Bild (Mathematik)
Menge der Werte aus der Zielmenge, die eine Funktion tatsächlich annimmt
Bei einer mathematischen Funktion f, die Elemente einer Menge A (der Definitionsmenge) auf Elemente einer Wertemenge B abbildet (formal f : A → B), ist die Bildmenge die Menge aller Elemente aus B, die Abbildung mindestens eines Elements aus A sind.
Formal schreibt man
- f (A) := { f (a) | a ∈ A}.
Beispiel: f sei definiert als
- f : N → N
- f (n) := n + 1
wobei N die natürlichen Zahlen (inklusive 0) sind. Dann gilt für die Bildmenge
- f (N) = N \ { 0 },
da die 0 nicht erreicht werden kann.
Hinweis: Oft wird der Begriff Wertemenge synonym mit Bildmenge verwendent. Die Unterscheidung zwischen Wertemenge und Bildmenge ist in der Literatur leider nicht einheitlich.