Fano-Bedingung

Die Fano-Bedingung bezeichnet in der Codierungstheorie der Informatik die Eigenschaft einer Sprache, präfix-frei zu sein. In einer Sprache L, die der Fano-Bedingung genügt, gibt es kein Wort, das Präfix eines anderen Wortes ist.

Eine Präfix-freie Sprache könnte sein: {0, 10, 110, 1110, 11110}. Dies könnte eine Kodierung der Werte 0, 1, 2, 3 und 4 darstellen. Die deutsche Sprache hingegen genügt beispielsweise nicht der Fano-Bedingung, weil "bei" ein Wort ist und zugleich Präfix von "Beispiel", was auch ein Wort der Sprache ist.

Präfix-freie Sprachen vereinfachen die Worterkennung, da nach jedem erkannten Wort nach Abspaltung sofort zum Nächsten übergegangen werden kann. Eine weitere Vorausschau ist aufgrund der Präfixfreiheit nicht nötig.

Satz: Sei $\mathbf {\mathit {L}}$ eine Sprache. 
 $\forall u,v,w\in \mathbf {\mathit {L}} ,(w=uv\implies v=\epsilon )$

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Besser? Bis auf Eindeutschung? --WiseWoman 23:58, 15. Jul 2005 (CEST)