Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem beliebigen Medium ausbreiten.

Für die Schallgeschwindigkeit c gilt die Formel

$c=\lambda \cdot f$,

wobei λ die Wellenlänge und f die Frequenz der Schallwelle ist.

Die SI-Einheit der Schallgeschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s).

Schallgeschwindigkeit in Festkörpern

Die Schallgeschwindigkeit in Festkörpern hängt von der Dichte ρ und des Elastizitätsmoduls E des Festkörpers und berechnet sich aus

$c_{\mathrm {Festkoerper} }={\sqrt {E \over \rho }}$.

Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten

Die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten ist ein Funktion von der Dichte ρ und des Kompressionsmoduls K der Flüssigkeit und berechnet sich aus

$c_{\mathrm {Fluessigkeit} }={\sqrt {K \over \rho }}$.

Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen

Die Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen ist abhängig vom Isentropenexponent κ (kappa), der Dichte ρ (rho) sowie dem Druck p des Gases und berechnet sich aus

$c_{\mathrm {Gas} }={\sqrt {\kappa \cdot p \over \rho }}={\sqrt {\kappa \cdot R_{\mathrm {S} }\cdot T}}$.

Alternativ kann die Schallgeschwindigkeit auch mit Hilfe der thermischen Zustandsgleichung aus dem Isentropenexponenten &kappa, der spezifischen Gaskonstante R und der Temperatur T bestimmt werden. Der Isentropenexponent κ hängt über weite Temperaturbereiche nicht von der Temperatur T ab, die spezifische Gaskonstante R ist eine vollständig temperaturunabhängige Größe. Deshalb hängt die Schallgeschwindigkeit in Gasen in der Regel von der Wurzel der (absoluten) Temperatur ab. Trotz der Wurzelabhängkeit wird häufig die lineare Näherungsformel

$c_{\mathrm {Luft} }=(331{,}5+0{,}6\ \theta )\ \mathrm {m/s}$

verwendet, wobei θ (theta) die Temperatur in °C ist. Diese Näherungsformel gilt im Temperaturbereich von -20°C bis +40°C mit einer Genauigkeit von besser als 0,2%.

Beispiele für Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien

In der folgenden Tabelle sind einige Beispiele für Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien bei einer Temperatur von 20°C aufgelistet.

Medium	Schallgeschwindigkeit in (m/s)
Luft	343
Wasser	1480
Eis	3200
Glas	5300
Blei	1200
PVC (weich)	80
PVC (hart)	1700
Beton	3100
Buchenholz	3300

Sonstiges

In der Luftfahrt wird die Geschwindigkeit eines Flugzeugs auch relativ zur Schallgeschwindigkeit gemessen. Dabei wird die Einheit Mach verwendet, wobei 1 Mach gleich der jeweiligen Schallgeschwindigkeit ist.

Weblinks

• Grundlagen und Tabelle

• Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Luft

• Die Schallgeschwindigkeit, die Temperatur und ... nicht der Luftdruck

• Messung der Schallgeschwindigkeit in Metallen