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Tag-Nacht-Grenze

Grenze zwischen der durch einen Stern wie die Sonne angestrahlten Lichtseite und der unbeleuchteten Schattenseite eines Himmelskörpers
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Die Tag-Nacht-Grenze ist die Grenze zwischen der durch einen Stern wie die Sonne angestrahlten Lichtseite und der unbelichteten Schattenseite eines Himmelskörpers, insbesondere eines Planeten oder Mondes. Der Anblick dieser Licht-Schatten-Grenze über das von dem beleuchteten Himmelskörper reflektierte Licht wird in Astronomie und Meteorologie auch Terminator (lat. ‚Abgrenzer‘) oder Separator (lat. ‚Trenner‘) genannt.

Erde und Mond nahe an der Dichotomie (Galileo, NASA)
Tag-Nacht-Grenze der Erde über Europa und Afrika, (als Computersimulation)

Die Lage der Trennlinie relativ zu einem äußeren Beobachter bestimmt die Phase des Himmelskörpers und seine Lichtgestalt, beispielsweise die Mondphasen. Gemessen werden Terminator und Phase mit dem Phasenwinkel; dessen Betrag heißt bei 0° auch volle Phase (wie Vollmond), bei 90° Dichotomie oder Halbphase (wie Halbmond) und bei 180° neue Phase (wie Neumond).

Grundlagen

Beleuchtet eine Lichtquelle einen Körper, so liegen alle Bereiche seiner Oberfläche im Schatten, die vom Licht nicht direkt erreicht werden. Die Außenlinie der Projektion von Licht bildet auf einem kugelförmigen Körper nahezu einen Großkreis, der in der geometrischen Optik als Separator und in der atmosphärischen Optik und visuellen Astronomie bezogen auf einen Himmelskörper als Terminator oder Tag-Nacht-Grenze (englisch terminator, day/night boundary, auch day night terminator[1]) bezeichnet wird. Von einem anderen Standort als dem der Lichtquelle oder dem des Körpers aus betrachtet, erscheint diese Linie als Abgrenzung der Lichtseite von der Schattenseite auf dem Bild des Körpers, seinem Anblick als Scheibe.

Auf der Oberfläche eines Himmelskörpers entscheidet sich an der Licht/Schatten-Grenze, ob die Lichtquelle gesehen werden kann oder nicht − ob es tags oder nachts ist. Bei der Unterscheidung von Tag und Nacht auf der Erde werden Zeitspannen, in denen die Sonne gerade nicht mehr oder gerade noch nicht zu sehen ist - es also nicht tags ist - als Dämmerung bezeichnet, wenn es nachts nicht gleich ganz dunkel wird. Diese Übergänge sind Folge der Brechung und vor allem Streuung des Sonnenlichts in der Erdatmosphäre, wodurch die Tag-Nacht-Grenze dann keine scharfe Linie bildet, sondern nachtseitig verstrichen ist zu einer Zone mit einer Breite von bis zu einigen hundert Kilometern, der Dämmerungszone, abhängig vom Einstrahlwinkel und von der Dichte der Luftschichten; der Terminator der Erde wird deshalb als unscharfe Linie abgebildet. Demgegenüber gibt es etwa auf dem Mond keine Atmosphäre, daher auch keine Dämmerung, und wenn die Sonne untergegangen ist, wird es schlagartig dunkel; der Terminator des Mondes zeigt scharfe Licht-Schatten-Grenzen auf dem Oberflächenrelief.

Die Grenze, mit der Orte auf der Oberfläche der Erde oder eines Himmelskörpers geschieden sind in solche, die von Licht direkt erreicht werden können (Tag) und solche, für die das nicht gilt (Nacht), liegt nicht fest, sondert sie ändert ihren Verlauf abhängig von den Bedingungen für die Bewegungen des Umlaufes und der Eigenrotation. Bahn, Achsenneigung, Richtung und die jeweilige Geschwindigkeit der Drehung um das Zentralgestirn und der Drehung um sich selbst bestimmen so die aktuelle Lage der Tag-Nacht-Grenze beziehungsweise deren Veränderung.
Auf der Erde verschiebt sich die Grenze zwischen Tag und Nacht in Äquatornähe mit ungefähr 1.670 km/h gen Westen und erreicht nach etwa 24 Stunden wieder die gleiche Stellung am selben Ort. Die Zeitspanne für diesen einen Zyklus aus Tag und Nacht (Tag-Nacht-Zyklus) ist dann für alle Orte auf der Erde gleich, die nicht in den Polarregionen liegen. In den geographischen Breiten jenseits des Polarkreises kann es nämlich vorkommen, dass während dieser Zeitspanne kein Wechsel zwischen Tag und Nacht stattgefunden hat - weil die Tag-Nacht-Grenze einen bestimmten Ort nicht passierte.
Die Tag-Nacht-Grenze fasst den belichteten Bereich der Oberfläche ein und setzt diesen vom unbelichteten ab. Die Veränderung ihres Verlaufes, ihr Voranschreiten oder Vorgehen, definiert für einen gegebenen Ort Anfang und Ende des lichten Tages durch ihre Passagen - zum einen im Wechsel von Nacht zu Tag und zum zweiten im Wechsel von Tag zu Nacht. Bezogen auf die Erdoberfläche bestimmt die Verschiebung der Tag-Nacht-Grenze somit, wann wo die Sonne auf und unter geht. Für den jeweiligen geographischen Standort heißt das nun: ob, wann und wie lange es dort lichten Tag gibt, also die Tageslänge als Dauer des lichten Tages (LOD).

Im Anblick von außen stellt sich die Tag-Nacht-Grenze als Terminator dar, der abhängig von den Stellungen des anstrahlenden Sterns "S", des beleuchteten Körpers "O" und des Beobachters "B" zueinander - dem Raumwinkel ihrer Konstellation - auf der betrachteten Scheibe eine kennzeichnende geometrische Figur zeigt und so die besondere Phase markiert. Verändert sich durch Bewegungen von S, O oder B dieser Winkel, so verlagert sich der Terminator und bildet eine andere Figur der Lichtgestalt, gibt eine andere Phase an. Allerdings ist ohne reflektiertes Licht auch kein Terminator zu sehen, wie beispielsweise zur Phase des Neumonds.
Eigenrotationen des beleuchteten Körpers können sich nur zeigen, wenn dessen etwaige Atmosphäre oder seine Oberfläche auch Unterschiede aufweist - wie beispielsweise ein Relief - die in diesem Bild der Scheibe auffallen, so in Einzelheiten der dargestellten Grenzlinie oder an Veränderungen der Rate zurückgeworfener Lichtmenge, der Albedo.

Im astronomischen Sprachgebrauch werden die Bezeichnungen "Tag-Nacht-Grenze" und "Terminator" oft verwendet wie Synonyme, da sie sich ja auf dieselbe Licht/Schatten-Linie beziehen.

Für das Verständnis kann es sinnvoll sein, zu unterscheiden zwischen der Belichtung als direktem Strahlengang und der Beleuchtung als indirektem Strahlengang - beziehungsweise zwischen dem unmittelbarem Lichtbezug auf den Körper und dem mittelbarem Lichtbezug auf dessen Bild.

Diese grundsätzliche Unterscheidung hat schon Leonardo da Vinci getroffen [2] und sie seiner Zeit aufgefasst als einen qualitativen Unterschied im Wesen von Licht: ein Licht als "lucie", das anstrahlt und ein anderes Licht als "lume", das von dem Beleuchteten ausgeht [3] [4]; eben diese Betrachtungsweise liegt auch dem unten aufgeführten Zitat zugrunde.


„Der Mond hat kein Licht von sich aus,
und soviel die Sonne von ihm sieht, so viel beleuchtet sie;
und von dieser Beleuchtung sehen wir so viel, wie viel davon uns sieht“

– Leonardo da Vinci[5]
  •  
    Erde und Mond in einer ähnlichen Phase: Während die Erde nur leicht abgedunkelt wirkt, erscheint der Mond schon deutlich nicht voll
  •  
    Terminator des Mondes (Erdmond), Details sind sichtbar, Relief mit Kratern, Mare Serenitatis als dunklere Fläche im Vordergrund links
  •  
    Doppelter Terminator auf Mimas (Saturnmond I) - oben solarer Terminator, rechts durch Widerschein (von Sonnenlicht) des Saturn
  •  
    Terminator des Titan (Saturnmond VI) - Unschärfe sowie Aufscheinen von dessen Atmosphäre. Cassini, April 2007

Phasenwinkel Φ und Phase k

Abhängig von dem Winkel, den Lichtquelle und Beobachter in Bezug auf den beleuchteten Himmelskörper bilden, wird ein unterschiedlich großer Teil von dessen beleuchteter Hälfte für den Beobachter sichtbar als Lichtgestalt einer bestimmten Phase. Dieser Zusammenhang läßt sich mathematisch beschreiben über den Winkel im Raum, den Phasenwinkel, und auch über den beleuchteten Anteil der Scheibenfläche, die Phase.

Wenn der Beobachter am Ort der Lichtquelle stünde oder auf der Linie der Projektionsachse, so wäre der Phasenwinkel = 0°, er sähe dann genau auf die beleuchtete Hälfte, die Scheibe erschiene vollständig beleuchtet (beleuchteter Anteil also 1 von 1 oder 1/1), somit wäre die Phase = 1 und würde volle Phase genannt, beispielsweise für den Mond Vollmond.
Neumond dagegen oder neue Phase ist Phase = 0 (Anteil 0/1 oder 0 von 1), somit kein Teil der Scheibe beleuchtet, der Beobachter sieht also genau auf die unbeleuchtete Hälfte und steht so zur Lichtquelle, dass der Himmelskörper exakt auf einer Linie dazwischen liegt, und der Phasenwinkel beträgt nun 180°.

Der Phasenwinkel wird sodenn gemessen zwischen Lichtquelle Sonne (S) und Beobachter (B) bezogen auf den Himmelskörper als Objekt (O) im Scheitelpunkt - vom Objekt aus gesehen ist der Winkel, unter dem S und B erscheinen:[6]

 

Wenn bei Betrachtung eines entfernten Objektes die Abstandswerte bekannt sind, läßt sich der Phasenwinkel daraus errechnen:

  wobei dann (beleuchtet) 0° < Φ < 180° (unbeleuchtet)[6]
dabei sei
R … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquelle zum Beobachter
r … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquelle zum Objekt
Δ … Abstand vom Beobachter zum Objekt

Über den Phasenwinkel können Terminator wie Phase angegeben werden.

Die Phase kann aber auch wie gezeigt als beleuchteter Anteil der scheinbaren Gesamtfläche wiedergegeben werden, beziehungsweise als Beleuchtungsdefekt aufgefasst werden :[6]

  mit (unbeleuchtet) 0 < k < 1 (beleuchtet)[6]


Gelegentlich wird der Phasenwinkel auch orientiert nach Richtung zwischen [−180°, 180°], die Phase auch als cos Φ im Intervall [−1, 1] angegeben, insbesondere für computernumerische Berechnungen.

Der Phasenwinkel ist ein Raumwinkel - kein Winkel in einem sphärischen Dreieck; er ist nur dann exakt 0° bzw. 180°, wenn die drei Objekte genau auf einer Linie liegen. Da dies aber praktisch nicht vorkommt, erreicht der Phasenwinkel nur minimale Werte nahe bei 0° beziehungsweise maximale von nahezu 180°.

Der Phasenwinkel liegt der Sichtlinie vom Beobachter zum Himmelskörper an und entspricht der Elongation, unter der vom Objekt aus der Beobachter gesehen würde.[7] Die beobachterbezogene Elongation hingegen, also der Winkel zwischen Objekt und Lichtquelle, geht nicht in die eigentliche Berechnung der Phase ein, sondern wird gebraucht, um die Zeit ihrer Sichtbarkeit zu bestimmen.[8] Im Besonderen tritt bei Phasenwinkelbeträgen nahe 180° - also sehr geringer Elongation - eine Bedeckung des Objekts durch den lichtgebenden Stern ein, sodass das Objekt nicht zu sehen ist, oder ein Vorübergang, zum Beispiel als Planetentransit.

Die Hauptstellungen und andere Phasen

 
Die Lichtgestalten im Jahresumlauf, am Beispiel Erde und einem fiktiven heliozentrisch ortsfesten Beobachter im Weltall (nicht größentreue Darstellung)

Die Phasen wechseln in einem regelmäßigen Zyklus, der dann abhängt von der jeweiligen Stellung des Beobachters sowohl zu Himmelskörper als auch zu Sonne als deren Konstellation; die auf den Beobachtungsort bezogene Dauer des Phasen-Zyklus wird synodische Periode genannt.

In Abhängigkeit vom Phasenwinkel zeigen sich unterschiedliche Phasen, die nach ihrer jeweiligen Lichtgestalt benannt werden, die folgenden bezeichnet sie als die Hauptphasen, sie stehen mit den anderen Hauptstellungen, den Syszygien, in Zusammenhang:[8]

  •   Volle Phase - Stehen von dem Himmelskörper aus gesehen Sonne und Beobachter in derselben Richtung in einer Ebene, so sieht der Beobachter nur die Tagseite des Himmelskörpers und der Terminator fällt auf den Außenrand der gesehenen Scheibe. Diese Phase wird als voll bezeichnet. Für einen Beobachter auf der Erde stehen dann beispielsweise innere Planeten in oberer Konjunktion (hinter der Sonne), äußere Planeten entweder in Konjunktion oder in Opposition (die äußeren Planeten haben bei einem synodischen Umlauf zwei Vollphasen, eine hinter der Sonne, eine gegenüber der Sonne), der Mond in Opposition.
  •   Halbe Phase oder Dichotomie (Vorlage:Polytonisch ‚entzweigeschnitten‘, vergl. Dichotomie) - Bei einem Phasenwinkel von 90° erblickt der Beobachter den Terminator so, dass dieser als Gerade erscheint. Die Scheibe wird anscheinend in zwei Hälften geschieden, eine halbkreisförmige Tagseite und eine ebensolche Nachtseite. Dichotomie tritt bei den äußeren Planeten nicht auf. Diese Stellung ist nicht die Quadratur (Δλ=90°)
  •   Neue Phase - Wenn der Phasenwinkel nahezu maximal ist, stehen Himmelskörper und Sonne vom Beobachter aus gesehen in derselben Richtung in einer Ebene. Innere Planeten stehen dann in unterer Konjunktion, die anderen Planeten und der Mond in Konjunktion, zwischen Sonne und Beobachter; sie kehren ihm so ihre Nachtseite zu. Die (ekliptikale) Elongation beim Beobachter ist dann Null, daher bildet diese Phase im Fachgebrauch üblicherweise den Nullpunkt zur Berechnung von synodischen Perioden. Sie heißt nur in Bezug auf den Mond Neu- und bleibt sonst unbenannt: Sie tritt ebenfall nur bei den Himmelsköperen auf, die zwischen Beobachter und Lichtquelle geraten, also im Besonderen Mond und inneren Planeten
  • Das Präfix ‚Neu…‘ wird ansonsten nur noch bei der Bezeichnung Neulicht gebraucht, das ist eine spezielle Phase des Mondes etwa um die 1½ Tage nach Neumond.

Die Phase wird, was die Erde betrifft, immer geozentrisch-ekliptikal angegeben: Die Zeiten für den wahren Beobachter auf der Erdoberfläche weichen jeweils leicht davon ab − auch für den exakten Termin   des Mondes, der nicht mit dem in Tabellen angegebenen (geozentrischen) Vollmondtermin ident ist.

Geometrie des Terminators

 
Studie von Leonardo da Vinci, Rötel, vor 1510
 
Keine Großkreis- Ellipse, keine Phase: Mondfinsternis 3. März 2007, Eintritt in den Kernschatten der Erde

Auf dem Anblick einer Kugelgestalt, einem Kreis (in der Astronomie Scheibe,[6] englisch disk genannt), erscheint der Terminator als Großkreis der Kugel als ein halber Ellipsenbogen – die andere Hälfte befindet sich auf der nicht einsehbaren Rückseite. Die Linie verläuft immer in Form eines Ellipsenbogens zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten am Umfang der Scheibe.

Die große Halbachse der Ellpipse ist der scheinbare Durchmesser   der Scheibe, die kleine Halbachse errechnet sich aus  .

So zeigt die vom Mond her bekannte Sichelform der Zeit um die Neumondphase herum oder eine fälschlich als „eiförmig“ bezeichnete Gestalt in der Lichtgestalt um die volle Phase herum: Dabei werden Phasenanblicke nie hörnchenförmig, die Spitzen krümmen sich nicht zueinander, sondern liegen immer am Durchmesser der Scheibe. Sie wird auch nicht eiförmig, sondern ist immer von einem Halbkreis, und einem Ellipsenbogen begrenzt. Letzterer entartet manchmal zur Gerade (bei Halbphase/Dichotomie, Φ = 90°) oder zum (fast) vervollständigenden Kreisbogen (Vollphase, Oppsosition, Φ → 0°), oder fällt mit dem ersteren zusammen (Konjunktion, Φ → 180°).

Dass eine feine Mondsichel hörnchenfömig wirkt (luna cornuta), liegt an Überstrahlungseffekten (Irradiation), weil sie viel heller ist als die – zu dieser Zeit auch gut sichtbare – vom Erdschein beleuchteten „dunklen“ Teile des Mondes: Es ist am Mond bei „Vollerde“ noch viel heller, als es auf der Erde bei Vollmond ist – außerdem wird dieses Licht nochmals durch die Erdatmosphäre gestreut. Die Hörnchenform der Erdsichel auf Aufnahmen aus dem Weltraum liegt aber an den Brechungs- und Steuungseffekten – aus dem Weltraum erscheinen auch diese Zonen hell, und verlängern die Spitzen. Noch stärker ist diese Hörnchentäuschung bei der Venus, deren dunkle Seite immer unsichtbar ist, weil sie keinerlei Widerschein eines nahen Himmelskörpers hat, aber auch eine Atmosphäre.[9]

Die Schattengrenze berechnet sich folgendermaßen (Programmcode: C): 

xscale = cos(2 * PI * ph)
for (i = 0; i < RADIUS; i++) {
	cp = RADIUS * cos(asin((double) i / RADIUS));
	if (ph < 0.5) {
		rx = (int) (CENTER + cp);
		lx = (int) (CENTER + xscale * cp);
	} else {
		lx = (int) (CENTER - cp);
		rx = (int) (CENTER - xscale * cp);
	}
}
 
Weltkarte mit Tag-Nacht-Grenze, kurz nach der (nördlichen) Frühlings-Tagundnachtgleiche: Am Nordpol herrscht schon Polartag.
[rx, i] … Koordinaten des dunklen Scheibenrands
[lx, i] … Koordinaten des Terminators
in kartesischen Koordinaten (hier: ganzahlig pixelweise), mit:
ph … Phase
RADIUS … Radius der Scheibe
CENTER … x-Koordinate des Scheibenmittelpunkts
Quelle: J. Walker's Moontool,[10] nach Meeus[11]/Duffett-Smith[12]

Auf eine Landkarte projiziert, wird der Seperator um vieles komplexer. Auf einer Plattkarte etwa bildet der Seperator eine in etwa sinusförmige Kurve, in den Tagundnachtgleichen zerfällt er in zwei exakt senkrechte Linien.

Außerdem ist zu beachten, dass der Terminator nur nahezu einen Großkreis bildet: Die von einer punktförmigen Quelle ausgehenden Strahlen beleuchten nicht die gesamte Hälfte einer Kugel, und die flächige Ausdehnung der Sonne als Lichtquelle führt ebenfalls zu Streulicht – für astronomische Betrachtungen können aber die Lichtstrahlen von der Sonne aufgrund der enormen Größenverhältnisse zwischen Sonnenabstand und Durchmesser der Himmelskörper im Allgemeinen als parallel eintreffend angenommen werden.

Himmelsmechanische Zusammenhänge

Ein leuchtender Stern hebt auf dem angestrahlten Himmelskörper eine Seite im Licht hervor und ab von der im Schatten. Die Abgrenzung von Licht- und Schattenseite wird abhängig vom Ort des Beobachters unter zwei grundsätzlich verschiedenen Blickwinkeln betrachtet:

In der Außenperspektive, das reflektierte Licht eines beleuchteten Himmelskörpers beobachtend, wird die Licht-Schatten-Grenze zum Terminator, der die Erscheinungsform der Lichtgestalt bestimmt. Innerhalb des Scheibenumfanges setzt er hell von dunkel ab und markiert so die Phase. Dieser Anblick hängt ab von dem Raumwinkel, den Stern und Himmelskörper in Bezug auf den Beobachtungsort bilden, beispielsweise Sonne und Mond zu Erde. Bei deren Rotationen um die eigene Achse ändert sich dieser Winkel fast nicht, wohl aber bei den Bewegungen von Mond und von Erde als Lauf um die Sonne. Die dadurch veränderte Phase zeigt sich auf der betrachteten Mondscheibe als Verlagerung des Terminators. Eine fortlaufende Reihe solcher Phasenänderungen bis zur Wiederholung bildet einen Phasen-Zyklus; in diesem Fall heißt der auch Monat.

In der Binnenperspektive, so auf der Oberfläche des angestrahlten Himmelskörpers der Lichtquelle unmittelbar exponiert, wird die Grenze zwischen Licht und Schatten zur Tag-Nacht-Grenze, die für einen Ort der Oberfläche bestimmt, ob er belichtet wird und direktes Licht den Boden erreichen kann. Dort mögen Formen leben, deren Aktivität durch Lichtenergie beeinflusst wird - sei es, dass sie der schädigenden Wirkung ausweichen oder dass sie energetische Effekte für sich nutzbar machen. Ob für jene Tag oder Nacht ist, hängt ab von dem Winkel, den Stern und Oberfläche des Himmelskörpers bilden in Bezug auf den Standort des Beobachters. Auf der Erde wäre es beispielsweise der Stand der Sonne über dem Meeresspiegel an einem Strand. Während der Umlaufbewegung der Erde im Orbit ändert sich dieser Winkel, und auch bei ihrer Drehung um die eigene Achse. Auf der Erdoberfläche wird dadurch die Tag-Nacht-Grenze verschoben; die fortgesetzte Verschiebung mit zweimaligem Wechsel zwischen hell und dunkel bis hin zu der Wiederholung einer ähnlichen Belichtungsphase am gleichen Ort bildet dann einen ganzen Tag-Nacht-Zyklus, der auch als voller Tag bezeichnet wird.

Die Tag-Nacht-Grenze kann sich verschieben, wenn der Körper in Bewegung ist. Liefe er dabei um die Lichtquelle ohne eigene Rotation, so bewegte sich die Licht/Schatten-Grenze während eines vollen Umlaufes zwei Mal über seine Oberfläche. Für einen stationären Beobachter auf diesem Körper wäre dann ein Tag-Nacht-Zyklus abgelaufen, der eben solange wie ein Jahr auf dieser Bahn dauerte. Angenommen, der Körper würde nun während einer Umlaufperiode genau einmal um sich selbst rotieren – und dies um eine Achse, die im rechten Winkel zur Bahnebene steht – so gibt es zwei Möglichkeiten. Dreht er sich in dem selben Sinn, mit dem er umläuft, dann wendet er der umlaufenen Lichtquelle dauernd die gleiche Seite zu. Bei einer solchen gebundenen Rotation dauert sein Tag also: wenn nicht ewig, dann so lange, bis der Stern als Lichtquelle erlischt – falls der Körper dann noch existiert.
Dreht er sich jedoch im Gegensinn zur Umlaufrichtung, dann besteht sein Jahr nun aus zwei Tagen (und zwei Nächten).
Je nachdem also, ob für einen Körper die Eigenrotationsrichtung mit der Umlaufrichtung im Orbit übereinstimmt oder nicht, kann somit für eine orbitale Periode, in seinem Jahr, entweder ein Tag weg fallen oder ein Tag dazukommen. Anders ausgedrückt: Die Anzahl vollständiger Eigenumdrehungen ist nie gleich der Zahl an Tagen bezogen auf das Zentralgestirn, sondern entweder plus oder minus 1 innerhalb eines Jahres. Im Fall der Erde heißt das, dass ein Sonnentag nicht einer ganzen Rotationsperiode entspricht, sondern etwa 1/365 daran fehlt.

Wenn die Rotationsachse des Himmelskörpers exakt senkrecht auf seiner Bahnebene stehen würde, also mit einer Inklination gleich Null, so verliefe die Tag-Nacht-Grenze genau durch beide Pole. In diesem Fall gäbe es hinsichtlich der geographischen Breite auf diesem Himmelskörpers keinen Unterschied in der Zeitspanne von Tag oder Nacht, denn innerhalb eines Sonnentages wäre für alle Orte die Tag-Nacht-Grenze zweimal überschritten.
Wenn die Rotationsachse aber nicht genau senkrecht auf der Bahnebene des Himmelskörpers steht, ändern sich die Zeitspannen von lichtem Tag beziehungsweise Nacht von einem Tag-Nacht-Zyklus zum nächsten. Je weiter ein Ort vom Äquator entfernt liegt, desto größer werden die Unterschiede, die während eines Laufes um die Sonne auftreten. Um die Pole herum gibt es dann sogar Bereiche der Oberfläche, innerhalb derer die Tag-Nacht-Grenze bei manchen Rotationsperioden gar nicht überschritten wird. Die Grenzen dieser Gebiete definieren die Polarkreise.

Der Terminator der Erde

 
Wahre Unschärfe des Erdterminators: ISS, Flughöhe 211 nautical miles

Der Terminator der Erde ist keine scharfe Linie, die Erdatmosphäre bricht das Sonnenlicht um etwa einen halben Grad, das sind etwa 60 km.[1]

Die Schiefe der Ekliptik beträgt etwa 23°. Am Äquator durchwandert der Terminator einen Punkt noch ziemlich genau alle 12 Stunden, sodass lichter Tag und Nacht in ihrer Länge kaum schwanken. Aber schon in gemäßigten Breiten ist die Auswirkung der Ekliptikschiefe deutlich zu spüren.

Zu einer Sonnenwende (Solstitium) ist auf der nördlichen Halbkugel der astronomische Tag am längsten (Sommersonnenwende, 21. Juni) und auf der südlichen Halbkugel entsprechend die Nacht (Wintersonnenwende, 21. Dezember), wie dann in Umkehrung. Nach je einem Vierteljahr sind lichter Tag und Nacht gleich lang (Tagundnachtgleiche oder Äquinoktium 21. März, 23. September). Die Tageslängen schwanken in unseren Breiten (von 45°) etwa zwischen 8 und 16 Stunden, ebenso die Nachtlängen. Ab etwa 66° nördliche bzw. südliche Breite (den Polarkreisen) können dann Polartage (Mitternachtssonne) beziehungsweise Polarnächte auftreten.

Insgesamt dauert also auch die Dämmerungen gegen Norden hin immer länger – sie beträgt etwa um 45° Breite bis zu 1½ Stunden (astromonische Dämmerung), das sind etliche hundert Kilometer, sodass die Weißen Nächte dann schon unterhalb 60° auftreten.

Durch die Steuungen und Brechungen in der geometrischen Schattenebene (Terminatorebene), die die Atmosphäre durchschneidet, entstehen die vielfältigen visuellen Effekte bei Sonnenauf- und -untergang.

Ausführliche Informationen zu diesem Thema siehe Tag, Nacht, Sonnenstand
  •  
    Wohl erstes Weltraumbild der Erde, Lunar Orbiter V, 8. August 1967 (Indischer Ozan, Schattengrenze über China, Hinterindien, Australien)
  •  
    Jahreszeitliche Schwankung der Tag-Nacht-Grenze, bezogen auf die Ekliptikalebene
  •  
    Dasselbe, geostationär betrachtet (Zentraleuropa)
  •  
    Die ISS überquert den Terminator (Sonnenuntergang), die gestreuten Lichtanteile erleuchten die Atmosphäre[13]

Der Terminator des Mondes

 
Details an der Tag-Nacht-Grenze des Mondes
 
Mondsichel–Venus–Jupiter-Konjunktion 1. Dezember 2008, 05:31

Wenn die Sonne untergegangen ist, wird es auf dem Mond schlagartig dunkel – doch dauert der Sonnenuntergang auf dem Mond durch dessen langsame Rotation etliche Stunden. Der Terminator aber bildet eine scharfe Linie. Von der Erde aus lässt sich die Wanderung der Tag-Nacht-Grenze sehr gut verfolgen: Sie dauert einen Monat lang, eine Spanne der Mondphasen von Vollmond – abnehmendem Halbmond – Neumond – zunehmendem Halbmond – Vollmond, dem synodischen Mondmonat. In einer Nacht rückt ein paar Grad (12,6°/24 h) vor.

Dabei liegt die Schattenline des Mondes, die ja weitgehend rechtwinklig zur Ekliptik steht, von mittleren Breiten aus gesehen meist auch so, daß der Mond nach links oder rechts ab-/zunehmend erscheint, jedenfalls nicht unter etwa 25°. Eine liegende Mondsichel (das Mondschiffchen) erscheint also nur innerhalb der Tropen. Auf der Südhalbkugel liegt der Mond bei gleicher Phase anders herum – nicht wegen des Terminators, sondern weil der Beobachter gegenüber dem Europäer auf dem Kopf steht. Eine der Mondtäuschungen, die auftritt, ist, dass etwa der Halbmond im Kulmination nicht auf die Sonne, die dann knapp unter dem Horizont steht, zu zeigen scheint: Die Gerade Sonne–Mond erscheint am Himmel als gekrümmte Linie.[14]

Sofern der Phasenwinkel nicht exakt 0° wird, erscheint der Himmelskörper auch nicht vollständig erleuchtet. Der Mond etwa ist zu Vollmond nicht voll ausgeleuchtet (typische Werte liegen bei 99,96 %), nur bei kleinster ekliptikaler Breite – wie bei den Mondfinsternissen – würde er seiner maximal mögliche Ausleuchtung näher kommen, dann wird er aber durch den Erdschatten verfinstert und ist ebenfalls nicht voll erleuchtet.

Auch die (theoretisch) sichtbare sehr schmale Sichel zu Neumond ist tatsächlich kaum wahrzunehmen, weil der Mond dann sehr nahe bei der Sonne und so mit ihr am Taghimmel steht und überstrahlt wird – bis auf eine kurze Spanne in der beginnenden Dämmerung, dem Neulicht, das die Basis der islamischen Uhrzeit- und Kalenderrechnung bildet. Der sonnenabgewandte Teil des Mondes ist normalerweise kaum sichtbar, durch die Reflexionen an der Erdatmosphäre (Erdlicht) wird aber auch die erdzugewandte Schattenseite des Mondes nicht ganz dunkel. Dass die Mondsichel hörnchenförmig erscheinen kann, wird luna cornuta genannt.[9]

Große Bedeutung hat der Terminator des Mondes für die Selenographie (Mondkartierung): Die gestochen scharfe Line zerfällt an ihrem Rand in zahlreiche Ränder der Krater und anderer Erhebungen, die an der Tag-Nacht-Grenze im Schattenbereich noch beleuchtet oder oder schon in der Dunkelheit liegen, und sich als helle Bögen von der unbeleuchteten Mondoberfläche und Verdunklungen in der Tagseite abheben. Noch bis in die 2000er hinein waren genaue Verzeichnungen der Schattenwürfe die einzige Möglichkeit, die dreidimensionale Topographie des Modes zu ermitteln. Seit den Lunar Orbiter-Missionen und der zunehmend hochauflösend photografischen Kartierung des Mondes wurde das aber nurmehr im engagierten Hobbyastronomenkeisen betrieben, um Deteilfragen zu Oberflächenformen zu klären.[15] Erst mit Sonden wie der chinesischen Chang'e-1 2007 und dem Lunar Reconnaissance Orbiter 2009, die mit Stereofotografie und Laserscanning für Altimetrie ausgerüstet sind, ist die detailgetreue Mondtopographie nicht mehr von visueller Terminator-Beobachtung abhängig.

  •  
    Konjunktion 1. Dezember 2008, Thailand
  •  
    Dasselbe, Australien
  •  
    Detailphoto des Mondes (Mosaik aus 5 Aufnahmen)
  •  
    Dasselbe, überbelichtet: Deutlich erkennbar die kleinskaligen Abweichungen von der idealen Ellipsenform
Siehe auch: ComputerHotline - Lune-2008-05-14 – Durchgang des Mondes durch eine feststehende Kamera (ogg-video, 1:30)

Siehe auch

Wiktionary: Terminator – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Commons: Tag-Nacht-Grenze – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. ↑ a b Day Night Terminator. In: Science on a Sphere. NOAA, Earth System Research Laboratory, abgerufen am 17. November 2010.
  2. ↑ K. Spinner: Helldunkel und Zeitlichkeit. In: Zeitschrift für Kunstgeschichte, S.169. Deutscher Kunstverlag GmbH München Berlin, 1971, abgerufen am 18. November 2010.
  3. ↑ Leonardo: kapitel 158, 159. In: Notizbücher des Codex Leicester. italienischer Text und englische Übersetzung (Richter,Bell), , abgerufen am 19. November 2010.
  4. ↑ J.P. Richter: The Notebooks of Leonardo da Vinci. 1886, 158ff. Third Book On Light And Shade, S. 91 ff. (Gutenberg eText).
  5. ↑ J.P. Richter: The Notebooks of Leonardo da Vinci. 1886, 896. Of the Moon, S. 157 (Gutenberg eText, sacred-texts.com). Zitiert dt. nach Schlichting: Mondphasen im Apfelbaum. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 9/10, S. 32.
  6. ↑ a b c d e Wolfgang Vollmann: Physische Wandelgestirn-Daten. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein, Wien 1992, S. 185–196 (Weblink [abgerufen am 18. April 2007]).
  7. ↑ vergl. auch die Stanze des Leonardo, die in diesem Sinne als Merkspruch zu sehen ist.
  8. ↑ a b Norbert Pachner: Die Hauptstellungen der Wandelgestirne. Tafeln zur Abschätzung der Sichtbarkeitsverhältnisse. In: Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. S. 153–178 (veraltet, beruht noch auf Bretagnon, Francou: VSOP 87).
  9. ↑ a b vergl. dazu: H. Joachim Schlichting: Mondphasen im Apfelbaum. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 9/10, September 2010, Schlichting!, S. 32 f. (Weblink, spektrum.de). und dsslb.: Warum die Sonne (k)ein Loch in die Welt brennt. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 9/09, S. 38 f.
  10. ↑ John Walker: mooncalc.c. Moontool for Windows – Astronomical Calculation Routines. In: Moontool/Homeplanet. Quellcode. 15. März 1999, Routine UPDATEICON -- Update tray icon (Weblink siehe im Wikipedia-Artikel zum Programm).
  11. ↑ Jean Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 1991, ISBN 0-943396-35-2.
  12. ↑ Peter Duffett-Smith: Practical Astronomy With Your Calculator. 3rd ed. Cambridge University Press, Cambridge 1981, ISBN 0-521-28411-2.
  13. ↑ vergl. auch: Datei:Sunset from the ISS.JPG, mit noch stärkerer Herauszeichnung der atmosphärischen Schichten
  14. ↑ M. Wagenschein: Verstehen lehren. Beltz, Weinheim 1992, Verdunkelndes Wissen, S. 63. Zitiert in U. Backhaus: Von der Beobachtung astronomischer Phänomene zu eigenen Messungen. Koblenz, Einleitung, S. 2 (pdf, didaktik.physik.uni-due.de). Sowie drslb.: Die Bewegung des Mondes. Vortragsmanuskript MNU-Tagung Bremerhaven, 14. November 2005. Hrsg.: Universität Duisburg-Essen. Abbildung 2: Sonne und Mond laufen im Laufe eines Tages gemeinsam über den Himmel, S. 3 (pdf, didaktik.physik.uni-due.de).
  15. ↑ Manfred Holl: Geschichte der Mondkarten. (Webbook) In: Astronomiehistorische Themen. Abgerufen im Jahr 2010.
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