Poissonzahl

Die Poissonzahl μ ist definiert als Verhältnis aus relativer Dickenänderung Δd/d zur relativen Längenänderung Δl/l bei Einwirkung einer äußeren Kraft oder Spannung. Es gilt also

$\mu ={\frac {\Delta d/d}{\Delta l/l}}$.

Unter Einwirkung einer Zugkraft wird nach dem Hookeschen Gesetz jeder Körper länger. Gleichzeitig tritt aber eine relative Dickenänderung auf, durch die der Körper rechtwinklig zur einwirkenden Kraft dünner wird. Dieser Effekt heißt Querdehnung und ist über die Poissonzahl mit der Längenausdehnung verknüpft. Die Poissonzahl ist eine Materialkonstante, d.h. sie ist abhängig vom verwendeten Werkstück. Typische Werte der Poissonzahl liegen zwischen 0,3 und 0,4.

Die relative Volumenänderung ΔV/V berechnet sich mit Hilfe der Poissonzahl unter Vernachlässigung quadratischer Terme aus

${\frac {\Delta V}{V}}=(1-2\mu ){\frac {\Delta l}{l}}$.

Bei einer Poissonzahl kleiner als 0,5 nimmt bei Zugbelastung das Volumen zu, bei Werten gleich 0,5 würde das Volumen konstant bleiben und bei Werten größer als 0,5 würde bei Zugbelastung eine Abnahme des Volumens auftreten. Die beiden letztgenannten Fälle treten jedoch physikalisch nicht auf.

Die Poissonzahl ist eine dimensionslose Größe.