Diskussion:Division (Mathematik)

division durch null

erklaerung unlogisch

${\frac {1337}{1}}$ Die Erklärung für "Division von Null durch Null" ist unlogisch.

"[...]so würde die Multiplikation mit 0 zur Gleichung x * 0 = 0 führen, also zu einer Gleichung, die für jedes x richtig ist."

Es ist jedoch erlaubt, eine Multiplikation mit Null durch zuführen. Dies wiederum impliziert, dass jedes x richtig ist. => da Irgendetwas mal Null gleich Null ist.

Was an der früheren Erklärung unlogisch sein soll, wird hier nicht begründet. Ich habe daher die frühere Version wiederhergestellt. Wfstb 15:02, 29. Sep 2005 (CEST)

Es wird versucht zu beweisen, dass es "keine sinnvolle eindeutige Definition für 0/0 [gibt]". Jedoch ist die Gleichung $x\cdot 0=0$ völlig legitim und lässt zu, dass die Gleichung für jedes beliebige x stimmt. Folglich widerlegt es nicht, warum es nicht sinnig ist, ${\frac {0}{0}}$ zu definieren.

Wenn es denn stimmt, das ${\frac {0}{0}}=x$ mit $x\in \mathbb {R}$ ist, was ich auch glaube, dann bekommt man ein Problem: ${\frac {0}{0}}=1$ und ${\frac {0}{0}}=2$ und ausserdem ${\frac {0}{0}}=3$ und so weiter und so fort. Daraus folgt ... = -3 = -2 = -1 = 0 = 1 = 2 = 3 = π = ... . ${\frac {0}{0}}$ ist der große Gleichmacher. Das ist aber ein Widerspruch in sich. --Arbol01 15:48, 1. Okt 2005 (CEST) _{bin in Urlaub}

Wenn man die Gleichung ${\frac {a}{0}}=0$ mit Null multipliziert, erhält man $0=0$, denn $0\cdot 0=0$ und $c\cdot 0=0$ mit $c={\frac {a}{0}}$. Besser wäre es doch das ganze einfach so zu erklären: Die Division durch Null ist nicht definiert, da sie nicht umkehrbar ist. Denn aus $x={\frac {a}{0}}$ folgt, dass $x\cdot 0=a$. Es lässt sich nun nicht für jedes beliebige a ein x finden, das diese Gleichung erfüllt. Alexraasch

erklaerung haarig

Im Abschnitt "Division in der Arithmetik" ist bereits 100% korrekt beschrieben, warum die Division durch Null nicht definiert ist. Die Erklärung im Abschnitt "Division durch Null" hingegen ist ziemlich haarig (um nicht zu sagen falsch), da hier mit der Multiplikation mit Null argumentiert wird. Dabei wird dann nonchalent unterstellt, dass man Nullen in Nenner und Zähler "kürzen" kann, und dies dann auch getan, ohne es auch nur mit einem Wort zu erwähnen!

Außerdem gibt es selbst bei Weglassen der Pradoxa keine Lösung für $\lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}$, sondern allenfalls einen (uneigentlichen) Grenzwert ($\pm \infty$)! Axpde 23:14, 5. Nov. 2006 (CET)

Der obere Text ist nicht 100% korrekt, weil die Division typischerweise als Multiplikation mit dem multiplikativen Inversen definiert wird, und die entsprechenden Probleme erkennt man bei Multiplikation mit 0. Grenzwerte sind manchmal eine Lösung des Problems der fehlenden Möglichkeit der Division durch 0.--Gunther 23:30, 5. Nov. 2006 (CET)

Ich dachte lim = unendlich darf man nicht schreiben weil unendlich keine reelle Zahl ist! (nicht signierter Beitrag von 84.159.210.116 (Diskussion) 21:44, 15. Nov. 2006)

Das hat man mir in der Schule auch erzählt, aber es ist trotzdem Unsinn. Siehe Grenzwert (Folge)#Bestimmte Divergenz.--Gunther 22:12, 15. Nov. 2006 (CET)

Natürlich darf man schreiben $\lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}=\infty$, auch wenn - wie richtig bemerkt - „unendlich“ keine reelle Zahl ist. Aus diesem Grund kann man mit dem Grenzwert nicht rechnen wie mit einer reellen Zahl, und dies wurde mir auch in meiner Schule damals erzählt. Inzwischen gehören Grenzwerte nicht mehr zum verpflichtenden Unterrichtsstoff ... Axpde 21:27, 18. Feb. 2007 (CET)

Grenzwert 1/x

Momentan im Artikel:

„In der Analysis von Funktionen hat man sich in diesem Punkt dadurch beholfen, dass man einen Grenzwert (also keine ‚Lösung‘) durch $\lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}=\pm \infty$ definiert.“

Inwiefern "hilft" das denn? Ich halte diesen Abschnitt für unsinnig, und werde ihn raustun, falls niemand Einwände hat.

Außerdem ist die Aussage zumindest schlampig formuliert, da $\lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}$ nicht existiert (auch nicht uneigentlich). Ich korrigiere das mal. --Berntie 15:31, 18. Aug. 2008 (CEST)

Die Aussage war mathematisch-schlampig aber nicht nicht falsch formuliert, wenn man weiß, was es eigentlich heißen soll. Die von Dir gewählte Schreibweise ist aber auch nicht korrekt, da es keine positive oder negative Null gibt, es müsste eigentlich stehen: $\lim _{\stackrel {x\to 0}{x\geq 0}}...$ bzw. $\lim _{\stackrel {x\to 0}{x\leq 0}}...$

Es hilft insofern, als dass ein Mathematiker ungern für einen Ausdruck keinen Wert angeben kann. Was es nicht gibt, wird definiert, oder was glaubst Du, warum irgendwann mal jemand das 'i' "erfunden" hat? Weil der Ausdruck ${\sqrt {-1}}$ ansonsten nicht berechnet werden könnte ... ;-) Gruß Axpde 16:51, 18. Aug. 2008 (CEST)

Die Schreibweisen $x\rightarrow +0$ und $x\rightarrow -0$ sind aber in der Mathematik sehr üblich, gemeint ist natürlich das, was du erläutert hast. -- Jesi 17:01, 18. Aug. 2008 (CEST)

ueblich sind eigentlich 0+ und 0- (und nicht +0, -0). ich vermute, es war ein vertipper von dir, Jesi, da der OP ja auch eher gar nicht +0 bzw. -0 schrieb. -- seth 17:16, 18. Aug. 2008 (CEST)

<quetsch>Eigentlich war es kein Vertipper, diese Schreibweisen sind auch üblich. Sie korrespondieren vor allem mit den Schreibweisen, wenn sich x gegen einen anderen Wert a von oben bzw. unten nähert, dann schreibt man ja auch (abkürzend) $x\rightarrow a+0$ und $x\rightarrow a-0$. Und: Ist a=0, so schreibt man statt 0+0 (bzw. 0-0) einfach +0 (bzw. -0) (Zitat aus Fichtenholz, Diff.- und Int.-Rechnung, Fußnote S. 101). Hier liegt sicher so ein Fall vor wie bei der Definition einer Verteilungsfunktion, bei der manche das Kleiner- und andere des Kleinergleich-Zeichen verwenden. (Vielleicht trifft hier auch meine "Theorie" zu, nach der das eine mehr aus "östlicher" Richtung (Russland) und das andere mehr aus "westlicher" Richtung (USA) kommt.) Aber über die Stellung das + bzw. - wollte ich nicht philosophieren. -- Jesi 17:41, 18. Aug. 2008 (CEST)</quetsch>

oh, ok. ich kenne es vor allem so, wie's auch in Grenzwert_(Funktion)#Einseitige_Grenzwerte steht. vielleicht stimmt deine "theorie", aber ueber die vz-stellung brauchen wir wirklich nicht weiter zu philosophieren. :-) -- seth 18:19, 18. Aug. 2008 (CEST)

Und vor allem ist die Schreibweise 0+ bzw 0- im Sinne der "WP-Einheitlichkeit" offenbar vorzuziehen :-)) -- Jesi 18:47, 18. Aug. 2008 (CEST)

Richtig. :-) Wollte gerade selber schreiben:

"nicht falsch, wenn man weiß, was es eigentlich heißen soll." Natürlich, wenn man es besser weiß, dann ist der falscheste ("fälscheste"?) Artikel (nichts gegen diesen hier) nicht falsch... ;-) Es schadet jedenfalls nicht, wenn man die Dinge exakt formuliert. Exakt ist es in der jetzigen Form jedenfalls, denn die Schreibweise ${x\to 0^{+}}$ bedeutet genau $x\to 0$ mit $x\geq 0$, hat also nix mit einer "positiven oder negativen Null" zu tun. ("$\pm 0$" steht da nirgends.)

Was das $i$ angeht: Man kann ${\sqrt {-1}}$ nach wie vor nicht "ausrechnen". Man kann statt ${\sqrt {-1}}$ "$i$" schreiben. Was man nicht "kann", ist statt $1/0$ irgendwas schreiben. (Theoretisch könnte man natürlich; man tut aber nicht. Ich kenne jedenfalls kein Symbol für diesen Ausdruck.) Daher frage ich mich: Was hat dieser Grenzwert mit der Division (durch 0) zu tun?? --Berntie 17:23, 18. Aug. 2008 (CEST)

was mir allerdings jetzt noch fehlt, ist der hinweis, dass gar nicht so selten in der mathematik die division durch null eben doch definiert wird, i.d.r. via 1/0:=\infty. ich kenne beispiele aus der stochastik und aus der funktionentheorie. -- seth 19:28, 19. Aug. 2008 (CEST)

Wenn ich an meine Stochastik- oder Funktionentheorie-Vorlesungen zurückdenke, dann kann ich mich an so eine Definition nicht erinnern (muss jetzt aber nichts heißen). Selbst wenn, würde ich es trotzdem nicht in diesen Artikel reinschreiben, da sonst ein unbedarfter Leser auf falsche Gedanken kommt. Es geht hier schlicht um eine simple Rechenoperation, die man eben mit der 0 nicht durchführen darf. Und zwar nienienienie. In Artikeln über Stochastik oder Funktionentheorie wäre das besser aufgehoben. --Berntie 23:42, 19. Aug. 2008 (CEST)

Dem stimme ich zu. Die Rechenoperation 1/0 darf nicht durchgeführt werden, weil sie eben kein definiertes (im Sinne von mathematisch eindeutig bestimmtes) Resultat hat. Dass man manchmal die abkürzende Schreibweise 1/0:=\infty verwendet, hat damit nichts zu tun. Und wir wollen doch nicht solche Meldungen verbreiten. -- Jesi 23:59, 19. Aug. 2008 (CEST)

Bruchstrichschreibweise nicht eindeutig?

Die Bruchschreibweise ist nur bei kommutativer Multiplikation eindeutig; das spielt in allgemeineren mathematischen Strukturen eine Rolle, wie sie unten unter "Verallgemeinerung" erwähnt werden. (aus Divisor#Schreibweisen)

Inwiefern ist denn die Bruchstrichschreibweise weniger eindeutig als die Schreibweise mit Doppelpunkt oder anderen Geteiltzeichen? Auch da kann man genauso wenig zwischen Links- und Rechtsdivision unterscheiden, wenn die Multiplikation nicht kommutativ ist. Paul E. 16:29, 20. Feb. 2007 (CET)

Unechter Bruch und Infimum

Wenn ich den Supremum-Artikel (zu dem Infimum weiterleitet) nicht völlig mißverstanden habe, ist es nicht korrekt, den ganzzahligen Teil unechter Brüche als Infimum zu bezeichnen. Schließlich ist ein Bruch weder eine Funktion noch eine Reihe o.ä. und braucht daher keine untere Schranke, sondern hat einen konkreten reellen (sogar rationalen) Wert. Der ganzzahlige Teil ist außerdem zwar (betragsmäßig!) kleiner als der vollständige unechte Bruch, aber jedenfalls nicht dessen größte untere Schranke, weil sich immer Werte angeben lassen, die (wiederum betragsmäßig) größer als er und kleiner als der gesamte Bruch sind. Oder ist mir (als Nicht-Mathematiker) eine weitere Bedeutung von Infimum entgangen, die dort nicht erläutert wird? --Tobias 11:29, 15. Jun. 2008 (CEST)

Wow, ist mir glatt entgangen. Natürlich hast Du Recht, der ganzzahlige Teil einer "gemischten Zahl" ist zwar eine untere Schranke, aber bestimmt niemals die größte! Und mit "unechtem Bruch" bezeichnet man einen Bruch, bei dem der Zähler größer ist als der Nenner. Gruß Axpde 13:09, 15. Jun. 2008 (CEST)

Die Zahl "Null"

Auch wenn sich Benutzer:Kanapee auf den Kopf stellt, die korrekte Schreibweise der Zahl "Null" ist immernoch mit großem 'N'! Siehe auch Wikipedia:Vandalismusmeldung#Benutzer:Kanapee. Gruß Axpde 16:19, 10. Aug. 2008 (CEST)

bitte Zahlwort lesen --80.136.154.100 16:42, 10. Aug. 2008 (CEST)

Wenn man null Ahnung hat ... bitte Zahl Null lesen! Axpde 16:53, 10. Aug. 2008 (CEST)

Schön, dass du den richtigen Abschnitt im Artikel Zahlwort gefunden hast. Jetzt vielleicht noch Substantivierung, oder hast du es auch so schon eingesehen?--80.136.154.100 17:01, 10. Aug. 2008 (CEST)

Um es auch der IP mal klar zu machen, es geht nicht um die adjektivische Verwendung wie in null Ahnung (wie passend), sondern um die Zahl Null, und die wird nunmal groß geschrieben, auch wenn es sich auf den Kopf stellt! Axpde 22:02, 10. Aug. 2008 (CEST)

Soll das bedeuten, dass man bei Division durch fünf letzteres auch gross schreiben müsste. Ich vermute, Kanapee hat recht. Es wird eben nicht von der Zahl Null gesprochen, sondern vom Wert der Zahl. --80.219.169.42 02:06, 11. Aug. 2008 (CEST)nicht identisch mit der anderen beteiligten IP

Natürlich heißt es auch in der Mathematik Division durch Fünf, da auch hier die Zahl Fünf gemeint ist. Etwas anderes ist es freilich, wenn ich sage: "Ich teile den Kuchen durch fünf Personen." (wobei mir durchaus klar ist, dass die Magenschmerzen nicht vom zuviel genossenen Kuchen stammen, die die Germanisten unter uns jetzt sicherlich gerade bekommen haben ;-) Gruß Axpde 16:30, 11. Aug. 2008 (CEST)

Zusammen mit mir sind inzwischen vier Nutzer (Benutzer:ScD, Benutzer:Florian Adler und Benutzer:JogyB) der Meinung, dass die edits Vandalismus darstellen ... Gruß Axpde 00:13, 12. Aug. 2008 (CEST)

Selbst in der Schweiz ist die Rechtschreibung keine Frage der Basisdemokratie. Gruss zurück --80.219.169.42 00:32, 12. Aug. 2008 (CEST)

Das hat nichts mit Demokratie zu tun, wir stimmen ja nicht ab. Wenn aber eine IP der Meinung ist, seine Version sei richtig, aber vier Nutzer sind der gegenteiligen Meinung, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die IP recht hat? Axpde 09:26, 12. Aug. 2008 (CEST)

Im Bertelsmann-Duden (neue Rechtschreibung) stehen die Beispiele "durch null teilen" und "gleich null sein", daraus würde ich schließen, dass man auch "Division durch null" schreibt. --85 ^[?!] 09:49, 12. Aug. 2008 (CEST)

Im Duden (24. Auflage, Kasten S. 737) sind solche Beispiele genannt wie Der Wert der Gleichung geht gegen null und Die erste Ableitung gleich null setzen, die "null"-Schreibweise ist demnach wohl die richtige. Ich denke, man sollte das im Artikel auch so umsetzen. (BTW @Axpde: Wie teilt man einen Kuchen durch fünf Personen?) -- Jesi 14:22, 12. Aug. 2008 (CEST)

Wenn es sich bei dem Begriff um die Zahl oder Ziffer handelt, wird das Wort "Null" großgeschrieben. Handelt es sich bei dem Begriff um einen Wert, wird "null" klein geschrieben. Um herauszufinden, ob es sich um die Zahl oder den Wert handelt, ersetze jeweils "Null" durch "die Zahl Null" und prüfe, ob die Aussage noch richtig ist. Istz sie immer noch richtig, ist auch die Großschreibung richtig. -- Edmund 14:50, 12. Aug. 2008 (CEST)

Deine Theorie wird bereits durch die beiden Beispiele widerlegt.--80.136.134.165 15:04, 12. Aug. 2008 (CEST)

... denn man könnte genausogut sagen: Ersetze jeweils "null" durch "den Wert null", ist es immer noch richtig, ist auch die Kleinschreibung richtig. In dem oben erwähnten Kasten im Duden steht "zur Großschreibung vgl. Null" und dort Null, ..., die Zahl Null, eine Zahl mit fünf Nullen, die Ziffern Null bis Neun, .... Ich interpretiere die erste Großschreibung so, dass es eben nur in der Wendung die Zahl Null großgeschrieben wird, alle anderen Kleinschreibungen sind durch die Beispiele im Kasten "abgedeckt". -- Jesi 17:06, 12. Aug. 2008 (CEST)

Weiter oben hatte schon jemand auf den Artikel Null hingewiesen. Ich wiederhole nochmal, besonders für die Möchtegern-Mathematiker: Es geht hier um die Zahl Null! Allen empfehle ich mal, in der allwissenden Müllhalde nach "division durch null" zu suchen. Das ist zwar ebensowenig maßgebend wie der Artikel Null, hilft aber bei der Meinungsbildung. -- Edmund 20:50, 12. Aug. 2008 (CEST)

Also das mit den "Möchtegern-Mathematikern" ist unsachlich, da es hier nicht um Mathematik, sondern um eine Frage der deutschen Rechtschreibung geht. Und wenn die genannten Quellen wie Duden usw. nicht ausreichen, dann weiß ich auch nicht (vielleicht sollte so mancher einmal die neuesten Auflagen ansehen). Ach ja, den Rat nach der Google-Suche habe ich befolgt und unter anderem das gefunden. Aber Brockhaus wird vielleicht auch nicht anerkannt. -- Jesi 22:49, 12. Aug. 2008 (CEST)

Dein Hinweis auf den neuesten Duden ist reichlich unsachlich! Nochmal zu meinem Tipp: von den ersten 50 Einträgen bei der Suche nach "division durch null", ist dein herausgegriffenes Beispiel das erste abweichende und gleichzeitig der 27. Eintrag. Zwei weitere Einträge schreiben alles klein. Das ein Verhältnis von 47 zu 3 oder 4 noch nicht beweiskräftig ist - noch nicht einmal empirisch - ist mir schon klar, aber ein heftiger Hinweis darauf, dass fast alle das falsch machen, nur du machst es richtig. -- Edmund 10:45, 13. Aug. 2008 (CEST)

Jesi, verwirr den armen Edmund doch nicht mit Fakten! Siehe auch WP:AU#Klein-/Großschreibung --80.136.137.67 11:54, 13. Aug. 2008 (CEST)

Na und du erst noch. Mir wirfst du Verwirrung durch Fakten vor, selber verlinkst du sogar auf Diskussionen, in denen der zugehörige Paragraf der "Amtlichen Regelung der deutschen Rechtschreibung" genannt wird ;-)) Aber es ist sicher ein Unterschied, ob man durch acht teilen muss oder nicht bis drei zählen kann (zwei Zitate aus dem Paragrafen in Duden-Schreibweise). -- Jesi 16:07, 13. Aug. 2008 (CEST)

Könnte nun jemand die korrekte Schreibweise im Artikel wiederherstellen? --77.57.74.36 11:53, 14. Aug. 2008 (CEST)

das kann jeder angemeldete Benutuzer.

@Edmund: ich verstehe doch wohl hoffentlich falsch, daß Du hier Google-Ergebnisse für maßgeblicher hälst als "unsachliche" Verweise auf den aktuellen Duden? Ich mag die neue Rechtschreibung ja auch nicht, aber hier hat man sich nunmal darauf geeinigt.-- feba disk 23:10, 15. Aug. 2008 (CEST)

Da du Ironie nicht verstehst und den Duden nicht lesen kannst, hier noch mal im Klartext: Es dreht sich um die Zahl Null, niemals um den Wert. In der Mathematik geht es um Zahlen, deshalb auch mein Hinweis auf Möchtegern-Mathematiker. Wir rechnen natürlich mit Werten, dann wird null übrigens klein geschrieben - so steht es im Duden! Ein Verhältnis von 47:3 oder 46:4 bei 50 Treffern zu einer Abfrage ist nicht beweiskräftig, da es sich um eine viel zu kleine Auswahl handelt - deshalb auch mein Hinweis auf die Empirie - aber es ist schon bezeichnend, dass all diese Fälle nach deiner Meinung den Duden ignorieren und nur der 27. Treffer alles richtig macht! Achtung - auch das war Ironie! Das hat auch nichts mit der neuen Rechtschreibung zu tun - die Zahl Null wurde, wie übrigens auch die anderen Zahlen, immer schon groß geschrieben. Da du dich bereits auf Rückzugsgefechten befindest, schlage ich vor, du akzeptierst die Wahrheit - nicht meine, sondern die des Duden - und wir beenden diese unsinnige Diskussion. -- Edmund 23:26, 15. Aug. 2008 (CEST)

Der Duden ist da offensichtlich ein wenig unklar. Wen die überwältigende Zahl von Google-Hits für "Division durch Null" nicht überzeugt, hier die Abiprüfung Thüringen 2005 (ein anderes schulisches Dokument habe ich nicht gefunden) da wird "Division durch Null" mit großer Null geschrieben. --Holman 01:58, 16. Aug. 2008 (CEST)

Also dass der Duden ein wenig unklar sein soll, kann ich ja nun nicht erkennen. Und wenn es nun in der WP auch falsch großgeschrieben wird, dann bald überall. So kann man diese Falschschreibung natürlich auch etablieren. -- Jesi 02:41, 16. Aug. 2008 (CEST)

Es ist doch ganz einfach: Als Substantiv verwendet, wird es groß geschrieben. Um es einfach zu machen, setzt im Text - oder in Gedanken "die" davor - und schreibt es nur dann groß. Beispiel: Wir haben (die) null Ergebnisse. Aber: Division durch (die) Null. --Liberaler Freimaurer (Diskussion) 02:53, 16. Aug. 2008 (CEST)

An Jesi: Wenn der Duden eindeutig wäre, gäbe es doch hier keine Diskussion, oder? Im Duden sind ein paar Beispiele für Kleinschreibung gegeben, das was am ehesten relevant wäre ist "der Wert der Gleichung geht gegen null", für Beispiele zur Großschreibung wird auf einen der beiden Einträge "Null" verwiesen, da steht u.a. "die Zahl Null". Der Eintrag ist mit "Ziffer" überschrieben. Also was nun, steht bei "Division durch N/n/ull" nun ein Zahlwort, eine Zahl, oder eine Ziffer? Die Regel in K78 im Duden sagt: "Als Substantive gebrauchte Grundzahlen schreibt man groß, wenn sie Ziffern bezeichen, sonst werden Grundzahlen unter einer Million klein geschrieben." Beispiel für das erste z.B. "eine Acht schreiben", Beispiel für das zweite z.B. "alle vier waren jünger als zwanzig".In offiziellen Regeln steht auch nichts Brauchbares, nur §57(4) und §58(6). Und die Unmengen an Großschreibungen, die man im Internet findet, wurden und werden sicherlich nicht durch diesen Wikipediaartikel hier etabliert, sondern Großschreibung der Null in "Division durch Null" ist einfach das Übliche, wieso soll man da in Wikipedia abweichend die Kleinschreibung durchsetzen, nur weil man den Duden so interpretiert? --Holman 03:32, 16. Aug. 2008 (CEST)

Also noch einmal ein letzter Versuch. Im § 58 (6) der "Amtlichen Regelung ..." steht explizit das Beispiel Er sollte die Summe durch acht teilen (auch in der von dir verlinkten älteren Version von 2004, aktuell ist 2006). Da versagt schon einmal die einfache Regel von Liberaler Freimaurer. Und ansonsten müsste mal erklärt werden, was der Unterschied zwischen durch acht teilen und durch null teilen ist. Ich persönlich erkenne da keinen. -- Jesi 04:41, 16. Aug. 2008 (CEST)

<quetsch />Wenn Du tatsächlich keinen Unterschied zwischen (ich schreibe Zahlen, um nicht Groß oder klein schreiben zu müssen) "durch 8 teilen" und "durch 0 teilen" siehst, dann solltest Du Dich bei diesem mathematischen Thema vielleicht nicht allzuweit aus dem Fenster lehnen ... ;-) Gruß Axpde 12:27, 16. Aug. 2008 (CEST)

Die Regel versagt überhaupt nicht. Es ist ein Unterschied, ob du durch die Acht teilst, oder ob du durch acht (Teile) teilst. --Liberaler Freimaurer (Diskussion) 04:47, 16. Aug. 2008 (CEST)

Natürlich teilt man nicht durch acht Teile, sondern in acht Teile. Und da das Duden-Beispiel „Er sollte die Summe durch acht teilen“ lautet, geht es ausschließlich darum, eine Summe durch acht zu teilen. -- Jesi 04:58, 16. Aug. 2008 (CEST)

Was ich schrieb, diente nur der Veranschaulichung. Versuch' doch einfach mal ein Substantiv von einer Kardinalzahl zu unterscheiden. Oder noch einfacher: Nutze den Google Übersetzer. --Liberaler Freimaurer (Diskussion) 05:08, 16. Aug. 2008 (CEST)

Im Wörterverzeichnis zur "Amtlichen Regelung..." ist explizit das Beispiel "durch null teilen" aufgeführt. Alauda 01:44, 17. Aug. 2008 (CEST)

Dritte Meinung: Kleinschreibung, Division durch null, ist m.E. richtig. Maßgeblich ist der Duden, der in diesem Fall vom Brockhaus (s.o.) konkret bestätigt wird. Auch Wahrig gibt an: das Numerale/Zahlwort null wird kleingeschrieben. Der Grammatikduden spricht von "Grundzahlwörtern" ("null, eins, zwei" usw.) Anhand von Häufigkeiten nach Google-Treffern kann dagegen nicht über Richtigkeit und Falschheit entschieden werden. Grammatisch ist "Division durch null" als analog zu "Division durch acht" zu betrachten. Das deutlichste Beispiel für diesen Fall in den Regeln von 2006 (pdf-Link s.o.) ist in § 58 (6): "Er sollte die Summe durch acht teilen.". Einfache Zahlen werden, wie diesem Beispiel zu entnehmen ist, auch in der sprachlichen Ausschreibung mathematischer Prozeduren klein geschrieben (sieben plus fünf ist zwölf). Gleichwohl handelt es sich bei sieben, fünf, und zwölf hier natürlich um mathematische Entitäten, sage ich als Nichtmathematiker, aber das sagt nichts über ihre Groß- und Kleinschreibung und macht sie noch nicht per se zu Substantiven. Es handelt sich bei "null" in "Division durch null" - daran hängt letztlich die ganze Frage - nicht um ein Substantiv. Die vom Duden eingeräumte Möglichkeit: Wenn der Schreibende zum Ausdruck bringen will, dass das Zahladjektiv substantivisch gebraucht ist, kann er es nach § 57(1) auch großschreiben ist hier m.E. nicht anzuwenden. Der Sache nach geht es hier um einen Sonderfall der Division, der Division durch null (das ist hier der Artbegriff), d.h. das semantische bzw. logische Gewicht bei "Division durch null" liegt auf "Division" (das ist hier der Gattungsbegriff), auch dies spricht m.E. gegen eine Auffassung von "null" als Substantiv und dafür, "null" hier analog zu eins, zwei oder drei zu behandeln. (Eine Argumentation für Großschreibung müßte "null" hier jedenfalls die grammatische Kategorie Substantiv zusprechen (wie "eine Million" als Grundzahlwort zugleich ein feminines Substantiv ist); "Zahl" versus "Wert" sind dagegen in dieser Opposition keine grammatischen Kategorien und sagen daher nicht unmittelbar etwas über Groß-/Kleinschreibung aus.) - Inhaltlich geht es im Artikel um die Erklärung der Unmöglichkeit einer mathematischen Prozedur in einem singulären Fall: einzig durch null darf nicht geteilt werden. Das sieht etwas danach aus, dass die Null hier eine sprachliche Hervorhebung durch Substantivierung "verdient". Axpde scheint mir eben diese Besonderheit der Null, ein Merkmal des Begriffs der Null gegenüber dem der Acht, polemisch gegen Jesi ins Feld zu führen. Aber es geht in diesem Artikel um die Division, und hier taucht - gewissermaßen im Durchgang durch die ganze Zahlenreihe - ein Fall auf, der eine besondere Erwähnung verdient, weil Division hier nicht möglich ist. So gesehen (und es ist m.E. so zu sehen) sollte die Null hier (neben den offensichtlicheren, stärkeren und schon vorgebrachten Argumenten) auch der Sache nach nicht unter Rekurrenz auf ihren mathematischen Begriff und Sonderstatus grammatisch substantiviert werden, sondern grammatisch als Fall unter Fällen, als Zahl in der Zahlenreihe, als kleinzuschreibendes Grundzahlwort in einer mathematischen Prozedur angesehen werden.--Sonnenblumen 23:04, 16. Aug. 2008 (CEST)

+1 Das Zahlwort wird kleingeschrieben. Nicht nur laut Duden und Wahrig werden Zahlwörter kleingeschrieben, auch Wikipedia hat sich für die Schreibweise von Zahlen eine Regel gegeben, wobei es eine wichtige Ausnahme gibt, wenn ein Artikel vorangestellt ist. Unterstützt wird die Kleinschreibung auch durch die Rechtschreibreform in den "Empfehlungen des Rats für deutsche Rechtschreibung", siehe § 58(6). Ein konkretes Beispiel gibts im dazugehörigen Wörterverzeichnis, wo man unter dem Suchbegriff "null" das Beispiel "durch null teilen" findet. Weitere und ganz konkrete Beispiele zur "Rechtschreibung von null" gibts noch hier. Alauda 01:34, 17. Aug. 2008 (CEST)

Ist doch eigentlich ganz einfach: Grundzahlen unter einer Million werden kleingeschrieben, auch wenn sie formale Merkmale eines Nomens haben (durch null teilen, eins plus null, die ersten zwei, trau keinem über dreißig, wir treffen uns um null Uhr, wieder bei null anfangen). Substantivierte Grundzahlen werden großgeschrieben, wenn sie eine Ziffer bezeichnen (beim Roulette auf die Null setzen, der Zeiger nähert sich der Null, eine Null auf ein Blatt Papier schreiben, zwei Einsen im Zeugnis haben, eine Drei würfeln).

Zahlnomen werden ebenfalls großgeschrieben (eine Million Einwohner), ebenso Ordnungszahlen (der Erste, am Zweiten des Monats). Bruchzahlen auf tel schreibt man auch groß (ein Viertel der Strecke) aber klein vor Maßangaben (vier hundertstel Sekunden, ein zehntel Millimeter). Bei Uhrzeitangaben unmittelbar vor Kardinalzahlen schreibt man wieder klein (es ist viertel acht) aber sonst groß (es ist Viertel vor acht). Wer hat sich das bloß ausgedacht? 89.247.33.240 15:11, 17. Aug. 2008 (CEST)

Du sagst es! Das kommt dabei heraus, wenn man Geisteswissenschaftler an Naturwissenschaftlichen Dingen herumdoktorn lässt! Wer denkt sich den so einen Schwachsinn aus, dass Zahlen ab einer Million groß, bis zu (aber nicht einschließlich) einer Million klein geschrieben werden! Gibt es da irgend ein Naturgesetz, das die Zahl eine Million zu etwas Besonderem macht? Eine Million ist 10⁶, Tausend ist 10³, warum sollte ich Tausend also klein schreiben, während Millon stets groß zu schreiben ist? Absoluter Mumpitz! Mal sehen, was die Germanisten sagen, wenn ich einen einfach einen neuen Fall namens Alogiativ erfinde ... Gruß Axpde 15:54, 17. Aug. 2008 (CEST)

Duden Band 9, 5. überarbeitete Aufl. S. 629: Groß schreibt man Zahlwörter als Bezeichnung einer Ziffer und die substantivierten...: eine Eins (Zensur, Note), eine Sechs malen, eine Vier würfeln, eine Zwölf schießen, ... daraus folgt: durch Null teilen. -- Edmund 17:05, 17. Aug. 2008 (CEST)

Richtig: Substantivierte Zahlwörter, die eine Ziffer bezeichnen, schreibt man groß. Falsch ist jedoch deine Folgerung, denn ansonsten schreibt man Zahlwörter klein. Du hast die Diskussion nicht gelesen, inbesondere nicht [1] und [2] mit genau deinen Beispielen, dir auch zum Unterschied zwischen Zahlwörtern und Zahlwörtern die eine Ziffer bezeichnen diese Beispiele nicht angeschaut, bist dort den Regeln nicht gefolgt und hast den Unterschied infolgedessen auch nicht verstanden. Ist dir eigentlich aufgefallen, das deine Beispiele alle mit "eine" beginnen? Mache bitte deinen Revert im Artikel rückgängig. Alauda 18:01, 17. Aug. 2008 (CEST)

Und @Axpde: Wer denkt sich den so einen Schwachsinn aus, ... Absoluter Mumpitz! Nun, so ist es in der "Amtlichen Regelung ..." wortwörtlich formuliert. Ob das "Schwachsinn" oder "Mumpitz" ist, sollen wir hier nicht entscheiden, aber anwenden sollten wir diese Regelung schon, wie es auch im ersten Satz von WP:RS festgeschrieben ist. -- Jesi 18:08, 17. Aug. 2008 (CEST)

#Seufz# Absolut phantastisch, wie man wieder mal aus dem Zusammenhang herausgerissen Inhalte verunstaltet! Ich sagte wortwörtlich, es sei Unsinn, die Regel daran festzumachen, ob eine Zahl größer/gleich einer Million ist oder nicht, diese Grenze ist absolut willkürlich gezogen und entbehrt jedweder mathematischer Logik! Gruß Axpde 18:55, 17. Aug. 2008 (CEST)

Richtig: Rechtschreibung ist keine Frage von mathematischer Logik, sondern von autoritärer Festlegung. Bitte setze den Artikel auf die korrekte Version zurück. --77.57.79.23 20:02, 17. Aug. 2008 (CEST)

@Axpde: Die Zahlen unter einer Million sind (sprachlich) etwas besonderes, denn man sagt "zehn Schafe", "hundert Schafe", "tausend Schafe" etc., aber nicht "million Schafe", sondern "_eine_ Million Schafe", "eine Milliarde Schafe" etc. Entsprechend sagt man auch nicht "tausend mal tausend sind million" (wie "zehn mal zehn sind hundert"), sondern "tausend mal tausend sind _eine_ Million). Wörter wie Million und Milliarde sind eher Mengeneinheiten als reine Zahlen. Es gibt übrigens auch welche, die unter einer Million liegen, zum Beispiel "ein Gros" (= 144). 192.54.36.254 14:43, 10. Nov. 2008 (CET)

@Alauda - außer dümmlichen Unterstellungen sagt du nichts Neues. Auch ein gerade gewonnenes Abi befreien nicht vom gründlichen Nachdenken. Das sollte sich zumindest in verständlichen Sätzen äußern. Und wenn du mich bezichtigst, einiges nicht verstanden zu haben, dann klicke auf deinen dritten Link und du findest unter "Großschreibung, wenn die Ziffer gemeint ist": Als Nomen verwendete Grundzahlen werden großgeschrieben, wenn sie eine Ziffer bezeichnen (§57.4). -- Edmund 20:20, 17. Aug. 2008 (CEST)

Jetzt bin ich aber sehr überrascht: Du willst behaupten, daß hier durch die Ziffer "Null" (hier großgeschrieben) geteilt werden soll und nicht durch die Zahl? Interessante These. Mich würde interessieren, was ein Mathematiker dazu sagt. Wenn du in dem Link auf die erste Regel klickst findest du folgendes: "Grundzahlen unter einer Million schreibt man klein, auch wenn sie die formalen Merkmale eines Nomens haben (§58.6)." Im Prinzip ist es auch völlig egal, denn im Wörterverzeichnis zur Rechtschreibreform ist "durch null teilen" explizit aufgeführt. Alauda 20:48, 17. Aug. 2008 (CEST)

gudn tach!
vielen dank fuer die ausfuehrungen, Sonnenblumen. da das beispiel "durch null teilen" sogar exakt so im woerterverzeichnis des ids steht, werde ich nun dementsprechend die "kleine" version wiederherstellen. wem die kleinschreibung nicht gefaellt, der moege einfach einen brief an den rat der deutschen sprache oder ans ids mailen und sich dort beschweren; so lange halten wir uns an die offiziellen regeln und listen.
wer weiterhin per edit-war versucht, die grossschreibung durchzuboxen wird gesperrt. (ich sperre lieber user als artikel.) -- seth 20:26, 17. Aug. 2008 (CEST)

@:Alauda - Die Zahlen von 0 bis 9 sind identisch mit den Ziffern 0 bis 9. Erst zwei- oder mehrstellige Zahlen bestehen aus mehreren Ziffern. "Groß schreibt man Zahlwörter als Bezeichnung einer Ziffer". Diese Diskussion erübrigt sich aber zunächst, weil ein selbstherrlicher Admin, der Groß- und Kleinschreibung entweder nicht beherrscht oder wissentlich die Regeln der deutschen Rechtschreibung missachtet, jegliche Argumentation abgewürgt hat. -- Edmund 21:12, 17. Aug. 2008 (CEST)

Dann beherrscht das Institut für Deutsche Sprache (IDS) auch nicht die Regeln der deutschen Rechtschreibung? Alauda 21:32, 17. Aug. 2008 (CEST) P.S. Da mein Beitrag oben etwas agressiv erschien, entschuldige ich mich dafür, auch wenn es mir nach deiner Antwort darauf nicht mehr ganz leicht fällt.

Zur Entschuldigung - ack. Zum IDS: von dem stammt das Zitat - "Groß schreibt man Zahlwörter als Bezeichnung einer Ziffer". -- Edmund 21:43, 17. Aug. 2008 (CEST)

Die Ziffer ist gemeint in Sätzen wie: "Die Drei ähnelt einem spiegelverkehrten Buchstaben E, Null ähnelt dem Großbuchstaben O" - Zahl und Ziffer (immer Signifikant) sind nicht identisch.--Sonnenblumen 10:24, 18. Aug. 2008 (CEST)

Leute, ihr vergesst, daß die Mathematik nicht nur aus natürlichen oder reellen Zahlen besteht. Es sind Ringe und Algebren denkbar, in denen das neutrale Element bzgl. der Addition (eben dieses ist die 0 in R) KEINE Zahl ist, vielmehr ein Objekt, ein Element der Menge, dem man nicht unbedingt einen Wert zuordnen kann. Einen kleinen hint dazu gibts auf en. Wenn man also mathematisch korrekt sein will, darf man hier die Null nicht mit der (reellen) 0 verwechselt werden. Die Duden-Regel für zahlwörter ist hier daher nicht anwendbar. --Gnu1742 18:47, 6. Okt. 2008 (CEST)

gudn tach!

im artikel geht es um die division durch die zahl... somit stellt sich das potentielle problem gar nicht. -- seth 20:17, 6. Okt. 2008 (CEST)

Nein, es geht nicht um 'die Zahl'. Was ich oben geschrieben habe: Es gibt nicht nur 0, es gibt auch andere 'neutrale Elemente' in anderen Ringen und Körpern, bei denen das Problem auch auftritt. --Gnu1742 07:16, 7. Okt. 2008 (CEST)

doch, in besagtem abschnitt geht es derzeit nur um zahlen. solange das niemand erweitert, brauchen wir keine phantomdiskussion zu fuehren. -- seth 10:54, 7. Okt. 2008 (CEST)

L^AT_EX

Zunächst einmal sollten ca. 15 Jahre mit L^AT_EX mich durchaus befähigen, sinnvolle Änderungen durchzuführen. Davon abgesehen dürfte Dir aufgefallen sein, dass dies hier kein 1:1 Tex-compiler ist, der exakt so reagiert wie er sollte. So ist es nunmal ein Unterschied, ob man <math>a:b</math> oder <math>a : b\ </math> schreibt:

$a:b$ oder $a:b\$

Unterschied gesehen? Da alle anderen Terme und Gleichungen in der Größe des zweiten Terms dagestellt werden (kommt auf die verwendeten Symbole an), habe ich mit dem eigentlich überflüssigen "\ " am Ende lediglich dafür gesorgt, dass eine einheitliche Darstellungsweise zum Zuge kommt.

Darüber hinaus: Es erhöht die Lesbarkeit des Quellcodes ungemein, wenn man nach dem Doppelpunkt am Anfang der Zeile ein Freizeichen freilässt. Wir schreiben hier schließlich keine SMS, wo manche auf Kosten der korrekten Interpunktion alle angeblich überflüssigen Freizeichen weglassen.

Und schließlich: An das Ende einer mathematischen Gleichungskette gehört kein Punkt, das ist schließlich kein Satz! Ich bitte Dich, Benutzer:Lustiger seth, also von weiteren reverts meiner edits Abstand zu nehmen, da diese wohlbegründet sind! Gruß Axpde 22:10, 17. Aug. 2008 (CEST)

gudn tach!

gerade weil unser tex sich von dem konventionellen unterscheidet, solltest du hilfe:teX mal genauer anschauen, im besonderen Hilfe:TeX#Erzwungenes_Rendern.

das leerzeichen nach dem doppelpunkt wird bei uns in der regel weggelassen, vgl. Hilfe:TeX#Abgesetzte_Formeln. aber darueber brauchen wir gewiss nicht streiten.

zum satzzeichen: eine gleichung ist (wie) ein grammatischer satz(bestandteil). deswegen werden dahinter ggf. auch punkte oder kommas gesetzt, vgl. Hilfe:TeX#Abgesetzte_Formeln.

wenn du aenderungen der regeln, die wir hier seit jahren verwenden, erwirken moechtest, wende dich ans mathe-portal. -- seth 23:11, 17. Aug. 2008 (CEST)

nachtrag: ach so, bis zu etwaigen aenderungen nutzen wir jedenfalls die aktuellen regeln. deswegen revertiere bitte einfach deinen revert. -- seth 23:36, 17. Aug. 2008 (CEST)

Kalr, wenn wenn man die die Gleichung einen Satz einbindet, wie z.B. hier $a+b\$. Dann ist der Punkt erforderlich. In unserem Fall ist der Satz aber doch beim Doppelpunkt zu Ende, es folgt abgesetzt eine für sich stehender mathematischer Ausdruck, welcher eben keinen Punkt am Ende erfordert, ja mehr noch, bisweilen sogar für Verwirrung sorgt, wie bei $...\ =1{,}5.$

Wohlgemerkt, ich beziehe mich ausdrücklich nur auf abgesetzte Formeln, die nicht innerhalb eines Satzes stehen. Diese Form des Textsatzes wird in sämtlichen mathematischen Fachbüchern so verwendet!

Was das erzwungene Rendern angeht, die Zeile $a:b$ und $a\div b$ ... sieht halb gerendert, halb nicht einfach nur lächerlich aus, als ob ja jemand am Werke war, der von Textsatz keine Ahnung hat!

Soviel für den Moment, muss weiter, werde mich aber mal im Mathematik-Portal umsehen! Gruß Axpde 12:22, 18. Aug. 2008 (CEST)

gudn tach!

$x=1{,}5.$ nach einem doppelpunkt ist entgegen deiner meinung richtig. ebenso wie es richtig waere zu schreiben: "Es gilt:(absatz) $x$ ist größer als null." (mit punkt!)

fuer deine aussage bzgl. "saemtlicher mathematischer fachbuecher" kann ich dir gegenbeispiele nennen. ich musste dafuer nur blind in mein regal greifen, um ein beliebiges buch hervorzukramen, hier: den bronstein. auch die vorgaben bzgl. wissenschaftlicher arbeiten vom ieee betonen, dass gleichungen ohne satzzeichen nicht alleine stehen duerfen.

das problem des aussehens ist bekannt und es wird daran gearbeitet. deshalb sollen workarounds moeglichst nicht verwendet werden, weil die spaeter bloss unnoetig arbeit machen wuerden.

stelle bitte nun wieder die version her, die unseren aktuellen regeln entspricht. falls du's schaffst, die regeln irgendwann aendern zu lassen, koennen wir den artikel entsprechend abaendern. -- seth 14:45, 18. Aug. 2008 (CEST)

Hmmm, Dein Beispiel ist natürlich richtig, wenn ich die Formel in ihren Wortlaut übersetze, ist es ein semantischer Satz, der mit einem Punkt beendet wird. Aber ansonsten ...

Gerade den Bronstein als Beispiel eines "mathematischen Fachbuches" anzugeben, halte ich für gewagt, ich würde meinen Schülern auch niemals gestatten, wikipedia als Quelle für irgendetwas anzugeben. Er ist ein ganz nettes Nachschlagewerk, wenn man mal eben schnell was wissen will, wenn es aber um mathematische Korrektheit geht, greife ich lieber zu "echten" Fachbüchern.

Was soll's, machen wir halt 'nen Punkt, dann aber bitte mit soviel Abstand, dass er nicht aus Versehen mit zur Formel gezählt wird.

Was den "workaound" angeht, wer weiß denn, wie lange es noch dauert, bis Abhilfe geschaffen wurde. Und selbst wenn diese dann funktioniert, wen stört den das zusätzliche Leerzeichen? Im Gegenteil, setzt die Formel etwas vom Text ab, und sorgt für bessere Lesbarkeit! Ich sehe also wirklich kein Problem darin! Gruß Axpde 17:12, 18. Aug. 2008 (CEST)

die formelschreibweise aendert nichts an der grammatik.

es geht hier auch gar nicht um mathematische korrektheit, sondern typografie. der bronstein ist hier selbstverstaendlich als ein beispiel angemessen. aber von mir aus... das zweite buch, was ich jetzt aus dem regal griff, war stochastik II von Henze. oh, wunder. schon wieder punkte hinter abgesetzten formeln, hinter einem doppelpunkt (iow.: am satzende). btw. wenn ich in meiner diplomarbeit solche punkte nicht gesetzt haette, waere mir das als fehler angestrichen worden. und das lag nicht am institut. ich habe auch einiges an arbeiten (bei anderen instituten) korrekturgelesen. ueberall war's die gleiche konvention. dass es in buechern nicht einheitlich gemacht wird, mag sein. es ist jedoch voellig falsch zu sagen, dass dies in "saemtlichen mathematischen fachbuechern" einheitlich so gemacht werde, wie du es fuer richtig haeltst.

mir dreht sich diese diskussion zu sehr im kreis. es wurde sich im portal darauf geeinigt, was auch in hilfe:teX steht, dass naemlich das erzwungende rendern nur in einigen ganz wenigen ausnahmefaellen genutzt werden soll. wenn dir das nicht passt, hast du pech gehabt, oder du kannst versuchen im portal, die meinung der leute zu aendern. -- seth 17:37, 18. Aug. 2008 (CEST)

hab's jetzt selbst revertiert. -- seth 18:32, 18. Aug. 2008 (CEST)

Es ist wirklich erstaunlich, wie es Prinzipienreiter schaffen, einen Artikel richtig zu verhunzen. Die Terme sind in bunter Folge mal klein mal groß, die Punkte an die Terme drangeklatscht als gehörten sie mit zum Ausdruck, wirklich eine sensationelle Leistung! Kannste Dir heute abend wieder einen Vermerk in den Kalender machen, "Prinzipien über Sinn und Verstand". Herzlichen Glückwunsch! Axpde 20:07, 18. Aug. 2008 (CEST)

bild

gudn tach!
zu [3]: das bild ist imho enzyklopaedisch wertvoll, da es WP:OMA sofort erklaert, um was es im artikel geht und zudem eine (sogar internationale) symbolische erklaerung der division ist. das bild erfuellt damit WP:AI.
einwaende/zustimmung? -- seth 19:57, 16. Dez. 2008 (CET)

Die den drei Buchstaben zugewiesene Bedeutung "ohne mindeste Ahnung" ist irreführend, denn jemand ohne Ahnung kann beispielsweise nicht lesen. Dass jemand lesen kann setzen wir aber voraus. Jemandem ohne mindeste Ahnung kann man auch nichts erklären. Dieses Thema wurde auch auf der Diskussionsseite zu WP:OMA angeschnitten.

Die Darstellung mit den Äpfeln ist einfach albern, sowas passt in die Sendung mit der Maus oder vielleicht in die Sesamstraße, aber nicht in eine Enzyklopädie. Und nicht vergessen: Wikipedia ist kein Lehrbuch! --Kanapee 22:59, 16. Dez. 2008 (CET)

ja, wikipedia ist kein ratgeber/lehrbuch, aber in einem lehrbuch wuerde das bild viel ausfuehrlicher erlaeutert, als dies bei uns der fall ist, insofern wird WWNI(9) nicht verletzt. "einfach albern" ist kein argument. auf meine argumente bist du nicht eingegangen. es waere mir sehr lieb, wenn sich jemand anders zu wort melden wuerde. und am besten niemand aus der range 84.167.128.0/17. ;-) -- seth 23:51, 16. Dez. 2008 (CET)

Doch, auf das Argument WP:OMA bin ich eingegangen. Darauf hast du aber wiederum nichts entgegnet. --Kanapee 22:37, 17. Dez. 2008 (CET)