Parität (Physik)

Die Parität bezeichnet in der Physik eine Symmetrieeigenschaft eines physikalischen Systems, welche das Verhalten gegenüber räumlichen Spiegelungen beschreibt.

Zur Parität gehört die Symmetrieoperation

$P:X^{i}\rightarrow -X^{i}$.

Diese Punktspiegelung (Inversion) stellt die Umkehrung der Raumkoordinaten an einem Punkt als Inversionszentrum dar. Befindet sich das Zentrum im Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems, so kehrt die Inversion das Vorzeichen aller Koordinaten um – nicht nur einer, wie bei der Spiegelung an der Ebene:

$P\psi ({\vec {r}})\equiv \psi (-{\vec {r}})$.

Besitzt ein System eine solche Symmetrie, ist also der Eigenwert des Paritätsoperators +1,

$P\psi ({\vec {r}})\equiv \psi (-{\vec {r}})=\psi ({\vec {r}})$,

so spricht man von positiver Parität, Inversionsinvarianz, oder kurz P-Invarianz. Da ein solches System bei der Inversion $P$ in sich selbst überführt wird nennt man es inversionssymmetrisch oder gerade.

Ändert das System jedoch unter der Inversion $P$ das Vorzeichen, ist also der Eigenwert des Paritätsoperators −1,

$P\psi ({\vec {r}})\equiv \psi (-{\vec {r}})=-\psi ({\vec {r}})$,

so spricht man von negativer Parität und das System ist dann ungerade.

In der Quantenmechanik wirkt der Paritätsoperator auf eine Wellenfunktion $\psi$. Jede gesuchte Wellenfunktion besitzt dabei eine wohldefinierte Parität (in gebundenden Zuständen). Charakteristisch für die Quantenmechanik ist der Paritätsoperator des Dirac-Formalismus, der die Ortskoordinate q durch −q ersetzt. Jede beliebige Wellenfunktion kann in einen Anteil mit gerader und einen mit ungerader Parität zerlegt werden. Das entspricht im übrigen dem Entwicklungssatz, nach dem jeder beliebige Zustand nach den Eigenzuständen eines hermiteschen Operators entwickelt werden kann.

Die Inversion überführt rechtshändige Systeme in linkshändige, und umgekehrt (genaugenommen ist dies nur in Räumen mit ungeradzahliger Dimensionalität der Fall). Beim Verhalten unter Inversion unterscheiden sich axiale Vektoren von polaren Vektoren.

Paritätsverletzung

Die schwache Wechselwirkung ist nicht invariant unter Paritäts-Inversion (Paritätsverletzung, P-Verletzung). Dies wurde zuerst 1956 im Wu-Experiment (nach Chien-Shiung Wu) gezeigt und erschütterte die bis dahin vorherrschende Überzeugung, dass alle Naturgesetze inversionsinvariant sind.

Paritätsverletzung im Pionenzerfall

Man betrachte den Zerfall

$\pi ^{+}\rightarrow \mu ^{+}+\nu _{\mu }$.

Das Neutrino hat dabei den Spin -1/2. Weiterhin ist es nahezu masselos, daher können wir von einer vollständigen Polarisierung ausgehen. Polarisierte Teilchen besitzen immer eine Helizität von -1/2, also einen Spin antiparallel zu ihrem Impuls. Wenn wir eine Raumspiegelung durchführen (Paritätsoperator) ändert sich der Impuls des Neutrinos, der Spin als Pseudovektor hingegen bleibt gleich. Durch die Spiegelung des Impulses ändert sich auch die Helizität zu 1/2, was nur für masselose Antiteilchen, jedoch nicht für masselose Teilchen erlaubt ist. Im gespiegelten System können also keine Zerfälle stattfinden. Der Zerfall von Pionen verletzt die Parität daher maximal.

Siehe auch

• Ladungskonjugation
• CP-Verletzung
• Zeitumkehr (Physik)
• CPT-Theorem
• Händigkeit