Näherungswert

Der Näherungswert ist das angenäherte Ergebnis einer Rechnung. Näherungswerte werden häufig verwendet, wenn die exakte Berechnung sehr aufwändig ist oder nur eine bestimmte Genauigkeit benötigt wird.

</nowiki>Der Näherungswert ist nicht mit dem numerischen Wert zu verwechseln.

Beispiele

Die Kreiszahl $\pi$ ist eine irrationale Zahl. Der genaue Wert ist für die meisten Berechnungen nicht relevant, da nur eine bestimmte Genauigkeit benötigt wird. Für grobes Überschlagen reicht oft ein Näherungswert aus, z.B. $\pi \approx {\tfrac {22}{7}}$ , $\pi \approx {\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}$ , $\pi \approx {\sqrt {10}}$ oder $\pi \approx 3{,}14$ mit zwei Nachkommastellen. Für genauere Berechnungen kann ein numerischer Wert für $\pi$ herangezogen werden, beispielsweise $\pi =3{,}141592653...$ . Für viele Berechnungen spielt jedoch auch $\pi$ als symbolischer Wert eine Rolle. Z.B. gilt $e^{\pi i}=-1$ . Siehe auch: Approximation

oder in andere form von jetzt (jahre 2008) Rechnen mit Näherungwerte: Treten beim ADDIEREN bzw. SUBTRAHIEREN Näherung auf, bei der (bei den gegebenen Weten)die letzte varlässliche Ziffer am weitesten links steht Bsp.:

10,49                                        82,1

+48 + 15,24 + 0,8 = + 2,03 =

59,29 = 59                                    64,83 = 64,8

Beim ;MULTIPLIZIEREN bzw. DIVIDIEREN von Näherungswerten wird das Ergebnis so gerundet, dass es genau viele Stellen hat wie der Ausgangswert mit der geringsten Anzahl von(zuverlässigen)Stellen.dabei werden Nullen, die links von der ersten von null verschiedenen Ziffer stehen, nicht mit gezählt.' Bsp.:

2,87*3,1 8,127*7,2

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  861                                            56889
   287                                            16254

  8,897 = 8,9                                    58,5144 = 59

== wünsche euch noch viel spaß beim lernen Jasmin Grüneberg !! =) ==