Satz von Lerch

Eindeutigkeitssatz von Lerch

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch spielt eine nicht zu unterschätzende Rolle bei der Laplace-Transformation.

Wenn f und g die Generalvoraussetzung der Laplace-Transformation erfüllen, die LaPlace-Transformierte beider also existiert, und wenn

${\mathcal {L}}\{f(t)\}(s)={\mathcal {L}}\{g(t)\}(s)$

für alle s mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

$f(t)=g(t)\,$

in allen Punkten t, in denen beide Funktionen stetig sind.