunktion, Verständlichkeit, Quellen ...) ist es nach wie vor ein - je nach Standpunkt - triviales oder unverständliches Zahlenbeispiel mit schöner Grafik und einer vorgeschalteten fachchinesischen Einleitung. Hübsche bunte Balken kann man auch in Commmons einstellen! -- KleinKlio 02:05, 10. Jan. 2011 (CET)

Ich sehe für diesen Artikel auch keine Chance mehr zu einem hilfreichen Artikel zu werden. Ich schließe mich dem Löschantrag an. Über zwei Jahre QS und kein Ende in Sicht, das ist einfach zu viel! --Christian1985 (Diskussion) 12:13, 10. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel sollte sicher überarbeitet werden, aber solange sich niemand um Six Sigma kümmert wird sich daran wohl nichts ändern. Ich bin aber trotzdem gegen Löschen. --Sigbert 21:39, 10. Jan. 2011 (CET)

Dieser "stark verbesserungswürdiger Artikel" bleibt auf absehbare Zeit, da ihn hier wohl keiner verbessern wird, was er seit Juni 2008 ist: kein Artikel! Bitte löschen! --KleinKlio 21:46, 14. Jan. 2011 (CET)

Ich habe ihn mal ein bisschen überarbeitet, allerdings müsste man noch einiges daran tun. --Sigbert 16:52, 15. Jan. 2011 (CET)

Aus den Löschkandidaten wieder entfernt und hierherverschoben, --Erzbischof 16:56, 15. Jan. 2011 (CET)

Hier steht sie aber schon seit über zwei Jahren! Schaut mal ganz an den Anfang der QS-Liste. --Christian1985 (Diskussion) 16:59, 15. Jan. 2011 (CET)

Du hast recht, zusammengeführt. Ansonsten sollte man den Artikel auf CUSUM verschieben. --Erzbischof 17:13, 15. Jan. 2011 (CET)

Eine Verschiebung nach CUMSUM würde ich auch befürworten. --Sigbert 17:27, 15. Jan. 2011 (CET)

Ziehe meine Einwände gegen den Artikel zurück. Scheint jetzt weitgehend formal in Ordnung, bis auf die fehlende Erklärung, wie die Kürzel CUSUM un CUMSUM zueinander stehen. Inhaltlich könnte auch alles stimmen, jedenfalls kann ich den Artikel jetzt in weiten Teilen nicht mehr verstehen. Daraus schließe ich, dass er jetzt nichts Triviales (mein Einwand oben) mehr beschreibt. -- KleinKlio 01:47, 20. Jan. 2011 (CET)

Es muss CUSUM heissen ... mein Fehler. --Sigbert 20:30, 21. Jan. 2011 (CET)

Vermutung (Mathematik)

Vgl. meinen Disk.Eintrag dort - vielleicht lese ich den entsprechenden Satz einfach falsch, aber wahrscheinlich ist er tatsächlich logisch verdreht. Bis vor wenigen Minuten stand im Artikel immerhin auch noch, dass durch einen Widerspruch in ZFC Teile der Mathematik widerlegt würden, wohingegen dadurch logisch eher im Gegenteil jede mathematische Aussage bewiesen wäre (inklusive Aussagen wie 2+2=5), insofern könnte es sich lohnen, weitere Teile des Artikels mit der Goldwaage zu prüfen.--Hagman 11:26, 23. Jan. 2011 (CET)

Ich habe die (zu Recht) kritisierten Formulierungen etwas klarer gefasst. Details diehe Artikel-Disku. -- KleinKlio 17:38, 24. Jan. 2011 (CET)

Der ganze Versuch einer Definition ist Murks: Wenn S eine Vermutung ist, dann ist die Negation von S gerade keine Vermutung.--80.136.133.102 22:37, 24. Jan. 2011 (CET)

Hier drängt sich der Verdacht auf, dass nur die Diskussion, statt des Artikels gelesen wurde. Im Artikel ist S nämlich ausschließlich für eine Menge von Aussagen gebraucht, deren Widerspruchsfreiheit bewiesen ist. Die einzigen Nicht-Vermutungen im strengsten Sinn des Wortes. Im weniger formal-logischen Sinn ebenfalls Einspruch: Im Artikel wird erklärt, dass "Vermutung" kein mathematischer Begriff und zeitabhängig ist. Ein Mensch, der eine inzwischen widerlegte Vermutung widerlegt hat (2. Typ von "historischen" Vermutungen), dürfte vor Abschluss des Beweises deren Gegenteil vermutet haben. Im Artikel geht es darum, zu erläutern, warum bestimmte Aussagen unter Mathematikern bis heute als "Vermutung" bezeichnet werden. -- KleinKlio 18:51, 26. Jan. 2011 (CET)

Mein S ist nicht dein S. Du hast schon im Artikel geschrieben, dass du nicht weißt, was eine Vermutung ist. Leider hast du daraus nicht die richtigen Konsequenzen gezogen.--80.136.129.218 20:49, 26. Jan. 2011 (CET)

Fein. Schreib die richtigen Folgerungen rein. Am besten mit guten Quellen. Bin ich froh, dass sich in dieser Diskussion jemand wirklich auskennt.! -- KleinKlio 21:05, 26. Jan. 2011 (CET)

Die richtige Konsequenz ist, keinen Artikel zu schreiben.--80.136.129.218 23:43, 26. Jan. 2011 (CET)

Nein, die richtigere Konsequenz ist m.E. immer, einen guten/besseren Artikel zu schreiben. Auch wenn grundsätzlich "Vermutung" kein mathematischer Begriff im engeren Sinne ist und die Definition eigentlich nur wörterbucheintragsartig "etwas, das von jemandem vermutet wird" lautet, halte ich den Artikel für sehr wünschenswert (was keine Entbindung von Belegpflicht usw. bedeutet). Ich hatte selbst auf einer Baustellenseite in den letzten Wochen ebenfalls einen Vermutungsartikel vorbereitet, aus dem ich dann in diesen Artikel, der mich überholt hatte, noch ein wenig beisteuern konnte. Der Rest meiner Baustelle konnte mittlerweile schnellgelöscht werden, denn das Hauptproblem – die Einleitung – fand ich auch bei meinem Entwurf besonders überarbeitungsbedürftig. In der mathematischen Fachliteratur eine belegende Definition des Begriffs zu finden, halte ich auch für schwierig, insofern muss man zwischen der Skylla des bloßen Wörterbucheintrags und der Charybdis der Theoriefindung geschickt hindurchnavigieren.--Hagman 17:41, 27. Jan. 2011 (CET)

Zahlennamen, Zahlwort und Schreibweise von Zahlen

Da gibt es ein ziemliches Durcheinander, besonders die ersten beiden sind erheblich redundant. Lässzt sich das überhaupt sauber trennen ? Ich schlage vor, alle drei Artikel zusammenzulegen und die Redundanzen zu entfernen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:23, 26. Jan. 2011 (CET)

Die drei Artikel sind deutlich voneinander abgegrenzt. "Schreibweise von Zahlen" handelt von der gesetzlich geregelten Schreibweise von Zahlen im allgemeinen Schriftverkehr, "Zahlwort" beschreibt die Wortgattung aus Sicht der Grammatik. "Zahlennamen" ist der einzige Artikel, der mit Mathematik im engeren Sinn zu tun hat, insofern er die Regeln für die "großen" Zahlen ab Million beschreibt. Ich meine, dass die genannten Artikel sich durch ihre sehr unterschiedlichen Kategorisierungen deutlich genug voneinander abgrenzen. -- KleinKlio 23:14, 27. Jan. 2011 (CET)

So ganz eindeutig ist das m.E. nicht. Letztendlich sind alle drei Artikel Sprachthemen. Zahlwort und Schreibweise von Zahlen sind es m.E. vollständig. Das im Artikel Zahlennamen dargestellte System enthält doch nur die "Erstellungsregeln" auf Grundlage der lat. Sprache. Das ist nur sehr wenig Mathematik und passt, wenn man die Tabellen weglässt, in einen Abschnitt eines der anderen Artikel. Die Tabellen kannman notfalls auf eine "Listenseite" bringen. Welches Portal/Projekt kümmert sich eigentlich um die Artikel rund um die dt. Sprache ? Die könnte man mal "anschreiben". ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:42, 27. Jan. 2011 (CET)

Kategorie:Topologische_Graphentheorie

Hallo, ich kenne den Begriff der topologischen Graphentheorie nicht richtig, aber die Kategorie wirkt schon suspekt auf mich. Sie ist nicht in Kategorie:Topologie einsortiert und hat nur fünf Einträge. Im englischen Pendante sind wesentlich mehr Artikel einsortiert, jedoch kann ich da auch nicht beurteilen ob das sinnvoll ist. Kann jemand diese Kategorie sinnvoll füllen oder wollen wir die Kategorie abschaffen, mit 5 Artikeln von denen drei auch in der Überkategorie einsortiert sind, ist das so nicht sinnvoll. --Christian1985 (Diskussion) 14:17, 3. Feb. 2011 (CET)

Umkehroperation

Im Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehroperation steht:

Bei den Grundrechenarten ist die Umkehroperation der Addition die Subtraktion und die Umkehroperation der Multiplikation die Division.
Aber bei den Grundrechenarten ist die Umkehroperation der Subtraktion auch die Addition:
13-x=1; 1+x=13 (Zu 1 muss man wieviel dazuzählen, um 13 zu erhalten?)
Und die Umkehropertion der Division ist die Multiplikation:
21:x=7; 7*x=21 (Wieviel muss man 7mal addieren, um 21 zu erhalten?)
Müsste nicht der zitierte Satz vollständigkeitshalber so heißen:
Bei den Grundrechenarten ist die Umkehroperation der Addition die Subtraktion und der Subtraktion die Addition, und die Umkehroperation der Multiplikation ist die Division und der Division die Multiplikation.--Stefan B. Link 15:30, 8. Feb. 2011 (CET)

Je nachdem welche in welchem Operanden invertiert ist die Umkehroperatio der Substration eine Addition oder wieder eine Substraktion. $c=a-b\Rightarrow a=c+b,b=c-a$. --Erzbischof 15:45, 8. Feb. 2011 (CET)

1. Nach der Definition von Umkehroperation stimmt deine Aussage, dass die Umkehroperation der Subtraktion c=a-b wiederum eine Subtraktion ist, aber nicht b=c-a, sondern b=a-c.
2. Mir ging es um die Aussage, dass bei den Grundrechenarten die Umkehroperation der Addition (Multiplikaton) die Subtraktion (Division) ist. Das verführt zu denken, dass die Subtraktion (Division) keine Umkehroperation hat. So ist es aber nicht. Deswegen mein Änderungs-Formulierungs-Vorschlag.
3. Verführt zu falschem Denken wird man verstärkt dadurch, dass vor diesem von mir monierten Satz der Kontext-Satz steht: Dies ist für manche Operationen, zum Beispiel für die Multiplikation, nicht für jede Kombination von Operanden möglich. Dieser Kontext-Satz zu dem von mir monierten Satz verführt das Denken zum falschen Schluss, dass bei den Grundrechenarten zwar als Umkehrung der Multiplikation die Division möglich ist, aber bei der Kombination der Operanden mit Division (Subtraktion) es keine Umkehrung gibt.
4. Wie sollte man im Artikel "Umkehroperation" formulieren, dass es klarer formuliert ist? Es ist ja nichts falsch formuliert, aber der Sachverhalt "Umkehroperation" wird nur teilweise und somit nicht analytisch-klar (vollständig bezüglich aller Operationen in den Grundrechenarten) formuliert.--Stefan B. Link 09:25, 9. Feb. 2011 (CET)

(Genau dazu hatten wir schon einmal eine längere Diskussion -- Pberndt _(DS) 11:25, 9. Feb. 2011 (CET))

Wie wäre es einfach mit einem Abschnitt, in dem die Problematik einer Definition einer Umkehrung der Subtraktion/Division erläutert wird? -- Pberndt _(DS) 11:28, 9. Feb. 2011 (CET)

Man sollte sich aber auch an den üblichen Gebrauch und das übliche Vorgehen halten. In der (Elementar)Mathematik ist es nun mal üblich, zunächst die "aufbauenden" Operationen Addition und später Multiplikation zu betrachten, und dann die Subtraktion und Division als deren Umkehroperationen einzuführen. Die Bezeichnung der "Addition als Umkehroperation der Subtraktion" ist nun mal in keiner Weise üblich. Ich hatte bei der früheren Qualitätssicherung zu diesem Lemma etwa 10 Buch-Links angegeben, aus denen dieses Vorgehen deutlich wird. Und wir als WP können, wollen und dürfen nicht Neues einführen. -- Jesi 13:35, 9. Feb. 2011 (CET)

+1--Kmhkmh 13:44, 9. Feb. 2011 (CET)

Die eigene Überschrift habe ich entfernt. Die QS hier ist unübersichtlich genug. Bitte nur einen Abschnitt pro Artikel. -- Pberndt _(DS) 16:05, 9. Feb. 2011 (CET)

Momentan steht da:
Als Umkehroperation bezeichnet man in der Mathematik die Vorschrift, mit der man zu einer bestimmten Rechenoperation aus dem Ergebnis und einem Operanden den anderen Operanden zurückerhält.

Das ist eine Definitions-Vormulierung, die geleitet (bestimmt) ist vom Zweck einer Umkehroperation: Wenn das Ergebnis und ein Operand bekannt ist (bei einer Operation), kann man den anderen Operanden erhalten.

Ist die folgende Definition besser (ergiebiger nach dem Aussagegehalt hin)?
Als Umkehroperation bezeichnet man in der Mathematik die Umstellung einer mathematischen Aussage nach einem anderen Operanden, z. B. die Aussage c=a+b wird umgestellt zur Aussage a=c-b oder zur Aussage b=c-a

Diese Definition wäre besser (ergiebiger nach dem Aussagegehalt hin), wenn es noch mehr Zwecke gäbe für eine Aussagenumstellung als "den anderen Operanden zurückzuerhalten".
1. Frage: Hat die Umstellung noch andere Funktionen? - Ich weiß es nicht, ich bin kein Mathematiker.
2. Frage: Oder ist diese Definition schon alleine deshalb vorzuziehen, weil sie nicht zweckrational formuliert, sondern einen Sachverhalt einfach aussagt, den man dann für einen bestimmten Zweck nutzen kann?
3. Frage: Und ist die 2. Frage nur eine rein ästhetische Frage, etwa nach der Eleganz einer Aussage?
Die Antwort dürfte auf die Frage hinauslaufen, ob es sich bei den Umkehroperationen nur um Vorschriften handelt (was gilt für Umkehroperationen bei Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen, insofern man diese auf die Addition zurückführen kann), oder um strukturelle Aussagen über reale Sachverhalte, die keine Konventionen (Vorschriften) sind, sondern wahr sind, insofern sie reale Sachverhalte bezeichnen, z.B.:

• 5 Äfpel + 3 Äpfel = 8 Äpfel (realer Sachverhalt, der bezeichnet ist durch ein Zeichensystem),
• 5 + 3 = 8 (Struktur-Aussage über alle möglichen reale Sachverhalte, die 5 und 3 als Operanden haben in einer realen Additions-Handlung),
• a+b=c (Struktur-Aussage über alle möglichen realen Sachverhalte, in denen irgendwelche Zahlmengen Operanden sind für Additions-Handlungen).
  

Also stelle ich eine vierte Frage:
4. Frage: Handelt es sich bei Additions-Operationen um Konventionen (reine Vorschriften) oder um wahre Struktur-Aussagen über reale Additions-Handlungen?

Und noch eine Frage bezüglich der Definitions-Qualität. Wenn man zustimmt, dass solche Definitionen anderen gleichwertigen Definition vorzuziehen sind, die einfacher sind und noch näher an der Alltagssprache orientiert sind, dann wäre doch in der momentanen Definition "Umkehroperation" durch "Umkehrung" zu ersetzen:
Umkehrung bezeichnete in der Mathematik die Umstellung einer mathematischen Aussage nach einem anderen Aussage-Element (Operand), z. B. die Aussage c=a+b wird umgestellt zur Aussage a=c-b oder zur Aussage b=c-a.
--Stefan B. Link 11:45, 9. Feb. 2011 (CET)

Dazu eine erste kurze Antwort: Die Formulierung "... ist die Umstellung einer mathematischen Aussage ..." ist nicht korrekt, weil eine Operation nun mal keine Umkehrung, sondern eine (heuristisch gesagt) Vorschrift ist (genauer gesagt ist eine (zweistellige) Operation eine Abbildung des Kreuzproduktes von zwei Mengen in eine dritte Menge). Und der von dir vorgeschlagene Begriff "Umkehrung" ist nun mal in diesem Zusammenhang nicht "mathematisch genug". BTW gab es zu diesem Lemma eine ausführliche Qualitätssicherung, aus der die gegenwärtige Struktur und Formulierungen hervorgegangen sind. -- Jesi 13:30, 9. Feb. 2011 (CET)

Der Link zu der ausführlichen Qualitätssicherung: Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2010/Juli#Umkehroperation. -- Jesi 13:40, 9. Feb. 2011 (CET)

Ich finde die derzeitige Formulierung in Ordnung und sehe leinen Bedarf für die hier vorgeschlagene "formalisierung".--Kmhkmh 13:48, 9. Feb. 2011 (CET)

Diskriminanzfunktion

Der Artikel Diskriminanzfunktion ist, aus meiner Sicht, stark zu überarbeiten. Insbesondere wird der Begriff der Diskriminanzfunktion falsch verwendet. (Siehe auch dortige Diskussion)CJBrunner 12:57, 15. Feb. 2011 (CET)

Goldfeld-Quandt-Test

Der Artikel ist ungenau, da wird GQ als Prüfwert geschrieben und dann eine Verteilung von $S_{1}/S_{2}$ angegeben. Da es wohl eine Variante des F-Tests ist, sollte man ihn da integrieren und Goldfeld-Quandt-Test nur als Weiterleitung behalten. --Sigbert 07:32, 17. Feb. 2011 (CET)

Regularitätsklasse

Wenn der Artikel nicht einfach ein Dopplung von Inhalten, die in Glatte Funktion stehen, sein soll, dann darf er sich nicht auf die Behandlung der Differenzierbarkeitsklassen $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$ beschränken. Im Moment gibt es zwar einen Abschnitt zu Hölder-stetigen Funktionen, der Abschnitt "Definition" behandelt aber nur die $C^{k}$, $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$. Vgl. auch die bisherige Redundanzdiskussion. -- Digamma 16:50, 19. Feb. 2011 (CET)

Außerdem ist meines Erachtens nicht ausreichend für Analytizität, dass die Taylorreihe konvergiert. Es kommt darauf an, dass die Funktion (eingeschränkt auf den Konvergenzkreis der Taylorreihe) auch mit dieser (konvergenten) Taylorreihe übereinstimmt. --Tolentino 20:53, 19. Feb. 2011 (CET)

Stimmt. Der Abschnitt ist sowieso seltsam, vgl. Diskussion auf der Diskussionsseite. -- Digamma 21:12, 19. Feb. 2011 (CET)

Gibt es überhaupt eine allgemein anerkannte Definition davon? (Den Abschnitt „Definition“ würde ich rausnehmen.) Wenn wir L^p, W^{k,p} etc. einbauen wittere ich weitere Redundanz mit Funktionenraum. Ich kann mit gut vorstellen, den Artikel zu einer Übersicht über verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe, Funktionenräume, etc. aus „Anwendersicht“ umzufunktionieren. -- Pberndt _(DS) 15:11, 20. Feb. 2011 (CET)

Das sehe ich auch so. Die Topologie der Räume sollte meines Erachtens ganz draußen bleiben, man sollte sich auf die Eigenschaften der Funktionen beschränken. Das ist ja mit Regularität gemeint: Wie "gutartig" ist die Funktion. Und das heißt: Welche Potenz davon kann ich integrieren? Wie stetig ist sie? In welchem Sinn ist sie differenzierbar? Wie gut sind die Ableitungen? Kann ich sie als Potenzreihe darstellen? ... -- Digamma 15:55, 20. Feb. 2011 (CET)

Notation von Differentialen

Der Titel ist irreführend. Es geht um verschiedene Notationen für die Ableitung, nicht um Differentiale. Teilweise geht es um die Notation von Differentialoperatoren. Entgegen dem üblichen Gebrauch wird teilweise die unabhängige Variable mit y, die abhängige mit x bezeichnet. Es wird nicht genügend zwischen Funktionen und abhängigen Variablen unterschieden. In der Physik ist das natürlich üblich, aber dann muss man das explizit machen. Teilweise wird von Differentialformen gesprochen, wo keine gemeint sind. Alles Wesentliche, was in dem Artikel steht, ist schon in Differentialrechnung enthalten. -- Digamma 19:24, 27. Feb. 2011 (CET)

Dem Artikel würde ein Abschnitt zu den uneinheitlichen Verwendungen von ∂, d, D und ∇ gut tun. Ich kenne mindestens drei Varianten: (i) d benutzt man für eindimensionales, ∂ für mehrdimensionales (ii) d und ∂ sind vollkommen austauschbar (iii) d berücksichtigt implizite Abhängigkeiten, ∂ nicht. In der Lagrangschen Mechanik ist mir (iii) begegnet, in den Analysis-Vorlesungen (i) und in allen weiteren Mathematikvorlesungen vor allem (ii). Auch im mehrdimensionalen gibt es Uneinheitlichkeiten, z.B. ist mit ∇² mal die Hesse-Matrix, mal Laplace gemeint. -- Pberndt _(DS) 11:31, 28. Feb. 2011 (CET)

Trägheitssatz von Sylvester und Signatur (Mathematik)

Die beiden Artikel überschneiden sich zu einem Großteil. Der Trägheitssatz wird im Artikel Signatur besser erklärt als in seinem eigenen Artikel. Vielleicht sollte man die beiden Artikel zusammenlegen, oder besser trennen. -- Digamma 14:00, 8. Mär. 2011 (CET)

Es gibt teilweise damit zusammenhängend, teilweise nicht, aber noch weitere Signaturen in der Mathematik. Signatur einer Metrik hier wohl ableitbar aus der der quadr. form, aber auch in Topologie (siehe Atiyah-Singer-Indexsatz).... Bei Permutation zwar hier Signum (Mathematik), aber manchmal auch dem englischen entsprechend Signatur (googeln z.B. Scheja, Storch Lineare Algebra).--Claude J 14:15, 8. Mär. 2011 (CET)

Euler-Charakteristik#Zusammenhang_mit_dem_Eulerschen_Polyedersatz

Vielleicht stehe ich gerade auf dem Schlauch, aber so wie das dort formuliert ist, stimmt das noch nicht, soll heißen die Projektion liefert kein Dreiecksgitter. Natürlich kann man das den Projektionsgraphen triangulieren, aber wenn das gemeint sein sollte, müsste man das auch entsprechend formulieren.--Kmhkmh 14:59, 8. Mär. 2011 (CET)

Dezimalstelle

Die Dezimalstelle und die Nachkommastelle sind doch nicht äquivalent? Sage ich der Preis 10,34€ wird auf zwei Dezimalstellen gerundet, dann erhalte ich doch 10€ und runde ich auf zwei Nachkommastellen erhalte ich 10,34€, oder? --Christian1985 (Diskussion) 22:49, 8. Mär. 2011 (CET)

Dachte ich eigentlich auch (jedenfalls als korrekte Verwendung, wir so z.B. in numerische Mathematik I von Stoer(S. 3 ) verwandt), aber umgangssprachlich werden sie wohl von einigen Leuten als synonym verwandt (der Matheduden, verwendet den Begriff leider nicht wörtlich). Eine solche "umgangsprachliche" Verwendung findet man (leider) auch in der mathematisch-technisch-natirwissenschaftlichen Literatur, z.B. hier: [9], [10], [11], [12], [13]). Einige Autoren sprechen auch genauer von der n-ten Dezimalstele nach dem Komma ([14]), was vermutlich dann gerne zur n-ten Dezimalzahlstelle verkürzt wird. Der Große Meyers und der Duden (Rechtschreibung) kennen noch den Begriff Dezimale (den ich intuitiv mot Dezimalstelle gleich gesetzt hätte) und definieren ihn Nachkommastelle.

Allerdings finde ich jetzt auch noch im Bronstein (24. Auflage, S.98), dass dort Dezimalstelle explizit als Nachkommastelle definiert wird und dass sich diese Sprachregelung sogar schon in Mathematikbüchern aus den 18. Jahrhundert findet ([15]).

Fazit: Alles etwas unbefriedigend, die Angaben im WP-Artikel sind aber wohl doch nicht falsch und es gibt auch reputable Literatur/Standardwerke (Bronstein), die den Begriff wie im WP-Artikel definieren. Offenbar kann man die genaue Verwendung im Zweifelsfall nur am Kontext beurteilen. Auf Fälle sollte man jedoch im Artikel noch Quellen ergänzen.--Kmhkmh 23:59, 8. Mär. 2011 (CET)

P.S.: Eventuell solle man auch den sonstigen Inhalt auf eine ältere Version zurücksetzen bzw. überarbeiten. Die Angabe dass eine die ganze Zahl 1 keine Dezimalstelle besitzt, die rationale Zahl 1 jedoch unendlich viele Dezimalstellen (1,0000....) halte ich für ziemlich fragwürdig.--Kmhkmh 00:18, 9. Mär. 2011 (CET)

Ja, rationale Zahlen haben ja teilweise mehrere Darstellungen so wie $0,{\overline {9}}=1.$ Ist nun die Anzahl der Dezimalstellen abhängig von der Darstellung der Zahl? --Christian1985 (Diskussion) 00:23, 9. Mär. 2011 (CET)