Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/Archiv5

Datei:Danke Pokal.png Danke an die Mitarbeiter dieses Portales für ihre Hilfe beim Entrümpeln der unverständlichen Artikel. Dickbauch.

Bearbeitung der Portalseite

Das Portal ist aus einzelnenen Bausteinen zusammengesetzt, die für alle Autoren bearbeitbar sind.

• Qualitätsoffensive Hier bitte immer die Aktuellen Kandidaten für exzellente Artikel, die exzellenten Artikel und die Review-Artikel eintragen.
• Neue Artikel Hier bitte neue Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen. 3 Wochen alte Artikel sollten aus dem Baustein entfernt werden.
• Ungeschriebene Artikel Hier wichtige, noch fehlende Artikel eintragen und bereits Existierende austragen.
• Überarbeitungswürdige Artikel Hier bitte Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen, die eine Überarbeitung brauchen, d.h. die Änderungen am bestehenden Inhalt erfordern.
• Erweiterungswürdige Artikel Hier bitte Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen, die nur aus zwei Sätzen bestehen oder in anderer Weise ergänzt werden sollten.

Archive

• Diskussion:Portal_Mathematik/Archiv Unser Portal soll schoener werden
• Diskussion:Portal Mathematik/Archiv1
• Diskussion:Portal Mathematik/Archiv2

MSC

Bei der Einführung der MSC gibt es ein paar Punkte, die ich ungern alleine entscheiden würde:

• Welche der Anwendungsgebiete (68-XX bis 94-XX) sollen aufgenommen werden? Sollen nur mathematische Artikel mit besonderer Relevanz für eine dieser Kategorien in sie aufgenommen werden?
• Da es viele Verweise zwischen den einzelnen Klassen gibt und es mir nicht sinnvoll erscheint, zu jeder Klasse eine Kategorie anzulegen (z.B. den 61 Unterklassen von 19-XX K-theory), sehe ich drei Möglichkeiten:
  • generell nicht tiefer als auf die 11Axx-Ebene verlinken
  • Redirects für alle Unterklassen anlegen
  • vorher weitestgehend festlegen, zu welchen Klassen eine Kategorie erstellt wird.

Die "neue" Hauptkategorie findet sich unter Kategorie:Mathematics Subject Classification; Zahlentheorie-Artikel, die mit dem Buchstaben A anfangen, sind dort auch schon einsortiert :-).--Gunther 4. Jul 2005 19:11 (CEST)

Organisation

Hiho, angeregt durch die Rezension [1], in der drei zufällig herausgepickte historische Übersichtsartikel rezensiert wurden, möchte ich mal folgendes zur Sprache bringen: Wie fast überall in der Wikipedia ist auch im Mathebereich folgender Trend zu beobachten: i) Die Anzahl der Stichwörter steigt, insbesondere gibt es nur noch wenige wichtige Dinge, zu denen es keinen Eintrag gibt. ii) Die Qualität ist stark unterschiedlich, insbesondere sind Artikel zu Nischenthemen meist besser als Übersichtsartikel. iii) Gewerkelt wird nach dem Prinzip: ich mache, wozu ich Lust habe.

Ich frage mich hierbei: Wollen wir, ohne den Spaß aus den Augen zu verlieren, unsere Arbeit gezielter organisieren? Sprich: Prioritäten festlegen und gezielter Lücken abarbeiten? Insbesondere unsere Übersichtsartikel sind halt mittelmäßig, aber halt auch schwierig zu bearbeiten und erfordern auch einiges an Mut. Dafür werden sie umso häufiger gelesen und sollten gut sein. --DaTroll 6. Jul 2005 20:31 (CEST)

Ja. ;-) --Gunther 6. Jul 2005 22:00 (CEST)

OK, dann einfach mal so ein Vorschlag. Die reformierte Qualitätsoffensive ist ja schnell wieder eingeschlafen, als Initiator des Konzepts finde ich es aber weiterhin ganz gut ;-) Andere Portale machen ebenfalls eine solche Qualitätsoffensive, die derart aussieht, dass über einen gewissen Zeitraum, (2-4 Wochen) ein überschaubares Themengebiet mit explizit genannten, wenigen Artikeln gemeinschaftlich beackert wird. Angucken kann man sich das auf den von Wikipedia:Qualitätsoffensive verlinkten Seiten. --DaTroll 6. Jul 2005 22:15 (CEST)

Vielleicht sollte man auch mal versuchen, eine Liste der wichtigen Themen zu erstellen und einzuschätzen, wie gut die jeweiligen Artikel sind. So könnte man einen Eindruck gewinnen, wo Arbeit am dringendsten nötig ist. Einen ersten Überblick habe ich unter Benutzer:Gunther/Themenliste versucht.--Gunther 6. Jul 2005 22:40 (CEST)

In dieser Liste ist aber noch keine Wertung, oder? --Arbol01 6. Jul 2005 22:48 (CEST)

Nein, in dieser Liste ist noch gar nichts, z.B. auch keine Artikellisten. Aber wenn sie Euch sinnvoll erscheint, darf das natürlich geändert werden :-) --Gunther 6. Jul 2005 22:54 (CEST)

Was mich etwas irritiert/stört, ist die Einteilung in Schulmathematik und Grundstudium. Warum das so ist, wird viellecht klar, wenn ich bestimmte Artikel den entsprechenden Sparten zuordne. --Arbol01 6. Jul 2005 22:59 (CEST)

Die Einteilung habe ich gewählt, damit ich nichts wesentliches vergesse, und um die spezielleren Themen auszuschliessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:01 (CEST)

Wohin gehören die Gleichungen? --Arbol01 6. Jul 2005 23:14 (CEST)

Die Liste ist noch etwas unvollständig, ja. Aber sie ist so gedacht, dass sie nur die Themen und Begriffe enthält, die tatsächlich in der Schule bzw. im Grundstudium behandelt werden. Es geht gerade nicht um Spezialthemen.--Gunther 6. Jul 2005 23:19 (CEST)

Das habe ich nun verstanden. Aber zwischen 7. und 10. Klasse bekommt man es mit Gleichungen zu tun: Gleichungen mit einer Unbekannten, Gleichungen mit zwei Unbekannten und Quadratische Gleichungen. Wohlgemerkt, ich schreibe von der Realschule. --Arbol01 6. Jul 2005 23:23 (CEST)

Lass' Dich nicht davon abhalten, das habe ich schlicht vergessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:26 (CEST)

In den Artikeln Primzahl und natürliche Zahl haben einige Abschnitte aufgrund der Stänkereien einer uns wohl allen hinlänglich bekannten IP weitreichende Änderungen erfahren. Die Resultate können sich durchaus sehen lassen, wie ich finde. Aus dieser Erfahrung heraus schlage ich vor, dass wir uns für den Anfang vielleicht 3 überarbeitungswürdige Artikel vorknöpfen und diese Abschnitt für Abschnitt miteinander solange überarbeiten, bis jeder zufrieden bzw. alles ausdiskutiert ist.--MKI 7. Jul 2005 19:49 (CEST)

Vorschlag: Integralrechnung. Steht zwar nicht auf der Liste, ist aber mMn überarbeitungswürdig. Ein Vorschlag für eine Neugliederung steht auf der Diskussionsseite.--Gunther 7. Jul 2005 19:56 (CEST)

Da waere ich dabei. Wollen wir dem ganzen noch einen etwas formelleren Rahmen geben? --DaTroll 7. Jul 2005 20:15 (CEST)

Wegen mir muss kein formaler Rahmen sein. Wir sollten die Zeit lieber in die eigentliche Arbeit stecken..--MKI 8. Jul 2005 10:42 (CEST)

Woran dachtest Du denn? So eine Art "Baustelle der Woche" auf der Portalsseite?--Gunther 8. Jul 2005 11:38 (CEST)

Genau, so etwas in der Art, mit einem festen Platz für die Abstimmung der Themen. Zwar funktioniert es diesmal in so einem informellen Rahmen, aber wie sieht es das nächste mal aus? Was ist, wenn jemand mal drei Wochen im Urlaub ist, wie findet er dann ohne Probleme den Ort, wo gerade viel gewerkelt wird? --DaTroll 8. Jul 2005 18:03 (CEST)

Ich denke, so viel Abstimmung ist da gar nicht nötig, da würde es auch ein Dauerthread hier tun. Falls wir mehr als eine Baustelle wollen, ist mein nächster Vorschlag Matrix (Mathematik).--Gunther 13:53, 12. Jul 2005 (CEST)

Gut, von mir aus. Mehr als eine Baustelle zur Zeit wäre IMHO nur sinnvoll, wenn sie zum selben Themenkreis passen. In diesem Sinne: Fangen wir mit Integralrechnung an! --DaTroll 18:31, 12. Jul 2005 (CEST)

In diesem Zusammenhang darf natürlich ein Hinweis auf Wikipedia_Diskussion:Exzellente_Artikel#Wikipedia:Kopfgeld:_F.C3.BCr_jeden_Exzellenten_eine_Cd.2FDVD nicht fehlen: Primzahl bsp. ist IMHO schon fast reif fürs Review. --DaTroll 20:57, 12. Jul 2005 (CEST)

Gleichungen

Wo ich schon bei den Gleichungen bin, ich habe teilweise meine Probleme mit den Artikeln. Das hat sicher auch seine Gründe damit, das ich mich, gleich zu Anfang, mit den Gleichungen mit einer Unbekannten schwer getan habe, und mir deshalb die Gleichungen besonders am Herzen liegen.

Was mir missfällt:

• Quadratische Gleichung, Quadratische Ergänzung und Satz von Vieta bilden ein ziemliches durcheinander. So steht sowohl in quadratische Gleichung als auch in quadratische Ergänzung etwas zur pq-Formel.
• Die Gleichungen mit zwei Unbekannten, die, zumindest während meiner Schulzeit, ausführlich in der Schule behandelt wurden, gehen ziemlich in den linearen Gleichungen und lösen von Gleichungen unter. So wurden während meiner Schulzeit das Additionsverfahren, das Einsetzungverfahren und das Gleichsetzungsverfahren behandelt (Da fehlt noch ein Verfahren, oder!), die aber alle auf ein einziges Verfahren zurückgehen, bzw. alle ein und das selbe sind, was man sicher zeigen könnte und sollte. Fehlt noch das graphische Verfahren (Schnittpunkt zweier Geraden) und das Determinaten-Verfahren. Letzteres haben wir zwar nicht in der Schule durchgenommen, ist aber AFAIK sehr nützlich. Hier zu sehen: Benutzer:Arbol01/lösen von Gleichungen mit zwei Unbekannten wie ich mir das so vorstelle.

--Arbol01 6. Jul 2005 23:58 (CEST)

Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren (Mathematik) gibt es schon, ebenso die Cramersche Regel (sind verlinkt unter Lineares Gleichungssystem).--Gunther 7. Jul 2005 10:04 (CEST)

Aha, Cramersche Regel heißt das, was ich als Determinantenverfahren kenne. Aber schon wieder alles zerfleddert. Denn Gleichsetzungsverfahren und Addidtionsverfahren sind keine unabhägigen Verfahren. Denn, wenn man Gleichungssysteme mit drei oder mehr Unbekannten, im Form einer Matrix, löst, dann ist von Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren keine Rede mehr. --Arbol01 7. Jul 2005 10:16 (CEST)

Das wird dann meistens zu unübersichtlich, dann ist das Gauss-Verfahren angebracht. Die cramersche Regel will auch niemand ernsthaft für 4×4 und grösser anwenden.--Gunther 7. Jul 2005 10:37 (CEST)

Das würde ich auch nicht erwarten. Immerhin ist es doch so, das man klar unterscheiden muß: Gleichungssysteme mit zwei Unbekanten und Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten. Das wird aber in den Artikeln nicht getan. Das Gegenteil ist der Fall. --Arbol01 7. Jul 2005 10:42 (CEST)

Für den Mathematiker ist kein wesentlicher Unterschied zwischen einem Gleichungssystem mit zwei und einem mit mehr als zwei Unbekannten, daher unterscheiden die Artikel nicht. Für den Nichtmathematiker schaut die Sache aber anscheinend anders aus - wie man diesen Konflikt aber vernünftig auflösen soll, weiß ich leider auch nicht. --NeoUrfahraner 7. Jul 2005 13:17 (CEST)

Mir ging es ja auch besonders darum, das hier auf die Unterscheidung in Schul- und Hochschul-Mathematik wert gelegt wird, und andererseits wir ja auch Wert darauf legen bzw. Wert legen sollten, das der Normalbenutzer, bzw. die Oma die Artikel auch versteht.

Ich sehe zwei Alternativen: Man legt die Artikel doppelt an, einmal für Laien und einmal für Fortgeschrittene (Fachleute werden diese Artikel wohl nicht brauchen), oder die Artikel werden so überarbeitet, das sie für Schüler der siebten Klasse geeignet sind. Ich wäre eher für die zweite Möglichkeit.

Es mag für jeden Menschen unterschiedlich hilfreich sein, aber ich bevorzuge immer noch, alle Möglichkeiten parallel anzubieten: Benutzer:Arbol01/Ableitung_x2. --Arbol01 7. Jul 2005 14:38 (CEST)

Heutzutage wird übrigens in der Schule eigentlich nur noch der Gauß-Algorithmus gelehrt (auch speziell für 2 und 3 dimensionale LGS). Additionsverfahren, Dreisatz und wie sie alle heißen sind nicht mehr auf dem Lehrplan. Ich würde mich deswegen bei deren Darstellung auf das absolut nötigste beschränken. --DaTroll 8. Jul 2005 18:06 (CEST)

Gymnasium oder Realschule? Also ich habe nur Realschule erlebt (in der FOS haben wir ganz andere Sachen gemacht, nämlich Differential- und Integralrechnung). --Arbol01 8. Jul 2005 22:26 (CEST)

Ich nehme jetzt einmal ganz einfach zur Kenntnis, dass die Mathematik-Artikel anscheinend zu wenig Rücksicht auf den Normalbenutzer nehmen. Grundsätzlich besteht leider das Problem, dass "Laienmathematik" der Person vom Fach oft ungenau bis falsch erscheint, die Fachperson besteht umgekehrt auf Formulierung, die dem Laien unnötig umständlich erscheinen. Leider ist aber ein Mindestanspruch notwendig, damit die Wikipedia nicht in den Ruf von "Schüleraufsätzen" bekommt. Schnelle Lösung fällt mir keine ein; ich werde es aber bei weiteren Beiträgen im Hinterkopf halten. Beispielsweise könnte man einfach verständliche Teile am Anfang bringen und die fortgeschrittenen Teile mit einem "Warnzeichen" versehen an den Artikelende verlegen. Haben wir eigentlich so ein "Warnzeichen", wie es etwa in manchen Büchern üblich ist? Ein möglichst konkretes Feedback der Laien bei den einzelnen Artikeln mit möglichst genauer Beschreibung, was denn unverständlich/unklar ist, wäre sicher hilfreich. --NeoUrfahraner 9. Jul 2005 08:15 (CEST)

@Arbol01: Ich kenne nur die Gym-Lehrpläne, von Realschule und Co weiß ich nichts. --DaTroll 18:28, 12. Jul 2005 (CEST)

Dass die pq-Formel an mehreren Stellen steht, finde ich o.k. In quadratische Gleichung geht es um das Lösen, in quadratische Ergänzung um ein Beispiel der Methode. In Satzgruppe von Vieta geht es ja um ein ganz anderes Problem, nämlich, dass die Gleichung durch die Lösungen eindeutig bestimmt ist. (Das war mir in der Schule allerdings noch nicht klar.)--Gunther 13:59, 12. Jul 2005 (CEST)

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

Ich verstehe, das alle drei Lemmas getrennte Artikel haben, und habe auch nicht vor, sie zu einem Artikel zusammenzuführen. Trotzdem frage ich mich, ob es nicht einen Artikel geben könnte, der die Zusammenhänge zwischen diesen drei Bereichen behandelt. Oder gibt es so einen Artikel schon?

$a^{b}=c\qquad {\sqrt[{b}]{c}}=a\qquad \log _{a}c=b$

--Arbol01 8. Jul 2005 13:05 (CEST)

Zumindest im Kontext der komplexen Zahlen wäre zumindest eine Vereinheitlichung sinnvoll, der Abschnitt in Potenz (Mathematik) ist doch stark verkürzt, und die Probleme sind ja mehr oder weniger für alle drei Begriffe dieselben. Für reelle Zahlen sind die Gemeinsamkeiten nicht so gross, weil man Potenz- und Wurzelfunktionen ohne Logarithmus definieren kann.--Gunther 8. Jul 2005 22:48 (CEST)

Harshad-Zahl (erledigt, bleibt)

Über diesem Artikel hängt ein Löschantrag. Wer mag helfen oder kommentieren? --Pik-Asso @ 8. Jul 2005 17:15 (CEST)

Hat sich erledigt.--Gunther 8. Jul 2005 17:37 (CEST)

Polarkoordinaten-Darstellung

Ich weiß, das man mit Polarkoordinatendarstellung schöne Sachen machen kann, und fände es schön, wenn man sie in der Wikipedia unterbringen könnte. Leider fällt mir nicht ein, wie bzw. wo man das könnte. Vielleicht hat ja jemand anders eine Idee!

Abgesehen von der Möglichkeit, einen Kreis auf einem Computer mithilfe eines Befehls Circle,xpos,ypos,radius,farbe darzustellen, kann man ihn auch über die Polarkoordinaten als Funktion y=radius darstellen:

pi = 3.141593
radius = 180
xn = 320
yn = 200
nradius = 160
SCREEN 12
FOR index = 0 TO 360 STEP .1
  x = SIN((pi / 180) * index)
  y = COS((pi / 180) * index)
  r = radius
  xr = x * nradius * r + xn
  yr = y * nradius * r + yn
  LINE (xr, yr)-(xr + 1, yr + 1), 1, BF
NEXT index

nun ist das Ganze zur Darstellung eines Kreises eigentlich eine Verschwendung. Man kann vielmehr komplexere Darstellungen erzeugen, wenn man r nicht konstant hält:

  r = sin((pi/180)*index)      -  gleicht einem p-Orbital

  r = SIN((pi / 60) * index)   - gleicht einem dreiblättrigem Rotor

  r = SIN((pi / 90) * index)   -  Kleeblatt

  r = SIN((pi / 120) * index)  -  ähnelt einer Blume

Es lassen sich auch noch andere, komplexere Figuren erzeugen. Vor allem kann man, wenn man keine Figur zeichnet, sondern ein Objekt (oder mehrere Objekte) auf der Umlaufbahn rotieren läßt, z.B. nette "Bildschirmschoner" erzeugen, wie es sie schon gibt, bei denen ein kontinuierlicher Übergang von einer Figur auf die andere Möglich ist, die Farbe, und die Anzahl der Objekte möglich ist.

Vielleicht ist es auch im Zusammenhang mit Programmierung oder Computergrafik abzuhandeln? Bitte um Meinungen. --Arbol01 9. Jul 2005 19:23 (CEST)

Also es gibt einige Artikel in dem Umfeld: Zykloide, Lissajous-Figur. Kardioide. Ansonsten naja, hübsch, aber enzyklopädisch? ;-) --DaTroll 20:27, 12. Jul 2005 (CEST)

Naja, die genannten Artikel treffen es alle nicht ganz. Zykloide und Kardioide bekommt man, wenn man einen Kreis auf/um einen anderen Kreis rollen läßt, und immer die Position einer Koordinate des rollenden Kreises zeichnet. Das hat, Els erweiterung sehr wohl etwas mit dem zu tun, wo von ich geschrieben habe, aber eben nicht ganz. Mir geht es ja um die (beispielhafte) Darstellungen von Funktionen in Polarkoordinatendarstellung.

Das andere, die Lissajous-Figur hat noch weniger damit zu tun. Lissajous-Figuren, eine Spezialität der Oszilloskope, kann man auch so erzeugen: Man hat einen Glaszylinder, auf dem man eine Sinus-Funktion so einzeichnet, daß sich eine die Funktion für den Radius genau aufgeht, also entsprechend wie bei der Polarkoordinatendarstellung. Aber, der Radius wirkt sich hier ganz anders aus. Alternativ zum Glaszylinder kann man natürlich auch die Sinus-Funktion kartesisch auf eine Folie drucken, und die beiden enden der Folien zu einem Zylinder zusammenkleben. --Arbol01 12:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Kartesische_Geometrie (erledigt, verschoben)

Gerade hat DaTroll einen L.A. gegen Kartesische_Geometrie gestellt. --Matthy 16:12, 10. Jul 2005 (CEST)

Formelsammlung Algebra

Der genannte Artikel hat wenig mit Algebra (oder elementarer Algebra) zu tun. Vielleicht möchte sich einer von den Formelsammlung-Fans ;-) einen passenderen Namen ausdenken, z.B. "Schulmathematik", oder den Artikel aufteilen. In der derzeitigen Form würde ich sagen: Thema verfehlt.--Gunther 12:08, 13. Jul 2005 (CEST)

Ich würd sagen, in einem gewissen Maß hats schon mit Algebra zu tun. Das Ganze ist halt nur lieblos aus verschiedenen Quellen abgekupfert und zusammengewürfelt worden. Und vor vier Wochen ist dem Autor/den Autoren dann die Luft ausgegangen. Das Ganze deutet eher auf Mathe für Wirtschaftswissenschaftler hin. Es gab mal hier eine Wirtschaftswissenschaftliche Formelsammlung o.ä., die ähnlich gestaltet war und die ich aber leider nicht mehr finde. --Philipendula 10:09, 15. Jul 2005 (CEST)

Weierstrass-Produkt-Ungleichung

Kennt jemand diese Bezeichnung? Ist unter diesem Namen bei MathWorld eingetragen, aber eigentlich ein bisschen zu trivial, um einen Namen verdient zu haben.--Gunther 17:35, 14. Jul 2005 (CEST)

Wikipedia:WikiProjekt Differentialrechnung (LA unterwegs)

Wenn niemand etwas einzuwenden hat, würde ich einen LA für dieses Projekt stellen. Der Initiator war nur am 20./21. Juli vergangenen Jahres aktiv, nach dem 22. Juli 2004 gab es nur noch geringfügige Bearbeitungen.--Gunther 20:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht habe ich nichts dagegen einzuwenden, aber icb bin mir nicht ganz sicher. Erstens ist das irgendwie an mir vorbei gegangen, und zweitens bin ich mir nicht ganz sicher, ob der Ansatz richtig ist. Aber vielleicht ist das Ganze etwas für Wikibook. Ich sichere mir das Teil mal. --Arbol01 20:37, 14. Jul 2005 (CEST)

Mir scheint auch, dass die Idee was für "Wikibook" ist. Arbol01 hat sich's gesichert. Ich fände es klasse, wenn es auf dieser Ebene weiter verfolgt würde. Zu wikipedia gehört es nicht, Löschantrag kann gestellt werden. -- Peter Steinberg 00:05, 15. Jul 2005 (CEST)

LA ist gestellt.--Gunther 01:04, 15. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Sekundzahl

Habe gerade einen LA für Sekundzahl gestellt: Unüblicher Begriff, der auch inhaltlich nichts hergibt.--Gunther 10:04, 15. Jul 2005 (CEST)

Spottdrosseln und andere Vögel

Dies hier Soll kein Test zur Fähigkeit der Benutzer der Wikipedia werden. In der Tat habe ich selbst keine Ahnung, wie diese und nachfolgende Rätsel zu lösen wären:

Einleitung:

Ein Wald hat mehrere Vögel (bezeichnet durch Großbuchstaben). Wenn man einem Vogel A den Vogel B nennt, dann antwortet er mit AB (A's Antwort auf B). Umgekehrt ist B's Antwort auf A BA. AB ist nicht zwangsläufig BA (kein Kommutativ-Gesetz), und (AB)C ist ebenso nicht zwangsläufig A(BC) (kein Assoziativ-Gesetz).

Zwei Regeln: Eine Spottdrossel Sx = xx gibt als antwort auf den Vogel x die Antwort, die x auf sich selber geben würde. Kompositionsregel: bei drei beliebigen Vögeln A, B und C, die keine unterschiedlichen Vögel sein müssen, verbidet der Vogel C die Vögel A und B miteinander: Cx = A(Bx)

So! Wenn ein Vogel A den Vogel B liebt, dann antwortet A auf B mit B. Also AB = B.

Unter der Bedingung, das eine Spottdrossel S gibt, und das Kompositionsgesetz gilt, das zu zwei beliebigen Vögeln ein verbindender Vogel existiert: Stimmt es, das in diesem Wald jeder Vogel mindestens einen Vogel liebt? Oder stimmt es, das es wenigstens einen Vogel in dem Wald gibt, der keinen Vogel liebt? --Arbol01 21:44, 16. Jul 2005 (CEST)

Mit Kompositionsregel ist vermutlich gemeint: Zu A,B gibt es C, so dass...

Kann mir jemand einen ernsthaften mathematischen Kontext zu dieser Theorie nennen? (Das ist eine ernstgemeinte Frage.)--Gunther 22:14, 16. Jul 2005 (CEST)

Jein! Erstens kann ich Dir die Quelle geben: Raymond Smullyan, Spottdrosseln und andere Metavögel, ISBN 3-8105-1831-X

und zweitens ja, ich kann Dir eine Zielrichtung geben, worauf diese und ähnliche Aufgaben hinzielen, nämlich u.a. auf Kurt Gödel:

Eine Nachtigall Nxyz = xyzy

Bedingung 1: Alle Nachtigallen in diesem Wald singen

Bedingung 2: x'y singt dann und nur dann, wenn xy nicht singt

Bedingung 3: x^*y singt dann und nur dann, wenn x(yy) singt

Bedingung 4: Nx singt dann und nur dann, wenn x eine Nachtigall ist

Verheiratet: Für jeden Vogel x gilt, das x' der Gefährte von x ist.

Begleiter: x^* ist der Begleiter von x.

Finde zwei Beweise, das es einen Vogel gibt, der singt, aber keine Nachtigall ist.

Der Vogel O repräsentiert eine Menge M von Vögeln, wenn für jeden Vogel x aus M gilt, das der Vogel Ox ein Singvogel ist, und für jeden Vogel x ausserhalb der Menge M gilt, das Ox ein Vogel ist, der nicht singt.

Gibt es einen Verein aller Vögel, die Singen?

Wenn noch etwas fehlt, reiche ich es nach. Ausserdem kommt vielleicht noch etwas. --Arbol01 22:37, 16. Jul 2005 (CEST)

Das Buch kenne ich, und ich habe mich seither immer wieder gefragt, ob Smullyan eigentlich der einzige ist, der sich damit beschäftigt, oder ob es dazu irgendeine große Theorie gibt. Dass man da so ein paar Gödel-artige Sachen machen kann, ist ja nett, aber ist das alles?--Gunther 22:45, 16. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist nicht alles. Es gibt noch logische Vögel (und, oder, nicht, ...), rechnende Vögel, ... und das ganze geht bis zur Gödelnummerierung. Raymond Smullyan will AFAIK seine Leser zum Gödelschen Unvollständigkeitstheorem und anderen netten Dingen führen. Das gilt auch für die Bücher Logikritter und andere Schurken und Satan, Cantor und die Unendlichkeit. Ob er der einzige ist? Kann sein, ich weiß es nicht. Smullyan hat da nichts neues erfunden. --Arbol01 22:54, 16. Jul 2005 (CEST)

Zermelosystem

Wird jemand aus dieser Definition schlau? Ich verstehe nicht welche Menge kein Zermelosystem ist. Nach dieser Defintion ist jede Menge ein Zermelosystem. Und die Syntax bei der Definition von Ziel ist erklaerungsbeduerftig. --Matthy 11:51, 18. Jul 2005 (CEST)

Könnte es sein, das vor dem Vereinigungszeichen (Cup) noch eine Menge fehlt?

Eine nichtleere Menge Z heißt ein Zermelosystem, wenn für alle ⊆-Ketten T in Z gilt:$\cup {\mathcal {T}}\in {\mathcal {Z}}$ --Arbol01 12:16, 18. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist genau so gemeint, die Bedeutung dieser Notation findet sich seit wenigen Tagen auch in Mengenlehre (dank an Peter Steinberg!). Wenn ich es richtig verstehe, ist ein bekanntes Beispiel für Zermelosysteme die Menge der linear unabhängigen Teilmengen eines Vektorraumes; ihre Ziele sind gerade die Basen.--Gunther 12:56, 19. Jul 2005 (CEST)

Der Schlüssel zum Verständnis liegt meiner Meinung nach in der Entbehrlichkeit des Auswahlaxioms. Die Notation ist exakt und korrekt. --Fishroot 13:44, 27. Jul 2005 (CEST)

Lucassche Pseudoprimzahlen ( und Fibbonacci-Pseudoprimzahlen)

Worum es geht: Für jede Primzahl p gilt, das für das Glied $V_{p}(P,Q)$ der Folge V(P,Q) $V_{p}(P,Q)\equiv P\mod p$ gilt.

Beispiele:

'Lucas-Folge: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...

Vn(1,-1)	2	1	3	4	7	11	18	29	47	76	123	199
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(1,-1) mod n	-	0	1	1	3	1	0	1	7	4	3	1

Also bei allen Primzahlen gilt V_n(1,-1) mod n = 1

2ⁿ+1 - Folge: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, ...

Vn(3,2)	2	3	5	9	17	33	65	129	257	513	1025	2049
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(3,2) mod n	-	0	1	0	1	3	5	3	7	4	3	1
P mod n	-	0	1	0	3	3	3	3	3	3	3	3

Also abgesehen von 2 und 3, bei denen V_n(3,2) mod n = P mod n ist, gilt zusätzlich das wenn n eine Primzahl ist, V_n(3,2) mod n = 3 ist. Nebenbei ist dieses Beispiel äquivalent zum kleinen Fermatschen Satz zur Basis 2 $2^{n}\equiv 2\mod n$:

$2^{n}+1-3=2^{n}-2$

So, jetzt mein Problem: Die Glieder der diversen Lucas-Folgen werden schnell groß. V₃₄₁(P,Q) ist schon sehr sperrig. Beim kleinen Fermatschen Satz sind die Zahlen noch recht einfach kleinzuhalten: 2^341 mod 341 = ((((((((((((2 * 2) mod 341) * 2) mod 341) ... Bei Lucas-Folgen kann man so nicht vorgehen. Wer hat eine Idee? --Arbol01 18:40, 18. Jul 2005 (CEST)

Mir wird nicht klar, was Du genau ausrechnen willst. $V_{n}{\bmod {n}}$?--Gunther 13:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Das ist eigentlich ganz einfach: Ich möchte $a_{n}\mod n$ beziehungsweise $V_{n}\mod n$ berechnen. Ich möchte dabei die resultierenden Zahlen möglichst klein halten, weil u.A. mein Computer mit Zahlen wie $a_{341}$ nicht zurecht kommt. --Arbol01 13:20, 19. Jul 2005 (CEST)

Um es nochmal deutlicher zu machen:

statt: 3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 11 mod 5 = 1 ; 18 mod 6 = 0 ; 29 mod 7 = 1 ; 47 mod 8 = 7 ; 76 mod 9 = 4 ; ...

hätte ich lieber so etwas wie:

3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 6 mod 5 = 1 ; 6 mod 6 = 0 ; 8 mod 7 = 1 ; 15 mod 8 = 7 ; 13 mod 9 = 4 ; ...

--Arbol01 13:38, 19. Jul 2005 (CEST)

1. Möglichkeit: Iteration modulo n durchrechnen ($V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$; irgendwie konnte ich diese Formel in Lucas-Folge nicht finden?). 2. Möglichkeit: Explizite Formel nutzen und Potenzen mod n ausrechnen. Das ist leicht, wenn $P^{2}-4Q$ ein Quadrat modulo $n$ ist (dann kann man irgendeine Zahl wählen, so dass $k^{2}\equiv P^{2}-4Q$ ist). Ansonsten kann man in $(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )[T]/(T^{2}-(P^{2}-4Q))$ rechnen, d.h. mit Zahlenpaaren $(x,y)$ mit der Multiplikation $(x_{1},y_{1})(x_{2},y_{2})=(x_{1}x_{2}+(P^{2}-4Q)y_{1}y_{2},x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1})$, alles mod n. Details vielleicht besser woanders.--Gunther 14:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Ach ja, die 2. Möglichkeit könnte Probleme machen, wenn n gerade ist, u.a. weil in den Formeln für $a$ und $b$ durch 2 geteilt wird.--Gunther 14:07, 19. Jul 2005 (CEST)

Viele Dank, darüber muß ich mal knobeln. Vorerst ist mir noch eine Möglichkeit eingefallen, nämlich eine rekursive Kette, bei der jeder Schritt mod n unterzogen wird (ist ersteinmal nur eine Notlösung).

$V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$ ist (noch) nicht im Artikel. Ich weiß nicht, wie ich sie einbauen soll. Auch eine schöne rekursive Formel. --Arbol01 14:31, 19. Jul 2005 (CEST)

Neue Kategorie: Kategorie:Geschichte der Mathematik

Ich habe eine neue Kategorie angelegt, die wohl doch gut mit Leben gefüllt werden kann. Inhalt sind Begriffe und Techniken, die nur noch von historischem Interesse sind, dazu Unterkategorien der Kategorie:Mathematiker. Ich habe dazu die Kategorie:Mathematiker der Antike angelegt.

Ich würde nun gerne Meinungen hören, welche weiteren sinnvoll sind: Mittelalter, OK, vielleicht noch Aufklärung und alle ab Cauchy als Neuzeit? Was mache ich mit Chinesischen vorchristlichen Mathematikern? Antik sind die nicht so richtig, weil Antike auf den westlichen Kulturkreis bezogen ist. --DaTroll 20:08, 19. Jul 2005 (CEST)

Fängt die neue Zeit nicht schon mit Euler an? Danach wird jede Unterscheidung schwierig.

Wenn wir gerade schon bei Werbung für Kategorien sind: Seit ein paar Tagen gibt es Kategorie:Sachbuch (Mathematik).--Gunther 20:17, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich würde nach Euler eine Zäsur setzen, weil Euler mit vielen Objekten noch eher intuitiv als wirklich mit solider Grundlage gearbeitet hat. Das passt ferner mit der historischen Definition von Aufklärung zusammen. Bei meinen Recherchen zum Cauchy-Artikel bin ich auch an verschiedenen Stellen auf die Aussage getroffen, dass Cauchy und Gauß als die ersten modernen Mathematiker betrachtet werden können, eben weil sie mit genauen Definitionen und strengen Beweisen gearbeitet haben. Sachbuch (Mathematik), *hmpf*, wieso die Leute immer für 4 Artikel eine Kategorie anlegen müssen. --DaTroll 20:24, 19. Jul 2005 (CEST)

Klick mal auf den englischen Interwiki-Link, da ist schon Potential. Nicht dass wir das alles brauchen, aber so ein paar Sachen wie Gauss oder Bourbaki könnte man ja schon einen eigenen Artikel widmen.--Gunther 20:49, 19. Jul 2005 (CEST)

Antwort: Ich empfehle bei der zeitlichen Einteilung sich an wichtigen Eckpunkte der Mathematikgeschichte zu orientieren, wie sie beispielsweise in Sybille Krämers Buch „Symbolische Maschinen“ aufgezeigt wird:

• Mathematik als Anwendung von Rechenmethoden: Ägypten, Babylon
• Beweisende Wissenschaft: Damit haben die Griechen begonnen
• Variablen - Rechnen mit Symbolen: Ab Vieta, der als Erster Variablen im heutigen Sinne verwendete
• Axiomatische Mathematik: Irgendwo bei Hilbert beginnen.

Ansonsten bietet sich als Ansprechpartner Prof. Dr. Menso Folkerts an. Vielleicht schreibt ja hier irgendwer, der in München studiert/arbeitet und kann hier weiterhelfen. --Squizzz 20:44, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich hatte gerade bevor ich diese Diskussion gesehen hatte, in der [[Kategorie: Mathematiker] vorgeschlagen diese auch zeitlich zu gliedern. Chemikern, Physikern und Phisolsophen, Astronomen ist das schon der Fall. Für die Mathematiker wäre mein Vorschlag allerdings die Gliederung etwa so zu machen: Mathematiker (Antike) oder Kategorie:Mathematiker der Antike, Mathematiker (Mittelalter), Mathematiker (15. Jh), Mathematiker (16. Jh) usw. Mein Vorschlag wäre allerding aus Doppelkategorisierung in zwei Jahrhunderten nur dann zu machen wenn jemand wirklich in zwei jahrhunderten aktiv war und Kategorisierung in Mathematiker und Unterkategorie nicht vorzunehmen. Was haltet ihr davon ? Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Eine Kategorisierung nach Jahrhunderten finde ich unpassend, eben aus den von Squizzz angegebenen Gründen. Sie ist auch nicht wirklich notwendig: in dem Bereich haben wir geschätzte 50 Biographien, maximal 100. --DaTroll 17:07, 31. Jul 2005 (CEST)

Ich sehen nicht, das Squizzz ein Argument gegen oder für Jahrhunderte gebracht hat. Meine Gründe für die Kategorien nach Jahrhunderten sind folgende:

• Die Einteilung ist nicht auf Mathematik bezogen und deshalb besser in ein allgemeines System einzupassen (z.B. die bestehenden Kategorien nach Jahrhunderten und die bestehenden Kategorien in anderen Fächern s.o.).
• Die Einteilung ist für nicht (mathematisch) fachlich versierte Bearbeiter leichter zu durchschauen und damit weniger fehleranfällig.
• Die Einteilung nach der Mathematkgeschichte muss notwendigerweise subjektiv bleiben, wie alle historischen Diskussionen und Wendepunkte und Zäsuren.

Wir haben übrigens momentan 647 Mathematiker, nicht 50-100. Catrin 09:15, 2. Aug 2005 (CEST)

Mit den 50-100 meinte ich die in dem von Dir angesprochenen Bereich, 15.-16. Jahrhundert. Ansonsten nochmal ausführlicher: weil Jahrhunderte nichts mit MAthematik zu tun haben, sollte man sie nicht benutzen, um Mathematiker zu kategorisieren, wenn einem etwas schlaueres einfällt, z.B. Kategorie Frühe Neuzeit, also etwa bis Anfang der Aufklärung. Was das einpassen in andere Dinge geht: es gibt schon Personendaten und die Gestorben/Geboren-Kategorien, ein drittes dieser Art hat keinen Mehrwert. Was die Fehleranfälligkeit angeht: wenn man die Kategorien sauber definiert, gibt es auch da keine Probleme. --DaTroll 09:21, 2. Aug 2005 (CEST)

Der kleine Fermasche Satz und die Lucas-Folge

Hier beglücke ich die Mathematikergemeinschaft mal wieder mit einem Geistesblitz (hat lange genug gedauert). Wie ich schon weiter oben schrieb, hatte ich festgestellt, das die Lucas-Folge $V(3,2)=2^{n}+1^{n}$ in bezug auf die Eigenschaften von Primzahlen äquivalent zu $2^{n}-2$ ist.

Für jede Primzahl n gilt: $V_{n}(P,Q)\equiv P\mod n$ (Lucas-Folge)

Für jede Primzahl n gilt: $2^{n}-2\equiv 0\mod n$ (kleiner Fermatscher Satz)

So, nun habe ich mich gefragt, ob sich das verallgemeinern läßt. Ob es also für jede Basis a mit $a^{n}-a\equiv 0\mod n$ eine passende Lucas-Sequenz gibt, und ob für diese Lucas-Folgen die glechen Pseudoprimzahlen auftauchen, wie für den jeweilig entsprechenden kleinen Fermatschen Satz.

$V_{(}a+1,a)=a^{n}+1^{n}$

$a^{n}+1^{n}\equiv (a+1)\mod n$ - (a+1)

$a^{n}-a\equiv 0\mod n$

So, jetzt meine Frage: Wo bringt man so etwas eher unter? Im kleinen Fermatschen Satz, bei den Fermatschen Pseudoprimzahlen, bei den Lucas-Folgen, oder wo?

Ach ja, ich habe zwei Stichproben bezüglich der Pseudoprimzahlen gemacht: 91 ist pseudoprim bezüglich $V_{91}(4,3)$ und 15 ist pseudoprime bezüglich $V_{15}(12,11)$ --Arbol01 12:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Wenn Du Dir das nur selbst ausgedacht und nicht irgendwo gefunden hast, ist es Theoriefindung und nach WP:WWNI hier falsch.--Gunther 12:55, 20. Jul 2005 (CEST)

Ausgedacht wäre wohl übertrieben. Ich habe mit der Lucas-Folge herumgespielt. Klar grenzt das an die Theoriefindung. Ich kann allerdings noch warten. Ich habe das Ganze an Herrn Gerard Michon gesendet, mal sehen, was er dazu sagt. Aber, wenn Du mal versuchen würdest, meine Gedankengänge nachzuvollziehen? --Arbol01 13:05, 20. Jul 2005 (CEST)

Es geht um die Aussage $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$? Allgemein sollte eine Aussage bei dem wichtigsten Begriff stehen, zu dem sie noch wesentlich beiträgt. Das wäre mMn in diesem Fall Lucas-Folge; den Begriff der Fermat-Pseudoprimzahlen würde ich für wichtiger halten, aber die Aussage trägt nicht wesentlich zu ihrem Verständnis bei.--Gunther 13:20, 20. Jul 2005 (CEST)

Mir geht es letztendlich um die Brücke zwischen der Lucas-Folge und dem kleinen Fermat. $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$; ist $V_{1}(a+1,a)=a+1?$ --Arbol01

Ja, ist das nicht Deine Notation? Die Verbindung zwischen Folgen mit Exponentialsummanden und dem kleinen Fermat ist allerdings nicht auf die Lucas-Folgen beschränkt; z.B. gilt für die Fibonacci-Zahlen $f_{p}\equiv f_{1}{\pmod {p}}$, falls $p$ eine Primzahl ist, die kongruent 1 oder 4 modulo 5 ist.--Gunther 13:49, 20. Jul 2005 (CEST)

Entschuldigung, ja, das ist meine Notation. Ich war nur etwas überascht. Während meines Einkaufs habe ich mal eben nachgerechnet:

$A={\frac {P+{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$B={\frac {P-{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+(a-1)}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-(a-1)}{2}}$

$A={\frac {2a}{2}}=a$

$B={\frac {2}{2}}=1$

In soweit stimmt es. --Arbol01 14:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Likelihood-Ratio-Test

Liebe Mathematiker, könntet ihr bitte mal einen Blick auf Likelihood-Ratio-Test werfen? Momentan versteht man (d.h. ich zumindest) nur Bahnhof. Gruß --Juesch 08:30, 22. Jul 2005 (CEST)

Auf Deutsch heißt der "Likelihood-Verhältnis-test". — Martin Vogel 00:06, 23. Jul 2005 (CEST)

Ich kenn ihn als Likelihood-Quotienten-Test. --Philipendula 11:30, 23. Jul 2005 (CEST)

So, jetzt haben sicher schon einige Mathematiker diesen Artikel angesehen. Scheint keiner Bock auf eine Änderung zu haben. Ich auch nicht. Mir fehlt momentan der Nerv für sowas, das kann ich nicht so nebenbei aus dem Ärmel schütteln. Vor allem brauchts ein gescheites Beispiel. Aber in dieser Form ist der Artikel eine Zumutung. Ich setze ihn mal auf die Löschliste. Vielleicht geschieht noch ein Wunder. --Philipendula 23:27, 24. Jul 2005 (CEST)

Neutralitätstheorie

Hallo Leute,

ich brauch mal eure Hilfe. Mir ist nicht klar ob dieser Artikel serioes ist? Es waere schoen wenn noch mal jemand anderes diesen Artikel im Auge behaelt. --Matthy 15:09, 22. Jul 2005 (CEST)

Da scheint es imho eher um Genetik zu gehen, als um Mathematik. Vielleicht solltest du das mal im Portal Biologie nachfragen? --jpp 15:11, 22. Jul 2005 (CEST)

Listen von Redirects

Hallo, Frau Holle hat in Normierter Raum und metrischer Raum am Anfang Listen eingefügt, die aufzählen, welche Begriffe per Weiterleitung im jeweiligen Artikel (angeblich) auch erklärt werden. Abgesehen von dem bereits in früheren Diskussionen erwähnten Google-Problem sehe ich darin schon fast eine Kapitulation: Eigentlich sollte aus dem Artikel erkennbar sein, welche Begriffe er erklärt. Andererseits wäre eine Erinnerung an Artikelschreiber, welche Weiterleitungen sie auch berücksichtigen müssen, vielleicht ganz hilfreich; es ist vielleicht auch ein guter Hinweis, dass man Teile eines Artikels abspalten sollte, wenn diese Listen zu lang werden. Eigentlich wünsche ich mir nämlich "1 Begriff = 1 Artikel", abgesehen von Ausnahmefällen (z.B. topologischer Raum vs. Topologie als Struktur).--Gunther 12:49, 24. Jul 2005 (CEST)

Diese Aufzählungen gehören so nicht in die Artikel. Hast Du Frau Holle schon angesprochen? -- tsor 13:09, 24. Jul 2005 (CEST)

Ja.--Gunther 13:11, 24. Jul 2005 (CEST)

zu "angeblich": bei welchen Begriffen stellst Du in Abrede, dass sie erklärt werden?

zu "aus dem Artikel": ich sehe diese Listen als Bestandteil des jeweiligen Artikels, damit ohne vollständiges Durchlesen schneller als bisher erkennbar wird, welche Begriffe außer dem Lemma erklärt werden.

"abspalten": gerade nicht: ich möchte gerade hervorheben, dass hier - im besten Sinne enzyklopädisch - ein Sachzusammenhang so geschlossen behandelt wird, dass dabei auch ein paar einschlägige Begriffserklärungen mit abfallen.

"1 Begriff = 1 Artikel". Damit dann der erste beste Pedant bei jedem der so herausgelösten Artikelchen einen Stub-Vermerk oder LA anbringt. Entschiedener Widerspruch. Wir hatten vor weit über einem Jahr sehr gründlich überlegt, dass wir systematisch von Metrik auf Metrischer Raum, von Norm auf Normierter Raum usw. verweisen. Als "Fleisch" brauchen diese Artikel Beispiele; deshalb soll es unbedingt dabei bleiben, dass es etwa zu L1-Norm keinen eigenen Artikel gibt, sondern einen Redirekt auf Normierter Raum.

-- Frau Holle 13:14, 24. Jul 2005 (CEST)

kurz zu "angeblich": Das war in keinster Weise gegen Dich gerichtet, sondern gegen die allgemeine Unsitte, Artikel durch Redirects einzusparen. Paradebeispiel ist der Artikel Tensor, auf den beispielsweise Tensorfeld und multilineare Algebra zeigen.--Gunther 13:20, 24. Jul 2005 (CEST)

Danke für die Klarstellung. Allerdings würde ich auch die Redirects auf Tensor unbedingt verteidigen. Es reicht doch, wenn wir eine katastrophale Baustelle haben. Eigene Monstrositäten zu Tensorfeld und multilineare Algebra würden nichts verbessern. "Multilineare Algebra" ist ein pompöses Wort für "Tensorrechnung", und die erklärt man doch wohl am besten, indem man erklärt, was ein Tensor ist. -- Frau Holle 13:30, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich hoffe, Du möchtest die ehemaligen Redirects Tensorprodukt und Tensoralgebra nicht als "Monstrositäten" bezeichnen...--Gunther 13:36, 24. Jul 2005 (CEST)

Nein, den Artikel Tensorprodukt möchte ich eher als stinklangweilig bezeichnen. Ich finde es richtig, dass er aus Tensor ausgelagert wurde. Da muss noch viel mehr ausgelagert werden, damit ein auch für Nichtmathematiker lesbarer Artikel entsteht. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Zur konkreten Aufteilung: Ein Artikel über Matrixnormen hätte eine vernünftige Größe und wäre leicht abzuspalten. Wieso L1-Norm nicht auf Lp-Raum zeigt, ist mir schleierhaft. Dass es zu $L^{2}$ nicht genug für einen Artikel gibt, kann ich mir nicht vorstellen, dorthin könnte dann L2-Norm zeigen.--Gunther 13:44, 24. Jul 2005 (CEST)

In konkreten Fällen kann es sich natürlich lohnen, über eine Abspaltung nachzudenken. Ebensowenig wie "1 Begriff 1 Artikel" hielte ich die extreme Gegenposition "1 Fachgebiet 1 Artikel" für sinnvoll. Ganz speziell bei der Norm wäre aber zu bedenken, dass die Analogie zwischen Operator- und Matrixnorm im Hauptartikel erkennbar bleiben sollte. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich habe L1- und L2-Norm einfach mal auf Lp-Raum umgebogen. Das mit der Matrixnorm ist übrigens ein Paradebeispiel wie man doppelten Inhalt produziert: ich hatte den Abschnitt zu Matrixnorm und Operatornormen mal in Normierter Raum eingefügt und versäumt, Redirects anzulegen bzw. eigene Artikel dazu. Eine Matrixnorm erfüllt ja eine Eigenschaft mehr als eine normale Norm, deswegen ist ein eigener Artikel nur folgerichtig. Dann fügten irgendwelche Leute in "ich weiß auch was"-Manier Inhalt dazu (entsprechend ist der Abschnitt in Normierter Raum nur noch so mittel) und eine weitere IP legte den Artikel Matrixnorm an. Der Redirect ist in Anbetracht des schon gesammelten Inhalts wirklich nicht toll, da sollte statt dessen welcher in den eigenen Artikel Matrixnorm ausgelagert werden. Alles in allem stimme ich Gunther also zu :-) --DaTroll 19:29, 25. Jul 2005 (CEST)

Transformationssatz

Macht mir erstens Angst und zweitens gibt mir der Beitrag das Gefühl völlig verblödet zu sein. Ich verstehe nicht mal im Ansatz worum es gehen soll. Es fehlt die verständliche Einleitung! Hilfe, danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:38, 25. Jul 2005 (CEST)

Dickbauch, muttu keine Angst haben. Mathematiker drohen manchmal gerne und zeigen ihre Reißzähne, aber wenn man plötzliche Bewegungen vermeidet und ihnen leise und freundlich zuspricht, sind sie ganz lieb und verträglich. Siehe auch[2]. Gruß --Philipendula 11:53, 25. Jul 2005 (CEST)

Klasse (Daumen hoch) --Arbol01 12:02, 25. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Konfirmatorische Faktorenanalyse

neuer LA, verlinkt mit Faktorenanalyse, Kategorie demnach wohl Statistik. --Pik-Asso @ 10:40, 27. Jul 2005 (CEST)

Mei Fuchzgerl siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/27._Juli_2005#.5B.5BKonfirmatorische_Faktorenanalyse.5D.5D Gruß --Philipendula 11:55, 27. Jul 2005 (CEST)

Fermatsche Pseudoprimzahl und Eulersche Pseudoprimzahl die n.te

Ich liebe gerne mal Alleingänge, möchte in dieser Sache, mal wieder den Rest der Community um ihre Meinung bitten:

Die Definition der Fermatschen Pseudoprimzahl lautet:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es natürliche Zahlen a mit $2\leq a<n$ gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Ich möchte die Definition allgemeiner fassen:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es teilerfremde, natürliche Zahlen a gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Das hätte ich auch ohne Nachfrage ersetzt, da es offensichtlich korrekt ist.

Ich möchte daraufhin aber auch noch die Definition für die Eulersche Pseudoprimzahl ändern:

Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Das würde einige Fermatsche Pseudoprimzahlen, die Basen besitzen, für die auch das Euler-Kriterium gilt, aus dem Eulerschen Pseudoprimzahlen ausgeschlossen wären.

Andererseits könnte auch die absolute Eulersche Pseudoprimzahl existieren. Dann könnte es sch aber auch herausstellen, das jede Fermatsche Pseudoprimzahl auch eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Ich stehe vor einem Dilemma. --Arbol01 12:05, 27. Jul 2005 (CEST)

Ein paar unklare Punkte: Zunächst mal genügt es wahrscheinlich, wenn nur ein a existiert?

Ja, sowohl für die Fermatsche als auch für die Eilersche Pseudoprimzahl genügt es, wenn ein einziges a existiert --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Insbesondere bei der Plural-Formulierung denke ich bei "teilerfremde Zahlen", dass sie untereinander teilerfremd sein sollen. Bei "teilerfremd" sollte immer dabeistehen, zu was.

OK! --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Wo das $a\neq 1$ in der zweiten Definition hinverschwunden ist, ist mir nicht klar.

Das ist überflüssig, da der ggT(n,1) = 1 ist. Damit ist 1 teilerfremd zu jedem n, auch wenn es das nicht ist. Aber ok, vielleicht wäre statt teilerfemd besser ggT(a,n) = 1. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Das funktioniert nicht, um die 1 auszuschließen. Wenn $a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}}$ gilt, sind a und n automatisch teilerfremd, das muss man nicht voraussetzen.--Gunther 13:45, 27. Jul 2005 (CEST)

Die o.a. Definition von "Eulersche Pseudoprimzahl" setzt sich selbst voraus.--Gunther 12:48, 27. Jul 2005 (CEST)

Jein, nein. Ja klar, wenn es zu einer zusammengesetzten Zahl n eine Basis a gibt, so das $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ gilt, dann ist eine Zahl eine eulersche Pseudoprimzahl. Wenn für eine eulersche Pseudopimzahl gilt, das jedes a mit (ggt(a,n) > 1) eulerpseudoprim ist, dann sspricht man von einer absoluten Eulerschen Pseudoprimzahl (eine Carmichael-Zahl ist nicht zwangsläfig eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl, und die kleinste absolute Eulersche Pseudoprimzahl ist die 1729).

Es gibt Zahlen wie 91, bei denen Basen existieren, zu denen 91 eulerpseudoprim ist, und Basen zu denen 91 nur fermatpseudoprim ist. Und es gibt Zahlen wie 105, bei denen es nur Basen gibt (oder zu geben scheint) die eulerpseudoprim zu 105 sind, aber keine Basen, die nur fermatpseudoprim zu 105 sind. Wie soll man diese beiden Arten nun unterscheiden? Ob es Zahlen gibt, bei denen nur Basen existieren, bei denen ausschliesslich eine fermatpseudoprimheit vorliegt, weiß ich nicht. Ich bezweifele es aber. Ich gehe dafon aus, das zu jeder Fermatschen Pseudoprimzahl Basen existieren, zu denen die Fermatsche Pseudoprimzahl auch eulerpseudoprim ist. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Die obige Definition von eulerschen Pseudoprimzahlen verstehe ich immer noch nicht. Kannst Du den Satzbau etwas klarer machen? Fehlt da ein "absolut"?--Gunther 13:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich mache es an einem Beispiel (bzw. an mehreren:

91 (eine meiner Lieblingszahlen)

$29^{\frac {91-1}{2}}\equiv 1\mod 91=29^{45}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 29.

$17^{\frac {91-1}{2}}\equiv (91-1)\mod 91=17^{45}\equiv 90\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 17.

$23^{\frac {91-1}{2}}\equiv 64\mod 91=23^{45}\equiv 64\mod 91$ => 91 ist keine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 23.

Aber:

$23^{91-1}\equiv 1\mod 91=23^{90}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine fermatsche Pseudoprimzahl zur Basis 23. $\left(64^{2}\equiv 1\mod 91\right)$

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist eine eulersche Pseudoprimzahl, die zu jeder natürlichen Zahl a mit $\operatorname {ggT} (a,n)=1$ und a > 1 eulerpseudoprim ist.

561 ist keine absolute eulersche Pseudoprimzahl, da z.B. $3^{\frac {561-1}{2}}\equiv 441\mod 561=3^{280}\equiv 441\mod 561$ ist. --Arbol01 14:03, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich bezog mich ausschließlich auf den Satz: Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Diesen Satz finde ich ziemlich unklar. Ich lese ihn momentan als: n heißt EPP, wenn

$\forall a\colon (a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}})\Rightarrow (a\ \mathrm {ist\ EPP} )$

Ist das gemeint? Oder n statt a in der Folgerung?--Gunther 14:21, 27. Jul 2005 (CEST)

Stimmt, da fehlt das absolut. Das ist eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl. --Arbol01 14:23, 27. Jul 2005 (CEST)

Zurückgerudert. Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Damit meine ich, das wenn eine zusammengesetzte Zahl n fermatpseudoprim zu einer Basis ist, sie auch eulerpseudoprim zu der gleichen Basis sein soll. (Erklärung lifere ich gleich nach). --Arbol01 14:29, 27. Jul 2005 (CEST)

Also $\forall 1<a<n\colon (a^{n-1}\equiv 1)\Rightarrow (a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1)$?--Gunther 14:37, 27. Jul 2005 (CEST)

Nicht ganz: a>1 und ggT(a,n)=1. Das Problem ist dieser Widerspruch, der sich ergibt, das eine Zahl, die zu bestimmten Basen eulerpseudoprim ist, keine Eulersche Pseudoprimzahl sein soll. --Arbol01 14:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Die Bedingungen $1<a<n$ und $(a,n)=1$ sind überflüssig.--Gunther 11:08, 29. Jul 2005 (CEST)

Wie dem auch sei, meine Idee für die Definition der eulerschen Pseudoprimzahl funktioniert nicht.

Eine eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, für die es mindestens ein teilerfremdes a gibt, so daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist.

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl (eine Super-Carmichael-Zahl) ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, zu der jedes natürliche a mit ggT(a,n)=1 zutrifft, daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist. --Arbol01 15:28, 29. Jul 2005 (CEST)

QSS

Hallo Rechenkünstler, *kicher*
könntet Ihr das bitte in verständliche Sprache übersetzen? Und irgendwie kommt auch nicht so richtig raus WAS das genau ist und WIE es funktioniert. DANKE! ((ó)) Käffchen?!? 10:25, 29. Jul 2005 (CEST)

Ich hab's mal an die Kryptologen weitergegeben.--Gunther 11:05, 29. Jul 2005 (CEST)

Löschantrag zu Meta (Logik)

Im Rahmen einer Löschdiskussion wurde angeregt, diesen Artikel in Metalogik und /oder Metaebene einzuarbeiten. Wenn dies abgeschlossen ist, müsste noch der link auf der BKL Meta entsprechend umgesetzt werden. Kann jemand helfen? Ich habe zusätzlich auch "Portal: Philosophie" alarmiert. --Pik-Asso @ 13:52, 1. Aug 2005 (CEST)

Unstimmigkeiten beim Solovay-Strassen-Test

Es geht hier um Unstimmigkeiten betreffend $n-1\equiv -1\mod n$ beziehngsweise (n-1) mod n = -1 mod n. Der Benutzer Zaph ist da anderer Meinung:

Hallo Arbol01,

nett, dass du ohne nachzufragen meine Änderungen zurück nimmst!

Die Operation mod liefert immer eine Zahl zwischen 0 und n-1, während das Jacobisymbol immer 1 oder -1 ist. Also kann, wenn b = n-1 ist, niemals b = j gelten.

Außerdem habe ich mal dein Beispiel durchgerechnet. Ich komme bei a=17 auf j=-1. Somit tritt Fall 3 hier nicht ein. Ich habe für n=91 auch kein anderes a gefunden, sodass Fall 3 gilt.

Schön wäre ein n, sodass jeder der vier Fälle mindestens ein Mal eintritt, und wo auch mal b=n-1 oder j=-1 gilt. So etwas scheint es aber nicht zu geben - kann das sein??

Bei allen Beispielen, die ich versucht habe, tritt entweder nie Fall 3 auf oder aber es ist immer b=j=1.

Gruß --Zaph 20:31, 1. Aug 2005 (CEST)

Als erstes, als, derzeitiger, Hauptautor werde ich immer ungefragt revertieren, wenn ich meine das es Notwendig ist. Das bedeutet nicht, das ich es zum Edit-War kommen lasse. Nun zu dem Problem.

Man darf den Algorithmus nicht mit der Implementation verwechseln. Der Programmierer hat dafür zu sorgen, das $b=a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ als b = -1 interpretiert wird, was es ja auch ist. Definition: $n-1\equiv -1\mod n$. Tatsächlich bekommt man bei dem Legendre-Symbol und demzufolge auch beim Jacobi-Symbol nicht -1, sondern n-1. Das ist eine Frage der Definition. Berechen zu Fuß mal ein Legendresymbol und/oder Jacobi-Symbol, bei der auf dem Papier -1 herauskommen soll. Beispielsweise L(5,7) siehe Legendre-Symbol. --Arbol01 21:21, 1. Aug 2005 (CEST)

Hi, du tust ja gerade so, als ob ich dein geistiges Eigentum angegriffen habe. Dass die Artikel bei Wikipedia jemanden gehören, ist mir neu.

Aber nun zur Sache. Das Jacobi-Symbol ist per definitionem eine ganze Zahl, und zwar 0, 1 oder -1. Dass man zur Berechnung desselben möglcherweise zwischenzeitlich nach Z/nZ wechselt, ist eine andere Sache. Und: -1 IST nicht n-1! Sondern -1 ist konguent zu n-1 modulo n. Im Alltag schmeiße ich auch manchmal beides durcheinander. Aber ich finde, in einem Artikel sollte man schon penibel beide Dinge auseinanderhalten. Mit deiner Eingangsbemerkung, die leider mathematisch Nonsens ist, hast du dem Artkel jedenfalls keinen Gefallen getan. Wenn ich so etwas zu Beginn eines mathematischen Artikels lese, weiß ich meist, dass das Weiterlesen nicht unbedingt lohnt. Sorry, dass ich das so direkt sage.

Und: Hast du mal J(17,91) nachgerechnet? Bei mir kommt, wie gesagt, -1 heraus.

Gruß --Zaph 23:08, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, keiner der Artikel in der Wikipedia gehört mir. Aber für gewisse Artikel übernimmt man die Verantwortung, und das sind bei mir unter anderem Solovay-Strassen-Test. Ich revertiere nichts ohne Grund, nur manchmal liefere ich die Begründung nicht mit.

Ja, es mag sein, das bei J(17,91) = -1 herauskommt. Berechne mal das Legendre-Symbol L(5,7). Das Jacobi-Symbol ist die Verallgemeinerung des Legendre-Symbol. Und -1 mod n = (n-1) mod n. Wenn Du meinst, das die Diskussion mit mir nichts bringt, wende Dich an Diskussion:Portal Mathematik. Dort ist ein größerer Kreis an Mathematik-Spezialisten. Aber halt, ich mache es sebst. --Arbol01 23:27, 1. Aug 2005 (CEST)

So wie ich das verstehe, sagt Zaph doch lediglich, dass mit b = n − 1 und j = −1 nicht b = j, sondern nur $b\equiv j\ (n)$ gilt, oder? (Wenn man nach $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ geht, werden sie natürlich gleich. Aber das tut man bei der Implementierung ja in der Regel nicht.)--Gunther 23:46, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, Zaph sagt, das $b=17^{\frac {91-1}{2}}\equiv 90\mod 91$ ist (was ja stimmt), und das 90 mod 91 etwas anderes ist, als -1 mod 91. Und er meint, das man deswegen nicht b=j testen muß, sondern b mod 91 = j. Dabei übersieht er, das 90 mod 91 immer noch 90 ist.

Ich meine, man muß halt in der impementierung einbauen: Wenn b > 1 dann b = b - n.

Wenn dann b = -1 herauskommt, ist es gut. Aber, das muß dann im Quelltext stehen. Im Allgemeinen Algorithmus reicht es, wenn man testet, ob j = b ist. --Arbol01 23:56, 1. Aug 2005 (CEST)

Du bringst da einiges durcheinander, Arbol. Ich habe $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90=-1$ ersetzt durch $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90$.

Des weiteren bin ich der Meinung, dass bei der Beschreibung eines Verfahrens nicht davon ausgegangen werden sollte, dass der, der das hinterher mal implementiert, schon alles berücksichtigen und richtig machen wird. Was ist daran verkehrt, eindeutig zu formulieren?? --Zaph 00:09, 2. Aug 2005 (CEST)

hier ist die englische Version die eulersche Pseudoprimzahl betreffend.

Es heißt allgemein: $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$.

Natürlich kann praktisch gesehen der Rest nicht negativ werden. Aber $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist einfacher, als $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv (n-1)\mod n$, das von dem jeweiligen n abhängig ist. Es ist ja auch einfacher, zu schreiben, eine Primzahl größer 3 hat immer die Form $6n+/-1$ als zu schreiben $6n+1oder6n+5$. --Arbol01 02:22, 2. Aug 2005 (CEST)

Es geht darum, strikt zwischen = und $\equiv$ zu unterscheiden. Wenn man noch den Mod-Operator der Programmiersprache mit einbringt, wird es noch eine Stufe komplizierter, weil $(-1{\bmod {9}}1)=-1\neq 90=(90{\bmod {9}}1)$ gilt, siehe Modulo (Rest).--Gunther 02:29, 2. Aug 2005 (CEST)

Siehe deine Diskussionsseite. Egal wie auch immer. Die von Zaph versuchte Korrektur $j=bmodn$ funktioniert auch nicht. --Arbol01 02:43, 2. Aug 2005 (CEST)

Potentielle und aktuale Unendlichkeit

Hi, das ist für den Laien leider nicht verständlich. Vor allem sehe ich nicht den Unterschied der da beschrieben werden soll. Bin ich hier richtig oder ist das etwas für das Portal Philosophie?!? Danke. ((ó)) Käffchen?!? 08:19, 2. Aug 2005 (CEST)

Wie die Einleitung schon sagt, bist Du hier richtig. Den Artikel finde ich übrigens super. Der Unverständlich-Tag kritisiert auch, dass die Begriffe nicht konkret definiert werden (im heutigen Sinne einer Definition, die da steht scheitn ja von Archimedes selbst zu sein) und nicht die tatsächliche Unverständlichkeit. --DaTroll 09:01, 2. Aug 2005 (CEST)

Minimalfläche

Hallo, ich habe jetzt einige Arbeit in den o.g. Artikel gesteckt und würde den Artikel gerne etwas aufpeppen. Fühlt sich vielleicht jemand in der Lage ein paar nette Bildchen von Minimalflächen zu erstellen (Maple...) bzw. hat welche bei sich rumliegen? Wie es prinzipiell gehen müsste, steht auch drinne. Greez..., --JensDittrich 20:08, 2. Aug 2005 (CEST)

Bei der Scherk-Fläche wäre es natürlich nett, mehr als ein Karokästchen abzubilden...--Gunther 17:50, 3. Aug 2005 (CEST)

Hab da noch keine Ahnung wie es geht, hab mich heute zum ersten Mal mit Maple beschäftigt. Kann noch dauern, das Problem hier ist, dass sie eben nicht auf den Rand des Karos hinaus fortsetzbar ist. Greez..., --JensDittrich 19:16, 3. Aug 2005 (CEST)

Fakultät

Die Begriffsklärungsseite Fakultät wurde nach Fakultät (Begriffsklärung) verschoben und man wird von Fakultät an Fakultät (Hochschule) weitergeleitet. Haltet ihr das für sinnvoll? Ich selbst bin dafür den alten Zustand wieder herzustellen. --Squizzz 15:11, 3. Aug 2005 (CEST)

Soweit ich sehen kann, ist das Linkverhältnis größer als 1:10, damit sieht WP:BK Modell I vor. Allerdings sollte man auf Spezial:Whatlinkshere/Fakultät mal einen Bot ansetzen.--Gunther 15:45, 3. Aug 2005 (CEST)

Hi, ich habe die Verlinkung umgebogen, und das hatte seinen einfachen Grund in dem Umstand, daß so gut wie alle Seiten, die auf Fakultät verweisen Universitäten oder Akademiker sind (nach meiner eigenen stichprobenartigen Untersuchung). Es gab ca. drei Artikel die die mathematische Fakultät meinten, die habe ich händisch umgebogen. Der Rest dürfte die universitäre Einrichtung meinen. Wer mag kann auch Google bemühen: Deutschsprachige Seiten mit dem Wort Fakultät gib es laut Google 3.730.000 [3]. Mit den Suchoptionen -universität -hochschule -fachhochschule bleiben noch 709.000 [4] und es sind immer noch lauter akademische Einrichtungen, die gefunden werden. Die absolute Mehrheit der Menschheit meint mit Fakultät die Uni-Fakultät und nur Mathematiker Mathe-Fakultät und die gehen gegenüber der Mehrheit streng gegen Null (oder wie auch immer ihr das ausdrückt). :-) Also kurz gesagt: ich halte eine Begriffsklärung nach Modell II für angebracht. Grüße --jed 17:31, 3. Aug 2005 (CEST)

Ich halte die derzeitige Lösung auch für gut vertretbar, auch weil ich ein stärkeres Wachstum der Verlinkungen auf Fakultät (Hochschule) erwarten würde.--Gunther 17:48, 3. Aug 2005 (CEST)

Metamathematik

Jemand hat einfach einschlägige Literaturangaben zu dem Artikel gelöscht. Ich thematisiere das hier, damit nicht durch reverten ein editwar ins Haus steht. Einfach gelöscht. Ohne Kommentar. Ohne irgendwas. Habe auch den Neutralitätshinweis gesetzt, weil der Artikel so nicht mehr neutral ist. Nach Hilbert hat es noch eine sehr breite einschlägige Metamathematikforschung und Diskussion gegeben. PaCo 18:47, 3. Aug 2005 (CEST)

Habe den Artikel stark überarbeitet und den Neutralitätshinweis wieder entfernt. PaCo 07:23, 4. Aug 2005 (CEST)

Epizykloiden

Ich sehe mich nicht dazu aus eine kindgerechte Einleitung dazu zu schreiben. Ich verstehe zwar halbwegs was es sein soll, nur entgeht mir ein wenig der Sinn des Ganzen. Danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:47, 4. Aug 2005 (CEST)

Ich finde den Artikel recht schön und auch - für die Materie - verständlich. Werde aber mal am Anfang den Start der mathematischen Sachen etwas heruntersetzen und einen Satz für die schöne Welt über Mandalas einfügen. (Gehört zwar nicht hierher, aber kannst du mal in den Artikel Protophysik schauen, klar die Sache ist umstritten, aber ist unverständlich worum es geht?)PaCo 09:56, 4. Aug 2005 (CEST)

Oh, war doch noch einiges zu tun. Habe mal die Variablen erklärt. Weiter unten im Artikel müsste noch jemand m und ein paar andere Variabeln erklären, bzw. wir sollten prüfen, ob man unten nicht was streicht. PaCo 12:39, 4. Aug 2005 (CEST)

Weitere Sachen geändert, da keine weiteren Fragen nachkamen, "unverständlich" wieder entfernt. Kann aber natürlich gerne wieder rein, dann aber bitte mit Nachfragen. PaCo 08:11, 6. Aug 2005 (CEST)

Dreachsen, Tetraeder und andere platonische Körper

Ich habe mir im Artikel Tetraeder mal folgende Grafik angeschaut:

Ich wollte erst schreiben, das die Darstellung einer vierzahligen Drehachse fehlt, aber nein, in wirklichkeit ist die vierzählige Drehachse (bezogen auf die Eigenschaft als kubisches Kristall) hier als zweizählige Dreachse dargestellt. Demnach fehlt noch die zweizählige Drehachse (bezogen auf das kubische Kristallsystem). --84.177.247.88 14:17, 8. Aug 2005 (CEST) _{ich war nicht mehr angemeldet. --Arbol01 14:19, 8. Aug 2005 (CEST)}

Die (einzigen) Symmetrien der Ordnung 4 sind Drehspiegelungen, die nicht dargestellt sind.--Gunther 14:24, 8. Aug 2005 (CEST)

Mag sein. Bezogen auf einen in einen Würfel einbeschriebenen Tetraeder fehlt die zweizählige Drehachse jedenfalls. --Arbol01 14:36, 8. Aug 2005 (CEST)

Jetzt verstehe ich. Eine Drehachse des kubischen Kristalls Tetraeder muß nicht immer die Drehachse des platonischen Körpers Tetraeder sein.

Die sechs zweizähligen Drehachsen gehen jeweils duch die Mittelpunkte zweier Seiten des Tetraeders. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Meinst Du die Drehung um die Verbindungsgerade der Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten des Würfels? Die lässt das Tetraeder nicht invariant, sondern vertauscht die beiden möglichen Positionen des Tetraeders im Würfel.--Gunther 14:47, 8. Aug 2005 (CEST)

Ja, die meinte ich. Siehe meinen Text über deiner Frage. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Ähm, da schreibst Du aber "Seiten des Tetraeders", nicht "des Würfels". Und auf 6 komme ich dann nicht, und das sind die Drehachsen im mittleren Bild.--Gunther 14:55, 8. Aug 2005 (CEST)

Kombinatorik! Ein Tetraeder hat vier Seiten. Aber es gibt sechs Möglichkeiten eine Achse durch zwei Seiten eines Tetraeder zu stecken: AB, AC, AD, BC, BD und CD. --Arbol01 15:20, 8. Aug 2005 (CEST)

Ah, ich meinte Seite = Kante, nicht Seite = Fläche... Mein Fehler. Allerdings sehe ich beim Tetraeder keine Drehachsen, die durch zwei Flächenmittelpunkte gehen. Drehachsen durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten gibt es genau 3, weil 6 Kanten = 3 Paare gegenüberliegender Kanten.--Gunther 15:29, 8. Aug 2005 (CEST)

Es sind ja auch nicht die Drehachsen des Tetraeders, sondern die Drehachsen des Würfels, in den der Tetraeder einbeschrieben wird. Die Symmetrie des kubschen Kristalls ist nicht zwangsläufig die Symmetrie des platonischen Körpers. --Arbol01 15:38, 8. Aug 2005 (CEST)

Vorlage:Mathematische Symbole

Da gerade eben schon wieder jemand diese Vorlage massenweise in Artikel hineingesetzt hat, sollten wir hier mal grundsätzlich klären, in welchen Artikeln wir sie haben wollen und in welchen nicht.--Gunther 20:48, 9. Aug 2005 (CEST)

Alte Diskussionen zu einem ähnlichen Thema hier bzw. hier.--Gunther 20:54, 9. Aug 2005 (CEST)

Ich hab mir ein bisschen die alten Diskussionen durchgelensen und würde den Baustein auf jeden Fall nicht löschen. Außerdem würd ich (als Mate-Laie, das heißt: Ganze Zahlen, xy-Gleichungen und ein bisschen Funktionen) den Baustein immer da einbauen wo komplexe Rechnungen gezeigt werden und da wo diese Zeichen/Symbole nicht erläutert werden. --Joe's 21:36, 9. Aug 2005 (CEST)

Auf der WikiMania habe ich mich mit einem Franzosen unterhalten, der in Saarbrücken in einer KI-Gruppe arbeitet, die an Semantic Math fürs Web arbeiten. Beispielsweise konkret an einer Darstellungsform, bei der man mathematischen Symbolen, die mittels TeX generiert und in HTML eingebunden sind, LInks zuordnen kann. Man könnte dann also auf ein Integralzeichen klicken und wäre beim Artikel Integralrechnung. Solange wir das nicht haben sehe ich noch eine Notwendigkeit für die Vorlage, habe aber den Eindruck, dass Joe's sie ohne groß nachzudenken einfach in irgendwelche ARtikel gepackt hat. Wieso in Differentialrechnung oder Reihe (Mathematik) einer ist, wird mir nicht klar. --DaTroll 21:50, 9. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Ein Beweis für meine Lernfähigkeit *g*: man sollte diese Vorlage nur spärlich einsetzen, da dadurch die define-Funktion von Google beeinträchtigt wird (siehe Diskussion:Portal_Mathematik/Archiv2#Vorlage:Topologie).

Stabilitätskriterium von Nyquist

Der Artikel ist schon seit Monaten heillos unverständlich. Bitte macht ihn doch etwas verständlicher, das wäre super! Danke. ((ó)) Käffchen?!? 13:21, 10. Aug 2005 (CEST)

Wie wäre es, wenn Du zu den Physikern gehst. AFAIK ist das keine Mathematik. --Arbol01 14:02, 10. Aug 2005 (CEST)

Ich glaube, das ist auch keine Physik, ich hab mal bei den Etechnikern angefragt.--Gunther 14:20, 10. Aug 2005 (CEST)

Pohlig-Hellmann-Algorithmus

Dieser Artikel ist (zu recht) Löschkandidat. Bei Diskreter Logarithmus gibts vier solcher Algorithmen, die einen Link zur engl. Wp haben. Baby-step Giant-step Algorithmus, Pohlig-Hellman Algorithmus, Index-Calculus Algorithmus, Pollard's Rho Algorithmus. Wie wärs, wenn jemand von euch die mal übersetzt? Gruss, --DonLeone ^Pub 10:44, 15. Aug 2005 (CEST)

Unter Pohlig-Hellmann finde ich nur Verschlüsselungsverfahren.

Zu Pollard-Rho-Methode, ein Faktorisierungsverfahren, haben wir bereits einen Artikel. --Arbol01 11:13, 15. Aug 2005 (CEST)