Mengendiagramm

Mengendiagramme dienen der grafischen Veranschaulichung der Mengenlehre. Sie werden auch Venn-Diagramme genannt. Sie können Mengenbeziehungen verdeutlichen, taugen jedoch nicht als mathematische Beweismittel.

Beispiele

Es sind die folgenden Veranschaulichungen üblich:

x ist Element der Menge A	x$\in$A: x ist ein Element von A.
x ist kein Element der Menge A	x$\notin$A: x ist nicht Element von A
B ist Teilmenge von A	B$\subset$A bzw. A $\supset$ B: B ist eine Teilmenge von A bzw A ist Obermenge von B.

Die folgenden Venn-Diagramme zeigt zwei Mengen A und B, die einige, aber nicht alle Elemente gemeinsam haben.

A geschnitten mit B	A$\cap$B (Schnittmenge): A geschnitten mit B, also alle Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind.
A vereinigt mit B	A$\cup$B (Vereinigungsmenge): A vereinigt mit B, also alle Elemente, die in A oder in B oder in beiden enthalten sind.
A ohne B	A$\setminus$B (Differenzmenge): A ohne B, also alle Elemente, die in A enthalten sind, aber nicht in B.

Geschichte

John Venn, britischer Mathematiker im 19. Jahrhundert, führte [1881] das Venn-Diagramm ein.

Programme zum Erstellen von Mengendiagrammen

• Kostenloses Online-Tool (en)
• Venn Diagrams bei Sourceforge.net (en)