In der Statistik besteht beim Testen von Hypothesen ein Fehler 1. Art darin, eine Nullhypothese zurückzuweisen, obwohl sie wahr ist (beruhend auf falsch-positiven Ergebnissen). Man nennt diesen Fehler auch α-Fehler.
Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Entscheidung einen Fehler 1. Art zu begehen, nennt man auch Signifikanzniveau.
Beispiel
Ein Tester hat eine Urne, d.h. ein Gefäß, vor sich, in die er nicht hineinschauen kann. Darin befinden sich rote und grüne Kugeln. Es kann jeweils nur eine Kugel zu Testzwecken aus der Urne entnommen werden.
Nullhypothese: "In der Urne befinden sich mehr rote als grüne Kugeln".
Um ein Urteil über den Inhalt der Urne abgeben zu können, wird der Tester der Urne mehrmals Kugeln zu Testzwecken entnehmen. Wenn er daraufhin zu der Entscheidung gelangt, dass die Nullhypothese nicht zutreffend sein kann, also er die Meinung vertritt, dass höchstens so viele rote wie grüne Kugeln in der Urne seien, obwohl in Wirklichkeit die Nullhypothese zutrifft, nämlich dass mehr rote als grüne Kugeln im Gefäß sind, dann begeht er einen Fehler 1. Art.
Hinweis: Bei der Berechnung mit Alpha (und Beta) handelt es sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten!