Plasmaoszillationen

In der Physik ist eine Plasmaoszillation eine periodische Oszillation der Ladungsdichte in einem elektrisch leitenden Medium, zum Beispiel in einem Plasma oder einem Metall. Das Quasiteilchen, das aus der Quantisierung dieser Oszillationen hervorgeht, ist das Plasmon.

Ein Plasma besteht aus Ionen mit positiver Ladung und Elektronen mit negativer Ladung. Normalerweise ist das Plasma neutral, das heißt, die positive und negative Ladungsdichten sind gleich groß. Wenn die Elektronen gegenüber den Ionen leicht versetzt werden, werden sie durch die Coulombkraft zurückgezogen. Durch ihre Trägheit werden die Elektronen an der neutralen Lage vorbeischießen und einen neuen Ladungsüberschuß aufbauen. Wenn die Elektronen kalt sind, oszilliert die Ladungsdichte mit der Plasmafrequenz:

$\omega _{p}={\sqrt {\frac {4\pi ne^{2}}{m_{\mathrm {e} }}}}$ (CGS-Einheiten),

$\omega _{p}={\sqrt {\frac {ne^{2}}{\epsilon _{0}m_{\mathrm {e} }}}}$ (SI-Einheiten),

wobei n die Elektronendichte, e die Elementarladung, und $m_{\mathrm {e} }$ die Elektronenmasse ist. Weil die Frequenz unabhängig von der Wellenlänge ist, haben Plasmaoszillationen eine unendliche Phasengeschwindigkeit und eine verschwindende Gruppengeschwindigkeit.

Wenn die Elektronen eine endliche thermische Geschwindigkeit $v_{e,th}={\sqrt {\left({\frac {k_{B}T_{\mathrm {e} }}{m_{e}}}\right)}}$ haben, wirkt der Elektronendruck zusätzlich zu dem elektrischen Feld als Rückstellkraft. Dann propagieren die Oszillationen mit der Bohm-Gross Dispersionsrelation

$\omega ^{2}=\omega _{pe}^{2}+3k^{2}v_{\mathrm {e,th} }^{2}$.

Hier steht $T_{\mathrm {e} }$ für die auf die Elektronruhemasse $m_{\mathrm {e} }$ normierte Elektronentemperatur $T$. Wenn die räumliche Skala groß ist gegenüber der Debye-Länge, spielt der Druck eine untergeordneter Rolle. Auf kleinen Skalen dominiert der Druck und die Wellen werden dispersionslos mit der Geschwindigkeit ${\sqrt {3}}\cdot v_{e,th}$. Für solche Wellen aber ist die thermische Geschwindigkeit vergleichbar mit der Phasengeschwindigkeit

$v\sim v_{ph}\equiv {\frac {\omega }{k}},$

so dass die Plasmawelle einzelne Elektronen beschleunigen kann. Dieser Prozess ist eine Art kollisionslose Dämpfung, Landau-Dämpfung genannt. Aus dem Grund ist die Dispersionbeziehung bei großem k schwer zu beobachten und nur selten wichtig.

Kurzwellenradio

Plasmaoszillatonen in der Ionosphäre der Erde sind der Grund dafür, dass mit Kurzwellen ausgestrahlte Radioprogramme eine sehr große Reichweite besitzen. Die Radiowellen treffen auf die Ionosphäre auf und regen die Elektronen zum Schwingen an. Dies führt zu einer Reflexion der Welle an der Ionosphäre. Die maximale reflektierte Frequenz ist gerade ${\frac {1}{2\pi }}\omega _{p}$. Daher ist zum Beispiel die Kommunikation mit Satelliten nur über UKW möglich.

Siehe auch

• Raman-Streuung