Hydraulischer Durchmesser

Der hydraulische Durchmesser $d_{h}$ ist eine theoretische Größe, um Berechnungen an Rohren oder Kanälen mit nicht kreisförmigen Querschnitt durchzuführen. Mit diesem Term kann dann wie bei einem runden Rohr gerechnet werden. Er ist der Quotient aus dem vierfachen Strömungsquerschnitt A und dem vom Fluid benetzten Umfang U (ggf. innen und außen) eines Messquerschnitts:

$d_{h}={\frac {4A}{U}}=4r_{hy}$.

Die Größe $r_{hy}$ wird hydraulische Radius genannt. Für die Strömung in einem Spalt mit der Breite s zwischen zwei konzentrischen Rohren mit den Durchmessern D bzw. d ergibt sich demzufolge:

$d_{h}={D-d}=2s$

Der hydraulische Durchmesser wird unter anderem zur Berechnung von Druckverlusten bei nicht kreisrunden Querschnitten verwendet. Ein weiteres Anwendungsgebiet liegt in der Emissionsmesstechnik, um die Güte der Anströmung eines Messquerschnitts zu beurteilen. Im allgemeinen sind die Strömungsverhältnisse ausreichend gut, wenn die Einlaufstrecke in geraden Strömungskanälen mindestens 5 hydraulische Durchmesser und die ungestörte Auslaufstrecke 2 hydraulische Durchmesser nach dem Messquerschnitt beträgt.

Beispiele für den hydraulischen Radius

beliebiger Querschnitt mit S (=A) =durchströmte Fläche, O (=U) =benetzter Umfang

Der hydraulische Radius $r_{hy}$ ist der Quotient aus dem Strömungsquerschnitt A (bzw. S) und dem benetzten Umfang U (bzw. O).

Die folgende Tabelle gibt Beispiele dafür an.

	Rechteck	Trapez	Dreieck	Kreis	Parabel
Breite, $B$	$b$	$b+2\times mh$	$2\times mh$	$(\sin {\frac {\theta }{2}})\cdot {}D$ oder $2{\sqrt {h\cdot {}(D-h)}}$	${\frac {3}{2}}{\frac {S}{h}}$
Oberfläche, $S$	$b\times h$	$(b+mh)\cdot {}h$	$m\times h^{2}$	${\frac {1}{8}}(\theta -\sin {\theta })\cdot {}D^{2}$	${\frac {2}{3}}Bh$
benetzter Umfang $P$	$b+2h$	$b+2\cdot {}h\cdot {}{\sqrt {1+m^{2}}}$	$2h\cdot {}{\sqrt {1+m^{2}}}$	${\frac {1}{2}}\theta \cdot {}D$	$B+{\frac {8}{3}}{\frac {h^{2}}{B}}$
Hydraulischer Radius, $R_{h}$	${\frac {bh}{b+2h}}$	${\frac {(b+mh)\cdot {}h}{b+2h\cdot {}{\sqrt {1+m^{2}}}}}$	${\frac {mh}{2\cdot {}{\sqrt {1+m^{2}}}}}$	${\frac {1}{4}}\left[1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right]D$	${\frac {2B^{2}h}{3B^{2}+8h^{2}}}$
Mittlere Wassertiefe, $D_{h}$	$h$	${\frac {(b+mh)h}{b+2\times mh}}$	${\frac {1}{2}}h$	$\left[{\frac {\theta -\sin \theta }{\sin {\frac {\theta }{2}}}}\right]{\frac {D}{8}}$	${\frac {2}{3}}h$