Per Teodor Cleve (* 10. Februar 1840 in Stockholm; † 18. Juni 1905 in Uppsala), war ein schwedischer Naturforscher.
Cleve studierte an der Universität Uppsala und lehrte später dort Chemie und Agrikulturchemie. Er entdeckte 1879 die Elemente Holmium und Thulium und erkannte, dass Didym eine Mischung sein musste, die Bestandteile wurden später als die Elemente Neodym und Praseodym identifiziert.