Assoziativgesetz

Mathematik: Assoziativgesetz, deutsch Verknüpfungsgesetz. Eine zweistellige Funktion f heißt assoziativ, wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt:

$f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)$ Das Assoziativgesetz gehört zu den Gruppenaxiomen. Es gilt z.B. für die Addition (+) und Multiplikation (*) in den reellen Zahlen, nicht aber für Subtraktion und Division. Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. $(a+b)+c=a+(b+c)$ gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher $a+b+c$ schreiben..