Fakultät (Mathematik)
Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner und gleich dieser Zahl zuordnet
Die Fakultät ist eine mathematische Kurzschreibweise für das Produkt der ersten n natürlichen Zahlen, und wird mit dem "!"-Zeichen abgekürzt. Dabei gilt 0! = 1; (n+1)! = n!·(n+1). Für negative Zahlen ist die Fakultät nicht definiert.
Eine Verallgemeinerung für komplexe Zahlen ist die Gammafunktion:
Aus der Funktionalgleichung Γ(z+1) = zΓ(z) folgt für natürliche z: Γ(z+1) = z!
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