Unregelmäßiges Dreiecksnetz
Ein Unregelmäßiges Dreiecksnetz (engl. Triangulated Irregular Network, TIN) ist eine Möglichkeit zur Modellierung von Oberflächen auf Grundlage einer 3D-Punktwolke (Massenpunkte). Verwendet werden TINs für die digitale Geländedarstellung z. B. mit Geoinformationssystemen.
Um eine Oberfläche zu erhalten werden die Massenpunkte dazu dreiecksvermascht und so eine Netzstruktur geschaffen: Durch Triangulation dieser Stützpunkte des Modells werden Kanten erzeugt und die durch die Kanten begrenzten Dreiecke mit einer Flächenfüllung versehen (eine lineare Interpolation). Da die Triangulation einer Punktmenge P nicht eindeutig ist (für P e R mit P>3), werden Triangulationskriterien benötigt. Ein wichtiges Kriterium ist die so genannte Delaunay-Triangulation.
Die erzeugten Flächen verlaufen durch eindeutig definierte Punkte, wodurch kein Genauigkeitsverlust durch Interpolation stattfindet und sich z. B. Bruchkanten im Gelände exakt darstellen lassen.
Da es sich um ebene Dreiecke handelt, kommt bei entsprechender Größe eine „kantige“ Geländedarstellung zustande. Da die Verteilung der Massenpunkte unregelmäßig sein kann, können jedoch Bereiche mit hoher Reliefenergie durch Erhöhung der Punktdichte präzise modelliert und auch nachträglich Punkte eingeführt werden.
Durch die eindeutige Punktdefinition kann jeder Punkt nur einen Höhenwert annehmen, was negative Gradienten ausschließt (2,5D-Darstellung).