Affine Ebene

In der Geometrie heißt ein geordnetes Paar (2-Tupel) $(P,{\mathcal {L}})$, das aus einem Punktraum $P$ und einem Geradenraum ${\mathcal {L}}$ besteht, affine Ebene genau dann, wenn

1. je zwei Punkte aus $P$ auf genau einer Geraden aus ${\mathcal {L}}$ liegen,
2. das Parallelenpostulat gilt, d.h. wenn es zu jeder Geraden $L\in {\mathcal {L}}$ und zu jedem Punkt $p\in P$, der nicht auf $L$ liegt, eine weitere Gerade $K\in {\mathcal {L}}\setminus \{L\}$ gibt, die $p$ enthält und sich nicht mit $L$ schneidet,
3. es ein Viereck gibt, d.h. vier verschiedene Punkte aus $P$, von denen keine drei auf einer Geraden aus ${\mathcal {L}}$ liegen.

Siehe auch: affine Geometrie