Diskussion:Planarer Graph

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Letzter Kommentar: vor 15 Jahren von RokerHRO in Abschnitt "Planarität" auf anderen Topologien

Im Artikel steht unten: "Ein planarer Graph kann höchstens 5-fach zusammenhängend sein." Ich bekomme aber nur 4 hin (wie oben auf der Grafik K_4); das geht wohl auch nur auf eine einzige Art und Weise. Meine Vorgehensweise baut auf dem 4-fachen auf und ich versuche in eine beliebige vorhandene Fläche einen Knoten einzufügen, was aber nicht gelingt, da ich mindestens eine Linie vom K_4 weglassen müsste und damit wäre der Graph nicht mehr planar.--Hand der Rose 1. Jul 2005 14:50 (CEST)

Eine Suche bei Google nach >>"5-connected planar graphs"<< liefert einige Treffer, die die Eigenschaften dieser Graphen beschreiben. Mußt also noch ein bißchen probieren (oder in [1] nachgucken]). MlaWU 1. Jul 2005 20:26 (CEST)

Habe lange gesucht, aber immernoch kein Bild davon gefunden. Wer hat ein Bild von einem K_5 oder gibt mir eine "Malanleitung"? Ich kann mir immer noch nicht vorstellen, dass der existiert. --Hand der Rose 4. Jul 2005 11:09 (CEST)

Knotenanzahl + Gebietsanzahl = Kantenanzahl + 2 ?

Ich komme bei der "Planaren Zeichnung des K4" immer nur auf Knoten + Gebiete = Kanten + 1. 4 Knoten + 3 Gebiete=Flächen? = 6 Kanten + 1 Sehe ich das falsch? Ist vielleicht ein Gebiet hier keine Fläche?

Meine laienhafte Information ist, dass in der Ebene immer gilt Ecken + Flächen - Kanten = 1. (siehe auch Hans-Magnus Enzensberger: Der Zahlenteufel, S. 202ff)

Achim Ackermann

Hast du das äußere Gebiet mitgezählt? --Koethnig 09:03, 16. Feb 2006 (CET)

Danke, dann stimmt's wieder.

Achim Ackermann

Außerplanar?

Kreisartig planar ist eine merkwürdige Übersetzung von "outerplanar". Google findet etwa 10x mehr Treffer für "außerplanar" als für "Kreisartig planar". Ein Baum ist ja z.B. auch außerplanar. Aber warum soll er "kreisartig" planar sein?

Günter Rote

Kreisartig Planar finde ich bildlich gesehen zwar ganz gut, allerdings denke ich auch, dass man die wörtliche Übersetzung aus dem Englischen bzw. die meistgebrauchte Bezeichnung zumindest in Klammern dahinter schreiben sollte (sofern hier auf jeden Fall das gleiche gemeint ist). --Pamtrs 14:27, 25. Nov. 2008 (CET).Beantworten
Nachtrag: Außerdem heißt es auch oft "Außenplanar" --Pamtrs 16:08, 25. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Kugeloberfläche?

Also ich finde es nicht trivial ersichtlich, dass auf der Kugeloberfläche die gleichen Planaritätseigenschaften gelten wie in der Ebene. Wie kann man das anschaulich zeigen oder gar beweisen? --RokerHRO 13:13, 4. Mär. 2010 (CET)Beantworten

"Planarität" auf anderen Topologien

Wie sieht es mit anderen Topologien aus, also die üblichen Verdächtigen Möbiusband und Torusoberfläche? --RokerHRO 13:13, 4. Mär. 2010 (CET)Beantworten