Transformator

Ein Transformator (kurz: Trafo) ist ein elektrotechnisches Gerät bzw. Bauteil, mit dem man die Amplitude einer Wechselspannung oder eines Wechselstromes fast beliebig vergrößern oder verkleinern kann. Die elektrische Leistung wird von einem Transformator nicht vergrößert, sondern es wird lediglich das Verhältnis zwischen Strom und Spannung umgeformt. Es gelten bei Vernachlässigung von Verlusten die Faustregeln:

Abwärtstransformator mit physikalischen Symbolen

• Die Spannungen sind proportional zu den Windungszahlen der Spulen.
• Die Stromstärken sind umgekehrt proportional zur Spannung bzw. zu den Windungszahlen.

${\frac {N_{p}}{N_{s}}}={\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {I_{s}}{I_{p}}}$

Die Primärleistung U_p*I_p mit hohem Wirkungsgrad η von bis zu 99,9 % auf die Sekundärwicklung(en) übertragen.

$U_{p}\cdot I_{p}\cdot \eta =U_{s}\cdot I_{s}$

Man unterscheidet

1. Transformatoren ausschließlich für Netzfrequenz Stromnetz von 50 (60) Hz auch Netztransformatoren genannt.
2. Breitbandtransformatoren ohne vorgegebene Frequenz, die Spannungen in einem breiten Frequenzbereich übertragen müssen. Arbeitsfrequenzen reichen von etwa 10 Hz bis in den MHz-Bereich. Dazu gehören Audio-Übertrager, Ausgangsübertrager in Röhrenverstärkern, Übertrager in Schaltnetzteilen, bestimmte Symmetrierglieder und Übertrager für Impulse oder Symmetriertrafos für Hochfrequenz.
3. Resonanztransformatoren, die für eine ganz bestimmte Frequenz optimiert sind. Diese ist meist so hoch, dass wenige Windungen, manchmal auch ohne Eisenkern, ausreichen, um bei der Betriebsfrequenz eine ausreichend große Induktivität der Spulen zu erreichen. Die Arbeitsfrequenzen liegen im Regelfall oberhalb von 20 kHz. Zu dieser Gruppe gehören Bandfilter, Vorschaltgeräte für Kompaktleuchtstofflampen und Kaltkathodenröhren in Flachbildschirmen, Zeilentransformatoren für Bildröhren, bestimmte Formen von Symmetriergliedern und der Impedanztransformation und auch der Tesla-Transformator. Alle Bauformen besitzen gewisse Eigenschaften von Schwingkreisen (Der folgende Artikel beschäftigt sich nicht mit Resonanztrafos).

Alle Transformatoren benötigen meist einen Transformatorkern aus Eisenblech oder Ferrit, um die Baugröße so klein wie möglich zu halten und um (bei tiefen Frequenzen) die nötige Magnetfeldstärke bei geringen Magnetisierungsströmen zu erreichen und damit den hohen induktiven Widerstand der Spulen zu bekommen. --Je größer die Induktionsänderungs-Geschwindigkeit im Spulenkern ist, desto mehr Spannung wird induziert und desto weniger Windungen sind für die Spule nötig. In einem Luftkern ist die Induktionsänderungs-Geschwindigkeit für einen gegebenen Magnetisierungsstrom in einer Spule am geringsten, in einem magnetisch hoch leitfähigen Eisenkern dagegen am höchsten.--

Transformator für Mittelspannung mit Ölkühlung – Gehäuse angeschnitten

Leistungstransformator

Geöffneter 100VA-Trafo zur Verdeutlichung;
Oben: Primärspule (230 V)
Unten: Sekundärspulen (2x9 V)

Symmetriertrafo 60 Ohm / 240 Ohm für den Frequenzbereich 50…250 MHz mit Ferrit-Doppellochkern, Breite ca. 15 mm

Anwendungen

Die Höhe der Wechselspannung, mit der elektrische Energie übertragen wird, kann mit Hilfe von Transformatoren sowohl erhöht als auch verringert und damit den Erfordernissen angepasst werden. Damit wird die wirtschaftliche Übertragung elektrischer Energie über weite Strecken mit Hochspannungsleitungen möglich. Das führte vor etwa 100 Jahren nach dem sogenannten Stromkrieg zur weltweiten Einführung von Wechselstromnetzen.

Netz-Transformatoren arbeiten wie Breitbandtrafos, werden aber üblicherweise immer nur am 50-Hz-Stromnetz (in USA 60 Hz) mit sinusförmiger Spannung betrieben. Netztrafos findet man zum Beispiel in Radioweckern, wo sie aus der 230 V Netzspannung eine kleine Betriebsspannung von wenigen Volt bei wenigen Watt Leistung erzeugen, aber auch in großen Kraftwerken, bei denen sie die Generatorspannung von 25.000 Volt auf bis zu 400.000 Volt für die Fernleitung heraufsetzen und dabei Leistungen von vielen Megawatt übertragen. Für jeden Einsatzfall benutzt man angepasste Transformator-Bauformen, die entweder kosten- oder verlustminimiert gebaut sind.

Transformatoren zur Elektroenergieverteilung (Stromnetz) nennt man Umspanner (siehe Umspannwerk), Transformatoren für messtechnische Zwecke (Strom- und Spannungswandler) werden als Messwandler bezeichnet, Transformatoren zur Signalübertragung in der Nachrichtentechnik, wo es um die galvanische Trennung von Ein- und Ausgangssignal oder eine Impedanzanpassung geht, werden als Übertrager bezeichnet. Auch Schaltnetzteil-Transformatoren werden häufig als Übertrager bezeichnet. Auch Funkeninduktoren und Zündspulen sind im weiteren Sinne Transformatoren. Transformatoren für Netzgeräte die am Stromnetz angeschlossen werden, bezeichnet man als Kleintransformatoren oder Netztransformatoren. In der industriellen Steuerungstechnik werden sie als Steuertrafos bezeichnet. In der Medizingerätetechnik werden Trenntrafos eingesetzt um Inselnetze herzustellen, die keine galvanische Verbindung mit dem Gebäude-Stromnetz haben. Autotransformator ist eine andere Bezeichnung für den Spartransformator.

In Transformatoren treten immer Wirk und Blindleistungs-Verluste auf, sie sind jedoch besonders bei großen Transformatoren auch bei Netzfrequenz sehr gering.

Grundlagen

Das Prinzip des Transformators beruht auf dem physikalischen Gesetz der elektromagnetischen Induktion (Faraday´sches Induktionsgesetz). Siehe: elektromagnetische Induktion Die im folgenden angestellten Betrachtungen gelten für den idealen Transformator unter Vernachlässigung von Spannungsabfällen oder anderweitigen Verlusten.

Der für den Magnetfeldaufbau benötigte Magnetisierungsstrom wird nicht zur Sekundärwicklung übertragen und ist als ein notwendiges Übel zu betrachten, das so gering wie möglich zu halten ist. Er besteht aus einer zur Spannung in Phase liegenden Komponente, welche die Ummagnetisierungsarbeit im Kern verrichtet und einer der Spannung um 90 Grad nacheilenden Komponente, welche 1.) aus dem Sättigungsstrom und 2.) für die im Luftspalt gespeicherte Energie verantwortlich ist. Dieser nacheilende Strom wird zyklisch aus dem Netz entnommen und wieder an das Netz zurückgegeben und im Allgemeinen Blindstrom genannt.

1.Die Spannungsübertragung. (Leerlauffall)

Der Transformator besteht in seiner einfachsten Form aus 2 Wicklungen (Spulen), die um einen gemeinsamen Magnetkern gewickelt sind. Wird eine der Wicklungen, die Primärwicklung , mit einer beliebigen Wechselspannung Up beaufschlagt, so magnetisiert der dadurch fließende Strom den Kern. Diese Magnetisierung hat zur Folge, dass in dieser Wicklung durch Selbstinduktion eine Spannung Ui induziert wird, die in Größe und Phasenlage exakt der angelegten Wechselspannung entspricht. Sie ist so gepolt, dass sie der treibenden Spannung im Magnetisierungskreis entgegensteht, was durch ein Minuszeichen zum Audruck kommt. Formal zu begründen ist diese Behauptung durch den Kirchhoffschen Maschensatz, der besagt, dass die Summe aller Spannungen in einem Stromkreis immer 0 sein muss. Da außer Up und Ui keine weitere Spannung im Magnetisierungskreis wirksam ist gilt:

Up+(-Ui)=0; Up=Ui.

Der Spannungsabfall am ohmschen Widerstand der Wicklungen wird hier wie gesagt vernachlässigt, da er mit der Funktion nichts zu tun hat und im übrigen bei Trafos zur Leistungsübertragung sehr klein ist.

Nach dem Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung gleich der Änderungsgeschwindigkeit des Magnetflusses mal der Windungszahl N, also gilt:

$-U_{i}=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{p};$

oder

${\frac {-U_{i}}{N_{1}}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}={\frac {U_{p}}{N_{1}}};$

Das heißt in Worten: Die Windungsspannung der Primärwicklung prägt dem Kern eine Flussänderungsgeschwindigkeit dΦ/dt ein. In jeder weiteren Wicklung mit der Windungszahl N2, die den gleichen Kern umschließt, wie der Sekundärwicklung, induziert dieses dΦ/dt die gleiche Windungsspannung Us/N2.

Demnach gilt: :${\frac {U_{p}}{N_{1}}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}={\frac {U_{s}}{N_{2}}};$

oder:

${\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};$

Daraus folgt:

• Die Spannungen an den Wicklungen verhalten sich zueinander wie die Windungszahlen dieser Wicklungen. Dieses Verhältnis wird deshalb auch Übersetzungsverhältnis ü genannt.

• Da sowohl Up/N1 als auch Us/N2 dem gleichen dΦ/dt entsprechen, müssen beide Spannungen in Phasenlage und Kurvenform identisch sein, d. h. ein Trafo überträgt Spannungen kurvenformgetreu (und damit auch phasengleich) von der Primär- auf eine oder mehrere Sekundärwicklungen.

2. Der Magnetisierungskreis, vom Fluss zum Magnetisierungsstrom.

Wie bereits abgeleitet, gibt die Primärspannung zusammen mit Primärwindungszahl das im Kern wirksame dΦ/dt vor.

$U_{p}=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}$

Der Magnetfluss selbst ergibt sich durch Integration dieser Beziehung über eine Halbperiode der speisenden Wechselspannung (Wechselspannung mit beliebiger Kurvenform).

$\Phi ={\frac {1}{N_{1}}}\cdot \int _{0}^{T}U(t)\,dt;$

Dieses Integral stellt sich veranschaulicht als Fläche dar, die von der Spannungskurve ( z. B. 1 Halbperiode) und der Zeitachse eingeschlossen wird. Sie wird deshalb auch als elektromagnetische Induktion#Spannungszeitfläche bezeichnet und ist Maß für den Magnetfluss. Sie hat wie der Magnetfluss selbst die Dimension Voltsekunden [Vsek]

Die Auswertung dieses Integrals, d. h. die Berechnung dieser Fläche, für den häufigsten Fall einer sinusförmigen Speisespannung U (Veff) mit der Frequenz f [Hz] führt zu der bei Trafoberechnungen häufig verwendeten Formel:

$\Phi ={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot N}}\,$

Außerdem ergibt sich aus der Integration, dass bei sinusförmigem Spannungsverlauf der Fluss ebenfalls sinusförmig verläuft, 90°el der Spannung nacheilend.

Da jeder Magnetfluss in dem zu magnetisierenden Medium (Luft, Eisen, Ferrit etc.) einen magnetischen Spannungsabfall verursacht, muss in der Primärwicklung ein diesem magn. Spannungsabfall entsprechender Magnetisierungsstrom fließen. Seine Größe hängt ab vom verursachenden Fluss und von den geometrischen und magnetischen Eigenschaften des Kernes.

Die Bestimmung dieses Stromes ergibt sich aus folgenden Zusammenhängen:

Der Magnetfluss Φ [Vsek] hat im Kernquerschnitt mit einer Fläche A [m²] eine Induktion (Flussdichte)B [Tesla] zur Folge.

$B={\frac {\phi }{A}}\,$

Wegen der bei allen ferromagnetischen Werkstoffen begrenzten Magnetisierbarkeit (Sättigungseffekt) darf der Wert für B materialspezifische Grenzwerte nicht übersteigen (z. B. Eisen zwischen 1,3 und 2 Tesla, Ferrit zwischen 0,25 und 0,4 Tesla).

Über die Magnetisierungskurve (Hysteresekurve) des Kernmaterials ergibt sich zu dieser Induktion B eine magn. Feldstärke H [A/m]. Wegen der bei allen ferromagnetischen Werkstoffen gegebenen Nichtlinearität der Hysterese (µ ist nicht konstant, es hat für jedes H einen anderen Wert) wird bei einem sinusförmigen Verlauf der Induktion die Feldstärke nicht mehr sinusförmig sein. Abhängig vom zeitlichen Verlauf von B (z. B. sinusförmig) lässt sich jedem Wert von B über die Magnetisierungskennlinie ein Wert für H zuordnen, wodurch sich der Verlauf von H wiederum punktweise konstruieren lässt. H kann dann bei sinusförmigem Induktionsverlauf keinen sinusförmigen Verlauf mehr haben. Die Linearität der Spannungsübertragung bleibt davon jedoch unberührt, weil diese nur von der Flussänderungsgeschwindigkeit (dΦ/dt) ausgeht und von der Feldstärke und damit vom Magnetisierungsstrom unabhängig ist.

Für den Fall eines "Luftkernes" gilt ein linearer Zusammenhang zwischen H und B:

$H={\frac {B}{\mu _{0}}}\,$

1 Tesla Flusssdichte ergibt dabei die Feldstärke von 8000 A / cm.

Für den Fall eines Kernes mit konstanter relativer Permeabilität µr, wenn ein großer Luftspalt vorhanden ist und der Einfluss des Eisens auf die Feldstärke dabei unter 1% liegt, gilt ein ebenfalls linearer Zusammnenhang:

$H={\frac {B}{\mu _{r}\cdot \mu _{0}}}\,$

Die so ermittelte Feldstärke führt über die Länge der Magnetfeldlinien ("Eisenweglänge") le [m] zur Magnetischen Spannung (Durchflutung) θ [A]

$\Theta _{mag}=H\cdot l_{e};$

Der Magnetisierungsstrom Im selbst ergibt sich zusammen mit der Windungszahl nach der Formel

$I_{mag}={\frac {\Theta _{mag}}{N_{1}}};$

Der so ermittelte Magnetisierungsstrom ist für die Magnetisierung notwendig aber auch hinreichend, mit anderen Worten: Er darf weder kleiner sein noch größer, er muss exakt den Fluss, der sich aus der Spannung ergibt, im Kern ermöglichen, nicht weniger aber auch nicht mehr. Er ist eine von Fluss und Kern abhängige Größe.

3. Die Stromübertragung, der Lastfall.

Wird die Sekundärwicklung belastet, z. B. durch Anschluss eines Lastwiderstandes, fließt ein Strom I2, der bezogen auf den Kern eine Durchflutung θ2 = I2 * N2 hervorruft. Nachdem, wie dargelegt, für die Vorgänge im Kern nur die Magnetisierungsdurchflutung wirksam sein darf, die vom Fluss ausgeht, muss als Folge des sekundärseitigen Laststromes in der Primärwicklung eine Zusatzdurchflutung θ1 entstehen, die die Wirkung von θ2 auf den Kern in jedem Augenblick aufhebt. Dazu muss diese Zusatzdurchflutung θ1 gleich groß wie θ2 sein und gegensinnig zu θ2 den Kern umfließen. Aus diesem Grund fließt bei Belastung des Trafos in der Primärwicklung zusätzlich zum Magnetisierungsstrom primärer Laststrom I1 (In der Literatur deswegen manchmal auch als "Zusatzstrom" bezeichnet). Der gesamte Primärstrom ergibt sich dann aus der Summe von Imag und I1. Ip = I1 + Imag.

$\Theta _{2}=I_{2}\cdot N_{2}=\Theta _{1}=I_{1}\cdot N_{1};$

oder

${\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};$

• Sekundärstrom und der von diesem verursachte Primärstrom verhalten sich umgekehrt zueinander wie die zugehörenden Windungszahlen.
• Summe aller von Lastströmen eines Trafos verursachten Durchflutungen muss zu jedem Zeitpunkt 0 sein.
• Die Lastströme haben keine magnetisierende Wirkung auf den Kern, weil sie sich in ihrer Wirkung auf den Kern gegenseitig aufheben.

Neben der o. g. Ableitung für das für den Trafo fundamentale Grundprinzip des Durchflutungsgleichgewichts aller Lastströme gibt es auch noch andere Erklärungen für dieses Phänomen. Auf 2 davon wird noch kurz hingewiesen:

Das Auftreten der Durchflutung θ2 würde, wenn sie auf den Magnetisierungsvorgang im Kern Einfluss nähme, den Fluss im Kern schwächen. Dies hätte dann eine Schwächung der induzierten Spannung zur Folge, was dann die Netzspannung zum Nachführen des Stromes veranlasst. Auch diese Erklärung macht Sinn, solange nicht der Schluss daraus gezogen wird, dass es dabei doch nicht zu einer restlosen Aufhebung der Durchflutungen kommt, sondern eine "Resteinwirkung" des Laststromes auf den Kern bleibt. Dieser Schluss wäre ein fataler Irrtum.

Eine weitere Erklärung ergibt sich aus der Anwendung der Kirchhoffschen Knotenpunktregel auf das T-Ersatzschaltbild eines 1:1- Trafos. Die Annahme, dass der Magnetisierungsstrom sich bei Belastung nicht ändern darf, weil dieser von der Spannung bestimmt wird, wie bereits dargelegt, ergibt, dass der Laststrom, der vom Knoten wegfließt in Richtung Lastwiderstand, in gleicher Höhe von der Netzseite auf den Knoten zufließen muss.

4. Die Leistungsübertragung

Aus den jetzt bekannten Zusammenhängen

${\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};$

und

${\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};$

folgt durch Umformung

$U_{p}\cdot I_{1}=U_{s}\cdot I_{2};$

Dies bedeutet, dass bei einem verlustfreien Trafo die aufgenommene Scheinleistung gleich der abgegebenen ist

Physikalische Grundlagen des Transformators

Prinzip eines zweischenkligen Trafos

Die Primärwicklung eines Trafos mit N_primär Windungen und der Länge $\;l$ wird vom Primärstrom I_primär durchflossen, wodurch ein Magnetfeld erzeugt wird, das im Inneren der Spule besonders stark ist. Die magnetische Flussdichte beträgt dort:

$B=\mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot {\frac {N_{p}}{l}}\cdot I_{p}$

Dabei ist μ₀ die Magnetische Feldkonstante und μ_r die Permeabilitätszahl des Spulenkerns. Dieses Magnetfeld ändert sich wie der Strom und induziert in der Sekundärspule ebenso wie in der Primärspule (Selbstinduktion) eine Wechselspannung, die proportional zur Windungszahl steigt.

Betrieb mit einer Dreiecksspannung

Das Übertragungsverhalten eines Trafos lässt sich auch erklären, wenn man statt der üblichen sinusförmigen Wechselspannung des Stromnetzes eine Dreieckspannung aus einem Funktionsgenerator anlegt, weil dann die mathematischen Formeln leichter zu durchschauen sind. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden: Bei der verwendeten Frequenz ist der induktive Widerstand der Primärspule

• viel kleiner als ihr Ohmscher Widerstand. Dann ist die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung fast Null und es gelten die Proportionalitäten: U_primär ≈ I_primär ≈ B ≈ Φ.
• viel größer als der Ohmsche Widerstand. Dann besteht zwischen Strom und Spannung eine Phasenverschiebung.

Betrieb mit eingeprägtem Strom

Der Trafo differenziert:
Input = Dreieckstrom,
Output = Rechteckspannung

Der Trafo differenziert:
Input = übersteuertes Dreieck,
Output = Rechteckspannung mit 0-V-Linien

Transformator mit eingeprägtem Strom: primär Dreieckspannung vor dem Vorwiderstand, sekundär Rechteckspannung

Die Primärspule wird mit eingeprägtem Strom betrieben, wenn die Dreieckspannung über einen ausreichend großen Vorwiderstand eingespeist wird, der mindestens zehnmal größer ist als die Impedanz der Primärspule (Der Vorwiderstand kann auch der Ohmsche Widerstand der Spule sein). Diese Bedingung wird von jedem Trafo erfüllt, wenn die Frequenz nur ausreichend tief ist, weil der induktive Widerstand proportional zur Betriebsfrequenz sinkt.

Hier sind Spannung U_primär und Strom I_primär aus steigenden und fallenden Geradenstücken zusammengesetzt (blaue Dreiecksfunktion im Bild links). Weil die Ableitung einer Geraden konstanten Wert besitzt, gilt in Verbindung mit der Proportion U_primär ≈ I_primär ≈ B ≈ Φ die einfache Aussage dΦ/dt = ±konstant und aus der Formel

$U_{ind}=N_{sek}\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A\qquad {\text{wird}}\qquad U_{ind}=\pm konstant\cdot N_{sek}\cdot A$

Die sekundärseitig induzierte Spannung kann also nur zwischen zwei Werten wechseln. Sie ist genauso lange Zeit konstant, wie die Primärspannung steigt und ändert ihr Vorzeichen, wenn die Primärspannung fällt, wie im nebenstehenden Bild rot eingezeichnet ist. Die Übergänge erfolgen schlagartig. Mathematisch gesehen, differenziert diese Anordnung die angebotene Dreieckspannung bzw. den Strom (beide sind über U=R·I verknüpft). Wenn die Dreieckspannung schneller steigen als fallen würde (asymmetrische Kippschwingung), wäre während der Steigzeit auch U_sekundär deutlich größer.

Beim Vergleich der beiden Oszillogramme erkennt man, was ein stückweise konstanter Primärstrom bewirkt: Sobald sich I_primär nicht ändert, weil die Spitzen der Dreiecke abgeschnitten werden, kann der Eisenkern zwar magnetisiert sein, das B-Feld ändert sich aber nicht und deshalb wird in der Sekundärspule keine Spannung induziert. Während der Zeitspannen, in denen die Dreieckspannung flache Stellen hat, zeigt das Oszillogramm Null Volt an.

Falls der Trafo einen Eisenkern besitzt, kann dieser bei großen Strömen magnetisch gesättigt werden. Dann sinkt μ_r von sehr hohen Werten um 5000 auf nur 1. Aus der obigen Formel folgt dann, dass die Flussdichte B kaum noch zunehmen kann (dB wird Null), auch wenn der Primärstrom stark ansteigt. Das hat die gleiche Konsequenz wie ein konstanter Strom: Die induzierte Sekundärspannung wird Null.

Die Eigenschaft, dass jeder Transformator I_primär differenziert, bewirkt beim Stromwandler und bei der Rogowskispule, dass Gleichströme nicht gemessen werden können.

Betrieb mit eingeprägter Spannung

Transformator mit eingeprägter Dreieckspannung, sekundär ebenfalls Dreieckspannung

Die Primärspule wird mit eingeprägter Spannung betrieben, wenn die Impedanz der Spule mindestens zehnmal größer ist als ihr Ohmscher Widerstand. Das kann bei jedem Trafo durch ausreichend hohe Frequenz erreicht werden. Bei tiefen Frequenzen (Netzfrequenz) wählt man meist einen zusätzlichen Eisenkern mit großem μ_r, um die Induktivität zu vergrößern. U_primär wird dann mit unveränderter Kurvenform übertragen, solange der Kern nicht in Sättigung gerät.

Der Unterschied von eingeprägtem Strom zu eingeprägter Spannung ist in den folgenden Bildern gut zu sehen. Auf Grund des Luftspaltes ist die Impedanz der Primärspule gering, es fließt mehr Strom, der am Vorwiderstand einen großen Spannungsabfall verursacht, weshalb sich die Primärspannung der Rechteckform annähert (mittleres Bild). Ohne Luftspalt wird die Impedanz der Primärspule sehr groß, weshalb der Trafo die Dreieckspannung 1:1 überträgt, wie im rechten Bild zu sehen ist.

Betrieb mit Frequenzgemisch

In diesem Artikel werden nur Breitbandtrafos behandelt, die - wie Audiotransformatoren - ein Frequenzgemisch von 50 Hz bis 20 kHz übertragen müssen (Dreickspannung ist auch ein Frequenzgemisch). Dabei ändert sich die Impedanz der Primärspule im gleichen Verhältnis 20000/50 = 400, was dazu führt, dass bei tiefen Frequenzen der Ohmsche und bei hohen Frequenzen der induktive Anteil am Gesamtwiderstand überwiegt.

• Bei tiefen Frequenzen ist der Primärstrom eingeprägt, der Trafo differenziert. Das bedeutet zum einen eine Phasenverschiebung von etwa 90° zwischen Ein- und Ausgangsspannung, zum anderen sinkt die induzierte Sekundärspannung proportional zur Frequenz. Für eine möglichst tiefe Grenzfrequenz muss die Primärspule möglichst viele Windungen haben, damit die Impedanz ausreichend groß bleibt.
• Bei mittleren Frequenzen überträgt der Trafo die Kurvenform 1:1, da mit eingeprägter Spannung gearbeitet wird.
• Bei hohen Frequenzen macht sich immer stärker der Einfluss der Wicklungskapazität bemerkbar, der den Wechselstrom nicht durch die Spule, sondern zunehmend durch die parallel liegende, unvermeidbare Kapazität fließen lässt. Zusammen können beide einen Schwingkreis bilden, der einen schmalen Frequenzbereich bevorzugt. Dieser liegt um so tiefer, je mehr Windungen die Spule besitzt.

Die Forderungen für hohe und tiefe Grenzfrequenz widersprechen sich, deshalb sind Breitbandtrafos schwierig zu bauen.

Betrieb mit einer Rechteckspannung

Strom I_L durch die Spule nach dem Einschalten an eine Gleichspannung als Funktion der Zeit

Datei:Sperrwandler.png

Prinzip des Sperrwandlers

Spannungen und Ströme beim Sperrwandler

In Schaltnetzteilen werden Trafos immer mit rechteckförmigen Spannungsverläufen versorgt, weil dadurch die Verlustleistung in den elektronischen Schaltern (Transistoren) sehr gering sind. Die Spannung wird von Kondensatoren mit geringen Innenwiderständen bereitgestellt, deshalb liegt hier Betrieb mit „eingeprägter“ Spannung vor. Wenn durch die Primärspule vorher kein Strom geflossen ist, steigt dieser nach dem Einschalten immer nach der gleichen Gesetzmäßigkeit an, die im nebenstehenden Bild dargestellt ist: Zunächst schnell, dann langsamer und schließlich strebt der Strom dem Grenzwert U_prim/R zu, wobei R der Ohmsche Widerstand der Primärwicklung ist. Dann ist das Magnetfeld zwar sehr stark, es ändert sich aber nicht mehr und deshalb sinkt die induzierte Spannung auf Null. Weit vorher muss der Strom abgeschaltet werden, um den Transistor nicht zu gefährden und den Eisenkern nicht in die Sättigung zu treiben.

Als Beispiel wird angenommen, dass als Primärspule zehn Windungen dicker Kupferdraht auf einen Ferrit-Kern mit der Kennzahl A_L = 1200 nH gewickelt werden. Diese Spule hat die Induktivität 120 µH und wird über einen Schalttransistor Q mit einem Kondensator verbunden, der auf 300 V aufgeladen ist. Mit einem Gesamtwiderstand der Reihenschaltung dieser Bauelemente von 1 Ω ergibt sich die Zeitkonstante T = 120 µs. In dieser Zeit steigt der Strom fast linear an und erreicht 63,2 % des Endwertes 300 A. Wenn der Schalttransistor 19 A aushält, darf er also nur 12 µs lang bis t₁ eingeschaltet sein. Während dieser Zeit entnimmt er dem Kondensator die Energie E = 0,5·L·J² = 22 mWs.

Sperrwandler

Diese Energie wird beim Sperrwandler während der Einschaltphase 0...t₁ als magnetische Feldenergie in der Speicherdrossel mit Luftspalt gespeichert und nach dem Abschalten des Transistors ähnlich wie bei einem Funkeninduktor als Spannungsimpuls an der Sekundärspule abgenommen. In Netzgeräten oder bei Elektronenblitzgeräten lädt man mit dieser Energie einen Kondensator C (rechts im Bild) auf. Dabei gibt es kein festes Spannungsübersetzungsverhältnis nach der Form U_p/U_s = N_p/N_s, sondern die Sekundärspannung springt schlagartig auf auf die Spannung, die der Kondensator (noch) hat, weil die Primärspannung ebenfalls nicht in ihrer Höhe definiert ist nach dem Abschalten. Dadurch wird der Gleichrichter D leitend und es fließt von t₁ bis t₂ Strom, der den Kondensator C auflädt. Wenn die gespeicherte magnetische Energie auf den Kondensator übertragen wurde, bricht die Sekundärspannung und die Primärspannung zusammen und nach einer kurzen Pause kann auf die Primärspule ab T der nächste Stromimpuls gegeben werden. Wichtig ist es zu wissen, dass die zu übertragende Energie nur im Luftspalt zwischen gespeichert wird, (Spannung mal Strom mal Zeit), weshalb solche Übertrager alle einen definierten Luftspalt haben müssen.

Die Energiezufuhr bewirkt beim Kondensator eine Spannungserhöhung, die sich mit der Formel E = 0,5·C·U² berechnen lässt. Durch Differenzieren erhält man ΔE = C·U·ΔU. Wenn ein 2000 µF-Kondensator (noch) auf 12 V aufgeladen ist, erzeugt der nächste Energieimpuls von 22 mWs einen Spannunganstieg um ΔU = 0,9 V.

Im Dauerbetrieb muss der mittlere Magnetische Fluss Φ konstant sein, deshalb muss die Spannungszeitfläche zwischen 0 und t₁ genauso groß sein wie zwischen t₁ und t₂. Zunächst wird die Primärspule über den Schalttransistor t₁ = 12 µs lang an 300 V gelegt, anschließend liefert die Sekundärspule während der Zeitdauer t₂-t₁ die Spannung 13 V an den 2000 µF-Kondensator (Spannungsverlust am Gleichrichter nicht vergessen!). Daraus folgt

$300\,V\cdot 12\,\mu s=13\,V\cdot (t_{2}-t_{1})$

mit der Lösung t₂-t₁ = 280 µs. Wegen I·(t₂-t₁) = C·ΔU lässt sich der mittlere Ladesstrom 6,5 A des Kondensators ermitteln. Wie im Bild zu sehen ist, sinkt er in diesem Zeitraum vom Anfangswert 13 A etwa linear auf Null.

Beim Sperrwandler gilt - wie bei jedem Trafo - dass die induzierte Spannung pro Windung in allen Wicklungen gleich ist. (Auch die Kurvenform der Spannung.) Wenn im Zeitraum t₂-t₁ an der Sekundärspule 13 V anliegt, erscheint diese Spannung mit dem entsprechenden Transformationsverhältnis ü = N_s/N_p = U_s/U_p auch an der Primärwicklung und muss zur Betriebsspannung addiert werden („Rücktransformation“). Wenn im vorliegenden Beispiel ü = 0,1 gewählt wird, steigt die Spannung am Transistor während der Ladezeit des Kondensators auf

$U_{max}=300\,V+{\frac {13\,V}{0,1}}=430\,V$

Durchflusswandler

Hier findet keine Zwischenspeicherung der Energie im Eisenkern statt, sondern während der gesamten Einschaltphase des Transistors wird Energie an den Sekundärkreis übertragen. Der Eisenkern darf keinen Luftspalt besitzen, die Hysteresekurve soll schmal sein. Auch hier gilt - wie bei jedem Trafo - dass die induzierte Spannung pro Windung in allen Wicklungen gleich ist. Wenn im Zeitraum 0 bis t₁ 300 V an die Primärspule gelegt werden und gleichzeitig an der Sekundärspule 13 V erwartet werden, muss das Transformationsverhältnis ü = N_s/N_p = U_s/U_p = 13 V/300 V = 0,043 betragen.

Wird der Transformator mit Rechteckspannung betrieben, ist ein Eisenkern fast zwingend erforderlich, denn ohne einen solchen würde man sehr viele Windungen für eine ausreichend große Induktivität L benötigen und der Ohmsche Widerstand der Spule wäre recht groß. Dadurch würde die Zeitkonstante L/R viel kleiner sein als im obigen Beispiel und auch die schnellsten Schalttransistoren würden zu langsam schalten.

Betrieb mit einer Sinusspannung

Eine sinusförmige Wechselspannung.
1 = Scheitelwert,
2 = Spitze-Spitze-Wert,
3 = Effektivwert,
4 = Periodendauer

Wird die Primärspule an eine sinusförmige Wechselspannung angeschlossen, werden die notwendigen Formeln komplizierter. Die Funktion eines Trafos kann (zu) einfach - und falsch! - so erklärt werden: Der durchfließende Wechselstrom I_primär erzeugt im Inneren der Spule mit N_primär Windungen und der Länge l folgende magnetische Flussdichte:

$B=\mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot {\frac {N}{l}}\cdot I$

wobei μ₀ die Magnetische Feldkonstante und μ_r die Permeabilitätszahl sind. Dieses Magnetfeld ändert sich wie der Strom und induziert in der Sekundärspule eine Wechselspannung, die von der Windungszahl abhängt, wie weiter oben beschrieben.

Diese Erklärung hat einige Mängel: Sie berücksichtigt nicht, dass Trafos üblicherweise mit vorgegebener („eingeprägter“) Spannung, beispielsweise 230 V, betrieben werden und nicht mit vorgegebenem Strom I, den die Formel verlangt. Aus ihr folgt nicht, wieso bei tiefen Frequenzen ein Eisenkern erforderlich ist. Sie liefert weder einen Anhaltspunkt für den einfachen Zusammenhang U_p/U_s =  N_p/N_s noch für experimentellen Befund, dass sich der Primärstrom bei unterschiedlicher Belastung auf der Sekundärseite stark und fast proportional ändert.

Diese belastungsabhängige Stromaufnahme liefert den Schlüssel für die korrekte Erklärung. Es muss einen Effekt geben, der dafür sorgt, dass der aufgenommene Strom immer geringer ist als der Maximalwert, der sich nach dem ohmschen Gesetz aus der angelegten Wechselspannung (230 V) und dem Widerstand der Primärspule eines zum Beispiel 100VA Trafos (etwa 5 Ω) ergibt. Im Leerlauf, also ohne sekundärseitige Belastung, kann der Primärstrom auf einige Prozent des Nennstromes von hier 0,43A sinken. Dieser Effekt wird durch die Selbstinduktion verursacht, er soll hier nicht im Detail diskutiert werden. Kurz zusammengefasst geschieht im eingeschwungenen Zustand, also nicht in den ersten Augenblicken nach dem Einschalten, folgendes:

• Die angelegte Wechselspannung U_Netz lässt in der Primärspule einen Wechselstrom fließen, der im Eisenkern ein magnetisches Wechselfeld erzeugt.
• Dieses induziert in allen Spulen des Trafos, also auch in der Primärspule eine „Gegenspannung“ U_induziert, die fast so groß ist wie die angelegte Wechselspannung und diese weitgehend kompensiert (Lenzsche Regel). Als „Antriebsspannung“ für den Primärstrom steht nur die Differenzspannung U_Netz - U_induziert zur Verfügung, die wenige Volt beträgt und am Ohmschen Widerstand des Spulendrahtes abfällt. Deshalb ist der Primärstrom so gering.
• Wäre die Gegenspannung zu gering, würde die Differenzspannung U_Netz - U_induziert sofort größer werden und höheren Primärstrom fließen lassen. Dadurch würde aber das Magnetfeld ansteigen und mehr Gegenspannung erzeugen. Dieses Verhalten nennt man dynamisches stabiles Gleichgewicht. Es sorgt in jedem Moment dafür, dass die induzierte Spannung "parallel" zur angelegten Wechselspannung mitläuft.

Das ist auch die Begründung für die Formel

${\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {n_{p}}{n_{s}}}$

zur Berechnung der Windungszahlenverhältnisses, um die Sekundärspannung U_s zu erhalten. Wenn die „Gegenspannung“ U_induziert in der Primärspule fast so groß ist wie die angelegte Wechselspannung U_p, gilt das genauso für die induzierte Spannung U_s in einem parallel mitgeführten Draht (bifilare Wicklung), der nun Sekundärspule genannt wird. Das ändert sich auch nicht, wenn die Drähte nicht exakt nebeneinander liegen, sie können sogar in merklicher Entfernung montiert werden, solange sie vom gleichen Magnetfeld durchflossen werden. Und wenn man die Windungszahl halbiert, erhält man auch nur die halbe Spannung. Mit der Formel

$U_{p}=N_{p}\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A$

aus dem vorhergehenden Absatz und der maximalen Flussdichte B = 1,7 T für kornorientiertes Elektroblech kann man die induzierte Spannung pro Windung abschätzen. Da sich die Netzspannung in dt = 5 ms von Null bis zum Maximalwert U_max ändert, gilt für einen Eisenkern der Querschnittsfläche 10 cm² mit guter Näherung

$U_{eff}=1\cdot {\frac {1,7\,T}{0,005\,s}}\cdot 10\,cm^{2}=0,34\,V$

Das Ergebnis ist nicht ganz exakt, weil bei dieser Formel nicht die Sinusform der Netzspannung berücksichtigt ist. Die genaue Formel findet man hier.

Die Sekundärwicklung

Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, elektrische Spannung durch Elektromagnetische Induktion zu erzeugen. Der für den Trafo relevante Teil der etwas umfangreichen Formel ist sehr einfach und lautet

$U_{ind}=N_{sek}\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A$

wenn man - wie üblich - die N_sek Windungen der Sekundärspule eng anliegend auf den Eisenkern mit der Querschnittfläche A wickelt. Für den Betrag der induzierten Spannung kommt es nicht darauf an, wie groß B ist, sondern wie schnell sich B ändert. Der Quotient dB/dt (die zeitliche Änderung) muss groß sein, die Zeitdifferenz dt steht im Nenner. Das hat eine weitreichende Auswirkung: Je kleiner dt ist, also je schneller sich das B-Feld ändert, desto größer ist die induzierte Spannung. Das wird in Impulstrafos wie Zündspule und Funkeninduktor oder beim Elektrozaun ausgenutzt, um durch schnelles Abschalten des Magnetfeldes Hochspannung zu erzeugen. Bei Betrieb mit Gleichstrom lässt sich diese Hochspannung mit einer parallel geschalteten Freilaufdiode verhindern, wenn sie nicht gewünscht ist. Zum Beispiel beim Ausschalten von Schützspulen. Der Stromverlauf beim Einschalten einer Spule mit einer Gleichspannung wird hier erklärt.

Beispiel: Das Magnetfeld ändere sich in 2 ms um 0,3 T, dann ist dB/dt = 150 T/s. Mit einer richtig orientierten Spulenfläche von 6 cm² erhält man 90 mV pro Windung.

Netztrafo ohne Eisenkern

Der Eisen- oder Ferritkern im Trafo ist überflüssig, wenn

1. der induktive Widerstand Z_L = 2πf·L der Primärspule bei der Betriebsfrequenz f so hoch ist, dass ein akzeptabler, das heißt nur geringer Leerlaufstrom fließt und
2. der Ohmsche Widerstand der Spule so gering ist, dass der Draht auch bei Höchstlast des Trafos, also bei maximalem Primärstrom, nicht überhitzt wird.

Bei Frequenzen über 1 MHz genügen meist weniger als 100 Windungen, um beide Forderungen zu erfüllen. Bei tiefer Frequenz treten unüberwindbare Probleme auf, wie folgendes Beispiel für einen Netztrafo von 100 W und bescheidener Qualität zeigt: Für einen Leerlaufstrom von 100 mA muss Z_L = 2300 Ω und L = 7,3 H sein. Die erforderliche Windungszahl N der Primärspule kann man mit der Formel

$L=N^{2}\cdot {\frac {\mu _{0}\mu _{r}A}{l}}$

abschätzen und erhält ohne Eisenkern etwa 31000 Windungen mit einer Drahtlänge von 10 km und einem Maximalwiderstand von 40 Ω. Der notwendige Kupferdraht müsste einen Querschnitt von 4,3 mm² haben, der bei 31000 Windungen einen Wicklungsquerschnitt von 1300 cm² einnimmt. In diese Primärspule müsste eine etwa gleich massive Sekundärspule „eingewoben“ werden, um eine gute magnetische Kopplung zu erzielen. Insgesamt ergibt sich ein Gesamtvolumen von etwa einem Kubikmeter bei 9000 kg Masse.

Netztrafo mit Eisenkern

(siehe auch Eisenkerntransformator)

Dieser ohne Eisenkern kaum realisierbare Trafo lässt sich mit einem ausreichend großen Kern aus Elektroblech auf handliche Werte verkleinern. Wegen der sehr hohen Permeabilitätszahl µ_r von etwa 2000 genügen nun 700 Windungen für die Primärspule. An Stelle eines massiven Eisenkerns muss dünnes Trafoblech eingesetzt werden, um die Wirbelströme im Kern gering zu halten.

Wählt man für den 100 W-Trafo einen (zu) großen Eisenkern von 10 kg, gibt es kein Problem mit der Sättigung. Je kleiner und leichter aber der Eisenkern sein soll, desto stärker wird er magnetisiert. Das erzeugt eine Reihe von neuartigen Problemen: Die Sättigungsmagnetisierung des Eisens erzeugt Verzerrungen der Sinusform des Leerlaufstromes, zusätzliche Wärme und massive Stromspitzen beim Einschalten.

Datei:Hysteresekurve krumm.gif

Ausschnitt der Hysteresekurve mit unterschiedlichen Stromdifferenzen bei konstanter Φ-Änderung an einem großen Trafo

Der Reihe nach: Bei Induktion dreht sich alles um die Formel U = dΦ/dt mit dem „Magnetfluss“ Φ  = B·A. Bei jedem Trafo ist die Spulenfläche A konstant, deshalb muss das Magnetfeld B geändert werden. B wird von der Primärspule erzeugt, dafür gilt die Formel B = μ_r·μ₀·H = μ_r·μ₀·J·N/l. Vereint man diese Formeln und fasst dabei alle uninteressanten (konstanten) Faktoren in f zusammen, erhält man B = μ_r·f·J. Das sollte eine Gerade mit dem Steigungsfaktor μ_r sein, die immer weiter ansteigt. Im Experiment gilt das nur für kleine Ströme, bei großen Strömen biegt die Gerade nach rechts ab. μ_r ist leider nicht konstant, sondern wird mit steigendem Strom J immer kleiner, sinkt bis zum Wert 1. Im nebenstehenden Bild sieht man, dass man nicht immer den gleichen Stromzuwachs dJ benötigt, um den Magnetfluss Φ um den gleichen Betrag dΦ zu vergrößern. Genügt anfangs ein Stromzuwachs von 0,5 A für eine gewisse Flussänderung, benötigt man bei höherem Gesamtstrom bereits 3 A oder mehr, um die gleiche Flussänderung zu erzielen.

An dieser Stelle gibt es natürliche Grenzen: Jedes Stück Eisen besteht aus endlich vielen Atomen, die nur eine gewisse Anzahl Weiss-Bezirke bilden können. Deren Orientierung zeigt ohne externes Magnetfeld - statistisch verteilt - in alle Richtungen, das Eisen ist entmagnetisiert. Mit zunehmendem Strom durch die Primärspule werden immer noch mehr Bezirke parallel zur Spulenachse ausgerichtet und die Kurve steigt steil an. Wenn aber fast alle orientiert sind, hilft auch kein weiterer Stromanstieg, um noch mehr in diese Richtung zu zwingen, denn es sind ja keine mehr da. Der Magnetfluss kann kaum noch steigen, die Kurve wird flacher. Bei kornorientiertem Elektroblech geht man bis zu Flussdichten B = 1,6…1,75 T; Sättigung tritt ein ab 2,03 Tesla.

Für den Primärstrom hat das katastrophale Folgen: Sobald die Hysteresekurve flach wird, kann Φ kaum noch ansteigen, die Änderung dΦ wird Null. Da deshalb die Gegenspannung U_induziert auch verschwindet, steigt der Primärstrom auf extreme Werte (Einschalten des Transformators), bis die Sicherung abschaltet. Ein gesättigter Kern hat die gleiche Wirkung wie Luft, nämlich keine. Der Strom wird dann nur durch den Ohmschen Widerstand der Primärspule begrenzt.

Sättigung kann auch entstehen wenn ein Transformator mit Eisenkern mit einer zu geringen Frequenz betrieben wird und schon in der Mitte der Spannungshalbwelle alle weisschen Bezirke ausgerichtet sind. (Die Spannungszeitfläche ist dann zu groß gewählt für diesen Trafo.) SIehe Bild 19.

Bild 19: Die Sättigung wird erreicht bevor die Rechteckspannung umpolt, worauf die Primär und Sekundärspannung zusammenbricht. Durch einen Vorwiderstand wird der Strom begrenzt, damit der Funktionsgenerator nicht kurzgeschlossen wird

Der Magnetisierungsstrom

Verlauf des Magnetisierungsstromes bei unterschiedlichen Eisenkerngrößen, desselben Kerntyps bei gegebenem Magnetfluss

Der Querschnitt A des Eisenkerns ist ein Maß dafür, wie viele Weiss-Bezirke vom gegebenen Magnetfeld der Primärspule ausgerichtet werden können. Der Kern wird im Bild verkleinert oder vergrößert. Sind alle Weiss-Bezirke parallel zur Spulenachse orientiert, kann sich Φ nicht mehr ändern, die Selbstinduktion kann keine Gegenspannung mehr induzieren und der Strom durch die Primärspule steigt steil an (rote Kurve im Bild). Gleichzeitig strebt die Spannung in der Sekündärspule gegen Null - das ist unerwünscht! In diesem Moment wird besonders viel Energie aus dem Stromnetz entnommen und wenig an die Sekundärspule übertragen. Als Folge kann die Primärspule durchbrennen.

Übliche Gegenmittel: Entweder den Eisenkern vergrößern oder die Frequenz erhöhen oder beides oder mehr Windungen draufpacken. Wer jemals einen 300 W-Netztrafo gehoben und mit dem Gewicht eines Computernetzteils gleicher Leistung verglichen hat, weiß, was man mit ausreichend hoher Frequenz von etwa 50 kHz erreichen kann. Die Begründung steckt wieder in der Formel für die Windungsspannung.

$U_{ind}={\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A={\frac {\mathrm {d} B\cdot A}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} B\cdot 0,1\cdot A}{0,1\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} B\cdot A_{1}}{\mathrm {d} t_{1}}}$

Wird die Frequenz verzehnfacht, dauert eine Schwingung nur noch 0,1·dt. Verringert man die Spulenfläche A ebenfalls um den Faktor 10 auf A₁, entsteht die gleiche Induktionsspannung. Wenn aber die Eisenfläche auf 10 % verringert wird, schrumpfen bei Einhaltung der Proportionen alle Abmessungen und sowohl Volumen als auch Masse des Trafos verringern sich auf 3,2 % des ursprünglichen Wertes. Aus diesem Grund wurde für das Bordnetz von Flugzeugen die Frequenz 400 Hz gewählt. Umgekehrt benötigen Trafos für Bahnstrom bei der Frequenz 16,7 Hz die dreifache Eisenfläche und die 5,2-fache Masse im Vergleich zum Betrieb mit 50 Hz. Die Lokomotive wird das aushalten.

Zu speziellen Problemen beim Einschalten von Transformatoren siehe Einschalten des Transformators

Praktische Ausführung

Schutztransformatoren

Sie sollen eine Anlage oder Geräte zum Schutz gegen Berührung spannungsführender Teile mit einer Sekundärspannung versorgen, die galvanisch von der Spannung auf der Primärseite getrennt ist. Eine sichere galvanische Trennung von Primär- und Sekundärspannung muss gewährleistet sein. Die Schutzwirkung besteht darin, dass auf der Sekundärseite jeder der beiden Pole für sich ohne Stromschlag gegen Erde berührt werden kann. (siehe auch: Sicherheitstransformator)

Trenntransformatoren

Die Nennspannung auf der Sekundärseite des Trenntransformators darf nicht höher sein als 400 V, die Kurzschluss-Spannung darf den Wert 10 % nicht überschreiten. Es handelt sich um Einphasen-Transformatoren, bei denen eine vollkommene galvanische Trennung der Primär- und Sekundärwicklung vorhanden ist.

Klingeltransformatoren

Klingeltransformatoren müssen kurzschlussfest sein (Uk = 40 %), die Leerlaufspannung auf der Sekundärseite darf 32 V nicht übersteigen. Die Ausgangsklemmen müssen zugänglich sein, ohne dass die Eingangsklemmen freigelegt werden müssen.

Spielzeugtransformatoren

Spielzeugtransformatoren haben meistens eine Kurzschluss-Spannung von 20  %. Sie dienen der Speisung von Kinderspielzeug, müssen kurzschlussfest sein und dürfen auf der Sekundärseite höchstens eine Leerlaufspannung von 32 V aufweisen (Nennspannung bei Belastung der Sekundärseite: 24 V). Die Spezifikation eines Spielzeugtransformators ist im Wesentlichen davon bestimmt, dass Kinderspielzeug in den Mund genommen wird.

Anordnung als Spulen

Prinzip eines zweischenkligen Trafos

Die Ausführung eines Transformators aus gestreckt nebeneinanderliegenden Leitern würde bewirken, dass ein großer Teil des in der Primärspule erzeugten Magnetfeldes Φ_H als wirkungsloses Streufeld in die Umgebung entweicht, ohne die Sekundärspule zu durchlaufen. Dieses Streufeld enthält einen Teil der aufgewendeten Leistung, die dann nicht für den eigentlichen Übertragungsvorgang zur Verfügung steht. Je mehr Magnetfeldlinien der Primärspule die Sekundärspule nicht durchlaufen, desto weniger gilt die Formel U_p/U_s = N_p/N_s. Das gilt besonders bei Belastung.

Das ist auch ein Grund, weshalb bei tiefen Frequenzen die Leiter in Form von Spulen mit gemeinsamen Eisenkern gebaut werden. Verluste durch Streufelder werden verringert, wenn die Primärspulen und Sekundärspulen möglichst klein und eng ineinandergeschachtelt werden. Bedingung ist hierbei, dass die Leiter und auch die Spulen als Ganzes gegeneinander elektrisch isoliert sind, wozu meistens lackierte Drähte und die nachfolgende Lack- oder Gießharztränkung im Vakuum angewendet werden. Der Spulenkörper ist ein Formteil aus nichtmagnetischem Material (meist Kunststoff), das die Wicklungen aufnimmt, ihnen mechanische Stabilität gibt und sie auch voneinander isoliert.

Eine Ausnahme ist beispielsweise der Tesla-Transformator, der keinen Eisenkern besitzt und bei dem auch die Magnetfelder der Spulen nur schwach gekoppelt sind. Hier ist das enorme Streufeld erwünscht.

Beispiel: Ein Transformator mit 1.000 Windungen auf der Primärwicklung, 100 Windungen auf der Sekundärwicklung und 230 Volt Primärspannung erzeugt in der Sekundärwicklung eine Leerlaufspannung von nur 22 Volt. Die tatsächlich nutzbare Betriebs- oder Nennspannung sinkt jedoch mit zunehmender Belastung durch Stromverbraucher, weil der Strom in den Spulen einen ohmschen Spannungsabfall bewirkt (siehe Abschnitt Überlastbetrieb!).

Eisenkerntransformator

Öltransformator ohne Gehäuse.

Mittelspannung-Trockentransformator

Das von einem stromdurchflossenen Leiter erzeugte Magnetfeld ist in Luft oder im Vakuum mit einer Flussdichte von relativ geringer Stärke verbunden, magnetische Kopplung und Induktivität der Spulen sind gering und würden sehr hohe Betriebsfrequenzen erfordern.

Es ist jedoch möglich, die Flussdichte erheblich zu steigern, indem das magnetische Feld der Spulen in einem geschlossenen magnetischen Kreis aus ferromagnetischem Material, z. B. Eisen – dem Trafokern – geführt wird. Für Netztransformatoren (Frequenzen von 50 oder 60 Hz) verwendet man überwiegend Eisen-Silizium-Legierungen, kornorientiertes Elektroblech (Texturblech) nach DIN EN 10107. Bei Signalübertragern werden auch die höherwertigen Eisen-Nickel-Legierungen und bei hohen Frequenzen weichmagnetische Ferritkerne eingesetzt.

Die Steigerung der Flussdichte bei ferromagnetischen Werkstoffen beruht darauf, dass sich mit zunehmender Stärke eines von außen angelegten Magnetfeldes die regellos ausgerichteten magnetischen Kristallbereiche (Weiss-Bezirke) in eine gemeinsame Richtung umordnen. Diese magnetische Polarisation M des Werkstoffes liefert einen 1.000 bis 100.000 mal höheren Beitrag zur Flussdichte B als die magnetische Feldstärke H. Diese Verhältniszahl nennt man Magnetische Suszeptibilität $\chi$, es gilt

$M=\chi H\,$

Für die magnetische Flussdichte B gilt

$B=\mu _{0}(H+M)=\mu _{0}(H+\chi H)=\mu _{0}(1+\chi )H\,$

und daraus schließlich

$B=\mu _{0}\mu _{r}H\,$

$\mu _{0}\,$ ist eine Naturkonstante, die absolute Permeabilitätskonstante.

Die dimensionslose Zahl $\mu _{r}=1+\chi$ wird Relative Permeabilitätskonstante oder Permeabilitätszahl genannt und ist werkstoffspezifisch.

Für die Leistungsübertragung im Stromnetz verwendete Transformatoren haben immer einen geschlossenen Eisenkern, auf den die Spulen aufgebracht werden. Der Querschnitt des Eisenkerns wird so gewählt, dass die Flussdichte möglichst im gesamten Eisen-Kern konstant ist und nicht zu nahe an die magnetische Sättigungsflussdichte kommt. Kerne für einphasige Transformatoren aus drei Schenkeln mit Primär- und Sekundärspule auf dem Mittelschenkel (M-Kerne) haben daher Außenschenkel mit dem halben Querschnitt des Mittelschenkels.

Typische Flussdichten liegen bei kornorientiertem Elektroblech (2,03 Tesla Sättigungsflussdichte) bei 1,6…1,75 T.

An manche Transformatoren werden besonders hohe Anforderungen an die Linearität der Strom-Spannungs-Kennlinie gestellt oder sie dienen gleichzeitig der Zwischenspeicherung magnetischer Energie (Sperrwandler). Dies kann durch einen Luftspalt im magnetischen Kreis erreicht werden (quasi eine Mischform von Lufttransformator und Eisenkerntransformator). Der Feldstärkebedarf und damit der Magnetisierungsstrom steigen, die Kennlinie wird geschert bzw. linearisiert. Die im Luftspalt gespeicherte magnetische Energie vergrößert die Blindleistung, wird jedoch fast verlustfrei wieder abgegeben.

Luftspalte vergrößern den Streufluss, der möglicherweise anderswo, z. B. im Trafokessel, zu Verlusten und Störungen führt.

Datei:Flachtrafo 14VA printmontage (smial).jpg

Flachtransformator zur Montage auf Leiterplatten.

Leistungstransformatoren für Frequenzen unterhalb von etwa 1 kHz haben meistens Kerne, die aus elektrisch gegeneinander isolierten Eisenblechen (Elektroblech) bestehen. Die Kerne müssen geblecht sein, weil unter dem Einfluss des Magnetfeldes im Eisen als leitendem Material genauso wie in der Sekundärspule Spannungen induziert werden, die im Vollmaterial zu Wirbelströmen führen. Diese Wirbelströme erzeugen Verluste, die umso höher sind, je besser die elektrische Leitfähigkeit des Kernes ist. Der Stromweg wird durch die Verwendung von dünnen Blechen, die voneinander isoliert sind, unterbrochen. Eine Beschädigung der Isolierung der einzelnen Blechpakete kann bei großen Transformatoren zu einer erheblichen lokalen Erwärmung des Paketes führen.

Der Eisenkern verursacht weiterhin Ummagnetisierungsverluste, die durch die fortwährende Umpolung der magnetischen Domänen (Weiss-Bezirke) entstehen und auch bei Leerlauf auftreten. Silizium-Eisen-Legierungen mit spezieller Textur haben bei Blechdicken von etwa 0,2 bis 0,3 mm bei 50 Hz Verluste von etwa 0,5 bis 1 W/kg je nach der Stärke des Magnetfelds, das durch die Spulen induziert wird.

Das Magnetisierungsverhalten des Eisens ist bis zur Sättigungsflussdichte weitgehend linear. Durch das lineare Verhalten bleibt der aufgenommene Leerlauf-Wechselstrom weitgehend sinusförmig. Bei der Transformation bleibt die Kurvenform der Eingangsspannung auf der Ausgangsseite weitestgehend erhalten – lediglich Oberwellen werden aufgrund der Streuinduktivität gedämpft, was jedoch bei Netztransformatoren sogar erwünscht ist.

Eisen hat wie andere ferromagnetische Werkstoffe eine Grenze für die Linearität zwischen Feldstärke und magnetischem Fluss, die dann erreicht wird, wenn alle Weiss-Bezirke seiner Struktur einheitlich ausgerichtet sind. Bei dieser Sättigungsmagnetisierung kann das Eisen keiner weiteren Verstärkung der Feldstärke folgen, der Primärstrom steigt dann steil an. Bei der Konstruktion des Transformators muss daher der Kern möglichst exakt so bemessen werden, dass die Magnetisierung des Eisens sich auch bei Überspannungen im Stromnetz noch im linearen Bereich seiner Hysterese-Kennlinie befindet.

Ob ein Transformatorkern in die unerwünschte und dauernde magnetische Sättigung gerät, hängt von der Höhe der Primärspannung ab – ist die Primärspannung in Bezug zu Kernquerschnitt bzw. Kernmaterial, Windungszahl und Frequenz zu hoch, gerät der Transformator in die Sättigung. Die Stromaufnahme steigt steil an. Die magnetische Sättigung setzt bei Belastung des Transformators erst bei etwas höherer Spannung ein, da die magnetische Feldstärke aufgrund des Spannungsabfalles am ohmschen Widerstand der Primärwicklung etwas abnimmt. Eine starke Belastung oder gar ein Kurzschluss der Sekundärseite führt zu einer wesentlich geringeren magnetischen Feldstärke im Kern und gleichzeitig zu einem starken Streufeld. Dieses kann zum Auslösen eines Kurzschlussschutzes (magnetische Sicherung) genutzt werden.

Die Hysterese-Kennlinie bildet den Zusammenhang zwischen Magnetfluss und Magnetfeldstärke bei dessen Anstieg und Rückgang ab. An ihr kann man sowohl die Sättigungsinduktion als auch die Ummagnetisierungsverluste erkennen.

Für Transformatoren für höhere Frequenzen werden für die Kerne statt Eisen auch andere weichmagnetische Werkstoffe wie z. B. Ferrite, amorphe Metallbandkerne oder Pulverkerne verwendet.

Ringkerntransformator

Ringkern-Transformator für Netzspannung.

HF-Kleintransformator in einer Energiesparlampe.

Kleine Ringkern-Transformatoren.

Transformatoren mit Ringkernen haben einen besonders hohen Wirkungsgrad, da aufgrund der geschlossenen Ringkernform und dem geringen Streufluss nur geringe Streufeld-Verluste entstehen und der Eisenweg ein Minimum beträgt. Ringkerne bestehen aus einzelnen Blechlagen, die durch ein ringförmig aufgewickeltes Band gebildet werden. Das dünne Band aus Weicheisenblech, meist kornorientiert, wird wie ein "Rolladengurt" zu einem Ring aufgewickelt, so dass in der Mitte das Kernloch freibleibt. Die einzelnen Windungen einer Wicklung werden möglichst gleichmäßig verteilt auf den Eisenring gewickelt. Dazu wird der Drahtvorrat einer Wicklung auf ein "Schiffchen" gewickelt, welches dann zum Aufbringen der Wicklung durch das Kernloch um den Kernring herum geführt wird.

Ringkerntransformatoren können mit höherer magnetischer Flussdichte und geringeren Hystereseverlusten arbeiten, wenn texturierte das heißt kornorientierte Blechbänder verwendet werden. Auch das trägt maßgeblich zur Verringerung der Baugröße bei. Anders als bei einem gestanzten Blechschnitt für zum Beispiel einen EI-Kern-Transformator, liegt die Kornorientierung dann für alle Teile des Kerns in der für die Magnetfeldlinien günstigen Vorzugsrichtung. Außerdem können Ringkerne auch aus Ferriten hergestellt werden, wenn sie für höhere Frequenzen benötigt werden.

Ringkerne werden auch für Stelltransformatoren verwendet, bei diesen kontaktiert ein drehbar gelagerter Schleifer die einzelnen Spulenwindungen. Zur Kontaktgabe für den Schleifer sind die Windungen der Spule an den Außenseiten freigelegt, d. h. die Lack-Isolation der Lackdrähte wird abgeschliffen. Aufgrund der nötigen, niederen Windungsspannung, sind die Einschaltströme reduziert. Die niedere Windungsspannung ist nötig, weil beim notgedrungenen Überbrücken von zwei Windungen durch den Schleifer, zwar ein Windungsschluss entsteht, der aber aufgrund der geringen Spannung zwischen den zwei überbrückten Windungen, keinen zu großen Primär-Stromanstieg verursacht. Niedere Windungsspannung bedeutet auch niedere Induktion und damit beim nicht optimalen Einschalten eine Induktionsreserve bis zur Sättigung und deshalb einen geringeren Einschaltstrom als beim Ringkerntrafo der üblicherweise eine Betriebsinduktion von 1,5 Tesla hat.

Trotz ihrer Vorteile kommen Ringkerntransformatoren für 50 Hz erst in den letzten Jahren mehr und mehr zum Einsatz, weil u. a. die Bewicklung eines geschlossenen Ringkerns aufwendiger ist. Inzwischen kann man jedoch Kerne bis zu 100 kW Leistung mit Automaten bewickeln.
Durch die Verteuerung der Materialien für den Kern und die Wicklung, welche alle Transformatoren trifft, besitzt der Ringkerntransformator immer mehr Vorteile je teurer die Materialien werden, weil er die geringsten Materialmengen benötigt. Ringkerntransformatoren lassen sich auch gut als Energiespartransformatoren einsetzen, weil zum Beispiel mit einem Ringkern-Trafo mit der doppelten als der zu übertragenden Leistung, der zwar doppelte aber sehr geringe Leerlauf- und damit Standby-Strom nicht ins Gewicht fällt, die Wirk-Verlustleistung dann aber nur noch 1/4 so hoch ist wie bei einem Trafo der genau auf die Nennleistung ausgelegt ist. Denn nicht der kleine Einkaufspreis sondern die niedrigeren Verlustkosten sind entscheidend für die tatsächlichen Lebensdauer-Gebrauchs-Kosten.

Eine Kompromisslösung stellen Schnittbandkerne dar: ein Blechband (Dicke 0,025–0,3 mm) wird auf einen Dorn mit rechteckigem Querschnitt aufgewickelt und verklebt. Anschließend wird der Wickel in der Mitte quer zerteilt und die Trennflächen werden plangeschliffen und poliert. Die Hälften werden dann in die bewickelten Spulenkörper gesteckt und verklebt. Für Schnittbandkerne werden teilweise auch texturierte Blechbänder eingesetzt. Schnittbandkerne haben ähnlich gute Eigenschaften wie Ringkerne, jedoch ist die Wicklungsherstellung einfacher. Der Restluftspalt ist an den Kernstoßstellen jedoch nicht wegzubekommen, weshalb der Ringkerntrafo dem Schnittbandkerntrafo aus technischer Sicht immer überlegen ist. Außerdem ist die Kernherstellung von Schnittbandkernen etwas teurer (Baureihen SM, SE, SU, SG, S3U siehe auch DIN 41309 und IEC 329).

Ringkerntransformatoren verursachen aufgrund der hohen Remanenz im Kern, beim Einschalten große Stromspitzen, weil ihr Kern dabei leichter als bei anderen Transformatoren in Sättigung geraten kann. Dieser lässt sich jedoch inzwischen durch Transformator-Softstarter oder Trafoschaltrelais völlig vermeiden oder mit Einschaltstrombegrenzern eben begrenzen.

Schnittbandkerntransformatoren dagegen, haben aufgrund ihrer Restluftspalte eine kleine Remanenz und damit kleinere Einschaltströme als Ringkerntransformatoren. Durch die Luftspalte im Kern ist aber die Materialausnutzung nicht so hoch wie beim Ringkerntransformator.

Bei der Auslegung des Eisenkerns und der Windungszahl N sind folgende Zusammenhänge unter bestimmten Randbedingungen (sinusförmige Spannungsform, homogener luftspaltloser magnetischer Kreis) gültig:

$N={\frac {\hat {U}}{2\pi \cdot f\cdot A_{e}\cdot {\hat {B}}}}\,$

mit

N – Windungszahl

${\hat {U}}$ – Spitzenwert der Spannung in Volt

A_e – effektiver magnetischer Kernquerschnitt in m²

f – Frequenz in Hz

${\hat {B}}$ – Spitzenwert der Induktion (Flussdichte) in Tesla

Die maximale Flussdichte liegt bei Eisen je nach Spezifikation bei 1,5…2 T. Bei Ferriten liegt sie bei etwa 500 mT.

Mit Zunahme der Frequenz sinkt die Zahl der erforderlichen Transformatorwindungen und die Baugröße, weshalb sich Trafos für höhere Frequenzen sehr kompakt bauen lassen bzw. höhere Leistungen übertragen können (Beispiel: Schaltnetzteile). Die Verdoppelung der Frequenz ermöglicht bei einer gegebenen Baugröße – abgesehen von steigenden Kernverlusten – die Verdoppelung der übertragbaren Leistung. Für gleiche Spannungen müssen dafür die Querschnitte der Wicklungsdrähte verdoppelt werden, die erforderlichen Windungszahlen halbieren sich.

Das Foto eines elektronischen Vorschaltgerätes (EVG) einer Energiesparlampe oben rechts zeigt einen Ferrit-Ringkerntransformator zur Ansteuerung der Schalttransistoren mit nur drei bzw. fünf Windungen. Kleine Ferrit-Transformatoren werden u. a. in Schaltnetzteilen und elektronischen Transformatoren für Niedervolt-Halogenglühlampen verwendet.

Drehstromtransformatoren

Links vorn ein Drehstromtransformator für etwa 500 W.
Dahinter ein Einphasentrafo, bei dem die Wicklungen auf zwei Schenkel verteilt sind.
Rechts vorn ein kleiner Einphasentrafo, bei dem alle Wicklungen übereinander liegen.

Dreiphasenwechselspannung lässt sich mit drei gleichen Einphasentransformatoren übertragen. In der praktischen Ausführung werden jedoch überwiegend die drei getrennten Eisenkerne zu einem gemeinsamen Kern mit drei Schenkeln zusammengefasst. Für das einfachere Verständnis kann man sich die drei Kernschenkel an sich sternförmig angeordnet vorstellen. Die praktische Ausführung vereinfacht das abermals dahin, dass die drei Schenkel in einer geraden Linie hintereinander angeordnet werden und oben und unten mit einem gemeinsamen Eisenblech-Joch verbunden werden.

In den Schenkelkernen sind die magnetischen Flüsse wirksam, die sich gemäß der jeweils zugeordneten Wechselstromphase verändern. Der Phasenwinkel zwischen den drei einzelnen Wechselströmen beträgt jeweils ± 120°, sodass sich die jeweils in den Schenkeln induzierten Magnetfelder nach außen hin aufheben.

Drehstromtransformatoren werden mit Nennleistungen von etwa 100 VA bis 1.100 MVA gebaut.

Die Formel für das Übersetzungsverhältnis ü = n1/n2 gilt für Drehstromtransformatoren nur bei gleicher Schaltung von Ober- und Unterspannungsseite wie etwa bei der Schaltgruppe Yy0. Die drei Phasenleiter der elektrischen Spannung werden üblicherweise in Europa mit den Buchstaben „L1“, „L2“ und „L3“ bezeichnet (früher als „R“, „S“ und „T“), die drei Wicklungsstränge von Drehstrommotoren und -transformatoren mit „U“, „V“ und „W“.

Bei besonders großen Transformatoren können zur besseren Transportierbarkeit drei Einphasentransformatoren zu einer „Drehstrombank“ zusammengesetzt werden. Hierbei müssen jedoch die Stufenschalter und viele Meldeeinrichtungen jeweils dreifach vorhanden sein, so dass diese Anordnung eher selten ausgeführt wird.

Mit Hilfe der sog. Scottschaltung wird der dreiphasige Drehstrom in ein zweiphasiges System gewandelt. Diese Art der Transformatoren wird gerne bei Heizungen eingesetzt, um eine symmetrische Belastung des Netzes zu erreichen.

Auslegung der Spulenwicklungen

Die Formel

${\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,$

gilt nur für den Leerlauf bzw. den unbelasteten Zustand. Sobald in der Sekundärspule ein Strom zu einem äußeren Verbraucher fließt, teilt sich die Leerlaufspannung auf die inneren elektrischen Widerstände des Transformators und des Verbrauchers auf. Die Streuinduktivität führt ebenfalls zu einer Verringerung der Spannung.

Wenn also eine bestimmte Spannung bei einer bestimmten Leistung entnommen werden soll, muss die Windungszahl der Sekundärspule für eine entsprechend höhere Leerlaufspannung ausgelegt werden. Die Spannung, die der Spule bei Nennleistung entnommen werden kann, wird „Nennspannung“ genannt. Die Nennleistung ist die für den regulären Dauerbetrieb vorgesehene Abgabeleistung auf der Sekundärseite. Rechnerisch kann stattdessen auch mit dem Nennstrom gearbeitet werden.

Beispiel: Für einen Transformatortyp ist von der Größe und vom Material her ein Leistungsverlust bei der Übertragung von bis zu 10 % bei kleinen Transformatoren von wenigen Watt Leistung bekannt, der jedoch bei Transformatoren mit verlustarmer Auslegung bei Größen von ca. 1 kVA nur noch 1 - 2 % beträgt. Bei der vorgesehenen Nennleistung soll die Sekundärspule genau 240 Volt abgeben. Die Windungszahl wird daher bei 10 % Verlust für eine Leerlaufspannung von

${\frac {240\ \mathrm {V} }{1-0{,}1}}=266{,}7\ \mathrm {V} \,$

ausgelegt.

Bei Nennleistung liefert die Sekundärspule dann eine Spannung von

$266{,}7\ \mathrm {V} -26{,}67\ \mathrm {V} =240{,}03\ \mathrm {V} \,$

Ein Transformator kann statt einer einzelnen auch mehrere getrennte Sekundärwicklungen für unterschiedliche Spannungen oder für getrennte Stromkreise haben. Die Sekundärwicklungen können eine oder mehrere Anzapfungen haben: so kann man auch mit einem Transformator mit nur einer Sekundärwicklung mehrere unterschiedlich hohe Sekundärspannungen erhalten.

Die Primärwicklungen können ebenfalls mehrere Anzapfungen haben; dann ist ein solcher Transformator für unterschiedlich hohe Primärspannungen geeignet, bei denen trotzdem auf identische Ausgangsspannungen transformiert wird.

Ein Transformator, der sowohl für den amerikanischen (120 Volt) als auch den europäischen Markt (230 Volt) einsetzbar sein soll, kann z. B. mit einer Anzapfung der Primärwicklung am Netztransformator und einem Umschalter versehen sein. Oft werden hierzu jedoch zwei Wicklungen für je 120 Volt aufgebracht, die wahlweise parallel oder in Reihe geschaltet werden können. Dadurch kann man die geringe Spannungsabweichung zugunsten des geringeren Kupferbedarfes meistens in Kauf nehmen.

Bei Netztransformatoren mit nur einer Wicklungskammer ist die Primärwicklung meist zuunterst gewickelt – bei niedrigeren Ausgangsspannungen schützt so der dickere Draht der Sekundärwicklung den dünnen Draht der Primärwicklung. Bei hoher Ausgangsspannung wird durch diesen Wicklungsaufbau die Isolation zum Kern erleichtert.

Audio-Transformatoren (Übertrager und Ausgangstransformatoren) haben oft ineinander greifende (sog. verschachtelte) Wicklungen, um die Streuinduktivität zu verringern und so die Übertragung hoher Frequenzen zu verbessern.

Mittenanzapfung

Schaltzeichen eines Transformators mit Mittenanzapfung

Wird die Wicklung der Sekundärseite nach der Hälfte der Gesamtanzahl der Windungen aufgetrennt und nach Außen geführt, so wird dies als Mitten- oder Mittelanzapfung bezeichnet. Somit hat man drei zur Verfügung stehende Spannungen. Eine Variation dieser Mittenanzapfung erhält man, indem man zwei gegensinnig gewickelte Wicklungen mit gleicher Anzahl von Windungen auf die Sekundärseite aufbringt. Dadurch erhält man unter anderem zwei um 180° zueinander phasenverschobene Spannungen mit gleicher Amplitude und Frequenz.

Anwendungen

Geöffneter Transformator einer Elektrolokomotive, erkennbar sind die Anzapfungen für verschiedene Schaltstufen

Energietransport

Leistungstransformatoren. Diese werden in Umspannwerken aus Sicherheitsgründen oft im Freien außerhalb von Betriebsgebäuden betrieben. Im Falle von Trafobränden, die in der Praxis nur sehr schwer gelöscht werden können, sind so die Auswirkungen auf die restliche Anlage zu minimieren.

Zur verlustarmen Energieübertragung in Hochspannungsleitungen werden Spannungen auf hohe Werte transformiert. Dabei wandelt der Maschinentransformator des Kraftwerkes die Generatorspannung, bei großen Kraftwerken etwa 10 kV bis 30 kV, auf die Hochspannung von etwa 110 kV bis 400 kV um, wodurch im Verbundnetz die Transportverluste geringer ausfallen und größere Leistungen übertragen werden können. Die Transformationsverluste sind bei Hochspannungstrafos vergleichsweise gering und liegen meist bei 0,1 % der übertragenen Leistung. Der geringere Strom auf der Hochspannungsseite bei konstanter übertragener Leistung führt dazu, dass weniger Verlustwärme am ohmschen Widerstand der Leitung entsteht. Allerdings ist der Strom auf Hochspannungsleitungen im Normalbetriebsfall relativ hoch und betragsmäßig sogar höher als bei niedrigeren Spannungsebenen wie dem Mittelspannungsnetz. Der Strom auf 400-kV-Leitungen liegt im Bereich von 1 kA pro Außenleiter, im Vergleich dazu auf 110-kV-Leitungen „nur“ in der Größenordnung von 500 A, jeweils im normalen Betriebsbereich. Der Grund für den Betrieb von Hochspannungsleitungen ist eine Steigerung der zu übertragenen Gesamtleistung zu erreichen und nicht den Leiterstrom auf Hochspannungsleitungen zu verringern.

Transformatorenhaus im ländlichen Gebiet

Bei richtiger Übertragungsspannung heben sich induktive und kapazitive Blindleistung auf (Wellenwiderstand Z = (240 ... 300) Ohm). Diese Aussage gilt jedoch nur beim Übertragen der so genannten natürlichen Leistung P_n. Für das Mittelspannungsnetz werden die Hochspannungen in Umspannwerken wieder auf 10 kV bis 36 kV zurücktransformiert.

Zur Abführung der Verlustwärme bei großen Leistungstransformatoren werden diese als Öltransformator in Behälter eingebaut, die mit Transformatorenöl gefüllt sind. Die Kühlung durch das Öl wird gegebenenfalls mit Kühlrippen und Umwälzpumpen forciert (siehe Bild mit Leistungstransformatoren).

Aufgrund der isolierenden Eigenschaften des Öls reicht die Lackisolierung der Kupferleiter je nach Spannung aus, um das Tränken bzw. den Verguss der Wicklungen mit isolierenden Stoffen entfallen zu lassen. Große Transformatoren hingegen enthalten immer Feststoffisolationskomponenten auf Zellulosebasis. Durch die Alterung des Öls und Wasseraufnahme der Zellulose werden die Isolationseigenschaften mit steigender Betriebszeit allerdings schlechter. In den 1970er Jahren bis Anfang der 1980er Jahre wurden daher oft die giftigen, jedoch stabileren polychlorierte Biphenyle (PCB) verwendet.

Die Spannungsanpassung bei Netz-Belastungssschwankungen und die Abstimmung beim Parallelschalten großer Leistungstransformatoren geschieht über mit in den Kessel eingebaute Stufenschalter. Zu diesem Zwecke sind die entsprechenden Wicklungen mit Anzapfungen versehen.

Im Bild sind oberhalb des Transformators die drei gießharzisolierten, zylinderförmigen Rundsteuer-Einspeisetransformatoren erkennbar, die in Reihe zur unterspannungsseitigen Wicklung liegen und das nachgeschaltete Netz mit tonfrequenten Steuerimpulsfolgen der Rundsteueranlage beaufschlagen.

Getaktete Netzteile / Schaltnetzteil

An Netzfrequenz mit 50 bzw. 60 Hz arbeitende Netztransformatoren sind relativ groß und schwer. Da die Änderungsgeschwindigkeit der Magnetfeldstärke die in den Wicklungen induzierte Spannung bestimmt, kann ein bei höherer Frequenz betriebener Transformator auch mehr Leistung übertragen.

Mit steigender Frequenz kann die Windungszahl und/oder der Kernquerschnitt (Kernvolumen) abnehmen, ohne dass sich die Spannung verändert; siehe Formel (2). In Schaltnetzteilen werden zu diesem Zweck mit Halbleiterschaltern für den Transformator Eingangsspannungen mit Frequenzen von etwa 20 kHz bis 2 MHz erzeugt. Damit können erheblich leichtere Netzteile bzw. Stromversorgungen gebaut werden.

Die Transformatorkerne von Schaltnetzteilen werden zur Verringerung der Hysterese- und Wirbelstromverluste meist aus Ferrit (ferromagnetische Keramik) oder aus Eisenpulver gefertigt. Auch die Wicklungen werden bei höheren Frequenzen wegen des Skineffektes häufig als flaches Kupferband oder mittels Hochfrequenzlitze (parallelgeschaltete dünne Drähte) ausgeführt. Trotz der gegenüber Eisen geringeren Sättigungsinduktion von Ferriten ist die Verringerung der Masse erheblich. Ein zur Übertragung von 4000 Watt geeigneter Transformator wiegt beispielsweise:

• bei 50 Hz etwa 25 kg
• bei 125 kHz dagegen nur 0,47 kg.

Die schnellen Strom- und Spannungsänderungen der Schaltnetzteile führen zu Hochfrequenz-Störungen, die meist mit Netzfiltern, Abschirmungen und Ausgangsfiltern verringert werden müssen.

Mittelfrequenz-Transformatoren

Die Formel für den Zusammenhang zwischen Windungszahl, Eisenquerschnitt und Spannung lautet

$N={\frac {\hat {U}}{2\pi f\cdot A_{e}\cdot {\hat {B}}}}\qquad (1)\,$

mit

N – Windungszahl

${\hat {B}}$ – Spitzenwert der Induktion (Flussdichte) in Tesla

${\hat {u}}$ – Spitzenwert der Spannung in Volt

A_e – effektiver magnetischer Kernquerschnitt in m²

f – Frequenz in Hz

Auf den Eisenquerschnitt umgestellt zeigt sich, dass der Eisenquerschitt mit zunehmender Frequenz kleiner bemessen werden kann:

$A_{e}={\frac {\hat {U}}{2\pi f\cdot N\cdot {\hat {B}}}}\qquad (2)\,$

Für bestimmte Anwendungsfälle wird daher eine höhere als die übliche Netzfrequenz verwendet, um kleinere Transformatoren zu bauen.

Beispiele sind u. a.:

• in Flugzeugen konnten die in den früher üblichen Röhrengeräten (RADAR, Bordfunk usw.) erforderlichen verschiedenen Spannungen massesparend mit kleinen Transformatoren mit 400-Hz-Drehstrom erzeugt werden.
• in Punktschweiß-Zangen werden oft Mittelfrequenz-Transformatoren eingebaut, um dicke Strom-Zuführungen (erforderlich sind einige tausend Ampere) zu vermeiden und die Zangen (z. B. an Roboterarmen in der Automobilfertigung) dennoch leicht und beweglich zu halten.

Gegenüber einer Betriebsfrequenz von 50 Hz sind dabei große Gewichtseinsparungen erreichbar. Bei Frequenzen bis zu einigen kHz („Mittelfrequenz“) können Leistungs-Transformatoren noch mit geblechten (Eisen-)Kernen gefertigt werden, doch muss die Blechdicke zur Vermeidung höherer Wirbelstromverluste geringer sein (etwa 0,1 mm gegenüber etwa 0,5 mm bei 50 Hz). Die Hystereseverluste halten sich dann noch in Grenzen.

Galvanische Trennung

Aus sicherheitstechnischen Gründen (u. a. Blitzschlag) wird ein Anschluss der öffentlichen Stromversorgung auf Erdpotenzial bezogen. Um nun unter allen Umständen (z. B. zwischengeschaltete Kabel) zu verhindern, dass eine frei zugängliche, leitende Stelle des Gerätes Netzpotenzial führt und damit für den Benutzer die maximale Schutzkleinspannung überschritten wird, muss eine galvanische Trennung mit verstärkter Isolation oder eine Schutzerdung leitfähiger berührbarer Teile vorgenommen werden. Transformatoren mit getrennten, voneinander isolierten Wicklungen bieten diese galvanische Trennung. Die so genannte „sichere elektrischen Trennung“ (Schutzklasse II) ist in Normen (IEC, VDE, UL) definiert und verlangt besonders hohe elektrische Isolationsfestigkeit zwischen Primär- und Sekundärseite. Dafür geeignete Transformatoren haben oft getrennte, gekapselte Isolierstoff-Kammern für die Primär- bzw. Netzspannungswicklung.

Aus einem geerdeten Netz kann man mit so genannten Trenntransformatoren (Übersetzungsverhältnis 1:1) ein gegen Erde isoliertes Netz schaffen. In Krankenhäusern ist eine solche Netztrennung für viele Geräte gefordert. Bei einem Körperschluss an einem Gerät, das mit Menschen in Kontakt kommt, kann so kein Erdstrom fließen. Vielmehr wird das Netz überwacht und der Fehler kann behoben werden. Eine Abschaltung ist nicht nötig solange kein zweiter Fehler auftritt.

Reparaturarbeiten an netzbetriebenen Geräten (z. B. Fernseher) müssen ebenfalls an mittels Trenntransformator isolierter Netzspannung stattfinden. Gegen die Berührung der Bildröhren-Anodenspannung von 17 ... 27 kV bieten übliche Trenntransformatoren jedoch keinen Schutz: Selbst ohne Berührung kann man bei Annäherung innerhalb der Schlagweite einen Stromschlag erleiden, da die Isolationsfestigkeit eines üblichen Trenntransformators nur etwa 4 kV beträgt.

Messwandler

Strom-Messwandler an drei Einzelleitern für Drehstrom

Für die Messung hoher Wechselströme und -spannungen werden Messwandler verwendet, mit denen die Spannung bzw. der Strom auf niedrige und für das Messgerät konforme Werte heruntertransformiert werden.

Strommesswandler: Als Durchsteckwandler ausgeführte Stromwandler bestehen nur aus der Sekundärspule und dem Kern (Zangenamperemeter). Die Primärwicklung wird durch eine durchgesteckte Leitung des Leistungsstromkreises gebildet. Sie hat dann eine Windung. Die Leitung kann ggf. auch mehrmals durch den Messwandler geführt werden, um den Messbereich gemäß den folgenden Formeln anzupassen:

${\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\ \qquad oder\qquad {\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,$.

Besonders hohe Anforderungen werden an Mess-Stromwandler und -spannungswandler für Energiezähler gestellt. Mit ihnen transformiert man den zu messenden Primärstrom auf die z. B. für 5 A ausgelegte Stromspule eines mechanischen Zählers oder man erzeugt mit einem an der Sekundärwicklung angeschlossenen Lastwiderstand eine kleine Messspannung für die Auswerteelektronik eines elektronischen Zählers. Durch die Verwendung spezieller Legierungen für den Kern sind gute Linearität und ein geringer Phasenfehler erreichbar.

Spannungsmesswandler: Oft muss auch die Spannung heruntertransformiert werden, um sie messen zu können. Die dazu verwendeten Spannungswandler sind für Messungen gegen Erde/Neutralleiter oder auch zur Messung der Spannung zwischen den Außenleitern ausgeführt.

Gängige Nenn-Sekundärwerte von Stromwandlern sind 5 A, von Spannungswandlern 100 V.

Widerstandstransformation

Eine Widerstandstransformation wird angewendet, um Verbraucher und Quellen hinsichtlich ihres Widerstandes oder Wellenwiderstandes anzupassen, zum Beispiel eine Ferritantenne an die Eingangsstufe des Radios oder einen Lautsprecher mit einer Impedanz von 4 Ohm an den Ausgang eines Röhrenverstärkers mit einer Impedanz von 1000 Ohm. Bei Transformation auf den gleichen Wert wird die maximal mögliche Leistung übertragen (Leistungsanpassung).

Wendet man das ohmsche Gesetz auf die Primär- und Sekundärwicklung eines Transformators an, so folgen aus R₁  = U₁/I₁ und R₂  = U₂/I₂ zusammen mit U~N und I~1/N für das Verhältnis von Primär- und Sekundärwiderstand:

${\frac {R_{1}}{R_{2}}}={\frac {N_{1}^{2}}{N_{2}^{2}}}$

Durch ein Windungszahlverhältnis von 2 zu 1 wird also eine Widerstandstransformation von 4 zu 1 erreicht. Beispiel: Die sehr geringe Spannung eines Bändchenmikrofons mit dem Innenwiderstand von nur 0,2 Ω muss auf 180 Ω angehoben werden, damit das Sigal störungsarm übertragen werden kann. Aus dem Widerstandsverhältnis 900 folgt ein Übersetzungsverhältnis von 30 für den Trafo. Dadurch wird auch die induzierte Spannung des Mikrofons um den Faktor 30 heraufgesetzt.

(ausgelagert: Theorie idealer Übertrager)

Verlustmechanismen

Wirbelstromverluste

Die Wirbelstromverluste entstehen durch das Induktionsgesetz: Durch die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses ( = Flussdichte mal Kernquerschnitt) werden im elektrisch leitenden Kern Wirbelspannungen induziert. Mit diesen sind Wirbelströme verbunden, deren Größe durch die elektrischen Leitfähigkeit des Kernmaterials bestimmt wird. Das Produkt aus Spannung und Strom ergibt die den Kern erwärmende Wirbelstromverlustleistung. Zur Reduktion der Wirbelstromverluste verwendet man bei metallischen Werkstoffen geblechte Kerne. Dadurch bleibt die Länge des Wirbelstrompfads (= doppelte Kernbreite) groß, während der Fluss im einzelnen Blech ( = Flussdichte mal Blechquerschnitt) nun eine Wirbelspannung induziert, die umgekehrt proportional zur Anzahl der Bleche abnimmt und auch nur einen entsprechend kleinen Wirbelstrom hervorruft. Zur Widerstandserhöhung wird bei großen Transformatoren Elektroblech, eine Eisen-Silicium-Legierung mit hohem spezifischen elektrischen Widerstand, verwendet. Die bei hohen Frequenzen verwendeten Ferritkerne haben als keramische Werkstoffe eine um mehrere Größenordnungen kleinere elektrische Leitfähigkeit.

Hystereseverluste

Ferromagnetische Stoffe weisen ein magnetisches Gedächtnis, Remanenz auf. Der Zusammenhang von B- und H-Feld hängt von der Vormagnetisierung des Stoffes und der Eisenkern-Bauform ab.

Hystereseverluste entstehen durch das Magnetisieren des Magnetmaterials. Ein Teil der Energie, die zur Verschiebung der Blochwände und für das Umklappen der Molekularmagnete erforderlich ist, geht irreversibel in Wärme über. Der Zusammenhang von B- und H-Feld kann nicht durch eine Funktion beschrieben werden, sondern durch eine geschlossene Kurve, die außer dem Material auch von der Bauform des Eisenkernes, (Luftspalte, Kornorientierung immer in Flussrichtung, keine Ecken), abhängt. Bei jeder Magnetisierung entstehen Wärmeverluste, die dem Umlaufintegral zwischen B- und H-Kurve (d. h. der Fläche zwischen beiden Kurven) proportional sind. Die Hystereseverluste nehmen linear mit der Frequenz zu und zeigen eine starke Abhängigkeit vom maximal erreichten B. Die blaue Linie im nebenstehenden Bild ist die Neukurve, die von Feldstärke und Induktion = 0 ausgeht und nur einmal bei der ersten Inbetriebnahme eine Transformators beim Einschalten durchlaufen wird.

Den Eisenkern sollte man an einem Arbeitspunkt betreiben, an dem die Steigung der Hysteresekurve groß ist, also rund um den Nullpunkt. Betrieb mit symmetrischem Wechselstrom ist ideal, wenn das Eisen nicht durch zu große Induktionshübe magnetisch gesättigt wird. Bei Betrieb mit zerhacktem Gleichstrom oder mit Vormagnetisierung bei Ausgangsübertragern kann die Aussteuerung der Magnetisierung bis in die Krümmung der Hysterese-Kurve hinein Probleme bereiten. Das wird weiter unten behandelt. Die früher häufiger eingesetzten Transduktoren nutzen die Verschiebung des Arbeitspunktes auf des Hysteresekurve aus, um einen Verstärkungseffekt zu erzielen.

Sättigung des Kerns und Clipping

Sättigung bedeutet beim Transformatoreisenkern immer, dass die Hysteresekurve durch die treibenden Spannungszeitflächen weiter als vorgesehen ausgesteuert wird. Die Bloch-Wände sind dann alle ausgerichtet und es kann der Kern nicht mehr weiter aufmagnetisiert werden. Der aufgenommene Blindstrom steigt dann nichtlinear sehr stark an. Sättigung tritt im Dauerbetrieb am Ende der Spannungshalbwellen dann auf, wenn die Spannungszeitfläche, welche auf die Primärspule einwirken, größer sind, als sie für die Trafoauslegung zugrundegelegt wurden. Siehe untenstehendes Bild vom Clipping und Hysteresekurve. Sättigung tritt aber auch beim Einschalten auf, wenn die Magnetisierung durch zum Magnetfluß asynchrones Einschalten über den Verlauf der Hysteresekurve hinausgetrieben wird. Siehe Einschaltstrom. Sättigung tritt auch dann auf, wenn zum Beispiel die Netzfrequenz erniedrigt wird und die Spannung dann breitere und damit pro Halbwelle größere Spannungszeitflächen besitzt oder wenn die Netzspannung erhöht wird und deshalb größere Spannungszeitflächen auf die Trafoprimärseite einwirken. Sättigung kann aber auch durch Oberwellenanteile in einer nicht mehr sinusförmig verlaufenden Netzspannung im Transformator erzeugt werden. Hierbei kann man die Vergrößerung der Spannungszeitflächen durch eine Formänderung der Spannung in Richtung Rechteckform verstehen. Transformatoren geraten dadurch in Überhitzung, was bei deren Auslegung berücksichtigt werden muss. Die Überhitzung entsteht, weil der große Sättigungs-Blindstrom am Kupferwiderstand der Primärspule eine zusätzliche Verlustleistung erzeugt. Oberwellen können auch durch Filter vom Transformator ferngehalten werden.

Clipping, Begrenzung der zu übertragenden Spannung tritt beim Transformator dann auf, wenn der Eisenkern in Sättigung gerät. Das heißt, der Effektivwert der Ausgangsspannung ist dann kleiner als die Eingangsspannung und das Windungsverhältnis vorgegeben. Der Scheitelwert muss davon aber nicht beeinflusst werden, siehe das Bild vom Clipping. Das Clipping kann, wie es schon bei der Sättigung beschrieben wurde, mehrere Ursachen haben.

Nebenstehende Bilder zeigen eine Demonstration wie Clipping bei einer Sinusförmigen Überspannung am Eingang eines kleinen 230-V-Ringkerntransformators mit 100 W wirkt, der sich zum Clippen sehr gut eignet, aufgrund seiner oben fast waagerecht verlaufenden Hysteresekurve.

Clipping am Ende der Überspannungshalbwellen. Sichtbar durch Spannungseinbruch der speisenden Quelle durch den Stromanstieg am Eingang, wegen der Sättigung des Kerns.

Das Clipping wirkt hier erst am Ende der sinusförmigen Spannungshalbwellen und kann deshalb nur bedingt als Überspannungsschutz benutzt werden, indem zum Beispiel eine Sicherung vor dem Transformator durch den einhergehenden Überstrom zum Auslösen gebracht wird. Was dann eher als Überlastungsschutz vor länger einwirkender Überspannung dient und keine plötzlich auftretenden Spannungsspitzen clippen kann, wie es zum Beispiel Varistoren können.

Clipping am Ende der Überspannungshalbwellen. Sichtbar durch Ausgangs-Spannungseinbruch und Stromanstieg am Eingang

Kupferverluste

Die Kupferspulenwicklung besitzt einen ohmschen Widerstand, der als Wirkwiderstand der Primärspule mit dem Blindwiderstand der Primärspule in Reihe liegt. Durch diesen Wirkwiderstand erwärmt sich der Draht auch bei Stromfluss des Leerlaufstromes. Aber auch durch den Stromfluss des Laststromes der auf der Primärseite fließt wird die Primärspule erwärmt. Die verlorene Leistung ist proportional zur Stromstärke im Quadrat. Der Laststrom verursacht auch am ohmschen Widerstand der Sekundärwicklung einen Spannungsabfall und damit eine Erwärmung. Transformatoren mit hohem Leerlaufstrom, wie zum Beispiel solche mit geschweißtem EI-Kern, werden auch im Leerlauf schon sehr warm und haben deshalb erhebliche Leerlaufverluste. Ringkerntransformatoren haben geringe Leerlaufströme und deshalb dabei auch keine Erwärmung. Wegen den Kupferverlusten kann die Stromdichte im Wickeldraht, abhängig von der Bauform nur zwischen 2-5 A/mm² liegen, damit sich die Spule nicht überhitzt und verbrennt. Beim isolierten Leiter der in der Luft verlegt ist kann die Stromdichte 10 A/mm² sein. Für Transformatoren, die eine kompakte Bauform und niedrigste Herstellkosten haben müssen, werden Wickeldrähte benutzt, deren Lackschicht 200 Grad Celsius aushält, weil sich solche Transformatoren stark erwärmen. Natürlich sind solche Transformatoren keine Energiespartransformatoren. Diese werden mit so wenig wie möglich Kupferverlusten gebaut und erwärmen sich kaum im Leerlauf und bei Last.

Nachwirkungsverluste

Der im Eisen enthaltene Kohlenstoff nimmt je nach Richtung des Magnetfeldes bestimmte Zwischengitterplätze ein und stabilisiert die Blochwände. Damit sind die Blochwände bei weiteren Ummagnetisierungen schwerer zu bewegen.

Skineffekt und Proximity-Effekt (Nahe-Effekt)

Der Skineffekt tritt vorwiegend bei hohen Signalfrequenzen in Erscheinung. Er bewirkt, dass nur noch das Äußere des Leiters zum Stromfluss beiträgt. Der Skineffekt beruht auf der Abschirmungswirkung elektrisch leitfähiger Materialien gegenüber elektromagnetischen Feldern. Nach Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik ist dieser Effekt nicht, wie häufig beschrieben, auf Wirbelströme zurückzuführen. Vielmehr handelt es sich um eine Felddiffusion in den Leiter, bei der die Eindringtiefe begrenzt ist und somit ein Eindringmaß definiert werden kann. Ein metallischer magnetisch neutraler Leiter wirkt für Hochfrequenzfelder wie ein magnetisch undurchlässiger Stoff mit der Permeabilität null. Der Skineffekt kann durch die Verwendung von Hochfrequenzlitze verringert werden. Bei HF-Litze wird ein Leiter durch die Parallelschaltung von gegeneinander elektrisch isolierten und miteinander verwobenen Einzelleitern ersetzt.

Der Proximityeffekt beruht auf der Wechselwirkung des Stromes mit den elektromagnetischen Feldern benachbarter Leiter. Insbesondere dann, wenn benachbarte Leiter entgegengesetzt gerichtete Ströme aufweisen, sorgt der Proximity-Effekt für eine verminderte effektive Querschnittsfläche des Leiters.

Siehe dazu auch: http://www.tu-dresden.de/etieeh/Lehre/vorlesungen_eet/Hochspannungsgeraete/G7.pdf

Betriebszustände

Leerlauf

Wenn bei angelegter elektrischer Spannung an der Primärspule kein Strom aus der Sekundärspule des Transformators entnommen wird, wird dies als „Leerlauf“ oder „unbelasteter Betrieb“ bezeichnet. Dabei verhalten sich die Spannungen in guter Näherung wie die Windungszahlen.

Leerlaufstrom eines 1-kVA-Ringkerntrafos von ca. 25 mA

${\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}$

Bei Transformatoren mit einem Luftspalt im Kern ist der Leerlaufstrom höher als bei Transformatoren ohne Luftspalt. Ein Ringkerntransformator besitzt den geringsten Leerlaufstrom (siehe nebenstehendes Bild), mit geschweißtem EI-Kern ist der Leerlaufstrom ca. 50 - 100-mal größer. Dieser Magnetisierungsstrom ist unerwünscht, da er nur indirekt zur Leistungs- bzw. Signalübertragung beiträgt und zur Erwärmung des Transformators und der Zuleitungen beiträgt. Er ist umso geringer, je größer die Induktivität der Spulen auf Primärseite ist und je größer die Signalfrequenz ist.

Hysterese- und Wirbelstromverluste sind weitgehend unabhängig von dem mit dem Transformator übertragenen Strom. Im Leerlauf kann man diese Verluste direkt messen, da die sonstigen Verluste wegen der nur geringen Ströme im Leerlauf vernachlässigbar klein sind. Es ist dabei belanglos, ob eine Sekundärspule vorhanden ist oder wie sie ausgeführt ist.

Belasteter Transformator

Streufelder im zweischenkligen Trafos

Ist der Transformator sekundärseitig belastet, so bewirkt der Sekundärstrom ein magnetisches Wechselfeld. Dieses kompensiert entsprechend der Lenzschen Regel teilweise das Magnetfeld des Primärstroms. Das resultierende Magnetfeld bzw. die Flussdichte ist bei Belastung also etwas geringer als im unbelasteten Fall. Die Gegenspannung in der Primärwicklung wird kleiner. Da die Netzspannung jedoch gleichbleibt, wächst als Folge davon der Primärstrom.

Für die Scheinleistung S eines idealen (verlustfreien) Transformators gilt:

$\,U_{1}I_{1}=U_{2}I_{2}$

und da sich die Spannungen wie die Windungszahlen verhalten, verhalten sich folglich die Ströme (bzw. deren Beträge) umgekehrt wie die Windungszahlen:

${\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Der entnommene Strom wird also mit dem reziproken Windungszahlverhältnis auf die Primärseite transformiert. Bei wenigen Sekundärwindungen lassen sich daher hohe Ströme erzeugen, sofern der Drahtquerschnitt ausreichend groß ist. Beispiel: Widerstandsschweißen.

Wenn an der Sekundärwicklung des Transformators die dauerhaft max. zulässige Leistung entnommen wird, heißt das, es wird Nennleistung entnommen, dies wird als Nennlastbetrieb bezeichnet. In diesem Fall liegt an der Sekundärspule die Nennspannung an. Die Nennspannung ergibt sich aus der Leerlaufspannung abzüglich der Spannung, die an den inneren Widerständen des Transformators abfällt, bzw. aufgebracht werden muss, um den Strom durch die Innenwiderstände zu treiben. Es ist:

$U_{n}=U_{o}-U_{i}\,$

mit U_n = Nennspannung; U_o = Leerlaufspannung und U_i = Spannungsabfall am Innenwiderstand des Transformators. Das ist die Summe aus dem Spannungsabfall an der Sekundärwicklung und dem mit dem Windungszahlverhältnis transformierten Spannungsabfall der Primärwicklung. Hinzu kommt ein Spannungsabfall aufgrund des Streuflusses, der bei Belastung aufgrund von Feldverdrängung ebenfalls ansteigt und die erhöhten ohmschen Spannungsabfälle an den Wicklungen.

Die Kurzschlussspannung ist die Spannung, die bei kurzgeschlossener Sekundärwicklung an der Primärwicklung liegen muss, damit die Primärwicklung den Nennstrom aufnimmt. Indem man diese bestimmt, kann man einen Transformator hinsichtlich seines Innenwiderstandes und seiner Effizienz testen und charakterisieren. Die Kurzschlussspannung ist eine Kenngröße von Leistungstransformatoren und wird in Prozent der Primär-Nennspannung angegeben. Sie soll in der Regel möglichst klein sein, damit auch bei hoher Last die Spannung an der Sekundärspule nur geringfügig abfällt.

Bei Klingel- und Streufeldtransformatoren (Leuchtreklame, Schweißtransformator) ist die Kurzschlussspannung dagegen hoch, denn diese Transformatoren sollen kurzschlussfest sein bzw. dienen der Strombegrenzung.

Auch Transformatoren in Hoch- und Höchstspannungsnetzen (ab 220 kV) besitzen relativ große Kurzschlussspannungen (8 – 15 %). Dadurch sind die Kurzschlussströme in diesen Netzen begrenzt.

Bei parallel geschalten Transformatoren gleicher Leistung sollten die Kurzschlussspannungen möglichst gleich sein, so dass der Trafo mit der kleineren Kurzschlussspannung nicht stärker belastet wird, als es dem Verhältnis der Nennleistungen entspricht.

Der durch die äußere Belastung fließende Strom in der Ausgangswicklung erzeugt einen entgegengesetzten magnetischen Fluss, dadurch wird das Magnetfeld der Eingangswicklung geschwächt. In die Eingangswicklung wird dadurch weniger Spannung induziert, was wiederum zu einer erhöhten Stromaufnahme führt.

Überlast und Kurzschlussimpedanz

Wenn an der Sekundärwicklung des Transformators erheblich mehr als die Nennleistung entnommen wird, liegt der sog. Überlast-Betrieb vor. Dies führt zum Zusammenbruch der Sekundärspannung, diese verringert sich erheblich.

Zunehmende Stromentnahme bedeutet Abnahme des Verbraucherwiderstandes, die Sekundär- bzw. Leerlaufspannung verteilt sich nun auf den Innenwiderstand des Transformators und den Verbraucherwiderstand zugunsten Ersterem:

$U_{o}=I\cdot R_{i}+I\cdot R_{v}\,$

mit

$R_{i}$ – wirksamer Innenwiderstand des Transformators

$R_{v}$ – Verbraucherwiderstand

Daraus folgt:

$U_{o}=U_{i}+U_{v}\,$

mit

$U_{o}$ – Leerlaufspannung

$U_{v}$ – Spannung am Verbraucher

$U_{i}$ – Spannungsabfall am insgesamt wirksamen Innenwiderstand des Transformators

Wird – bei konstantem Innenwiderstand des Transformators – der Verbraucherwiderstand immer kleiner, dann verschiebt sich somit die Spannungsverteilung hin zu einem kleineren Anteil der Verbraucherspannung. Sind $U_{v}$ und $U_{i}$ gleichgroß, liegt sog. Leistungsanpassung vor, die Verlustleistung gleicht der Ausgangsleistung, die Leistungsabgabe des Transformators erreicht ihr Maximum, der Wirkungsgrad beträgt 50 %. Nur sehr kleine Transformatoren können dauernd in diesem Bereich betrieben werden, ohne thermisch überlastet zu werden.

Die Be- oder Überlastung führt im Eisenkern zu einer Verringerung der Erregerfeldstärke (nicht, wie oft fälschlicherweise angenommen, zu einer Erhöhung). Der Grund ist die durch den ohmschen Spannungsabfall in der Primärwicklung verringerte wirksame Spannung. Dadurch sinkt auch der durch die Primärinduktivität bestimmte Blindstrom. Der höhere primärseitige Wirkstrom wird dagegen durch den Sekundärstrom kompensiert und trägt nicht zur Magnetisierung bei.

Im Unterschied zu einem direkten Kurzschluss wirkt ein Transformator bei sekundärseitigem Kurzschluss primärseitig eher wie eine Drossel.

Ein idealer Kurzschluss auf der Sekundärseite eines Transformators führt am Primäranschluss zu einer sich aus den Streuinduktivitäten und ohmschen Verlusten ergebenden Kurzschluss-Impedanz Z_k:

$Z_{k}=R_{1}+R'_{2}+j2\pi f(L_{\sigma 1}+L'_{\sigma 2})\,$

mit

$R'_{2}$ – mit dem Quadrat des Windungszahlverhältnisses transformierter Sekundär-Kupferwiderstand

$R_{1}$ – Primär-Kupferwiderstand

$L_{\sigma 1}$ – Streuinduktivität der Primärwicklung

$L'_{\sigma 2}$ – mit dem Quadrat des Windungszahlverhältnisses transformierte Streuinduktivität der Sekundärwicklung

f – Arbeitsfrequenz des Transformators

Die Kurzschluss-Impedanz des Transformators verhält sich wie eine verlustbehaftete Induktivität, die jedoch wesentlich kleiner als die Eigeninduktivität der Primärseite im Leerlauffall ist. Auch bei guter Kopplung der Wicklungen hat die Kurzschluss-Impedanz einen signifikanten induktiven Anteil. Größere Transformatoren haben generell einen höheren induktiven Anteil der Kurzschlussimpedanz.

Aus der Kurzschlussimpedanz lässt sich der Kurzschlussstrom $I_{k}$ errechnen:

$I_{k}=U/Z_{k}\,$

Seine relative Größe kann durch Luftspalte, zusätzliche Schenkel im Kern, durch einen dünnen Kern und durch lockere Packung der Windungen (dünne Drähte, großer Abstand der Wicklungen voneinander und zum Kern) verringert werden, um die Kurzschlussfestigkeit zu erhöhen.

Transformatoren, die typischerweise kurzzeitig überlastet betrieben werden, sind in Elektroloks, Lötpistolen und Punktschweißgeräten zu finden. Auch bei der elektrischen Stahlerzeugung mit Lichtbogenöfen werden besonders be- und überlastbare Transformatoren eingesetzt.

Aufgrund der erheblichen Wärmeentwicklung bei fortdauerndem Überlastbetrieb droht Zerstörung der Isolation (Windungsschluss) oder sogar Brände und Explosionen durch die sich aus der Isolation entwickelnden Gase.

Aus den magnetischen Kräften eines kurzgeschlossenen Transformators ergeben sich enorme mechanische Spannungen, durch die bei großen Transformatoren die Wicklungsdrähte zerreißen und nach außen geschleudert werden können.

Die Kurzschlussspannung ist dagegen diejenige Spannung, die bei kurzgeschlossener Sekundärwicklung an der Primärwicklung liegen muss, damit die Primärwicklung den Nennstrom aufnimmt. Die Kurzschlussspannung ist eine wichtige Kenngröße von großen Transformatoren und wird in Prozent der Primär-Nennspannung angegeben. Parallelgeschaltete Transformatoren sollen sich hinsichtlich ihrer Kurzschlussspannung möglichst wenig unterscheiden, damit sie bei Belastung anteilige Leistung übertragen.

Normen und geltende Richtlinien für Transformatoren

Ein Transformator, der mit Spannungen bis 1000 Volt betrieben wird, darf innerhalb der Europäischen Union nur dann in den Handel und in den Betrieb gebracht werden, wenn er entsprechend der europäischen Niederspannungsrichtlinie beschaffen ist. In Deutschland wird dies mit der Anwendung der Ersten Verordnung zum Geräte- und Produktsicherheitsgesetz umgesetzt.

Neben der allgemein für alle elektrische Geräte geltenden Niederspannungsrichtlinie muss ein Transformator in Europa noch mit weiteren spezielleren Regelungen übereinstimmen, speziell der jeweiligen nationalen Fassung der Norm EN 61558 IEC 61558.

Die Übereinstimmung des Transformators mit den europäischen Richtlinien wird mit der CE-Kennzeichnung dokumentiert. Der Transformator kann dann ohne weitere Kontrollen und Prüfungen innerhalb der EU in den Verkehr gebracht werden. In Teil 1 der EN 61558 IEC 61558 werden allgemeine Anforderungen und Prüfungen beschrieben. Im Teil 2 sind die speziellen Transformatortypen wie z. B. Sicherheitstransformatoren (Teil 2–6) oder Schaltnetzteiltransformatoren (Teil 2–17) jeweils als eigene Norm aufgeführt, die sich jedoch auf Teil 1 für die grundlegenden Anforderungen beziehen.

Deutsche DIN-Fassung der Europäischen Norm EN 61558 IEC 61558 (bzw. die entsprechenden VDE-Richtlinien-Dokumente) für Transformatoren sind:

• DIN EN 61558-2-1 (VDE 0570 Teil 2-1): 1998-07, Sicherheit von Transformatoren, Netzgeräten, Besondere Anforderungen an Netztransformatoren für allgemeine Anwendungen
• DIN EN 61558-2-2 (VDE 0570 Teil 2-2): 1998-10, Besondere Anforderungen an Steuertransformatoren
• DIN EN 61558-2-3 (VDE 0570 Teil 2-3): 2000-09, Besondere Anforderungen an Zündtransformatoren für Gas- und Ölbrenner
• DIN EN 61558-2-4 (VDE 0570 Teil 2-4): 1998-07, Besondere Anforderungen an Trenntransformatoren für allg. Anwendungen
• DIN EN 61558-2-6 (VDE 0570 Teil 2-6): 1998-07, Besondere Anforderungen an Sicherheitstransformatoren für allgemeine Anwendungen
• DIN EN 6158-2-8 (VDE 0570 Teil 2-8): 1999-06, Besondere Anforderungen an Klingel- und Läutewerkstransformatoren
• DIN EN 61558-2-13 (VDE 0570 Teil 2-13): 2000-08, Besondere Anforderungen an Spartransformatoren für allg. Anwendungen
• DIN EN 61558-2-15 (VDE 0570 Teil 2-15): 2001-11, Anforderungen für Trenntransformatoren zur Versorgung medizinischer Räume
• DIN EN 61558-2-17 (VDE 0570 Teil 2-17): 1998-07, Besondere Anforderungen an Transformatoren für Schaltnetzteile
• DIN EN 61558-2-19 (VDE 0570 Teil 2-19): 2001-09, Besondere Anforderungen an Störminderungstransformatoren
• DIN EN 61558-2-20 (VDE 0570 Teil 2-20): 2001-04, Besondere Anforderungen an Kleindrosseln

Geschichtliche Anfänge

Transformator von Zipernowsky, Déry und Bláthy

Patentzeichnung von William Stanley 1886

Die Erscheinung der Magnetfelderzeugung aus dem elektrischen Stromfluss und umgekehrt der Stromerzeugung aus einem veränderlichen Magnetfeld war seit Michael Faradays Entdeckungen 1831 bekannt. Aber erst in den achtziger Jahren desselben Jahrhunderts wurde das Transformator-Prinzip entwickelt.

Der russische Erfinder Pawel Nikolajewitsch Jablotschkow führte für die von ihm entwickelten Jablotschkow’sche Kerzen eine Spannungsregulierung ein, die auf einer Anordnung von Induktionsspulen basierte. Die Windungen der einen Spule waren mit einer Wechselstromquelle verbunden, die anderen mit den Kohle-Elektroden der „elektrischen Kerzen“ (vermutlich Bogenlampen). Das dafür eingereichte Patent beschrieb, dass das System „unterschiedliche Versorgungen für verschiedene Beleuchtungskörper mit unterschiedlicher Leuchtintensität von einer einzigen Quelle elektrischer Energie“ versorgen könne . Offensichtlich wirkten diese Induktionsspulen nach dem Transformator-Prinzip.

Lucien Gaulard und John Dixon Gibbs stellten in London 1882 ein Gerät mit einem offenen Eisenkern aus, das sie „Sekundär-Generator“ nannten . Sie betrieben mit ihrem System auf der Ausstellung in Turin 1884 eine 80 km lange Demonstrations-Ringleitung nach Lanzo und führten damit die verlustarme Stromversorgung über größere Entfernungen vor. Sie verkauften zudem die Idee an den Amerikaner George Westinghouse.

Die in der ungarischen Industriefirma Ganz & Cie tätigen Techniker Károly Zipernowsky und Miksa Déri entwarfen 1884 den zweiteiligen rotierenden Einankerumformer. Zusammen mit Ottó Titusz Bláthy entwickelten sie diese Apparatur zu einem feststehenden einteiligen Gerät weiter und ließen sich dies 1885 patentieren. Erstmals wurde dabei der Begriff „Transformator“ verwendet. . Dieser Transformator war mechanisch nach dem umgekehrten Prinzip der heutigen Transformatoren aufgebaut; die Leiterspulen waren um einen soliden Kern aus unmagnetischem Material gewunden, darüber wurden dicke Eisendraht-Lagen gelegt, die eine ferromagnetische Schale bildeten. Das Gerät wurde von der Firma Ganz & Cie in Budapest weltweit vertrieben.

Wesentlichen Anteil an der Verbreitung des Wechselstromsystems und mit ihm des Transformators hatte der US-Amerikaner George Westinghouse, der vor allem durch die Erfindung der Druckluftbremse berühmt wurde. Westinghouse erkannte die Schwächen der damals von Edison betriebenen und favorisierten Gleichstrom-Energieverteilung und setzte vorrangig auf Wechselstrom. 1885 importierte Westinghouse eine Anzahl Gaulard-Gibbs-Transformatoren und einen Siemens-Wechselspannungsgenerator für die elektrische Beleuchtung in Pittsburgh. Sein Techniker William Stanley entwickelte die Gaulard-Gibbs-Geräte weiter und führte vor allem einen effektiver wirkenden geschlossenen Eisenkern ein. Ab 1886 gelangten diese Apparate in den Handel .

Westinghouse installierte 1886 in Great Barrington, Massachusetts, einen Wechselspannungsgenerator, dessen 500 Volt Wechselspannung zur Verteilung auf 3.000 Volt hochtransformiert und dann zum Betrieb der elektrischen Beleuchtung an den Anschlussstellen wieder auf 100 Volt heruntertransformiert wurde.

Der dann zunehmende Einsatz von Transformatoren führte in Verbindung mit dem Wechselstrom zur weiten Verbreitung von Elektrizität als Energielieferanten, weil bisher nur Hochspannungsleitungen den Energietransport über große Entfernungen ohne allzu große Energieverluste ermöglichen.

Verweise

Interne Verweise

Spezielle Transformatoren

• Anlasstransformator
• Dreiphasenwechselstrom-Transformator
• Zeilentransformator
• Planartransformator
• Spartransformator

Bestandteile und Zubehör

• Buchholz-Relais
• Spannungsregelung

• Kern: Magnetostriktion

Literatur

• Hans-Ulrich Giersch, Hans Harthus, Norbert Vogelsang: Elektrische Maschinen. 5. Auflage. Teubner Verlag, 2003, ISBN 3-519-46821-2. 
• Rudolf Janus: Transformatoren. VDE-Verlag, ISBN 3-8007-1963-0. 
• Helmut Vosen: Kühlung und Belastbarkeit von Transformatoren. VDE-Verlag, ISBN 3-8007-2225-9. 
• Rolf Fischer: Elektrische Maschinen. 12. Auflage. Hanser, ISBN 3-446-22693-1, S. 408. 
• Adolf J. Schwab: Elektroenergiesysteme – Erzeugung, Transport, Übertragung und Verteilung elektrischer Energie. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-29664-6. 

Weblinks

Wiktionary: Transformator – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wikibooks: Vom Umgang mit Einphasentransformatoren – Lern- und Lehrmaterialien

• Versuche und Aufgaben zum Transformator
• Lernprogramm Transformator
• Informationsseite mit interaktiven Übungen zum Transformator
• Simulation eines Transformators – engl.
• Auswahl und Berechnung von Klein-Transformatoren
• Erklärung der Vorgänge im Transformator und der Transformator Physik, die mittels Messkurven anschaulich belegt wird
• Wikobook von emeko, "Vom Umgang mit EInphasentransformatoren"