Offene Menge

Definition

Sei ${(\mathbb {X} ,d)}$ ein metrischer Raum. Dann heisst eine Menge $U\subset \mathbb {X}$ offen, falls $\forall {u\in \mathbb {X} }:{\exists {r}>{0}}$ mit $B(u,r)\subset U$

Das heisst für jedes Element von U kann mindestens eine offene Kugel definiert werden, die wiederum Teilmenge von U ist.

siehe: Topologischer Raum