Halbwertszeit

Viele Phänomene lassen sich mit einer Halbwertszeit beschreiben, wenn eine prozentual konstante Abnahme (exponentielle Abnahme) festzustellen ist. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die Halbwertszeit radioaktiver Isotope. Bei exponentiellem Wachstum spricht man statt der Halbwertszeit von einer Verdoppelungsrate, die der Halbwertszeit mit umgekehrtem Vorzeichen entspricht.

Zerfallsgesetz

In der allgemeinen Formel für negatives exponentielles Wachstum(:=Abklingfunktion)

$N(t)=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}$

ist die Geschwindigkeit der Abnahme durch die Zerfallskonstante λ bestimmt. Beim radioaktiven Zerfall sind beispielsweise nach der Zeit t von N₀ Ausgangskernen noch N übrig.

Die Halbwertszeit T_1/2 ist mit der Zerfallsrate verbunden über

λ·T_1/2 = ln(2)

λ = ln(2) / T_1/2

Radioaktive Halbwertszeit

Die physikalische Halbwertszeit ist in der Kernphysik diejenige Zeitspanne, die statistisch gesehen verstreicht, bis die Menge eines bestimmten radioaktiven Isotops auf die Hälfte gesunken ist, das heißt sich in andere Atome umgewandelt hat. Für jedes Isotop ist die Halbwertszeit eine Konstante.

Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.

Halbwertszeiten einiger radioaktive Isotope:

• Uran (²³⁸U): 4,5. Mrd. Jahre
• Kohlenstoff (¹⁴C): 5568 Jahre
• Tritium (³H): 12,36 Jahre
• Caesium (¹³⁷Cs): 30 Jahre
• Radium (²³⁶Ra): 1622 Jahre
• Thorium (²²³Th): 0,9 Sekunden

Abgeleitet von der Halbwertszeit, spricht man auch von der Ganzwertszeit, die die zehnfache Halbwertszeit ist. Genaugenommen ist die Abnahme der Aktivität 2^-10 = 1/1024, praktisch ist keine Strahlung mehr anzunehmen.

Siehe auch: Lebensdauer (Physik)

Anwendung: Die Radiocarbonmethode

Das radioaktive Kohlenstoffisotop ¹⁴C ist in einem festen Verhältnis im Kohlenstoffdioxid unserer Atmosphäre enthalten. Durch den anteiligen Einbau des Isotops bei der Photosynthese in die Biomasse der Pflanzen und weiter über die Nahrungskette kommt es auch im Körper aller Lebewesen zu einem festen Verhältnis zwischen normalem ¹²C und radioaktivem ¹⁴C. Wenn ein Lebewesen stirbt, dann hört es auf mit der Photosynthese bzw. mit der Nahrungsaufnahme. Das hat zur Folge, dass der Anteil an ¹⁴C ab genau diesem Zeitpunkt entsprechend dem radioaktiven Zerfall exponentiell mit einer Halbwertszeit von 5568 Jahren abnimmt. Anhand der radioaktiven Reststrahlung, die von einem toten Lebewesen ausgeht, kann man durch diese Radiokarbonmethode bestimmen, wie viel Prozent des ursprünglichen ¹⁴C Anteils noch vorhanden sind und in der Folge den Zeitpunkt des Todes des Lebewesens und damit das Alter des Fundes bestimmen.

Beispiel

Der Balken eines historischen Gebäudes hat noch 90% des normalen Anteils an ¹⁴C

$\mathrm {t} =\mathrm {t} _{1/2}\cdot \mathrm {log} _{2}(0{,}9)=5568a\cdot \mathrm {log} _{2}\left(0{,}9\right)\approx -846,35a$

Baum, aus dem der Balken gemacht wurde, ist vor circa 846,35 Jahren geschlagen worden.

Biologische Halbwertszeit

Die biologische Halbwertszeit bezeichnet im speziellen die Zeitspanne t_1/2, in welcher der menschliche Körper die Hälfte der inkorporierten radioaktiven, toxischen oder pharmazeutischen Stoffe wieder ausgeschieden hat. Allgemeiner läßt sich die biologische Halbwertszeit auf alle Stoffe beziehen, die in den menschlichen Körper gelangen.

In der Pharmakokinetik bezeichnet man als Halbwertszeit auch die Zeit, in der die Hälfte des aufgenommenen Arzneimittels verstoffwechselt und/oder ausgeschieden ist.

Siehe auch: Radiokarbonmethode

Bibliometrische Halbwertszeiten

In der Bibliometrie lassen sich bei der Untersuchung von Publikationen verschiedene Halbwertszeiten feststellen. Brooks untersuchte als einer der ersten Halbwertszeiten auf diesem Gebiet.

Die Halbwertszeit von Literatur beträgt etwa 5 Jahre. Dies gilt sowohl für die Lektüre als auch die Anzahl der Zitationen. Das heißt, dass ein Werk durchschnittlich jedes Jahr um etwa 14% weniger oft aus einer Bibliothek entliehen oder zitiert wird als im vorangegangenen (abgesehen von Klassikern und den neuesten Werken).

Die Halbwertszeit von Hyperlinks beträgt etwa 51 Monate. Das heißt, dass nach einem Jahr etwa 15% aller Hyperlinks nicht mehr gültig sind.

wers glaubt is selber schuld siehe auch: LD50