Diskussion:Grenzwert (Funktion)

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sin x /x

Zu http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Grenzwert_%28Funktion%29&diff=47334405&oldid=46304143 : Diese Änderung wirft mehr Fragen auf, als sie beantwortet:

1. Wieso gilt $\sin x<x<\tan x\,$?
2. Wie wendet man De l'Hospital ohne Zirkelschluss an? Für De l'Hospital wird der Sinus differenziert, um den Sinus zu differenzzieren, wird aber üblicherweise $\lim _{x\to 0}{\frac {\sin x}{x}}$ benötigt.

Der Artikel Grenzwert (Funktion) ist nicht der Platz, um diesen speziellen Grenzwert ausführlich zu behandeln; deshalb gibt es dort auch einen Link zum Wikibooks-Beweisarchiv. --NeoUrfahraner 08:50, 17. Jun. 2008 (CEST)

Ich stimme soweit zu (war dir mit dem Revertieren aber schon zuvorgekommen...) Gruß, --Tolentino 08:52, 17. Jun. 2008 (CEST)

Hallo Saippuakauppias, das Revertieren hne Rücksichtnahme auf die Diskussion ist der Editwar, nicht das Entfernen unnötiger und teilweise sachlich falscher Aussagen. Die Aussage $\sin x<x<\tan x$ ist wegen $\tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}$ falsch. Darüber hinaus kann man die Aussage ${\frac {\sin x}{x}}\rightarrow 1$ logisch nicht über die Regel von de l'Hospital beweisen, weil man dafür vorher wissen muss, dass $\sin x$ im Nullpunkt abgeleitet 1 ergibt. Das ist aber die zu beweisende Aussage, also ist dies keine Berechnungsmethode, sondern ein logischer Zirkelschluss. --Tolentino 09:20, 17. Jun. 2008 (CEST)