Einführung
Bei den Frühgriechische Aulos-Modi handelt es sich um modale Tonleitern, denen folgendes Prinzip zugrunde liegt.
Bei den klassischen Tonleitern (Kirchentonleitern, etc.) ergeben sich die Tonabstände aus natürlichen Intervallen. Das hat in der Praxis zur Folge, dass die Bünde auf dem Hals einer Gitarre, bzw. die Löcher in einer Flöte zu hohen Tönen hin näher beieinander liegen.
Möglicherweise durch die einfachere Herstellbarkeit war in der Frühzeit des antiken Griechenland noch eine weitere Gattung von Tonleitern gebräuchlich, deren Tonabstände sich daraus ergaben, dass man Löcher in gleichen Abständen auf der Flöte anbrachte, bzw. eine Saite in gleich lange Teilstücke teilte.
Man findet diese Stimmung z.B. bei einfachen Hirtenflöten.
Betrachtung der Tonabstände
Wellenlänge und Frequenz:
Die Saite wird in 16 bis 32 gleiche Teile geteilt. Wird die Saite am ersten Bund festgehalten, bedeutet dies bei 16 Unterteilungen, dass die Wellenlänge des Tons 15/16 der Wellenlänge des Grundtons ist, das entspricht einem Frequenzverhältnis zum Grundton von 16/15 (ein Halbton), denn Frequenz = 1 / Wellenlänge.
Zeugertöne:
Dem je nach Teilung 16. bis 32. Oberton der Seite kommt eine besondere Bedeutung zu, er wird Zeugerton
genannt. Die Zeugertöne erzeugen jeweils eine der unten dargestellten Tonleitern (Modi).
Sie werden nach Planeten bzw. griechischen Gottheiten benannt.
Erzeuger-Regeln:
Um auf 8 Töne pro Oktave zu kommen, werden folgende beiden Regeln verwendet:
- 1. Bei Tönen, die mehr als 16 Bünde verwenden, werden die Töne mit ungeraden Bundzahlen weggelassen.
- 2. Wahlweise der Ton bei dem noch 14 oder 15 der Bünde klingen, wird weggelassen
Beispiel:
Wird die Saite in 20 Bünde geteilt, werden die folgenden Bünde als Töne für die Tonleiter
verwendet:
0 (leere Saite)
(1 wird weggelassen, da 19 > 16 und 19 ungerade) (Regel 1)
2 (18 Bünde klingen)
(3 wird weggelassen, da 17 > 16 und 17 ungerade) (Regel 1)
4 (16 Bünde klingen)
5 oder 6 (15 oder 14 Bünde klingen) (Regel 2)
7 (13 Bünde klingen)
8 (12 Bünde klingen)
9 (11 Bünde klingen)
10 (10 Bünde klingen) Oktave
Frequenzverhältnisse:
Dies ergibt folgende Frequenzen jeweils im Verhältnis zum Grundton:
Saturn-Modus: (16 Teilungen)
1 - 16/15 oder 8/7 - 16/13 - 4/3 - 16/11 -8/5 - 16/9 - 2
Jupiter-Modus: (18 Teilungen)
1 - 9/8 - 6/5 oder 9/7- 18/13 - 3/2 - 18/11 - 9/5 - 2
Mars-Modus: (20 Teilungen)
1 - 10/9 - 5/4 - 4/3 oder 10/7- 20/13 - 5/3 - 20/11 - 2
Sonnen-Modus: (22 Teilungen)
1 - 11/10 - 11/9 - 11/8 - 22/15 oder 11/7- 22/13 - 22/12 - 2
Venus-Modus: (24 Teilungen)
1 - 12/11 - 6/5 - 4/3 - 3/2 - 8/5 oder 12/7 - 24/13 - 2
Merkus-Modus: (26 Teilungen)
1 - 13/12 - 13/11 - 13/10 - 13/9 - 13/8- 26/15 oder 13/7 - 2
Mond-Modus: (28 Teilungen)
1 - 14/13 - 7/6 - 14/11 - 7/5 - 14/9- 7/4 - 2