Regelungstechnik

Regelungstechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die alle in der Technik vorkommenden Regelungs-Vorgänge behandelt. Sie ist ein Teilgebiet der Automatisierungstechnik, die selbständig ablaufende Vorgänge im wesentlichen durch Messen, Steuern und Regeln ermöglicht.

Regelung der Drehzahl einer Dampfmaschine (nicht gezeichnet) mit einem Fliehkraftregler
rechts: Stellglied (Drosselklappe in der Dampfzuleitung)
links: Messglied und Regler als Einheit (Fliehkraftpendel auf einer Drehzahl-Messwelle)
Mitte: Rückkopplung (Hebel und Stange) = Gegenkopplung (höhere Drehzahl verkleinert die Drosselöffnung), Sollwert-Veränderung durch Längenänderung der Stange

oben: Steuerung, Wirkungskette zwischen Führungsgröße und zu steuernder Größe
unten: Regelung, geschlossener Wirkungskreis

Einführung

Aufgabe

Die Regelungstechnik behandelt und löst die Aufgabe, in technischen Systemen (Geräte, Apparate, Maschinen, Anlagen und biologische Systeme) vorkommende, prinzipiell veränderliche (dynamische) Größen automatisch konstant (oder gezielt veränderlich) zu halten, das heißt Störeinflüsse auszugleichen. Solche Regelgrößen sind meist physikalischer (zum Beispiel Temperatur, Druck, Drehzahl und vieles andere), selten chemischer (zum Beispiel pH-Wert im Abwasser) oder biologischer (zum Beispiel Glucose-Konzentration im Blut) Natur.

Grundprinzip

Das Grundprinzip besteht darin, den Wert der Regelgröße zu messen (Ist-Wert) und abhängig von seiner Abweichung zum Soll-Wert mittels der in der Regel bereits vorhandenen Möglichkeit seiner Beeinflussung (Steuerung) automatisch (mit dem Stellglied) korrigierend einzugreifen. Durch die Rückkopplung der Regelgröße über Messglied und Regler zur Steuergröße entsteht ein geschlossener Wirkungskreis (Regelkreis, siehe Abbildung). Der geschlossene Kreis ist das eindeutige Unterscheidungsmerkmal einer Regelung von einer Steuerung.

Die meisten Regelungen werden verwendet, um den Einfluss von Störungen, die innerhalb des Systems (Regelstrecke) stattfinden, zu kompensieren. Die Regelgröße soll den vorgegebeben festen Sollwert einhalten: Festwert- oder Störgrößenregelung.

Soll die Regelgröße zusätzlich gezielt verändert werden, so handelt es sich um eine Folge- oder Nachlaufregelung. Der variable Sollwert wird Führungsgröße genannt. Wenn keine Störungen zu kompensieren sind, kann die Führungsgröße lediglich die Eingangsgröße einer Steuerung sein.

Bei einer Steuerung gibt es anstatt eines geschlossenen Kreises nur eine Wirkungslinie: vom Eingang des Stellglieds zum Ausgang (zu steuerndende Größe) der Steuerstrecke. Ein Regelkreis entsteht daraus allenfalls dann, wenn eine bedienende Person die Aufgabe des Reglers übernimmt, wenn “von Hand geregelt” wird (sowohl mit fixem Sollwert als auch mit variabler Führungsgröße).

Ältestes technisches Beispiel ist die Regelung auf fixe Drehzahl einer Dampfmaschine durch James Watt mit Hilfe des Fliehkraftreglers (siehe Abbildung).

Praktische und theoretische Regelungstechnik

Regelungen befinden sich in allen Arten technischer Produkte und Prozesse. Es lassen sich Standard-Regler bauen, die grundsätzlich in verschiedensten Bereichen der Technik eingesetzt werden können. Ihr Einsatz ist aber ohne Kenntnis des dynamischen Verhaltens der technischen Systeme nur mit eingeschränktem Erfolg möglich. Am Anfang wurde die Anpassung durch Ausprobieren mit nicht sicherem und nicht optimalem Erfolg vorgenommen.

Besseren Erfolg hatte man, als es gelang, das komplexe dynamische System Regelkreis zu erkennen und quantitativ zu beschreiben. Dabei ist der Ort der Regelung (die Regelstrecke) der am wenigsten einfach zu beschreibende Teil des Kreises. Es entstand die theoretische Regelungstechnik, die Lösungen für diese relativ schwierige Aufgabe erarbeitete und erarbeitet und der praktischen Nutzung zugänglich macht. Die einfachsten benötigten mathematischen Werkzeuge sind bereits Differentialgleichungen, Fourier- und Laplace-Transformationen. Die Regelungstechnik hat sich deswegen als eigenständige Disziplin der Ingenieurwissenschaften etabliert. Sie ist wie bereits ihr Untersuchungsgegenstand spartenübergreifend. Sie beruht auf vertiefter Kenntnis der Technik (im besonderen der Messtechnik), der Informatik und der Mathematik.

Durch den Einbezug der in natürlichen Systemen vorhandenen Regelungen entstand in den 40er Jahren des 20. Jahrhunderts die noch breiter greifende Wissenschaft Kybernetik, deren Begründer Norbert Wiener war.

Geschichte

Ausgeführte Regelungen

Datei:PhilonLampe.jpg

Öllampe von Philon mit Regelung des Ölniveaus

Das Prinzip der Regelung wurde schon von Mechanikern in der Antike angewendet. Nachgewiesen sind Einrichtungen zur Regelung von Flüssigkeits-Niveaus, die Ktesibios aus Alexandria und sein Schüler Philon von Byzanz erfanden. Ktesibios regelte den Wasserstand in einem Behälter, aus dem eine Einlaufwasseruhr mit Wasser versorgt wurde. Der Wasserzufluß von konstanter Höhe herab ist gleichmäßig und erhöht die Genauigkeit der Uhr. Von Phylon ist eine Öllampe bekannt geworden (siehe Abbildung), in der das Öl automatisch auf gleichem Niveu gehalten wurde. Das konstante Ölniveau verbesserte den gleichmäßigen Brand der Flamme, ein Luxus, auf den man verzichten könnte und bei heutigen Öllampen auch verzichtet. Der Aufwand war aber klein, obwohl es sich um eine vollwertige Regelung handelte.

Danach wurde das Prinzip der Regelung erst wieder in der Neuzeit aufgegriffen. Im 17. Jahrhundert entstand die erste Temperaturregelung, die der Niederländer Cornelis Jacobszoon Drebbel in einem Brutkasten für Hühnereier entwarf. 1681 erfand der Franzose Denis Papin eine einfache Druckregelung für einen Dampfkochtopf durch Einbau eines Überdruckventils.

Der erste in Serie hergestellte Regler war der Fliehkraftregler, dessen Erfindung James Watt fälschlicherweise zugeschrieben wird. Der Fliehkraftregler wurde vorher schon an Windmühlen verwendet. Watt hat die 1769 von Thomas Newcomen erfundene Dampfmaschine im Jahr 1786 mit einem solchen Regler ausgerüstet. Für die neue Dampftechnik kam auch die aus der Antike bekannte Wasserstandsregelung mit Schwimmer durch den Russen Ivan Polzunov zur Anwendung. Der Schwimmer beeinflusste über ein Gestänge das Wasser-Einlassventil des Dampfkessels.

Die Technik der selbsttätigen Regelung blieb lange Zeit auf die Anwendung in Kraftmaschinen beschränkt. Eine erste Ausweitung erstreckte sich auf die Regelung von Größen in verfahrenstechnischen Prozessen, vor allem von Temperaturen, Drücken und Massenströmen. Nach dem zweiten Weltkrieg enstanden die vereinheitlichten, vielfach einstellbaren elektrischen, hydraulischen und pneumatischen PID-Regler. Die pneumatischen PID-Regler werden in der Verfahrenstechnik bevorzugt, da von ihrer Hilfsenergiequelle Luftdruck keine Brandgefahr ausgeht.

In der jüngsten Vergangenheit hat sich die Anwendung der Regelungstechnik auf alle Gebiete der Technik ausgedehnt. Anstöße gaben die Ausweitung der Automatisierung, zum Beispiel mit Hilfe von Robotern, und die neue Weltraumtechnik. Die Regelungstechnik ist inzwischen eine Symbiose mit der Informationstechnik (sowohl Hard- als auch Software) eingegangen.

Theorie der Regelungstechnik

Die quantitative (mathematische) Beschreibung der einzelnen dynamischen Elemente und ihres Zusammenschlusses im Regelkreis wird benötigt, um eine Regelung optimal auslegen zu können. Alle Elemente, vor allem die Regelstrecke, verzögern die Wirkung zwischen ihrem Eingang und ihrem Ausgang, weshalb jede Regelung infolge der Rückführung prinzipiell unstabil sein kann, und die Regelgröße fortwährend zwischen ihrem maximal möglichen und ihrem minimal möglichen Wert schwankt. Die Regelung ist optimal, wenn eine Regelabweichung möglichst schnell beseitigt wird, ohne dass unstabiles Schwingen entsteht.

Die mathematische (theoretische) Behandlung der Regelungstechnik begann bereits an Hand der Drehzahlreglung mit Fliehkraftregler. Am Ende des 19. Jahrhundersts beschrieben Maxwell und der russische Ingenieur Wischnegradsky erstmalig solche dynamischen Systeme mit Differentialgleichungen. Damit war der Grundstein für die eigenständige Disziplin Regelungstechnik gelegt. Schon kurz danach, am Anfang des 20. Jahrhunderts, bediente man sich auch für Regelsysteme der Laplacetransformation und ihrer inversen Rücktransformation zwischen Zeitbereich und Frequenzbereich, um den großen Rechenaufwand für direktes Lösen der Differentialgleichungen zu vermeiden. Im Frequenzbereich bestehen leicht lösbare gewöhnliche algebraische Gleichungen.

Bei Anwendung der verwandten Fouriertransformation auf die Differentialgleichungen erhält man den Frequenzgang, der in der Nachrichtentechnik schon Anfang des 20. Jahrhundert verwendet wurde, um die Übertragung elektromagnetischer Schwingungen zu beschreiben. Er wird als Bode-Diagramm oder als Ortskurve dargestellt. Etwa 1928 erkannte Nyquist, dass aus der Ortskurve des aufgeschnittenen Regelkreises ein Stabilitätskriterium für den geschlossenen Kreis entnommen werden kann. Die Kurve muß einen bestimmten Verlauf nehmen.

Etwa 1948 wurde das Wurzelortskurvenverfahren neben dem Frequenzgangverfahren als zweite allgemeine Methode zur Beschreibung und Bearbeitung von Regelungen eingeführt. Damit waren im wesentlichen alle mathematischen Hilfen gefunden, die zur Behandlung linearer zeitinvarianter Regelungssysteme verwendet werden können.

Die folgende erhebliche Ausweitung der Regelungstechnik bezog nichtlineare Systeme und Regelkreise mit mehren Regelgrößen und mehreren Schleifen ein. Entsprechende und zahlreiche neue mathematische Hilfsmittel wurden gefunden. Die sogenannte moderne Regelungstheorie, zu deren Entwicklung Kálmán maßgeblich beitrug, begann in den 70er Jahren des letzenen Jahrhunderts.

Bis zum Ende des 2. Weltkrieges entwickelten sich Theorie und Praxis der Regelungssysteme in den USA und Westeuropa anders als in Russland. Während im Westen die Theorie rückgekoppelter Systeme vorwiegend im Frequenzbereich, vor allem von Bode und Nyquist, entwickelt wurde, entstanden in der ehemaligen UdSSR durch die Nachfolger von Wischnegradsky verbesserte Lösungen im Zeitbereich. Die Trennung in Ost und West wurde wenigstens außerhalb militärischer und Weltraum-technischer Anwendungen nach dem des 2. Weltkrieg beendet. Im September 1956 wurde die International Federation of Automatic Control (IFAC) gegründet.

In den 80er Jahren erfuhr die Regelungstechnik mit der Einführung des digitalen Rechners einen erneuten Entwicklungsschub. Dieses neue Werkzeug ermöglichte es, wesentlich größere und komplexere mathematische Modelle des Regelkreises als bisher in kurzer Zeit zu überblicken. Seitdem entstanden entsprechend komplexere und präzisere Regelungen.

Einfaches Beispiel einer Regelung

Das Grundprinzip beim Regeln ist allgemein gültig. Es ist nicht an die reale Ausprägung der Regelstrecke und der dieser zum Regeln zugefügten Funktionselemente gebunden. Der Regelkreis kann abstrakt als Blockschaltbild dargestellt werden, in dem nur die Funktionselemente als Kästchen und die Funktionsgrößen als Linien erscheinen, die die Kästchen verbinden.

Raumtemperatur-Regelung, ihr Regelkreis

Ein einfaches, anschauliches Beispiel für eine Standard-Regelung ist die Regelung einer Raumtemperatur mit Hilfe eines an einem Heizkörper angebrachten Thermostatventils. Ziel ist das automatische Halten der Raumtemperatur (Regelgröße) auf einem gewünschten Wert (Sollwert), obwohl durch gelegentliches Öffnen der Fenster und Änderungen der Außentemperatur eine variable Wärmemenge aus dem Raum abgeführt wird.

Ein Thermostatventil ist entgegen seiner umgangssprachlichen Bezeichnung mehr als ein Ventil. Es ist Messglied, Regler und Stellglied zugleich. An ihm wird die gewünschte Solltemperatur (Sollwert) des Raumes eingestellt. Das Ventil verändert den Warmwasserstrom durch den Heizkörper und damit die Raumtemperatur. Die Flüssigkeit im Sensor (Dehnstoffelement) dehnt sich bei Erwärmung aus und stellt einen veränderten Istwert dar. Durch diese Dehnung wird die Ventilöffnung direkt verkleinert, wodurch sich der Warmwasserstrom durch den Heizkörper verringert. Nach einer Verzögerung sinkt die Temperatur im Raum.

Regelung der Raumtemperatur $\theta$ mit Thermostatventil am Heizkörper

Blockschaltbild eines Standardregelkreises

Bezeichnung	Zeichen	Bedeutung im Beispiel (Raumtemperatur-Regelung mit Thermostatventil)
Regelstrecke		Zimmer und Heizkörper
Störgrößen	d	Außentemperatur, Fenster-Stellung (geschlossen bis offen) und anderes
Regelgröße	y	Raumtemperatur
Messglied		Dehnstoffelement im Thermostatventil
Messgröße	yM	Ausdehnung des Dehnstoffelementes
Istwert der Regelgröße		zum Beispiel 22°C, dem eine bestimmte Ausdehnung des Dehnstoffelementes entspricht
Führungsgröße	w	Position des Bodens des Dehnstoffelementes, die mit Drehknopf (mit °C skalierter Skala) am Thermostatventil eingestellt wird
Sollwert der Regelgröße		zum Beispiel 20°C, zur entsprechenden Ausdehnung des Dehnstoffelementes gehört die entsprechend eingestellte Position seines Bodens
Regelabweichung	e = w − y	z. B. 2K
Regler		Dehnstoffelement
Steuergröße	u	Position des Übertragungsstiftes am Dehnstoffelement (Übertragung auf das Ventil)
Stellglied		Ventil im Thermostatventil
Stellgröße	uR	Stellung des Ventils (geschlossen bis offen)

Raumtemperatur-Regelung, eine mögliche Verbesserung

Die Regelung der Raumtemperatur wirkt besser, wenn zum Beispiel ein Absinken der Außentemperatur bereits durch Erhöhen der Vorlauftemperatur des Warmwassers berücksichtigt wird. Diese verbesserte Regelung kompensiert das Absinken schneller, als wenn sie erst die Änderung der Zimmertemperatur abwarten würde. Sie ist auch wirksamer, weil sie durch Veränderung der Vorlauftemperatur eine zusätzliche Stellgröße benutzt. Eine solche Maßnahme heisst Störgrößenaufschaltung, die möglich ist, wenn eine Störgröße (im Beispiel die Aussentemperatur) bekannt und meßbar ist. Die Kenntnis des dynamischen Zusammenhangs zwischen dieser Störgröße und der Regelgröße ist ebenfalls nötig.

Schritte bem Lösen einer Regelungs-Aufgabe

Die folgende Aufstellung enthält Einzelschritte, die bei der Entstehung einer Regelung prinzipiell gemacht werden. Die Reihenfolge ist weniger streng. Zwischen Aufgabenstellung und Inbetriebnahme können auch frühere Schritte unter Anwendung inzwischen vorliegender Ergebnisse wiederholt werden.

Die Beschreibung ist beispielhaft für einfache Regelungen, bei der nur eine Regelgröße, nur ein Regelkreis und nur ein Stellglied vorhanden sind.

• Formulierung der Aufgabe
• Wahl eines Stellgliedes und einer Meßeinrichtung
• Beschreibung des Systems und der zum Regeln zugefügten Teile
• Analyse des Regelkreises
• Korrektur der dynamischen Eigenschaften des Regelkreises
• Prüfung des Ergebnisses durch Simulation
• Bau und Inbetriebnahme der Regelung

Oftmals ist die zu lösende Regelungs-Aufgabe Teil eines größeren Automatisierungsvorhabens. Aus diesem ist die Einzelaufgabe herauszulösen, Randbedingungen durch die Einbettung aber zu erkennen. Anforderungen an Genauigkeit, Geschwindigkeit und anderes sind zu übernehmen oder zu formulieren.

Im zu regelnden System findet meistens ein Energie- oder/und Masse-Fluß statt, für dessen Beeinflussung ein entsprechendes Stellglied schon vorhanden oder vorgegeben ist. Beispielsweise wird die Wärme/Wasser-Menge bei einer Raumheizung mittels Ventilen an den Radiatoren verändert - sowohl ohne als auch mit automatischer Regelung der Raumtemperatur. Ist das vorgegebene dynamische System aber neu, kann sich die Frage stellen, wie es beeinflussbar ist und wie die Regelgröße gemessen werden kann.

Systemmodelle und Modellbildung

Modelle bilden die analytische Grundlage für die Analyse des Verhaltens von Regelstrecke, Regelkreis und für die meisten systematischen Reglerentwurfsverfahren. Eine Ausnahme bilden die Einstellregeln. Bei der Analyse werden Methoden und Konzepte der Systemtheorie verwendet über die hier ein kurzer Überblick erfolgt.

Lineare und nichtlineare Systeme

Eine grundlegende Unterscheidung bietet das Linearitätskriterium. Ein lineares System erlaubt die Anwendung des Überlagerungsprinzips. Besonders einfach sind lineare, zeitinvariante Systeme (LZI-System, engl. LTI für linear time-invariant). Für die Klasse der LZI-Systeme existiert eine Vielzahl von Methoden zu Analyse und Reglerentwurf. Die Theorie nichtlinearer Systeme ist weitaus komplexer, daher werden nichtlineare Systeme oft linearisiert. Hierzu gibt es zwei wesentliche Möglichkeiten, zum einen die Linearisierung im Arbeitspunkt, zum anderen die Methode der globalen Linearisierung.

Lineare Modellformen

Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen sind die grundlegende zeitkontinuierliche Modellform im Zeitbereich. Lineare gewöhnliche Differenzengleichungen sind ihre zeitdiskrete Entsprechung. Durch Einführung von Hilfsvariablen gelangt man zum zeitkontinuierlichen oder zeitdiskreten Zustandsraummodell (ZRM), in dem nur Ableitungen erster Ordnung auftreten. Das Zustandsraummodell beschreibt das gesamte dynamische Verhalten des modellierten Systems einschließlich seiner internen Größen, die nicht messbar sind und daher nicht Teil des Ausgangs sind. Damit verwandt ist das Deskriptor-System.

Durch Laplace-Transformation (eine Integraltransformation) der ursprünglichen zeitkontinuierlichen gewöhnlichen Differentialgleichung oder des Zustandsraummodells gelangt man zur Darstellung der Übertragungsfunktion. Sie ist eine Frequenzbereichsdarstellung, die ausschließlich das Eingangs-/Ausgangsverhalten wiedergibt, aber keine Aussagen über die Bewegung interner Größen erlaubt. Nach Laplace-Transformation lässt sich das System algebraisch behandeln, was gegenüber der Darstellung als Differentialgleichung eine große Vereinfachung darstellt. In der Regelungstechnik wird die Übertragungsfunktion der Regelstrecke meist mit $G(s)$ bezeichnet, für Mehrgrößensysteme ist sie eine Matrix. Für weitere Details, siehe Regelkreis.

Die zeitdiskrete Frequenzbereichsdarstellung erhält man durch Anwendung der Z-Transformation auf Differenzengleichung oder das zeitdiskrete Zustandsraummodell. Sie ermöglicht eine zur Laplace-Transformierten sinngemäße Behandlung des Systems.

Die Übertragungsfunktion der offenen Kette $G_{o}(s)$ setzt sich aus der Übertragungsfunktion aller Glieder im Vorwärtszweig (Strecke $G(s)$ und Regler $K(s)$) zusammen. Die Führungsübertragungsfunktion $G_{w}(s)$ ergibt sich aus der Rückkopplung (Gegenkopplung) der Ausgangsgröße über die Messeinrichtung ($G_{m}(s)$) auf den Regler. Wird $G_{w}(s)$ bei kleinen Frequenzen betrachtet, so ergibt sich die bleibende Regeldifferenz des Systems. Ist $G_{w}(s=0)=1$ dann ist die bleibende Regeldifferenz $e$ gleich null. Zur Veranschaulichung der Übertragungsfunktion von LZI-Systemen wird häufig das Bodediagramm verwendet.

Blockschaltbilder und Signalflusspläne mit kontinuierlichen oder diskreten Signalgliedern werden zur graphischen Veranschaulichung verwendet. Da sie eine graphische Darstellung mathematischer Modelle sind, gibt es Regeln zur Analyse und Umformung von Blockschaltbildern bzw. Signalflussplänen. Die Grundgleichungen für Übertrager werden graphisch in regelungstechnischen Blöcken dargestellt. Die gebräuchlichsten Übertragungsglieder (Proportional-Glied (P), Integral-Glied (I), Differential-Glied (D), PT1-Glied, PT2-Glied usw.) lassen sich auch mit einfachen Operationsverstärkerschaltungen realisieren.

Nichtlineare Modellformen

Ausgangspunkt sind nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen, aus denen wiederum ein Zustandsraummodell gewonnen werden kann. Es unterscheidet sich von linearen ZRM nur durch die rechte Seite, die nun nicht mehr durch lineare Abbildungen, sondern nichtlineare Abbildungen bestimmt ist. Zwei einfache Spezialfälle sind das Hammerstein-Modell und das Wiener-Modell, bei denen sich die Nichtlinearität auf eine statische Kennlinie beschränkt.

Eine spezielle Klasse nichtlinearer Systeme ist die Klasse der hybriden Systeme. Ein hybrides System weist Sprünge in den Zustandsvariablen und ein Umschalten der Dynamik auf. Hybride Systeme entstehen typischerweise durch die Kopplung kontinuierlicher dynamischer Systeme mit ereignisdiskreten Systemen.

Modellbildung

Die Modellbildung beschreibt den Vorgang des Abbildens von Teilstücken der Realität. Das Modell stellt ein abstraktes Abbild eines Systems dar, welches stellvertretend für das System untersucht wird. Zur Ermittlung eines mathematischen Modells für ein gegebenes System können die physikalische Modellbildung, die Systemidentifikation oder Mischformen aus beiden Vorgehensweisen angewandt werden:

• In der physikalischen Modellbildung werden grundlegende physikalische Beziehungen zum Aufstellen eines analytischen Systemmodells genutzt.. Diese Beziehungen resultieren einerseits aus der Anwendung von Erhaltungssätzen, beispielsweise für Masse, Energie und Drehimpuls. Daraus werden Koppelbeziehungen zwischen den Komponenten des Systems erhalten. Andererseits sind Gleichungen zur Beschreibung der Komponenten erforderlich, wie z. B. das ohmsche Gesetz zur Beschreibung des Spannungsabfalls über einem Widerstand oder das Gesetz der turbulenten Strömung nach Torricelli. Die Modellparameter sind durch physikalische Konstanten sowie die Eigenschaften der Komponenten vorgegeben, die zum Teil aus Datenblättern ermittelt werden können, andernfalls geschätzt werden müssen. In Anlehnung an den englischen Sprachgebrauch wird diese Vorgehensweise auch als White-Box-Modellierung oder strukturelle Modellbildung bezeichnet.
• Die Systemidentifikation erstellt ein mathematisches Systemmodell unter ausschließlicher Verwendung von Messwerten des Eingangs-/Ausgangsverhaltens. Die innere physikalische Struktur des Systems ist nicht von Interesse. Dieser Ansatz wird in Anlehnung an den englischen Sprachgebrauch als Black-Box-Modellierung oder pragmatische Modellbildung bezeichnet.
• Mischform: Häufig wird die physikalische Modellbildung nur zur Ermittlung der Struktur und dynamischen Ordnung des Modells eingesetzt. Insbesondere sind die Parameter nur teilweise durch Naturkonstanten und Datenblätter gegeben. In diesem Fall wird die Parameterschätzung zur Ermittlung fehlender Modellparameter eingesetzt. Dazu sind experimentelle Daten des Eingangs-/Ausgangsverhaltens erforderlich. Dieser Ansatz wird in Analogie zur Black-Box- und White-Box-Modellierung als Grey-Box-Modellierung bezeichnet, um zum Ausdruck zu bringen, dass das Vorwissen über das Modell begrenzt ist.

Analyse des Kreisverhaltens

Stabilität

Hauptartikel: Stabilitätstheorie

Die Stabilität des Regelkreises ist eine grundlegend wichtige Eigenschaft, da in der Praxis Instabilität meist zu Schäden führt (z. B. Absturz eines Flugzeuges, Explosion eines Kessels usw.). Grundlegende Erkenntnisse zur Stabilitätstheorie wurden von Maxwell, Routh und Hurwitz beigetragen.

Zur Beurteilung der Stabilität eines Regelkreises existieren mehrere Stabilitätsbegriffe und dazugehörige Analysemethoden, welche die Stabilitätstheorie bilden. Grundvoraussetzung für die Stabilitätsprüfung ist, dass ein mathematisches Modell der Regelstrecke vorliegt.

Gängige Stabilitätsbegriffe sind die Zustandsstabilität und Eingangs-/Ausgangs-Stabilität (E/A-Stabilität). Die Zustandsstabilität fordert anschaulich, dass alle Zustandsvariablen ohne äußeren Einfluss auf ein Gleichgewicht zustreben. Bei LZI-Systemen ist dies der Ursprung, bei nichtlinearen Systemen kann es mehrere Gleichgewichtszustände geben. Zur ihrer Analyse ist die Eigenbewegung des Systems maßgeblich. Die E/A-Stabilität (auch BIBO-Stabilität, engl. bounded input-bounded output) fordert lediglich, dass die Ausgangssignale bei beschränkten Eingangssignalen und verschwindendem Anfangszustand beschränkt bleiben.

Im Fall von LZI-Systemen kann für die Betrachtung der Stabilität auf die charakteristische Gleichung zurückgegriffen werden, welche das charakteristische Polynom verwendet. Liegen bei zeitkontinuierlichen Systemen alle Eigenwerte, das heißt Lösungen der charakteristischen Gleichung, in der linken Halbebene der komplexen s-Ebene, so ist der Regelkreis stabil. Weitere Kriterien zur Prüfung der Stabilitätseigenschaft für LZI-Systeme sind das Hurwitzkriterium, das Phasenrandkriterium und das Nyquistkriterium.

Ein sehr allgemeines, auch für nichtlineare Systeme geeignetes Kriterium zur Stabilitätsprüfung ist die direkte Methode von Ljapunov anhand der Ljapunov-Funktion (Ljapunov-Methode). Weitere für nichtlineare Systeme anwendbare Stabilitätskriterien sind das Popov-Kriterium und das Kreiskriterium.

Kenngrößen des Verhaltens eines dynamischen Systems, dargestellt anhand der Sprungantwort. Die Verzugszeit $T_{u}$ und Anstiegszeit $T_{a}$ sind durch die Wendetangente bestimmt. Die Überschwingzeit $T_{m}$ ist durch den Zeitpunkt, an dem das erste Maximum der Sprungantwort auftritt festgelegt. Die Beruhigungszeit $T_{5\%}$ ist der letzte Zeitpunkt, zu dem die Sprungantwort in ein Band der Breite ±5% eintaucht.

Sollwertfolge

Die Sollwertfolge kann anhand der Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises überprüft werden. Die Frequenz Null muss mit der Verstärkung eins übertragen werden, dann ist Sollwertfolge gewährleistet.

Dynamisches Übergangsverhalten

Unter dem dynamischen Übergangsverhalten werden Anforderungen an das Kreisverhalten zusammengefasst, die seine Geschwindigkeit und sein Überschwingen betreffen (siehe Abbildungen). Sie werden anhand der Übergangsfunktion definiert. Die Überschwingzeit $T_{m}$ bezeichnet den Zeitpunkt des ersten Überschwingmaximums der Sprungantwort. Die Zeit $T_{5\%}$ bezeichnet die Zeit, nach der die Sprungantwort ein Band der Breite ±$5\%$ nicht mehr verlässt. Die Überschwingweite bezeichnet die Amplitude der Schwingung einer Sprungantwort um den statischen Endwert. Weitere Kenngrößen sind die Verzugszeit $T_{u}$ und die Anstiegszeit $T_{a}$.

Weitere gebräuchliche Maße für die Güte des Regelverhaltens sind Integralkriterien, die geeignet sind, die Güte des Regelverhaltens in Abhängigkeit von den durch die Sprungantwort und die Führungsgröße abgegrenzten Flächen abzuschätzen. Ein solches Gütekriterium ist das ITAE-Kriterium.

Bestimmung des Reglers

Hauptartikel: Regler

Gegenstand dieses Kapitels ist die Ermittlung eines geeigneten Reglers, so dass die oben genannten Anforderungen an den Regelkreis erfüllt werden. Der Regler kann dabei eine von vielfältigen Strukturen annehmen. Hier soll jedoch nur eine Übersicht über die Entwurfsverfahren gegeben werden. Die meisten Entwurfsverfahren sind für vielfältige Reglerstrukturen anwendbar.

Heuristische Einstellregeln

Hauptartikel: Faustformelverfahren (Automatisierungstechnik)

Unter dem Begriff der Einstellregeln, auch Faustformelverfahren genannt, werden heuristische, aber systematische Verfahren zur Auswahl der Reglerstruktur und Festlegung der Reglerparameter zusammengefasst. Vorteilhaft ist die Unabhängigkeit von detaillierten mathematischen Systemmodellen. Der Schritt der Modellbildung kann somit entfallen. Stattdessen müssen wenige Kennwerte der Regelstrecke bekannt sein, die aus einfachen Versuchen ermittelt werden. Hingegen können keine scharfen Güteforderungen an das Kreisverhalten gestellt werden. Genügt die heuristisch erreichte Güte nicht, so muss zu einem modellbasierten Entwurf übergegangen werden. Die verschiedenen Einstellregeln unterscheiden sich hinsichtlich der Grundannahmen, die bezüglich der zu regelnden Strecke getroffen werden.

Linearer Reglerentwurf

Unter Entwurf wird hier eine systematische Vorgehensweise verstanden, die ein mathematisches Systemmodell zur Grundlage hat. Ein besonderes Merkmal jener Entwurfsmethoden sind Garantien über die erreichte Güte. Diese Garantien gelten innerhalb des Bereichs der LZI-Systeme. Sie sind nur beschränkt auf die Praxis übertragbar, da lineare Systeme nur eine Abstraktion und Vereinfachung darstellen und jedes reale System in irgendeiner Form davon abweicht. Bei Perturbationsmodellen werden die am Modell ermittelten Eigenschaften auch in der Praxis gut erreicht, wenn nur geringe Abweichungen vom Arbeitspunkt auftreten.

Zeitkontinuierliche Regelung

Zum Reglerentwurf für lineare zeitinvariante Systeme existieren u. a. folgende Entwurfsverfahren..

Das Wurzelortskurvenverfahren ist ein Verfahren für Eingrößensysteme im Frequenzbereich. Es nutzt die Wurzelortskurve, um die offene Kette zielgerichtet so zu verändern, dass die Pole des geschlossenen Kreises in einem gewünschten Zielgebiet liegen. Das Zielgebiet ergibt sich anhand der Güteforderungen im Zeitbereich.

Das Frequenzkennlinienverfahren ist ebenfalls ein Verfahren für Eingrößensysteme im Frequenzbereich. Das Werkzeug zum Entwurf ist das Bodediagramm. Die Güteforderungen aus dem Zeitbereich werden in Anforderungen an die Form des Amplituden- und Phasengangs der offenen Kette aus Regler und Strecke übersetzt. Anschließend wird der dynamische Regler schrittweise so aufgebaut, dass die erforderlichen Formparameter des Amplituden- und Phasenganges erreicht werden. Die Methode ist für Mehrgrößensysteme anwendbar, wenn diese schwach verkoppelt sind (Direktes Nyquistverfahren). Die schwache Kopplung äußert sich in einer Diagonaldominaz der Systemmatrix, die ggf. durch ein zusätzliches Entkopplungsglied hergestellt wird.

Die Optimalregler-Verfahren verwenden mathematische Optimierungstheorie, um den Regler so zu bestimmen, dass ein Gütekriterium an die Bewegung des Ausganges und die erforderliche Stellenergie erfüllt ist. Das Verfahren ist für Mehrgrößensysteme geeignet. Dazu wird als Gütekriterium ein Funktional formuliert, in das der Regelfehler und die Stellgröße eingehen. Ziel der Optimierung ist die Minimierung des Gütefunktionals, so dass der integrale Regelfehler und die erforderliche Stellenergie minimal sind. Die Gewichtung von Regelfehler und Stellenergie kann durch Wichtungsmatrizen beeinflusst werden. Häufig wird ein quadratisches Gütekriterium verwendet, man spricht dann von einem LQ-Regler (von engl. linear quadratic regulator). Da zum Entwurf eine Riccatigleichung bzw. -differentialgleichung zu lösen ist, ist auch der Begriff Riccatiregler gebräuchlich.

Beim Reglerentwurf zur Polvorgabe (engl. pole placement) geht man typischerweise von einer Darstellung im Zustandsraum aus. Die Güteforderungen aus dem Zeitbereich werden in die Lage der Eigenwerte übersetzt. Dann werden die Reglerparameter so bestimmt, dass die Eigenwerte des Regelkreises durch eine statische Rückführung die gewünschten Werte annehmen. Für Eingrößensysteme existieren unter üblicherweise vorhandenen Voraussetzungen (Steuerbarkeit) eindeutige Lösungen. Für ein Mehrgrößensysteme existieren üblicherweise unendlich viele Lösungen. Verfahren wie Modale Regelung oder die Entkopplung nach Falb-Wolowich schaffen Zusatzbedingungen, so dass wieder eindeutige Lösungen angegeben werden können. Falls die Strecke nicht steuerbar ist, gibt es einzelne feste Eigenwerte, die nicht verändert werden können.

Die Zustandsrückführung erfordert die Kenntnis des Zustandes zu jedem Zeitpunkt. Unter bestimmten Voraussetzungen kann eine Zustandsrückführung durch eine Ausgangsrückführung ersetzt werden, ohne die Lage der erreichten Eigenwerte zu verändern. Ist die Regelstrecke beobachtbar, so kann der Zustandsvektor durch Einsatz eines Beobachters aus den Ausgangsgrößen rekonstruiert werden. Das Separationstheorem sichert dabei, dass (bei korrekter Streckenbeschreibung) Beobachterpole zu den Reglerpolen hinzutreten, diese aber nicht verschieben. Damit ist ein entkoppelter Entwurf von Regler und Beobachter möglich.

In der robusten Regelung steht die Tatsache im Vordergrund, dass das mathematische Modell der Regelstrecke nur eine vereinfachte Näherung der realen Regelstrecke ist. In der robusten Regelung werden Regelungsverfahren entwickelt, die trotz Modellunsicherheiten die Stabilität (robuste Stabilität) bzw. eine Mindestgüte garantieren. Die Garantie gilt unter der Voraussetzung, dass der Modellfehler innerhalb einer analytischen Grenze bleibt.

Zeitdiskrete Regelung

In der zeitdiskreten Regelung, auch digitale Regelung oder Abtastregelung genannt, werden die Regelgröße und die Sollgröße in festen, gleichmäßigen Zeitabständen abgetastet und in digitale Zahlenwerte umgewandelt, also quantisiert. Der Regler berechnet aus diesen quantisierten Größen in jedem Zeitschritt die Stellgröße, die zum Abtastzeitpunkt ausgegeben und in ein Analogsignal umgewandelt wird. Ein Halteglied sichert, dass der Stellwert während des gesamten Zeitintervalls bis zum nächsten Abtastschritt anliegt. Die Quantisierung der Größen führt außerdem auf ein wertediskretes Signal. In der Regel wird die Quantisierung jedoch so fein gewählt, dass die Auswirkungen auf die Kreisdynamik vernachlässigt werden können.

Eine Vorgehensweise zum Entwurf zeitdiskreter Regler ist der Entwurf eines zeitkontinuierlichen Reglers und seiner Approximation durch einen zeitdiskreten Regler. Als Kriterium zur Approximation kann der Differentialquotient, das Integral oder das Pol/Nullstellen-Bild dienen. Diese Herangehensweise funktioniert besonders gut bei starker Überabtastung der Regelstrecke (z. B. das 20-fache der Grenzfrequenz).

Die meisten Prinzipien und Entwurfsverfahren der zeitkontinuierlichen Regelung haben eine sinngemäße Entsprechung in der zeitdiskreten Regelung. Zur mathematischen Behandlung von Abtastregelungen im Frequenzbereich wird dabei die z-Transformation eingesetzt.

Das Wurzelortskurvenverfahren hat eine direkte Entsprechung im zeitdiskreten Bereich, ebenso der Optimalreglerentwurf (LQ-Regler).

Zur Polzuweisung für zeitkontinuierliche Systeme existiert ein sinngemäßes Verfahren für zeitdiskrete Systeme.

Eine Besonderheit ist der Regler mit endlicher Einstellzeit, der es ermöglicht, den Sollwert nach einer endlichen Zahl n von Zeitschritten zu erreichen. Dabei ist n die dynamische Ordnung der Regelstrecke. Dieses verblüffende Ergebnis ist mathematisch durch das Cayley-Hamilton Theorem begründet.

Nichtlinearer Reglerentwurf

Die Methode der harmonischen Balance ist eine Methode zur Analyse nichtlinearer Regelkreise. Sie nutzt eine Beschreibung der nichtlinearen offenen Kette im Frequenzbereich, die auf der Beschreibungsfunktion der offenen Kette beruht. Dabei wird angenommen, dass die nichtlineare offene Kette aus der Reihenschaltung eines linearen und eines nichtlinearen Systems besteht. Die Beschreibungsfunktion hat eine zum Frequenzgang linearer Systeme analoge Bedeutung. Sie gibt an, wie harmonische Schwingungen übertragen werden. Auf Basis dieser Beschreibungsform kann ein Reglerentwurf durchgeführt werden, obwohl die Methode der harmonischen Balance keine Synthesemethode ist.

Die Methode der globalen Linearisierung (auch differentialgeometrische Methode oder exakte Linearisierung genannt) basiert auf der Idee, die Nichtlinearität in der Regelstrecke durch geeignete Vorfilter und Rückführungen zu kompensieren. Anschließend wird für das linearisierte System anhand linearer Reglerentwurfsmethoden das dynamische Verhalten an die Güteforderungen angepasst. Der nichtlineare Entwurf wird somit auf linearen Entwurf zurückgeführt.

Die Flachheitsbasierte Regelung stützt sich auf den Begriff der Flachheit (engl. flatness), der eine Erweiterung des Begriffs der Steuerbarkeit für nichtlineare Systeme ist. Er erlaubt den systematischen Entwurf von Vorsteuerungen für flache nichtlineare Systeme durch Systeminversion. Meist wird die Steuerung durch eine Regelung zur Störunterdrückung ergänzt.

Die Idee des Gain scheduling basiert auf der Annahme, dass das nichtlineare System in jedem Betriebspunkt linearisiert werden kann. Für jeden Betriebspunkt wird ein Regler fester Struktur entworfen, dessen Parameter vom Betriebspunkt abhängen. Bei der Realisierung werden die Parameter in Abhängigkeit vom Betriebspunkt eingestellt. Eine spezielle Klasse nichtlinearer System, sind lineare Systeme, deren Systemmatrizen explizit von Parametern $\theta$ abhängen. Diese Systeme werden als linear parameter-varying (LPV) Systeme bezeichnet. Im LPV-gain scheduling werden die Reglerparameter explizit von $\theta$ abhängig gemacht.

Ein nichtlineares Regelungsverfahren, das mit schaltenden Reglern arbeitet, ist Sliding mode control.

Weitergehende Regelungskonzepte

In zahlreichen Anwendungsgebieten (z. B. Flugregelung) bleibt die Struktur des Modells über den gesamten Arbeitsbereich gültig, es ändern sich jedoch einzelne Parameter. Beispiele sind die Änderung der Dichte von Luft mit der Flughöhe, oder die Masse eines Flugzeuges mit der Zeit. In der adaptiven Regelung werden die Reglerparameter automatisch den sich ändernden Bedingungen angepasst. Adaptive Regelungen können u.a. durch flexible Regleralgorithmen (Controller Switching Technology) realisiert werden. Flexible Regleralgorithmen ermöglichen es, unterschiedliche, an den jeweiligen Arbeitspunkt angepasste, Reglerstrukturen und Reglerparameter im laufenden Betrieb umzuschalten. Dafür muss je Arbeitspunkt ein Trigger-Signal oder eine Signalspanne definiert werden, welche eindeutig die anzuwendende Reglerstruktur und Reglerparameter bestimmt. Für eine allgemeine Übersicht zum Begriff der Adaption siehe Adaption. Kleinere Abweichungen der Regelstrecke vom Entwurfsmodell werden mittels Methoden zur Robusten Regelung abgedeckt.

Die prädiktive Regelung beinhaltet eine spezielle Komponente (den Prädiktor) zur Vorhersage des künftigen Systemverhaltens. Die Vorhersage ermöglicht eine verbesserte Ermittlung des Stellwertes in Bezug auf das gewünschte künftige Verhalten. Klassische Regler ohne Prädiktor müssen die Reaktion der Regelstrecke auf den Stellwert abwarten, können also nur reagieren. Die Prädiktive Regelung bezeichnet diesen allgemeinen Ansatz, wobei unterschiedliche spezifische Realisierungen existieren (Smith-Prädiktor, Internal Model Control, Model Predictive Control). Prädiktive Regelungsstrukturen sind besonders vorteilhaft, wenn die Strecke stark verzögerndes Verhalten aufweist, etwa große Totzeiten.

In der Fuzzy Regelung werden den Signalen (Regelgröße, Regelfehler, Stellwert) symbolische Werte anstatt numerischer Werte zugewiesen. Dieses Vorgehen ist besonders vorteilhaft, wenn intuitives Expertenwissen über die manuelle Regelung des Prozesses vorhanden ist, ein formaler Reglerentwurf wegen eines fehlenden Modells jedoch nicht praktikabel ist. Die Fuzzy Regelung basiert auf der Fuzzy-Logik, die eine Erweiterung der booleschen Logik ist. Die Fuzzy Regelung wurde erstmals zur Steuerung der U-Bahn in Sendai in der Praxis erfolgreich eingesetzt (siehe U-Bahn Sendai).

Neuronale Netze werden in der Regelungstechnik sowohl zur Darstellung von Kennfeld-Reglern als auch zur Systemidentifikation verwendet. Beispielsweise können neuronale Netze zum Autotuning von PID-Reglern oder für die adaptive Regelung eingesetzt werden.

Realisierung von Regelungen

Hauptartikel: Regler

Regler im Produktionseinsatz

Kompaktregler

Zur Realisierung eines Regelkreises muss der entworfene Regler physikalisch realisiert werden. Hierzu können Analogrechner, digitale Kompaktregler oder Soft-Regler in einer geeigneten Speicherprogrammierbaren Steuerung eingesetzt werden. Siehe auch Artikel Regler, sowie.

Je nach Aufbau und Einsatzzweck lassen sich unterscheiden:

• Industrieregler → maschinennahe Einzelregler für Kleinanlagen mit eigenem Mikroprozessor
• Prozessregelgeräte → erweiterbare Industrieregler mit Schnittstelle zu übergelagertem (Leit-)System
• Universalregler → Prozessregler in Form von Erweiterungskarten oder Software-Regelbausteinen für programmierbare Steuerungen
• Branchenregler → Spezielle Prozessregler, die für bestimmte Anwendungsgebiete optimiert sind.

Rapid-Prototyping in Forschung und Entwicklung

In der Forschung und Entwicklung entsteht regelmäßig das Problem, neue Regelungskonzepte zu testen. Die wichtigsten Software-Werkzeuge für rechnergestützte Analyse, Entwurf und Rapid Control Prototyping von Regelungen sind nachfolgend aufgeführt.

• MATLAB und Simulink, The MathWorks: Durch zahlreiche Toolboxes ein sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik, für Simulation, Systemidentifikation, Reglerentwurf und Rapid Control Prototyping geeignet (kommerziell)
• Scilab, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA): Ebenfalls sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik mit ähnlichem Konzept und ähnlicher Syntax wie MATLAB, für Simulation, Systemidentifikation und Rapid Control Prototyping geeignet (frei)
• CAMeL-View TestRig: Entwicklungsumgebung zur Modellbildung von physikalischen Systemen mit dem Schwerpunkt Reglerentwurf und Rapid Control Prototyping sowie zur Anbindung an Versuchsstände (kommerziell)
• Maple: Computeralgebra-System, beherrscht numerische und symbolische Mathematik, besonders für manche Entwurfsverfahren der nichtlinearen Regelung geeignet (kommerziell)
• Mathematica, Wolfram Research, Inc.: Umfangreiches Softwarepaket für numerische und symbolische Mathematik (kommerziell)
• dSPACE: Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Anbindung von MATLAB an Versuchsstände (kommerziell)
• LabVIEW, National Instruments (NI): Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Rechnersteuerung von Versuchsständen (kommerziell)
• ExpertControl: Software-Lösungen für vollautomatische Systemidentifikation und vollautomatische, modellbasierte Reglerauslegung für klassische Reglerstrukturen (PID-Regler) sowie Reglerstrukturen für Systeme höherer Ordnung (kommerziell)
• TPT: Systematisches Testwerkzeug für Regelungssysteme, das neben der Stimulation auch eine Ergebnisauswertung und Analysemöglichkeit bietet.
• SCALE-RT: Skalierbare Open-Source und Linux-basierte Echtzeit-Simulationssoftware SCALE-RT bietet eine Echtzeitsimulations-Umgebung für SiL und HiL-Simulationen auf kommerzieller PC-Hardware. (kommerziell)

Alle aufgeführten Werkzeuge zeigen ein hohes Maß an Flexibilität bezüglich der Anwendung und der verwendbaren Reglerstrukturen.

Anwendungen und Beispiele

Häufige Regelungsprobleme

Nachfolgende Auflistung nennt unabhängig von konkreten Anwendungen einige physikalische bzw. chemische Größen, die typischerweise als Regelgrößen auftreten. Auf konkrete Anwendungen wird im nächsten Abschnitt eingegangen.

• Temperaturregelung
• Druck- und Kraftregelung
• Durchfluss- und Mengenregelung
• Füllstandsregelung
• Lage-, Positions-, und Entfernungsregelung
• Geschwindigkeits- und Beschleunigungsregelung
• Drehzahl- und Drehmomentregelung
• Regelung chemischer Größen, wie Konzentrationen, in der Verfahrenstechnik

Technische Anwendungen

Transrapid

Verbrennungsmotor

Talsperre

• Bahntechnik: In der Antriebsregelung treten vielfältige Regelungsprobleme auf, es sind beispielsweise Drehmoment und Geschwindigkeit zu regeln. An der U-Bahn Sendai wurde die Fuzzy-Regelung erfolgreich eingesetzt.
• Luftfahrt: Regelungsprobleme treten in zahlreichen Komponenten von Flugzeugen auf, etwa in den Turbinen, aber auch bezogen auf die Flugdynamik. Beispiele für flugdynamische Regelungsprobleme sind die Kontrolle der Roll-, Gier-, und Nickwinkel, sowie der Autopilot. Siehe auch Flugsteuerung.
• Energietechnik: Stellungsregelung eines Stellventils mit Stellantrieb innerhalb einer Reglerkaskade. In Elektroenergienetzen sind Spannung und Frequenz netzweit zu halten. In jedem Kraftwerk werden Spannung und Frequenz lokal geregelt, so dass die Aufgabe mit dezentralen Reglern durch Variation der Regelleistung gelöst wird (siehe auch Kraftwerksmanagement). Global werden lediglich die Leistungssollwerte der einzelnen Kraftwerke vorgegeben. Die Drehzahlregelung einer Dampfmaschine mit Fliehkraftregelung ist ein klassischer Anwendungsfall
• Kraftfahrzeugtechnik: Tempomat und Antiblockiersystem (ABS), aber auch elektronisches Stabilitätsprogramm sind bekannte Regelungen im Fahrzeugbereich, die auch als Fahrerassistenzsysteme bezeichnet werden. Auch Verbrennungsmotoren beinhalten vielfältige Regelkreise, beispielsweise für Leerlaufdrehzahl, Luftverhältnis (siehe auch Lambdasonde), Klopfregelung (siehe auch Klopfen (Verbrennungsmotor)). Moderne automatische Schaltgetriebe benötigen ebenfalls Regelkreise für die Synchronisation beim Schalten.
• Pipeline: In Pipelines kommen vor allem vermaschte Regelungen vor, für Durchfluss, Druckregelung (Vordruck, Nachdruck) und Stellungsregelung einschließlich Grenzwertregelung.
• Robotik: In der Fertigungsautomatisierung sind die Achsen der Fertigungsroboter zu positionieren. Hier spielen eine schnelle Beruhigungszeit und geringstes Überschwingen eine besonders große Rolle.
• Verfahrenstechnik: In verfahrenstechnischen Prozessen treten Regelungsprobleme für jegliche chemische und physikalische Größen auf, die im betrachteten Prozess eine Rolle spielen. Beispiele sind die Regelung von Füllstand, Temperatur, pH-Wert und Sauerstoffgehalt eines Rührkessel-Reaktors oder das konstant halten von Stoff- bzw. Ionenkonzentrationen mit einem Chemostaten.
• Wasserwirtschaft: Zur Vermeidung von Überschwemmungen und Sicherung der Wasserversorgung sind unterlagerte Regelungen von Ketten von Talsperren bedeutsam. Der Füllstand eines einzelnen Stausees wird von einem übergeordneten Management vorgegeben und lokal geregelt.

Berufsverbände mit Bezug zur Regelungstechnik

Deutschland

• Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA) des VDI/VDE

International

• International Federation of Automatic Control (IFAC)
• Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)

Siehe auch

• Steuerungstechnik
• Elektrotechnik
• Mechatronik

Literatur

• Otto Föllinger: Regelungstechnik. Hüthig Verlag, ISBN 3-7785-2336-8. 
• Martin Horn, Nicolaos Dourdoumas: Regelungstechnik. Pearson Studium, 2006, ISBN 3-8273-7260-7. 
• Rolf Isermann: Identifikation dynamischer Systeme. Band 1 und 2. Springer Verlag, 1992, ISBN 3-540-55468-8. 
• Lennart Ljung: System Identification - Theory for the User. Prentice Hall, ISBN 0-13-656695-2. 
• Jan Lunze: Regelungstechnik 1. 6. Auflage. Springer Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-70790-5.  Regelungstechnik 2. 4. Auflage. Springer Verlag, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-32335-8. 
• Holger Lutz, Wolfgang Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik. 7. Auflage. Verlag Harry Deutsch, 2007, ISBN 978-3-8171-1807-6. 
• Heinz Mann, Horst Schiffelgen, Rainer Froriep,: Einführung in die Regelungstechnik. Carl Hanser Verlag, München 2005, ISBN 978-3-446-41765-6. 
• Kurt Reinschke: Lineare Steuerungs- und Regelungstheorie. Springer Verlag, Dresden 2005, ISBN 3-540-21886-6. 
• Gerd Schulz: Regelungstechnik. Oldenbourg Verlag, 2002, ISBN 3-486-25858-3. 
• Heinz Unbehauen: Regelungstechnik. Band 1. Vieweg, Braunschweig 2005, ISBN 3-528-93332-1.  Regelungstechnik. Band 2. Vieweg, Braunschweig 2000, ISBN 3-528-73348-9. 
• Josef Uphaus: Regelungstechnik. Bildungsverlag Eins, 2005, ISBN 3-427-44510-0. 
• samson.de (Hrsg.): Begriffe und Symbole der Regelungstechnik. (pdf). 

Zeitschriften und Journale:

• VDI/VDE-GMA, NAMUR (Interessengemeinschaft Prozessleittechnik der chemischen und pharmazeutischen Industrie) (Hrsg.): at – Automatisierungstechnik. 1953ff (at-technik.de – monatlich).  atp – Automatisierungstechnische Praxis. ISSN 0178-2320.  atpi – Automation Technology in Practice. Oldenbourg Wissenschaftsverlag (weblink). 
• MSR-Magazin. Zeitschrift für Messen, Steuern, Regeln. Verlag für Technik & Wirtschaft VTW (industrie-service.de, VTW). 
• International Journal of Control. Taylor & Francis (tandf.co.uk). 
• IFAC (Hrsg.): Automatica. Elsevier (elsevier.com). 
• European Journal of Control. hermes Science (elet.polimi.it, editions-hermes.fr). 
• Institution of Engineering and Technology [IET] (Hrsg.): IEE Proceedings - Control Theory & Applications. (ietdl.org, IET: theiet.org). 
• Norwegian Society of Automatic Control (Hrsg.): Modeling, Identification and Control. (itk.ntnu.no, nfaplassen.no). 
• Wroclaw University of Technology (Hrsg.): Systems Science. (Wroclaw UT). 
• IEEE Control Systems Society (CSS) (Hrsg.): IEEE Control Systems Magazine. (web).  IEEE Transactions on Automatic Control. (web).  IEEE Transactions on Control Systems Technology. (web, ieeecss.org). 
• ASME American Society Of Mechanical Engineers (Hrsg.): Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. (scitation.aip.org, asme.org). 

Weblinks

Commons: Regelungs- und Steuerungstechnik (Control engineering) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Deutschland

• Regelungstechnische Institute in Deutschland
• RoboterNetz Regelungstechnik