Ein Spiels in Extensivform bezeichnet in der Spieltheorie ein Spiel, bei dem die Spieler zu verschiedenen Zeitpunkten Entscheidungen treffen müssen und dabei zumindest teilweise die zuvor getätigten Züge ihrer Gegenspieler kennen. Damit unterscheidet sich die Extensivform von der Normalform, bei der sämtliche Spieler ihre Strategien gleichzeitig festlegen.
Durch die explizite zeitliche Struktur der Spiele in Extensivform werden Lösungskonzepte benötigt, die über das Nash-Gleichgewicht hinausgehen. Insbesondere können Nash-Gleichgewichte Drohungen enthalten, die zu einem späteren Zeitpunkt des Spieles unglaubwürdig sind. Dazu wird das Konzept der teilspielperfekten Gleichgewichte angewandt.
Darstellung
Ein Spiel in Extensivform wird häufig über einen Baum dargestellt:
- Die Wurzel entspricht der Anfangsposition.
- Jeder Knoten entspricht einer Position, bei welcher ein odere mehrere dem Knoten zugeordnete Spieler eine Zugentscheidung treffen muss beziehungsweise bei dem ein Zufallszug stattfindet.
- Jedem Endknoten entspricht eine Endposition, der eine Auszahlungsvorschrift zugeordent ist.
- Alle Positionen, die ein ziehender Spieler aufgrund der zulässigen Zugmöglichkeiten sowie der Vorgeschichte nicht voneinander unterscheiden kann, werden jeweils zu einer so genannten Informationsmenge zusammengefasst.