Diskussion:Goldener Schnitt

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Fachidioten??

Kann es sein, dass sich hier die reinen Fachidioten tummeln? Warum schreibt hier niemand etwas davon worum es wirklich geht, naemlich dass das Verhaeltnis von b zu a+b bei ca. 30,9 % liegt? Alles andere ist erst einmal voellig unwichtig!

Kommt endlich mal aus Euren kleinen Denk-Bahnen heraus und seht was wirklich wichtig ist! Das ist ja nicht mehr feierlich! (nicht signierter Beitrag von 186.49.54.10 (Diskussion) 15:55, 4. Jan. 2011 (CET))

Nicht aufregen.

Es sind 38,2% (100 - 61,8), nicht 30,9%. Im Artikel steht das Verhältnis von a+b zu a, das gleich dem Verhältnis von a zu b ist (1,618).

Ich verstehe den Anwurf nicht ganz: sollen wir den Teil des Artikels löschen, der dich nicht interessiert? Oder sollen wir alle anderen Verhältnisse, die uns einfallen (a/(a+b), b/(a+b), b/a, (a+b)/b) auch hinschreiben? Du interessierst dich zufällig für das zweite davon und meinst, alles andere sei unwichtig. Morgen kommt der nächste und meint, alles außer b/a sei unwichtig. --Hob 16:06, 4. Jan. 2011 (CET)

Ich habe - u.a. aus diesem Anlass - mal die Artikel-Illustration um die Prozentangaben ergänzt. So wird das Verhältnis sicherlich auch für den eiligen Leser leicht erfassbar. Beste Grüße --Uncopy 12:36, 13. Feb. 2011 (CET)

Hmm, zwischen Zahl und Prozentzeichen fehlt ein Leerzeichen, das "≈" sieht aus wie ein "=", und da es auf die vertikalen Striche zur Streckenbegrenzung ankommt, sollten sie ruhig genauso dick wie die horizontale Linie sein, damit man sie gut sieht. Zuvor wurde das durch farbliche Gestaltung gelöst. Der Hintergrund könnte auch einfach weiß sein, wenn man schon der Nüchternheit halber der Linie ihre Farbe genommen hat. Allgemein ist im Artikel die Mischung aus so verschiedenen Schriftarten wie $a\,$ und a für dieselbe Größe unschön, aber dazu fällt mir auch keine gute Lösung ein. --91.32.45.137 14:14, 13. Feb. 2011 (CET)

Eigentlich sollte man hier überhaupt kein Gleichheitszeichen verwenden, denn es ist üblich in Zeichnungen Maßangaben ohne Gleichheitszeichen neben dem Objekt zu platzieren. --Kmhkmh 14:19, 13. Feb. 2011 (CET)

Es ist, auch wenn es so aussieht, tatsächlich kein Gleichheitszeichen und soll wohl darauf hinweisen, dass die Werte gerundet sind. Mein Vorschlag: "ca." davorschreiben. Ich sehe auch gerade, dass die Farben Blau und Orange durchgehend in den anderen Abbildungen verwendet werden. Es wäre schön, wenn das einheitlich gestaltet wäre. --91.32.45.137 14:34, 13. Feb. 2011 (CET)

Das ca. ließe sich leicht machen. Das Zeichen ≈ hatte ich verwendet, damit es international verständlich ist, das scheint mir aber nun Unfug, da das Dezimalkomma ja bereits am Englischen scheitert. Der Sinn der Farben hat sich mir einfach nicht erschlossen. Natürlich ist der Kontrast dann stärker. Ich würde die Grafik(en) so sparsam ausstatten, wie ohne Informationsverlust möglich ist. Insofern sind mir unnötig fette Hilfslinien nicht so angenehm. Der Betrachter soll die Grafik ja nicht vor den Kopf geschlagen bekommen, sondern sie wirklich ansehen - dafür ist es dann meist schön, wenn sie den Blick auf sich ziehen (das wollte ich ein durch die Hinterlegung fördern, gut die könnte schwächer sein). Sollten wir die (diagrammartigen) Illustrationen insgesamt noch einmal diskutieren (unter einem neuen Absatz "Diagramme")? Ich würde mir das jedenfalls wünschen. Beste Grüße --Uncopy 09:33, 14. Feb. 2011 (CET)

Einige der Anregungen habe in ich die neue Version des Diagramms eingearbeitet. Die Sache mit den Farben ist noch offen und tatsächlich etwas problematisch. Andererseits könnte ich mir vorstellen, dass ein repräsentatives Diagramm zur Einstimmung auch frei vom Bezug zu den nachfolgenden Darstellungen sein könnte. Insofern könnte die farbige Grafik gut den Teil weiter unten einleiten, der u.a. das goldene Rechteck und diverse Konstruktionen darstellt. Grüße --Uncopy 23:37, 14. Feb. 2011 (CET)

Belege

In letzter Zeit haben sich im Artikel wieder viele unbelegte Angaben gersammelt. Auch wenn die meisten "irgendwie plausibel" sein mögen, ist das ein Problem, da es zum Goldenen Schnitt gerade im kulturellen wirklich viel fragwürdige Folklore und auch eher obskure Näherungsargumente gibt. Um sicherzustellen das die einzelnen Angaben keine Folklore sind, sondern auch in verlässlicher Fachliteratur beschrieben werden, sind EN unentbehrlich. Wer bestimmte unbelegte Aussagen langfristig im Artikel halten will, muss sich um EN für diese bemühen.--Kmhkmh 21:23, 6. Jan. 2011 (CET)

Hallo, für KAM und Bahnresonanzen wären die Seiten 118-121 von Dvorak/Freistetter, Chaos and stability in planetary systems (Springer Lecture Notes in Physics, 2006) ein Beleg, wenn auch (für Nichtexperten) nicht besonders verständlich dargestellt. Kann ich einbauen, wenn das für Euch plausibel aussieht. Grüße, KurtSchwitters 19:00, 23. Jan. 2011 (CET)

Wäre nett, wenn du das einbaust und falls dann alles in diesem Abschnitt abgedeckt ist, die Vorlage dort entfernst. Die Quelle muss ja nur fachlich reputabel sein, Verständlichkeit für Laien bzw. Nichtastrophysiker ist zwar im Zweifelsfall ein Plus aber nicht notwendig.--Kmhkmh 23:04, 23. Jan. 2011 (CET)

Ist eingebaut. Bei den Quasikristallen gibt es aber die nötigen Informationen im Artikel Penrose-Parkettierung. Wie soll man das am besten erläutern? Oder ist es hier deswegen doch nicht nötig, eine weitere Referenz anzugeben? -- KurtSchwitters 16:41, 30. Jan. 2011 (CET)

Danke! Theoretisch reichen Informationen Quellen in Zielartikeln aus, allerdings ist für Leser nicht ersichtlich, ob im Zielartikel Quellen existieren und insbesondere da in WP Dinge ja auch ständig im Fluss sind, sollte dieses Lemma sich nicht auf mögliche Quellen in anderen Lemmatas verlassen. also lieber etwas Redundanz bei den Quellen und die Quellen auch hier explizit nennen. Sich auf Quellen in anderen Lemmata abzustützen sollte man mMn. wenn überhaupt nur bei reinen Übersichtsartikeln, die im Prinzip nichts anderes machen als die Inhakte anderer Lemmata zusammenzufassen, machen.--Kmhkmh 18:10, 30. Jan. 2011 (CET)

Tja, die Bahnresonanzen sind jetzt rausgeflogen. Vielleicht kann man die Quasikristalle auch gleich mitentfernen? :-( -- KurtSchwitters 13:43, 17. Feb. 2011 (CET)

Wer hat die denn ohne Konsens rausgeschmissen? Es wäre wirklich wünschenswert Leute hier etwas zurückhaltender agieren und die die gegeben Inhalte nicht ständig nach eigenem Gutdünken umeditieren. Das erzeugt nur unnötige Arbeit für andere, potenziellen Streit und verhindert einenstabilen Artikel :(--Kmhkmh 14:09, 17. Feb. 2011 (CET)

Bahnresonanzen

Sind wieder drin. Können bitte hier diskutiert werden. --Uncopy 14:15, 17. Feb. 2011 (CET)

Warum wurde das überhupt entfernt?

Ich möchte alle enthusiastischen Editoren bitten Dinge, die jenseits von Schreib.- und Stilkorrekturen und offensichtlic problemlosen Ergänzungen liegen, hier vorher zur Diskussion zu stellen und nur im Konsens zu verändern. Der Artikel hat bereits den Exzellenzstatus und wurde mehrfach von Experten übearbeitet, um die Qualität sicherzustellen, da ist es dann angebracht zurückhaltend zu editieren. Der Artikel hatte in der Vergangenheit aufgrund solcher ständigen und nicht immer hilfreichen Edits seinen Exuellenzstatus schon einmal fast verloren und wir haben auch jetzt schon wieder (zum Teil vielleicht auch noch) eine nicht unerhebliche Anzahl vermutlich richtiger aber unbelegter Aussagen. Die "Standardmathematik" am Anfang benötigt keine EN, da man die eigentlich in jedem Mathebuch zum goldenen Schnitt auf Anhieb findet und von denen genug in der Literatur stehen. Aber bei diversen naturwissewnschaftlichen Aussagen, mathematischen Aussagen jenseits der "Standarmathematik", künstlerischen und kulturellen Aussagen, etc. müssen EN verwendet werden, damit eine Verifizierung in einen eträglichen Zeitaufwand möglich ist und auch verhindert wird, dass sich beliebiger Unsinn und Folklore (da gibt es jede Menge) in den Artikel einschleichen.--Kmhkmh 14:33, 17. Feb. 2011 (CET)

Fibonacci-Zahlen

zu [1]: In diesem Fall würde ich die 0 auch weglassen, da es in dem Abschnitt um den Quotienten a_n+1/a_n geht. --91.32.81.210 13:36, 13. Jan. 2011 (CET)

Ich sehe da kein Problem, wenn man es für nötig hält kann man ja im Text noch einmal explizit daraufhinweisen, dass man den Bruch nur für n>=1 bilden kann. Die Fibonacci-Folge beginnt num mal üblicherweise mit 0 und man sollte dann auch kein abweichende (und zu anderen Inhalte) inkonsistente Variante hier angeben, zudem wird weiter im Text explizit auf a₀ Bezug genommen, was durch deine veränderte Definiton falsch wird, da dann a₀ entweder nicht definiert ist oder den Wert von a₁.--Kmhkmh 13:49, 13. Jan. 2011 (CET)

Das "üblicherweise" würde ich mal bezweifeln. Den Hinweis muss man strenggenommen machen, um die Division durch 0 auszuschließen, und es ist einfach eleganter, das Problem zu umgehen. Bei Fibonacci beginnt die Folge übrigens mit 1, 2, 3, 5, ... Der Bezug auf a₀ ist überflüssig, das sollte dann natürlich auch angepasst werden. Wenn man Einheitlichkeit möchte, dann sollte man hier auch f_n statt a_n schreiben, damit ist dann auch alles eindeutig. Wo die Folge dann "beginnt", ist willkürlich, und das sieht auch jeder sofort, sofern man nur die Indizes einheitlich handhabt. --91.32.81.210 14:25, 13. Jan. 2011 (CET)

Es gibt zwar häufiger Definition bei denen die Folge mit 1,1,.... , aber die verwenden (fast) alle n=1 als ersten Indexwert.

Was nun das "sofort sehen" betrifft, dass man nicht durch Null teilen kann sieht man eigentlich noch "sofortiger" als dass der Anfang bei einheitlicher Indexhandhabung egal ist. Insbesondere aus der Sicht mathematisch völlig unbedarfter Leser, das Verbot der Division durch Null kriegt jeder in der Schule eingebimst während es um den Umgang mit Indizes da schon wesentlich schlechter bestellt ist.

Es ist jedenfalls nicht sinnvoll im Vorbeigehen ein (vermeintliches) Problem zu beheben und dabei jedoch gleich ein neues Problem im selben Absatz und Inkonsistenzen zu anderen Artikeln einzuführen. Das WP-Lemma zu Fibonaccizahlen läßt die Folge (und Index) nun mal bei Null beginnen und man sollte hier keine abweichende Variante verwenden bzw. wenn man das tut im Artikel auch daraufhinweisen. Wenn du den Gesamtabsatz konsistent überholen/verbessern möchtest, kannst du das natürlich gerne machen. Gegen eine Umstellung der $a_{n}$ auf $f_{n}$ dort wo explizit von Fibonaccizahlen die Rrede ist hätte ich nichts einzuwenden.--Kmhkmh 15:32, 13. Jan. 2011 (CET)

Jemand hatte anscheinend gerade Anstoß an der Division durch 0 genommen – und zwar zu Recht. Wenn jemand daran Anstoß nehmen sollte, dass "die Fibonacci-Zahlen" irgendwo mit 0 und anderswo mit 1 beginnen, dann zu Unrecht, und davon würde ich mich nicht beeindrucken lassen. Aber es mag sein, dass dies aus didaktischer Sicht ein Problem bleibt, und dann sicher ein auf Dauer unlösbares, da ja nicht einmal bei den natürlichen Zahlen Einigkeit besteht, ob sie mit 0 oder 1 beginnen. In diesem Fall schlage ich als weitere Möglichkeit vor, auch im Artikel über die Fibonacci-Zahlen diese mit 1 beginnen zu lassen. Wie man sie auf negative Indizes fortsetzt, steht für Interessenten ja sowieso auch drin. Die 0 ist in manchen Anwendungen nicht sinnvoll interpretierbar, insbesondere bei den Kaninchen. Beim Zeckendorf-Theorem und (wie gesagt) bei Fibonacci selbst fehlt sogar die erste 1. --91.32.81.210 16:09, 13. Jan. 2011 (CET)

Bildunterschrift

Zu [2]: Die Begründung "GS als Anleitung zum Handeln aufgefasst, nicht als Ergebnis des Handelns" ist einfach Unsinn. Beide Formulierungen sind in dieser Hinsicht gleichwertig. Da scheint mir bei dem Revertierer ein Irrtum oder eine Idiosynkrasie vorzuliegen. Auch den unterstellten Vorteil einer "Anleitung zum Handeln" gegenüber einem "Ergebnis des Handelns" kann ich nicht erkennen, was aber keine Rolle spielt, da wie gesagt die Voraussetzung für dieses Argument nicht gegeben ist. Übrigens habe ich in diesem Fall tatsächlich meine Formulierung darauf überprüft, dass sie genau so des öfteren in renommierten Werken verwendet wird (Belege auf Anfrage), daher würde ich sie gerne wieder einsetzen. --91.32.45.137 19:29, 13. Feb. 2011 (CET)

Ich erlaube mir, auf Aussagen dieser Un-Art nicht einzugehen (auf seriöse Belege schon).
Analemma 19:58, 13. Feb. 2011 (CET)

Es ist alles freiwillig hier. Dann stelle ich also meine korrekt begründete Version wieder her. --91.32.45.137 20:03, 13. Feb. 2011 (CET)

Als Belege der Einfachheit halber schlicht eine Google-Books-Suche: [3] --91.32.45.137 20:19, 13. Feb. 2011 (CET)

Ich halte neben inhaltlichen Aspekten auch den Lesefluss für ein Qualitätsmerkmal. Was man meinte, sollte klar aus dem Text ersichtlich sein. Ansonsten wäre umschreiben angebrachter. Die Verteidigung von Bestehendem um seiner selbst willen ist nicht im Sinne des Gemeinschaftsprojekts Wikipedia. Ich bitte deshalb erst hier in der Diskussion darüber Klarheit zu erlangen, ob der Vorschlag des unangemeldeten Benutzers eine Verbesserung darstellt oder nicht. (Bei dieser Gelegenheit: ich halte die neue - bündigere - Formulierung für besser.) Beste Grüße --Uncopy 09:22, 14. Feb. 2011 (CET)

Für die Formulierung der Bildunterschrift sollten wir uns den Platz nehmen, der nötig ist (und auch die Ruhe). Ich kann mir gut vorstellen, dass uns eine Verlängerung der Bildunterschrift zu einem Kompromiss zwischen inhaltlicher Korrektheit und leichter Erlesbarkeit führen würde. Bin voller Hoffnung... Grüße --Uncopy 10:59, 14. Feb. 2011 (CET)

Nur mal so als Vorschlag: wie wäre es mit „Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt“ oder „Streckenverhältnisse nach dem Goldenen Schnitt der Gesamtstrecke a+b“ o.ä.? --yuszuv 00:10, 15. Feb. 2011 (CET)

Nun steht es so da, aber die Eingängigkeit der Formulierung stellt mich nicht wirklich zufrieden. Ich würde außerdem ein positives Zeichen auf der Diskussionsseite vor der nächsten Änderung begrüßen. Was haltet ihr von einem schlichtem
Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt?
Grüße --Uncopy 08:56, 17. Feb. 2011 (CET)

oder: Streckenverhältnisse bei Goldener Teilung? (in Mehrzahl, weil auch Aussagen über a+b getroffen werden) --Uncopy 09:17, 17. Feb. 2011 (CET)

Diagramme

Liebe Autoren,
Ich möchte anregen, hier unsere Gedanken zu den Diagrammen zu sammeln, die der Veranschaulichung des Artikel-Sachverhalts dienen sollen. Dazu zählen aus meiner Sicht z.B. die Wahl von Format, Größe, Linienstärke, Farbe, Typografie.
Beste Grüße --Uncopy 09:39, 14. Feb. 2011 (CET)

Ich beschränke meine Bemühungen auf die Einleitungen. Wenigstens die sollen gut sein, und der Rest des großen ganzen ist ein Fass ohne Boden für einen einzelnen Autor.
Legende zum ersten Bild: "Teilung nach dem Goldenen Schnitt" ist eine schlechte Floskel dafür, dass man eine Strecke in einem bestimmten Verhältnis teilt, dass man einen "goldenenen Schnitt" ausführt. Man teilt etwas (eine Strecke) in einem bestimmten Verhältnis (im V. des Goldenen Schnitts) → Teile einer Strecke im Verhältnis des Goldenen Schnittes.
"Teilung nach dem Goldenen Schnitt" wäre am ehesten noch so angebracht: Teile einer Strecke nachdem ein Goldener Schnitt erfolgte.
Analemma 10:36, 14. Feb. 2011 (CET)

Die Melodie (“Lesefluss”) kommt erst an zweiter Stelle, wenn informiert werden soll.
Analemma 13:09, 14. Feb. 2011 (CET)

Wer schreiben kann, findet einen Weg, inhaltlich korrekte Informationen in eingängiger Weise zu formulieren. Dabei sollten wir uns gegenseitig helfen, wir sind schließlich ein Autorenkollektiv. Die aktuelle Lösung finde ich übrigens besser als die frühere, wenn ich auch nicht verstehen kann, dass du nicht die Geduld hast, einen Konsens hier auf der Diskussionsseite zu erreichen. Beste Grüße --Uncopy 14:16, 14. Feb. 2011 (CET)

Es fehlt mir nicht an Geduld, sondern am Glauben daran, dass der Konsens der Weg sei:
Gefestigt ist hingegen meine Erkenntnis, dass die meisten Teilnehmer (z.B. 91.32.45.137) wohl urteilsfroh aber nicht urteilsstark sind, die Meinungsmacher eben. (ein Spott Goethes aus Goethe und Schiller von Rüdiger Safranski, Hanser, 2009, S.84).
Analemma 21:34, 14. Feb. 2011 (CET)

Solange Respekt ^[4] nicht auf Gegenseitigkeit beruht, vergiftet er die Kommunikation. Grüße --Uncopy 23:19, 14. Feb. 2011 (CET)

Major und Minor

Neben den Streckenbezeichnungen a und b sind auch Major und Minor üblich (meint nicht nur Google). Das sollte wohl erwähnt werden meine ich. Hierin stünden ggf. auch griffigere Bezeichnungen für Erklärung zur Verfügung als die recht steifen Wendungen größere Teilstrecke bzw. kleinere Teilstrecke.
Die (auch in der Praxis verwendeten) augenfälligen Abkürzungen M (Major) und m (Minor) brechen allerdings mit der in der Geometrie üblichen Verwendung von Groß- und Kleinbuchstaben.
Beste Grüße --Uncopy 09:15, 17. Feb. 2011 (CET)

Goldenes Dreieck oder Goldene Dreiecke

Beide Varianten des Goldene Dreiecks bilden die Kacheln Penrose-Parkettierung

Ich möchte die Frage aufwerfen, warum vom Goldenen Dreieck gesprochen wird, und damit das spitze gemeint ist. Hier werden beide Formen explizit benannt, auch wenn man ein ein Fünfeck mit seinen Diagonalen betrachtet, fällt es ins Auge. Der Bezug zur Penrose-Parkettierung würde so anschaulich verdeutlicht: Dort werden zwei Arten von Kacheln verwendet, jede von ihnen entsteht durch Kombination zweier Goldener Dreiecke je einer Variante. Gruß --Uncopy 09:33, 17. Feb. 2011 (CET)