Zweikörperproblem

Unter Zweikörperproblem versteht man die Aufgabe, die Bahnbewegung eines einzelnen Planeten oder Kometen um die Sonne genau berechnen zu können. Der Großteil der Lösung geht auf Johannes Kepler zurück:

• 1. und 2. Keplersches Gesetz (gefunden 1599 bis 1609), der Ellipsen- und Flächensatz und
• 3. Keplersches Gesetz ("Weltharmonie", 1619).

Mit ihnen und jeweils sechs Bahnelementen lässt sich die Position jedes Himmelskörpers berechnen, wenn außer ihm und der Sonne keine weiteren Körper wirksam sind.
Tatsächlich bewirken die anderen Körper des Sonnensystems sogenannte Bahnstörungen, welche die auf zwei Körpern beruhenden, elliptischen "Kepler-Bahnen" zu leicht spiraliger Form verzerren.

Zur kompletten Lösung des Zweikörperproblems sind auch Methoden notwendig, um die 6 Bahnelemente eines im Sonnensystem umlaufenden Körpers bestimmen zu können. Sie gehen auf Newton und Laplace bzw. Gauss zurück (Bahnbestimmung).

Im Zweikörperproblem (ohne Bahnstörungen durch dritte Körper und nicht-gravitative Einflüsse) genügen diese 6 Bahnelemente.

Zum Dreikörperproblem wird die Aufgabe der Bahnberechnung, wenn die Gravitation eines dritten Körpers (wegen seiner Größe meist Jupiter) berücksichtigt werden soll. Es ist jedoch nicht streng lösbar - außer für die Spezialfälle der 5 Lagrange-Punkte.

Zusammengefasst:

• Zweikörperproblem gelöst durch Keplers 3 Gesetze und Methoden zur Berechnung der 6 Bahnelemente.
• Dreikörperproblem nur iterativ lösbar, Bahnstörungen bewirken kleine Änderungen in den 6 Bahnelementen.