Diskussion über den Löschantrag
Hier der konkrete Grund, warum dieser Artikel nicht den Qualitätsanforderungen entsprechen soll: Das ist leider in einem solchen Maße unverständlich, daß ich nicht mal wüsste welches Portal zu fragen wäre. So leider für den Leser völlig unbrauchbar. ((ó)) Käffchen?!? 11:54, 1. Jun 2005 (CEST)
Sequentielle Monte-Carlo-Methoden (SMC-Methoden) gehören zur Klasse der probabilistische Verfahren zur Zustandsschätzung (z.B. in der mobilen Robotik). Sie eignen sich zur Bayesschen Schätzung von dynamischen Systemen bzw. stochastischen Prozessen. Im Gegensatz zu Kalmanfiltern eignen sich die SMC-Verfahren zur Schätzung von nichtlinearen, nichtgaußschen System und sind im Vergleich zur bayesschen Lösung oder gitterbasierten Ansätzen weniger rechenintensiv.
Häufig steht man vor dem Problem, dass der Zustand eines dynamischen Systems (z.B. der Ort von Objekten) für einen Beobachter nicht direkt, sondern nur über Messungen zugänglich ist. In diesem Fall spricht man von verborgenen Zuständen (engl. hidden state). Die Messung des Zustandes ist aber prinzipiell immer rauschbehaftet, so dass im Allgemeinen die Messung den wahren Zustand nicht korrekt wiedergibt. Aufgrund der Messung ist es aber möglich, den unbekannten Zustand zu schätzen. Diese Aufgabe übernehmen SMC-Methoden.
Ziel der SMC-Methoden ist es, diesen unbekannten Systemzustand des dynamischen Systems als Funktion der Zeit auf Basis von einer Reihe Beobachtungen des Systems und a priori Kenntnissen der Systemdynamik zu schätzen. Dazu wird die komplizierte und unbekannte Wahrscheinlichkeitsdichte (PDF) des Zustandes diskret durch eine Menge von Partikeln approximiert. Dieses Verfahren ist auch als nichtparametrische Dichteschätzung bekannt.
SMC-Filter sind sind auch bekannt als Particle filters, Sequential sampling-importance resampling (SIR), Bootstrap filters, Condensation trackers, Interacting particle approximations oder Survival of the fittest.
Die Vorteile von SMC-Filter sind: Sie schätzen die gesamte unbekannte a posteriori Wahrscheinlichkeitsdichte und lassen sich für nicht-gaußsche Verteilungen anwenden. Die geschätzten Verteilungen können multi-modal sein, d.h. die Verteilung kann mehrere Maxima haben. Die Systemdynamik und die Messdynamik können auch nichtlinear sein. Der Algorithmus ist parallelisierbar.
Eine gute Übersicht über die verschiedenen SMC-Algorithmen und ihre Anwendung geben Doucet u.a. (2001).
Externe Links
Kategorie Finanzmathematik, esoterische Randgebiete der Volkswirtschaftslehre,...