Ein Fehler ist eine Abweichung von einem optimalen oder normierten Zustand oder Verfahren. Bei Produkten ist die Abwesenheit von Fehlern ein Qualitätsmerkmal.
Bestimmte physiologische Mängel können bei Lebewesen rezeptive Fehler verursachen (Sehfehler, Hörfehler, Lesefehler; siehe Dyskalkulie).
Auch im Bereich von Ästhetik und Kunst wird von Fehlern gesprochen. Ein in seiner Originalität einzigartiges neues Kunstwerk kann - da abweichend vom Kanon - als fehlerhaft empfunden werden und in die Kritik geraten. Doch lässt sich in diesem Bereich angemessen eher nur von Unkorrektheiten z.B. einer Aufführung reden. Die Rede vom Fehler stößt in diesem Bereich an ihre Grenze.
Geringfügige Fehler bezeichnet man als Lapsus.
Statistischer Fehler
Als statistischen Fehler bezeichnet man die Abweichung des Mittelwerts einer Stichprobe von dem Erwartungswert. Der relative statistische Fehler läßt sich durch Erweiterung der Stichprobe verringern. Er verschwindet im Grenzfall, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit umfasst.
Ein einfaches Beispiel soll dies erläutern: Hat man in einem uneinsehbaren Kasten sieben schwarze und drei weiße Kugeln und entnimmt blind einzelne Kugeln, dann erhält man ein zuverlässig fehlerfreies Ergebnis nur, wenn man alle Kugeln entnimmt. Entnimmt man weniger (z. B. nur drei Kugeln), dann können drei (100%), zwei (67%), eine (33%) oder keine (0%) schwarze Kugeln in der Stichprobe sein. Die Stichprobe weicht somit mehr oder weniger vom Erwartungswert (70%) ab. Diese Abweichung bezeichnet man als statistischen Fehler.
In der Praxis ist aber der Erwartungswert nicht bekannt. Stattdessen muß von den Ergebnissen einer Stichprobe (z. B. Wahlumfrage, Verhaltensuntersuchungen an Kindern, Aufmerksamkeitsstudien bzgl. Werbung usw.) aus abgeschätzt werden, wie groß der statistische Fehler ist, d. h. wie weit der "wirkliche" Wert von dem Ergebnis der Stichprobe unter Berücksichtigung der erwünschten Verlässlichkeit der Aussage abweichen kann.
Siehe auch: Irrtumswahrscheinlichkeit
Physikalische Fehler
Im Rahmen einer physikalischen/technischen Messung gibt es eine Reihe von möglichen Fehlerquellen:
- Messfehler entstehen durch die begrenzte Genauigkeit bzw. Auflösung (Diskretisierung) der eingesetzten Geräte.
- Modellfehler entstehen durch die Idealisierung des physikalischen Zusammenhangs. Würde man z.B. auf einer ebenen Karte eine größere Entfernung zwischen zwei Städten als gerade Linie ausmessen, dann würde man einen Modellfehler machen (weil die kürzeste Entfernung in Karten nur dann eine Gerade ist, wenn die Punkte auf dem gleichen Meridian liegen).
- Verfahrensfehler entstehen bei der numerischen Auswertung der Messung durch Unzulänglichkeiten der gewählten Berechnungsmethode.
- Rundungsfehler entstehen durch die numerische Berechnung mit einer endlichen Stellenzahl.
Bei physikalischen Größen bezeichnet der Fehler die maximal zu erwartende Abweichung vom Sollwert. Er kann absolut (z.B. Länge ) oder relativ, also in Prozent, angegeben werden.:
- Der absolute Fehler gibt die Differenz des abgelesenen Messwertes (Istwert) zum tatsächlichen Wert (Sollwert) an.
- Der relative Fehler ist das Verhältnis (Quotient) des absoluten Fehlers zum Sollwert. Er stellt somit die Prozentuale Abweichung des gemessenen Wertes vom Sollwert dar.
Der Fehler im physikalischen Sinn wird auch als Messunsicherheit bezeichnet. Die Größe des Fehlers wird mit Hilfe der Fehlerrechnung ermittelt.
Softwarefehler
Siehe dazu den separaten Artikel Programmfehler.
Spielfehler
Bei einem Spiel ist ein Fehler ein Spielzug bzw. eine Handlung, die normalerweise einen Verlust bzw. eine Minderung des Gewinns verursacht. Ein Fehler kann spielentscheidend sein, aber oft auch durch andere Handlungen ausgeglichen werden.
Recht
Im Recht ist ein Fehler je nach Gebiet unterschiedlich definiert. So gibt es Verfahrensfehler, Fehler, die eine Gefährdung von Gesundheit oder Eigentum bilden, Fehler, die den ordnungsgemäßen Gebrauch verhindern und andere.
Controlling
Im Controlling unterscheidet man bei der Analyse von Abweichungsursachen drei Fehlerarten
- Planungsfehler; hier wird die Umweltsituation falsch beschrieben. Dies kann durch falsche Annahmen von Marktentwicklungen, falsche Annahmen über Kosten- oder Ertragsfunktionen oder ähnliches beruhen
- Realisationsfehler; dies kann durch unbeabsichtigtes Fehlverhalten aber auch durch beabsichtigtes (Agenturtheorie) entstehen
- Auswertungsfehler; durch Messfehler, Fehlbuchungen, falsche Interpreationen o.ä. verursachte Fehler
Denk-, Planungs- und Handlungsfehler
In der Psychologie und Handlungstheorie unterscheidet man Denk-, Planungs- und Handlungsfehler. Sie dienen als Grundlage zur Erklärung von menschlichem Versagen in technischen und sozialen Systemen.