Besondere Zahlen sind Zahlen, die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen - im Sinne der Zahlentheorie (Vollkommene Zahlen, Mersenne-Zahlen, Primzahlen, Dreieckszahlen, usw.) oder auch anderer Bereiche der Mathematik. Auch besondere Zahlen im Sinne der Zahlenmystik oder der Populärkultur können hier verzeichnet werden.
Ob eine Zahl besonders ist, oder nicht, lässt sich mathematisch nicht scharf fassen, ohne sofort auf den Widerspruch zu stoßen, dass die kleinste natürliche Zahl, die keine besondere Zahl ist, eben deshalb besonders ist. Aus diesem Grund ist eine Liste der besonderen Zahlen immer unvollständig.
Aus der Unmöglichkeit einer mathematisch scharfen und konsistenten Definition folgt jedoch keineswegs, dass es unmöglich ist, sich auf einen Kernbestand besonderer Zahlen zu verständigen - etwa so, wie ein 2,10 m langer Mensch unzweifelhaft "groß" ist, obwohl kein gesellschaftlicher Konsens besteht, ab wieviel cm Körperlänge einem Mensch dieses Attribut zukommt.
Literatur: F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables, Hermann, Paris 1983.
- 0 ermöglicht unser positionales Zahlensystem; ist in jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das Rechnen.
- 0.00729735253329...: Feinstrukturkonstante, vielleicht die wichtigste dimensionslose Zahl der Physik.
- 0.5772156...: Euler-Mascheroni-Konstante γ
- 0,6180339...: reziproker goldener Schnitt 1/τ=1-τ.
- 1,6180339...: goldener Schnitt τ.
- 1 kleinste natürliche Zahl, Urzahl, Grundzahl; ist in jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das Rechnen.
- 2: kleinste Primzahl.
- 2,718281828459... Eulersche Zahl e.
- 3: Anzahl aller guten Dinge.
- 3,1415926... Kreiszahl π.
- 5: Anzahl der platonischen Körper.
- 6: kleinste ideale Zahl.
- 7,5 (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
- 8,5 (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achten oder neunten Film, in Anspielung auf 7,5.
- 10: Basis unseres Dezimalsystem; Anzahl der Finger.
- 11: kleinste Schnapszahl, närrische Zahl im Rheinischen Karneval (Elferrat); kleinste Primzahl, aus der sich keine Mersenne-Primzahl bauen lässt.
- 12 ist die Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme und ein Symbol der Vollkommenheit.
- 13: die Wilde Dreizehn.
- 14: Anzahl der Bravais-Gitter.
- 17: Exponent der 6. Mersenne-Zahl; Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene.
- 20: Flächenzahl des Ikosaeders
- 23: Zahl der Illuminaten.
- 26: Anzahl der sporadischen Gruppen.
- 32: Anzahl der Symmetrietypen von Molekülen in Kristallen (Punktgruppe); Anzahl der Flächen, aus denen ein Fußball zusammengenäht ist; Anzahl der Karten beim Skat.
- 40 steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod.
- 42: die Antwort schlechthin.
- 52 ist die heilige Zahl der Mayas, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu
- 60: die Basis des Babylonischen Zahlsystems; die Ordnung der Ikosaedergruppe.
- 66: Alter, in dem das Leben erst anfängt.
- 69: Erotische Zahl, Liedtitel von Serge Gainsbourg.
- 97: oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
- 99: Anzahl der Luftballons; Anzahl der Bierflaschen auf der Mauer.
- 128: Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII).
- 137,035 999 76(50): Kehrwert der Feinstrukturkonstante.
- 153 steht in der christlichen Zahlensymbolik für die gesamte Menschheit.
- 230: die Anzahl der Symmetrietypen von Kristallen (Raumgruppe).
- 256: Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen.
- 666 mystisch die "Zahl des großen Tiers".
- 945: die kleinste ungerade abundante Zahl.
- 1000: größte römische Ziffer (M).
- 1024 als Umrechnungszahl bei Speichereinheiten (zB 1024 kB = 1 MB)
- 2047: *: die kleinste Mersenne-Zahl, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 mal 89.
- 18980: Ist 52 mal 365 - soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
- 4.294.967.297: Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat - siehe Fermatsche Primzahl.
- 61.728.399.382.716: die 11.111.111te Dreieckszahl, ein Palindrom.
- 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000 ist die Ordnung der Monstergruppe (der größten sporadischen Gruppe).
- Googol 10100 gab der Suchmaschine Google ihren Namen.
- ist die größte bekannte Primzahl
- Googolplex 10Googol
