Unter der Subtraktion (auch Minus-Rechnen) versteht man das Abziehen einer Zahl von einer anderen beim Rechnen. Mathematisch handelt es sich um bei der Subtraktion um eine Rechenoperation. Die Subtraktion gehört zu den Grundrechenarten der Arithmetik. Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.
Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen: -
- Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend.
- Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend.
- Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz. Ihr Symbol ist das groß-Delta-Zeichen Δ
Minuend minus Subtrahend gleich Differenz.
Beispiel:
- 4 weniger 1 ist 3 oder
- anders geschrieben: 4 - 1 = 3.
- Exakt formuliert heißt das auch: 4 minus 1 ist gleich 3.
- Dabei ist 4 der Minuend, 1 stellt den Subtrahenden dar, das Ergebnis 3 bildet die Differenz.
Mit dem Subtrahieren kann man (im Gegensatz zur Addition) die Grenze des Zahlensystems der natürlichen Zahlen überschreiten. Im System der Natürlichen Zahlen ist die Voraussetzung der Subtraktion, dass der Subtrahend nicht größer ist als der Minuend. Ist das nicht der Fall, kommt man in den Bereich der negativen ganzen Zahlen. Beispiel: 1 - 4 = -3
Mathematische Definition
Zu jedem gegebenem a und b lässt sich ein x finden, so dass gilt:
- b + x = a
Die Bestimmung von x heißt Subtraktion. x lässt sich bestimmen, indem man b von a subtrahiert ("abzieht"):
- x = a – b
a heißt der Minuend, b der Subtrahend. Das Ergebnis einer Subtraktion, hier x, heißt Differenz. Eine Subtraktion wird mit dem Minuszeichen notiert: a – b
Findet die Subtraktion zwischen zwei Gliedern einer mathematischen Reihe oder Folge X mit Gliedern xi, i=1..n statt, so schreibt man kurz Δx für xi-xj
Eine eingeschränkte Form der Differenz bildet die Arithmetische Differenz.
Rechenhilfe
Eine Subtraktion kann auch in Form einer Addition geschrieben werden, indem der Subtrahend vorher mit dem Faktor -1 multipliziert wird:
a - b = a + (-1) * b